Упрощение выражений объяснение темы 5 класс – Упрощение выражений. Видеоурок. Математика 5 Класс

Содержание

Урок математики в 5-м классе «Упрощение выражений»

Разделы: Математика

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: формировать у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя; способствовать формированию детского коллектива, воспитывать самостоятельность, развивать у учащихся интерес к предмету, знакомить учащихся с историей развития математики.

Задачи урока
Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.

Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.
Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Метод обучения: беседа, самостоятельная работа

Оборудование: иллюстрация, плакат с готовым решением 1 и 2 задания IV этапа, плакат с заданием 2 VI этапа, портрет Франсуа Виета, тесты.

Ход урока

I этап. Организация начала урока.
Цель этапа: подготовка к работе на уроке.
Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.

Раскрытие общей цели урока.
II этап. Актуализация знаний учащихся
Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала

Содержание деятельности
1) Вычислите:

а) 30 + 20
. 2
: 20
+19

б) 60 + 30
: 3
+ 15
: 9

в) 100 – 90
. 8
: 20
+14

2) Вычислите, применяя законы арифметических действий:
а) 372 + 2444 + 1628;
б) 156 + 1037 + 2063 + 844;
в) 125 . 53 . 8;
г) 52 . 138 + 48 . 138;
д) 67 . 149 + 149 . 33;
е) 150 . 97 – 57 . 150.

3) Решите уравнение: а) х – 2041 = 3059; б) 289 + у = 301; в) z . 93 = 186; г) 100 : a = 25.
4) Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

III этап. Изучение нового материала
Цель этапа: объяснить понятие «упрощение выражения», ввести понятие подобных членов, числового множителя.
Содержание деятельности
1) Задача.
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй – в 2 раза больше, а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?
1 ваза – х;
2 ваза – 2 . х
3 ваза – 3 . х
Всего во второй и третьей вазах — 2 . х + 3 . х
Преобразуем выражение, применяя распределительное свойство умножения
2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5х
Итак, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения

3а + 7а = а(3 + 7) = 10а
27у – 12у = у(27 – 12) = 15у
49х + х = х(49 + 1) = 50х
63b – b = b(63 – 1) = 62b
Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получаются более простые выражения называют упрощением выражений.
2) Рассмотрим выражение 3у. Это произведение числа 3 и буквы у. Говорят, что число 3 – числовой множитель, а буква у – буквенный множитель. Числовой множитель обычно в таких выражениях называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складывали коэффициенты, а буквенный множитель мы оставляли без изменения. Обычно промежуточные записи не делают, а просто пишут 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.
3) Мы рассмотрели буквенные выражения, у которых одинаковая буквенная часть. Такие выражения называют подобными.
А выражение 27х + 7у упростить нельзя, потому что у них буквенная часть разная.
4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых.
Далее учащимся предлагается Рисунок,

на которой множитель за скобкой сравнивается с предупредительным официантом, который обслуживает всех клиентов в ограниченном скобками зале.
5) Примеры.
Упростить выражение:
а) 2(а + 6) + 3(а + 2) = 2а + 12 + 3а + 6 = 5а + 18
б) 3(а + 2b + 4) + 7(2a + 4b +1) = 3a + 6b + 12 + 14a + 28b + 7 = 17a + 34b + 19

IV этап. Первичная проверка понимания новых знаний и способов деятельности.
Цель этапа: установление обратной связи между учителем и учениками по вопросам содержания нового учебного материала.

Содержание деятельности

1. Упростите следующие выражения. Назовите в полученных выражениях числовой и буквенный множитель. Как называются эти слагаемые?
27х + 29х
12у + 78у
103а – 87а
12b – b
13z + 2z + z – 5z

2. Упростите выражения
2а + 1 + а + 11
7b – 5b + 13 + 2b + 10
13у – у + х + 2х

3. Какое свойство мы использовали при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражение 17у – 13а? 2у + 1?

V этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по «образцу»
Содержание деятельности
1. Упростить выражение:
а) 23а + 37а; д) 27р – 27р; и) 3а + 17 + 3а + 14;
б) 4у + 26у; е) 84b – 80b; к) к + 35 + 4к + 26.

в) 48х + х; ж) 32q – q;
г) у + 56у; з) 1000к – к;

Учащимся дается время для самостоятельного решения для самостоятельного решения этого задания, а затем по готовым ответам проверяют свое решение.

VI этап. Применение знаний и способов деятельности.
Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях
Содержание деятельности
1. Решите уравнение:
а) 4х + 4х = 424;
б) 10к – к = 702;
в) 3х + 7х + 18 = 178;
г) 6у – 2у + 25 = 65.

2. Далее учащимся предлагается самостоятельно решить уравнения и расшифровать слово:

15у – 8у = 714;
9z + z = 900;
4к + 5к + к = 1260;
7z + 6z – 13 = 130.

9	102	100	90	140	12	126	11
с	в	а	и	у	г	е	т

Учащимся показывают портрет Ф. Виета.
Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами.

3. Составьте выражение по условию задачи и упростите получившееся выражение:
1) На книжной полке стояли книги. Из них а книг – сказки, а приключенческих повестей в 5 раз больше. Сколько всего книг на книжной полке?
2) В ящике было у кг яблок, а в мешке в 4 раза больше. На сколько яблок в ящике меньше, чем в мешке?
3) Ниф – Ниф, Нуф – Нуф и Наф — Наф собирали желуди. Ниф – Ниф собрал х желудей, Нуф – Нуф в 3 раза больше,а Наф — Наф в 5 раз больше, чем Ниф – Ниф. Сколько всего желудей собрали три поросенка?
4. Чему равны стороны треугольника АВС, если сторона АС в 3 раза больше стороны АВ, а сторона ВС на 4 см меньше АС, а его периметр равен 24 см?

VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.
Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых результатов учебного занятия с первоначально запланированными задачами.

Содержание деятельности: учащимся предлагается тест на 5минут
1. Упростите выражение: 34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х

2. В одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

3. Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.

4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b -10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13

5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 . 856. Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.

Далее учащимся предлагается обменяться тетрадями и проверить тесты по готовым ответам на доске. Учащиеся выставляют друг другу оценки.

Ответы.

