Рабочая программа по математике 6 класс по фгос дорофеев – Рабочая программа по математике (6 класс) на тему: рабочая программа по математике 6 класс Дорофеев ФГОС

Содержание

Рабочая программа по математике 6 класс УМК Дорофеев

Аннотация к рабочей программе по математике для 6 е класса

и предметные результаты освоения учебного предмета

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа).

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной, в том числе, в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Элементы теории множеств и математической логики

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Элементы теории множеств и математической логики

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Пункт учебника	Характеристика деятельности учащихся
Повторение курса 5 класса – 10 часов
Действия с рациональными числами	Уметь находить значения числовых выражений
Решение задач	Уметь решать задачи разными способами
Дроби и проценты – 22 часа
1.1. Что мы знаем о дробях	Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби, свойства дробей (в том числе с помощью компьютера). Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения. Выполнять сокращение дробей. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить числовые эксперименты, на их основе делать выводы, объяснять их
1.2. Вычисления с дробями	Формулировать и применять правила выполнения арифметических действий с дробями, выполнять вычисления с дробными числами. Анализировать различные ситуации, связанные с применением дробей, и проводить несложные рассуждения, приводящие к ответу на поставленные вопросы. Решать задачи, включающие дроби, составлять план решения задачи, комментировать свои действия
1.3.«Многоэтажные» дроби	Использовать дробную черту как знак деления. Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, преобразовывать «многоэтажные» дроби
1.4. Основные задачи на дроби	Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части, комментировать свои действия. Применять полученные знания в ситуациях из реальной жизни. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
1.5. Что такое процент	Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»; находить информацию, связанную с процентами, в СМИ. Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера). Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях. Анализировать текст задачи, проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков
1.6. Столбчатые и круговые диаграммы	Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, а в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам
Прямые на плоскости и в пространстве – 9 часов
2.1. Пересекающиеся прямые	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, а также вертикальные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной
2.2. Параллельные прямые	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, а также параллельные стороны в многоугольниках. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданны99й рисунками, выполнять построения; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых
2.3. Расстояние	Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством
Десятичные дроби – 12 часов
3.1. Десятичная запись дробей	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой
3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер	Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер
3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную	Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел
3.4. Сравнение десятичных дробей	Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел
Действия с десятичными дробями – 33 часов
4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей	Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная и десятичная дробь, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и более целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей
4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000	Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т. д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей
4.3. Умножение десятичных дробей	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат и в куб. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины
4.4. Деление десятичных дробей	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
4.5. Деление десятичных дробей (продолжение)	Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Осваивать приёмы вычисления значений дробных выражений
4.6. Округление десятичных дробей	Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями
4.7. Задачи на движение	Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между величинами (скорость, время и расстояние), анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Окружность – 11 часов
5.1. Окружность и прямая	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности
5.2. Две окружности на плоскости	Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей
5.3. Построение треугольника	Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника
5.4. Круглые тела	Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток
Отношения и проценты – 17 часов
6.1. Что такое отношение	Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Моделировать отношения величин с помощью рисунков и чертежей. Распознавать проблемы, для решения которых требуется применение понятия отношения, в том числе проблемы из реальной жизни, и решать их. Анализировать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Применять знания о масштабе для решения задач практического характера. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе
6.2. Деление в данном отношении	Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Анализировать, как при постоянном периметре меняется площадь прямоугольника в зависимости от отношения его сторон
6.3. «Главная» задача на проценты	Выражать проценты десятичной дробью. Характеризовать доли величины различными эквивалентными способами — с помощью десятичной или обыкновенной дроби, процентов. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Применять понятие процента для решения задач практического содержания, задач с реальными данными. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя приёмы прикидки
6.4. Выражение отношения в процентах	Переходить от десятичной дроби к процентам. Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи на нахождение процентного отношения двух величин, в том числе с задачи с практическим контекстом, с реальными данными. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат
6.5. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций.	Знать понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Уметь составлять и решать пропорции.
Симметрия – 11 часов
7.1. Осевая симметрия	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой. Строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства
7.2. Ось симметрии фигуры	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать фигуры, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ
7.3. Центральная симметрия	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур
Выражения, формулы, уравнения – 17 часов
8.1. О математическом языке	Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
8.2. Буквенные выражения и числовые подстановки	Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения
8.3. Формулы. Вычисления по формулам	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
8.4. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара	Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
8.5. Что такое уравнение	Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
Целые числа – 16 часов
9.1. Какие числа называют целыми	Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами
9.2. Сравнение целых чисел	Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения
9.3. Сложение целых чисел	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам, выражать из формулы одну величину через другие
9.4. Вычитание целых чисел	Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Округлять результаты вычислений по формулам
9.5. Умножение и деление целых чисел	Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
Множества. Комбинаторика – 11 часов
10.1. Понятие множества	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества, иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примерыразличных вариантових перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества
10.2. Операции над множествами	Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания
10.3. Решение задач с помощью кругов Эйлера	Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера
10.4. Комбинаторные задачи	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач
Рациональные числа – 19 часов
11.1. Какие числа называют рациональными	Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьные обозначения для записи утверждений о рациональных числах, о соотношениях между подмножествами множества рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой
11.2. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа, использовать символьное обозначение модуля для записи и чтения утверждений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
11.3. Действия с рациональными числами	Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения
11.4 Признаки делимости	Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 и уметь применять их при решении заданий
11.5 Простые числа. Разложение числа на простые множители НОД и НОК чисел	Знать понятие простого и составного числа. Уметь выполнять разложение составных чисел на простые множители. Уметь находить НОД и НОК чисел.
11.4. Что такое координаты	Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и т. д.)
11.5. Прямоугольные координаты на плоскости	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с расположением точек на координатной плоскости
Многоугольники и многогранники – 12 часов
12.1. Параллелограмм	Распознавать параллелограмм на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Изображать параллелограмм с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограмм, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы, строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному
12.2. Площади	Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, площади прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограмма и треугольника. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических фигур. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников
12.3. Призма	Распознавать призмы на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать свойства призмы, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники
Повторение курса 6 класса – 10 часов
Действия с рациональными числами	Уметь находить значения числовых выражений
Решение уравнений	Уметь решать уравнения с одной переменной
Решение разных задач	Уметь решать задачи разными способами

urokimatematiki.ru

Рабочая программа по математике, 6 класс, УМК: Дорофеев Г.В.

Предмет:

Класс:

УМК:

Количество часов:

Математика

Г.В. Дорофеев

170

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе авторской программы под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Основные цели и задачи

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Методические особенности изучения предмета

В 6 классе изучается раздел «Арифметика». Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 6 классе рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю.

Нормативные документы

Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

федеральный перечень учебников, утвержденный приказом от 7 декабря
2005 г. № 302, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Темы, выделенные курсивом, контролю не подлежат.

Учебно-методический комплект

Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007

Рабочая тетрадь для 6 кл общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2005

Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие.М.Дрофа,1999

Математика.6 кл. Методическое пособие к учеб. комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина-М.: Дрофа,1998

Основное содержание курса

(тематическое планирование)

№ п\п

Наименование темы

Требования к обязательному уровню усвоения

Выпускник должен

Всего часов

К\р

10.

11.

12.

13.

Обыкновенные дроби

Прямые на плоскости и в пространстве

Десятичные дроби

Действия с десятичными дробями

Окружность

Отношения и проценты

Симметрия

Целые числа

Комбинаторика. Случайные события

Рациональные числа

Буквы и формулы

Многоугольники и многогранники

Повторение

Уметь решать основные задачи на дроби. Понимать часто встречающиеся обороты речи со словом «процент»;

Находить дробь числа; находить процент некоторой величины

Уметь читать, записывать и сравнивать десятичные дроби, изображать их точками на координатной прямой.

Выполнять все действия с десятичными дробями; уметь выполнять прикидку результата. Уметь округлять десятичные дроби; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной.

Определять сколько процентов одна величина составляет от другой; решать задачи на вычисление процента некоторой величины

Уметь строить с помощью любых инструментов точку, а также фигуру, симметричную данной, указывать ось симметрии фигуры

Знать и уметь применять правила знаков

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов

Уметь выполнять все действия с рациональными числами

Уметь определять координаты точки в прямоугольной системе координат на плоскости; отмечать точку по заданным координатам

Уметь записывать и понимать буквенные выражения

Поурочное планирование

№ по порядку	№ по теме	Тема урока	Кол ч-в по теме	Домашнее задание	Дата план	Дата факт
1.		Обыкновенные дроби	20 ч
1	1.1	Обыкновенные дроби.	1
2	1.2	Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю, сокращение дробей	1
3	1.3	Сложение и вычитание обыкновенных дробей Умножение и деление обыкновенных дробей	1
4	1.4	Все действия с дробями	1
5	1.5	«Многоэтажные дроби»	1
6	1.6	Нахождение значений «многоэтажных дробей»	1
7	1.7	Нахождение части от числа	1
8	1.8	Нахождение числа по его части	1
9	1.9	Как узнать какую часть одно число составляет от другого	1
10	1.10	Решение основных задач на дроби	1
11	1.11	Решение задач на дроби	1
12	1.12	Что такое процент	1
13	1.13	Выражение процентов дробью и дробей в процентах	1
14	1.14	Нахождение процентов от числа	1
15	1.15	Решение задач на проценты. Нахождение процента от числа	1
16	1.16	Решение задач на проценты. Нахождение числа по его проценту	1
17	1.17	Решение задач на проценты. Как узнать какой процент одно число составляет от другого	1
18	1.18	Столбчатые и круговые диаграммы	1
19	1.19	Построение диаграмм с использованием компьютера	1
20	1.20	Контрольная работа №1	1
2.		Прямые на плоскости и в пространстве	6 ч
21	2.1	Пересекающиеся прямые	1
22	2.2	Перпендикулярные прямые	1
23	2.3	Параллельные прямые	1
24	2.4	Основное свойство параллельных прямых	1
25	2.5	Расстояние между двумя точками	1
26	2.6	Расстояние от точки до прямой и плоскости Зачет по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»	1
3.		Десятичные дроби	9 ч
27	3.1	Как читают и записывают десятичные дроби. Новые разряды	1
28	3.2	Изображение десятичных дробей на координатной прямой	1
29	3.3	Чтение и запись десятичных дробей	1
30	3.4	Перевод обыкновенной дроби в десятичную	1
31	3.5	Десятичные дроби и метрическая система мер	1
32	3.6	Уравнивание числа разрядов	1
33	3.7	Сравнение десятичных дробей	1
34	3.8	Задачи на уравнивание	1
35	3.9	Контрольная работа №2	1
4.		Действия с десятичными дробями	31 ч
36	4.1	Сложение десятичных дробей	1
37	4.2	Сложение десятичных дробей. Отработка навыков сложения	1
38	4.3	Вычитание десятичных дробей	1
39	4.4	Вычитание десятичных дробей. Отработка навыков вычитания	1
40	4.5	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
41	4.6	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
42	4.7	Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000	1
43	4.8	Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000	1
44	4.9	Умножение десятичных дробей на натуральное число	1
45	4.10	Умножение десятичных дробей	1
46	4.11	Умножение десятичных дробей. Отработка вычислительных навыков	1
47	4.12	Умножение десятичных дробей. Прикидка результата	1
48	4.13	Умножение десятичных дробей	1
49	4.14	Деление десятичной дроби на натуральное число	1
50	4.15	Деление десятичной дроби на натуральное число. Прикидка результата	1
51	4.16	Деление десятичных дробей. Отработка вычислительных навыков	1
52	4.17	Деление десятичных дробей.	1
53	4.18	Деление десятичных дробей. С \ р «Деление и умножение десятичных дробей»	1
54	4.19	Деление десятичных дробей	1
55	4.20	Деление десятичных дробей. Бесконечные дроби	1
56	4.21	Деление десятичных дробей. Бесконечные дроби	1
57	4.22	Все действия с десятичными дробями	1
58	4.23	Все действия с десятичными дробями. Отработка вычислительных навыков	1
59	4.24	Все действия с десятичными дробями. С\р №Все действия с десятичными дробями»	1
60	4.25	Округление десятичных дробей	1
61	4.26	Округление десятичных дробей. Прикидка результата	1
62	4.27	Решение задач на движение в одном направлении	1
63	4.28	Решение задач на движение в противоположных направлениях	1
64	4.29	Решение задач на движение навстречу другу	1
65	4.30	Решение задач на движение по воде	1
66	4.31	Контрольная работа №3	1
5.		Окружность	8 ч
67		Взаимное расположение прямой и окружности	1
68	5.1	Прямая и окружность. Касательная	1
69	5.2	Две окружности на плоскости	1
70	5.3	Концентрические окружности	1
71	5.4	Построение треугольника по трем сторонам Неравенство треугольника.	1
72	5.5	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними	1
73	5.6	Круглые тела	1
74	5.7	Фигуры сечения. Зачет по теме «Окружность»	1
6.		Отношения и проценты	15 ч
75	6.1	Что такое отношение Два способа сравнения чисел	1
76	6.2	Отношение	1
77	6.3	Отношение одноименных величин	1
78	6.4	Деление в данном отношении	1
79	6.5	Решение задач по теме «Деление в данном отношении»	1
80	6.6	Деление в данном отношении	1
81	6.7	«Главная» задача на проценты. Выражение процентов десятичной дробью.	1
82	6.8	«Главная» задача на проценты: нахождение процента от числа	1
83	6.9	«Главная» задача на проценты: нахождение числа по его проценту	1
84	6.10	«Главная» задача на проценты. С\р по теме «отношения и проценты»	1
85	6.11	Переход от десятичной дроби к процентам	1
86	6.12

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Рабочая программа по математике 5,6 класс (Дорофеев)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 23

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора

МОБУ СОШ № 23

от «28» 08 2017 г. № 416

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

основное общее образование

5 «В», 6 «В» классы

2017-2018 учебный год

Учитель: Елена Юрьевна Анохина

I. Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Учащийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Учащийся научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Учащийся получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Учащийся научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

II. Содержание учебного курса.

5 класс.

Повторение. Действия над многозначными числами. Единицы длины, массы, времени. Решение уравнений. Решение задач.

Линии. Разнообразный мир линий. Прямая. Часть прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Натуральные числа. Как записывают и читают числа. Сравнение чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Использование свойств действий при вычислениях. Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Углы и многоугольники. Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Углы и многоугольники.

Делимость чисел. Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости. Деление с остатком. Разные арифметические задачи.

Треугольники и четырехугольники. Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Дроби. Доли. Что такое дробь? Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби. Случайные события.

Действия с дробями. Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Разные задачи на дроби. Совместные действия над дробями.

Многогранники. Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида. Развёртки.

Таблицы и диаграммы. Чтение и составление таблиц. Чтение и построение диаграмм. Опрос общественного мнения.

Повторение. Совместные действия с дробями. Решение задач на дроби. Решение задач на движение. Решение задач на совместную работу.

6 класс.

Повторение. Действия с дробями. Решение уравнений. Решение задач.

Дроби и проценты. Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные» дроби. Основные задачи на дроби. Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Прямые на плоскости и в пространстве. Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Действия с десятичными дробями. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Окружность. Окружность и прямая. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. Круглые тела.

Отношения и проценты. Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Симметрия. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Выражения, формулы, уравнения. О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара. Что такое уравнение.

Целые числа. Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел.

Множества. Комбинаторика. Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Рациональные числа. Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные координаты на плоскости.

Многоугольники и многогранники. Параллелограмм. Площади. Призма.

Повторение. Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Отношения и проценты. Целые числа. Рациональные числа.

III. Тематическое планирование.

5 класс

п/п

Название раздела, перечень тем

Примерное количество часов

Повторение

Действия над многозначными числами.

Единицы длины, массы, времени.

Решение уравнений.

Решение задач.

Глава 1. Линии

Разнообразный мир линий.

Прямая. Часть прямой. Ломаная.

Длина линии.

Окружность.

Глава 2. Натуральные числа

Как записывают и читают числа.

Диагностическая контрольная работа

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел чисел.

Числа и точки на прямой

Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач

Решение задач по теме «Натуральные числа»

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

Глава 3. Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

Порядок действий в вычислениях.

Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач.

Степень числа.

Квадрат и куб числа.

Задачи на движение.

Задачи на движение по течению и против течения.

Решение задач по теме «Действия с натуральными числами»

Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Свойства сложения и умножения.

Распределительное свойство.

Задачи на части.

Разные задачи на части

Задачи на уравнивание.

Решение задач по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

Глава 5. Углы и многоугольники.

Как обозначают и сравнивают углы.

Измерение углов.

Ломаные и многоугольники.

Административная контрольная работа

Глава 6. Делимость чисел

Делители и кратные.

Простые и составные числа.

Свойства делимости.

Признаки делимости.

Деление с остатком.

Глава 7. Треугольники и четырехугольники.

Треугольники и их виды.

Прямоугольники.

Равенство фигур.

Площадь прямоугольника.

Глава 8. Дроби.

Доли

Что такое дробь

Основное свойство дроби

Преобразование дробей с помощью основного свойства.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей.

Натуральные числа и дроби.

Решение задач по теме «Дроби»

Контрольная работа №4 по теме «Дроби»

Глава 9. Действия с дробями

Сложение дробей.

Вычитание дробей.

Смешанные дроби.

Сложение смешанных дробей

Вычитание смешанных дробей

Зачетная работа по теме «Сложение и вычитание дробей»

Умножение дробей.

Деление дробей.

Действия с обыкновенными дробями

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Нахождение части целого.

Всероссийская проверочная работа

Нахождение целого по его части.

Задачи на совместную работу.

Решение задач

Решение задач по теме «Действия с дробями»

Контрольная работа №5 по теме «Действия с дробями»

Глава 10. Многогранники.

Геометрические тела и их изображение.

Параллелепипед.

Объем параллелепипеда.

Пирамида.

Административная контрольная работа

Глава 11. Таблицы и диаграммы.

Чтение и составление таблиц.

Диаграммы

Опрос общественного мнения.

Решение задач по теме «Таблицы и диаграммы»

Повторение.

Совместные действия с дробями.

Решение задач на дроби.

Решение задач на движение.

Решение задач на совместную работу.

Итого

168

По учебному плану: в неделю 5 часов, за год 175 часов.

По рабочей программе в соответствии с календарным учебным графиком МОБУ СОШ №23 на 2016-2017 учебный год: 168 часов.

6 класс.

п/п

Название раздела, перечень тем

Примерное количество часов

Повторение

Совместные действия с дробями.

Решение задач на дроби.

Решение задач на движение.

Решение задач на совместную работу.

Глава 1. Дроби и проценты

Что мы знаем о дробях

Вычисления с дробями

«Многоэтажные» дроби

Основные задачи на дроби

Что такое процент

Столбчатые и круговые диаграммы

Решение задач по теме «Дроби и проценты»

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве

Пересекающиеся прямые

Параллельные прямые

Расстояние

Решение задач по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Глава 3. Десятичные дроби

Десятичная запись дробей

Десятичные дроби и метрическая система мер

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Сравнение десятичных дробей

Решение задач по теме «Десятичные дроби»

Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби»

Глава 4. Действия с десятичными дробями

Сложение десятичных дробей

Вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей. Решение задач.

Решение задач по теме «Сложение и умножение десятичных дробей»

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичных дробей

Округление десятичных дробей

Задачи на движение

Решение задач по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями»

Глава 5. Окружность

Окружность и прямая

Две окружности на плоскости

Построение треугольника

Круглые тела

Решение задач по теме «Окружность»

Административная контрольная работа

Глава 6. Отношения и проценты

Что такое отношение

Отношение величин. Масштаб.

Деление в данном отношении

Проценты и десятичные дроби

«Главная» задача на проценты

Выражение отношения в процентах

Решение задач по теме «Отношение и проценты»

Контрольная работа №4 по теме «Отношение и проценты».

Глава 7. Симметрия

Осевая симметрия

Ось симметрии фигуры

Центральная симметрия

Решение задач по теме «Симметрия»

Зачетная работа по теме «Симметрия»

Глава 8. Выражения, формулы, уравнения

О математическом языке

Буквенные выражения и числовые подстановки

Формулы. Вычисления по формулам

Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара

Что такое уравнение

Решение задач по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Контрольная работа №5 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

Глава 9. Целые числа

Какие числа называют целыми

Сравнение целых чисел

Сложение целых чисел

Вычитание целых чисел

Умножение целых чисел

Деление целых чисел

Решение задач по теме «Целые числа»

Зачетная работа по теме «Целые числа»

Решение задач по теме «Целые числа»

Глава 11. Рациональные числа

Какие числа называют рациональными

Сравнение рациональных чисел.

Модуль числа

Сложение и вычитание рациональных чисел

Умножение и деление рациональных чисел

Что такое координаты

Прямоугольные координаты на плоскости

Решение задач по теме «Рациональные числа»

Контрольная работа №6 по теме «Рациональные числа»

Глава 10. Множества. Комбинаторика

Понятие множества

Операции над множествами

Решение задач с помощью кругов Эйлера

Комбинаторные задачи

Решение задач по теме «Множества. Комбинаторика»

Глава 12. Многоугольники и многогранники

Параллелограмм

Площади

Призма

Решение задач по теме «Многоугольники и многогранники»

Административная контрольная работа

Повторение

Обыкновенные дроби

Действия с десятичными дробями.

Отношения и проценты.

Целые числа.

Рациональные числа.

Итого

168

По учебному плану: в неделю 5 часов, за год 175 часов.

По рабочей программе в соответствии с календарным учебным графиком МОБУ СОШ №23 на 2016-2017 учебный год: 168 часов.

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании МО Зам. директора по УВР

Протокол №_7_ ____ ___

от «14»_06 2017_г. ____________________

Руководитель МО «08» 08 2017 г.

__Е.Ю. Анохина___

___________________

Лист корректировки рабочей программы

учителя математики Е.Ю. Анохиной

по математике в 5 «В» классе

Название темы

Количество часов по плану

Причина корректировки

Количество часов по факту

Лист

корректировки рабочей программы

учителя математики Е.Ю. Анохиной

по математике в 6 «В» классе

Название темы

Количество часов по плану

Причина корректировки

Количество часов по факту

infourok.ru

Рабочая программа по математике 6 класса УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класса УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин»

Содержание

Пояснительная записка 1

Общая характеристика учебного предмета в 6 классе 1

Место учебного предмета учебном плане школы 2

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета 2

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета 3

Содержание учебного предмета 4

Тематическое планирование учебного материала по математике 6 класса по УМК Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин (5 часов в неделю, всего 175 часов) 6

Календарно-тематическое планирование 8

Учебно-методический комплект 34

Список литературы 34

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и авторской программы для учителей общеобразовательных учреждений «Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы» / сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. М.: Просвещение, 2015г. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческу

multiurok.ru

Рабочая программа по математике 6 класс (к учебнику Математика. 6 класс под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.- М.: Просвещение, 2016.)

Рабочая программа

по математике

6 класса

на 2016-2017 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6-х классов разработана на основе следующего нормативно-правового обеспечения:

Концепции развития математического образования в Российской Федерации

(утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р).

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Лицей г.Уварово им. А.И.Данилова», утвержденная приказом 114/13 от 31 августа 2015 г.
Положение о рабочей программе по предмету учителей, работающих по ФГОС ООО, принятом в МБОУ «Лицей г.Уварово им А.И.Данилова».

Рабочая программа разработана на основеУМК:

Программа авторского коллектива: Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др., которая опубликована в сборнике программ «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова.- 3-е изд., доп. – М.: «Просвещение», 2014».
Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 4-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2016.
Математика: дидактические материалы для 6 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2016.
Математика 5-6 классы: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2015.

Выбор данного учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей. Методический аппарат учебников ориентирован на формирование у учащихся способности к осознанному выбору уровня овладения материалом, индивидуальной траектории учебной деятельности. Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.

Цель и задачи обучения

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Обучение математике в 6 классе направлено на достижение следующих задач:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• систематическое развитие понятия рациональные числа, выработка умений выполнять действия рациональными числами;

• умения переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии;

• формирование умений составлять уравнения и решать их;

• продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общая характеристика учебного предмета (курса).

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки учащихся. Курс математики 6 класса состоит из следующих основных содержательных линий: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, логика и множества, наглядная геометрия. Кроме того, при изложении основного содержания в учебниках присутствует историко-культурологический фон, что способствует формированию у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Изучение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что усиливает логическую составляющую курса — правила действий с десятичными дробями обосновываются уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Серьёзное внимание в учебниках уделяется формированию вычислительной культуры; учащиеся знакомятся с различными приёмами вычислений, учатся выбирать рациональные способы, обучаются приёмам прикидки и оценки.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. В учебник для 6 класса включена специальная тема «Выражения, формулы и уравнения», акцент в которой сделан на содержательную работу с формулами, выражениями, уравнениями — составление формул и вычисление по формулам, выражение из формул одних величин через другие, перевод задач на язык выражений, формул и уравнений.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Учащиеся знакомятся с фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать эти фигуры, овладевают некоторыми приёмами построения геометрических фигур, изучают их свойства. В процессе решения геометрических задач от учащихся требуется «увидеть» геометрический объект по его словесному описанию или графическому изображению (рисунку, проекционному чертежу, развёртке), мысленно изменить пространственное положение объекта, представить проекции или сечения и др.

В 6 классе вводится понятие множества. Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса.

Линия «Множества»служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.При введении положительных и отрицательных чисел сначала строится множество целых чисел. Это позволяет на простом материале с широким привлечением наглядности рассмотреть все арифметические операции и правила знаков. Затем рассматриваются рациональные числа, и это становится уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.

Линия «Вероятность и статистика»содержит комбинаторные задачи путём перебора возможных вариантов, а статистика учит приобретать элементарные умения, связанные со сбором и представлением информации с помощью таблиц и диаграмм.

Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане

В 6 классе на математику отводится 5 часов в неделю, всего в учебном году -175 часов. Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, всего за год запланировано 7 тематических контрольных работ и 4 административных контрольных работы (внутренний контроль), таким образом количество контрольных работ за год – 11.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В Концепции развития математического образования в Российской Федерации

отмечено: «Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса»

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни человека. Личностные результаты освоения данной программы предполагают воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной; воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края.

Планируемые результаты освоения учебного предмета (курса)

Согласно требованиям ФГОСТ изучение математики в 6 классе направлено на достижение учащимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты усвоения учебного предмета:

иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
уметь ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений. рассуждений;

2) Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

а) регулятивные:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

• выполнять действия в устной форме;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;

• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

б) познавательные:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, практических ситуаций;

• строить небольшие математические сообщения в устной форме;

• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

• работать с дополнительными текстами и заданиями;

• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

в) коммуникативные:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

• допускать существование различных точек зрения;

• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

• использовать в общении правила вежливости;

• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

• контролировать свои действия в коллективной работе;

• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности;

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

• корректно формулировать свою точку зрения;

• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности.

3)Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений (по разделам).

Дроби и проценты.

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби.
Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, применять различные приёмы сравнения.

Выполнять сокращение дробей.
Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.
Преобразовывать «многоэтажные» дроби.
Распознавать и решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части.
Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент».
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях):

Моделировать понятие процента в графической форме (в том числе с помощью компьютера).
Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины; применять понятие процента в практических ситуациях.
Проводить числовые эксперименты, моделировать условие с помощью схем и рисунков.

Прямые на плоскости и в пространстве

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве.
Строить вертикальные углы.
Изображать две параллельные прямые.
Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми.
Строить перпендикулярныепрямые с помощью чертёжных инструментов.

Измерять расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними, а также геометрическое место точек, обладающее определённым свойством.

Десятичные дроби

Записывать и читать десятичные дроби.
Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых.
Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. и наоборот.
Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных.
Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби.