Файл работы не опубликован в надлежащем виде в соответствии с техническими требованиями. Публикатору работы необходимо отредактировать работу и правильно загрузить файл или обратиться в оргкомитет.

Если просмотр приложенных файлов не поддерживается, работу можно загрузить и просмотреть на компьютере.

educontest.net

Презентация к уроку «График функции»

График функции.

Что называют функцией?

Как называется независимая переменная?

Как называется зависимая переменная?

Перечислите способы задания

функций

Функция задана формулой Заполните пустые клетки таблицы

х

у

-0,5

-2

0

4,5

9

0

-3

3

6

Какова область определения функции?

Какова область значений функции?

Где мы встречаемся с графиками ?

Как построить график функции?

Используется гиперссылки для перехода в необходимый раздел

Врачи выявляют болезни сердца с помощью кардиографа, их называют кардиограммами.

Используя показания сейсмографов ( приборов, непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики – сейсмограммы), геологи могут предсказать приближение землетрясение или цунами.

Широко применяются графики в экономике, в частности, кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей.

Зависимость температуры воздуха от времени суток

Т 0 ,С

4

2

t, ч

0

14

8

10

12

20

18

2

4

6

16

22

24

-2

Если t =4, то…

T = -6 ° C

-4

Если t =12, то…

T = 2 ° C

-6

Если t =24, то…

T

Переменная t — независимая переменная

Переменная T — зависимая переменная

v, км/ч

График скорости машины v в зависимости от времени t

50

Из графика можно найти скорость

машины v в любой момент времени t :

9

7

6

0

t, ч

1

4

3

-80

Если t = 0,5, то…

v = 25

v = 0

Если t = 5, то…

Если t = 1,5, то…

v = 50

Если t = 6,5, то…

v = -40

Если t = 3,5, то…

v = 25

t – выбираем произвольно.

t – независимая переменная.

Построим график функции

у = х(4 – х), где -1 ≤ х ≤ 5

х

у

-1

0

1

2

3

4

5

3

0

4

0

3

-5

-5

у = х(4 – х)

точки

Х

А

У

-1

В

0

-5

С

1

D

0

2

3

Е

F

4

3

4

3

G

0

5

-5

Используется перо и выделение для построения точек и графика функции

Определение:

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости,

абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции

Функция задана формулой

у = 2х –3, где-2 ≤ х ≤ 2

точки

Х

А

У

В

С

D

Е

-7

-2

E

-5

-1

-3

0

D

-1

1

C

1

2

B

Проверить

А

М

К

О

Принадлежат ли точки графику функции ?

М(-3;2)

О(0,5; -2)

К(1,5;0)

Самостоятельная работа

II

вариант

I

вариант

I

II

х

у

  -1,5

  1,5

х

у

  -0,5

  2,5

2

— 6

0

— 4

1,5

— 1,5

х

у

-6

0

х

у

-4

2

2,5

— 0,5

Проверить

Контрольные вопросы:

На примере объясните, как построить точку на координатной плоскости.

Что называется графиком функции?

Как определить, принадлежит ли точка А(a, b) графику функции или нет?

Домашнее задание

№ 284

№ 285

№ 286

Мини-проект:

Придумать свой пример функциональной зависимости одной переменной от другой, исследовать и построить график. Разработки представить в классе на обсуждение.

Выполнила:

учитель математики МОБУ СОШ №100 г. Сочи

Рылькова Наталья Валерьевна

multiurok.ru

Презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему: Презентация «Линейная функция и её график»

у
0
х
Составить формулы для функций,изображенных графиков.
у = х + 2
у = х
у = х — 3

у
х
0
Составить формулы для функций,изображенных графиков.
у = 3
у = х +2
у = -х +1
Х = -2
3
2
1
1
4
3
2

nsportal.ru

Конспект урока «График функции» (с презентацией) 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Андреапольская средняя общеобразовательная школа №2

г. Андреаполя Тверской области

Урок математики в 7 классе

по теме

«График функции»

Подготовила

учитель математики и информатики

Куликова Татьяна Александровна

г. Андреаполь

2011

Тема урока: График функции.

Тип: урок повторения и закрепления знаний по теме «Функция. График функции».

Цели урока:

Оборудование:

1. Интерактивная доска, проектор.

2. Портрет Ломоносова, высказывания Ломоносова.

Ход урока:

1. Организационный момент. Мотивация на работу.

2. Сообщение темы урока и целей урока.

Эпиграф урока:

Математику

уже затем учить надо,

что она ум в порядок приводит.

Это слова великого русского ученого, химика, физика, исследователя, поэта М.В. Ломоносова, 300- летие со дня рождения которого мы будем отмечать уже через несколько дней.

На доске — еще несколько высказываний этого великого человека, по которым можно судить, что он придавал очень большое значение математике и наукам в целом.

Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.

Слеп физик без математики. 

Кто малого не может, тому и большее невозможно.

Неусыпный труд все препятствия преодолевает.

Сегодня мы поговорим не только о функциях, но и о Ломоносове.

3. Повторение изученного материала.

Повторение основных понятий и терминов.

Слайд 2.

Повторим основные понятия, которые мы изучили:

— функция,

— аргумент,

— зависимая переменная,

— область определения,

— независимая переменная,

— значение функции,

— график функции,

— абсцисса точки,

— ордината точки.

(В ходе ответов детей на слайде появляется портрет М.В. Ломоносова).

4. Исторические сведения о Ломоносове.

Сообщение ученика

Михаил Васильевич Ломоносов ро­дился 19 ноября 1711 года в деревне Мишанинская Архангельской губернии Холмогорского уезда.

Отец его, Василий Дорофеевич Ломоно­сов, занимался рыбным промыслом, у не­го была земельная собственность и мор­ские суда. Он совершал далёкие морские походы. Мать Ломоносова, Елена Ивановна Ломоносова умерла очень рано.

Осознание необходимости учения и знаний зародилось в нём очень рано, и получить первые знания помогли ему книги: «Грамматика» Смотрицкого, «Арифметика» Магницкого и «Стихо­творная Псалтырь» Симеона Полоцкого.

Когда мальчику исполнилось десять лет, его, как и многих других поморских ребят, отец стал брать с собой в море в качестве юнги, или, как тогда называли, зуйка. Поездки с отцом в море оставили в душе Михаила неизгладимый след, зака­лили физически и обогатили разно­образными наблю­дениями.

Страсть к знаниям с годами всё крепла, но в деревне негде было учиться. И Михайло (так произносилось в те времена это имя) решил уйти из дома. В декабре 1730 года с рыбным обозом девятнадцатилетний Ломоносов отправился в Москву.

Слайд 3.

По карте (графику) мы проследили путь Михайло из Холмогор в Москву. А теперь поработаем с графиками функций.

5. Закрепление умения читать графики. (Коррекция знаний)

Слайд 4.

На слайде график изменения температуры воздуха в течение суток.

Вопросы:

1. Назовите самую низкую температуру и время, когда она была.

2. Назовите самую высокую температуру за сутки.

3. Когда температура была равна 2 градуса.

4. Когда температура была выше нуля.

5. Назовите время, когда температура возрастала.

Слайд 5.

Вопросы:

Функция у(х) задана графиком.

1. Найдите у(0), у(-2), у(1) у(3).

2. При каком значении х значение функции равно 2, 0, -1, 1?

3. Назовите несколько значений х, при которых значения функции положительны.

4. Назовите несколько значений х, при которых значения функции отрицательны.

Слайд 6.

Вопросы:

Функция у(х) задана графиком.

Укажите 2 каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает

• положительные значения,

• отрицательные значения.

6. Жизненный путь Ломоносова.

Вернемся к Михайло Ломоносову.

Сообщение ученика.

В январе 1731 года Михаил Ломоносов, скрыв крестьянское происхождение и назвавшись сыном холмогорского дворянина, поступил в Славяно-греко-латинскую академию.

Годы учёбы были тяжёлыми. Несмотря на свой немалый возраст, Ломоносову пришлось начать обучение в младшем классе, так как он не знал латыни. Школьники, с которыми учился Михайло, были намного моложе его.

В академии Ломоносов изучал латинский язык, русский, математику, риторику, пиитику (стихосложение), политику и философию. В 1735 году Ломоносов перешёл в последний класс. И в ноябре 1735 года в числе 12-ти лучших учеников Михаила отправили для продолжения образования в Петербургскую академию наук.

И в сентябре 1736 года Ми­хаил Ломоносов в числе трёх лучших студентов был направлен на учёбу в Германию в Марбург для изучения химии и горного дела.

В 1741 году Ломоносов вернулся в Россию сформировавшимся учёным.

Стал работать в Петербургской Академии наук.

Ломоносову принадлежат открытия во многих областях:

в области физики,

в области химии,

в области геологии и минералогии,

в области астрономии,

в области географии,

в области истории,

в области литературы и языкозна­ния.

Слайд 7.

О Ломоносове рассказывают такой случай (легенду)

Однажды Ломоносов, в кафтане со стеклянными пуговицами, обедал у И.Шувалова. Один из знатных людей, рассматривая ученого, не удержался от замечания, что таких пуговиц теперь больше не носят. Учёный возразил, что носит эти пуговицы не по моде, а из уважения к стеклу. Он с таким воодушевлением стал говорить о пользе стекла, что хозяин просил его написать все это в стихах. Учёный исполнил его просьбу, написав беспрецедентное произведение почти в 3 тысячи слов, посвященное одному предмету – стеклу.

Слайд 8.

На слайде изображены мозаики выполненные Ломоносовым.

Как необходима точность и аккуратность при создании мозаичных картин, так и необходима точность и аккуратность при построении графиков функций.

7. Закрепление умения строить графики функций по заданным значениям.

№ 292 (по учебнику)

Слайд 9.

Построение графика на интерактивной доске.

8. Самостоятельная работа (в парах)

Дана функция у=х² +2х – 3.

х

Заполнить таблицу и построить график функции.

Проверка.

9. Заключение. Итог урока.

Мы сегодня говорили о графиках. А где мы их можем встретить, кроме школьных тетрадей и учебников?

М.В. Ломоносов придавал большое значение математике в деле познания природы. Об этом он говорил много раз по самым разнообразным поводам. В своих сочинения по механике, химии, минералогии и др. писал: «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным».

Наказ молодым: «Везде исследуйте всечасно, что есть велико и прекрасно, чего еще не видел свет».

10. Выставление оценок.

11. Рефлексия.

А.С. Пушкин говорил, что “вся жизнь Ломоносова была беспрерывной борьбой и беспрерывной победой”. Я желаю вам новых знаний и новых побед.

Список использованной литературы

1. Алгебра, 7 класс, Макарычев, М., Просвещение, 2008

Использованные Интернет-ресурсы

1. Портрет Ломоносова (Слайд 2)

http://www.vokrugsveta.ru

2. Ломоносов идет в Москву (Слайд 3)

http://www.google.ru/

3. Карта-схема «Путь Ломоносова из Холмогор в Москву»

http://lomonosov.aonb.ru

4. Портрет Ломоносова (Слайд 6)

http://www.google.ru/

5. Мозаики Ломоносова (Слайд 8)

http://www.google.ru

doc4web.ru

Презентация к уроку математики в 7 классе по теме «Линейная функция»

Презентация к уроку математики в 7 классе по теме «Линейная функция». 

Линейной функцией называется функция вида у = кх + в, где к и в — заданные числа. графиком линейной функции является прямая.

1 способ построения — по 2 точкам.

2 способ построения — с помощью параллельного переноса.

Примеры построения графиков. решение задач.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку математики в 7 классе по теме «Линейная функция» »

7 КЛАСС. АЛГЕБРА.

Линейная функция. y = kx+b

Обратная пропорциональность. y =

k

x

Линейной функцией называется функция вида

у = kx + b

где k и b – заданные числа

у = kx + b

Графиком линейной функции является прямая

1 способ построения – по двум точкам

y = 2 x

y = 2 x +3

y = 2x – 4

Прямая пропорциональность

у

y = 2 x

— 4

(0 ; ), (- 2; )

0

Линейная функция

(0 ; ), ( — 4 ; )

y = 2 x +3

3

— 5

1

х

0

(0; ), (4; )

y = 2 x – 4

— 4

4

Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.

y = 0,5 x

y = 0,5 x +4

y = 0,5 x — 2

y = 0,5 x – 3,5

2 способ построения –

с помощью

параллельного переноса

у

y = 0,5 x

х

0 1

y = 0,5 x +4

y = 0,5 x — 2

y = 0,5 x – 3,5

Это важно!

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k 0

х

0 1

b 0

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k 0

х

0 1

b

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k

х

0 1

b

y = k x + b

у

Определите знаки

коэффициентов k и b

y = k x + b

k

х

0 1

b 0

y = 0,5 x +3

y = − 2х — 1

у

y = x +3

0,5

3

(0 ; ), (- 4; )

1

Точки

− 2

y = х — 1

0 1

х

Точки

(0 ; ), (- 3; )

— 1

5

Это важно!

Если , то прямые перпендикулярны.

x = 4

у

y = 3

y = 3

(0 ; ), (- 4; )

3

3

Точки

x = 4

х

0 1

Точки

4

4

( ; 2 ), ( ; — 5 )

Прямая y = b параллельна оси абсцисс.

Прямая х = а параллельна оси ординат.

x = 4

x = — 3

x = 0

y = 3,5

у

y = 3,5

y = 0,5

y = — 5

y = 0,5

х

0 1

y = 0

x = 4

x = — 3

y = — 5

Ось абсцисс

у = 0

Ось ординат

х = 0

y = 0,5 x − 3

у

Построение графиков функций

с помощью преобразований.

y = 0,5 x − 3

План построения

х

0 1

y =x

y = 0,5 x

y = 0,5 x – 3

y = 2 x + 3

у

y = 2 x + 3

План построения

х

0 1

y =x

y = 2 x

y = 2 x + 3

у

y = −2 x + 3

План построения

0 1

х

y =x

y = 2 x

y = − 2 x

y = − 2 x + 3

№ 568 Для перевозки некоторого количества зерна

автомашина, имеющая грузоподъемность 4 т, сделала 15

рейсов. Какую грузоподъемность должна иметь автомашина,

чтобы такое же количество зерна перевезти за 12 рейсов?

15 рейсов

4 т

х

12 рейсов

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью v км/ч. За какое время поезд пройдет путь 700 км?

700

t =

v

Москва

700

t ( v ) =

Санкт-Петербург

v

Обратная пропорциональность –

функция вида

где k – заданное число

k

y =

x

Графиком является гипербола

у

х

0 1

– – – –

х

у

0,5

1

2

4

4

Гипербола в

I и III координатных четвертях.

1

2

0,5

– – – –

у

х

0 1

– – – –

х

у

0,5

1

2

4

– 4

Гипербола в

II и IV координатных четвертях.

– 2

– 1

– 0,5

у = х

у = — х

у

у = х

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

х

0 1

у = — х

у

х

0 1

kopilkaurokov.ru

Презентация к уроку «Линейная функция» 7 класс

Обобщающий урок по теме: «Линейная функция»

Линейная функция

ЦЕЛЬ УРОКА:

Обобщение и закрепление знаний по теме «Линейная функция».

3

1

2

4

Устная разминка

Назовите функции, графики которых пересекаются?

Параллельны?

у=3х-5,

у=х+8,

у=3х+1,

у=-2х+8

6

Физкульт-минутка

Работа с классом

1) Поезд находится в 30 км от города и удаляется от него со скоростью 40км/ч.

Задайте формулой расстояние от города до поезда в

зависимости от времени

движения t .Найдите S,

если t=2,3.

2) График функции у=кх+ b проходит через точки А(0;-3) и В(2;0). Определите k и b и постройте график .

10

Самостоятельная работа по вариантам Вариант 1

1.Соотнесите функции с

их графиками

1)у=2х+2 2)у=-2х-2 3)у=2х

2.Даны три прямые у=3х-2, у=3х,у=3х+0,7

Сколько у них общих точек? Ответ___

3.Не выполняя построений,

найдите общую точку графиков

функций у=4х-5 и у=2,4х-5

Ответ_____

4.Напишите уравнение прямой,

проходящей через точку К(2;3)

и параллельно прямой у=1,5х+7.Постройте график этой функции.

Вариант2

1.Соотнесите функции с их графиками

1)у=3х, 2)у=1-х, 3)у=2х-3

2.Сколько общих точек имеют графики функций

У=3х-7,у=-х-7 и у=-7?

3.Пересекает ли ось абсцисс

график функции У=-6?

4.График функции у= k х+1

параллелен графику у=-3х.

Найдите k . Проходит ли он

через точку М(-5;4)?

Постройте график этой функции.

Викторина .

1. Любое число можно изобразить точкой на числовой прямой. Что называется модулем числа «а»?

2. | x | = 17. Чему равно значение « x »?

3. Задайте линейную функцию с числом k 0.

4. Что является графиком прямой пропорциональности?

5. | x | = 7, a |- x | =?

6. y = | x — 3|. Чему равен подмодульный нуль?

7. Назовите числовые промежутки, которые получаются при раскрытии модуля функции y = | x — 3|?

8. Какова область определения линейной функции?

Подведение итогов урока.

Домашнее задание:

Молодцы, ребята!

Спасибо за урок.

videouroki.net