№ задания	1	2	3	4	5
Ответ	б	в	в	а	б

VII этап. Подведение итогов урока.
VIII этап. Домашнее задание: учащимся раздаются карточки с домашним заданием

1.05.2009

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 5 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Предмет

Математика

Класс

Учитель

Красникова Наталья Николаевна

Тема урока:

Упрощение выражений

Цель урока:

продолжить работу по формированию умений решать уравнения с использованием распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; продолжить работу над текстовыми задачами, решаемыми с помощью уравнения

Тип урока:

урок комбинированный.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений упрощать выражения.

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Образовательные (формирование познавательных УУД):

Отработать навыки чтения и записи числовых и буквенных выражений;

Формировать умение решать задачи способом составления уравнения;

Проверить уровень усвоения изученной темы;

Развивающие (формирование регулятивных УУД)

Развитие навыков самостоятельной деятельности обучавшихся;

Формирование математически грамотной речи. Уметь правильно понимать термины. Развитие математической зоркости.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

Воспитывать интерес к изучаемому предмету;

Воспитывать коллективные взаимоотношения, взаимопонимания;

Развивать самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность.

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, листы урока, мел, доска.

Планируемый результат

Личностные:

Формирование познавательного интереса обучающихся к изучению нового материала, к способам обобщения и систематизации знаний.

Воспитание культуры личности.

Развивать навыки сотрудничества.

Познавательные:

Закреплять навыки и умения применять правила упрощений выражений при решении задач и применение свойств умножения,

Систематизировать знания, уметь обобщать и углублять знания , выбирать и формулировать познавательную цель, выражать смысл ситуации с помощью различных примеров.

Предметные:

Уметь в процессе реальной ситуации применять понятие упрощение выражений.

Уметь планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

Делать выводы на основе обобщения знаний.

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней;

Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные:

Регулировать собственную деятельность посредством речевых действий;

Уметь слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи;

Уважительное отношение к чужому мнению, культуре учебного труда, требовательное отношение к себе и к своей работе.

Технологии

Технология проблемного обучения, игровые технологии, ИКТ

Форма работы

индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельная работа.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия(УУД)

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Сегодня вы работаете с листом рефлексии и самооценки. Оцените свою готовность к уроку. – А вот хорошо ли вы считаете в уме, и на сколько вы внимательны, это мы сейчас и проверим! Внимание на экран! Обсуждение и проверка ответов.

Включаются в деловой ритм урока.

Уметь выполнять основные математические действия.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Цели:

— актуализировать требования

к ученику с позиций учебной

деятельности;

— создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Систематизировать изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие нового учебного материала.

Подвести к формулированию цели урока и самостоятельному поиску нужной информации.

Но сначала решим несколько упражнений и попробуем назвать тему урока.

1.УСТНО пример А

2.Вычислите устно Б и запишите ответ

15a ∙ 4 =

3b ∙ 12 =

18 ∙ 5b =

11a ∙ 7 =

16 ∙ d ∙ 3 =

x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6 =

3. Упростите В , если возможно:

17m + 5m =

6a – a =

9c + 4c – 6c =

5 + 12n – 2n =

24b + 7a – 5a =

y – 8

Г Верно или не верно

Слушают

Учителя.

Вычисляют устно. Делают записи в листе

Самопроверка.

Самооценивание.

Знать правила упрощения буквенных выражений.

Уметь применять свойства умножения в решении упражнений.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь использовать модели для решения задач

Найдите пару для выражения, стоящего в левом столбце.

1)5х+13х-4 2)(5+у)*4 3)4а*3

4)15а-а 5)12у-7у-2

6)4х*6*2 7)9*х*5

А)8а Б)4х

В)45х

Г)48х

Д)18х-4

Е)20+4у

Ж)12а

З)5у-2

И)3у

Вычисляют. Сопоставляют величины. Делают записи в листе

Выполняется контроль знаний

Коммуникативные :

Слушать, понимать речь других

Познавательные УУД:

-уметь проводить сравнение по заданным критериям.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального за-

Затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

— организовать фиксирование

учащимися индивидуального

затруднения;

— выявить место (шаг, операцию) затруднения;

— зафиксировать во внешней

речи причину затруднения

Организует

фиксирование

индивидуального затруднения, выявление места и причины

затруднения в речи,

обобщение актуализированных знаний

Какие свойства умножения применяют при решении этих выражений?

Запишите свойства при помощи букв.

Давайте вспомним и запишем

в буквенной форме распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания:

{а +b ) с = ас + bс

b) с = ac- bc

Назовите тему урока?

Для чего надо уметь упрощать

выражения? Где это пригодится?

Найдите значение выражения:

14у + 380 +у – 380, если у = 20

1 способ (14+1)у+(38-38)=15у

15*20 =300

2 способ 14*20+38+20-38=300

Какой способ более удобный?

Выполните следующие задание удобным способом.

Д)Упростите выражения 1вариант) 3х + 2 + х + 5 =? Х=3

2вариант) 4х – х + 3 + 2 =?х=4

Е) Найдите ошибки при выполнении упрощения буквенного выражения (если они есть)

12в + 4 +13а + в +15 + 12а

1вариант)

12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 12в + 25а + 19

2 вариант)

12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 38ав + 19

Выполняют

задание

с проговариванием

решения.

Знать распределительное свойство умножения

относительно

сложения и вычитания, сочетательное свойство

свойство умножения.

Уметь упрощать

Выражения.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний

( уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы

в другую).

Коммуникативные: уметь слушать

и понимать речь других, оформлять

мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

Организует тематику теста

Молодцы! Ошибки находить вы умеете, но не допускаете ли вы сами ошибок?! Это мы сейчас и проверим. Вам предстоит выполнить тест. Если вы его правильно решите, то узнаете фамилию великого математика. Решая тест, вы должны будете выписать буквы, соответствующие ответам. Приступайте к выполнению задания. ВИЕТ. Эти буквы составили фамилию известного французского математика Франсуа Виета. Он первым начал активно использовать буквы вместо чисел не только в уравнениях, но и в математических выражениях. Имя этого ученого мы еще не раз вспомним в старших класса на уроках алгебры.

Тест. Взаимопроверка, Определяют ответы к заданиям:

1 – В

2 – И

3 – Е

4 — Т

Записывают решение. Самооценка деятельности

Физкультминутка

Организует показ слайдов

— Организация физкультминутки.

Осуществляют пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на показ движений

Решите уравнение

13х + 7х = 160

Что нужно сделать перед началом решения?

Упростите левую часть.

Где неизвестное число?

Как найти неизвестный множитель?

Записывают уравнение в листок и находят корень уравнения. Осуществляют пошаговый контроль своих решений.

Выполняют данное задание. Осуществляют самопроверку.

Создание проблемной ситуации.

Задачи: создать проблемную ситуацию; актуализировать опорные знания и умения.

Формулировка задачи через презентацию побуждение к рассуждению и высказыванию своего мнения

Задача №580 стр.88

Прочитайте задачу.

О чем говорится в задаче?

Что сказано про количество стульев?

Что говорится про количество столов? Сколько всего? Обозначай за x то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, за x обозначай то, которое меньше

Пусть для школы купили x столов. Тогда стульев купили 9x. Всего столов и стульев купили x+9x.

В условии сказано, что всего купили 220 столов и стульев.

Значит, можем составить уравнение:

x+9x=220

10х=220

Х=220:10

Х=22

Что мы нашли?

22 стола купили для школы.

Как найти количество стульев?

Обратите внимание. Что 9*х – количество стульев.

22*9=198 (стульев) купили для школы.

Ответ

Какую тему мы сегодня изучили?

Какие свойства мы применяли при упрощении выражений?

Зачем нужно уметь упрощать выражения?

Сможете вы сами находить и применять эти свойства при решении примеров и уравнений?

Предлагаю самостоятельно решить следующие упражнения.

Учащиеся извлекают необходимую информацию из условия задачи.

Моделируют задачу

Составлять уравнение по условию задачи Уметь решать уравнение.

Учебно-познавательная (переработка, использование информации для решения учебной задачи), коммуникативная (устная, письменная)

Самостоятельное применение полученных знаний.

Задача: закрепление знаний и умений

Подготовила материал

Самостоятельная работа — Каждой группе предлагается задания

1 вариант 2 вариант

Упростите выражение

56х — 34х 64a + 22a

97у + 43у 98b – 75b

7z – 2z + 4 8c + 5c — 5

составьте и решите уравнение

Сумма 2х и 5х равна 156 сумма 18а и 13а равна 31

разность 20у и 3у равна 51 разность 25с и 5с равна 3000

Найдите значение выражения

44х + 25у + 12х — 12у 24а + 36в + 11а — 11в

при х = 1, у = 0 при а = 0, в = 1

По рисунку составьте и решите уравнение

А————В——————-С—————————D

2х 3х 5х

АD= 40 см

Найти АВ Найти ВС

Учащиеся распределяют задания. Выполняют их на листах.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цел и:

— организовать рефлексию

и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует

рефлексию,

самооценку

учебной деятельности

— Подведем итог работы на уроке.

— Какую цель мы ставили? Достигли цели? Назовите тему урока.

— Расскажите, чему вы научились.

— Оцените свою деятельность

на уроке.

Домашнее задание: п. 14, с. 85-88, № 574(а, б,), №618 и № 576(а, б)

Отвечают на вопросы.

Рассказывают, что

узнали. Осуществляют само-

оценку

Формулируют собственную позицию и мнение

Самооценка деятельности на уроке

Осознают мотивацию учебной деятельности и накопление опыта в решении задач

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность

выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять

самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

infourok.ru

Урок математики по теме:»Упрощение выражений»,5 класс

Тема: «Упрощение выражений»

5 класс, учебник Виленкина Н.Я.

Цели: развивать умение упрощать выражения, учить решать уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа, учить решать задачи способом составления уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа.

Оборудование: учебники, тетради, компьютер, презентация, дидактические материалы, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости.

Вы не бойтесь, повернитесь,

Им легонько улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

Я хочу начать сегодня наш урок словами великого русского писателя Л.Н.Толстого «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием свой мысли…». Итак, «включаем» свои мысли и начинаем урок.

II. Устный счет

Внимание на экран.

Упростите выражение – упрощаете выражение и называете какое свойство вы для этого применяете.

Распределительно свойство умножение относительно сложения и вычитания

14х+6х

6й пример вызовет затруднение у учащихся.

III. Формулировка темы и цели урока.

Итак, пять выражений вы упростили, а с 6ым не справились (если кто-то сразу догадался – похвалить и сказать, что большинство не справились).

Почему вы не смогли упростить последнее выражение (новое, мы такое не упрощали), вы хотите справиться с этим заданием (да). Тогда попытайтесь сформулировать тему нашего урока(тема – упрощение выражений) , а цель нашего урока.

Цели: 1) научиться упрощать новые выражения; 2) применять упрощении выражений при решении уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.

IV. Объяснение нового материала.

Откройте тетради и запишите число и тему урока (тема на доске). Обратимся к примеру, который у вас вызвал затруднение. Запишите его в тетрадь.

4t+2t+3 (учитель записывает на доске)

Прочитайте выражение (сумма выражений 4t, 2t и числа 3), назовите слагаемые этой суммы (4t, 2t, 3).

Какие из них можно объединить по какому-то признаку? (4t и 2t, т.к. у них одинаковая буква). Совершенно верно! Эти слагаемые содержат одинаковую букву, поэтому их называют подобными. Для удобства упрощения подобные слагаемые можно подчеркнуть.

4t+2t+3=6t+3

Что можно сделать с подчеркнутыми слагаемыми (применить распеделительное свойство умножения относительно сложения), можно еще что-нибудь сделать с этим выражением? (нет). Объясните, какую ошибку можно допустить.

V. Закрепление.

А теперь вы сами упростите следующие выражения: (задания на доске 2 ученика закрытые)

1) 9a-5a+17=4a+17

2) 5x+10+7x+3=12x+13

А теперь, ребята, выясним как вы подружились с подобными слагаемыми.

VI. Графический диктант.

Да ^ Нет —

x+3x+5x=9x
10y+2y+3=12y+3
5a+6a+7=18a
6b-4b+5=10b+5
3c+2+6c+5=9c+7

^^—^

Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа, пользуясь готовыми ответами.

Кто выполнил задание без ошибок? Поднимите руку.

А кто допустил 1 ошибку? Поставьте себе оценку по количеству «+».

VII. Закрепление материала.

Где мы можем применять упрощение выражений? (при решении уравнений)

Решаем №574 (а, б*)

а) 3х+7х+18=178

Вызвать по желанию одного ученика. Какое это уравнение? (сложное)

Что неизвестно? (?)

Что можно сделать с левой частью? (упростить)

10х+18=178

10х=178-18

10х=160

х=160:10

х=16

Ответ:16

Учитель ходит по классу и смотрит за выполнением.

б)* Если кто-то успел решить два уравнения, отметить это. (оценку)

б) 6y-2y+25=65

4y+25=65

4y=65-25

4y=40

y=40:4

y=10

Ответ: 10

Молодцы, ребята! А теперь давайте применим знания на практике: решим задачу.

Внимание на экран. Читаем условия задачи. О чем говорится в задаче? (о домах на улице). Что сказано о домах, расположенных на левой стороне улицы (на правой)? Что еще известно? (построили 12) Сколько всего домов? (99). Прочитайте вопрос (два неизвестных числа).

Повесить памятку.

Запомни!

Обозначай за х то, что требуется найти.

Если в задаче несколько неизвестных, обозначай за х то, что меньше.

Что следует обозначать за х в этой задаче? Почему? Давайте решим задачу. Пишем:

Левая х домов

Правая 2х домов

Построили 12 домов

Стало (х+2х+12) домов

99 домов

Составим и решим уравнение.

х+2х+12=99

Закончите решение задачи самостоятельно.

3х+12=99

3х=99-12

3х=87

х=29

Значит, 29 домов было на левой стороне улицы, а на правой 1) 29*2=58 (домов).

Ответ: 29 домов, 58 домов.

Проверить решение на слайде (дети самостоятельно)

Кто верно решил задачу?

VII. Рефлексия.

А теперь ребята давайте подведем итоги нашего урока.

Попробуйте закончить фразы:

Сегодня на уроке я научился… (упрощать новые выражения, содержащие подобные слагаемые, решать уравнения, в которых нужно упростить выражения)

Теперь я могу

Мне было трудно

Мне было интересно

Мне захотелось… (придумать задачу или пример)

VIII. Домашнее задание.

А теперь запишите домашнее задание: №573, 574 (в,г), придумать задачу по данной теме и оформить с рисунками на листе А4, решение приложить на отдельном листе.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики по теме:»Упрощение выражений»,5 класс »

Тема: «Упрощение выражений»

5 класс, учебник Виленкина Н.Я.

Цели: развивать умение упрощать выражения, учить решать уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа, учить решать задачи способом составления уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа.

Оборудование: учебники, тетради, компьютер, презентация, дидактические материалы, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости.

Вы не бойтесь, повернитесь,

Им легонько улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

II. Устный счет

Внимание на экран.

Упростите выражение – упрощаете выражение и называете какое свойство вы для этого применяете.

1
Распределительно свойство умножение относительно сложения и вычитания
4х+6х
m+12m
10y-2y
13n-n
8b+3b-2b
4t+2t+3

6й пример вызовет затруднение у учащихся.

III. Формулировка темы и цели урока.

IV. Объяснение нового материала.

4t+2t+3 (учитель записывает на доске)

Прочитайте выражение (сумма выражений 4t, 2t и числа 3), назовите слагаемые этой суммы (4t, 2t, 3).

4t+2t+3=6t+3

V. Закрепление.

А теперь вы сами упростите следующие выражения: (задания на доске 2 ученика закрытые)

1) 9a—5a+17=4a+17

2) 5x+10+7x+3=12x+13

А теперь, ребята, выясним как вы подружились с подобными слагаемыми.

VI. Графический диктант.

Да ^ Нет —

x+3x+5x=9x
10y+2y+3=12y+3
5a+6a+7=18a
6b-4b+5=10b+5
3c+2+6c+5=9c+7

^^—^

Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа, пользуясь готовыми ответами.

Кто выполнил задание без ошибок? Поднимите руку.

А кто допустил 1 ошибку? Поставьте себе оценку по количеству «+».

VII. Закрепление материала.

Где мы можем применять упрощение выражений? (при решении уравнений)

Решаем №574 (а, б*)

а) 3х+7х+18=178

Вызвать по желанию одного ученика. Какое это уравнение? (сложное)

Что неизвестно? (?)

Что можно сделать с левой частью? (упростить)

10х+18=178

10х=178-18

10х=160

х=160:10

х=16

Ответ:16

Учитель ходит по классу и смотрит за выполнением.

б)* Если кто-то успел решить два уравнения, отметить это. (оценку)

б) 6y-2y+25=65

4y+25=65

4y=65-25

4y=40

y=40:4

y=10

Ответ: 10

Молодцы, ребята! А теперь давайте применим знания на практике: решим задачу.

Повесить памятку.

Запомни!

Обозначай за х то, что требуется найти.

Если в задаче несколько неизвестных, обозначай за х то, что меньше.

Что следует обозначать за х в этой задаче? Почему? Давайте решим задачу. Пишем:

Левая х домов

Правая 2х домов

Построили 12 домов

Стало (х+2х+12) домов

99 домов

Составим и решим уравнение.

х+2х+12=99

Закончите решение задачи самостоятельно.

3х+12=99

3х=99-12

3х=87

х=29

Значит, 29 домов было на левой стороне улицы, а на правой 1) 29*2=58 (домов).

Ответ: 29 домов, 58 домов.

Проверить решение на слайде (дети самостоятельно)

Кто верно решил задачу?

VII. Рефлексия.

А теперь ребята давайте подведем итоги нашего урока.

Попробуйте закончить фразы:

Теперь я могу

Мне было трудно

Мне было интересно

Мне захотелось… (придумать задачу или пример)

VIII. Домашнее задание.

kopilkaurokov.ru

Конспект урока «Упрощение выражений» (5 класс)

Предмет: Математика

Класс: 5 «В»

УМК: Виленкин

Тема урока: Упрощение выражений.

Цели :

Обучающие — умению ставить учебные цели, определять границы собственного знания и незнания, осуществлять контроль и коррекцию;

Развивающие — способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование метапредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление; рефлексию

Воспитательные — инициативность и самостоятельность, волевую саморегуляцию как способность к мобилизации сил, волевому усилию, преодолению препятствий, навыки сотрудничества, толерантность

Формы работы, используемые на уроке: индивидуальная, парная, фронтальная

Форма проведения урока: путешествие.

Тип урока: Урок отработки умений и рефлексии

Используемые технологии: элементы игровых методик, обучения в сотрудничестве, информационно-коммуникативных технологий, здоровье сбережения.

Средства обучения(оборудование): компьютер, проектор, карточки в форме рыбок (приложение 1), домашнее задание (приложение 4), презентация

Задачи урока:

Закрепить навыки умения упрощать выражения;
Формировать развитие мышления, счетных навыков;
Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики

Ход урока

I. Организационный момент.

слайд 1. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас будет необычный урок. Мы с вами совершим путешествие на остров Математики. Каждый из вас поплывет на красивом фрегате. Я думаю, что вам можно доверить командовать кораблем!

Слайд 2

Моей задачей будет помочь капитанам (т.е. вам) не сбиваться с курса и благополучно преодолевать на пути все трудности и подводные течения, и с помощью ваших крепких знаний добраться до конечной цели нашего путешествия- до острова Математики. У каждого из вас имеется набор цветных кружочков, которыми вы будете себя сегодня оценивать. Красный равен 5 баллам, синий – 4 баллам и зеленый – 3 балла. В конце урока подсчитаете их и оцените себя (кто приплыл, преодолев все препятствия, а кому пришлось остаться на каком-то острове, а кто-то утонул в морской пучине)

Слайд 3

Прежде, чем начать наше плавание, нужно к нему тщательно подготовиться. Скажите, пожалуйста, когда собирается какая-то группа людей вместе работать, что они должны выработать сначала? (правила, законы, планы). Какие правила общения будут на вашем корабле? (ответы учащихся). Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, дружно, и тогда ваша флотилия успеет благополучно добраться до пункта назначения. Успехов вам!

II. Актуализация знаний.

Слайд 4. 1) Повторение теоретического материала.

У нас с вами математический корабль и законы должны быть математическими, какие законы будут на вашем корабле? Кто-то начал их писать, но не дописал. Давайте допишем. Но прежде, чем дописывать, хочу спросить у вас: если вы что-то не знаете или хотите повторить, куда можно обратиться за информацией?(ответы учащихся).

a+b = b+a — переместительное свойство сложения
a * b = b * a — переместительное свойство умножения
(a+b)+c = a+(b+c) — сочетательное свойство сложения
(a * b) * c = a * (b * c) — сочетательное свойство умножения
(a+b) * c=ac+bc распределительное свойство умножения относительно сложения
(a-b)c=ac-bc распределительное свойство умножения относительно вычитания

Слайд 5. У вас всего лишь несколько минут, чтобы определить направление путешествия.

Слайды 6- 14. Для этого мы должны с вами решить графический диктант.

Едем на запад, а по какому маршруту?

Слайды 15-16. Посмотрим на схему маршрута? Опять проблема — все перепутано. Как нам исправить это? Выполнив следующее задание: (в 1 столбце — задания, во 2 — ответы, найти правильные ответы)

Баллы за устный счет получают:..

Вопрос. Какое слово получилось? — Упрощение — что означает это слово?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Слайд 17. «Упрощение выражений» — такова тема нашего урока — маршрут следования. Для того, чтобы проследить весь путь нам понадобятся судовые журналы (ваши тетради). Открыли, записали дату отплытия и маршрут. Скажите, а вы знакомы с этой темой? Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего путешествия? (учащиеся отвечают — повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

IV. Подготовка к обобщенной деятельности. Математический диктант

Слайд 18. Перед нами первая преграда — риф Математического слуха. Чтобы обойти его, нужно выполнить задание — математический диктант. Я буду читать задание (на экране тоже высвечивается), вы будете записывать математическими знаками и упрощать.

Слайд19. Записать выражение и упростить:

1 Сумма 5х и 12х (5х+2х=17х)

2. Произведение 6с и 4 (6с*4=24с)

3 Произведение 8 и разности 3х и 5 (8(3х-5)= 24х — 40)

Записать уравнение и решить

4 Сумма 3у и 5у равна 8 (3у+5у=8; у=1)

5. 6к вдвое меньше, чем 24 (6k* 2 = 24; к=2)

Взаимопроверка. Поменялись тетрадями, взяли карандаши и проверяем. (5 верно – красный кружок, 4 верно – синий, 3верно -зеленый). Кто получил высший балл? Молодцы.

V. Применение умений и навыков. Слайд 20.

1. Следующий остров — остров Математической модели.

Слайд 21. Вам предложено несколько математических моделей. Нужно объяснить, что означают записанные равенства. На вашем корабле а — офицеров, в — матросов.

Что означают следующие равенства?

а+в=28
в=2а
в-а=17
:в=5

Дополнительные баллы получают::..

2. Рыбалка — Решение уравнений.

Слайд22. Продолжение путешествия под угрозой, закончилось продовольствие. Займемся рыбалкой. У каждого из вас на столе есть задание «Решить уравнение» в виде рыбок. (красная, желтая , зеленая ). На решение уравнений — 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какая рыбка ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся.

3человека, выбравшие разные рыбки, выходят к доске и решают на доске (за доской).

Самопроверка. Затем все проверяем решения (на слайде23)

Красная 42х-28х-170=600 (х=55)
Желтая 4m+5m+m=2350 (m=235)
Зеленая 65y-31y=102 (y=3)

VI. Физкультминутка.

Слайд 24. Мы попали в быстрое теплое течение. Рыбок поймали, теперь небольшой привал.

Слайд 25. Вы видите примеры с ответами на слайдах, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет — опускаете вниз.

55+20=75,
4 * 25=80,
100:25 = 4,
60 — 22 = 58

Слайд 26. Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет — назад

15+15 = 30,
12 * 6 = 62,
99+ 11=110,
28 : 7 = 9

VII. Воспроизведение знаний в жизненной (проблемной) ситуации

Приближаемся к самому загадочному острову Задач. — слайд 29

На этом острове плохая почва, практически нет растительности. Сельское хозяйство в упадке. Поможем жителям острова? Наверное, у всех есть комнатные растения. Если они начинают портится, то что предпринимают ваши родители? Вот и мы, чтобы помочь жителям острова, решим практическую задачу.

Слайд 30. Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

Составим план решения задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.

Слайд 31. Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть — ? кг, сколько перегноя — 2 части — ? кг, земли — 5 частей — ? кг. Всего 72кг.

Слайд 32. Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.

Торфа — х кг, перегноя — 2х кг, земли — 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х+2х+5х=72

К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

Х+2х+5х=72,

9х=72,

х=8 кг — 1 часть — торф

Что нужно еще найти в задаче? Количество земли — 8 * 5 = 40 кг , количество перегноя — 2 * 8=16 кг

Для решения каких практических задач нужны знания сегодняшнего урока? Посмотрите, какую задачу решает кондитер (слайд 33), фармацевт (слайд 34), в химической промышленности(слайд 35), строители (слайд 36) и т.д.

Даю вам творческое задание на дом — спросить у родителей, применяют ли они такие задачи в быту, в профессиональной деятельности, составить их и оформить на листах А4.

VIII. Контроль усвоения. Тестирование

И вот перед нами остров Знатоков. — слайд 37

У вас на столах лежат листочки с рисунками. Подпишите их. Решив верно задания, разукрасим лесовика. Приступайте к решению. Время истекло. Проверяем .

Слайд 38

IX. Итог урока — слайд39

Мы — у цели. Наш фрегат приближается к острову Математика. Наше путешествие заканчивается. Возвращаемся домой. Подведём итоги нашего путешествия: слайд 40

1. Знания, каких законов математики помогло вам справиться с заданиями?

2. В каких прикладных задачах их можно применять?

Так кто же добрался до острова?

Ну и наконец, оценили себя — слайд 41

баллы

оценка

25 и более

20-24

15-19

Домашнее задание. — слайд 42

Сейчас бросим якорь и получим домашнее задание. У вас на столе имеются карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности ). А также вы получили творческие задания — составить практическую задачу на части.

Остров математики таит в себе немало чудес. «Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле» — Аристотель. Помните об этом и тогда никакие подводные рифы вам не будут страшны. Урок закончен.

Рефлексия.

План проведения урока

№

Этапы урока

Время

Оргмомент

2 мин

II.

Актуализация знаний

9 мин

Повторение теоретического материала

Графический диктант

Задание на соответствие

III

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности

2 мин

Подготовка к обобщенной деятельности

5 мин

Математический диктант с взаимопроверкой

Применение умений и навыков

Математическая модель

2мин

Рыбалка (решение уравнений) с самоопроверкой

3 мин

Физкульминутка

2 мин

VII

Применение умений и знаний в жизненной (проблемной) ситуации

7мин

Задача на части

VIII

Контроль усвоения.

5 мин

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу. Домашнее задание на карточках(дифференцированное) и творческое задание.

3 мин

infourok.ru

Урок по теме «Упрощение выражений» (5 класс)

Тема: «Упрощение выражений»

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала, практикум)

Вид урока: урок-исследование

Место урока в учебном плане:

Данный урок ориентирован на учащихся 5-го общеобразовательного класса, работающих по учебнику «Математика 5». Авторы: Н. Виленкин, В. Жохов, А.Чесноков, С. Шварцбурд.

Тема рассматривается в разделе «Умножение и деление натуральных чисел». Эта тема в разделе четвертая. Разработанный урок является первым в изучении данной темы. Основное содержание изучаемого материала задают учебная программа и обязательный минимум содержания образования по математике.

Цели урока:

Образовательные: актуализация опорных знаний, необходимых для

изучения нового материала, формирование умения применять распределительное свойство умножения при прощении выражений; совершенствование вычислительных навыков учащихся.

Развивающие: развитие познавательной активности, логического мышления, грамотной математической речи учащихся, навыков самостоятельной работы, поддержание интереса к предмету.

Воспитательные: формирование отношения взаимопомощи, сотрудничества и личной ответственности в совместной деятельности. Воспитание самостоятельности, аккуратности, культуры общения, чувства коллективизма.

Оборудование:

 мультимедийный проектор;

 раздаточный материал;

 интерактивная доска.

Методы:

 информационно-развивающие;

 наглядные;

 репродуктивные;

 частично-поисковые;

План урока:

Время

(мин.)

Организационный момент

Создание условий для успешной совместной деятельности

Актуализация опорных знаний

Фронтальная и индивидуальная проверка и коррекция знаний и умений учащихся. Повторение

Изучение нового материала

Формирование опорных знаний и умений

Решение упражнений по теме урока

Решение заданий на формирование умений упрощать выражения

Математическая физкультминутка

Снятие утомления, обеспечение активного отдыха повышение умственной активности детей.

Историческая справка

Расширение кругозора учащихся

Контроль

Проверка знаний учащихся в ходе обучающей самостоятельной работы

Рефлексия

Осознание содержания пройденного материала. Анализ, осмысление деятельности на уроке.

Постановка и разъяснение домашнего задания

Ход урок

Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.

Устная работа ( слайд 1 презентации к уроку).

Задания к устной работе:

1) Найдите значения выражений.

2) Какое свойство использовали при вычислении?

3) Сформулируйте это свойство.

3. Изучение нового материала.

1)Постановка проблемы (слайд 2 презентации к уроку)

Работа в парах.

-Определите, сколько всего квадратов на рисунке.

Варианты ответов:

(4+2)‧3 или 4‧3+2‧3

Вывод (4+2)‧3 =4‧3 + 2‧3

-Сформулируйте это правило.

Ответ: Чтобы умножить сумму на число нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить.

-Как найти на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых?

Варианты ответов:

(4-2)‧3 или 4‧3-2‧3

Вывод (4-2)‧3 =‧ 4‧3 — 2‧3.

-Как называется это правило? (Умножение разности на число)

-Сформулируйте это правило.

Ответ: Чтобы умножить разность на число нужно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и полученные произведения вычесть.

-Скажите, каким способом решить проще?

Итак, тема сегодняшнего урока: «Упрощение выражений».

2) Работа с карточками.

(а+в)‧с=а‧с+в‧с

(а-в)‧с=а‧с-в‧с

А давайте пофантазируем? Представим, что буква с в этом равенстве — это гость, буквы а и в — хозяева, сидящие в домике и ожидающие гостя (левая часть равенства). Хозяева радушно распахивают двери дома перед гостем. Гость заходит в дом и здоровается с хозяином и хозяйкой (правая часть равенства).

Вывод: Так как двери раскрываются перед гостем, то это действие можно назвать «раскрытие скобок».

Гость, простившись с каждым из хозяев, покидает их гостеприимный домик.

а‧с-в‧с = (а-в)‧с (чтение формулы справа налево)

Вывод: Так как гость уходит и двери домика закрываются, то это действие можно назвать «вынесение общего множителя за скобки».

4. Решение упражнений по теме урока.

1) Работа с комментированием у доски.

№560.

Вывод: Применение правила упрощает вычисления.

№563.

Вопрос: Какую часть записи можно пропустить?

№561 ( с комментированием)

5. Математическая физкультминутка.

(слайд 3 презентации к уроку)

«Если верно- два хлопка, если неверно — ручки до потолка»

6. Историческая справка.

(слайд 4 презентации к уроку)

7. Контроль

(слайды 5,6 презентации к уроку)

8. Рефлексия

(слайд 7 презентации к уроку)

9. Постановка домашнего задания

(слайд 8 презентации к уроку)

infourok.ru

Конспект урока математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений»

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.

Тип: урок первичного предъявления новых знаний.

Место темы по планированию: первый из 3 уроков данной темы по программе (5 часов в неделю).

Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.

Оборудование: проектор, экран, доска.

Раздаточный материал: листы самооценки, черновики, цветные смайлики настроения, карточки с текстом самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель:

Эй, дружок, ты готов начать урок.
Всё ль на месте? Всё ль в порядке?
Ручки, книжки и тетрадки.
Все ли правильно сидят,
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Лишь одну оценку пять?

– Хорошо! Садитесь.
– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Уважаемые коллеги, я рада приветствовать вас.

— Ребята, мы с вами знаем, что: (СЛАЙД 3)

«ПУТЬ ПОЗНАНИЯ УВЛЕКАТЕЛЕН, НО НЕ УСАПАН РОЗАМИ»

Я хочу пожелать всем удачи на нашем уроке, надеюсь, вам будет интересно работать и узнавать новое. (СЛАЙД 4)

У вас на столах лежат смайлики с мордашками-настроениями: веселое, грустное, безразличное. (СЛАЙД 5) Поднимите, пожалуйста, ту, которая соответствует вашему настроению сейчас (ребята поднимают).
– Ещё перед вами листки самооценки с этапами нашего урока. (СЛАЙД 6) По ходу урока напротив каждого этапа мы будем ставить себе оценку.

II. Проверка домашнего задания.

Давайте проверим домашнюю работу. Откройте тетради, поменяйтесь с соседом по парте. Проверьте работу по образцу на экране. Карандашом исправьте ошибки, если есть и на полях поставьте оценку. (СЛАЙДЫ 7-8). Обменяйтесь тетрадями. Перенесите свою оценку в лист контроля. Тетради сдадите в конце урока.

III. Устный счет. Сообщение темы урока

Учитель: А теперь проведём устную разминку (Слайды 9-11). (Ребята отвечают по порядку, ответы появляются в ячейках по щелчку).

Учитель: В своих листах самооценки ставим +, кто ни разу не ошибся.

Ребята, произошло что-то странное. Слоги в словах перепутались. Получились СЛОВА-ПЕРЕВЕРТЫШИ. Давайте расставим все по местам. (СЛАЙД 12)

Скажите, пожалуйста, какое слово можно считать лишним и почему? Какую же тему мы будем сегодня изучать? («Упрощение выражений»).

(СЛАЙД 13) Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений. Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока «Упрощение выражений».

Учитель:

IV. Актуализация опорных знаний

Учитель: Ребята, давайте вспомним, какие свойства умножения мы с вами уже изучали?

Дети отвечают: переместительное и сочетательное (вместе с учителем дают определение). (СЛАЙД 14)

Учитель: А сегодня мы познакомимся ещё с одним свойством умножения и научимся применять его при решении примеров и упрощении выражений.

Учитель: Вспомним применение сочетательного свойства умножения (Слайд 15).

Дети поднимают руку и отвечают (ответы появляются по щелчку).

V. Изучение и применение нового материала

Учитель: А теперь перейдём к изучению нового свойства.

(СЛАЙД 16

Дети читают и записывают в тетради распределительное свойство с помощью букв, решают устно примеры на экране (Слайды 9-11 ответы появляются по щелчку).

Учитель: Используя распределительный закон, мы с вами узнали как можно устно умножать большие числа и научились упрощать выражения. Например, выражение 23а + 27а мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений. Рассмотрим выражение 60а. Это произведение числа 60 и буквы а. Говорят, что число 60 – это числовой множитель или коэффициент, а буква а – буквенный множитель. Упрощая выражение 23а + 27а, мы сложили коэффициенты 23 и 27 , а буквенный множитель оставили без изменения. Упростите: Слайд 12.

Дети отвечают с места, учитель комментирует (для проверки ответы возникают по щелчку).

Закрепление изученного материала

Учитель: Следующее задание выполняем в тетрадях на оценку. Упростите выражение и найдите его значение Слайд 13. Проверка на Слайде 14.

Учитель: В листах самоконтроля не забываем поставить себе оценку, если допустили ошибку, то оценка на балл ниже.

VI. Физкультминутка (гимнастика для глаз, физ. упражнения. Слайды 15-19).

VII. Работа по теме урока, контроль на ПК

Учитель: Следующее задание – решение уравнений. Пока 1 вариант садится за ПК и выполняет тест по теории, второй вариант решает уравнения в тетрадях, применяя упрощение выражений, затем меняемся. Уравнения вы потом проверите друг у друга и поставите оценку в лист самооценки. А за тест на ПК компьютер вам сам выдаст оценку, её тоже выставляем в лист самооценки (решения уравнений затем разбираем на доске, они появляются на экране по щелчку, тест на ПК можно пройти повторно тем, кто получил низкий балл). Слайды 20-21.

Тест (Приложение 2)

VIII. Итог урока. Задание на дом (Слайды 22-23)

Учитель задаёт вопросы, дети отвечают:

Задание на дом: стр. 87 № 574 (а, б) и № 576 (а, б)

Используемая литература: (Слайд 24)

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.
Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М, 2000;
Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.– М.: Классикс Стиль, 2007.
http://images.yandex.ru/. Коллекция картинок.
http://animashky.ru/. Коллекция анимаций.
http://festival.1september.ru/articles/626153/presentation/pril.pptxПрезентация открытого урока. Автор Червякова О.Ю.

Приложение 1

1.	Домашняя работа.
2.	Устный счет.
3.	Работа у доски.
4.	Самостоятельная работа.
5.	Решение уравнений.
Фамилия, имя:
1.	Домашняя работа.
2.	Устный счет.
3.	Работа у доски.
4.	Самостоятельная работа.
5.	Решение уравнений.
Фамилия, имя:
1.	Домашняя работа.
2.	Устный счет.
3.	Работа у доски.
4.	Самостоятельная работа.
5.	Решение уравнений.
Фамилия, имя:
1.	Домашняя работа.
2.	Устный счет.
3.	Работа у доски.
4.	Самостоятельная работа.
5.	Решение уравнений.

Приложение 2

infourok.ru

Урок по теме «Упрощение выражений». 5-й класс

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Мотивация (3 мин)	На слайде (Приложение 1): “Всегда – учиться, все – знать! Чем больше узнаешь, тем сильнее станешь” М. Горький.	Рассуждают по предложенной цитате.
2. Актуализация и пробное учебное действие (3 мин)	— Ранее мы изучили свойства сложения, вычитания и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры наиболее удобным способом, назвать свойство, которое применяется в каждом примере (Приложение 1): 44825 = 4800 169 – (34 + 69) = 169 – 69 – 34 = 66 (183 + 368) – 83 = 183 – 83 + 368 = 468 1487 + 527 = (148+52)*7=1400 Учитель на доске вывешивает формулы после того, как соответствующее свойство названо учащимися (Приложение 2).	Устно решают примеры с комментированием, называют свойства.
3. Выявление места и причины затруднения (1 мин)	В последнем примере возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы: — Если бы вы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить? — Вы их можете выполнить устно?	— Нужно выполнить 3 действия. — Нет, не можем. Можем выполнить в столбик, но это неудобный способ.
4. Целеполагание (1 мин)	— Сформулируйте тему и цель нашего урока. — Запишите в тетрадях тему нашего урока “Упрощение выражений”.	— Тема: “Упрощение выражений”. — Цель: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, закрепить свойство при решении упражнений.
5. Открытие нового знания (12 мин)	— Для того чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить примеры в парах (Приложение 2): 1 парта: 168+120=288, 288 2 парта: 260 – 78=182, 182 3 парта: 184+92=276, 276 4 парта: 225 -50=175, 175	Первый вариант решает один пример, второй вариант – другой.
	— Зачитайте, пожалуйста, ваши результаты. — Каковы результаты первого и второго варианта? Какой вывод вы можете сделать? — Подумайте в парах как сформулировать свойство, которое выполняется, и записать его с помощью букв, обсудите с партнером. Но сначала давайте вспомним правила работы в парах.	Пары зачитывают результаты. — Вывод: результаты равны, значит, выражения, записанные у каждой пары на карточках равны. — Соблюдать тишину, выслушать партнера, объяснить свою точку зрения, совместно прийти к выводу.
	— Скажите, пожалуйста, что у вас получилось.	Пары зачитывают полученные равенства, формулируют правила ac + bc=(a + b)c ac – bc=(a – b)c
	— Как проверить, правильно ли вы догадались? Вывешивает сформулированные формулы на доске. — Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.	— Сверить полученные формулы с учебником. Сверяют, стр. 85 учебника. Зачитывают правила.
Физкультминутка	Если утверждение верно, то потянуться, если неверно, то присесть:
	Между буквенными множителями знак умножения не ставиться.	+
	Числовые выражения могут содержать буквы.	—
	0 можно поделить на 0.	—
	Если число поделить на единицу, то получится это же число.	+
	Чтобы число умножить на 100, нужно приписать к нему три нуля справа.	—
	Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.	+
6. Первичное закрепление (3 мин)	— Давайте вернемся к примеру 1487 + 527 = (148+52)*7=1400 (Приложение 1)	Фронтально объясняют, как решить этот пример
7. Самостоятельная работа с самопроверкой (4 мин)	Самостоятельная работа по решению заданий на применение нового свойств с самопроверкой	№ 560 а, б самостоятельно в тетрадях Проверяют по слайду (Приложение 1)
8. Включение в систему знаний (8 мин)		№ 563 а, в, д № 568 а, б Двое учащихся с обратной стороны доски, проверка по слайду (Приложение 1) Дополнительно: № 569.
9. Рефлексия учебной деятельности (3 мин)	— Давайте вернемся к целям нашего урока.	— Цель: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, закрепить свойство при решении упражнений.
	— Вы сформулировали новое свойство? Какое? О чем гласит это свойство?	— Сегодня на уроке мы сформулировали распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Повторяют распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
	— Вы закрепили новое свойство?	— Мы закрепили новое свойство, решая примеры, упрощая выражения, решая уравнения.
	— Цель урока достигнута?	— Да, цель достигнута.
	— Испытывали ли вы затруднения где-либо? — Поставьте себе плюс за каждое верно выполненное задание и оцените свою работу. Домашнее задание на выбор: № 610 в, г, № 611 в, г, или № 612, или № 614 а, б (Учебник Н.Я. Виленкин)	Анализируют свою деятельность; кто желает, высказывается вслух. Оценивают свою работу.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai