cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Конспект урока задачи на проценты 6 класс никольский – Конспект урока «Задачи на проценты» 6 класс

Задачи на проценты — Математика

Разработка урока

по теме «Задачи на проценты»

6 класс

Разработала учитель математики

ГОУ «Перевальская гимназия № 1» г. Перевальск

Луганской области

Купцова Ирина Николаевна

Урок сопровождается презентацией “ Задачи на проценты”, разработанной автором.

Тема. Задачи на проценты ( слайд 1)

Цель: рассмотреть решение задач на проценты составлением пропорции

Задачи урока:

Образовательная: повторить понятие процента, сформировать умение решать задачи на проценты составлением пропорции.

Развивающая: создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательная: воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

УУД ( универсальные учебные действия)

Регулятивные УУД:

— самостоятельно формулировать цель урока после предварительного обсуждения;

— составлять план решения задачи совместно с учителем;

— определять степень успешности выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.

Познавательные УУД:

— ориентироваться в своей системе знаний (предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи).

Коммуникативные УУД:

-оформлять свою мысль в устной и письменной речи.

-умение работать в коллективе.

Личностные УУД:

развивать готовность и способность учащихся к саморазвитию

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, коллективная, групповая

Дидактические средства

1.карточки для самооценки;

2.мультимедийная установка;

3.презентация.

Методы обучения

1.словесные;

2.наглядные;

3.практические;

4.проблемно-поисковые;

5.продуктивные;

6.объяснительно-иллюстрированные.

Форма:

урок – восхождение

Метод:

создание ситуации успеха

Технологии:

коллективно – индивидуальной мыследеятельности

Приемы:

«Мозговой штурм», «Лови ошибку», самоконтроль, беседа – диалог, «Наблюдательное чтение», «Кто быстрее!», «Неоконченное предложение», работа в парах, «Один ум – хорошо, а много лучше»

Структура урока

1.Организационный момент ( психологический настрой на работу на уроке)

2.Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний.

3.Мотивационная беседа с последующей постановкой цели учащимися.

4.Изложение нового материала

5.Релаксация

6.Первичное осмысление и закрепление нового материала

7.Подведение итогов урока, оценивание знаний учащихся

8. Домашнее задание

9.Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент

Вступительное слово учителя ( Психологический настрой на работу на уроке)

( слайд 2)

Учитель. Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение

— Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе.

— Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы.

— Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг к другу. Я уверена, что у нас всё получится.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.

Пифагор ( слайд 5)

2.Актуализация опорных знаний

(прием «Мозговой штурм»)

Учитель. Как называлась тема, которую мы изучали на прошлом уроке?

Ученики отвечают. (Понятие о проценте)

Учитель. Повторим материал, который изучили.

Прием «Лови ошибку» ( слайд 6)

а)5 % = ,

б)120 % = (

= 3 %;

= 20%;

= 25% ( 50%)

Учитель. Давайте вспомним основные задачи на проценты.

Учитель выслушивает ответы учеников, направляет, консультирует.

а) как найти процент от числа? ( слайды 7 – 11)

Найдите: 24% от 300

Ученики.

1.Запишем 24% в виде дроби.

2.Умножим полученное число на 300

Решение:

24% = 0,24

300 ×0,24 =72

Ответ. 72

Найти

а)1% от 300 (3)

б)5 % от 40 (2)

в)7% от 20 (14)

Учитель.

б) как найти по проценту целую величину?

Ученики.

1.Запишем проценты в виде дроби

Разделим данное число на полученное число

Найдите: число, 9 % которого равны 18

Решение: 9% = 0,09

18 : 0,09 =200

Ответ. 200

Учитель. Как найти процентное соотношение одного числа от другого?

Сколько процентов составляет 120 от 480?

Ученики.

1.Разделим120 на 480

2.Полученный результат умножим на 100

Решение: 120 : 480 × 100% = 25%.

Ответ. 25%

Сколько процентов составляет:

а) число 17 от числа 100 (17%)

б) число 10 от числа 5 (200%)

Учитель. Очень хорошо, перейдем к проверке домашнего задания

а) проверка домашнего задания ( слайд 12,13)

Учитель отвечает на вопросы, которые возможно возникли во время выполнения домашнего задания.

Проверка письменного домашнего задания (№ 107, 118а, 120 б)

Решения предоставлены на доске

107 ( прием «Самоконтроль»)

Решение

1.400: 100 = 4 (г) сплава приходится на 1 %

2.4×62 = 248 (г) олова в сплаве

3.4 ×38=152 (г) или 400 – 248 = 152 (г) свинца в сплаве

Ответ. 248 г, 152 г

118а

1.50 : 100 = 0,5( семян приходится на 1 %)

2.47 :0,5=94 (%)

Ответ. 94 %

120 б

1.12 + 18 = 30 дней составляет месяц

2.30 : 100 = 0,3 ( приходится на 1 %)

3.18:0,3= 60 % составили пасмурные дни

Ответ. 60 %

Учитель подводит итог работы учащихся: обобщает, одобряет

3.Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка темы, цели урока

Прием «Беседа – диалог»

Учитель.

Ребята! Как вы думаете, что самое ценное на Земле? ( выслушиваются ответы учащихся)

Учитель.

Вот какой ответ дал известный ученый Ал – Бируни: «Знание – самое ценное превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит» ( слайд 14)

Учитель. Вдумайтесь в эти слова.

Учитель. На прошлом уроке мы познакомились с понятием о проценте. Как вы думаете, чему мы должны посвятить сегодняшний урок?

Ученики. Решать задачи на проценты

Учитель. Правильно, ребята. Тема нашего урока «Задачи на проценты».

Учитель. А как вы думаете, пригодится ли эта тема вам? Встречаются ли проценты в жизни?

Предполагаемые ответы учащихся.

В нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием процента: и в магазине, и в банке, и в аптеке, и в газете, и в журналах и по телефону

( слайд 15)

Учитель.

Итак, мы осознаем, как часто встречается понятие процента, как необходимо знать и понимать что это. И цель нашего сегодняшнего урока: рассмотреть способы решения задач на проценты.

Учитель.

Сядьте ровно,

Всё ль в порядке?

Открывайте – ка тетрадки

И, какой сегодня день,

Все запишем…

Нам не лень! ( слайд 16)

Дети записывают дату.

Какие орфограммы присутствуют в словах, записанных на доске. Какими правилами будете пользоваться, чтобы написать правильно

« Одиннадцатое сентября. Классная работа»?

4. Изложение нового материала

Прием « Наблюдательное чтение» — работа с учебником

Учитель. Откройте учебник на странице 19, повторите решение задачи 1.

Ученики работают с учебником.

Учитель. Какая зависимость рассмотрена в задаче 1?

Ученики отвечают ( прямая пропорциональность)

Учитель. Какова схема решения задач на проценты?

Предполагаемые ответы учащихся.

Читаем задачу, проводим анализ содержания, пишем краткую запись в тетрадях, а затем — анализ решения по вопросам:

-Что нужно узнать в задаче?

-Как можно ответить на вопрос задачи?

Учитель обобщает, одобряет ответы учащихся

Учитель. Задачи на проценты можно решать как задачи на прямую пропорциональность. Рассматриваются основные задачи на проценты, решаются с участием учащихся, ведутся записи в тетрадях.

Прием «Один ум – хорошо, а много – лучше»

Пример 1. Найдем 9 % от числа 45 ( слайд 18)

Решение. Пусть х – искомое число, тогда

45 — 100%

х — 9 %

= , х = , х = 4,05

Ответ. 4,05

Пример 2. Найдем число, 17 % которого равны 51. ( слайд 19)

Решение. Пусть х – искомое число, тогда

х – 100%

51 – 17%

= , х = , х = 300

Ответ. 300

Пример 3. Сколько процентов составляет число 6 от числа 30? ( слайд 20)

Решение.

Пусть 6 от 30 составляет х процентов, тогда

30 – 100 %

6 – х %

= , х =, х = 20

Ответ. 20 %

Задача. ( слайд 21)

Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько выйдет сушеных вишен из 160 кг свежих?

Решение

140 кг свежих вишен – 21 кг сушки

160 кг свежих вишен — х кг сушки

= , х = = 24 ( кг) сушеных вишен

Ответ. 24 кг

Учитель подводит итог работы: обобщает, одобряет.

5.Релаксация ( звучит музыка) (Приложение 1) ( слайд 22)

Учитель.

Сядьте удобнее, закройте глаза, послушайте музыку, постарайтесь расслабиться.

Учитель. Продолжим работу. Переходим к закреплению изученного материала

6.Первичное осмысление и закрепление нового материала

Учитель.

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

(Д.Пойа) ( сайд 23)

Решение упражнений

Учитель.

Читаем задачу, проводим анализ содержания, пишем краткую запись в тетрадях, а затем — анализ решения по вопросам:

-Что нужно узнать в задаче?

-Как можно ответить на вопрос задачи?

Задача 122 а ( коллективное решение – фронтальная работа) ( слайд 24)

1 способ

Решение

2500 кг лука – 100 %

х кг лука – 30 %

= , х = = 750 ( кг) продали

2500 – 750 = 1750 ( кг) осталось продать

2 способ ( слайд 25)

Решение

100 % — 30 % = 70% ( осталось продать)

2500 кг лука – 100 %

Х кг лука — 70 %

= , х = = 1750 ( кг) – осталось продать

— Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 1750 кг

Задача 123 – самостоятельно ( прием «Кто быстрее!») ( слайд 26)

Данную задачу ребята решают самостоятельно, учитель контролирует процесс решения, работает со слабыми учащимися, учащийся, который выполнил работу раньше всех, комментирует решение

Решение

1способ

100 кг свежих груш – 100 %

х кг сушеных груш — 20 %

= , х = = 20 ( кг) сушеных груш из 100 кг свежих

2 способ ( слайд 27)

20% = , значит 100* = 20 ( кг)

— Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 20 кг

Учитель предлагает работу в парах. Объясняет задание

Задача 124 – самостоятельная работа в парах по рядам, один из учащихся от ряда озвучивает решение ( слайд 28)

Учитель выслушивает предложения учеников, направляет, одобряет

100 % — 70 % = 30% получается изюма

100 кг винограда – 100 %

х кг изюма — 30%

= , х = = 30 (кг) изюма из 100 кг

250 кг винограда – 100 %

х кг изюма — 30%

= , х = = 75 ( кг) изюма из 250 кг

80 кг винограда — 100 %

х кг изюма — 30%

= , х = = 24 ( кг) изюма из 80 кг

— Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 30 кг, 75 кг, 24 кг

Задача 125 ( 3 человека выполняют у доски, комментируют решение)

( слайд 29)

Учитель и учащиеся помогают

300 г припоя – 100 %

х г олова — 40%

= , х = = 120 ( г) олова в припое

300 г припоя — 100 %

х г сурьмы — 2%

= , х = = 6 ( г) сурьмы в припое

300 – 120 – 6 = 174 (г) свинца в припое

или

100% — 40% — 2 % = 58% свинца в припое

300 г припоя — 100 %

х г свинца — 58%

= , х = = 174 (г) свинца в припое

— Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 120 г, 6 г, 174 г

7.Подведение итогов урока, оценивание знаний учащихся

Учитель.

Наш урок незаметно подошёл к концу. Вы трудились усердно и дружно. Молодцы!

Прием «Неоконченное предложение» ( слайд 30)

Учитель.

Итак, ребята, сегодня мы с вами …

Предполагаемые ответы учащихся:

— рассмотрели способы решения задач на проценты

— научились решать задачи на проценты.

Учитель обобщает, одобряет ответы учащихся

Учащиеся анализируют свою работу, заполняя листы самооценки, сдают эти листы.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

8.Домашнее задание п.1.7 ( с.28) прочитать, решить письменно № 122б, № 129 устно и придумать и оформить задачу на проценты из жизненных ситуаций ( слайд 31)

Информирование учащихся о домашнем задании

Учащиеся записывают домашнее задание.

9.Рефлексия

Учитель читает притчу

Притча.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Учитель.- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

— Кто работал как первый человек?

— Кто работал добросовестно?

— Кто принимал участие в строительстве храма своих знаний?

Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке.(Сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает зелёную карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием.

Надеюсь, что урок прошел с пользой для вас.

Поаплодируйте себе! Спасибо за урок! ( слайд 33)

Список использованных источников

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике (базовый уровень) 6 класс

2.Математика 6: учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский – 6 – е изд. М.: Просвещение, 2016. – 256 с.

3.Дидактический

Интернет – источники:

https://урок.рф/library/primeri_listov_samootcenki_uchashihsya_na_uroke_192802.html

http://verniedruzaj.ucoz.ru/load/otdykhaem_na_uroke/minutki_relaksacii/65

http://mp3parade.ru/music-files/МУЗЫКА%20ДЛЯ%20РЕЛАКСАЦИИ

https://infourok.ru/razrabotka-uroka-reshenie-zadach-na-procenti-klass-po-fgos-1151117.html

multiurok.ru

Урок-проект «Математическая радуга» по теме «Решение задач на проценты», 6 класс

Организационный этап

Мотивация


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Проверка


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

Подведение итогов и рефлексия

Приветствие.

Слайд 1

Сегодня у нас состоится урок-проект «Математическая радуга». Над любым проектом работает команда профессионалов. Поэтому и мы будем работать в командах. «Красные», «Синие», «Желтые», «Зеленые» – это наши команды.


 

Ребята, какую тему мы изучаем?


 

И именно с задачами на проценты будут связаны ваши будущие проекты.


 

В каждой команде поделитесь на математиков и дизайнеров.

Математики – хорошо решают задачки, а дизайнеры – красиво рисуют и предлагают идеи для презентации.


 

Команды готовы?


 

Слайд 2

Начинаем 1 этап проекта. Разработка и оформление задачи на проценты.

От каждой команды – одна задача для соперников. У вас 10 минут.

«Математики»:

1. Совещаются, придумывают и решают одну задачу на проценты
2. Проверяют работу дизайнеров

«Дизайнеры»:

1. Оформляют решение задачи четко и красиво на ватмане
2. Готовят карточки с задачей для других команд.
Пишут красиво и понятно!

Всего надо приготовить 9 карточек-раздаток с задачей для соперников (по 3 штуки для каждой из 3 команд-соперников, чтобы было удобнее решать).


 


 


 


 


 


 


 

Итак, время 1 этапа подошло к концу.

Ребята-«дизайнеры», раздайте задания от вашей команды соперникам (каждой команде по 3 карточки с вашей задачей)


 

 

 

 


 

Слайд 3

На 2 этап «Решение задач» у вас по 20 минут

Задачи решают все члены команды. Каждому надо решить по 3 задачи.
Команда поднимает руку, когда все члены команды верно решили все 3 задачи и записали полное решение.


 


 


 

Слайд 4

3 этап — Проверка решения и оценка

Пожалуйста, повесьте плакат с задачей вашей команды на доску.

 

 


 

Каждый самостоятельно оценивает точность своих решений.
Команды совещаются и совместно выставляют две оценки каждому участнику команды.
Первая оценка – за решение задач
Вторая оценка – за работу в команде.


 

Каждая команда определяет «Лучшего математика» и
«Лучшего дизайнера» команды и «Лучшую задачу»


 


 


 


 

Слайд 5

Объявление итогов и победителей.

Победила команда, набравшая большее количество 5.


 

Поздравление.


 

Рефлексия

Ваши впечатления?

Узнали о себе сегодня что-то новое?

Сможете ли вы сами придумать более сложные задачи на проценты и решить их?

Где в жизни необходимо умение быстро считать
проценты?


 


 


 

Всем большое спасибо! Команды создали хорошие задачи!

Проект «Математическая радуга» завершен.

Включаются в деловой ритм урока.


 


 


 


 

Распределение названий команд


 

Задачи на проценты.


 


 

 

 


 

Распределение ролей.


 


 

 

 

 

 

Да!


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Совместная работа над заданием.

В процессе проекта некоторые ребята могут поменяться ролями.


 

«Дизайнеры» — навыки грамотного и красивого оформления


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздают карточки с придуманными задачами. У каждой команды теперь на столах по 3 разные задачи.


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Вывешивают плакаты с верным решением


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 


 

Самооценка и взаимооценка.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 


 

Отвечают на вопросы.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

«Математики»: совместно обсуждают и придумывают задачу на проценты. Решают ее.

«Дизайнеры» знакомятся с придуманной задачей и ее решением.


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Решение задач

Планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия)


 


 


 

Планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия)


 


 


 


 


 

Договариваются о ролях.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

«Математики»:

объясняют, как оформить условие и решение задачи на плакате и на карточках «дизайнерам». Контролируют правильность оформления условия и решения. Помогают оформлять карточки-раздатки.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Математики» оказывают помощь при необходимости.

Проверяют решение.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

 

 

 

 

 

 


 

 

Умение вести дискуссию, оценивать свою и чужую работу, умение договариваться, лидерские качества.


 


 


 

 

 

 

Умение принимать свой успех и признавать успех других


 


 


 


 


 


 

 

 


 

Умение анализировать, обобщать информацию, высказывать свои суждения.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Задачи на проценты конспект урока

Урок «Задачи на проценты»

Систимизация и обощение знаний и умений

Задачи урока 1) в личностном направлении: умение ясно четко излагать свои мысли в устной и письменной речи,понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры

2)в метопридметном направлении   а)умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

б) умение самостоятельно ставить цели,создавать алгоритмы для решения математических проблем.  3) в предметном направлении  а)умение работать с математическим текстом,использовать различные языки математики  б)овладение знаками устных, письменных вычислений 

Просмотр содержимого документа
«Задачи на проценты конспект урока »

Задачи на проценты

Учитель математики МБОУ «Средняя школа №3» г.Балаково

Вайланд Анна Павловна

Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Дж. Пойа

  • Повторить понятие процента и 3 типа задач на проценты, систематизировать задачи на проценты и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека.

В личностном направлении:

  • — умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументации, приводить примеры;
  • — креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • — умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

В метапредметном направлении:

  • — умение видеть математическую задачу в окружающей жизни;
  • — умение находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • — умение самостоятельно ставить цели, выбирать создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

В предметном направлении:

  • — умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
  • — развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных вычислений.

Простейшие задачи на проценты

x — 100%

x 100 %

y p %

y p %

x – некоторая величина, которая принимается за 100% («целое»),

y – ее часть (правильная или неправильная) выражается числом p %

В зависимости от того, что неизвестно x , y или р,

выделяются три типа задач на проценты.

Перед решением задач необходимо число р %

выразить дробью

Нахождение процента от числа

  • Чтобы найти от x , надо x умножить на
  • Итак, чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

x – 100%

y ? — p%( )

Задача на нахождение процента от числа

  • В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходиться 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?

Задача на нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

  • Чтобы найти число по его части y , выраженной дробью , надо y разделить на
  • Итак, чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

x ? – 100%

y – р%( )

Задача на нахождение числа по его проценту

Засеяли 65% поля, что составляет 325 га.

Найдите площадь всего поля.

Задача на нахождение числа по его проценту

500(га)-площадь всего поля.

500(га)-площадь всего поля.

Нахождение процентного отношения двух чисел

  • Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а , надо сначала узнать, какую часть b составляет от а , а затем эту часть выразить в процентах
  • Значит, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
  • Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел.

x — 100%

y – р% ?

(%)

72 дет.

90 дет.

По норме рабочий должен изготовить 72 детали, он изготовил 90 деталей. На сколько процентов рабочий выполнил норму и на сколько процентов он перевыполнил норму?

Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. №1371.

Показать (2)

1) Нахождение процента от числа

x — 100%

y ? — р%( )

2) Нахождение числа по его проценту

x ? — 100 %

y — р %( )

3) Нахождение процентного отношения двух чисел

x -100%

y — р% ?

(%)

Основная формула

Вариант 1 :

  • Мужчины составляют 60 % всех работающих на заводе. Сколько мужчин работает на заводе, если всех работающих 2500 человек?
  • Найдите число, 12% которого равны 48.
  • Сколько процентов числа 50 составляет число 20?

Вариант 2 :

  • На швейной фабрике работают 2400 человек, 90% из их числа составляют женщины. Сколько женщин работает на швейной фабрике?
  • Найдите число, 15% которого равны 45.
  • Сколько процентов числа 25 составляет число 10?
  • Математика – Учебник для 6 класса, С.Н. Никольский, Москва, Просвещение – 2011.
  • Математика – Дидактические материалы, 6 класс, М.К. Потапов, А.В. Шевкин, Москва, Просвещение – 2011.
  • Стандарты второго поколения – Примерные программы по учебным предметам (Математика 5-9 классы), М.: Просвещение, 2011.
  • Журнал «Математика в школе», №26, 2000 г.

kopilkaurokov.ru

Открытый урок математики в 6 классе «Задачи на проценты»

Открытый урок математики в 6 классе в коррекционной школе для учащихся с ограниченными возможностями здоровья

Цель урока

образовательная : Научить решать основные  задачи на проценты.

коррекционная: Учить делать умозаключения, выделять главное, существенное

воспитательная: Воспитывать трудолюбие, целеустремленность, чувство ответственности, активность в работе,

Задачи: Сформировать у учащихся умение решать задачи на проценты, нахождение процента от величины, отработать навыки их решения.

Метод обучения: объяснение, устные упражнения, самостоятельная работа.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных упражнений и задач.

Оборудование: раздаточный материал

Тип урока: изучения нового материала.

                                                Ход урока:

1.Организационный момент

   Отчет дежурного о готовности класса на урок.

2.Актуализация прежних знаний.

Соревнование 2-х команд

Вопросы к команде 1: (слайд 1)

1. Что называется процентом?  1 балл

2. Какую часть числа составляют: 2 балла

                 1%, 10%?

3. Сколько процентов составляет 1 балл

    половина числа?

4. Как разделить десятичную дробь на 10,100,1000 и т.д.? 2 балла

 5. Как умножить десятичные дроби? 2 балла

  Вопросы к команде 2 (слайд 2)

1. Как найти процент от числа?      1 балл

2. Как умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и т.д.? 2 балла

3. Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь? 2 балла

4. Сколько процентов составляет 1 балл

четверть числа?

5. Как найти 5% от 20?       2 балла

Итог игры подводится по количеству набранных баллов

4.Физминутка для глаз

Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты.

Взгляд направить влево — прямо, вправо – прямо,

       вверх – прямо , вниз – прямо.

Круговые движения глазами влево до пяти кругов,

       вправо до пяти кругов.

Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль.

           Повторить пять раз.

5.Объяснение нового материала.

Задача. (слайд 3)

Три медведя набрали 120 желудей и поделили их так: Папе Медведю- 40%, маме Медведице – 35%, Медвежонку – остальное. Сколько желудей осталось медвежонку?

Читаем задачу, проводим анализ содержания, пишем краткую запись в тетрадях, а затем- анализ решения по вопросам:

-Что нужно узнать в задаче?

-Как можно ответить на вопрос задачи?

-Как найти число желудей, доставшихся Медведю и Медведице?

Решение задачи первый вариант:

1.Сколько желудей получил Медведь?

                          120 : 100% × 40% = 48(жел)

2.Сколько желудей получил Медведица?

                         120 : 100% × 35% =42(жел)

3.Сколько желудей получили Медведь и Медведица?

                                 48 + 42 =90(жел)

4.Сколько желудей осталось Медвежонку?

                              120 – 90 = 30(жел)

 Записываем ответ. Проверку выполняем устно.

Физминутка для здоровья и настроенья Делаем мы упражненье : Руки вверх и руки вниз, На носочки поднялись. То присели, то нагнулись И опять же улыбнулись

Рассматриваем второй вариант решения задачи.

-Ответьте на вопрос.

-Сколько процентов желудей досталось Медвежонку?

-Как вы нашли?

                                      Второй вариант решения задачи

1.Сколько процентов желудей досталось Медведю и Медведице?

                                     40% + 35% = 75%

2.Сколько процентов желудей досталось Медвежонку?

                                      100% — 75% = 25%

3.Сколько желудей досталось Медвежонку?

                                  120 : 100% × 25% = 30(жел)

Записываем ответ.

-Какой вариант решения вам понравился больше?

Задача. Три медведя набрали 120 желудей и поделили их так: Медведю — 40%, Медведице – 35%, Медвежонку – остальное. Сколько желудей досталось каждому медведю?

-Как вы думаете можно ли решить эту задачу вторым способом? -Если нельзя, то почему?

6.Самостоятельная работа. (слайд 4)

7.Задание на дом: 

Придумать и оформить две задачи на проценты из жизненных ситуаций.

8.Итог урока. Озвучиваются результаты игры и активности на уроке

 Оценки за урок.

-Что нового вы узнали на уроке?

infourok.ru

1.7. Задачи на проценты — С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика 6 класс. 2015

Выберите категорию: Все категорииАнглийский языкБиологияВсеобщая историяГеографияДиректору, завучуДоп. образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураМатематикаМузыкаНемецкий языкОБЖОбществознаниеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФранцузский языкШкольному психологуДругое

Выберите класс: Все классы1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс

Выберите учебник: Все учебникиМатематика, 6 класс, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., Изд. «Ювента»Математика, 6 класс, Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф., Изд. «Просвещение»Математика, 6 класс, Козлов ВВ., Никитин А.А., и др. / Под ред. Козлова В.В. и Никитина А.А., Изд. «Русское слово»Математика. 6 класс, Башмаков М.И., Изд. АстрельМатематика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. — М.: 2014. — 264 с.Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2014. — 304с. + 32с.Математика. 6 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. 2-е изд., стер. — М.: 2014. — 320 с.Математика. 6 класс. Учебник в 2 ч. Козлова С.А., Рубин А.Г. 2-е изд. — М.: 2015. — Ч.1 — 208с., Ч.2 — 208с.Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я. М.: 2013. — 288 с.Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. 3-е изд. — М.: 2014. — 240 с.Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. 2-е изд. — М.: 2015 — 192 с.С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Математика 6 класс. 2015

Выберите тему: Все темыГлава 1. ОТНОШЕНИЯ, ПРОПОРЦИИ, ПРОЦЕНТЫ1.1. Отношения чисел и величинI.2. Масштаб1.3. Деление числа в данном отношении1.4. Пропорции1.5. Прямая и обратная пропорциональность1.6. Понятие о проценте1.7. Задачи на проценты1.8. Круговые диаграммыДополнения к главе 11. Задачи на перебор всех возможных вариантов2 Вероятность события3. Исторические сведения4. Занимательные задачиГлава 2. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА2.1. Отрицательные целые числа2.2. Противоположные числа. Модуль числа2.З. Сравнение целых чисел2.4- Сложение целых чисел2.5. Законы сложения целых чисел2.6. Разность целых чисел2.7. Произведение целых чисел2.8. Частное целых чисел2.9. Распределительный закон2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых2.12. Представление целых чисел на координатной осиДополнения к главе 21. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки2. Исторические сведения3. Занимательные задачиГлава 3. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛАЗ.1. Отрицательные дробиЗ.2. Рациональные числа3.3. Сравнение рациональных чисел3.4. Сложение и вычитание дробей3.5. Умножение и деление дробейЗ.6. Законы сложения и умножения3.7. Смешанные дроби произвольного знака3.8. Изображение рациональных чисел на координатной оси3.9. Уравнения3.10. Решение задач с помощью уравненийДополнения к главе 31. Буквенные выражения2. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой3. Исторические сведения4. Занимательные задачиГлава 4. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ4.1. Понятие положительной десятичной дроби4.2. Сравнение положительных десятичных дробей4.3 Сложение и вычитание положительных десятичных дробей4.4. Перенос запятой в положительной десятичной дроби4.5. Умножение положительных десятичных дробей4.6. Деление положительных десятичных дробей4.7. Десятичные дроби и проценты4.8. Сложные задачи на проценты4.9 Десятичные дроби произвольного знака4.10. Приближение десятичных дробей4.11. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чиселДополнения к главе 41. Вычисления с помощью калькулятора2. Процентные расчёты с помощью калькулятора3. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости4. Исторические сведения5. Занимательные задачиГлава 5. ОБЫКНОВЕННЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ5.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь5.2. Бесконечные периодические десятичные дроби5.3 . Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби5.4. Непериодические бесконечные десятичные дроби5.5 . Действительные числа5.6. Длина отрезка5.7. Длина окружности. Площадь круга5.8. Координатная ось5.9. Декартова система координат на плоскости5.10. Столбчатые диаграммы и графикиДополнения к главе 51. Задачи на составление и разрезание фигур2. Исторические сведения3. Занимательные задачи

infourok.ru

Урок математики в6кл на тему»Pешение задач на проценты»

Урок математики в 6 классе

с использованием здоровьесберегающих технологий по теме

«Решение задач на проценты»

Тип урока: урок обобщения и систематизации. Проверка знаний и умений.

Формы организации работы детей: индивидуальная работа, работа в парах, фронтальная.

Формы контроля: контроль со стороны учителя, взаимоконтроль, самоконтроль.

Оборудование: проектор, экран.

Цели урока:

  • Образовательные: закрепление навыка решения практических задач с использованием математического понятия «процент»;

  • Развивающие: развитие способности формирования умений применять следующие приёмы: обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развития внимания и памяти, развития математического мышления;

  • Воспитательные: формирование негативного отношения к курению и развитие у учащихся потребности в здоровом образе жизни.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте! Посмотрите друг на друга! Улыбнитесь! Передайте друг другу хорошее настроение!

  1. Устный счёт (Презентация) (Слайд 1)

  2. Постановка цели урока. Задание на внимательность.

Посмотрите на рисунок! (Закрыть рисунок) (Слайд 2)

  • Какой предмет находится в треугольнике?

  • Какого цвета треугольник?

  • Какой предмет лишний на рисунке?

Итог: Сигарета!

Табак! Ни один из нас не застрахован от происков табака! С ним мы встречаемся на улице, дома, в общественных местах. Сегодня у нас необычный урок! Я ставлю перед нами такой вопрос: «Жить или курить?» (Слайд 3). Постараемся ответить на него, используя математический язык, решая задачи на проценты. А готовы ли вы к этому? Проверим домашнее задание (Слайд 4)

  1. Проверка домашнего задания. (Слайд 4)

Учитель: Проверим теоретические и практические знания!

  1. Математический диктант. (Слайд 5)

  1. Процент – это сотая часть числа.

  2. Чтобы перевести проценты в дробь, нужно разделить число процентов на 100%.

  3. Чтобы обратить дробь в проценты, нужно умножить её на 100%.

  4. Запишите проценты в виде обыкновенной дроби: 25%, 50%, 75%, 20%, 10%, 100%.

  5. Запишите дроби в виде процентов:

Взаимопроверка. Проверка диктанта.

Учитель: Ребята! Я считаю, что вы готовы к решению проблемного вопроса. Открыли тетради. (Слайд 6).

  1. Решение задач на проценты о вреде курения.

Задача: Сердце человека бьется с частотой 70 ударов в минуту, а сердце курящего вынуждено делать на 10% ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курильщика за сутки?

Решение: 10 % от 70 – это 7, значит, сердце курящего делает на 7 ударов больше.

24*60*7=10080

Ответ: за сутки курильщик дополнительно делает 10080 ударов, а значит, сильнее изнашивается.

Учитель: Итак, мы узнали, что курение влияет на сердце. На какие ещё органы влияет курение? Если вы правильно разгадаете математический ребус, то узнаете ответ на этот вопрос. Работаем в парах! (Учащимся розданы карточки с ребусами) (Слайд 7 – 11)

Учитель: Молодцы! А теперь посмотрим математическую статистику. (Слайд 12)

Учитель: Ребята, решив следующую задачу, вы узнаете, насколько сокращает жизнь курильщика 1 сигарета. (Слайд 13)

Задача: Одно число в 2 раза больше другого. Если сложить 25% первого числа и 10% второго, то получим Найти эти числа. Меньшее из чисел покажет, на сколько сокращает жизнь человека 1 выкуренная сигарета.

Решение: Пусть меньшее число х, тогда большее 2х. Имеем уравнение:

Ответ: 6 и 12.

Учитель: (Слайд 14) Ребята! Курящий подросток сокращает себе жизнь на 15%. Курящий подросток сокращает себе жизнь на 15%. На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?

Решение:

Ответ: .

Учитель: (Слайд 15) Ребята, весь мир считает, что курить не модно, не эстетично и вредно. Во многих странах запрещено курить на рабочем месте. Курящему могут отказать в приёме на работу. Решим задачу. (Слайд 16).

Задача: Некоторые зарубежные фирмы за одну и ту же работу курильщикам платят на 15% меньше заработную плату, чем некурящим. Какова заработная плата некурящего человека, если курящий получит на 120 у.е. меньше?

1 способ: х у.е. – 100% 2 способ:

120 у.е. – 15 %

х = 800 у.е.

Ответ: 800 у.е.

Учитель: (Слайд 17) Ребята! В школах Китая юного курильщика ожидает изнурительное наказание. Какое же? (Слайд 18). А как же обстоят дела с курением в нашей школе? В прошлом году старшеклассники, сдавая проекты по статистике, провели анонимное исследование по количеству курящих в классах.

Итак, в школе 150 человек. Среди 5 – 11 классов курят 12 человек, среди них 4 девочки. Давайте укажем процент курящих детей и среди них процент девочек.

Решение: 150 ч – 100%

12 ч – х%

12 ч – 100%

4 ч – х%

— девочки.

150 ч – 100%

4 ч – х%

Учитель: (Слайд 17). Ребята, это небольшой процент. Но мы совместными усилиями сможем свести его к минимуму. Сегодня дома своим родителям, друзьям вы расскажете о нашем уроке. (Слайд 22-23)

(Слайд 24)

Сегодня вечером, как ляжешь спать,

Ты должен так себе сказать:

«Я выбрал сам себе дорогу к свету,

И, презирая сигарету, не стану ни за что курить,

Я – человек! Я должен ЖИТЬ!»

  1. Домашнее задание (Составить задачу на проценты о вреде курения)

  2. Итог урока. Рефлексия. (Слайд 25)

На нашем уроке мы повторили 3 основных типа решения задач на проценты, задачи на составление уравнений, работу с дробями, ну и, конечно, ответили на проблемный вопрос. Ребята, курить:

infourok.ru

Урока в теме Тема «Задачи на проценты»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

« Решение задач на проценты»


ФИО (полностью)

Самрова Галина Владимировна

Место работы

МОУ «Красногородская СОШ»

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

6

Тема и номер урока в теме

Тема «Задачи на проценты», урок 4

Базовый учебник

С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика, 6 класс»

8. Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме « Проценты»;


    усвоение практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека.

9. Задачи:

  • обучающие

  • Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме «Проценты», проверить умения пользоваться ранее полученные знаниями, умениями и навыками.

  • Совершенствовать учебный процесс, путём введения заданий от продуктивных к конструктивным и к творческим, в соответствии с требованиями к математической подготовки учащихся.

-развивающие

  • Развитие памяти, внимания, речи учащихся, способность к активной умственной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, конструктивных и творческих умений учащихся. Формирование творческой активности, навыка самоконтроля и самооценки.

  • ^ процессе.

-воспитательные

  • Воспитание ответственного отношения к труду (трудовое воспитание).

  • Воспитание ответственности, организованности, дисциплинированности, порядочности (нравственное воспитание).

  • Формирование системного мышления, мыслительных операций – анализ, синтез, обобщение (умственное воспитание).

  • Поддержание на высоком уровне общей работоспособности детей в течение урока (физическое воспитание).

  1. Тип урока : урок комплексного применения знаний

  2. Формы работы учащихся: коллективная,индивидуальная.

  3. Необходимое техническое оборудование:компьютер, интерактивная доска.

Таблица 1.

^




Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)


Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)


Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

^

деятельности учащихся


6

Демонстрация, проверка и корректировка знаний

Запись ответов в тетрадях

5 минут

2

Воспроизведение и актуализация опорных знаний и умений

5,2,3,4

Демонстрация и фронтальная работа с классом по дополнительным вопросам к задачам

Устные ответы на вопросы учителя, самостоятельная работа в тетрадях, работа с комментированием.

10 минут

3

Отработка навыков

1

контролирующая

Самостоятельная работа

5 минут

4

Подведение итогов

Приложение к плану-конспекту урока

«Решение задач на проценты»

Таблица 2.

^




Название ресурса

Тип, вид ресурса

^ (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Олимпиадная задача No. 104109. (N 54766)

Текст/Текст с иллюстрациями

Текст задачи с проверкой решения

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2cf8c1f4-f114-11db-9d47-ad329ab038b1/problem_104109.html

2

^

Данный модуль представляет собой задание в картинках. Задание направлено на отработку умений учащихся решать задачи на простые проценты: находить число по его проценту. При решении задания учащемуся предоставляется возможность прочитать условие задания в классическом виде. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.


иллюстрация

http://www.fcior.edu.ru/card/7799/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-prostye-procenty-nahozhdenie-chisla-po-ego-procentu-k3.html

3
^
Данный модуль представляет собой задание в картинках. Задание направлено на отработку умений учащихся решать задачи на нахождение процентного отношения чисел. При решении задания учащемуся предоставляется возможность прочитать условие задания в классическом виде, использовать наводящие и пошаговые подсказки. В случае затруднения учащийся может посмотреть развернутое решение с ответом. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

иллюстрация

http://www.fcior.edu.ru/card/8474/zadanie-v-kartinkah-po-teme-zadacha-na-prostye-procenty-nahozhdenie-procentnogo-otnosheniya-chisel-p.html

4
^
Данный модуль представляет собой задание с пошаговым контролем, состоящее из трех шагов. Задание направлено на проверку знания учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

иллюстрация

http://www.fcior.edu.ru/card/1384/na-skolko-procentov-k2.html

5

Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, простые случаи (N 195303)

Презентация

Фронтальная работа

http://edu.kubannet.ru/catalog/res/c2ea3945-4db1-44a0-a423-9e6bcfcd2b17/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&

6

Математический диктант. Нахождение процента от числа и числа по его проценту_ 2 варианта (N 195255)

Презентация

Контроль и коррекция знаний

http://edu.kubannet.ru/catalog/res/443ba59f-232f-457c-892c-d3816ed67d44/?from=608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&

odtdocs.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.