Геометрический диктант 7 класс атанасян – Математические диктанты по геометрии 7 класс УМК Л.С. Атанасян скачать

Содержание

Геометрические диктанты для 7 классов (Методическое пособие)

Геометрические диктанты для

7 классов

(Методическое пособие)

Пояснительная записка

Геометрические диктанты предназначены для оперативной проверки качества усвоения теоретического материала.

В текст диктанта я включаю вопросы теории и ключевые задания, которые дают мне возможность проверить знание геометрических терминов, определений, свойств по определенной теме и умение применять их на практике.

Предполагается 13 тематических диктантов, по два варианта в каждом. В диктант включено 5 – 9 заданий в зависимости от объема темы. Предполагаемые задания рассчитаны на 10 – 20 минут.

В 7 классе учащиеся уже почти не испытывают затруднения воспринимать задания на слух, поэтому у них развивается не только зрительная, но и слуховая память.

Темп работы зависит от темпа чтения диктанта. Диктант проверяет знания учащихся, поэтому работа идет по принципу: знаю – пишу ответ, не знаю – ставлю прочерк.

Для оценивания работ предлагается шкала оценок, с которой учащиеся должны быть ознакомлены предварительно.

Количество вопросов	5	6	7	8	9
Число верных ответов	3;4; 5	4; 5; 6	4; 5; 6;7	5; 6; 7	6;7; 8;9
Отметка	3; 4; 5	3; 4; 5	3; 3; 4;5	3; 4; 5	3; 4; 4; 5

Для проверки работ можно использовать самопроверку, либо взаимопроверку работ. Таким образом, учащиеся имеют возможность сразу увидеть свои пробелы и обсудить те вопросы, которые вызвали у них затруднения.

По окончании проверки либо при оглашении результатов необходимо провести рефлексию, чтобы иметь полную картину усвоения материала учащимися.

Неудовлетворительные оценки в журнал можно не выставлять, если ученик изъявил желание исправить ее. Таким образом, у каждого учащегося есть возможность исправить свою оценку и тем самым повысить качество своих знаний.

Содержание.

Введение 1

Пояснительная записка 2-3

Математические диктанты 4-15

Основные понятия геометрии. 5
Отрезок. Луч. 6
Равенство фигур. Теоремы и доказательство теорем. 6-7
Угол. Биссектриса угла. 7-8
Смежные и вертикальные углы. 8
Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 9
Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная. 10
Треугольник и его виды. Сумма внутренних углов треугольника. 11
Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. 11-12
Свойства равнобедренного треугольника 12-13
Прямоугольные треугольники. 13-14
Окружность и ее элементы. Центральные углы. 14
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Вписанные и описанные

окружности. 15

Глава 1. Начальные понятия геометрии

Тема: Основные понятия геометрии.

Закончите предложение: Слово геометрия в переводе с греческого языка означает …»

(Наука геометрия состоит из двух больших разделов, а именно …)

Напишите название фигур (не менее двух), свойства которых изучает «Планиметрия» и начертите их.

(Напишите название фигур (не менее двух), свойства которых изучает «Стереометрия» и начертите их.)

Перечислите основные понятия геометрии. Изобразите и обозначьте их.
(Как называется утверждение, истинность которого не требует доказательств?)
Отметьте точки А и В, Проведите через них прямые. Запишите, сколько таких прямых можно провести.

(Отметьте точку С, Проведите через нее прямые. Запишите. сколько таких прямых можно провести.

Начертите прямую, обозначьте ее одной буквой. Отметьте точки К, D, С, не лежащие на этой прямой. Сделайте соответствующую запись.

(Начертите прямую, обозначьте ее двумя буквами. Отметьте точки М, F, L, лежащие на этой прямой. Сделайте соответствующую запись)

Прямые АВ и CD имеют одну общую точку О. Сделайте соответственный рисунок к данному предложению и соответствующую запись.

((Прямые АВ и CD не имеют общих точек. Сделайте соответственный рисунок к данному предложению и соответствующую запись.)

Даны точки А, В, С, L, D, не лежащие на одной прямой. Проведите различные прямые, каждая из которых проходит через две из указанных точек. Сколько всего прямых можно провести?

(Даны точки P, E, N, K, M, О, не лежащие на одной прямой. Проведите различные прямые, каждая из которых проходит через две из указанных точек. Сколько всего прямых можно провести?)

Тема: Отрезок. Луч.

Начертите луч ОВ. Отметьте точку А, не лежащую на данном луче. Через точку А проведите луч, с началом в точке О. Какую фигуру вы получили?
(Начертите отрезок СК. Отметьте точку А, лежащую на данном отрезке. На сколько частей точка А делит отрезок СК? Как называются эти части? Запишите их.)
Начертите прямую в. Обозначьте точки А, В, С, лежащие на этой прямой. Опишите их взаимное расположение.

(Начертите прямую АВ. Обозначьте точку С, лежащую на этой прямой. Что делает с прямой данная точка? Как называются эти части?)

На сколько полуплоскостей разбивает прямая плоскость? Выполните соответствующий чертеж, обозначьте прямую и полуплоскости.

(Начертите лучи, дополняющие друг друга до прямой. Обозначьте эти лучи и прямую)

Прямая а делит плоскость на две полуплоскости α₁и α₂. Начертите отрезки, лежащие в одной полуплоскости. Сделайте соответствующую запись.

(Прямая а делит плоскость на две полуплоскости α₁и α₂. Начертите отрезки, лежащие в разных полуплоскостях. Сделайте соответствующую запись.)

Длина отрезка АВ равна 12 см., а отрезка СВ – 5 см. Опишите взаимное расположение точек А,В,С на отрезке АВ.

(Дан отрезок СМ, длина которого равна 7 см. На отрезке отмечена точка А, которая с точкой М образует отрезок, равный 3 см. найдите длину отрезка СА.)

Тема: Равенство фигур. Теорема и доказательство теоремы.

Дан отрезок АВ, имеющий длину 5 см. Постройте отрезок, равный данному. Обозначьте его и сделайте соответствующую запись.

(Дан квадрат АВСD со стороной 3 см. Постройте квадрат, равный данному. Обозначьте его и сделайте соответствующую запись )

Дан отрезок ОА длиной 2 см, 4 мм. Постройте отрезок, равный произведению данного отрезка на 3. Обозначьте его, сделайте соответствующую запись.

(Дан отрезок АВ длиной 10 см, 2мм. Постройте отрезок, равный частному данного отрезка на 3. Обозначьте его, сделайте соответствующую запись. )

Какое математическое утверждение требует доказательств?

(Какое математическое утверждение не требует доказательств?)

Даны точки А, В, С, лежащие на одной прямой. Какая точка лежит между двумя другими? Какой отрезок определяет сумму отрезков АВ и ВС? Какой отрезок определяет разность отрезков АВ и СД?

(Даны точки K, M, N, лежащие на одной прямой. Какая точка лежит между двумя другими? Какой отрезок определяет сумму отрезков KM и MN? Какой отрезок определяет разность отрезков KM и MN?)

Дан квадрат ABCМ. Определите, какие из отрезков АВ, ВС, СМ, АМ равны, имеют общую точку, не имеют общих точек?

(Дан прямоугольник KLMN. Определите, какие из отрезков KL, LM, МN,АN равны, имеют общую точку, не имеют общих точек?

Тема: Угол. Биссектриса угла.

Начертите тупой угол АВС. Заштрихуйте его внутреннюю область.

(Начертите острый угол АОВ. Заштрихуйте его внешнюю область.)

Начертите прямой угол АВС. Чему равна градусная мера прямого угла? Проведите луч, проходящий между сторонами угла и обозначьте его.
(Начертите развернутый угол АОВ. Чему равна градусная мера развернутого угла? Проведите луч, проходящий между сторонами угла и обозначьте его.)
Как называется угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого угла?

(Как называется угол, который меньше прямого угла и меньше развернутого угла)

Какую часть от развернутого угла составляет 1 градус?

(Какие еще единицы измерения угла кроме градуса существуют?)

Сколько минут составляет 1 градус?

(Сколько секунд составляет одна минута?)

Какую часть от развернутого угла составляют 30 градусов?

(Какую часть от прямого угла составляют 30 градусов?)

Дан угол АВС градусная мера которого, равны 60⁰ и 50 минутам. Биссектриса ВД делит этот угол пополам. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?

(Дан угол АОВ градусная мера которого, равны 40⁰ и 30 минутам. Биссектриса ОД делит этот угол пополам. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?)

Начертите угол АВС, градусная мера которого равна 84⁰. Какой это угол? Постройте его биссектрису.

Какова градусная мера каждого из получившихся углов?

(Начертите угол АОС, градусная мера которого равна 132⁰. Какой это угол? Постройте его

биссектрису. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?)

Тема: Смежные и вертикальные углы

Нарисуйте смежные углы. Обозначьте их. Сделайте соответствующую запись. Чему равна их градусная мера?

(Нарисуйте вертикальные углы. Обозначьте их. Сделайте соответствующую запись Чему равна их градусная мера?.)

Запишите свойство вертикальных углов.

(Запишите свойство смежных углов.)

Если один из смежных углов равен 27⁰, то градусная мера второго равна …?

(Если один из вертикальных углов равен 5

0 и 59 минутам, то градусная мера второго вертикального угла равна …?)

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 51⁰. Найдите остальные углы.

(Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 111⁰. Найдите остальные углы)

Если один из смежных углов в 8 раз больше другого, то чему равна градусная мера каждого из смежных улов?

(Если один из смежных углов в 5 раз больше другого, то чему равна градусная мера каждого из смежных улов?)

Постройте угол АВС, равный 47⁰. Начертите угол, смежный с этим углом. Сколько таких углов можно построить?

(Постройте угол АОВ, равный 112⁰. Начертите угол, смежный с этим углом. Сколько таких углов можно построить? )

Глава 2. Взаимное расположение прямых.

Тема: Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых.

Начертите две параллельные прямые. Обозначьте их малыми буквами. Сделайте соответствующую запись.

(Начертите две параллельные прямые. Обозначьте их заглавными буквами. Сделайте соответствующую запись. .)

Начертите две параллельные прямые. Отметьте на одной из них две произвольные точки. Сравните расстояние между точками до данной прямой.
Сколько общих точек имеют параллельные прямые?

(Могут ли параллельные прямые иметь общие точки? Если да, то в каком случае?)

Начертите две параллельные прямые а и в, пересекающиеся прямой с. Обозначьте на чертеже все соответственные углы и внутренние накрест лежащие углы.

(Начертите две параллельные прямые а и в, пересекающиеся прямой с. Обозначьте на чертеже все односторонние углы и внешние накрест лежащие углы.)

Две параллельные прямые пересечены третьей прямой так, что один из образовавшихся углов равен 140⁰. Под какими углами его биссектриса пересекает вторую параллельную прямую? Сделайте соответствующий чертеж

(Две параллельные прямые пересечены третьей прямой так, что один из образовавшихся углов равен 60⁰. Под какими углами его биссектриса пересекает вторую параллельную прямую? Сделайте соответствующий чертеж )

Прямая с пересекает прямую АВ в точке Е, а прямую СК в точке О. Если градусная мера угла ВЕО равна 57⁰, угла ЕОК – 123⁰, то будут ли параллельными прямые АВ и СК и почему? Сделайте соответствующий чертеж

(Прямая с пересекает прямую АМ в точке С, а прямую РК в точке Е. Если градусная мера угла АСЕ равна 115⁰, угла СЕК – 115⁰, то будут ли параллельными прямые АМ и РК и почему? Сделайте соответствующий чертеж.)

Тема: Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная

Начертите две перпендикулярные прямые. Обозначьте их малыми буквами. Сделайте соответствующую запись.

(Начертите две перпендикулярные прямые. Обозначьте их заглавными буквами. Сделайте соответствующую запись.)

Сколько перпендикулярных прямых можно провести через точку, не лежащую на данной прямой, к этой прямой?

(Сколько перпендикулярных прямых можно провести через точку, лежащую на данной прямой, к этой прямой?)

Может ли расстояние между двумя параллельными прямыми быть равным длине наклонной, проведенной к данным прямым?

(Может ли расстояние между двумя параллельными прямыми быть равным длине перпендикуляра, проведенного к данным прямым?)

Начертите тупой угол АВС. Отметьте на стороне ВА точку К, а на стороне ВС точку О. С помощью линейки и чертежного треугольника через точки К и О проведите перпендикулярные прямые к сторонам угла АВС.

(Начертите тупой угол АОС. Отметьте точки М и В, не лежащие на сторонах угла, но принадлежащие внутренней области угла. С помощью линейки и чертежного треугольника через точку М провести перпендикуляр к стороне ОА, а через точку В провести перпендикуляр к стороне ОС угла АОС.)

Будут ли взаимно перпендикулярны стрелки часов в 12 часов 15 минут?

(Какой угол образуют стрелки часов в 3 часа?)

Начертите две параллельные прямые. К одной из них проведите перпендикуляр. Будет ли он пересекать другую из параллельных сторон? Сделайте соответствующую запись.

(Начертите две параллельные прямые. К одной из них проведите наклонную. Будет ли он пересекать другую из параллельных сторон? Сделайте соответствующую запись.)

Глава 3. Треугольники

Тема: Треугольник и его виды. Сумма внутренних углов треугольника

Можно ли треугольником назвать фигуру, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой?

(Можно ли треугольником назвать фигуру, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки?)

Перечислите виды треугольников по длине сторон и начертите их.

( Перечислите виды треугольников по величине углов и начертите их.)

Начертите тупоугольный треугольник АВС и проведите биссектрисы его углов.

( Начертите равнобедренный треугольник АВС и проведите биссектрисы его углов.)

Начертите прямоугольный треугольник АВС и проведите медиану из вершины прямого угла к противоположной стороне.

( Начертите разносторонний треугольник АВС и проведите медиану из вершины верхнего угла к основанию треугольника АВС.)

Дан треугольник АОВ, у которого угол А равен 34⁰, угол О равен 53⁰. Чему равна градусная мера угла В. Дайте название данному треугольнику, исходя из величины его углов.
(Дан треугольник АОВ, у которого угол А равен 54⁰, угол О равен 72⁰. Чему равна градусная мера угла В. Дайте название данному треугольнику, исходя из величины его углов.)
Дан треугольник АВС, у которого угол А равен 60⁰, угол В равен 53⁰, угол С равен 67⁰. Чему равен его внешний угол при вершите С и сумма внешних углов при вершинах А и В? Выполните соответствующий чертеж.

( Дан треугольник АВС, у которого угол А равен 81⁰, а внешний угол при вершине В равен 124⁰. Чему равна градусная мера угла В и угла С? Выполните соответствующий чертеж )

Тема: Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников

Сколько признаков равенства треугольников существует?

(Какие треугольники называю равными?)

Какой из признаков равенства треугольников гласит, что треугольники равны, если равны их соответственные стороны?

(Какой из признаков равенства треугольников гласит, что треугольники равны, если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, равны соответственной стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника их?)

Могут ли у равных треугольников быть равными соответственные стороны и угол между ними?

(Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?)

АЕ и КМ – медианы равнобедренного треугольника АРК с основанием АК. Докажите, что треугольник АРЕ равен треугольнику КРМ.

(АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику CDA.)

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Точки М,Н,К – середины сторон АВ, ВС, АС соответственно. Докажите, что треугольник АМК равен треугольнику КНС.

(В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена высота ВК. Докажите, что треугольник АВК равен треугольнику КВС.)

Тема: Свойства равнобедренного треугольника.

Начертите тупоугольный равнобедренный треугольник КМР. Обозначьте его равные углы и стороны.

(Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник АВС Обозначьте его равные углы и стороны.)

В равнобедренном треугольнике один из углов, прилежащих к основанию равен 70⁰. Чему равны два других угла данного треугольника?

(В равнобедренном треугольнике один из углов, прилежащих к основанию равен 25⁰. Чему равны два других угла данного треугольника?)

В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании равен 80⁰. Из вершины В к основанию АС проведена медиана ВК. Чему равны углы треугольника АВК?

(В равнобедренном треугольнике KMN угол при основании равен 50⁰.Из вершины М проведена биссектриса МВ угла KMN . Чему равны углы треугольника КМВ?)

Периметр равнобедренного треугольника 40,8 см. Найдите его боковую сторону, если основание равно 16 см.

( Периметр равнобедренного треугольника 35,4 см. Найдите его основание, если боковая сторона равно 12 см.)

В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании в 2 раз больше угла при вершине. Найдите углы треугольника АВС.

(В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. Найдите углы треугольника АВС.)

Тема: Прямоугольные треугольники.

Начертите прямоугольный треугольник, обозначьте его, укажите его элементы. Проведите высоту, медиану и биссектрису к гипотенузе.
Найдите сумму острых углов прямоугольного треугольника.

(Найдите острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников.)

Один острый угол прямоугольного треугольника АВС равен 60⁰, а гипотенуза равна 12 см. Найдите остальные углы треугольника АВС и катет, прилежащий к данному углу.

( В прямоугольном треугольнике АВС катет, лежащий против угла в 30⁰ равен 4,5 см. Найдите остальные углы треугольника АВС и гипотенузу.)

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45⁰. Один из катетов равен 7 дм. Найдите его второй катет.

(Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45⁰. Сумма катетов равна 34 дм. Найдите каждый катет. )

Даны прямоугольные треугольники АСВ и КМР с прямыми углами С и М. Гипотенуза треугольника АВС равна 16 см, катет СВ равен 8 см. Гипотенуза треугольника КМР тоже равна 16 см, а угол КРМ 60⁰. Можно ли утверждать, что треугольники АСВ и КМР равны между собой? Почему?

(Даны прямоугольные треугольники АОВ и СМК с прямыми углами О и М. В треугольнике АОВ катет, АО равен 5 см, градусная мера угла В равна 30⁰. В треугольнике СМК гипотенуза равна 10 см и угол МСК равен 60⁰. Можно ли утверждать, что треугольники АОВ и СМК равны между собой? Почему?)

Глава 4. Окружность.

Тема: Окружность и ее элементы. Центральные углы.

Начертите окружность, радиус которой равен 3 см. Чему равен ее диаметр? Проведите диаметр окружности.

(Начертите окружность, диаметр которой равен 8 см. Чему равен ее радиус? Проведите радиус окружности.)

Закончите предложение: «Отрезок, соединяющий центр с какой либо точкой окружности,…

(Закончите предложение: «Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр,…)

Начертите произвольную окружность. Проведите хорду АВ. Обозначьте точку Р, лежащую вне окружности; точку М, лежащую на окружности; точку D, лежащую в окружности.

(Начертите произвольную окружность. Постройте центральный угол. Обозначьте точку К, лежащую на окружности; точку С, принадлежащую внутренней области центрального угла.)

Найдите градусную меру центрального угла, соответствующего 1/3 окружности.

(Длина хорды, проходящей через центр окружности равна 12 см. Чему равен радиус данной окружности?)

Начертите окружность С центром в точке О и радиусом 5 см и окружность с центром в точке О и радиусом 3 см. Каково взаимное расположение построенных окружностей?

( Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Проведите хорду АВ. Начертите окружность с центром в точке А и радиусом 2 см. Каково расположение построенных окружностей?)

Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.

Взаимное расположение двух окружностей.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

Описать взаимное расположение прямой и окружности, выполнив соответствующие чертежи и записи.

(Описать взаимное расположение двух окружностей, выполнив соответствующие чертежи и записи)

Начертите произвольную окружность. Проведите секущую к данной окружности.

(Начертите произвольную окружность. Проведите касательную к данной окружности.)

Начертите произвольную окружность. Проведите хорду АВ. Постройте диаметр окружности, перпендикулярный к данной хорде. Измерьте образовавшиеся отрезки хорды. . Что вы можете о них сказать?

(Начертите произвольную окружность. Постройте хорда АВ и СМ, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра. Измерьте эти хорды. Что вы можете о них сказать?)

Окружности с радиусами 6 см и 4 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами, если касание внешнее.

(Окружности с радиусами 5 см и 2 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами, если касание внутреннее.)

Если радиус окружности равен 5,2 см, может ли ее хорда иметь длину 11 см. Почему?

(Если радиус окружности равен 7 см, то чему равна самая длинная хода окружности? Почему?)

Закончите предложение: «Центр описанной окружности лежит на пересечении …»

(Закончите предложение: «Центр вписанной окружности лежит на пересечении …»)

Дан треугольник АВС. Начертите окружность, вписанную в данный треугольник.

(Дан треугольник АВС. Начертите окружность, описанную около данного треугольника.)

videouroki.net

Сборник диктантов по геометрии. 7 класс

Сборник диктантов

по

геометрии

7 класс

Учебник: Геометрия 7-9 кл. Л.С. Атанасян

Учитель математики

Зайцева Л.Е.

Начальные геометрические сведения

Диктант 1

Инструмент для изображения прямых на чертеже?
Точки А и В для отрезка АВ называются …
Дан луч CD. Точка С называется …
Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки называется …
Если две стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется …(чертеж).

Диктант 2

1. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на две равные части, называется … этого угла.

2. Градус это — …

3. Угол меньше 90⁰ является … (чертеж).

4. Угол больше 90⁰является … (чертеж).

5. Угол, величина которого равна 90⁰, является … (чертеж).

Диктант 3

1.Сумма смежных углов равна …

2. Инструмент для измерения углов: а) на местности; б) на листе бумаги?

3. Два угла называются вертикальными, если … одного угла являются … … другого угла (чертеж).

4. часть градуса называется …

5. Равные углы имеют … градусные меры.

Диктант 4

Постройте угол АОВ.
Отметьте точку С внутри угла.
Отметьте точку Е на стороне угла.
Постройте луч ОС.
Сколько углов у вас получилось (записать названия).

Диктант 5

Начертите прямую и обозначьте ее буквой в.
Отметьте точку М, лежащую на прямой в.
Отметьте точку D, не лежащую на прямой в.
Начертите прямые а и в, пересекающиеся в точке D. На прямой а отметьте точку М, отличную от точки D.
Являются ли прямые а и DM различными? Может ли прямая в проходить через точку М?

Диктант 6

Каким инструментом пользуются для построения перпендикуляров : а) на листе бумаги; б) на местности?
Можно ли какую-либо одну прямую линию назвать перпендикуляром?
Закончите фразу: «Если две пересекающиеся прямые образуют четыре прямых угла, то они называются …».
При пересечении прямых а и в образовались углы. Что можно сказать об этих углах, если прямые а и в перпендикулярны?
Даны прямая АВ и не пересекающий ее отрезок CD. Через концы отрезка проведите прямые, перпендикулярные данной прямой (запишите результат).

Треугольники

Диктант 7

Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками называется …
В равных треугольниках против равных сторон лежат …
Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется …
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой стороны, называется …
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную, называется …

Диктант 8

Треугольник, у которого две стороны равны, называется …(чертеж).
В равнобедренном треугольнике … при основании равны.
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является … и ….
Равные стороны равнобедренного треугольника называются …
Если все стороны треугольника равны, то треугольник называется …(чертеж).

Диктант 9

Отметьте 3 точки не лежащие на одной прямой (А, В, С).
Соедините точки отрезками.
Как называется получившаяся фигура?
Измерьте стороны (запишите).
Классифицируйте треугольник по сторонам (равносторонний, равнобедренный, разносторонний).

Окружность

Диктант 10

Инструмент циркуль предназначен для построения …
… называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной.
Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется …(чертеж).
Диаметр в … раза длиннее …
Две любые точки на окружности делят её на … части, которые называются …

Параллельные прямые

Диктант 11

Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
Прямая называется секущей, если …
Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых а и в секущей с (рис.1) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …

Диктант 12

1. Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …

2. Параллельные прямые обозначаются …

3. Соответственными углами при пересечении двух прямых а и в секущей с

(рис. 1) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

4. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …

5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных, то она …

1 2

3 a

8 6

рис.1

Диктант 13

Две прямые параллельны третьей, …
Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?
Могут ли быть параллельными прямее АВ и АК? Почему ? (рис.2)
Запишите вывод о равенстве обозначенных цифрами углов, если известно, что АВ II MK.
Прямая а параллельна прямой b и перпендикулярна прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых а и с?

A B

3 4

M K

Рис. 2.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Диктант 14

Треугольник, у которого один из углов равен 120⁰, называется …
Сумма углов треугольника …
В треугольнике против большего … лежит большая …
… углом треугольника называется угол, смежный с каким- либо углом этого треугольника (чертёж).
Прямоугольный треугольник имеет … катета и … гипотенузу.

Диктант 15

Треугольник, у которого есть прямой угол, называется …
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 24⁰. Чему раны два других угла?
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется …
Один из углов прямоугольного треугольника равен 30⁰. Чему равен второй угол, прилежащий к этому катету?
В треугольнике АВС угол А— прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок ВС: катетом или гипотенузой?

Диктант 16

Как называется треугольник, имеющий угол равный 90⁰?
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 66⁰. Чему равен второй его острый угол?
Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется …
Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 30⁰. Чему равен второй угол, прилежащий к гипотенузе?
В треугольнике АВС угол В-прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок ВС: катетом или гипотенузой?

Диктант 17

Треугольник, у которого все углы острые, называется …
Если два угла треугольника равны, то треугольник является …
Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого равен 40⁰, а один из углов второго — 50⁰. Равны ли эти треугольники?
В прямоугольных треугольниках АВС и МОК равны катеты АВ и МО, ВС и ОК. Обязательно ли эти треугольники равны?
В прямоугольных треугольниках АВС и XTY равны гипотенузы АВ и XT, катеты ВС и TY. Обязательно ли эти треугольники равны?

Диктант 18

В любом треугольнике сумма двух сторон … третьей стороны.
Внешний угол треугольника равен … двух углов, не смежных с ним.
Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого треугольника равен 20⁰, а один из углов второго – 50⁰. Равны ли эти треугольники?
В прямоугольных треугольниках АВС и XTY равны катеты АВ и XT. ВС и TY. Равны ли эти треугольники?
В прямоугольных треугольниках АВС и МОК равны катеты АВ и МО и острые углы А и М. Равны ли эти треугольники ?

Диктант 19

Постройте прямоугольный треугольник СВD. Прямой угол В.
Измерьте длину гипотенузы и катетов (запишите).
Найдите периметр этого треугольника.
Найдите сумму острых углов.
Верно ли утверждение: «Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника, равна 90⁰.»?

Диктант 20

1. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 5 см. Найдите длину гипотенузы (рис. 3).

5 см.

30⁰

В С

Рис. 3

2. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется …

3. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, длинны которых соответственно равны 10 см. и 17см. Чему равна длина перпендикуляра?

4. Сумма двух углов треугольника равна 90⁰. Обязательно ли этот треугольник будет прямоугольным?

5. Может ли прямоугольный треугольник быть: а) равносторонним;

б) равнобедренным? Если да, то какова величина его острых углов?

infourok.ru

Материал (геометрия, 7 класс) по теме: Математические диктанты по геометрии, 7 класс

Данный материал предназначен для учителей математики, который можно применять как для промежуточного контроля усвоения темы, так и для итогового контроля при завершении изученного раздела и отдельной темы.

Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Или в конце урока на этапе рефлексии. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.

Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Виды диктантов

Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. (Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.) Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. (Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными.)

Обзорный диктант проводится после завершения изучения раздела когда целесообразно проверить его усвоение в целом. Диктант позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений.

Итоговые диктанты проводятся для повторения в конце года по основным содержательным линиям изученного курса. В них следует включать задания, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.

Точка, прямая, отрезок

Часть прямой ограниченная двумя точками.
Точки, ограничивающие отрезок.
Как называются два отрезка, которые имеют только одну общую точку?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Как обозначаются точки и прямые?
Дана прямая а. Отметьте точки А, В и С, чтобы прямые АВ и а пересекались в точки С, лежащей между точками А и В.
Постройте отрезок АС и измерьте его длину.
Какой фигурой является центр окружности?
Какой фигурой является диаметр окружности?

Луч, угол

Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки.
Как обозначается угол?
Утверждение, принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур.
Утверждение, которое необходимо доказывать.
Рассуждение, с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры.
Единица измерения углов.
Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
Инструмент для измерения углов.
Построить угол заданной градусной меры (например, 75°).

Смежные и вертикальные углы

Угол меньше 90°.
Угол равный 90°.
Градусная мера развернутого угла.
Чему равна треть прямого угла?
Прямой угол разделен на два угла, один из которых равен 40°? Чему равен второй угол?
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°? Чему равен второй угол?
На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”?
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 50°? Чему равен второй угол?
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла, то такие углы называются …
Угол больше 90°, но меньше 180°.
Свойство смежных углов.
Свойство вертикальных углов.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
Обозначение перпендикулярности прямых.

Треугольники

Постройте треугольник. Обозначьте вершины треугольника. Запишите: стороны треугольника, углы треугольника.
Какие треугольники называются равными?
В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …
Сумма длин всех сторон треугольника.
Что означает выражение ∆АВС = ∆А1В1С1?
Постройте треугольники ∆АВС ∆КОМ так, чтобы АВ║ КМ.
Постройте треугольник и найдите его периметр.

Высота, биссектриса и медиана треугольника

Перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, проходящей через противоположную сторону треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Свойство равнобедренного треугольника.
Постройте тупоугольный треугольник. Проведите все его высоты.
Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник.
В ∆АВС АВ=ВС. АВ = 3см, АС = 2см. Найти периметр треугольника.
Начертите равнобедренный треугольник. Постройте высоту, медиану и биссектрису к основанию треугольника. Сделайте вывод.

Признаки равенства треугольников

Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.

I вариант	II вариант
1. В ∆ABC и ∆DEF АВ = DЕ, A = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку?	1. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку?
2. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?	2. В ∆ABС и ∆DEF А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?
3. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DF, А =D, В =F. Равны ли эти треугольники по второму признаку?	3. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А =M, В =P. Равны ли эти треугольники по второму признаку?
4. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?	4. В ∆ABC и ∆DEF А =D, C =F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?
5. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?	5. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?
6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия?	6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия?
7. Продолжите предложение: «Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»	7. Продолжите предложение: «Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»
8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МКС.	8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.
9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?	9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
Прямая называется секущей, если …
Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …
Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
Параллельность прямых обозначается …
Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …

Сумма углов треугольника

Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

Вариант 1

Сумма углов треугольника равна …
Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50о, то угол между боковыми сторонами равен…
Углы равностороннего треугольника равны по…
Внешним углом треугольника при данной вершине называется…
Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна…
В ∆КМА внешним является угол…
Если два внешних угла ∆АВС равны 100о и 140о, то третий внешний угол равен…

Вариант 2.

Сумма углов треугольника равна …
Если в ∆АВС А = 35о, B = 55о, то С =…
Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100о, то углы при основании равны по…
Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника).
При данной вершине можно построить … внешних углов.
Внешний угол треугольника равен…
В КМА внешний МАС >…

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется …
Стороны треугольник, прилежащие к прямому углу называются …
Катет, лежащий против угла в 30о, равен …

Соотношения между сторонами и углами треугольника

В ∆АВС АВ = 10см, ВС = 11см. Сравните углы С и А.
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 20о. Чему равен угол при вершине треугольника?
В ∆АВС А=40о, С=41о. Сравните стороны треугольника ВС и АВ.
Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N1F1.

В ∆EFK E=K, FM ┴ EK. Сравните EFM и MFK.
В ∆АВС А=30о, В=100о. Тогда внешний угол при вершине С равен …
В ∆АВС А=С. ВD – медиана. Найти BDC.

А1

В1

С1

ВС

20о

70о

На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А1С1.

Окружность

1. Геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?

2. Хорда, проходящая через центр окружности?

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?

4. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?

5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?

6. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?

nsportal.ru

Математические диктанты по геометрии, 7 класс

Предложенные диктанты адресованы учителям, работающим по учебнику «Геометрия. 7 класс» (авторы А.Г. Мерзляк В.Б. Полонский, М.С. Якир), но могут быть использованы и учителями, работающими по другим учебникам.

Просмотр содержимого документа
«Математические диктанты по геометрии, 7 класс»

Математические диктанты по геометрии
(7 класс, учебник авт. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)

Диктант 1 по теме «Точки и прямые. Отрезок и его длина»

Сколько прямых можно провести через заданную точку?
Сколько прямых можно провести через три точки, лежащие на одной прямой?
Сколько прямых задают четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой?
Как называют утверждение, разъясняющее смысл какого-то термина (понятия)?
Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?
Какая фигура определяется однозначно любыми двумя своими точками?
Как называют точку, принадлежащую отрезку, но не совпадающую с его концами?
Запишите, что длина отрезка АВ больше длины отрезка СD.
Длина отрезка АВ в два раза больше длины отрезка СD. Чему равна длина отрезка СD, если отрезок АВ – единичный?

Диктант 2 по теме «Луч. Угол. Измерение углов»

Каково другое название луча?
На прямой отметили три точки. Сколько при этом образовалось лучей?
Как называют лучи, имеющие общее начало, объединением которых является прямая?
На сколько углов делят плоскость два луча, имеющие общее начало?
Как с помощью одной буквы обозначить угол АМС?
Как называют угол, стороны которого являются дополнительными лучами?
Переведите в градусы 312.
Переведите в минуты 0,4.
Какой угол можно разделить лучом, выходящим из его вершины, на острый и прямой углы?

Диктант 3 по теме «Смежные и вертикальные углы»

Какова градусная мера угла, смежного с углом 42?
Какова градусная мера угла, вертикального углу 156?
Нарисуйте два угла, имеющие общую сторону, но не являющиеся смежными.
Нарисуйте два равных невертикальных угла так, чтобы сторона одного угла являлась дополнительным лучом к стороне другого угла.
Сколько существует углов, смежных с данным?
Сколько существует углов, вертикальных с данным?
Для данного угла построили смежный и вертикальный с ним углы. Оказалась, что градусные меры построенных углов равны. Найдите градусную меру данного угла.
Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180. Обязательно ли эти углы будут смежными?

Диктант 4 по теме «Перпендикулярные прямые»

Сколько прямых углов может образоваться при пересечении двух прямых?
При пересечении двух прямых образовался угол, равный 73. Чему равен угол между этими прямыми?
При пересечении двух прямых образовался угол, равный 91. Чему равен угол между этими прямыми?
Нарисуйте отрезок и перпендикулярную ему прямую так, чтобы они не имели общих точек.
Нарисуйте луч и перпендикулярный ему отрезок так, чтобы один из концов отрезка принадлежал лучу.
Точки А и В равноудалены от прямой a. Может ли отрезок АВ пересекать прямую a? Ответ проиллюстрируйте рисунком.
Нарисуйте перпендикулярные прямые a и b. На прямой b отметьте все точки, которые удалены от прямой a на 2 см.
Сколько можно провести наклонных из данной точки к данной прямой?

Диктант 5 по теме «Треугольники. Равные треугольники»

Какой угол противолежит стороне MN в треугольнике MNP?
Какая сторона противолежит углу F в треугольнике EKF?
Какие углы прилежат к стороне CD в треугольнике CKD?
Как может называться треугольник, в котором нет тупого угла?
Нарисуйте треугольник АВС. На стороне АС треугольника АВС отметьте точки М и N так, чтобы треугольники АВС и МВN имели общую медиану.
Нарисуйте треугольник АВС. На стороне АС треугольника АВС отметьте точки М и N так, чтобы треугольники АВС и МВN имели общую биссектрису.
Нарисуйте треугольник АВС. На стороне АС треугольника АВС отметили точку М и провели отрезок ВМ. Назовите все треугольники, имеющие общую высоту.
Биссектриса ВК треугольника АВС образовала со стороной АВ угол, величина которого равна 47. Определите вид треугольника АВС.
Отрезок АМ – медиана треугольника АВС. Разность периметров треугольников АМС и АМВ равна 8 см. Найдите АС – АВ.

Диктант 6 по теме «Первый и второй признаки равенства треугольников»

1. Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, но сами треугольники не равны. Что можно сказать об углах между этими сторонами?

2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то равны ли такие треугольники? Свой ответ подтвердите рисунком.

3. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то равны ли такие треугольники? Свой ответ подтвердите рисунком.

4. Треугольники АВС и MNK равны. Может ли сторона АВ не быть равной стороне MN? Свой ответ подтвердите рисунком.

5. Треугольники АВС и MNK не равны. Известно, что А = М, В = N. Что можно сказать о сторонах АВ и MN?

6. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то равны ли такие треугольники? Свой ответ подтвердите рисунком.

7. Сколько серединных перпендикуляров имеет данный отрезок?

Диктант 7 по теме «Свойства и признаки равнобедренного треугольника»

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) проведена биссектриса ВК. Найдите угол ВКС.
В равнобедренном треугольнике ЕFК отрезки EF и FK являются боковыми сторонами. Укажите равные углы треугольника ЕFК.
В равнобедренном треугольнике MNK отрезок МК – основание. Укажите равные углы треугольника MNK.
На основании какого свойства равнобедренного треугольника можно доказать, что медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, принадлежит серединному перпендикуляру основания?
На основании какого свойства равнобедренного треугольника можно доказать, что каждая точка биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию, равноудалена от вершин углов при основании?
В треугольнике АВС биссектриса и медиана, проведенные из вершины А, совпадают. Также совпадают биссектриса и медиана, проведенные из вершины В. Докажите, что биссектриса и медиана, проведенные из вершины С, также совпадают.
Определите вид треугольника, в котором ни одна высота не совпадает ни с одной медианой.
Дан отрезок АВ. Какую фигуру образуют все такие точки Х, что треугольник АХВ – равнобедренный с основанием АВ?

Диктант 8 по теме «Признаки и свойства параллельных прямых»

Нарисуйте два луча, не имеющие общих точек и не являющиеся параллельными.
Прямая a перпендикулярна прямой b, прямая b перпендикулярна прямой с. Каково взаимное расположение прямых a и с?
Прямые a и b параллельны. Прямая с не имеет общих точек с прямой b. Каково взаимное расположение прямых a и с?
Любая прямая, проходящая через точку М, пересекает прямую АВ. Каково взаимное расположение точки М и прямой АВ?
Точка М принадлежит прямой АВ, но не принадлежит лучу АВ. Сколько лучей, параллельных лучу АВ, можно провести через точку М?
Точка М не принадлежит прямой АВ. Сколько лучей, параллельных лучу АВ, можно провести через точку М?
Гарантирует ли данное условие параллельность прямых a и b.

1) 1 = 3;

2) 7 = 1;

3) 6 = 5 и 2 = 1;

4) 3 = 4?

Гарантирует ли данное условие параллельность прямых a и b.

1) 1 + 3 = 180 и 6 + 8 = 180;

2) 2 + 8 = 180;

3) 2 + 7 = 180?

9. Сумма двух соответственных углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180. Найдите эти углы.

10. Точки М и N лежат соответственно на двух параллельных прямых a и b. Расстояние от точки М до прямой b равно 10 см. Найдите расстояние от точки N до прямой a.

Диктант 9 по теме «Сумма углов треугольника»

Определите вид треугольника, если два его угла равны:

30 и 40;
25 и 65.

Найдите углы прямоугольного треугольника, в котором один из острых углов в два раза больше другого острого угла.
Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 40.
Найдите угол между боковой стороной равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к основанию, если угол при основании равнобедренного треугольника равен 50.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна его половине. Найдите углы равнобедренного треугольника.
Внешние углы треугольника АВС при вершинах А и С равны по 100. Какова величина внешнего угла при вершине В?
Сумма внешних углов при вершинах А и В треугольника АВС равна 270. Определите вид треугольника АВС.
Две стороны равнобедренного треугольника равны 4 см и 9 см. Найдите третью сторону треугольника.
В треугольнике АВС известно, что А = 29, В = 81. Запишите стороны треугольника АВС в порядке возрастания их длин.

Диктант 10 по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства»

Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см, 12 см, 13 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 8 см. Внешний угол при вершине А равен 150. Найдите катет ВС.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, в два раза меньше боковой стороны. Найдите углы равнобедренного треугольника.
Верно ли, что если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны? Свой ответ проиллюстрируйте рисунком.

Диктант 11 по теме «Геометрическое место точек, окружность и ее свойства»

Какой фигурой является ГМТ, принадлежащих углу и удаленных от его вершины на 3 см?
Укажите ГМТ, равноудаленных от вершин данного треугольника.
Укажите ГМТ, равноудаленных от сторон данного треугольника.
В каком отношении делит диаметр хорду, которой он перпендикулярен?
Диаметр АВ пересекает хорду CD, отличную от диаметра, в ее середине. Найдите угол между прямыми АВ и CD.
Хорда АВ окружности с центром в точке О равна радиусу этой окружности. Найдите угол ОАВ.
Хорда АВ окружности перпендикулярна радиусу ОС и делит его пополам. Найдите угол ОАВ.
Две прямые касаются окружности в точках А и В, где А и В – концы диаметра. Каково взаимное расположение этих касательных?
Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные АМ и АN, М и N – точки касания. Известно, что МОN = 100. Найдите МАО.
Укажите точку, в которой пересекаются серединные перпендикуляры катетов прямоугольного треугольника.

multiurok.ru

Математические диктанты геометрия, 7 класс

Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Виды диктантов

Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. (Задания репродуктивного типа выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.) Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. (Реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными.)

Обзорный диктант проводится после завершения изучения раздела когда целесообразно проверить его усвоение в целом. Диктант позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений.

Итоговые диктанты проводятся для повторения в конце года по основным содержательным линиям изученного курса. В них следует включать задания, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

Точка, прямая, отрезок

Часть прямой ограниченная двумя точками.
Точки, ограничивающие отрезок.
Как называются два отрезка, которые имеют только одну общую точку?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Как обозначаются точки и прямые?
Дана прямая а. Отметьте точки А, В и С, чтобы прямые АВ и а пересекались в точки С, лежащей между точками А и В.
Постройте отрезок АС и измерьте его длину.
Какой фигурой является центр окружности?
Какой фигурой является диаметр окружности?

Луч, угол

Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки.
Как обозначается угол?
Утверждение, принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур.
Утверждение, которое необходимо доказывать.
Рассуждение, с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры.
Единица измерения углов.
Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
Инструмент для измерения углов.
Построить угол заданной градусной меры (например, 75°).

Смежные и вертикальные углы

Угол меньше 90°.
Угол равный 90°.
Градусная мера развернутого угла.
Чему равна треть прямого угла?
Прямой угол разделен на два угла, один из которых равен 40°? Чему равен второй угол?
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°? Чему равен второй угол?
На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”?
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 50°? Чему равен второй угол?
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла, то такие углы называются …
Угол больше 90°, но меньше 180°.
Свойство смежных углов.
Свойство вертикальных углов.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
Обозначение перпендикулярности прямых.

Треугольники

Постройте треугольник. Обозначьте вершины треугольника. Запишите: стороны треугольника, углы треугольника.
Какие треугольники называются равными?
В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …
Сумма длин всех сторон треугольника.
Что означает выражение ∆АВС = ∆А₁В₁С₁?
Постройте треугольники ∆АВС ∆КОМ так, чтобы АВ║ КМ.
Постройте треугольник и найдите его периметр.

Высота, биссектриса и медиана треугольника

Перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, проходящей через противоположную сторону треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Свойство равнобедренного треугольника.
Постройте тупоугольный треугольник. Проведите все его высоты.
Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник.
В ∆АВС АВ=ВС. АВ = 3см, АС = 2см. Найти периметр треугольника.
Начертите равнобедренный треугольник. Постройте высоту, медиану и биссектрису к основанию треугольника. Сделайте вывод.

Признаки равенства треугольников

Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.

I вариант

II вариант

1. В ∆ABC и ∆DEF АВ = DЕ, A = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку?

1. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку?

2. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

2. В ∆ABС и ∆DEF А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

3. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DF, А =D, В =F. Равны ли эти треугольники по второму признаку?

3. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А =M, В =P. Равны ли эти треугольники по второму признаку?

4. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

4. В ∆ABC и ∆DEF А =D, C =F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

5. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

5. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия?

6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия?

7. Продолжите предложение: «Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»

7. Продолжите предложение: «Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»

8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МКС.

8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
Прямая называется секущей, если …
Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …
Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
Параллельность прямых обозначается …
Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …

Сумма углов треугольника

Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

Вариант 1

1. Сумма углов треугольника равна …
2. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50^о, то угол между боковыми сторонами равен…
3. Углы равностороннего треугольника равны по…
4. Внешним углом треугольника при данной вершине называется…
5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна…
6. В ∆КМА внешним является угол…
7. Если два внешних угла ∆АВС равны 100^о и 140^о, то третий внешний угол равен…

Вариант 2.

Сумма углов треугольника равна …
Если в ∆АВС А = 35^о, B = 55^о, то С =…
Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100^о, то углы при основании равны по…
Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника).
При данной вершине можно построить … внешних углов.
Внешний угол треугольника равен…
В КМА внешний МАС >…

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется …
Стороны треугольник, прилежащие к прямому углу называются …
Катет, лежащий против угла в 30^о, равен …

Соотношения между сторонами и углами треугольника

В ∆АВС АВ = 10см, ВС = 11см. Сравните углы С и А.
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 20^о. Чему равен угол при вершине треугольника?
В ∆АВС А=40^о, С=41^о. Сравните стороны треугольника ВС и АВ.
Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N₁F₁.

В ∆EFK E=K, FM _┴EK. Сравните EFM и MFK.
В ∆АВС А=30^о, В=100^о. Тогда внешний угол при вершине С равен …
В ∆АВС А=С. ВD – медиана. Найти BDC.
На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А₁С₁.

Окружность

1. Геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?

2. Хорда, проходящая через центр окружности?

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?

4. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?

5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?

6. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?

infourok.ru

Геометрические диктанты для 7 класса

Математические диктанты

по геометрии

7 класс, УМК Л.С. Атанасян

2017 – 2018 учебный год

Математические диктанты. Геометрия – 7

Глава I « Начальные геометрические сведения»

Математический диктант №1: «Начальные понятия геометрии»

Изобразите точку и обозначьте ее А.
Начертите и обозначьте прямую с.
Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?
Могут ли две различные прямые а и с иметь две общие точки М и Р?
Прямая проходит через точку А и не проходит через точку В. Какая из этих точек принадлежит прямой?
Начертите две пересекающиеся прямые а и с. Отметьте точку А, принадлежащую только прямой а. Отметьте точку М, не принадлежащую обеим прямым.
Точки М и Р лежат на одной прямой. Запишите, как можно обозначить эту прямую.

Математический диктант №2: «Знаки и »

1. Отметьте три точки М, Н, Р так, чтобы они принадлежали одной прямой

с. Запишите с помощью знака принадлежность каждой из данных

точек прямой с.

2. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

Математический диктант №3: «Измерение отрезков и углов»

1.Точка А лежит на отрезке ВС. Найдите длину АВ, если ВС = 13 см,

АС = 9 см.

2. Точка К – середина отрезка МР. Найдите длину МР, если КР = 3,5 см.

3. Может ли длина отрезка быть равной 0?

4. Чему равна величина развернутого угла?

5. 1) Начертите угол АОВ.

2) Внутри угла проведите луч ОС.

3) Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 12 º, а угол СОВ

в три раза больше угла АОС.

6. Отметьте точки А, В, С так, чтобы выполнялось равенство

АВ + СВ = АС.

Математический диктант №4: «Смежные углы»

1) Начертите тупой угол МРК.

2) Постройте угол КРС, ему смежный.

3) Найдите угол МРК, если угол КРС = 46º

2. Даны два угла АВС и КВС. Будут ли они смежными, если их величины

равны:

46 º и 144 º ;
90 º и 90 º ;
45 º и 135 º ?

Закончите предложения:

1) Сумма смежных углов равна …

Два угла называются смежными, если одна сторона общая,

а две другие …

Математический диктант №5: «Вертикальные углы»

Закончите предложение: Вертикальные углы …
Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 46º?
При пересечении двух прямых один из 4 углов равен 50 º. Найдите остальные углы.
Верно ли утверждение « Если два угла равны, то они вертикальные»?
Может ли сумма двух смежных углов равняться сумме двух вертикальных ?

Глава II «Треугольники»

Математический диктант №6: « Треугольник»

Укажите вершины треугольника МРН.
Укажите стороны треугольника ОТВ.
Вершину В треугольника АВС соединили с серединой стороны АС. Назовите этот отрезок.
1) Начертите треугольник АВС.

2) Проведите в нем медиану ВМ.

3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.

4) Проведите в нем высоту из вершины А.

5. Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике?

Математический диктант №7: « Признаки равенства треугольников»

1.О треугольниках АВС и МРК известно, что АВ = МР, АС = МК. Какое

еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники

оказались равными по первому признаку равенства треугольников?

2. О треугольниках АВС и МРК известно, что А = М, С = К.

Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники

оказались равными по второму признаку равенства треугольников?

Периметры треугольников равны. Будут ли равны треугольники?
1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

5. О треугольниках АВС и МКР известно, что АВ = МР,

В = М, А = Р. Будут ли равны треугольники?

Глава III «Параллельные прямые»

Математический диктант №8: « Параллельные прямые»

1. Начертите две прямые и секущую. Отметьте какую – нибудь пару

внутренних накрест лежащих углов.

Прямые a и b параллельны. 4 = 140º. Найдите 6 ( см. рис.).
Будут ли прямые a и b параллельны, если 2 = 120º, 6= 120º

( см. рис.)?

1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

Глава IV «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Математический диктант №9: « Сумма углов треугольника»

1.Существует ли треугольник с углами 103º, 137º, 40º ?

2. Найдите третий угол треугольника, если два его угла равны 27º, 70º.

3. Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?

4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 140º. Найдите

остальные углы.

В треугольнике АВС А = 40º, В = 50º. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?

Источники информации:

Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение,2014
Н.Б. Мельникова, Г.А.Захарова. Учебно – методический комплект к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9. – Экзамен, Москва, 2013.

infourok.ru

Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему: Диктанты по геометрии в 7 классе

Акмолинская область

Бурабайский район

СШ №3 им.П.И.Морозова

Дидактический материал

Математические диктанты

геометрия, 7 класс

Автор: Гуранская Г.В. учитель математики и информатики

г.Щучинск

Виды диктантов

Точка, прямая, отрезок

Часть прямой ограниченная двумя точками.
Точки, ограничивающие отрезок.
Как называются два отрезка, которые имеют только одну общую точку?
Сколько прямых можно провести через две точки?
Как обозначаются точки и прямые?
Дана прямая а. Отметьте точки А, В и С, чтобы прямые АВ и а пересекались в точки С, лежащей между точками А и В.
Постройте отрезок АС и измерьте его длину.
Какой фигурой является центр окружности?
Какой фигурой является диаметр окружности?

Луч, угол

Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки.
Как обозначается угол?
Утверждение, принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур.
Утверждение, которое необходимо доказывать.
Рассуждение, с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры.
Единица измерения углов.
Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
Инструмент для измерения углов.
Построить угол заданной градусной меры (например, 75°).

Смежные и вертикальные углы

Угол меньше 90°.
Угол равный 90°.
Градусная мера развернутого угла.
Чему равна треть прямого угла?
Прямой угол разделен на два угла, один из которых равен 40°? Чему равен второй угол?
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°? Чему равен второй угол?
На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”?
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 50°? Чему равен второй угол?
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
Если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла, то такие углы называются …
Угол больше 90°, но меньше 180°.
Свойство смежных углов.
Свойство вертикальных углов.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
Обозначение перпендикулярности прямых.

Треугольники

Постройте треугольник. Обозначьте вершины треугольника. Запишите: стороны треугольника, углы треугольника.
Какие треугольники называются равными?
В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …
Сумма длин всех сторон треугольника.
Что означает выражение ∆АВС = ∆А1В1С1?
Постройте треугольники ∆АВС ∆КОМ так, чтобы АВ║ КМ.
Постройте треугольник и найдите его периметр.

Высота, биссектриса и медиана треугольника

Перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, проходящей через противоположную сторону треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.
Какой треугольник называется равнобедренным?
Какой треугольник называется равносторонним?
Свойство равнобедренного треугольника.
Постройте тупоугольный треугольник. Проведите все его высоты.
Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник.
В ∆АВС АВ=ВС. АВ = 3см, АС = 2см. Найти периметр треугольника.
Начертите равнобедренный треугольник. Постройте высоту, медиану и биссектрису к основанию треугольника. Сделайте вывод.

Признаки равенства треугольников

Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.

I вариант	II вариант
1. В ∆ABC и ∆DEF АВ = DЕ, A = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку?	1. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку?
2. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?	2. В ∆ABС и ∆DEF А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?
3. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DF, А =D, В =F. Равны ли эти треугольники по второму признаку?	3. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А =M, В =P. Равны ли эти треугольники по второму признаку?
4. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?	4. В ∆ABC и ∆DEF А =D, C =F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?
5. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?	5. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?
6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия?	6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия?
7. Продолжите предложение: «Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»	7. Продолжите предложение: «Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»
8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МКС.	8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.
9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?	9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

Признаки параллельности прямых

Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
Прямая называется секущей, если …
Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …
Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
Параллельность прямых обозначается …
Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
Если две прямые параллельны третьей, то …

Сумма углов треугольника

Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

Вариант 1

Сумма углов треугольника равна …
Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50о, то угол между боковыми сторонами равен…
Углы равностороннего треугольника равны по…
Внешним углом треугольника при данной вершине называется…
Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна…
В ∆КМА внешним является угол…
Если два внешних угла ∆АВС равны 100о и 140о, то третий внешний угол равен…

Вариант 2.

Сумма углов треугольника равна …
Если в ∆АВС А = 35о, B = 55о, то С =…
Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100о, то углы при основании равны по…
Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника).
При данной вершине можно построить … внешних углов.
Внешний угол треугольника равен…
В △КМА внешний МАС >…

Прямоугольный треугольник

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется …
Стороны треугольник, прилежащие к прямому углу называются …
Катет, лежащий против угла в 30о, равен …

Соотношения между сторонами и углами треугольника

В ∆АВС АВ = 10см, ВС = 11см. Сравните углы С и А.
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 20о. Чему равен угол при вершине треугольника?
В ∆АВС А=40о, С=41о. Сравните стороны треугольника ВС и АВ.
Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N1F1.

В ∆EFK E=K, FM ┴ EK. Сравните EFM и MFK.
В ∆АВС А=30о, В=100о. Тогда внешний угол при вершине С равен …
В ∆АВС А=С. ВD – медиана. Найти BDC.
На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А1С1.

Окружность

1. Геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?

2. Хорда, проходящая через центр окружности?

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?

4. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?

5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?

6. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?

nsportal.ru