cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Упрощение выражений объяснение темы 5 класс – Упрощение выражений. Видеоурок. Математика 5 Класс

Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений"

Разделы: Математика


Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: формировать у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя; способствовать формированию детского коллектива, воспитывать самостоятельность, развивать у учащихся интерес к предмету, знакомить учащихся с историей развития математики.

Задачи урока
Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.

Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Метод обучения: беседа, самостоятельная работа

Оборудование: иллюстрация, плакат с готовым решением 1 и 2 задания IV этапа, плакат с заданием 2 VI этапа, портрет Франсуа Виета, тесты.

Ход урока

I этап. Организация начала урока.
Цель этапа: подготовка к работе на уроке.
Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д.
Раскрытие общей цели урока.
II этап. Актуализация знаний учащихся
Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала

Содержание деятельности


1) Вычислите:

а)   30 + 20
.  2
: 20
+19

б) 60 + 30
: 3
+ 15
: 9

в) 100 – 90
. 8
: 20
+14 

2) Вычислите, применяя законы арифметических действий:
 а) 372 + 2444 + 1628;
 б) 156 + 1037 + 2063 + 844;
 в) 125 . 53 . 8;
 г) 52 . 138 + 48 . 138;
 д) 67 . 149 + 149 . 33;
 е) 150 . 97 – 57 . 150.

3) Решите уравнение: а) х – 2041 = 3059; б) 289 + у = 301; в) z . 93 = 186; г) 100 : a = 25.
4) Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

III этап. Изучение нового материала
Цель этапа: объяснить понятие «упрощение выражения», ввести понятие подобных членов, числового множителя.
Содержание деятельности
1) Задача.
На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй – в 2 раза больше, а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик во второй и третьей вазах?

1 ваза – х;
2 ваза – 2 . х
3 ваза – 3 . х
Всего во второй и третьей вазах - 2 . х + 3 . х
Преобразуем выражение, применяя распределительное свойство умножения
2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5х
Итак, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения
3а + 7а = а(3 + 7) = 10а
27у – 12у = у(27 – 12) = 15у
49х + х = х(49 + 1) = 50х
63b – b = b(63 – 1) = 62b
Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получаются более простые выражения называют упрощением выражений.
2) Рассмотрим выражение 3у. Это произведение числа 3 и буквы у. Говорят, что число 3 – числовой множитель, а буква у – буквенный множитель. Числовой множитель обычно в таких выражениях называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складывали коэффициенты, а буквенный множитель мы оставляли без изменения. Обычно промежуточные записи не делают, а просто пишут 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х.
3) Мы рассмотрели буквенные выражения, у которых одинаковая буквенная часть. Такие выражения называют подобными.
А выражение 27х + 7у упростить нельзя, потому что у них буквенная часть разная.
4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых.
Далее учащимся предлагается Рисунок,

на которой множитель за скобкой сравнивается с предупредительным официантом, который обслуживает всех клиентов в ограниченном скобками зале.
5) Примеры.
Упростить выражение:
а) 2(а + 6) + 3(а + 2) = 2а + 12 + 3а + 6 = 5а + 18
б) 3(а + 2b + 4) + 7(2a + 4b +1) = 3a + 6b + 12 + 14a + 28b + 7 = 17a + 34b + 19

IV этап. Первичная проверка понимания новых знаний и способов деятельности.
Цель этапа: установление обратной связи между учителем и учениками по вопросам содержания нового учебного материала.

Содержание деятельности
1. Упростите следующие выражения. Назовите в полученных выражениях числовой и буквенный множитель. Как называются эти слагаемые?
27х + 29х
12у + 78у
103а – 87а
12b – b
13z + 2z + z – 5z

2. Упростите выражения
2а + 1 + а + 11
7b – 5b + 13 + 2b + 10
13у – у + х + 2х

3. Какое свойство мы использовали при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражение 17у – 13а? 2у + 1?

V этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по «образцу»
Содержание деятельности
1. Упростить выражение:
а) 23а + 37а; д) 27р – 27р; и) 3а + 17 + 3а + 14;
б) 4у + 26у; е) 84b – 80b; к) к + 35 + 4к + 26.
в) 48х + х; ж) 32q – q;
г) у + 56у; з) 1000к – к;

 Учащимся дается время для самостоятельного решения для самостоятельного решения этого задания, а затем по готовым ответам проверяют свое решение.

VI этап. Применение знаний и способов деятельности.
Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях
Содержание деятельности
1. Решите уравнение:
а) 4х + 4х = 424;
б) 10к – к = 702;
в) 3х + 7х + 18 = 178;
г) 6у – 2у + 25 = 65.

2. Далее учащимся предлагается самостоятельно решить уравнения и расшифровать слово:

    1. 15у – 8у = 714;
    2. 9z + z = 900;
    3. 4к + 5к + к = 1260;
    4. 7z + 6z – 13 = 130.

9

102

100

90

140

12

126

11

с

в

а

и

у

г

е

т

Учащимся показывают портрет Ф. Виета.
Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами.
3. Составьте выражение по условию задачи и упростите получившееся выражение:
1) На книжной полке стояли книги. Из них а книг – сказки, а приключенческих повестей в 5 раз больше. Сколько всего книг на книжной полке?
2) В ящике было у кг яблок, а в мешке в 4 раза больше. На сколько яблок в ящике меньше, чем в мешке?
3) Ниф – Ниф, Нуф – Нуф и Наф - Наф собирали желуди. Ниф – Ниф собрал х желудей, Нуф – Нуф в 3 раза больше,а Наф - Наф в 5 раз больше, чем Ниф – Ниф. Сколько всего желудей собрали три поросенка?

4. Чему равны стороны треугольника АВС, если сторона АС в 3 раза больше стороны АВ, а сторона ВС на 4 см меньше АС, а его периметр равен 24 см?

VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.
Цель этапа: получение информации для сравнения достигнутых результатов учебного занятия с первоначально запланированными задачами.

Содержание деятельности: учащимся предлагается тест на 5минут
1. Упростите выражение: 34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х

 2. В одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.

 3. Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.

 4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b -10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13

 5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 .856 + 8 . 856. Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.

Далее учащимся предлагается обменяться тетрадями и проверить тесты по готовым ответам на доске. Учащиеся выставляют друг другу оценки.
Ответы.


№ задания

1

2

3

4

5

Ответ

б

в

в

а

б

VII этап. Подведение итогов урока.
VIII этап. Домашнее задание

: учащимся раздаются карточки с домашним заданием

1.05.2009

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 5 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Предмет

Математика

Класс

5

Учитель

Красникова Наталья Николаевна

Тема урока:

Упрощение выражений

Цель урока:

продолжить работу по формированию умений решать уравнения с использованием распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; продолжить работу над текстовыми задачами, решаемыми с помощью уравнения

Тип урока:

урок комбинированный.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений упрощать выражения.

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Образовательные (формирование познавательных УУД):

Отработать навыки чтения и записи числовых и буквенных выражений;

Формировать умение решать задачи способом составления уравнения;

Проверить уровень усвоения изученной темы;

Развивающие (формирование регулятивных УУД)

Развитие навыков самостоятельной деятельности обучавшихся;

Формирование математически грамотной речи. Уметь правильно понимать термины. Развитие математической зоркости.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

Воспитывать интерес к изучаемому предмету;

Воспитывать коллективные взаимоотношения, взаимопонимания;

Развивать самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность.

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, листы урока, мел, доска.

Планируемый результат

Личностные:

Формирование познавательного интереса обучающихся к изучению нового материала, к способам обобщения и систематизации знаний.

Воспитание культуры личности.

Развивать навыки сотрудничества.

Познавательные:

Закреплять навыки и умения применять правила упрощений выражений при решении задач и применение свойств умножения,

Систематизировать знания, уметь обобщать и углублять знания , выбирать и формулировать познавательную цель, выражать смысл ситуации с помощью различных примеров.

Предметные:

Уметь в процессе реальной ситуации применять понятие упрощение выражений.

Уметь планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

Делать выводы на основе обобщения знаний.

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней;

Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные:

Регулировать собственную деятельность посредством речевых действий;

Уметь слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи;

Уважительное отношение к чужому мнению, культуре учебного труда, требовательное отношение к себе и к своей работе.

Технологии

Технология проблемного обучения, игровые технологии, ИКТ

Форма работы

индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельная работа.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к дости­жению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия(УУД)

1

2

3

4

5

6

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Сегодня вы работаете с листом рефлексии и самооценки. Оцените свою готовность к уроку. – А вот хорошо ли вы считаете в уме, и на сколько вы внимательны, это мы сейчас и проверим! Внимание на экран! Обсуждение и проверка ответов.

Включаются в деловой ритм урока.

Уметь выполнять основные математические действия.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Цели:

- актуализировать требования

к ученику с позиций учебной

деятельности;

- создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Систематизировать изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие нового учебного материала.

Подвести к формулированию цели урока и самостоятельному поиску нужной информации.

Но сначала решим несколько упражнений и попробуем назвать тему урока.

1.УСТНО пример А

2.Вычислите устно Б и запишите ответ

15a ∙ 4 =

3b ∙ 12 =

18 ∙ 5b =

11a ∙ 7 =

16 ∙ d ∙ 3 =

x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6 =

3. Упростите В , если возможно:

17m + 5m =

6a – a =

9c + 4c – 6c =

5 + 12n – 2n =

24b + 7a – 5a =

y – 8

Г Верно или не верно

Слушают

Учителя.

Вычисляют устно. Делают записи в листе

Самопроверка.

Самооценивание.

Знать правила упрощения буквенных выражений.

Уметь применять свойства умножения в решении упражнений.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь использовать модели для решения задач

Найдите пару для выражения, стоящего в левом столбце.

1)5х+13х-4 2)(5+у)*4 3)4а*3

4)15а-а 5)12у-7у-2

6)4х*6*2 7)9*х*5

А)8а Б)4х

В)45х

Г)48х

Д)18х-4

Е)20+4у

Ж)12а

З)5у-2

И)3у

Вычисляют. Сопоставляют величины. Делают записи в листе

Выполняется контроль знаний

Коммуникативные :

Слушать, понимать речь других

Познавательные УУД:

-уметь проводить сравнение по заданным критериям.

.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального за-

Затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

- организовать фиксирование

учащимися индивидуального

затруднения;

- выявить место (шаг, операцию) затруднения;

- зафиксировать во внешней

речи причину затруднения

Организует

фиксирование

индивидуального затруднения, выявление места и причины

затруднения в речи,

обобщение актуализированных знаний

Какие свойства умножения применяют при решении этих выражений?

Запишите свойства при помощи букв.

Давайте вспомним и запишем

в буквенной форме распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания:

{а +b ) с = ас + bс

  1. b) с = ac- bc

Назовите тему урока?

Для чего надо уметь упрощать

выражения? Где это пригодится?

Найдите значение выражения:

14у + 380 +у – 380, если у = 20

1 способ (14+1)у+(38-38)=15у

15*20 =300

2 способ 14*20+38+20-38=300

Какой способ более удобный?

Выполните следующие задание удобным способом.

Д)Упростите выражения 1вариант) 3х + 2 + х + 5 =? Х=3

2вариант) 4х – х + 3 + 2 =?х=4

Е) Найдите ошибки при выполнении упрощения буквенного выражения (если они есть)

12в + 4 +13а + в +15 + 12а

1вариант)

12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 12в + 25а + 19

2 вариант)

12в + 4 +13а + в +15 + 12а = 38ав + 19

Выполняют

задание

с проговариванием

решения.

Знать распределительное свойство умножения

относительно

сложения и вычитания, сочетательное свойство

свойство умножения.

Уметь упрощать

Выражения.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний

( уметь отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы

в другую).

Коммуникативные: уметь слушать

и понимать речь других, оформлять

мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

Организует тематику теста

Молодцы! Ошибки находить вы умеете, но не допускаете ли вы сами ошибок?! Это мы сейчас и проверим. Вам предстоит выполнить тест. Если вы его правильно решите, то узнаете фамилию великого математика. Решая тест, вы должны будете выписать буквы, соответствующие ответам. Приступайте к выполнению задания. ВИЕТ. Эти буквы составили фамилию известного французского математика Франсуа Виета. Он первым начал активно использовать буквы вместо чисел не только в уравнениях, но и в математических выражениях. Имя этого ученого мы еще не раз вспомним в старших класса на уроках алгебры.

Тест. Взаимопроверка, Определяют ответы к заданиям:

1 – В

2 – И

3 – Е

4 - Т

Записывают решение. Самооценка деятельности

Физкультминутка

Организует показ слайдов

- Организация физкультминутки.

Осуществляют пошаговый контроль своих действий, ориентируясь на показ движений

Решите уравнение

13х + 7х = 160

Что нужно сделать перед началом решения?

Упростите левую часть.

Где неизвестное число?

Как найти неизвестный множитель?

Записывают уравнение в листок и находят корень уравнения. Осуществляют пошаговый контроль своих решений.

Выполняют данное задание. Осуществляют самопроверку.

Создание проблемной ситуации.

Задачи: создать проблемную ситуацию; актуализировать опорные знания и умения.

Формулировка задачи через презентацию побуждение к рассуждению и высказыванию своего мнения

Задача №580 стр.88

Прочитайте задачу.

О чем говорится в задаче?

Что сказано про количество стульев?

Что говорится про количество столов? Сколько всего? Обозначай за x то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, за x обозначай то, которое меньше

Пусть для школы купили x столов. Тогда стульев купили 9x. Всего столов и стульев купили x+9x.

В условии сказано, что всего купили 220 столов и стульев.

Значит, можем составить уравнение:

x+9x=220

10х=220

Х=220:10

Х=22

Что мы нашли?

22 стола купили для школы.

Как найти количество стульев?

Обратите внимание. Что 9*х – количество стульев.

22*9=198 (стульев) купили для школы.

Ответ

Какую тему мы сегодня изучили?

Какие свойства мы применяли при упрощении выражений?

Зачем нужно уметь упрощать выражения?

Сможете вы сами находить и применять эти свойства при решении примеров и уравнений?

Предлагаю самостоятельно решить следующие упражнения.

Учащиеся извлекают необходимую информацию из условия задачи.

Моделируют задачу

Составлять уравнение по условию задачи Уметь решать уравнение.

Учебно-познавательная (переработка, использование информации для решения учебной задачи), коммуникативная (устная, письменная)

Самостоятельное применение полученных знаний.

Задача: закрепление знаний и умений

Подготовила материал

Самостоятельная работа - Каждой группе предлагается задания

1 вариант 2 вариант

Упростите выражение

56х - 34х 64a + 22a

97у + 43у 98b – 75b

7z – 2z + 4 8c + 5c - 5

составьте и решите уравнение

Сумма 2х и 5х равна 156 сумма 18а и 13а равна 31

разность 20у и 3у равна 51 разность 25с и 5с равна 3000

Найдите значение выражения

44х + 25у + 12х - 12у 24а + 36в + 11а - 11в

при х = 1, у = 0 при а = 0, в = 1

По рисунку составьте и решите уравнение

А------------В-------------------С---------------------------D

2х 3х 5х

АD= 40 см

Найти АВ Найти ВС

Учащиеся распределяют задания. Выполняют их на листах.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цел и:

- организовать рефлексию

и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует

рефлексию,

самооценку

учебной деятельности

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили? Достигли цели? Назовите тему урока.

- Расскажите, чему вы научились.

- Оцените свою деятельность

на уроке.

Домашнее задание: п. 14, с. 85-88, № 574(а, б,), №618 и № 576(а, б)

Отвечают на вопросы.

Рассказывают, что

узнали. Осуществляют само-

оценку

Формулируют собственную позицию и мнение

Самооценка деятельности на уроке

Осознают мотивацию учебной деятельности и накопление опыта в решении задач

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность

выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять

самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

infourok.ru

Урок математики по теме:"Упрощение выражений",5 класс

Тема: «Упрощение выражений»

 

5 класс, учебник Виленкина Н.Я.

Цели: развивать умение упрощать выражения, учить решать уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа, учить решать задачи способом составления уравнения, в  которых требуется найти два неизвестных числа.

Оборудование: учебники, тетради, компьютер, презентация, дидактические материалы, раздаточный материал.

 

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости.

Вы не бойтесь, повернитесь,

Им легонько улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

Я хочу начать сегодня наш урок словами великого русского писателя Л.Н.Толстого «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием свой мысли…». Итак, «включаем» свои мысли и начинаем урок.

 

II. Устный счет

Внимание на экран.

Упростите выражение – упрощаете выражение и называете какое свойство вы для этого применяете.

1)

Распределительно свойство умножение относительно сложения и вычитания

14х+6х

2)

3)

4)

5)

6)

6й пример вызовет затруднение у учащихся.

 

III. Формулировка темы и цели урока.

Итак, пять выражений вы упростили, а с 6ым не справились (если кто-то сразу догадался – похвалить и сказать, что большинство не справились).

Почему вы не смогли упростить последнее выражение (новое, мы такое не упрощали), вы хотите справиться с этим заданием (да). Тогда попытайтесь сформулировать тему нашего урока(тема – упрощение выражений) , а цель нашего урока.

Цели: 1) научиться упрощать новые выражения; 2) применять упрощении выражений при решении уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.

 

IV. Объяснение нового материала.

Откройте тетради и запишите число и тему урока (тема на доске). Обратимся к примеру, который у вас вызвал затруднение. Запишите его в тетрадь.

4t+2t+3 (учитель записывает на доске)

Прочитайте выражение (сумма выражений 4t, 2t и числа 3), назовите слагаемые этой суммы (4t, 2t, 3).

Какие из них  можно объединить по какому-то признаку? (4t и 2t, т.к. у них одинаковая буква). Совершенно верно! Эти слагаемые содержат одинаковую букву, поэтому их называют подобными. Для удобства упрощения подобные слагаемые можно подчеркнуть.

4t+2t+3=6t+3

Что можно сделать с подчеркнутыми слагаемыми (применить распеделительное свойство умножения относительно сложения), можно еще что-нибудь сделать с этим выражением? (нет). Объясните, какую ошибку можно допустить.

 

V. Закрепление.

А теперь вы сами упростите следующие выражения: (задания на доске 2 ученика закрытые)

1) 9a-5a+17=4a+17

2) 5x+10+7x+3=12x+13

А теперь, ребята, выясним как вы подружились с подобными слагаемыми.

VI. Графический диктант.

Да ^ Нет -

 

  1. x+3x+5x=9x
  2. 10y+2y+3=12y+3
  3. 5a+6a+7=18a
  4. 6b-4b+5=10b+5
  5. 3c+2+6c+5=9c+7

 

^^--^

Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа, пользуясь готовыми ответами.

Кто выполнил задание без ошибок? Поднимите руку.

А кто допустил 1 ошибку? Поставьте себе оценку по количеству «+».

VII. Закрепление материала.

 Где мы можем применять упрощение выражений? (при решении уравнений)

Решаем №574 (а, б*)

а) 3х+7х+18=178

Вызвать по желанию одного ученика. Какое это уравнение? (сложное)

Что неизвестно? (?)

Что можно сделать с левой частью? (упростить)

10х+18=178

10х=178-18

10х=160

х=160:10

х=16

Ответ:16

Учитель ходит по классу и смотрит за выполнением.

б)*  Если кто-то успел решить два уравнения, отметить это. (оценку)

б) 6y-2y+25=65

      4y+25=65

      4y=65-25

      4y=40

      y=40:4

      y=10

Ответ: 10

Молодцы, ребята! А теперь давайте применим знания на практике: решим задачу.

Внимание на экран. Читаем условия задачи. О чем говорится в задаче? (о домах на улице). Что сказано о домах,  расположенных на левой стороне улицы (на правой)? Что еще известно? (построили 12) Сколько всего домов? (99). Прочитайте вопрос (два неизвестных числа).

Повесить памятку.

 

Запомни!

Обозначай за х то, что требуется найти.

Если в задаче несколько неизвестных, обозначай за х то, что меньше.

 

 

 

 

 

 

 

 

Что следует обозначать за х в этой задаче? Почему? Давайте решим задачу. Пишем:

Левая                         х домов

Правая                       2х домов

Построили                 12 домов

Стало                         (х+2х+12) домов

                                   99 домов

Составим и решим уравнение.

х+2х+12=99

Закончите решение задачи самостоятельно.

3х+12=99

3х=99-12

3х=87

х=29

Значит, 29 домов было на левой стороне улицы, а на правой 1) 29*2=58 (домов).

Ответ: 29 домов, 58 домов.

Проверить решение на слайде (дети самостоятельно)

Кто верно решил задачу?

VII. Рефлексия.

А теперь ребята давайте подведем итоги нашего урока.

Попробуйте закончить фразы:

Сегодня на уроке я научился… (упрощать новые выражения, содержащие подобные слагаемые, решать уравнения, в которых нужно упростить выражения)

Теперь я могу

Мне было трудно

Мне было интересно

Мне захотелось… (придумать задачу или пример)

VIII. Домашнее задание.

А теперь запишите домашнее задание: №573, 574 (в,г), придумать задачу по данной теме и оформить с рисунками на листе А4, решение приложить на отдельном листе. 

Просмотр содержимого документа
«Урок математики по теме:"Упрощение выражений",5 класс »

Тема: «Упрощение выражений»

5 класс, учебник Виленкина Н.Я.

Цели: развивать умение упрощать выражения, учить решать уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа, учить решать задачи способом составления уравнения, в которых требуется найти два неизвестных числа.

Оборудование: учебники, тетради, компьютер, презентация, дидактические материалы, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости.

Вы не бойтесь, повернитесь,

Им легонько улыбнитесь

И тихонечко садитесь.

Я хочу начать сегодня наш урок словами великого русского писателя Л.Н.Толстого «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилием свой мысли…». Итак, «включаем» свои мысли и начинаем урок.

II. Устный счет

Внимание на экран.

Упростите выражение – упрощаете выражение и называете какое свойство вы для этого применяете.

  1. 1

    Распределительно свойство умножение относительно сложения и вычитания

    4х+6х
  2. m+12m

  3. 10y-2y

  4. 13n-n

  5. 8b+3b-2b

  6. 4t+2t+3

6й пример вызовет затруднение у учащихся.

III. Формулировка темы и цели урока.

Итак, пять выражений вы упростили, а с 6ым не справились (если кто-то сразу догадался – похвалить и сказать, что большинство не справились).

Почему вы не смогли упростить последнее выражение (новое, мы такое не упрощали), вы хотите справиться с этим заданием (да). Тогда попытайтесь сформулировать тему нашего урока(тема – упрощение выражений) , а цель нашего урока.

Цели: 1) научиться упрощать новые выражения; 2) применять упрощении выражений при решении уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений.

IV. Объяснение нового материала.

Откройте тетради и запишите число и тему урока (тема на доске). Обратимся к примеру, который у вас вызвал затруднение. Запишите его в тетрадь.

4t+2t+3 (учитель записывает на доске)

Прочитайте выражение (сумма выражений 4t, 2t и числа 3), назовите слагаемые этой суммы (4t, 2t, 3).

Какие из них можно объединить по какому-то признаку? (4t и 2t, т.к. у них одинаковая буква). Совершенно верно! Эти слагаемые содержат одинаковую букву, поэтому их называют подобными. Для удобства упрощения подобные слагаемые можно подчеркнуть.

4t+2t+3=6t+3

Что можно сделать с подчеркнутыми слагаемыми (применить распеделительное свойство умножения относительно сложения), можно еще что-нибудь сделать с этим выражением? (нет). Объясните, какую ошибку можно допустить.

V. Закрепление.

А теперь вы сами упростите следующие выражения: (задания на доске 2 ученика закрытые)

1) 9a-5a+17=4a+17

2) 5x+10+7x+3=12x+13

А теперь, ребята, выясним как вы подружились с подобными слагаемыми.

VI. Графический диктант.

Да ^ Нет -

  1. x+3x+5x=9x

  2. 10y+2y+3=12y+3

  3. 5a+6a+7=18a

  4. 6b-4b+5=10b+5

  5. 3c+2+6c+5=9c+7

^^--^

Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа, пользуясь готовыми ответами.

Кто выполнил задание без ошибок? Поднимите руку.

А кто допустил 1 ошибку? Поставьте себе оценку по количеству «+».

VII. Закрепление материала.

Где мы можем применять упрощение выражений? (при решении уравнений)

Решаем №574 (а, б*)

а) ++18=178

Вызвать по желанию одного ученика. Какое это уравнение? (сложное)

Что неизвестно? (?)

Что можно сделать с левой частью? (упростить)

10х+18=178

10х=178-18

10х=160

х=160:10

х=16

Ответ:16

Учитель ходит по классу и смотрит за выполнением.

б)* Если кто-то успел решить два уравнения, отметить это. (оценку)

б) 6y-2y+25=65

4y+25=65

4y=65-25

4y=40

y=40:4

y=10

Ответ: 10

Молодцы, ребята! А теперь давайте применим знания на практике: решим задачу.

Внимание на экран. Читаем условия задачи. О чем говорится в задаче? (о домах на улице). Что сказано о домах, расположенных на левой стороне улицы (на правой)? Что еще известно? (построили 12) Сколько всего домов? (99). Прочитайте вопрос (два неизвестных числа).

Повесить памятку.

Запомни!

Обозначай за х то, что требуется найти.

Если в задаче несколько неизвестных, обозначай за х то, что меньше.

Что следует обозначать за х в этой задаче? Почему? Давайте решим задачу. Пишем:

Левая х домов

Правая 2х домов

Построили 12 домов

Стало (х+2х+12) домов

99 домов

Составим и решим уравнение.

х+2х+12=99

Закончите решение задачи самостоятельно.

3х+12=99

3х=99-12

3х=87

х=29

Значит, 29 домов было на левой стороне улицы, а на правой 1) 29*2=58 (домов).

Ответ: 29 домов, 58 домов.

Проверить решение на слайде (дети самостоятельно)

Кто верно решил задачу?

VII. Рефлексия.

А теперь ребята давайте подведем итоги нашего урока.

Попробуйте закончить фразы:

Сегодня на уроке я научился… (упрощать новые выражения, содержащие подобные слагаемые, решать уравнения, в которых нужно упростить выражения)

Теперь я могу

Мне было трудно

Мне было интересно

Мне захотелось… (придумать задачу или пример)

VIII. Домашнее задание.

А теперь запишите домашнее задание: №573, 574 (в,г), придумать задачу по данной теме и оформить с рисунками на листе А4, решение приложить на отдельном листе.

kopilkaurokov.ru

Конспект урока "Упрощение выражений" (5 класс)

Предмет: Математика

Класс: 5 «В»

УМК: Виленкин

Тема урока: Упрощение выражений.

Цели :

Обучающие - умению ставить учебные цели, определять границы собственного знания и незнания, осуществлять контроль и коррекцию;

Развивающие - способствовать развитию математического слуха, речи, счетных навыков и мышления; развивать познавательный интерес через использование метапредметных связей, культуру математической речи, логическое мышление; рефлексию

Воспитательные - инициативность и самостоятельность, волевую саморегуляцию как способность к мобилизации сил, волевому усилию, преодолению препятствий, навыки сотрудничества, толерантность

Формы работы, используемые на уроке: индивидуальная, парная, фронтальная

Форма проведения урока: путешествие.

Тип урока: Урок отработки умений и рефлексии

Используемые технологии: элементы игровых методик, обучения в сотрудничестве, информационно-коммуникативных технологий, здоровье сбережения.

Средства обучения(оборудование): компьютер, проектор, карточки в форме рыбок (приложение 1), домашнее задание (приложение 4), презентация

Задачи урока:

  • Закрепить навыки умения упрощать выражения;

  • Формировать развитие мышления, счетных навыков;

  • Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики

Ход урока

I. Организационный момент.

слайд 1. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас будет необычный урок. Мы с вами совершим путешествие на остров Математики. Каждый из вас поплывет на красивом фрегате. Я думаю, что вам можно доверить командовать кораблем!

Слайд 2

Моей задачей будет помочь капитанам (т.е. вам) не сбиваться с курса и благополучно преодолевать на пути все трудности и подводные течения, и с помощью ваших крепких знаний добраться до конечной цели нашего путешествия- до острова Математики. У каждого из вас имеется набор цветных кружочков, которыми вы будете себя сегодня оценивать. Красный равен 5 баллам, синий – 4 баллам и зеленый – 3 балла. В конце урока подсчитаете их и оцените себя (кто приплыл, преодолев все препятствия, а кому пришлось остаться на каком-то острове, а кто-то утонул в морской пучине)

Слайд 3

Прежде, чем начать наше плавание, нужно к нему тщательно подготовиться. Скажите, пожалуйста, когда собирается какая-то группа людей вместе работать, что они должны выработать сначала? (правила, законы, планы). Какие правила общения будут на вашем корабле? (ответы учащихся). Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, дружно, и тогда ваша флотилия успеет благополучно добраться до пункта назначения. Успехов вам!

II. Актуализация знаний.

Слайд 4. 1) Повторение теоретического материала.

У нас с вами математический корабль и законы должны быть математическими, какие законы будут на вашем корабле? Кто-то начал их писать, но не дописал. Давайте допишем. Но прежде, чем дописывать, хочу спросить у вас: если вы что-то не знаете или хотите повторить, куда можно обратиться за информацией?(ответы учащихся).

  1. a+b = b+a - переместительное свойство сложения

  2. a * b = b * a - переместительное свойство умножения

  3. (a+b)+c = a+(b+c) - сочетательное свойство сложения

  4. (a * b) * c = a * (b * c) - сочетательное свойство умножения

  5. (a+b) * c=ac+bc распределительное свойство умножения относительно сложения

  6. (a-b)c=ac-bc распределительное свойство умножения относительно вычитания

Слайд 5. У вас всего лишь несколько минут, чтобы определить направление путешествия.

Слайды 6- 14.  Для этого мы должны с вами решить графический диктант.

Едем на запад, а по какому маршруту?

Слайды 15-16. Посмотрим на схему маршрута? Опять проблема - все перепутано. Как нам исправить это? Выполнив следующее задание: (в 1 столбце - задания, во 2 - ответы, найти правильные ответы)

Баллы за устный счет получают:..

Вопрос. Какое слово получилось? - Упрощение - что означает это слово?

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Слайд 17. "Упрощение выражений" - такова тема нашего урока - маршрут следования. Для того, чтобы проследить весь путь нам понадобятся судовые журналы (ваши тетради). Открыли, записали дату отплытия и маршрут. Скажите, а вы знакомы с этой темой? Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего путешествия? (учащиеся отвечают - повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)

IV. Подготовка к обобщенной деятельности. Математический диктант

Слайд 18. Перед нами первая преграда - риф Математического слуха. Чтобы обойти его, нужно выполнить задание - математический диктант. Я буду читать задание (на экране тоже высвечивается), вы будете записывать математическими знаками и упрощать.

Слайд19. Записать выражение и упростить:

1 Сумма 5х и 12х (5х+2х=17х)

2. Произведение 6с и 4 (6с*4=24с)

3 Произведение 8 и разности 3х и 5 (8(3х-5)= 24х - 40)

Записать уравнение и решить

4 Сумма 3у и 5у равна 8 (3у+5у=8; у=1)

5. 6к вдвое меньше, чем 24 (6k* 2 = 24; к=2)

Взаимопроверка. Поменялись тетрадями, взяли карандаши и проверяем. (5 верно – красный кружок, 4 верно – синий, 3верно -зеленый). Кто получил высший балл? Молодцы.

V. Применение умений и навыков. Слайд 20.

1. Следующий остров - остров Математической модели.

Слайд 21. Вам предложено несколько математических моделей. Нужно объяснить, что означают записанные равенства. На вашем корабле а - офицеров, в - матросов.

Что означают следующие равенства?

  • а+в=28

  • в=2а

  • в-а=17

  • :в=5

Дополнительные баллы получают::..

2. Рыбалка - Решение уравнений.

Слайд22. Продолжение путешествия под угрозой, закончилось продовольствие. Займемся рыбалкой. У каждого из вас на столе есть задание "Решить уравнение" в виде рыбок. (красная, желтая , зеленая ). На решение уравнений - 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какая рыбка ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся.

3человека, выбравшие разные рыбки, выходят к доске и решают на доске (за доской).

Самопроверка. Затем все проверяем решения (на слайде23)

  • Красная 42х-28х-170=600 (х=55)

  • Желтая 4m+5m+m=2350 (m=235)

  • Зеленая 65y-31y=102 (y=3)

VI. Физкультминутка.

Слайд 24. Мы попали в быстрое теплое течение. Рыбок поймали, теперь небольшой привал.

Слайд 25. Вы видите примеры с ответами на слайдах, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет - опускаете вниз.

  • 55+20=75,

  • 4 * 25=80,

  • 100:25 = 4,

  • 60 - 22 = 58

Слайд 26. Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет - назад

  • 15+15 = 30,

  • 12 * 6 = 62,

  • 99+ 11=110,

  • 28 : 7 = 9

VII. Воспроизведение знаний в жизненной (проблемной) ситуации

Приближаемся к самому загадочному острову Задач. - слайд 29

На этом острове плохая почва, практически нет растительности. Сельское хозяйство в упадке. Поможем жителям острова? Наверное, у всех есть комнатные растения. Если они начинают портится, то что предпринимают ваши родители? Вот и мы, чтобы помочь жителям острова, решим практическую задачу.

Слайд 30. Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?

Составим план решения задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.

Слайд 31. Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть - ? кг, сколько перегноя - 2 части - ? кг, земли - 5 частей - ? кг. Всего 72кг.

Слайд 32. Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.

Торфа - х кг, перегноя - 2х кг, земли - 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х+2х+5х=72

К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.

Х+2х+5х=72,

9х=72,

х=8 кг - 1 часть - торф

Что нужно еще найти в задаче? Количество земли - 8 * 5 = 40 кг , количество перегноя - 2 * 8=16 кг

Для решения каких практических задач нужны знания сегодняшнего урока? Посмотрите, какую задачу решает кондитер (слайд 33), фармацевт (слайд 34), в химической промышленности(слайд 35), строители (слайд 36) и т.д.

Даю вам творческое задание на дом - спросить у родителей, применяют ли они такие задачи в быту, в профессиональной деятельности, составить их и оформить на листах А4.

VIII. Контроль усвоения. Тестирование

И вот перед нами остров Знатоков. - слайд 37

У вас на столах лежат листочки с рисунками. Подпишите их. Решив верно задания, разукрасим лесовика. Приступайте к решению. Время истекло. Проверяем .

Слайд 38 

IX. Итог урока - слайд39

Мы - у цели. Наш фрегат приближается к острову Математика. Наше путешествие заканчивается. Возвращаемся домой. Подведём итоги нашего путешествия: слайд 40

1. Знания, каких законов математики помогло вам справиться с заданиями?

2. В каких прикладных задачах их можно применять?

Так кто же добрался до острова?

Ну и наконец, оценили себя - слайд 41

баллы

оценка

25 и более

5

20-24

4

15-19

3

Домашнее задание. - слайд 42

Сейчас бросим якорь и получим домашнее задание. У вас на столе имеются карточки с заданиями (задания карточек по уровням сложности ). А также вы получили творческие задания - составить практическую задачу на части.

Остров математики таит в себе немало чудес. "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель. Помните об этом и тогда никакие подводные рифы вам не будут страшны. Урок закончен.

Рефлексия. 

 План проведения урока

Этапы урока

Время

I.

Оргмомент

2 мин

II.

Актуализация знаний

9 мин

1

Повторение теоретического материала

 

2

Графический диктант

 

3

Задание на соответствие

 

III

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности

2 мин

IV

Подготовка к обобщенной деятельности

5 мин

 

Математический диктант с взаимопроверкой

 

V

Применение умений и навыков

 

1

Математическая модель

2мин

2

Рыбалка (решение уравнений) с самоопроверкой

3 мин

VI

Физкульминутка

2 мин

VII

Применение умений и знаний в жизненной (проблемной) ситуации

7мин

 

Задача на части

VIII

Контроль усвоения.

5 мин

IX

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу. Домашнее задание на карточках(дифференцированное) и творческое задание.

3 мин

infourok.ru

Урок по теме "Упрощение выражений" (5 класс)

Тема: «Упрощение выражений»

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала, практикум)

Вид урока: урок-исследование

Место урока в учебном плане:

Данный урок ориентирован на учащихся 5-го общеобразовательного класса, работающих по  учебнику «Математика 5». Авторы: Н. Виленкин, В. Жохов, А.Чесноков, С. Шварцбурд.

Тема рассматривается в разделе «Умножение и деление натуральных чисел». Эта тема в разделе четвертая. Разработанный урок является первым в изучении данной темы. Основное содержание изучаемого материала задают учебная программа и обязательный минимум содержания образования по математике.

Цели урока:

Образовательные: актуализация опорных знаний, необходимых для

изучения нового материала, формирование умения применять распределительное свойство умножения при прощении выражений; совершенствование вычислительных навыков учащихся.

Развивающие: развитие познавательной активности, логического мышления, грамотной математической речи учащихся, навыков самостоятельной работы, поддержание интереса к предмету.

Воспитательные: формирование отношения взаимопомощи, сотрудничества и личной ответственности в совместной деятельности. Воспитание самостоятельности, аккуратности, культуры общения, чувства коллективизма.

 Оборудование:

        мультимедийный проектор;

        раздаточный материал;

 интерактивная доска.

 Методы:

        информационно-развивающие;

        наглядные;

        репродуктивные;

        частично-поисковые;

План урока:

Время

(мин.)

1

Организационный момент

Создание условий для успешной совместной деятельности

1

2

Актуализация опорных знаний

Фронтальная и индивидуальная проверка и коррекция знаний и умений учащихся. Повторение

5

3

Изучение нового материала

Формирование опорных знаний и умений

7

4

Решение упражнений по теме урока

Решение заданий на формирование умений упрощать выражения

10

5

Математическая физкультминутка

Снятие утомления, обеспечение активного отдыха повышение умственной активности детей.

3

6

Историческая справка

Расширение кругозора учащихся

4

7

Контроль

Проверка знаний учащихся в ходе обучающей самостоятельной работы

10

8

Рефлексия

Осознание содержания пройденного материала. Анализ, осмысление деятельности на уроке.

3

9

Постановка и разъяснение домашнего задания

2

Ход урок

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

Устная работа ( слайд 1 презентации к уроку).

Задания к устной работе:

1) Найдите значения выражений.

2) Какое свойство использовали при вычислении?

3) Сформулируйте это свойство.

3. Изучение нового материала.

1)Постановка проблемы (слайд 2 презентации к уроку)

Работа в парах.

-Определите, сколько всего квадратов на рисунке.

Варианты ответов:

(4+2)‧3 или 4‧3+2‧3

Вывод (4+2)‧3 =4‧3 + 2‧3

-Сформулируйте это правило.

Ответ: Чтобы умножить сумму на число нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить.

-Как найти на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых?

Варианты ответов:

(4-2)‧3 или 4‧3-2‧3

Вывод (4-2)‧3 =‧ 4‧3 — 2‧3.

-Как называется это правило? (Умножение разности на число)

-Сформулируйте это правило.

Ответ: Чтобы умножить разность на число нужно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и полученные произведения вычесть.

-Скажите, каким способом решить проще?

Итак, тема сегодняшнего урока: «Упрощение выражений».

2) Работа с карточками.

(а+в)‧с=а‧с+в‧с

(а-в)‧с=а‧с-в‧с

А давайте пофантазируем? Представим, что буква с в этом равенстве - это гость, буквы а и в — хозяева, сидящие в домике и ожидающие гостя (левая часть равенства). Хозяева радушно распахивают двери дома перед гостем. Гость заходит в дом и здоровается с хозяином и хозяйкой (правая часть равенства).

Вывод: Так как двери раскрываются перед гостем, то это действие можно назвать «раскрытие скобок».

Гость, простившись с каждым из хозяев, покидает их гостеприимный домик.

а‧с-в‧с = (а-в)‧с (чтение формулы справа налево)

Вывод: Так как гость уходит и двери домика закрываются, то это действие можно назвать «вынесение общего множителя за скобки».

4. Решение упражнений по теме урока.

1) Работа с комментированием у доски.

№560.

Вывод: Применение правила упрощает вычисления.

№563.

Вопрос: Какую часть записи можно пропустить?

№561 ( с комментированием)

5. Математическая физкультминутка.

(слайд 3 презентации к уроку)

«Если верно- два хлопка, если неверно — ручки до потолка»

6. Историческая справка.

(слайд 4 презентации к уроку)

7. Контроль

(слайды 5,6 презентации к уроку)

8. Рефлексия

(слайд 7 презентации к уроку)

9. Постановка домашнего задания

(слайд 8 презентации к уроку)

infourok.ru

Конспект урока математики в 5 классе по теме "Упрощение выражений"

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.

Тип: урок первичного предъявления новых знаний.

Место темы по планированию: первый из 3 уроков данной темы по программе (5 часов в неделю).

Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.

Оборудование:  проектор, экран, доска.

Раздаточный материал: листы самооценки, черновики, цветные смайлики настроения, карточки с текстом самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель:

Эй, дружок, ты готов начать урок.
Всё ль на месте? Всё ль в порядке?
Ручки, книжки и тетрадки.
Все ли правильно сидят,
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Лишь одну оценку пять?

– Хорошо! Садитесь.
– Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Уважаемые коллеги, я рада приветствовать вас.

- Ребята, мы с вами знаем, что: (СЛАЙД 3)

«ПУТЬ ПОЗНАНИЯ УВЛЕКАТЕЛЕН, НО НЕ УСАПАН РОЗАМИ»

Я хочу пожелать всем удачи на нашем уроке, надеюсь, вам будет интересно работать и узнавать новое. (СЛАЙД 4)

У вас на столах лежат смайлики с мордашками-настроениями: веселое, грустное, безразличное. (СЛАЙД 5) Поднимите, пожалуйста, ту, которая соответствует вашему настроению сейчас (ребята поднимают). 
– Ещё перед вами листки самооценки с этапами нашего урока. (СЛАЙД 6) По ходу урока напротив каждого этапа мы будем ставить себе оценку. 

II. Проверка домашнего задания.

Давайте проверим домашнюю работу. Откройте тетради, поменяйтесь с соседом по парте. Проверьте работу по образцу на экране. Карандашом исправьте ошибки, если есть и на полях поставьте оценку. (СЛАЙДЫ 7-8). Обменяйтесь тетрадями. Перенесите свою оценку в лист контроля. Тетради сдадите в конце урока.

III. Устный счет. Сообщение темы урока

Учитель: А теперь проведём устную разминку (Слайды 9-11). (Ребята отвечают по порядку, ответы появляются в ячейках по щелчку).

Учитель: В своих листах самооценки ставим +, кто ни разу не ошибся.

Ребята, произошло что-то странное. Слоги в словах перепутались. Получились СЛОВА-ПЕРЕВЕРТЫШИ. Давайте расставим все по местам. (СЛАЙД 12)

Скажите, пожалуйста, какое слово можно считать лишним и почему? Какую же тему мы будем сегодня изучать? («Упрощение выражений»).

(СЛАЙД 13) Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений. Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока «Упрощение выражений». 

Учитель: 

IV. Актуализация опорных знаний

Учитель: Ребята, давайте вспомним, какие свойства умножения мы с вами уже изучали?

Дети отвечают: переместительное и сочетательное (вместе с учителем дают определение). (СЛАЙД 14)

Учитель: А сегодня мы познакомимся ещё с одним свойством умножения и научимся применять его при решении примеров и упрощении выражений.

Учитель: Вспомним применение сочетательного свойства умножения (Слайд 15).

Дети поднимают руку и отвечают (ответы появляются по щелчку).

V. Изучение и применение нового материала

Учитель: А теперь перейдём к изучению нового свойства.

(СЛАЙД 16

Дети читают и записывают в тетради распределительное свойство с помощью букв, решают устно примеры на экране (Слайды 9-11 ответы появляются по щелчку).

Учитель: Используя распределительный закон, мы с вами узнали как можно устно умножать большие числа и научились упрощать выражения. Например, выражение 23а + 27а мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.  Рассмотрим выражение 60а. Это произведение числа 60 и буквы а. Говорят, что число 60 – это числовой множитель или коэффициент,  а буква а – буквенный множитель. Упрощая выражение 23а + 27а, мы сложили коэффициенты 23 и 27 , а буквенный множитель оставили без изменения. Упростите: Слайд 12.

Дети отвечают с места, учитель комментирует (для проверки ответы возникают по щелчку).

Закрепление изученного материала

Учитель: Следующее задание выполняем в тетрадях на оценку. Упростите выражение и найдите его значение Слайд 13. Проверка на Слайде 14.

Учитель: В листах самоконтроля не забываем поставить себе оценку, если допустили ошибку, то оценка на балл ниже.

VI. Физкультминутка (гимнастика для глаз, физ. упражнения. Слайды 15-19).

VII. Работа  по теме урока, контроль на ПК

Учитель: Следующее задание – решение уравнений. Пока 1 вариант садится за ПК и выполняет тест по теории, второй вариант решает уравнения в тетрадях, применяя упрощение выражений, затем меняемся. Уравнения вы потом проверите друг у друга и поставите оценку в лист самооценки. А за тест на ПК компьютер вам сам выдаст оценку, её тоже выставляем в лист самооценки (решения уравнений затем разбираем на доске, они появляются на экране по щелчку, тест на ПК можно пройти повторно тем, кто получил низкий балл). Слайды 20-21.

Тест (Приложение 2)

VIII. Итог урока. Задание на дом (Слайды 22-23)

Учитель задаёт вопросы, дети отвечают:

Задание на дом: стр. 87 № 574 (а, б) и № 576 (а, б)

Используемая литература: (Слайд 24)

  1. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 22-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.

  2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах  М: Вербум-М, 2000;

  3. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.

  4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.– М.: Классикс Стиль, 2007.

  5. http://images.yandex.ru/. Коллекция картинок.

  6. http://animashky.ru/. Коллекция анимаций.

  7. http://festival.1september.ru/articles/626153/presentation/pril.pptxПрезентация открытого урока. Автор Червякова О.Ю.

Приложение 1

1.

Домашняя работа.

2.

Устный счет.

3.

Работа у доски.

4.

Самостоятельная работа.

5.

Решение уравнений.

Фамилия, имя:

1.

Домашняя работа.

2.

Устный счет.

3.

Работа у доски.

4.

Самостоятельная работа.

5.

Решение уравнений.

Фамилия, имя:

1.

Домашняя работа.

2.

Устный счет.

3.

Работа у доски.

4.

Самостоятельная работа.

5.

Решение уравнений.

Фамилия, имя:

1.

Домашняя работа.

2.

Устный счет.

3.

Работа у доски.

4.

Самостоятельная работа.

5.

Решение уравнений.

Приложение 2

infourok.ru

Урок по теме "Упрощение выражений". 5-й класс

Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Мотивация (3 мин) На слайде (Приложение 1): “Всегда – учиться, все – знать! Чем больше узнаешь, тем сильнее станешь” М. Горький. Рассуждают по предложенной цитате.
2. Актуализация и пробное учебное действие (3 мин) - Ранее мы изучили свойства сложения, вычитания и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры наиболее удобным способом, назвать свойство, которое применяется в каждом примере (Приложение 1):

4*48*25 = 4800

169 – (34 + 69) = 169 – 69 – 34 = 66

(183 + 368) – 83 = 183 – 83 + 368 = 468

148*7 + 52*7 = (148+52)*7=1400

Учитель на доске вывешивает формулы после того, как соответствующее свойство названо учащимися (Приложение 2).

Устно решают примеры с комментированием, называют свойства.
3. Выявление места и причины затруднения (1 мин) В последнем примере возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы:

- Если бы вы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить?

- Вы их можете выполнить устно?

 

 

- Нужно выполнить 3 действия.

- Нет, не можем. Можем выполнить в столбик, но это неудобный способ.

4. Целеполагание (1 мин) - Сформулируйте тему и цель нашего урока.

- Запишите в тетрадях тему нашего урока “Упрощение выражений”.

- Тема: “Упрощение выражений”.

- Цель: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, закрепить свойство при решении упражнений.

5. Открытие нового знания

(12 мин)

- Для того чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить примеры в парах (Приложение 2):

1 парта: 168+120=288, 288

2 парта: 260 – 78=182, 182

3 парта: 184+92=276, 276

4 парта: 225 -50=175, 175

Первый вариант решает один пример, второй вариант – другой.
- Зачитайте, пожалуйста, ваши результаты.

- Каковы результаты первого и второго варианта? Какой вывод вы можете сделать?

- Подумайте в парах как сформулировать свойство, которое выполняется, и записать его с помощью букв, обсудите с партнером. Но сначала давайте вспомним правила работы в парах.

Пары зачитывают результаты.

- Вывод: результаты равны, значит, выражения, записанные у каждой пары на карточках равны.

- Соблюдать тишину, выслушать партнера, объяснить свою точку зрения, совместно прийти к выводу.

- Скажите, пожалуйста, что у вас получилось. Пары зачитывают полученные равенства, формулируют правила

ac + bc=(a + b)c

ac – bc=(a – b)c

- Как проверить, правильно ли вы догадались?

Вывешивает сформулированные формулы на доске.

- Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.

- Сверить полученные формулы с учебником.

Сверяют, стр. 85 учебника.

Зачитывают правила.

Физкультминутка Если утверждение верно, то потянуться, если неверно, то присесть:  
Между буквенными множителями знак умножения не ставиться. +
Числовые выражения могут содержать буквы. -
0 можно поделить на 0. -
Если число поделить на единицу, то получится это же число. +
Чтобы число умножить на 100, нужно приписать к нему три нуля справа. -
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. +
6. Первичное закрепление (3 мин) - Давайте вернемся к примеру 148*7 + 52*7 = (148+52)*7=1400 (Приложение 1) Фронтально объясняют, как решить этот пример
7. Самостоятельная работа с самопроверкой (4 мин) Самостоятельная работа по решению заданий на применение нового свойств с самопроверкой № 560 а, б самостоятельно в тетрадях

Проверяют по слайду (Приложение 1)

8. Включение в систему знаний (8 мин)   № 563 а, в, д

№ 568 а, б

Двое учащихся с обратной стороны доски, проверка по слайду (Приложение 1)

Дополнительно: № 569.

9. Рефлексия учебной деятельности (3 мин) - Давайте вернемся к целям нашего урока. - Цель: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, закрепить свойство при решении упражнений.
- Вы сформулировали новое свойство? Какое? О чем гласит это свойство? - Сегодня на уроке мы сформулировали распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Повторяют распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

- Вы закрепили новое свойство? - Мы закрепили новое свойство, решая примеры, упрощая выражения, решая уравнения.
- Цель урока достигнута? - Да, цель достигнута.
- Испытывали ли вы затруднения где-либо?

- Поставьте себе плюс за каждое верно выполненное задание и оцените свою работу.

Домашнее задание на выбор: № 610 в, г, № 611 в, г, или № 612, или № 614 а, б (Учебник Н.Я. Виленкин)

Анализируют свою деятельность; кто желает, высказывается вслух.

Оценивают свою работу.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *