cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Решение задач с помощью пропорций 6 класс – Решение задач с помощью пропорций. Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания.

Содержание

Решение задач с помощью пропорций. Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания.

1. Прямо пропорциональные величины

Сложность: лёгкое

1
2. Обратно пропорциональные величины

Сложность: лёгкое

1
3. Прямая или обратная пропорциональность

Сложность: среднее

1
4. Расстояние и объём бензина

Сложность: среднее

2
5. Длина и ширина прямоугольника

Сложность: среднее

2
6. Стоимость картофеля

Сложность: среднее

2
7. Хлопковое семя и масло

Сложность: сложное

5
8. Количество машин и грузоподъёмность

Сложность: сложное

5
9. Количество посаженных деревьев

Сложность: сложное

4
10. Новая цена сыра

Сложность: сложное

4

www.yaklass.ru

"Решение задач с помощью пропорций"

Разделы: Математика


Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

  • научить учащихся выделять в условиях задач две величины;
  • устанавливать вид зависимости между ними;
  • научить их делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию;
  • развить воображение, математическую интуицию, память, мышление, сформировать правильную математическую речь;
  • активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Оборудование: плакаты, индивидуальные карточки, сигнальные карточки

ХОД УРОКА

Организационный момент

  • Проверка готовности класса к уроку;
  • Сообщение темы и цели урока.

Устные задания (тест с использованием сигнальных карточек):

Найти отношение:

а) [8]; б) [6].

Верна ли пропорция:

а) [2]; б) [1].

3. Решить пропорцию:

а) 12,5:Х = 1,2 : 0,6 [4]

б) [0]

Ответы: 1) да; 2) нет; 3) 2; 4) 6,25; 5); 6) ; 7)12,05; 8); 9); 0) ?.

Вопросы:

  1. Что называется отношением двух чисел?
  2. Что показывает отношение двух чисел?
  3. Что такое пропорция?
  4. Сформулируйте основное свойство пропорции?

Решение задач

На предыдущем уроке учащимся были введены понятия прямой и обратной пропорциональности, отработаны данные понятия на задачах. На данном уроке решаем задачи с помощью пропорций. Рассматриваемые задачи – это задачи с целыми значениями величин, отношение которых тоже целое число. Для этого составляем краткую запись условия задачи. В процессе устного обсуждения выделяем 2 величины, устанавливаем вид зависимости. Уменьшение величины показываем стрелкой вниз, а увеличение - стрелкой вверх. Затем составляем пропорцию и решаем её.

1. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна.

Решение.

I способ (“по-старому”).

1) 480 : 6 = 80 (км/ч)
2) 80 • 2 = 160 (км)

II способ

Составим краткую запись условия задачи:

Краткая запись заранее оформляется на плакате. В процессе устного обсуждения выясняем, что время и путь уменьшились в одно и то же число раз, так как при постоянной скорости эти величины прямо пропорциональны.

Затем, составляем пропорцию и решаем её: ; Х= 160 (км)

2. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод? [8 кг]. (Задача дается на самостоятельное решение, но перед этим устное обсуждение задачи).

3. Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?

Решение.

В процессе устного обсуждения выясняем, что скорость уменьшилась, а время увеличилось в одно и то же число раз, следовательно, эти величины при одном и том же расстоянии являются обратно пропорциональными.

(ч)

4. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров? [4 дня]

(Для самостоятельного решения).

В этой задаче предполагается, что все работники трудятся с одинаковой производительностью. Для того, чтобы учащиеся лучше освоили прием составления пропорций, постоянно задаём вопрос: “Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) первая величина?”. Тогда число, дающее ответ, будет находиться делением большего значения величины на меньшее (в направлении стрелок).
Чтобы у учащихся не сложилось впечатление, будто зависимость бывает только двух видов – прямой или обратной пропорциональностью, - рассматриваем провокационные задачи, в которых зависимость имеет другой характер.

5.

1) За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймали за 3 ч?
2) Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось прочитать ещё 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать, когда он прочитает 30 страниц?
Затем, рассматриваем задачу, в которой зависимость между величинами часто принимают за прямую пропорциональность.

6. * Пруд зарастает лилиями, причём за неделю площадь, покрытая лилиями, удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 недель? [7 недель]

IV. Задача на смекалку (на “совместную работу”).

За пять недель пират Ерёма
Способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели
Ушло б на это две недели
За сколько дней прикончат ром
Пираты, действуя вдвоем? [10 дней]

V. Задание на дом

1) В 100 граммах раствора содержится 4 грамма соли. Сколько граммов соли содержится в 300 граммах раствора?
2) 4 комбайна могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 8 комбайнов?
3) Три петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят пять петухов?
4) По учебнику  № 803 (а).

VI. Подведение итогов урока

14.03.2007

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Конспект урока математики 6 класс "Решение задач с помощью пропорций"

Урок математики в 6 классе по теме

"Решение задач с помощью пропорций"

Цели урока:

Обучающие:

  • закрепление умения выполнять практические задания по измерению длин;

  • совершенствование умения составлять пропорции и отношения, проводить необходимые вычисления;

  • усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

  • формировать умения и навыки в решении уравнений и задач по теме, повторяя при этом название членов пропорции, основное свойство пропорции;

  • прививать любовь к математике, желание познавать новое, навык самостоятельности в работе;

  • установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики.

Развивающие:

  • развить мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать;

  • расширение кругозора учащихся;

Воспитательные:

  • воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

  • воспитывать честность в оценке своих знаний; учить трудолюбию, аккуратности.

  • воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Оформление:

  1. Презентация по уроку, флипчарты.

  2. Листы настроения для каждого ученика.

  3. Цветные карандаши.

  4. Опорные схемы по теме для каждого учащегося.

  5. Листы самооценивания.

  6. Раздаточный материал( карточки для индивидуальной работы, карточки с высказываниями для групповой работы, карточки для самостоятельной работы, материал для исследовательской работы).

  7. Цветик-семицветик с вопросами по пропорции.

  8. Плакат "Рефлексия", стикеры.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель:

– Здравствуйте, ребята!!

( Рифмованное начало урока )

Начиная наш урок,

Ну-ка ты проверь, дружок:

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

– Тихо сели девочки! (пауза)
– Тихо сели мальчики! (пауза)

–Долгожданный дан звонок.
Начинается урок.

Девизом сегодняшнего урока будут слова «Незнающие пусть научатся, а знающие- вспомнят еще раз».

Кто-то сегодня будет доволен, что сумел решить сам или с помощью одноклассников трудную задачу; кто-то тем, что он узнал что-то новое; а кто-то тем, что ему повезло, и не пришлось думать над задачей.

Перед вами листок настроения

Вы моё настроение видите, оно зависит от вас, от ваших знаний. А какое ваше настроение? Покажите его, закрасив желтым карандашом то личико, которое соответствует вашему настроению к началу урока. (учащиеся цветными карандашами закрашивают личико, соответствующее настроению)

Учитель: Тема нашего урока зашифрована в ребусе . Постарайтесь, работая в парах, распознать тему урока. (Ребята, работая в парах сидящие за одной партой, расшифровывают ребус. В итоге у них должно получиться слово "Пропорция").Слайд № 3

Учитель: Итак, мы сегодня мы будем говорить о пропорции. Тема для вас уже знакома. Давайте попробуем вместе сформулировать цели и задачи нашего урока.

Ученики пытаются вывести, что им нужно знать, уметь на уроке. Все их предложения обобщаются и вывешиваются в виде тезисов: (слайд №4)

Знать : понятие пропорции, ее члены; основное свойство пропорции.

Уметь: решать уравнения и задачи с применением основного свойства пропорции.

Учитель:

- Запишите число. «Классная работа». Итак, в добрый путь.

(ученики работают в своих тетрадях).

Учитель: "Говорят «Математика- гимнастика ума», а что такое – гимнастика? Это система упражнений для физического развития человека. Гимнаст- человек ловкий, сильный, стройный. Математика развивает ум, тренирует память, закаляет характер. Наш урок мы традиционно начнем с разминки.

2. Устная работа, направленная на повторение пройденного материала.

У меня необычный цветок. На каждом его лепестке написан вопрос по теме:

 «Пропорция». С помощью этого цветка мы вместе вспомним теоретические знания. Вы будете по одному отрывать лепестки и отвечать на вопросы. ( Учитель в руках держит цветик- семицветик, на лепестках которого написаны вопросы по пропорции. Ученик отрывает листок, читает вопрос, отвечает.).

1.     Что называют отношением двух чисел?

{Частное двух чисел называют отношением этих чисел}

2.     Что такое пропорция?

{Равенство двух отношений называют пропорцией}.

3.     Как называют числа составляющие пропорцию?

{Числа, составляющие пропорцию, называют членами этой пропорции}

4.      Сформулируйте основное свойство пропорции.

{Произведение крайних членов равно произведению средних членов}.

5 . Какие виды пропорциональностей вам известны?

6.     Какие величины называют прямо пропорциональными?

{Две величины называют прямо пропорциональными, если с увеличением одной    из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз}.

7.     Какие величины называют обратно пропорциональными?

{Две величины называют обратно пропорциональными, если с увеличением одной    из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз}.

(слайд №5)

Учитель обращается к ученикам с вопросом :" Какую связь можно установить в нашей проделанной работе? Как вы можете ее выразить через высказывание? "

Предпологаемые выводы учеников:

-Чем больше лепестков сорвано со цветка, тем больше материала мы повторили.

-Чем меньше лепестков остается на цветке, тем больше материала мы повторили.

Подводят игог по видам пропорции.

3. Актуализация знаний учащихся ( на данном этапе проходит несколько различных видов работы: индивидуальная, работа в парах, фронтальная, групповая).

А). индивидуальная работа на доске .

Задание для первого ученика. Реши задачу: "Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песка. Сколько сахарного песка надо взять на 4 кг ягод?" Письменное решение.

Задание для второго ученика, сидящего на своем рабочем месте. Ответить на вопрос следующей задачи: "Имеются деньги на покупку 30 карандашей. а) Сколько тетрадей можно купить на те же деньги, если тетрадь дешевле карандаша в 2 раза? б) Сколько ручек можно купить на те же деньги, если ручка дороже карандаша в 10 раз? "

Б). индивидуальная работа на интерактивной доске : собрать из предложенных отношений верные равенства. (Работа с флипчартами: с помощью перетаскивания частей, собрать пропорции).

В). математический бой : "Ты-мне, я-тебе". Работа двух ребят на доске. Суть игры состоит в следующем: каждый из ребят обменивается вопросом, получив свое задание, выполняет его.

Г). Работа остальных учащихся класса : цифровой диктант

Ваша задача правильно разгадать код. Если вы согласны с утверждением, то ставите цифру 1, а если не согласны, то 0.

( учитель зачитывает предложение, ученики ставят соответствующую цифру)
1. Цифровой диктант.
А) Пропорция – это равенство двух отношений. (1)
Б) Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению её средних членов. (1)
В) В пропорции 2: 5 = 10 : 25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.(0)
Г) Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами. ( 1)

1101 – это код. ( Вывешивается на доску)

Вы получили доступ к выполнению заданий на уроке. Сядьте удобно и чтобы не скучать на уроке поработаем с выражениями на прямую и обратную пропорциональность.
2. Верно-неверно.

(Учащиеся, работая группами, отмечают знаком «+» верные высказывания, знаком "-" неверные высказывания. Каждая группа получает листок с высказываниями. Проверка задания проводится с помощью интерактивной доски. К этому моменту доска должна уже освободиться. (Индивидуальную работу ученика, работающего у доски, проверяет учитель, если в классе достаточное количество ребят, может проверить один из учащихся.) Ответы закрыты, используя эффект "шторки").

Предполагаемые высказывания:

1. Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины.

2. Длина стороны квадрата и площадь квадрата – прямо пропорциональные величины.

3. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины.

4. Выручка кассы кинотеатра обратно пропорциональна количеству проданных билетов.

5. При постоянной цене стоимость товара и его количество – обратно пропорциональные величины.

6. Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.

(Результаты работы на уроке учащиеся выставляют в листах самооценивания. С нормами оценивания они знакомы, поскольку выполняют такую работу регулярно. На доску вывешивается шкала оценивания).

Учитель.  На простейшие вопросы вы ответили на «5».

                  Покажите на примерах, как умеете считать.

III. Работа в тетрадях (12 мин) (слайды №6, 7)

Решение задач с содержанием регионального компонента.

  1. В 28 кг картофеля, выращенным компанией "Иволга", содержится 4,2 кг крахмала. Сколько кг крахмала содержится в 35 кг картофеля?

  2. Бригада по строительству нового комплекса для международной выставки "ЭКСПО-2017" из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 8 дней, работая с той же производительностью?

IV. Валеологическая пауза (музыкальная физ минутка)

  1. Физминутка для глаз.

  1. Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

Исторический ракурс по пропорции. ( дополнительный материал по пропорции подготовили двое учащихся к данному уроку, получив задание в качестве домашнего после предыдущего урока. На кануне урока задание проверяется учителем и редактируется по необходимости, т.к. ученики могут подготовить большой объем информации, используя материалы Интернета)

1ученик: Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.

Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

2 ученик: Первым ввел термин «золотое сечение» Леонардо да Винчи. Его личность одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения. (слайды №9, 10)

«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно 8:5. «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы.

Даже растения имеют «золотое сечение».Если мы рассмотрим расположение листьев на стебле то можно заметить, что между двумя парами листьев расположена третья на месте « золотого» сечения. Этот звездчатый пятиугольник называется “пентаграммой”. Она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. Звезда построена по принципу “золотого сечения”. “Золотым сечением” математики древности называли деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине его большей части так же, как длина большей части к меньшей, т. е. .

VII. Исследовательская работа на проверку свойства "Золотого сечения".

(Работа в группах)

- У вас на столе лежат звездочки разных размеров. Измерьте нужные отрезки. Составьте пропорцию и проверьте равенство.

- Какое число у вас получилось? ( 1,6)

- Почему у всех примерно одинаковый ответ, ведь звездочки разной величины?

Вывод. Отношения равны. В этом и заключается свойство “Золотого сечения”.

6. Самостоятельная работа на проверку понимания изученного материала по теме "Пропорция"

(Самостоятельная работа проводится по уровням знаний учащихся.Самостоятельная работа содержит цветные задачи в соответствии уровнем слайд № 11)

1 вариант.

1. На пошив 9 рубашек ушло 18 м ткани. Сколько метров уйдет на пошив 12 таких рубашек?

2. 6 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 9 таких труб?

3. Решите уравнение: х:3,5=2,4:0,8.

2 вариант.

1. Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного сока. Сколько литров сока можно получить из 96 кг помидоров?

2. Для строительства здания необходимо расчистить площадку. За какое время расчистят эту площадку 6 бульдозеров, если такую же площадку 4 бульдозера с такой же производительностью расчистят за 9 часов?

3. Решите уравнение: х:0,75=1,4:0,25

Учащиеся работают в тетрадях для дополнительных работ и сдают их для проверки. Правильное решение и ответы показываются на слайде № 12 .

7.Итог урока. 2 мин.

- Ребята! Давайте вернемся к целям и задачам нашего урока. Как вы думаете, все ли мы сделали для того чтобы достигнуть цели нашего урока и выполнить его задачи?

-Оцените вашу работу на уроке?

-А вашего товарища?

- Кто еще хочет оценить себя или своего друга?

-Соответствует ли ваше желание с той оценкой, которую вы получили на уроке?

-Что вам больше всего сегодня понравилось на уроке?

- А что не понравилось?

-Выскажите ваше мнение об уроке.

Выберите личико на слайде настроения, которое соответствует вашему настроению к концу урока.

На стикерах напишите ваше мнение об уроке начиная со слов (слайд № 13)

Сегодня я узнал…

Я смог…

Урок дал мне для жизни…

Я научился…

Я понял, что…

Мне захотелось…

Я приобрел…

Было интересно…

Было трудно…

У меня получилось…

Я выполнил задание…

Теперь я могу…

Я почувствовал, что…

Я попробую…

Меня удивило…

( На стене висит плакат рефлексии с содержащими на них карманчиками. Мнение об уроке ученики вкладывают в соответствующий карманчик, начинающий одной из фраз....).

Домашнее задание (слайд №14)

1. Практическое задание «Найти отношение собственного роста к расстоянию от подошвы до поясницы. Проделайте такой опыт с несколькими членами вашей семьи». Сделай вывод.

2. Повторить материал учебника п.2-п.4, №169, 175.

VIII. Прощание с детьми (Слайд 15)

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

С. Маршак

Список литературы:

1. Ребусы по математике. Материал из Интернета.

2. "Золотое сечение". Материал из Интернета.

3. Учебное пособие для 6 класса"Математика"автора

infourok.ru

Конспект урока по математике для 6 класса "Решение задач с помощью пропорций"

План-конспект урока

Решение задач по теме «Пропорция»

Л.Д. Янина, учитель математики

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания по теме «Пропорция и ее свойства»; сформировать умение составлять пропорции при решении задач, развивать навыки счета в ходе решения различных задач;

- развивать самостоятельность в мышлении и в учебной деятельности, формировать познавательный интерес;

- учить ставить цели и находить пути достижения этих целей;

- учить видеть связь математики с жизнью;

- познакомиться с кухней народов России, Японии и Италии;

- воспитывать уважительное отношение к товарищам.

Ожидаемые результаты:

- предметные умения: повторение теоретического материала по данной теме; формирование знаний и умений по изучаемому материалу;

- личностные УУД: формирование навыков анализа, контроля и оценки действий, устойчивой мотивации к обучению;

- регулятивные УУД: определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств её достижения, умение выполнять действия по алгоритму;

- познавательные УУД: умение переводить жизненные ситуации на язык математики, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;

- коммуникативные УУД: регулирование собственной деятельности посредством речевых действий, владение монологической речью, умение отвечать на поставленные вопросы.

Коррекционная составляющая урока:

- наглядность и использование опор;

- многократность повторения;

- развитие зрительно-слухового внимания;

- автоматизация произношения терминов со сложной слоговой структурой.

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний по изученной теме.

Принципы обучения:

- научность;

- системность и последовательность;

- наглядность;

- комфортность.

Методы обучения: фронтальный, групповой, словесно-наглядный.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, мультимедийная презентация.

Урок по теме Решение задач по теме «Пропорция».

1.Мотивация.

Учитель. Ребята, я часто вам говорю о том, как важна математика для всех людей. Она нужна в любой профессии. Математические знания необходимы практически во всех профессиях. И очень хорошо об этом сказано в стихотворении, которое сочинила Света, она нам его и прочитает.

Бардина Света.

Науки нам всегда нужны,

Во всех профессиях важны.

Лишь математика одна

Наук царицей названа.

С ней нам в жизни не страдать,

Учит беды вычитать,

Счастье с другом разделить,

Капиталы нарастить.

Вот и сегодня мы посвятим урок профессии, в которой тоже нужны математические знания. А разгадать профессию поможет нам следующий кроссворд. По вертикали запишем слова, а по горизонтали прочитаем название профессии.

П

О

У

Р

Т

Р

Г

О

Н

А

Р

Д

П

О

В

А

Р

О

Ш

Н

М

О

Р

Е

Е

М

Б

Ц

Н

Н

Ь

И

И

И

Я

Е

Е

1.Равенство двух отношений.

2. Другое название частного двух чисел.

3.Равенство с неизвестной величиной.

4.Единица массы.

5. Что бывает обыкновенной и десятичной?

Учитель. Найдите в строках профессию. Прочитайте.

Ученик. Повар.

Учитель. Давайте поставим задачи нашего урока.

Ученики. Мы должны узнать как математика применяется при приготовлении пищи.

Ученик. Что нужно знать повару, чтобы приготовить вкусный обед.

Ученик. Какие задачи должен уметь решать повар.

2. Актуализация знаний.

Учитель. Сначалы мы повторим некоторые математические понятия, которые нам будут нужны сегодня на уроке. Что называется пропорцией?

Ученик. Пропорция - это равенство двух отношений.

Учитель. Что такое процент?

Ученик. Процент – это сотая часть числа.

Учитель. Какие две величины называются прямо пропорциональными?

Ученик. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении

(уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

3. Решение задач на пропорции.

Учитель. Ребята, вы приготовили домашнее задание по группам.

1 группа приготовила сообщение о японской кухне и рецепт японского обеда.

2 группа приготовила сообщение об итальянской кухне и рецепт итальянского обеда.

3 группа приготовила сообщение о русской кухне и рецепт русского обеда. Нам нужно назначить «шеф – поваров» в каждой группе. Сейчас мы предоставим слово представителям каждой группы. А затем вы узнаете задание.

1 группа - « Японская». Основа японской кухни – растительные продукты и морепродукты. Любимым продуктом является рис, к нему подаются острые, соленые или остро-сладкие приправы. Из овощей широко применяют капусту, в том числе морскую, огурцы, баклажаны, редис, репу, сою и различные виды бобов. Японская кухня богата блюдами из даров моря: моллюсков, крабов, кальмаров, осьминогов, креветок, морских водорослей. На первое японцы едят щи, борщи, различные бульоны и уху из разных видов рыб. На второе - едят картофель, гречневую кашу или макароны. Все блюда должны быть недосолеными. К гарниру подают рыбу в различных видах. Японцы очень любят различные соусы. Они употребляют много фруктов. В качестве прохладительного напитка распространен кори – строганный лед с фруктовым сиропом. Любимый напиток – зеленый чай.

2 группа - «Итальянская». Аромат итальянской кухни не спутаешь ни с каким другим. Он наполнен духом даров моря, благоуханьем пряных трав и терпкостью плодов, созревших под жарким солнцем. Итальянские повара славятся по всему миру. Еще в древние времена кулинария была возведена в ранг искусства. Славится Италия своими сырами. Один из важных ингридиентов итальянской кухни – оливковое масло. Визитной карточкой итальянской кухни стали пицца и паста. Сегодня в Италии готовят более 300 разновидностей пиццы. В России известны и любимы такие виды паст: лазанья, ангелотти, равиоли, спагетти и многие другие. В Италии принято есть пасты на первое. Итальянская кухня немыслима без блюд из рыбы и различных морепродуктов. Из десертов самый знаменитый супервоздушный торт «Тирамису» .

3 группа - «Русская». Русская национальная кухня славится великим разнообразием блюд, изобретаемых русским народом на протяжении многих веков. Открыв кулинарную книгу, мы найдем много вкусных рецептов. Изюминкой русской кухни является красная и черная икра. Русская кухня славится кашами. В старину на Руси изобилие мясных блюд поражало своим разнообразием: запеченные куры, гуси, перепела, фазаны. Молоко, в основном, подавалось в виде простокваши, сметаны и творога. Главную и основную роль на столе во все времена играли «хлебова». Так называли жидкие супы, они подразделялись на щи, солянки, ухи, похлебки и борщи. Больше всего в России любили щи, их было около 60 видов. Знаменитым блюдом нашего народа является черный русский хлеб. Одним из самых древнейших и поныне любимых блюд национальной русской кухни являются блины. Блины принято подавать со сметаной, грибами, рыбой, мясом, творогом, фруктами и так далее.

Перечисляя блюда русской кухни, нельзя не назвать пироги. Они готовятся с многочисленными начинками. И по сей день эти прекрасные мучные изделия остаются любимыми у народа России. Полностью русским изобретением, которым мы можем гордиться, является винегрет, который за границей называют «русским салатом». Все знают такой салат, как «оливье» и он тоже наш, русский, но с французскими корнями. Издавна известны рецепты пожарских и киевских котлет.

Русская кухня, имея такую славную и древнюю историю, развивается и заимствует из кухни народов мира все самое лучшее, внося в приготовление элементы нового.

Учитель. А сейчас группы проведут жеребьевку и мы узнаем обед, который будет составлен из блюд японской, итальянской и русской кухни. / «Шеф повара» трех групп тянут жребий.

Учитель. Итак, в результате жеребьевки, у нас сегодня на первое - японское блюдо, на второе – русское, а на десерт – итальянское. Команды подготовили много разных рецептов, сейчас они должны определиться с конкретным блюдом. Все найденные рецепты из различных источников расчитаны на определенное количество порций. Ваша задача произвести расчет продуктов, необходимых для приготовления национального блюда на 10 порций./ Группы обмениваются выбранными рецептами и начинают расчеты. Ответ они передают группе-автору блюда, и последние проверяют правильность расчетов./

  1. Рецепт японского мисо супа.

Ингридиенты на две порции.2

Капуста морская -

100 г

Тофу

300 г

Паста мисо

2 столовые ложки

Лук зеленый

1 пучок

Соль

по вкусу

Блюдо русской кухни – котлеты пожарские с гречневой кашей.

Ингридиенты для приготовления котлет и каши на 4 порции:

мякоть курицы - 0, 4 кг;

хлеб белый ( для фарша) – 50 г;

сливки 20% жирности – 240 г;

хлеб белый для панировки – 100 г;

растительное масло для жарки – 40 г;

соль, белый перец - по вкусу;

крупа гречневая – 1 стакан;

вода ( чистая питьевая) – 2 стакана;

соль - ч. л.;

масло сливочное - ч. л.

Десерт итальянской кухни – пироженное «Тирамиссу».

Игридиенты для приготовления десерта на 3порци:

свежезаваренный эспрессо – 450 гр.;

савоярди  -300 гр

сахарная пудра – 90 гр.;

желтки куриного яйца – 4 шт.;

белки куриного яйца – 3 шт.;

Команды решают данные задачи, делая расчеты.

4. Физкультминутка.

Учитель. А сейчас мы сделаем физкультминутку. Все встали около своих парт. Я буду называть съедобные и несъедобные продукты, а вы будете делать следующие упражнения: при съедобном предмете нужно присесть, вытянув руки перед собой, при несъедобном нужно потянуться, вытянув руки вверх. ( Котлеты, блины,стол, пряники, стенка, пицца).

5. Проверка самостоятельных работ.

Учитель. А теперь, подготовленые расчеты сдадим на проверку группам, подготовившим задания. Команды сверяют полученные ответы с домашними заготовками и докладывают. Верные ответы в презентации.

Учитель. Для тех, кто захочет приготовить блюдо, можно найти в интернете инструкцию по его приготовлению. А только ли поварам нужно уметь рассчитывать продукты для приготовления того или иного блюда?

Ученик. Это нужно уметь всем, кто готовит.

Учитель. А так как готовить приходится всем, то и уметь рассчитывать тоже нужно всем. Свое стихотворение про математику прочитает Георгий.

Поварами стать хотите?

Математику учите.

Чтоб не вышел венегрет

Вместо супа на обед.

Вес моркови, вес гороха,

Не рассчитывайте плохо.

Чтоб в тарелки суп налить

Нужно правильно делить.

С математикой наукой

Золотыми будут руки.

Учитель. Повар должен уметь:

  • определять влажность продуктов,

  •  рассчитывать дневную норму питания,

  •  производить калькуляцию и учет продуктов питания,

  •  рассчитывать  объём посуды,

  •  количество жидкости для точного расчёта порций.

6.Решение задачи.

Учитель. И сейчас мы решим задачу. Для приготовления огуцов, маринованных в томатном соке, необходимо уксуса 100 граммов 9% уксуса. У мамы есть 70% уксус. Сколько нужно взять маме уксуса 70%, чтобы приготовить огурцы. Задача решается у доски.

Ученик у доски.

В 100г -------70г

Х --------------9 г.

Составим и решим пропорцию:

100 : х =70 : 9

Х =

Х ≈13

Это десертная ложка. Повар в своей работе сталкивается со многими задачами, которые приходится решать. Поэтому он должен знать математику и уметь проводить несложные математические вычисления.

7.Знакомство с профессией.

Учитель. Попов Егор подготовил небольшую презентацию об учебных заведениях города Рязани, в которых готовят специалистов общественного питания.

8. Итог урока.

Учитель. Какие задачи мы ставили на уроке?

Удалось нам решить их?

Где мы применяли математические знания?

Наш урок подходит к концу. Самые активные сегодня получат оценки.

9. Домашнее задание: Найти по книге или в интернете рецепт любого блюда и рассчитать ингридиенты, необходимые для приготовления 12 порций.

10. Рефлексия.

– Все ли понятно было вам сегодня?

- Смогли ли вы применить математические знания при решении практических задач?

- Кому еще надо стараться?

- С каким настроением вы уйдете с урока?

infourok.ru

Решение задач с помощью пропорций

1. Прямо пропорциональные величины 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Выбор задачи, в которой величины прямо пропорциональны.
2. Обратно пропорциональные величины 2 вид - интерпретация лёгкое 1 Б. Выбор задачи, в которой величины обратно пропорциональны.
3. Прямая или обратная пропорциональность 2 вид - интерпретация среднее 1 Б. Следует определить, является ли зависимость между величинами прямо или обратно пропорциональной.
4. Расстояние и объём бензина 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Следует составить пропорцию для решения задачи, прямая пропорциональность.
5. Длина и ширина прямоугольника 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Следует составить пропорцию для решения задачи, обратная пропорциональность.
6. Стоимость картофеля 2 вид - интерпретация среднее 2 Б. Необходимо составить пропорцию для решения задачи, прямая пропорциональность.
7. Хлопковое семя и масло 2 вид - интерпретация сложное 5 Б. Решение текстовой задачи.
8. Количество машин и грузоподъёмность 2 вид - интерпретация сложное 5 Б. Решение текстовой задачи.
9. Количество посаженных деревьев 2 вид - интерпретация сложное 4 Б. Решение текстовой задачи.
10. Новая цена сыра 2 вид - интерпретация сложное 4 Б. Решение задачи на проценты.

www.yaklass.ru

Урок по теме решение задач с помощью пропорции 6 класс

Краткосрочный план

Предмет: математика

Класс: 6, с русским языком обучения

Тема: Решение текстовых задач «способом пропорции»

Цель: сформировать способность к решению текстовых задач «методом пропорций».

Задачи: 1. повторить и закрепить понятие пропорции, «метода пропорций», прямую и обратную пропорциональные зависимости; совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

2.формировать умения грамотного составления пропорций;

3.развивать умения работать в группе; развивать творческие способности учащихся при решении задач «методом пропорций»;

Ожидаемый результат: У учащихся повышается интерес к математике и облегчается изучение смежных дисциплин.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: урок повторения и обобщения

Формы работы при активном обучении: индивидуальная работа, парная работа, групповая работа..

Этапы урока

Время

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Орг. момент.

Деление на группы.

Психологический настрой.

Подготовка к дискуссии

  1. мин.

1. Выберите смайлик, объединитесь в группы по номерам.

2. Начнём нашу работу на уроке с «Пожелания друг другу успехов».

3. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам  нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. И всерьез задумаетесь над темой нашего разговора.

Делятся на группы по номеру смайлика.

Ученики выбирают из каждого ряда ответственного, который говорит своим товарищам пожелания на урок.

Ученики высказывают свои предположения, как мысли ведут к позитивным поступкам.

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Организация сознания школьников.

Парная работа

  1. мин

1. Отгадать задуманное слово, которое будет ключевым к теме урока (зависимость)

2. Опрос знаний изученной темы.

3. Разминка

Ученики отгадывают слово и пытаются объяснить: «Почему это слово можно назвать ключевым словом нашего урока?»

Ученики в парах опрашивают друг друга по вопросам.

Учащиеся отвечают на вопросы теста, выбирая букву верного ответа. Из выбранных букв  составляют слово.

Постановка учебной задачи. Эмоциональный штурм.

Индивидуальная работа

3 мин

1. Ключевые слова урока – зависимость, табак. Объяснить, что, кроме математической зависимости величин, существует еще зависимость от табакокурения.

2. Сформулировать цель урока.

Учащиеся должны выяснить фактический вред от курения, при помощи знаний решения задач «методом пропорций», рассмотреть его в цифрах.

Формулирование вопросов – это постановка целей урока с позиции ученика.

Закрепление темы. Решение практических задач «методом пропорций»

Групповая работа

10 мин

5 мин

1. Каждой группе раздается тексты задачи.

2. Каждая задача сопровождается комментарием.

Групповая работа над решением задачи.

Комментарии по решению.

Дискуссия. Активизация мыслительной деятельности, столкновение разных точек зрения.

2 мин.

Обсуждение вопросов

1. Какая польза от курения. Может быть, вред не настолько велик, и удовольствие или польза стоит некоторых неудобств?
2. Нужно ли проводить профилактическую работу среди подростков? Какую бы вы предложили?
3. Как вы думаете,  достаточно ли информации на табачных изделиях о вреде курения?

1. Учащиеся класса отвечают на вопросы на карточках опроса.
– вред невелик, можно курить;
– вред велик, нельзя курить;
– не определился с выбором.

Самостоятельная работа с творческим подходом

5 мин.

5 мин

1. Работа в парах. Результатом работы будет реклама, выражающая способы, как можно провести профилактические меры по пропаганде вреда табакокурения.

2. Зашита рекламного проекта.

Нужно придумать и изобразить рекламный плакат по профилактике вреда сигарет.

Подведение итогов урока.

Рефлексия

3 мин.

Задаются вопросы: Какие занятия можно придумать? Знание каких тем нам понадобились на уроке?

Учащиеся обобщают и систематизируют знания тем повторения.

Самооценивание

2 мин.

На карточках опроса учащиеся выражают свое мнение: – сегодняшний разговор нужен и полезен;
– состоявшийся разговор – пустая трата времени;
– мне безразлично.

Учащиеся выставляют оценки за работу на уроке.

Домашнее задание

1 мин.

Творческое задание: По имеющимся данным составить свою задачу на антитабачную тему, рассказать о теме разговора своим родителям и курящим товарищам. № 155.

Тема урока: Решение текстовых задач «Способом пропорций»

Цели.

Образовательные:

сформировать способность к решению текстовых задач «методом пропорций»;

повторить и закрепить понятие пропорции, «метода пропорций», прямую и обратную пропорциональные зависимости; совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями;

развивать познавательную активность, творческие способности учащихся.

Воспитательные:

формировать сознание, самосознание и мотивацию ребенка, активную жизненную позицию;

привить интерес к предмету;

обратить внимание учеников на задачи, составленные на тему здоровья, задуматься над проблемой курения среди подростков.

Развивающие:

развивать математическую речь, творческие способности учащихся при решении задач «методом пропорций»;

строить аналогии, доказывать, сравнивать;

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Подготовка к дискуссии

– Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам  нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. И всерьез задумаетесь над темой нашего разговора.
 Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть четыре попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:
– Связанность явлений, предопределяющая их существование; обусловленность.
– Подчиненность другим (другому) при отсутствии самостоятельности, свободы;
– Находящийся в … от чего-нибудь;
– На уроках математики мы говорим «… между величинами».
– Это слово «Зависимость»
– Почему это слово можно назвать ключевым словом нашего урока?
– Потому что мы сейчас изучаем тему «Пропорциональные величины. Зависимость между величинами».
 Мы сегодня проводим необычный урок, нам понадобится ваше внимание и хорошее настроение.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности. Организация сознания школьников

Опрос знаний изученной темы. Ученики в парах опрашивают друг друга по вопросам:

1. Какие величины называют прямо пропорциональными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин? Привести примеры.
2. Какие величины называют обратно пропорциональными? Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин? Привести примеры.
3. В чем заключается «метод пропорций»? Есть ли преимущества названного метода перед другими уже известными способами решения задач.
4. Назовите способы задания зависимости между величинами.

 Для успешной работы на уроке я предлагаю вам разминку. Отгадайте еще одно слово, оно пригодится нам, чтобы сформулировать тему и цель урока. Перед вами тест, ответьте на вопросы теста, выбирая букву верного ответа. Из выбранных букв  составьте  слово. 

1. Одна сигарета сокращает жизнь на 6 минут. Сколько дней из каждого года теряет человек, выкуривающий в день 20 сигарет?

Т. 30 дней 10 часов. 
П. 120 минут.
Р. 120 дней.

2. Если молодой человек выкуривает в день примерно пачку сигарет по цене 115 тенге. Какую минимальную сумму денег он тратит  на сигареты в месяц? 

О. 345 тг.
А. 3450 тг.
Е. 66 %

3. Какой процент своего месячного заработка тратит молодой человек на сигареты, если он зарабатывает 30000 тенге в месяц? Стоимость сигарет за месяц – 3450 тенге. 

Б. 11,5%
Х. 12 % 
Е. 66 %

4. Посещение тренажерного зала 230 тенге в час. Сколько времени молодой человек мог заниматься в тренажерном зале, если бы не тратил деньги на сигареты? Стоимость сигарет за месяц 3450 тенге.

Н.  50 ч.
А. 15 ч.
О. 16 ч.

5. В Казахстане ежегодно умирает 60 000 людей среднего возраста. 42% из них умирают из-за болезней, связанных с курением. Сколько человек могли бы продолжать жить, если бы не курили? 

Т. 11904 чел.
Б. 210 чел.
К. 25 200 чел.

30 дней 10 часов.  3450 тг. 11,5% 15 ч. 25 200 чел

Ответы на вопросы теста спроектированы на доску. Ученики сдают копию ответов учителю и сверяют свои ответы с ответами на доске. Если возникли затруднения при выполнении теста, то обсуждаются причины возникновения этих затруднений.

3. Постановка учебной задачи. Эмоциональный штурм

– Задуманное слово «табак». Итак, ключевые слова урока – зависимость, табак. 
Потому что мы сегодня на уроке будем говорить не только о пропорциональных зависимостях в математике, но и еще об одном виде зависимости, это зависимость от курения табака. Мы сегодня попытаемся  выяснить фактический вред от курения, при помощи знаний решения задач «методом пропорций», рассмотрим его в цифрах. И может быть, после этого вам никогда не захочется закурить, и вы расскажете своим курящим близким, какой вред они наносят себе такой вредной привычкой. Как говорил Л. Н. Толстой:  «Трудно себе представить то благотворное изменение, которое произошло бы во всей жизни людской, если бы люди перестали одурманивать и отравлять себя водкой, вином, табаком и опиумом .

Цель урока: повторить пропорции и свойства пропорций, решить задачи «методом пропорций», текстом которых послужит фактическая информация о вреде курения.

– Запишите тему урока « Пропорциональные величины. Решение задач «методом пропорций».

4. Закрепление темы. Решение практических задач «методом пропорций»

I группа Задача 1. До куренья спортсмен попадал в цель 200 раз. После куренья 1 сигареты он попал 176 раз. На сколько процентов уменьшилось попадание в цель?

Ответ: на 12%

Комментарий учителя: Табак приносит вред телу, разрушает разум, отравляет целые народы.

II группа Задача 2. При употреблении внутрь смертельная доза яда никотина составляет 40 – 60 мг. Сколько никотина содержится в пачке сигарет, если в одной сигарете никотина содержится 0,8 мг? Сколько таких сигарет необходимо выкурить, чтобы в организм попала смертельная доза яда?

Ответ: 16мг, 50 сигарет.

Комментарий учителя: Курящий наносит вред не только своему здоровью, но также и здоровью окружающих. Установлено, что примерно 2/3 дыма от сгоревшей сигареты попадает во внешнюю среду и загрязняет её никотином, смолами и другими вредными веществами. Подсчитано, что пребывание в течение часа в накуренном помещении равносильно «выкуриванию» 4 сигарет. И, к сожалению, родственники и близкие курящих против своей воли оказываются в положении «пассивных курильщиков». Поэтому в нашей стране и в развитых странах мира курение в общественных местах постепенно запрещают.

Сильный ученик Задача 3. Одна сигарета содержит до 2,1 мг никотина, яда, более сильного, чем стрихнин. При курении 2/3 дыма попадает в воздух. Выясните, сколько никотина окажется в воздухе комнаты, в которой курильщик выкурил 10 сигарет? При этом известно, что смертельная доза яда – 40 мг. Сколько процентов смертельной дозы яда будет в воздухе этой комнаты?

Ответ: 14  мг, 35 %

III и IV группа Задание 4. Учащиеся в парах решают примеры и выясняют, какие заболевания грозят курильщикам. (Консультанты могут помочь слабоуспевающим ученикам)

1-ая пара: 1,7 : 2,55 = х : 1,5 (1)

2-ая пара: 2,8 : 0,7 = 3,6 : х (0,9)

3-я пара: 2,8 : х = 1,82 : 1,3 (2)

4-ая пара: х : 2,5 = 4,08 : 3 (3,4)

5-ая пара: х : 2,3 = 1,2 : 4 (0,69)

6-ая пара: 0,6 : 5 = х : 4,3 (0,516)

Ответы: 1 – преждевременное старение, 0,9 – инфаркт, 2 – рак, 3,4 – язвенная болезнь, 0,516 – потеря зубов, 0,69 – повреждение генетического материала живых клеток.

5. Дискуссия. Активизация мыслительной деятельности, столкновение разных точек зрения. Обсуждение вопросов

1. Какая польза от курения. Может быть, вред не настолько велик, и удовольствие или польза стоит некоторых неудобств?
2. Нужно ли проводить профилактическую работу среди подростков? Какую бы вы предложили?
3. Как вы думаете,  достаточно ли информации на табачных изделиях о вреде курения?
4. Учащиеся класса отвечают на вопросы на карточках опроса.
– вред невелик, можно курить;
– вред велик, нельзя курить;
– не определился с выбором.

Американский психолог  Эрих Фромм (1900 – 1980) сказал: «Все, чем может помочь один человек другому, – это раскрыть перед ним правдиво и с любовью существование альтернативы».

6. Самостоятельная работа с творческим подходом

Учитель:  Я предлагаю вам поработать в парах. Результатом вашей работы будет реклама, выражающая способы, как можно провести профилактические меры по пропаганде вреда табакокурения. Как можно показать свое взросление, привлечь к себе внимание, как можно поднять свой авторитет в любой компании подростков, не прибегая к курению.

7. Подведение итогов урока

1. Какие занятия можно придумать?

– Спорт, интеллект, музыка, чтение, компьютер, красота
– А почему именно красота? 
– Чтобы быть красивым человеком, надо следить за своим здоровьем, интеллектом, развитием.

2. Знания каких тем нам понадобились на уроке?

Учащиеся обобщают и систематизируют знания тем повторения.

3. На карточках опроса учащиеся выражают свое мнение:

– сегодняшний разговор нужен и полезен;
– состоявшийся разговор – пустая трата времени;
– мне безразлично.

4. Знания математики, в частности пропорциональных величин, нужны в реальной жизни.

5. Выставляются оценки за работу на уроке.

8. Домашнее задание

Творческое задание: По имеющимся данным составить свою задачу на антитабачную тему, рассказать о теме разговора своим родителям и курящим товарищам.

№ 155.

infourok.ru

Урок путешествие по математике на тему "Решение задач с помощью пропорции" (6 класс)

Урок – игра.

Урок в 6 классе по теме: Решение задач с помощью пропорции.

Цель урока:

  • повторить и закрепить правила решения задач на прямиую и обратную пропорциональности;

  • проверить умение учащихся решать задачи на данную тему;

  • проверить умение находить член пропорции

Задачи урока:

обучающая: повторить и закрепить понятие «пропорция», систематизировать знания по теме;

воспитывающая: воспитывать ответственность, организованность, трудолюбие, аккуратность

развивающая: развивать познавательный интерес учащихся, желание познавать новое

Методы: словесный, наглядный, практический.

Тип урока: комплексного применения знаний, умений и навыков

Оборудование урока: мультимедиа, презентация Power Point

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Вступительное слово учителя

  3. Устная работа

  4. Решение задач

  5. Физкультминутка

  6. Решение задач (продолжение)

  7. Самостоятельная работа

  8. Итог урока

  9. Домашнее задание.

Ход урока.

I.Организационный момент.

II.Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок-путешествие.

Слайд №1

А про какой стране мы будем путешествовать, узнаем, разгадав ребус.

Слайд№2

Это слово «пропорция» и путешествовать мы будем по стране «Пропорция».

Тема урока: (записать в тетрадь)Решение задач с помощью пропорции.

Слайд №3

Цель урока: Проверить умение находить неизвестный член пропорции и решать задачи с помощью пропорции.

Данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. Путешествуя сегодня, мы встретимся с людьми различных профессий, с различных предприятий, познакомимся с продукцией этих предприятий, ведь задачи, решения которых сводятся к составлению пропорции, встречаются у людей любой профессии.

Поэтому девиз нашего урока: ЧЕМ БОЛЬШЕ Я ЗНАЮ, ТЕМ БОЛЬШЕ УМЕЮ

Слайд №4

План путешествия: Слайд№5

  1. Край математических знаний

  2. Станция «Хлебокомбинат»

  3. Станция «Строительная»

  4. Станция «Сахарный завод»

  5. Математическая таможня (с/р)

Итак, в путь!

III.Устная работа.

Край математических знаний Слайд №6

Устная работа.

1.Кроссворд. Решите кроссворд и вы узнаете, что означает слово «пропорция»

Слайд№7

1. Частное двух чисел. (отношение)

2. Равенство двух отношений. (пропорция)

3. Члены а и d пропорции а:b = c:d называются… (крайние)

4. Члены b и с пропорции = называются… (средние)

5. Часть прямой. (отрезок)

6. Результат деления . (частное)

7. Результат сложения. (сумма)

2.Какие из данных равенств являются пропорциями? Слайд№8

Вопросы: Почему первое равенство не является пропорцией?

Как проверить, что второе равенство является пропорцией?

3. Верните в окошко «сбежавшее» число, чтобы получилась верная пропорция

Слайд№9

Вопросы: - прочитайте пропорцию

- проверьте верна ли пропорция двумя способами

- назовите крайние и средние члены

4. Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции: слайд№10

25∶3=3∶у

у=

у=25

Вопросы: - как найти неизвестный крайний член пропорции? (нужно найти

произведение средних членов и разделить на известный крайний)

- Найдите правильный ответ ()

Учитель: так как следующие станции связаны с решением задач практического характера, давайте вспомним:

- Какие величины называются прямо пропорциональными?

- Какие величины называются обратно пропорциональными?

VI.Решение задач.

Следующий пункт путешествия:

Станция «Хлебокомбинат» Слайд №11

Решает ученик у доски, остальные в тетрадях.

Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?

Решение. Пусть х кг муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба.

1кг – 1,4 кг

Х кг – 2100 кг

= ,

Х = 1500.

Ответ: 15 ц.

Учитель. Итак. Где мы побывали ? О какой профессии вы узнали из этой задачи?

V.Физкультминутка.

Ребята, давайте с вами отдохнем.

Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуть, разогнуться,

Три - в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть

Продолжаем решать задачи

VI.Решение задач (продолжение).

Станция «Строительная» Слайд №12

Один ученик решает на откидной доске, остальные самостоятельно в тетрадях.

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней . За какое время закончат эту же работу 15 каменщиков, считая, что все они будут работать с одинаковой производительностью?

Решение. Пусть за х дней каменщики закончат работу.

5 кам. - 9 дн.

15 кам – х дн.

= .

х = 3.

Ответ: 3 дня.

Вопрос к классу: - Каким свойством пользовались при решении задачи? (свойством обратно пропорциональных величин)

- Сформулируйте.(если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины)

- В какой организации мы с вами побывали?

- Чем занимается эта организация?

- С какой профессией мы познакомились?

Станция «Сахарный завод» Слайд №13

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача. В сахарной свекле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?

Решение. Пусть х т сахара содержится в 50 т сахарной свеклы.

50 т – 100%

х т – 18,5%

=

х = 9,25.

Ответ: 9,25 т.

Учитель. - Где мы с вами побывали?

- Какой продукт там изготавливается?

- Из чего получается сахар?

Мы подошли к последнему пункту нашего путешествия и чтобы его пройти нужно решить самостоятельную работу.

VII.Самостоятельная работа.

Математическая таможня Слайд №14

Самостоятельная работа с последующей проверкой, ответы спроецировать на экран.

1 вариант
  1. Найдите неизвестный член пропорции:

2,8∶3,2=2,1∶х

  1. На 20 км пути автомашина расходует л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?

2 вариант

  1. Найдите неизвестный член пропорции:

у∶2,1=4,5∶3,5

  1. Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Слайд №15

Ответы:

х=2,4

8 литров

  1. у=2,7

  2. 4 дня

VIII.Итог урока.

  1. С какими профессиями мы познакомились на уроке?

  2. Что такое пропорция?

  3. Сформулируйте основное свойство пропорции?

  4. Какие величины называются прямо пропорциональными?

  5. Какие величины называются обратно пропорциональными?

IX.Домашнее задание Слайд №16

Придумайте дома две новые станции, две задачи и решите их.

А закончим урок словами С. Маршака: Слайд №17

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

С. Маршак

Резерв.

  1. Переставьте буквы в словах так, чтобы получились слова, связанные с математикой. Слайд №18

ТИР три

СЛЮП плюс

СОЛИЧ число

  1. Найдите общую час трех слов, которая состоит из 2 букв. Слайд № 19

Ответ: ВА

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *