Контрольная работа по геометрии 7 класс атанасян 2 вариант с ответами – ГДЗ по геометрии 7 класс контрольные работы Мельникова

Содержание

ГДЗ Решебник по Геометрии за 7-9 класс самостоятельные и контрольные работы Иченская ответы

Спиши подробные решения сложных заданий к учебнику или школьной рабочей тетради (пособию, книге) за 2017, 2018, 2019 года. Бесплатную домашнюю работу ГДЗ стандарта ФГОС можно читать как с телефона на уроках в школе, так и с компьютера дома.

Чтобы смотреть готовые ответы из решебника (часть 1 2 3 4), щёлкни на любой номер № задачи (упражнения, страницы):
Онлайн домашка — Автор: Иченская

С-1. Варианты: 1; 2.

С-2. Варианты: 1; 2.

С-3. Варианты: 1; 2.

С-4. Варианты: 1; 2.

С-5. Варианты: 1; 2.

С-6. Варианты: 1; 2.

С-7. Варианты: 1; 2.

С-8. Варианты: 1; 2.

С-9. Варианты: 1; 2.

С-10. Варианты: 1; 2.

С-11. Варианты: 1; 2.

С-12. Варианты: 1; 2.

С-13. Варианты: 1; 2.

С-14. Варианты: 1; 2.

С-15. Варианты: 1; 2.

С-16. Варианты: 1; 2.

С-17. Варианты: 1; 2.

Контрольные работы

К-1. Варианты: 1; 2.

К-2. Варианты: 1; 2.

К-3. Варианты: 1; 2.

К-4. Варианты: 1; 2.

К-5. Варианты: 1; 2.

К-6. Варианты: 1; 2.

Итоговый зачёт. Карточки: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20;21.

8 класс

Самостоятельные работы

С-1. Варианты: 1; 2.

С-2. Варианты: 1; 2.

С-3. Варианты: 1; 2.

С-4. Варианты: 1; 2.

С-5. Варианты: 1; 2.

С-6. Варианты: 1; 2.

С-7. Варианты: 1; 2.

С-8. Варианты: 1; 2.

С-9. Варианты: 1; 2.

С-10. Варианты: 1; 2.

С-11. Варианты: 1; 2.

С-12. Варианты: 1; 2.

С-13. Варианты: 1; 2.

С-14. Варианты: 1; 2.

С-15. Варианты: 1; 2.

С-16. Варианты: 1; 2.

С-17. Варианты:

1; 2.

С-18. Варианты: 1; 2.

С-19. Варианты: 1; 2.

С-20. Варианты: 1; 2.

С-21. Варианты: 1; 2.

Контрольные работы

К-1. Варианты: 1; 2.

К-2. Варианты: 1; 2.

К-3. Варианты: 1; 2.

К-4. Варианты: 1; 2.

К-5. Варианты: 1; 2.

К-6. Варианты: 1; 2.

К-7. Варианты: 1; 2.

Итоговый зачёт. Карточки: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;

gdz-reshebnik-otvety.com

Решебник задач и ГДЗ по Геометрии 7 класс Дидактические материалы Б.Г. Зив, В.М. Мейлер

ГДЗ Геометрия 7 класс Дидактические материалы

авторы: Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

Геометрия — сложная наука со своими теоремами, аксиомами, доказательствами. Для лучшего усвоения информации на уроках, учителя используют дополнительную литературу, например

дидактические материалы для седьмого класса под редакцией Зива, с помощью нее семиклассник научится самому анализировать и постигать новые темы. Различные схемы и рисунки, которые содержатся в этой книге, поспособствуют развитию творческого воображения. Получив определенные теоретические сведения, школьнику предстоит применить их, чтобы решить множество уравнений. Но, увы! Не каждому под силу справиться с такой нагрузкой. В таких случаях хорошую поддержку, окажет ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии 7 класс Зив Б.Г.

Этот решебник содержит необходимое количество упражнений, которые и позволят ребенку освоить программу в полном объеме. Особенности этого пособия состоят в том, что задания, которые в нем собраны, раскрывают потенциал и способности каждого ученика. Так как постепенный переход от менее к более трудным задачам, на которые имеются готовые ответы с подробными разъяснениями, представляет возможность быстрее понять и запомнить изучаемую тему. Каждая задачка этого издания заставляет учащихся иначе посмотреть на данную дисциплину, погружаясь в интереснейший мир формул, теорем и построений. Использование

онлайн решебника, слабому поможет лучше познать все нюансы предмета, ну а сильному, проверить свои знания и закрепить их. Применяя эту шпаргалку можно подготовиться к любой самостоятельной работе, получая при этом только высокие баллы.

gdzputina.net

ГДЗ по Геометрии 7 класс Контрольные работы Мельникова Экзамен 2018 год.

Вход
&nbsp|&nbsp
Регистрация
Добро пожаловать

Войти через:

Запомнить меня.

11 класс
- Русский язык
- Алгебра
- Английский язык
- Геометрия
- Физика
- Химия
- Математика
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- Французский язык
10 класс
- Русский язык
- Алгебра
- Английский язык
- Геометрия
- Физика
- Химия
- Математика
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- Французский язык
9 класс
- Русский язык
- Алгебра
- Английский язык
- Геометрия
- Физика
- Химия
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- Французский язык
- ОБЖ
8 класс
- Русский язык
- Алгебра
- Английский язык
- Геометрия
- Физика
- Химия
- Математика
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- ОБЖ
7 класс
- Русский язык
- Алгебра
- Английский язык
- Геометрия
- Физика
- Химия
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- Французский язык
- ОБЖ
- Технология
- Экология
6 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Физика
- Математика
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- Французский язык
- ОБЖ
- Технология
- Экология
5 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- История
- Обществознание
- Информатика
- Немецкий язык
- Французский язык
- ОБЖ
- Технология
4 класс
- Русский язык
- Английский язык
- Математика
- Биология/Окр. мир
- География
- Литература
- Информатика
- Немецкий язык

yougdz.com

Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе

Просмотр содержимого документа
«Вариант 1»

Вариант 1

1) В треугольнике ABC угол A равен , . Найдите угол C.

	2) Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ: None
3) В треугольнике ABC . Внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C.

4) В треугольнике ABC , AD — высота, угол BAD равен . Найдите угол C.

5) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

6) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

7) Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.

8) В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

9) Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике , для которого , , , угол — наибольший.

2) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

3) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

10) Луч ВК – биссектриса угла ABD, луч ВС – биссектриса угла ABК. Угол АВС = 23°. Найти угол АВD.

11)

АВ + АС = 12 см

Найти АС

12) На отрезке AB взяты точки M и N. Известно, что АВ = 12см, АМ= 8 см, BN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

13)

Найти АВ

14) Периметр равностороннего треугольника 24 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

15)

1 =  2 = 35°



3 = 42°

Найти 4

Просмотр содержимого документа
«Вариант 2»

Вариант 2

1) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

2) В треугольнике ABC , угол C равен . Найдите внешний угол CBD.

3).

m ║ n

Ð1 на 60° меньше Ð 2.

Найти Ð3

4) Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

5) В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите угол A. 6) Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.

7) В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

8) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

9) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если один из углов равнобедренного треугольника равен , то один из его оставшихся углов равен .

2) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .

3) В треугольнике , для которого , , , сторона наибольшая.

4) Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует.

10) В треугольнике ABC угол A равен , угол C равен . На продолжении стороны AB отложен отрезок . Найдите угол D треугольника BCD.

11)

Ð1 = 47°

Ð 2 = 133°

Ð 3 = 108°

Найти Ð4

12)

Найти MK

13) Периметр равнобедренного треугольника 40 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 45см. Найти основание равнобедренного треугольника.

14)

АВ больше АС на 32 м.

Найти АВ

15) На отрезке АВ длиной 12 см взята точка С так, что АС = 10 см, и точка D так, что CD = 5 см. Найдите длину отрезка BD.

Просмотр содержимого документа
«Вариант 3»

Вариант 3

1) В треугольнике ABC угол A равен , . Найдите угол C.

a ║ в

Ð1 на 40° больше Ð 2.

Найти Ð3

3) В треугольнике ABC , AD — высота, угол BAD равен . Найдите угол C..

4) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если в треугольнике углы и равны соответственно и , то внешний угол этого треугольника с вершиной равен .

3) В треугольнике , для которого , , , угол — наименьший.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

5) В треугольнике ABC . Внешний угол при вершине B равен . Найдите угол С.

1 =  2 = 48°

 3 = 75°

Найти 4

7) В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.

8) В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

9) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них

10) Углы треугольника относятся как :2:5:11. Найдите меньший из них

11) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

12)

АВ больше АС на 10 см

Найти АВ

13) Дан отрезок АВ = 16 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК.

14)

Найти АВ

15) Периметр равностороннего треугольника 27 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 31 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

Просмотр содержимого документа
«Вариант 4»

Вариант 4

1) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

2) В треугольнике ABC угол A равен 15°, угол B равен , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

3) В треугольнике ABC угол A равен , угол C равен . На продолжении стороны AB отложен отрезок . Найдите угол D треугольника BCD.

4) Один из внешних углов треугольника равен . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как . Найдите наибольший из них.

m ║ n

Ð1 : Ð 2 = 2 : 7

Найти Ð3

6) Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике , для которого, , , угол наименьший.

2) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника соответственно равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: None

Ð1 = 38°

Ð 2 = 142°

Ð 3 = 121°

Найти Ð4

10) Углы треугольника относятся как . Найдите больший из них.

11) В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите угол A.

12) Периметр равнобедренного треугольника 50 см. На его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 60 см. Найти основание равнобедренного треугольника.

13)

Найти МК

14) Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 3 см.

15)

АВ + АС = 48 см

Найти АС

Просмотр содержимого документа
«Вариант 5»

Вариант 5

АС меньше АВ на 23 см

Найти АВ

2) В треугольнике ABC . Внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C

3) На отрезке АВ = 40 см взята точка Р. Найдите расстояние между серединами отрезков АР и РВ.

5) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна . Найдите этот третий угол.

6) a ║ в

Ð1 в 2 раза больше Ð 2.

Найти Ð3

7) В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен , CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

8) В треугольнике ABC угол A равен , а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.

9) Периметр равностороннего треугольника 21 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 31 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

10)

Найти АВ

11) В треугольнике ABC , AD — высота, угол BAD равен . Найдите угол C.

12)

Ð1 = Ð 2 = 50°

Ð 3 = 53°

Найти Ð4

13) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

2) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Сумма смежных углов равна 180°.

4) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника то такие треугольники равны

14) В треугольнике ABC угол A равен , . Найдите угол C.

15) Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них.

Просмотр содержимого документа
«Вариант 6»

multiurok.ru

Итоговая работа по геометрии 7 класс (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.)

Аттестационная работа по геометрии для 7-х классов

Цель: контроль освоения обучающимися образовательной программы, уровня сформированности следующих навыков по изученным темам: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Работа ориентирована на проверку выполнения требований к уровню подготовки по геометрии обучающихся 7 класса.

Текст контрольной работы взят из учебно-методического пособия к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9»: автор Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 7класс». М.: «Экзамен», 2013.

Контрольная работа представлена в четырех вариантах и содержит 6 заданий:

Часть А – задания №1, №2 с выбором ответа.

Часть В – задания №3, №4 к которым требуется записать ответ.

Часть С – задания №5, №6 к которым требуется привести обоснованное решение и записать ответ.

На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания

За верное выполнение заданий № 1-2 – 1 балл,

заданий № 3-4 – 2 балла,

задания № 5-6 – 3 балла.

Максимальное количество баллов –12.

Просмотр содержимого документа
«Итоговая работа по геометрии 7 класс (к учебнику Л.С.Атанасяна и др.) »

Промежуточная аттестация (II этап)

Аттестационная работа по геометрии для 7-х классов

Контрольная работа представлена в четырех вариантах и содержит 6 заданий:

Часть А – задания №1, №2 с выбором ответа.

Часть В – задания №3, №4 к которым требуется записать ответ.

Часть С – задания №5, №6 к которым требуется привести обоснованное решение и записать ответ.

На выполнение работы отводится 45 минут.

Критерии оценивания

За верное выполнение заданий № 1-2 – 1 балл,

заданий № 3-4 – 2 балла,

задания № 5-6 – 3 балла.

Максимальное количество баллов –12.

Критерии выставления оценок

№№	Количество баллов	Школьная оценка
1	9-12	«5»
2	6-8	«4»
3	3-5	«3»
	Менее 3-х	«2»

Итоговая контрольная работа 7 класс.

Вариант 1.

Часть А.

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.

1)2)

3) 4)

Итоговая контрольная работа 7 класс.

Вариант 2.

Часть А.

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.

2º. В треугольнике АВС проведены медиана АD, биссектриса ВЕ и высота СК. Укажите номера верных утверждений.

Часть В.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.

Итоговая контрольная работа 7 класс.

Вариант 3.

Часть А.

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.

Часть В.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.

Итоговая контрольная работа 7 класс.

Вариант 4.

Часть А.

Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.

Часть В.

Запишите ответ к заданиям 3 и 4.

Ответы к итоговой работе по геометрии за курс 7 класса.

№ задания	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	1;2;4	1;4;5	70◦	80◦	^{доказательство с использованием признаков равенства треугольников, признаков параллельности прямых и свойств параллельных прямых}	20◦
Вариант 2	1;2;3	2;4;5	80◦	85◦		130◦
Вариант 3	1;3;4	1;3;6	100◦	95◦		140◦
Вариант 4	1;2;3	2;3;5	50◦	100◦		40◦

kopilkaurokov.ru

Контрольные и самостоятельные работы по геометрии 7 класс

Наборы контрольных, самостоятельных работ, демонстрационного материала, тематические тесты и упражнения для устного счета. Не моя разработка, но очень полезно и удобно. часто выручает. Делюсь с вами)))) Упращает подготовку к уроку и его планирование. позволяет разнообразить простой урок. контрольные и самостоятельные работы разноуровневые.

Просмотр содержимого документа
«Кр №1 Начальные геометрические сведения»

Просмотр содержимого документа
«Кр №2 Треугольники»

Просмотр содержимого документа
«Кр №3 Параллельные прямые»

Просмотр содержимого документа
«Кр №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Просмотр содержимого документа
«Кр №5 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса»

Просмотр содержимого документа
«Пр.р №1 Измерение отрезков и углов»

Просмотр содержимого документа
«Пр.р №10 Окружность»

Просмотр содержимого документа
«Пр.р №11 Окружность. Хорды, радиус, диаметр»

Просмотр содержимого документа
«Пр.р №12 Признаки параллельности двух прямых»

multiurok.ru

Контрольные работы по геометрии(7класс)

Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения

Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения

Вариант I

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 Треугольники

Вариант I

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС

Вариант II

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А

Контрольная работа №3 Параллельные прямые

Вариант I

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если

Вариант II

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант I

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант II

1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2 В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники

Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники.

Вариант I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант II

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Итоговая контрольная работа

Вариант I

1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВД отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что ВКМ = ВКN, ВМК=110^о. а) Найдите угол ВNК; б) Докажите, что прямые МN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что угол АВС=61^о, угол CEF =60^о, угол ADF=61^о.а) найдите угол DEF; б) Докажите, то прямые АВ и EF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ=3см, а угол С=15^о. На катете АС отмечена точка так, что угол CBD= 15^о. а) Найдите длину отрезка BD; б) Докажите, что ВС< 12 см.

Вариант II

1.В треугольнике АВС угол А=55^о.Внутри треугольника отмечена точка О так, что углы АОВ=СОВ и АО=ОС. а) Найдите угол АСВ; б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2.На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, СD.Точки E и F расположены по разные стороны от этой прямой, причём угол ABE=140^о, угол ACF=40^о, угол FBD=49^о, угол ACE=48^о. Докажите, что: а)прямые BE и CFпараллельны; б) прямые BF и CE^{пересекаются.}

3. В треугольнике АВС угол В=90^о, угол С=60^о, ВС=2см. На стороне ВС=2см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол ABD=30^о. а) Найдите длину отрезка AD; б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.