Контрольные работы по математике (7 класс)

ПРИЛОЖЕНИЕ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 7 КЛАСС

Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождественные преобразования выражений»

Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа №4 «Линейная функции»

Контрольная работа №5 «Треугольники»

Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»

Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен»

Контрольная работа №8 «Умножение многочленов. Способ группировки»

Контрольная работа № 9 «Параллельные прямые»

Контрольная работа №10 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов»

Контрольная работа №11 «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №12 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №13 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольная работа №14 «Системы линейных уравнений»

Контрольная работа №15 Итоговая контрольная работа

Контрольная работа № 1

В а р и а н т 1.

1. Найдите значение выражения

)при ,

2. Сравните значения выражений:

3. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в)

4. Периметр прямоугольника Р см, а одна из его сторон 0,17 Р.

а) Найдите другую сторону этого прямоугольника.

б) Чему равны стороны прямоугольника, если Р = 50?

5. Раскройте скобки:

В а р и а н т 2.

1. Найдите значение выражения:

при ,

2. Сравните значения выражений:

3. Упростите выражение:

а) ; б);

в)

4. Периметр треугольника Р м, а каждая из двух его сторон равна 0,31Р.

а) Найдите третью сторону этого треугольника.

б) Чему равна третья сторона треугольника, если

Р = 40?

5. Раскройте скобки:

Контрольная работа № 2

Вариант1

1^о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?

2^о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204^о. Найти угол MOD.

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант2

1^о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?

2^о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найти угол BOD

3^о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 3

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС.

3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

4. Решите уравнения:

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

2. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

3. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

4. Решите уравнения:

Контрольная работа № 4

1. Найдите значение функции при .

2. На одном чертеже постройте графики функций: ; ; .

3. Найдите координаты точек пресечения с осями координат графика функции .

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков и .

5. Среди перечисленных функций ; ; ; укажите те, графики которых параллельны графику функции .

1. Найдите значение функции при .

2. На одном чертеже постройте графики функций: ; ; .

3. Найдите координаты точек пресечения с осями координат графика функции

4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков и .

5. Среди перечисленных функций ; ;

   ; укажите те, графики которых параллельны графику функции .

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

№1.На рисунке  MN = PQ, NP = MQ.    

а) Докажите, что треугольники MNP   и  PQM равны.  

б)   Найдите угол MPQ,  если известно, что  PMN = 56.

           N                            P

   M                            Q

          №2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно. что боковая сторона в 2 раза больше основания..

№ 3. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла- точки С и Д, такие, что угол АВС  равен углу АВД . Докажите, что АД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая биссектриса является медианой и высотой?

№1. На рисунке ВАС = DCA, ВСА = DAC.

а) Докажите, что треугольники  АВС и СDА равны.

б) Найдите длину отрезка АВ, если известно, что СD = 5 см.

           

                         В                         С

               

           А                            D

№2. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если основание на 2 см меньше боковой стороны.

№3. Отрезки АВ и СД равны и пересекаются в точке О так, что АО=ОД. Докажите, чтоВД=АС.

№4*. В каком треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой?

Контрольная работа № 6

1. Вычислите: а) б) в)

2. Выполните действия:

3. Постройте график функции . Определите по графику значение у при х = -2.

4. Упростите выражения: а)

б) в)

5. Используя свойство степени, найдите значение выражения:

1. Вычислите: а) б)

   в)

2. Выполните действия:

3. Постройте график функции . Определите по графику значение у при х = 2.

4. Упростите выражения: а)

б) в)

5. Используя свойство степени, найдите значение выражения: .

Дополнительно: Вычислите:

, если .

Дополнительно: Вычислите:

, если.

Контрольная работа № 7

1. Выполните действия:

2. Вынесите общий множитель за скобки:

3. Задача. За три дня продано 50 кг риса. В первый день продано на 5 кг меньше, чем во второй, а в третий столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько риса продано в каждый из дней?

4. Решите уравнения: а) б)

5. Известно, что . Вычислите .

1. Выполните действия:

2. Вынесите общий множитель за скобки:.

3. Задача. В трех классах 30 мальчиков. В 7-А на 3 мальчика больше, чем в 7-Б, а в 7-В столько, сколько в 7-А и 7-Б вместе. Сколько мальчиков в каждом классе?

4. Решите уравнения: а) б)

5. Известно, что . Вычислите .

Контрольная работа №8

В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Докажите тождество:

4. Представьте в виде произведения:

5. Задача: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

2. Разложите на множители:

3. Докажите тождество:

4. Представьте в виде произведения:

5. Задача: Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число.

Контрольная работа № 9

1 вариант.

1). Отрезки EF и

PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

D

M

A B

C

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

В С

О

А D

Контрольная работа № 10

1. Преобразуйте выражения:

2. Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

5. Задача: Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см² больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

1. Преобразуйте выражения:

2. Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

5. Задача: Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго, а площадь первого на 21 см² меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов.

Контрольная работа № 11

2.Разложите на множители:

3.Решите уравнение:

4.Представьте в виде произведения:

5.Докажите, что выражение при любых значениях у принимает отрицательные значения.

2.Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4.Представьте в виде произведения:

5.Докажите, что выражение может принимать лишь положительные значения.

Контрольная работа № 12

1 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём — острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С

В

D F

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём — острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 13

1 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Контрольная работа № 14

Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х — 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 — (6х + 5у).
4. Прямая у = кх + b проходит через точкиА (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
3x — 2y = 7,
6х — 4y = 1.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
3х — у = 7,
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х — у) — 5 = 2х — 3у,
5 — (х — 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
5х — у = 11,
-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа № 15

1. Решите уравнение: .

2. Упростите выражение:

3. Разложите на множители:

4. Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

5. Решите систему уравнений:

6. Задача. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3ч.

7. Для каждого значения а решите уравнение .

8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

9. . Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

10. В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.

11. 4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 ⁰ угла К, а угол М на 4⁰ больше угла Р. Найдите угол Р.

1. Решите уравнение: .

2. Упростите выражения:

3. Разложите на множители:

4. Постройте график функции и укажите

координаты точек его пересечения с осями координат.

5. Решите систему уравнений:

6. Задача. Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите

общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъема, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

7. Для каждого значения а решите уравнение .

8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника АВС.

9. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

10. В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

11. В треугольнике BDE угол В составляет 30 ⁰ угла D, а угол Е на 19 ⁰ больше угла D. Найдите угол В.

infourok.ru

Математика 7 класс контрольные работы

Контрольная работа № 1

Выражения, тождества, уравнения.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х – 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,8х – 1 и 0,8х – 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.

а) 2х – 3у – 11х + 8у;

б) 5(2а + 1) – 3;

в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение.

–4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 при a = –.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

6. Раскройте скобки: 3x – (5x – (3x – 1)).

……………………………………………………………………………..

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2у при a = , y = .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 – 0,3а при а = –9.

3. Упростите выражение.

а) 5a + 7b – 2a – 8b;

б) 3 (4х + 2) – 5;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение.

–6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля υ₁ км/ч, а скорость мотоцикла υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – c)).

Вариант 3

1. Найдите значение выражения 4х + 3у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений –0,4а + 2 и –0,4а – 2 при а = 10.

3. Упростите выражение.

а) 5x + 3y – 2x – 9y;

б) 2 (3а – 4) + 5;

в) 15a – (a – 3) + (2a – 1).

4. Упростите выражение и найдите его значение.

–2 (3,5y – 2,5) + 4,5y – 1 при y = .

5. Из двух пунктов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч. Скорость велосипедиста υ км/ч. Найдите скорость пешехода. Ответьте на вопрос задачи, если s = 9, t = 0,5, υ = 12.

6. Раскройте скобки: 5a – (3a – (2a – 4)).

Вариант 4

1. Найдите значение выражения 12a – 3b при a = , b = .

2. Сравните значения выражений 1 – 0,6х и 1 + 0,6х при х = 5.

3. Упростите выражение.

а) 12a – 10b – 10a + 6b;

б) 4 (3х – 2) + 7;

в) 8x – (2x + 5) + (x – 1).

4. Упростите выражение и найдите его значение.

–5 (0,6c – 1,2) – 1,5c – 3 при c = .

5. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через а ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода υ₁ км/ч, а другого υ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если υ₁ = 5, υ₂ = 4, а = 3.

6. Раскройте скобки: 7x – (5x – (3x + y)).

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Первые три задания соответствуют обязательному уровню усвоения материала. Их выполнение оценивается на «3». Для получения отметки «4» достаточно выполнить правильно 5 любых заданий, для получения отметки «5» – все шесть.

Для слабого класса можно рассматривать одно из двух последних заданий как резервное и на отметку «5» достаточно выполнить 5 заданий.

Решение заданий контрольной работы

Вариант 1

1. Если x = , y = , то 6x – 8y = 6 · – 8 · = 4 – 5 = –1.

Ответ: –1.

2. Если х = 6, то –0,8х – 1 = –0,8 · 6 – 1 = –4,8 – 1 = –5,8;

0,8х – 1 = 0,8 · 6 – 1 = 4,8 – 1 =3,8.

–5,8 < 3,8, значит, –0,8х – 1 < 0,8х – 1 при х = 6.

Ответ: –0,8х – 1 < 0,8х – 1 при х = 6.

3. а) 2x – 3y – 11x + 8y = (2 – 11) x + (–3 + 8) y = –9x + 5y;

б) 5 (2а + 1) – 3 = 10а + 5 – 3 = 10а + 2;

в) 14x – (x – 1) + (2x + 6) = 14x – x + 1 + 2x + 6 = (14 – 1 + 2) x +
+ (1 + 6) = 15x + 7.

Ответ: а) –9х + 5у; б) 10а + 2; в) 15х + 7.

4. –4 (2,5a – 1,5) + 5,5a – 8 = –10a + 6 + 5,5a – 8 = (–10 + 5,5) a +
+ (6 – 8) = –4,5a – 2.

Если a = , то –4,5 · – 2 = 1 – 2 = –1.

Ответ: –1.

5.

Автомобиль проехал υ · t км, значит, грузовик проехал (s – υ · t) км. Скорость грузовика равна (s – υ · t) : t км /ч.

Если s = 200, t = 2, υ = 60, то (s – υ · t) : t = (200 – 60 · 2) : 2 =
= 80 : 2 = 40.

Ответ: 40 км/ч.

6. 3x – (5x – (3x – 1)) = 3x – (5x – 3x + 1) = 3x – 5x + 3x – 1 =
= (3 – 5 + 3) x – 1 = x – 1.

Ответ: х – 1.

Вариант 2

1. Если a = , y = , то 16а + 2у = 16 · + 2 · .

Ответ: 1.

2. Если а = –9, то 2 + 0,3а = 2 + 0,3 · (–9) = 2 – 2,7 = –0,7;

2 – 0,3а = 2 – 0,3 · (–9) = 2 + 2,7 = 4,7.

–0,7 < 4,7, значит, 2 + 0,3а < 2 – 0,3а при а = –9.

Ответ: 2 + 0,3а < 2 – 0,3а при а = –9.

3. а) 5a + 7b – 2a – 8b = (5 – 2) a + (7 – 8) b = 3a – b;

б) 3 (4х + 2) – 5 = 12х + 6 – 5 = 12х + 1;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10) = 20b – b + 3 + 3b – 10 = (20 – 1 + 3) b +
+ (3 – 10) = 22b – 7.

Ответ: 3а – b; б) 12х + 1; в) 22b – 7.

4. –6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 = –3x + 9 – 4,5x – 8 = (–3 – 4,5) x + (9 – 8) =
= –7,5x + 1.

Если x = , то

Ответ: –4.

5.

Автомобиль проехал υ₁ · t км, мотоцикл – υ₂ · t км, значит, расстояние между городами равно υ₁t + υ₂t км.

Если t = 3, υ₁ = 80, υ₂ = 60, то υ₁t + υ₂t = 80 · 3 + 60 · 3 = (80 + 60) · 3 =
= 140 · 3 = 420 км.

Ответ: 420 км.

6. 2p – (3p – (2p – c)) = 2p – (3p – 2p + c) = 2p – 3p + 2p – c =
= (2 – 3 + 2) p – c = p – c.

Ответ: р – с.

Вариант 3

1. Если x = , y = , то 4х + 3у = =
= –3 – = –3.

Ответ: –3.

2. Если а = 10, то –0,4а + 2 = –0,4 · 10 + 2 = –4 + 2 = –2;

–0,4а – 2 = –0,4 · 10 – 2 = –4 – 2 = –6.

–2 > –6, значит, –0,4а + 2 > –0,4а – 2 при а = 10.

Ответ: –0,4а + 2 > –0,4а – 2 при а = 10.

3. а) 5x + 3y – 2x – 9y = (5 – 2) x + (3 – 9) y = 3x – 6y;

б) 2 (3а – 4) + 5 = 6а – 8 + 5 = 6а – 3;

в) 15a – (a – 3) + (2a – 1) = 15а – а + 3 + 2а – 1 = (15 – 1 + 2) а +
+ (3 – 1) = 16а + 2.

Ответ: а) 3х – 6у; б) 6а – 3; в) 16а + 2.

4. –2 (3,5y – 2,5) + 4,5y – 1 = –7у + 5 + 4,5у – 1 = (–7 + 4,5) у + (5 – 1) =
= –2,5у + 4.

Если y = , то

Ответ: 2.

5.

Велосипедист проехал υ · t км, значит, пешеход прошел s – υ · t км. Скорость пешехода равна (s – υ · t) : t км/ч.

Если s = 9, t = 0,5, υ = 12, то (s – υ · t) : t = (9 – 12 · 0,5) : 0,5 = 3 : 0,5 = 6.

Ответ: 6 км/ч.

6. 5a – (3a – (2a – 4)) = 5а – (3а – 2а + 4) = 5а – 3а + 2а – 4 =
= (5 –3 + 2) а – 4 = 4а –4.

Ответ: 4а –4.

Вариант 4

1. Если a = , b = , то 12a – 3b = 12 · =

.

Ответ: –11.

2. Если х = 5, то 1 – 0,6х = 1 – 0,6 · 5 = 1 – 3 = –2;

1 + 0,6х = 1+ 0,6 · 5 = 1 + 3 = 4.

–2 < 4, значит, 1 – 0,6х < 1 + 0,6х при х = 5.

Ответ: 1 – 0,6х < 1 + 0,6х при х = 5.

3. а) 12a – 10b – 10a + 6b = (12 – 10) а + (–10 + 6) b = 2а – 4b;

б) 4 (3х – 2) + 7 = 12х – 8 + 7 = 12х – 1;

в) 8x – (2x + 5) + (x – 1) = 8х – 2х –5 + х – 1 = (8 – 2 + 1) х + (–5 – 1) =
= 7х – 6.

Ответ: а) 2а – 4b; б) 12х – 1; в) 7х – 6.

4. –5 (0,6c – 1,2) – 1,5c – 3 = –3с + 6 – 1,5с – 3 = (–3 – 1,5)с + (6 – 3) =
= –4,5 с + 3.

Если c = , то

Ответ: 5.

5.

Первый пешеход прошел υ₁ · а км, второй прошел υ₂ · а км, значит, расстояние между пунктами равно υ₁ · а + υ₂ · а км.

Если υ₁ = 5, υ₂ = 4, а = 3, то υ₁ · а + υ₂ · а = 5 · 3 + 4 · 3 = (5 + 4) · 3 =
= 9 · 3 = 27.

Ответ: 27 км.

6. 7x – (5x – (3x + y)) = 7x – (5x – 3x – y) = 7x – 5x + 3x + y =

= (7 – 5 + 3) х + у = 5х + у.

Ответ: 5х + у.

infourok.ru

Итоговая контрольная работа по математике в 7 классе

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Лопаревская средняя общеобразовательная школа

Галичского муниципального района

Костромской области

 

 

 

Итоговая контрольная работа

по математике в 7 классе

 

 

 

 

Составила:

Табакова Татьяна Евгеньевна,

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лопарево

2017 г.

 

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольно – измерительных материалов для проведения итоговой контрольной работы

по математике в 7 классе

1. Назначение работы – оценит уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7 класса.

2. Документы, определяющие нормативно-правовую базу работы

Содержание работы определяется на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. (Приказ Минобразования России от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

2. Кодификатор элементов содержания и требований (умений), составленный на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.

3. Характеристика структуры и содержания работы

Работа по математике состоит из 2-х частей.

Часть 1 включает 9 заданий базового уровня сложности, предусматривающих три формы ответа:

с выбором ответа – 3 задания;

с кратким ответом – 5 заданий;

на соответствие – 1 задание.

С их помощью проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 3 задания повышенного уровня сложности, требующих развернутого ответа с записью решения.

При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Таблица 1. Распределение заданий по частям работы

№	Части работы	Число заданий		Максимальный балл		Тип заданий
1	1	9		9		Задания с выбором ответа, с кратким ответом, на соответствие
2	2	3		6		Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности
Итого			12		15

4. Время выполнения работы – 90 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся).

5. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

За каждое верно выполненное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).

Задания второй части имеют разный вес в зависимости от их относительной сложности в работе. Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения

понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл.

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за

выполнение первой и второй частей работы.

Схема формирования общего балла

Таблица 1

Задание	Максимальное количество баллов за выполнение заданий чисти 1	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2			Общий балл
	1 — 9	10	11	12
Баллы	9	2	2	2	15

 

Шкала перевода общего балла в школьную отметку

Таблица 2

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0 — 4 балла	5 — 7 баллов	8 — 10 баллов	11 — 15 баллов

 

Кодификатор

элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся для проведения итоговой контрольной работы по математике в 7 классе

Номер задания	Предметные умения и универсальные учебные действия
	предметные	познавательные	регулятивные
1	Арифметические действия с рациональными числами	Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Принимать и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия
2	Выполнять прикидку результата вычислений	Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Принимать и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия
3	Основные действия со степенями с натуральным показателем	Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Принимать и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия
4	Решать линейные уравнения	Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета	Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности
5	Выполнять действия с функциями и их графиками	Устанавливать причинно – следственные связи	Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
6	Выполнять преобразования целых выражений	Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач	Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности
7, 8	Решать планиметрические задачи	Создание алгоритмов деятельности	Составление плана и последовательности действий
9	Оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения	Поиск и выделение необходимой информации	Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
10	Решать системы двух линейных уравнений	Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета	Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности
11	Строить и исследовать простейшие математические модели	Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета	Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности
12	Проводить доказательные рассуждения при решении задач	Построение логической цепи рассуждений	Составление плана и последовательности действий

 

Демонстрационный вариант итоговой контрольной работы по математике в 7 классе

Часть 1.

1. Найдите значение выражения

2. Какому из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число ?

1) [0,4; 0,5] 2) [0,5; 0,6] 3) [0,6; 0,7] 4) [0,7; 0,8]

 

3. Какое из следующих выражений равно 25 ∙ ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)

2)

3)

4)

4. Решите урав­не­ние

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

 

Функции

 

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

 

 

Графики

 

 

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

6. Упростите вы­ра­же­ние, най­ди­те его зна­че­ние при c = 0,5. В ответ за­пи­ши­те полученное число.

7. В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

 

8. Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

9. Какие из следующих утверждений верны?

1) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.

2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Часть 2.

10. Решите систему уравнений:          

            2x-5y= 16, 

              x — y = 14  

11. В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил еще 45легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в нем стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

12. Отрезки KM и NP пересекаются, KN = MP и KP = MN. Докажите, что  ∠ KMN = ∠MKP.

 

 

 

 

 

 

 

Ответы к заданиям

Номер задания	Правильный ответ
1	31,6
2	3
3	1
4	— 1
5	432
6	0
7	112
8	86
9	1
10	(3; — 2)
11	200

 

Критерии оценивания заданий части 2

10.

Баллы	Содержание критерия
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

 

11.

Баллы	Содержание критерия
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

 

12.

Баллы	Содержание критерия
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2	Максимальный балл

 

 

Интернет ресурсы

1. Открытый банк заданий ОГЭ — http://85.142.162.126/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0

2. РЕШУ ОГЭ — http://xn--j1ahfl.xn--p1ai/oge.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа по алгебре № 1 – 7 класс

Вариант № 1

1. Найдите значение выражения:

— 5 * ( -2 ) + ( — ) * 2 * 3

2. Представьте в виде алгебраического выражения:

а) частное числа а и суммы чисел х и у;

б) квадрат удвоенной разности чисел m и n.

3. Упростите алгебраическое выражение:

а) 18 – 3(4 – 5у) + 9у – 7

б) – 6(5b – 17 + 3k) – (b – k)

в) 3a – (2a – (a – 7))

г) 6d – (3d – (( k – 8d) – 2k))

4. Составьте выражение для решения задачи и упростите его.

Первое звено ломаной равно а, второе звено ломаной равно b, третье звено на 20% меньше второго звена, а четвертое звено составляет первого звена. Какова длина ломаной? (составьте и упростите соответствующее выражение). Найдите эту длину, если а = 60 см, и b= 20 см.

5. Докажите, что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.

Контрольная работа по алгебре № 1 – 7 класс

Вариант № 1

1. Найдите значение выражения:

3 * ( -5 ) + ( — ) * 1 * (- 1 )

2. Представьте в виде алгебраического выражения:

а) произведение числа х и разности чисел у и z;

б) квадрат удвоенной разности чисел m и n.

3. Упростите алгебраическое выражение:

а) 27 – 5(2 – 6b) – 14b + 9

б) – 4(7z – 23 + 4d) –2 (d – z)

в) 5k – (6k – (2k – 3))

г) 7y – (4y – (( z – 3y) – 8z))

4. Составьте выражение для решения задачи и упростите его.

В первый день прочитано х страниц книги, во второй день – у страниц. В третий день прочитано на 10% больше, чем в первый день, а в четвертый день того, что прочитано за второй день. Сколько страниц прочитано за четыре дня? (Составьте и упростите соответствующее выражение). Найдите эту длину, если х = 30, у= 50.

5. Докажите, что сумма трех последовательных четных чисел делится на 6.

infourok.ru

Тесты по алгебре (7 класс), контрольные работы по вариантам с ответами онлайн

1. Выражения, тождества, уравнения

2. Функции

3. Степень с натуральным показателем

4. Многочлены

5. Формулы сокращённого умножения

6. Системы линейных уравнений

7. Другие

Контрольная работа по алгебре (7 класс) больше не застанет врасплох, ведь к ней можно качественно подготовиться при помощи подборок тестов. Они составлены в соответствии с министерской программой, поэтому являются прекрасными помощникам в процессе домашней подготовки к самостоятельным и контрольным работам. Большинство номеров теста посвящено дробям, функциям и уравнениям. Задания проверяют умение решать примеры и задачи в рамках указанных тем, а также работать с графиками. Некоторые подборки касаются выражений с переменными, формул сокращенного умножения, уравнений и неравенств. Предлагаемые вопросы проверяют как знание теории, так и умение применять ее на практике.

Тематические тесты включают вопросы разного уровня сложности, что позволяет объективно оценить свои знания. Прохождение его подразумевает только выбор одного варианта из нескольких, поэтому для выполнения всех заданий понадобится около 10-15 минут. Их можно просматривать в онлайн режиме с любого доступного устройства.

Тесты по алгебре (7 класс) с ответами помогут самостоятельно повторить и систематизировать материал для успешного написания текущих и итоговых проверочных работ.

obrazovaka.ru

Полугодовая контрольная работа по математике 7 класс

Полугодовая контрольная работа по математике

для учащихся 7 классов

Вариант 1

№1. Запишите в виде выражения: «Частное от деления суммы чисел 37 и 19 на 8»

1) (37 + 8) : 19 2) (19 + 8) : 37 3) (37 + 19) : 8 4) 37 + 19 : 8

№2. Найдите значение выражения 4х –11 при х = 2

1) 3 2) – 3 3) 19 4) – 19

С

В

С

А

В

В

С

А

D

В

С

А

А

В

С

А

№3. На прямой отмечены точки: A, B, C, D. Какие из данных точек принадлежат отрезку BD?

№4. Упростите выражение: (1 + 5х) – (2х + 5)

№5. Решите уравнение: 12 – 0,8у = 26 + 0,6у

№6. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

№7. Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется

1) произвольная прямая, проходящая через эту вершину;

2) прямая, соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны;

3) отрезок, соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны.

№8. Вычислите: –2 ∙ 3³ + 4∙5²

№9. Найдите значение выражения

№10. Луч ОВ делит угол АОС на два угла. , в 4 раза
меньше угла . Найти градусную меру угла .

А

В

С

О

№11. Постройте график функции у = 2х – 5. Найдите точки пересечения графика с осями координат.

№12. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку А(3; –1) и параллелен прямой у = 4х + 2. 

№13. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся пополам. =34⁰, АС = 15 см. Вычислите и ВD.

Полугодовая контрольная работа по математике

для учащихся 7 классов

Вариант II

№1. Запишите в виде выражения: « Произведение суммы чисел 12 и 15 на 10»

1) (12 + 15) ∙10 2) 12 + 15 ∙ 10 3) (12 – 15) ∙10 4) 12 ∙ 10 + 15

№2. Найдите значение выражения 3х – 14 при х = 4

1) 2 2) – 2 3) 26 4) – 26

№3. На прямой отмечены точки: A, B, C, D. Какие из данных точек принадлежат отрезку АС?

D

С

В

А

№4. Упростите выражение: (2 – 3х) – (3 + 5х)

№5. Решите уравнение: 0,5у – 14 = – 29 + 0,8у

№6. На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какой была цена серебра 8 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

№7. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется

1) прямая, проходящая через эту вершину, и делящая угол пополам;

2) луч, выходящий из этой вершины и делящий угол пополам;

3) часть биссектрисы данного угла треугольника, соединяющая эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

№8. Вычислите : – 4 ∙ 2³ + 3 ∙ 5²

№9. Найдите значение выражения

В

А

С

О

№10. Луч ОА делит угол ВОС на два угла. , а в 3 раза меньше . Найти угол

№11. Постройте график функции у = – 2х + 5. Найдите точки пересечения графика с осями координат.

№12. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точку В (– 2; 8) и параллелен прямой у = – 2х + 6.

№13. Отрезки АC и BD пересекаются в точке О и делятся пополам. =47⁰, BO = 12 см. Вычислите и OD.

Рекомендации по проверке контрольной работы

1.Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности

Число заданий в варианте

Базовый (Б)

9

Повышенный (П)

4

Итого:

13

2.Система оценивания заданий и работы в целом

План варианта работы

№ задания

Тип задания*

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение заданий

1

ВО

Б

1

2

ВО

Б

1

3

КО

Б

1

4

РО

Б

1

5

РО

Б

1

6

КО

Б

1

7

ВО

Б

1

8

РО

Б

1

9

РО

Б

1

10

РО

П

2

11

РО

П

2

12

РО

П

2

13

РО

П

2

Итого

17

Примечание: ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ, РО – развёрнутый ответ

3.Оценки за выполнение работы

«5» — 14 – 17 баллов

«4» — 10 – 13 баллов

«3» — 6 – 9 баллов

«2» — 0 – 5 баллов

1 вариант

№ задания

Максимальный

балл

Ответ

1

1

Ответ: 3

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

2

1

Ответ: 2

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

3

1

Ответ: B,C,D

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

4

1

Ответ: 3х – 4

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

5

1

Ответ: – 10

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

6

1

Ответ: 19⁰

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

7

1

Ответ: 3

1 балл –дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

8

1

Ответ: 46

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

9

1

Ответ: 64

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

10

2

Ответ: угол АОС = 75⁰

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1балл — ход решения записан верно, найден только один угол ВОС (или при вычислении допущена вычислительная ошибка)

0 баллов – дан неверный ответ

11

2

Ответ: (0; – 5), (2,5; 0)

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл – график построен верно или верно найдены точки пересечения

0 баллов – график построен неверно, координаты точек найдены неверно

12

2

Ответ: у = 4х – 13

2 балла – дан верный ответ

1 балл – допущена вычислительная ошибка, но с ее учетом решение доведено до конца (или нет ответа, но верно найден угловой коэффициент прямой)

0 баллов – дан неверный ответ

13

2

Ответ: , ВD = 15 см

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл – решение доведено до конца, но допущена ошибка при доказательстве равенства треугольников (не указан признак равенства треугольников, нет объяснения равенства соответствующих элементов треугольников)

0 баллов – неверный ответ

2 вариант

№ задания

Максимальный

балл

Ответ

1

1

Ответ: 1

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

2

1

Ответ: 2

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

3

1

Ответ: А, B, C

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

4

1

Ответ: – 8х – 1

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

5

1

Ответ: 50

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

6

1

Ответ: 9,5

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

7

1

Ответ: 3

1 балл –дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

8

1

Ответ: 43

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

9

1

Ответ: 49

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

10

2

Ответ: угол ВОС = 84⁰

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1балл — ход решения записан верно, найден только один угол AОС (или при вычислении допущена вычислительная ошибка)

0 баллов – дан неверный ответ

11

2

Ответ: (0; 5), (2,5; 0)

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл – график построен верно или верно найдены точки пересечения

0 баллов – график построен неверно, координаты точек найдены неверно

12

2

Ответ: у = – 2х + 4

2 балла – дан верный ответ

1 балл – допущена вычислительная ошибка, но с ее учетом решение доведено до конца (или нет ответа, но верно найден угловой коэффициент прямой)

0 баллов – дан неверный ответ

13

2

Ответ: , OD = 12 см

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл – решение доведено до конца, но допущена ошибка при доказательстве равенства треугольников (не указан признак равенства треугольников, нет объяснения равенства соответствующих элементов треугольников)

0 баллов – неверный ответ

infourok.ru

Итоговая контрольная работа по математике за курс 7 класса

Экзамен. 7 класс.

«Математика»

(ответы, комментарии)

1 вариант

А1

В

А2

Б

А3

А

А4

СВОЙ ОТВЕТ

А5

В

А6

Б

А7

В

А8

Б

А9

А

А10

Б

А11

А

А12

В

А13

Б

А14

В

А15

В

А16

В

А17

А

А18

Б (геометрия)

А19

Г(геометрия)

А20

Б(геометрия)

В1

1,22; 2,44; 5,64

В2

(-1;1), (3;9)

В3

Х= -8

В4

400

АЛГЕБРА.

Система оценивания:

1.Задания первой части ( А1-А-17) оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание.

2.Задания второй части (В1-В5) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае, если задание второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

Шкала соответствия набранных баллов оценке:

23-26 баллов — «5»

18- 22 балла — «4»

13-17 баллов -«3»

до 13 баллов -«2»

ГЕОМЕТРИЯ.

Система оценивания:

1.Задания первой части ( А18-А-20) оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание.

2.Задания второй части (В6) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае, если задание второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

Шкала соответствия набранных баллов оценке:

5 баллов — «5»

4-3 балла — «4»

2 балла -«3»

до 1 балла -«2»

В5

(7;1)

В6

60; 12 см. (геометрия)

2 вариант

А1

Г

А2

В

А3

Б

А4

А

А5

В

А6

А

А7

А

А8

Б

А9

Б

А10

А

А11

А

А12

Б

А13

А

А14

Г

А15

Г

А16

А

А17

СВОЙ ОТВЕТ

А18

Г(геометрия)

А19

Г(геометрия)

А20

Б(геометрия)

В1

1,7; 5,1; 4

В2

(-1;1), (6;36)

В3

Х=-20

В4

920

В5

(5;6)

В6

60; 9см. (геометрия)

infourok.ru