Тренажер по математике виленкин 5 класс: Интерактивный тренажер Виленкина для 5 класса, купить или скачать демоверсию
Математический тренажер. 5 класс. Пособие для учителей и учащихся (Владимир Жохов)
Буду ждать
Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.
Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.
Тренажёр может быть использован для организации устного счёта на уроках при работе как по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда, так и по любому другому учебнику математики 5-го класса.
Пособие предназначено для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков учащихся, развития у них внимания и оперативной памяти — необходимых компонентов успешного овладения школьным курсом математики. Для учителей, учеников и их родителей.
Описание
Характеристики
Тренажёр может быть использован для организации устного счёта на уроках при работе как по учебнику Н.
Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и С. И. Шварцбурда, так и по любому другому учебнику математики 5-го класса.
Мнемозина
На товар пока нет отзывов
Поделитесь своим мнением раньше всех
Как получить бонусы за отзыв о товаре
1
Сделайте заказ в интернет-магазине
2
Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили
3
Дождитесь, пока отзыв опубликуют.
Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя.
Правила начисления бонусов
Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.
Правила начисления бонусов
Книга «Математический тренажер. 5 класс. Пособие для учителей и учащихся» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене.
Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом
другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу
Владимир Жохов
«Математический тренажер.
Математика 5 класс . Тесты и Тренажеры
Выберите необходимый Вам учебно-методический комплекс для прохождения онлайн-тестирования по предмету «Математика 5 класс»:
Тесты для УМК Виленкин (32 теста)
Тесты для УМК Мерзляк (7 тестов)
Тесты для УМК Никольский (56 тестов)
Тесты для УМК Зубарева (30 тестов)
Тесты для УМК Дорофеев (12 тестов)
По окончании выполнения теста ученик может направить результаты тестирования на свой адрес электронной почты, а затем на адрес эл.почты своего учителя, либо сразу (напрямую) отправить результаты тестирования своему учителю.
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: Контрольные работы (10 КР)
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: Самостоятельные работы (34 СР)
УМК МЕРЗЛЯК: Буцко. Методическое пособие для 5 класса (10 КР)
УМК МЕРЗЛЯК: Ерина. Тесты в 5 классе к новому учебнику (7 тестов)
УМК ВИЛЕНКИН: Попова. Контрольно измерительные материалы (14 КР)
УМК ВИЛЕНКИН: Жохов и др. Контрольные работы по математике 5 кл (15 КР)
УМК ВИЛЕНКИН: Глазков. Контрольно-измерительные материалы в 5 классе (14 КР)
УМК ВИЛЕНКИН: Попов. Дидактические материалы: Контрольные (14 КР)
УМК НИКОЛЬСКИЙ: Потапов, Дидактические материалы — Контрольные (9 КР)
УМК НИКОЛЬСКИЙ: Ерина. Контрольные работы по математике (9 КР)
УМК — ДОРОФЕЕВ: Кузнецова и др. Математика Контрольные работы (7 КР)
УМК — ДОРОФЕЕВ: Рурукин, Гусева, Шуваева.
Поурочные разработки: Контрольные (7 КР)
К любому УМК — Ершова. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса (15 КР)
Регулярное выполнение работ с тестами и контрольных работ поможет учителям и учащимся своевременно получать информацию о полноте усвоения учебного материала. Тематические тесты могут быть включены в урок на любом этапе: актуализации знаний, закрепления изученного, повторения. Онлайн форма тестирования внесет разнообразие в контроль и коррекцию знаний, умений и навыков, не отнимут много времени у учителя. В то же время анализ выполнения тестов поможет выделить повторяющиеся ошибки как индивидуально у каждого ученика, так и в целом по классу.
Учебные пособия для очного контроля знаний
по математике в 5 классе
Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. — Попов М.А. (2017 -112с.)
Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.
Я. и др. Попов М.А. (2016, 96с.)
Математический тренажер. 5 класс. Жохов В.И. (2019, 80с.)
Математика 5 кл. Контрольные измерительные материалы. Глазков Ю.А., Ахременкова В.И., Гаиашвили М.Я. (2014, 96с.)
Математика. 5 класс. Контрольные работы. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. (2012, 64с.)
Математика. 5 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л. (2011, 88с.)
Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. Смирнова Е.С. (2004, 160с.)
Математика. 5 класс. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О. (2017, 112с.)
Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (2014, 128с.)
Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. и др. (2010, 110с.)
Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. — Рудницкая В.Н. (2013, 128с.)
Дидактические материалы по математике.
5 класс, к учебнику Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. — Рудницкая В.Н. (2017, 160с.)Математика. 5-6 классы. Тесты. Тульчинская Е.Е. (2014, 96с.)
Математика 5. Промежуточное тестирование. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2014, 80с.)
Тесты по математике. 5 класс. К учебнику А.Г. Мерзляка и др. — Ерина Т.М. (2017, 96с.)
Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. (2017, 144с.)
Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Никольского С.М. и др. — Журавлев С.Г., Ермаков В.В. и др. (2013, 128с.)
Математика. 5 класс. Дидактические материалы. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 96с.)
Вернуться
Что было до Большого Взрыва?
Это самый фундаментальный вопрос космологии: как возникла Вселенная?
Этот вопрос предполагает, что у Вселенной была фактическая отправная точка, но с таким же успехом можно предположить, что Вселенная всегда была и всегда будет. В этом случае не было бы никакого начала — просто постоянно развивающаяся история, которую мы видим лишь мельком.
«У нас есть очень веские доказательства того, что Большой Взрыв был, поэтому вселенная, какой мы ее знаем, почти наверняка началась около 14 миллиардов лет назад. Но было ли это абсолютным началом или что-то было до него?» — спрашивает Александр Виленкин, космолог из Университета Тафтса недалеко от Бостона. Кажется, что это вопрос, на который никогда нельзя дать правильный ответ, потому что каждый раз, когда кто-то предлагает решение, кто-то другой может продолжать задавать раздражающий вопрос: что произошло до этого?
Но теперь Виленкин говорит, что у него есть убедительные доказательства: у Вселенной было отчетливое начало, хотя он не может точно определить время. По его словам, после 35 лет оглядки назад он обнаружил, что до нашей Вселенной не было ничего, совсем ничего, даже самого времени.
На протяжении всей своей карьеры, в том числе 20 с лишним лет, когда он руководил Институтом космологии Тафтса, Виленкин выдвинул ряд диких, ослепительных идей, хотя со стороны он не выглядит ни диким, ни ослепительным.
64-летний профессор тихий, подтянутый и скромного телосложения. Он одет аккуратно, в нейтральных, сдержанных тонах, которые не привлекают к нему внимания.
Несмотря на сдержанные манеры, граничащие с подавленностью, Виленкин — творческая сила, которая постоянно находит способы рассеять туман, окружающий одни из самых густых затруднений, какие только можно вообразить, — триумфы, которые снискали ему уважение ученых всего мира. «Алекс — очень оригинальный и глубокий мыслитель, внесший важный и глубокий вклад в наши представления о сотворении Вселенной», — говорит космолог из Стэнфорда Андрей Линде.
Но этой блестящей карьеры могло и не случиться. Родился в СССР в 1949 лет, выросший в украинском городе Харькове, Виленкин увлекся космологией в старшей школе, прочитав о Большом взрыве книгу сэра Артура Эддингтона. Эта «одержимость» происхождением Вселенной, говорит Виленкин, «никогда не покидала меня. Я чувствовал, что если вы можете работать над этим вопросом, который может быть самым интригующим из всех, почему вы решили работать над чем-то еще?»
Будучи студентом Харьковского национального университета, Виленкин говорит, что ему посоветовали «заняться настоящей физикой», а не заниматься своей первой любовью — космологией.
Хотя он был отличником, он не мог поступить ни в одну аспирантуру по физике, потому что, как он подозревает, КГБ занес его в черный список за отказ стать правительственным осведомителем. Вместо этого Виленкин был вынужден выполнять ряд рутинных работ. Некоторое время он преподавал в вечерней школе для взрослых, но ушел с этой должности, потому что в его обязанности входило посещение домов прогульщиков, многие из которых были алкоголиками, чтобы попытаться затащить их в школу — незавидная задача.
Около полутора лет был ночным сторожем, в том числе в Харьковском зоопарке. Для защиты животных (на которых иногда охотились ради еды) ему дали ружье, которым он не умел пользоваться и, к счастью, никогда не стрелял. Когда у него было свободное время в течение этих долгих ночей, Виленкин изучал физику, что включало в себя чтение четырехтомного собрания сочинений Альберта Эйнштейна. Его уволили с этого прекрасного задания, когда кто-то решил — возможно, основываясь на его выборе материала для чтения — что он слишком квалифицирован для поставленной задачи.
Перспективы трудоустройства выглядели безрадостно, и он решил эмигрировать в Соединенные Штаты; он решил, что начнет мыть посуду, пытаясь проникнуть в академические круги. Но для выезда из Советского Союза требовался тщательно продуманный план: таким евреям, как он, разрешалось выезжать в Израиль в небольшом количестве, определяемом квотой, но сначала нужно было получить приглашение от израильских родственников. У Виленкина не было там настоящих родственников, поэтому он связался с другом, который знал людей в Израиле, и в конце концов нашел кого-то — незнакомого ему человека — достаточно любезного, чтобы написать письмо от его имени.
После того, как письмо пришло, он целый год ждал визы, но это обошлось ему слишком дорого. Прежде чем Виленкин и его жена смогли уехать, их родители должны были дать согласие на переезд. За то, что они дали свое разрешение, родители его жены лишились работы в лаборатории. Его отец, профессор университета, позже тоже потерял работу. Традиционной остановкой на пути в Израиль была Вена, но оттуда Виленкин, его жена и годовалая дочь вместо этого отправились в Рим, прибыв туда в 1976 году.
Они встретились с консульством США в Риме и после трехмесячного ожидания, наконец получили визу в США
Назад к Большому Взрыву
Осенью 1977 года Виленкин занял постдокторскую должность в Case Western Reserve, где он должен был изучать электрические свойства нагретых металлов. Тем не менее, он нашел время, чтобы поразмышлять о вращающихся черных дырах и их таинственных магнитных полях. Год спустя ему повезло, когда Тафтс предложил ему годичный гостевой пост. Он рискнул, погрузившись в космологию, область, которая в то время считалась второстепенной.
Это скоро изменится. В конце 1979, постдоктор физики из Стэнфорда по имени Алан Гут предложил объяснение взрывной силы Большого Взрыва. Интеллектуальный скачок Гута проистекает из теорий физики элементарных частиц, которые утверждали, что при чрезвычайно высоких энергиях — намного выше, чем когда-либо может быть достигнуто в лаборатории — особое состояние материи переворачивает гравитацию с ног на голову, делая ее отталкивающей, а не притягивающей силой.
Участок пространства, содержащий крошечную частицу этого необычного вещества, может оттолкнуться так сильно, что буквально взорвется. Гут предположил, что мощный взрыв такого рода спровоцировал Большой взрыв, быстро расширив Вселенную настолько, что она удвоилась по крайней мере в 100 раз. Однако этот экспоненциальный всплеск роста, называемый космической инфляцией, был недолгим и длился всего крошечную долю секунды, потому что отталкивающий материал быстро распадался, оставляя после себя более знакомые формы материи и энергии, которые сегодня заполняют Вселенную.
Идея одновременно решила ряд космологических загадок. Она объяснила, откуда взялся «взрыв», стоящий за Большим взрывом, и как космос стал таким большим. Быстрое расширение во всех направлениях также объясняет, почему Вселенная, которую мы сейчас наблюдаем, так однородна и почему температура фонового излучения, оставшегося от того первобытного взрыва, одинакова на каждом участке неба с точностью до одной стотысячной.
Инфляция также вдохнула новую жизнь в космологию, предоставив таким теоретикам, как Виленкин, пищу для размышлений — и немного больше респектабельности в придачу.
Бесконечная история
К 1982 году, через пару лет после прорыва Гута, Виленкин осознал: процесс инфляции должен быть вечным, а это означает, что однажды начавшись, он уже никогда полностью не остановится. Инфляция может резко прекратиться в одной области пространства, например той, в которой мы живем, но продолжится в другом месте, вызвав бесконечную серию больших взрывов. Каждый взрыв будет соответствовать рождению отдельной «карманной» вселенной, которую можно представить в виде расширяющегося пузыря — одного из бесчисленных пузырей, плавающих внутри «мультивселенной», как ее иногда называют.
По мнению Виленкина, вечная природа инфляции проистекает из двух конкурирующих свойств космического топлива, гравитационно-отталкивающего материала, который заставляет Вселенную быстро расширяться. С одной стороны, материал был нестабилен, как и радиоактивные вещества, а потому обречен на распад.
С другой стороны, материал расширялся гораздо быстрее, чем распадался, так что даже если распад мог остановить инфляцию в одних регионах, в других продолжался стремительный рост.
(Фото: Роэн Келли/Discover)
В качестве аналогии Виленкин предлагает сгусток бактерий, которые хотят продолжать размножаться и расти, в то время как убивающие бактерии антитела пытаются ограничить этот рост. Если бактерии размножаются намного быстрее, чем уничтожаются, они будут быстро размножаться и распространяться, даже если их размножение может быть сорвано в некоторых кругах. С какой бы стороны вы ни посмотрели на это, конечным результатом будет то, что инфляция (или рост бактерий) никогда не прекращается везде одновременно и всегда происходит в какой-то части мультивселенной — даже когда вы читаете этот журнал.
Чтобы лучше понять это явление, Виленкин в 1986 году объединился с аспирантом Тафтса Мукундой Арьялом для компьютерного моделирования, которое показало, как может выглядеть вечно расширяющаяся Вселенная.
В их симуляции надувающиеся области или пузыри начинались с малого и постепенно росли, в то время как пространство между пузырьками также растягивалось. Каждый пузырь — представляющий мини-вселенную, подобную нашей, — был окружен меньшими пузырьками, которые, в свою очередь, были окружены еще меньшими пузырьковыми вселенными.
Дорога в вечность
В бурлящей вселенной Виленкина инфляция по определению была вечной в будущем. Однажды начавшись, он не остановится. Но было ли оно также вечным в прошлом? Было ли когда-нибудь время, когда Вселенная не раздувалась? И если Вселенная всегда раздувается и всегда расширяется, значит ли это, что сама Вселенная вечна и не имеет начала?
Чтобы ответить на этот вопрос, Виленкин объединил усилия с Гутом и математиком из Университета Лонг-Айленда Арвиндом Борде. Используя математическое доказательство, они утверждали, что любая расширяющаяся Вселенная, подобная нашей, должна иметь начало. Мысленный эксперимент, который они поставили, состоял в следующем: представьте вселенную, наполненную частицами.
По мере его неуклонного расширения расстояние между частицами увеличивается. Из этого следует, что наблюдатели, разбросанные по этой расширяющейся Вселенной, будут удаляться друг от друга, пока, в конце концов, они не займут широко разбросанные области пространства. Если бы вы оказались одним из таких наблюдателей, то чем дальше от вас находился объект, тем быстрее он удалялся бы.
Теперь добавим сюда космического путешественника, движущегося в космосе с фиксированной скоростью: он пролетает мимо Земли со скоростью 100 000 километров в секунду. Но когда он достигнет следующей галактики, которая удаляется от нас, скажем, со скоростью 20 000 километров в секунду, тамошним наблюдателям он покажется движущимся со скоростью всего 80 000 километров в секунду. По мере того как он продолжает свое путешествие наружу, скорость космического путешественника будет казаться все меньше и меньше наблюдателям, мимо которых он проходит. Теперь прокручиваем фильм в обратном порядке. На этот раз скорость космического путешественника будет казаться все быстрее и быстрее в каждой последующей галактике.
Если предположить, что инфляция вечна в прошлом — что у нее не было начала — космический путешественник в конце концов достигнет скорости света и превзойдет ее. Расчет Борде, Гута и Виленкина показал, что это произойдет за конечное время. Но согласно законам относительности, любой массивный объект не может достичь скорости света, не говоря уже о том, чтобы превысить ее. «Этого не может быть, — говорит Виленкин. «Поэтому, когда вы проследите историю этого космического путешественника в прошлое, вы обнаружите, что его история подошла к концу».
Тот факт, что путешествие путешественника назад во времени заходит в тупик, означает, что с логической точки зрения существует проблема с предположением о постоянно расширяющейся Вселенной, на котором основан весь этот сценарий. Иными словами, Вселенная не могла всегда расширяться. Его расширение должно было иметь начало, и инфляция — особенно взрывоопасная форма космического расширения — тоже должна была иметь начало. Следуя этой логике, наша Вселенная также имела начало, поскольку она была порождена инфляционным процессом, который вечен в будущем, а не в прошлом.
Что-то из ничего
Вселенная с началом вызывает неприятный вопрос: как же она началась? Ответ Виленкина никоим образом не подтвержден и, возможно, никогда не будет подтвержден, но это все же лучшее решение, которое он слышал до сих пор: может быть, наша фантастическая, славная вселенная спонтанно возникла из ничего. Это еретическое утверждение противоречит здравому смыслу, который, по общему признанию, подводит нас, когда мы говорим о рождении вселенной, событии, которое, как считается, произошло при непостижимо высоких энергиях. Это также бросает вызов римскому философу Лукрецию, который более 2000 лет назад утверждал, что «ничто не может быть создано из ничего».
Конечно, Лукреций никогда не слышал о квантовой механике и инфляционной космологии, областях 20-го века, которые оспаривают его смелое утверждение. «Обычно мы говорим, что ничто не может быть создано из ничего, потому что мы думаем, что это нарушит закон сохранения энергии», — объясняет священный принцип физики, согласно которому энергию нельзя ни создать, ни уничтожить, — объясняет Виленкин.
Так как же вы могли создать вселенную с материей там, где раньше ничего не было?
«Способ, которым Вселенная решает эту проблему, заключается в том, что гравитационная энергия отрицательна», — говорит Виленкин. Это следствие математически доказанного факта, что энергия замкнутой Вселенной равна нулю: энергия материи положительна, энергия гравитации отрицательна, и их сумма всегда равна нулю. «Поэтому создание замкнутой Вселенной из ничего не нарушает никаких законов сохранения».
Расчеты Виленкина показывают, что вселенная, сотворенная из ничего, скорее всего, будет очень маленькой — намного, намного меньше, чем, скажем, протон. Если это крошечное царство будет содержать лишь небольшое количество материала с отталкивающей гравитацией, этого достаточно, чтобы гарантировать, что он зажжет неудержимый процесс вечной инфляции, ведущий к Вселенной, в которой мы живем сегодня. Если теория верна, мы обязаны своим существованием самому скромному происхождению: самому ничему.
Одно из достоинств этой картины, если она верна, состоит в том, что спонтанное создание нашей вселенной дает вещам определенную отправную точку.
Время начинается в момент творения, кладя конец потенциально бесконечным вопросам о том, «что было до этого».
Тем не менее, объяснение по-прежнему оставляет без внимания огромную загадку. Хотя вселенная в схеме Виленкина может возникнуть из ничего в том смысле, что не существует ни пространства, ни времени, ни материи, что-то существует заранее, а именно законы физики. Эти законы управляют моментом творения «нечто из ничего», порождающим нашу вселенную, а также управляют вечной инфляцией, которая происходит в первую наносекунду времени.
В связи с этим возникают некоторые неудобные вопросы: где находились законы физики до того, как появилась Вселенная, к которой их можно было применить? Существуют ли они независимо от пространства и времени? «Это великая загадка, откуда взялись законы физики. Мы даже не знаем, как к этому подступиться», — признается Виленкин. «Но до того, как появилась инфляция, мы даже не знали, как подходить к вопросам, которые позже решила инфляция.
Так что, кто знает, может быть, мы преодолеем и этот барьер».
В фильме Клинта Иствуда «Магнум Форс» Гарри Каллахан говорит: «Человек должен знать свои пределы», но работа Виленкина является свидетельством выхода за традиционные рамки. Если мы проявим настойчивость перед лицом скептицизма и сомнений, как часто склонен делать Виленкин, вполне могут возникнуть интересные и неожиданные идеи — как вселенная, возникающая из ниоткуда.
Устранение лазеек
Лазейка #1
Чтобы подкрепить свою гипотезу, Виленкин изучил другие модели вселенных, устранив лазейки, противоречащие идее явного космического дебюта. В статье 2012 года с аспиранткой Тафтса Одри Митани Виленкин исследовал «циклическую» вселенную, которую исследовали физики Пол Стейнхардт из Принстонского университета и Нил Турок, которые сейчас работают в Институте периметра.
В этой модели нет ни единого Большого Взрыва, ни единого начала. Вместо этого Вселенная постоянно проходит колебательные циклы расширения, сжатия, коллапса и нового расширения.
Загвоздка в том, что циклическая Вселенная сталкивается со вторым законом термодинамики, согласно которому энтропия, или беспорядок, замкнутой системы неизбежно будет увеличиваться с течением времени.
Classic Cyclic Universe (Источник: Roen Kelly/Discover)
Например, богато украшенный кирпичный особняк строго упорядочен, тогда как груда кирпичей, разбросанная по земле — результат разрушительного действия природы и десятилетий или столетий пренебрежения — является более неупорядоченным. А кирпичная пыль, разносимая ветром и водой после того, как сами кирпичи испортились, еще более неупорядочена. Предоставленная сама по себе, система — даже пузырьковая вселенная — естественным образом пойдет по этому пути. Мы не часто видим кирпичный особняк, самопроизвольно собирающийся из разбросанной пыли.
Если бы наша Вселенная существовала вечно и сохраняла стабильный размер, она тоже поддалась бы второму закону. Беспорядок неумолимо увеличился бы до такой степени, что Вселенная теперь превратилась бы в сглаженное, невыразительное пятно.
Но это совсем не то, что мы видим. Вместо этого мы видим Вселенную, заполненную грандиозными космическими структурами — галактиками, скоплениями галактик, скоплениями скоплений, называемыми сверхскоплениями, и скоплениями сверхскоплений, называемыми галактическими нитями — некоторые из последних простираются на миллиард или более световых лет в поперечнике.
Модифицированная циклическая вселенная (Источник: Roen Kelly/Discover)
По этой причине Виленкин исключает картину циклической вселенной, если только не сделать дополнительное предположение, что после каждого цикла расширения и сжатия Вселенная становится несколько больше, чем когда она начал. Условие оставило бы нас с другой расширяющейся вселенной, а это означает, что первоначальная теорема Борде-Гута-Виленкина по-прежнему применима: вечно расширяющаяся вселенная должна иметь единственное начало.
Лазейка №2
Еще одна возможная лазейка — это сценарий «космического яйца», модель вселенной, предложенная, среди прочих, южноафриканским космологом Джорджем Эллисом.
Согласно этой точке зрения, Вселенная может вечно находиться в стабильной конфигурации с фиксированными размером и радиусом, пока она внезапно не начнет расширяться — подобно вылупившемуся яйцу после исключительно долгой фазы инкубации.
Теория космического яйца. (Источник: Roen Kelly/Discover)
Проблема с этим предположением, согласно Виленкину и Митани, заключается в том, что маленькая «стабильная» вселенная не так уж и стабильна. Когда-нибудь во время фазы долгого ожидания он рухнет в небытие, прежде чем достигнет экспансионистского периода — то есть, если верить законам квантовой механики.
Квантовая механика, преобладающая область физики для описания того, как вещи работают в атомных масштабах, превосходно проверена и чрезвычайно странна. Квантовая механика утверждает, что если есть хоть малейший шанс, что что-то произойдет, как бы абсурдно это ни звучало, это обязательно произойдет, если вы подождете достаточно долго.
Как оказалось, формулы квантовой механики предсказывают небольшой (но ненулевой) шанс того, что космическая яйцевидная Вселенная схлопнется до нулевого размера, после чего бывшая Вселенная полностью исчезнет.
Учитывая бесконечный промежуток времени, к которому призывает сценарий космического яйца, такой коллапс был бы неизбежен — даже несмотря на то, что вероятность того, что он произойдет в любой момент времени, мала — подразумевает, что Вселенная не могла существовать вечно.
Действительно, говорит Виленкин, среди всех идей, которые мы придумали для вселенной без начала, ни одна не работает. «Поэтому ответ на вопрос, было ли у Вселенной начало, — да, вероятно, было».
Первоначально эта статья появилась в печати под названием «Отправная точка».
5 -й класс — Математическая интерактивная доска для математики Вулф.0120 Powerlines
ВЫРАЖЕНИЯ
| Просроченная доставка | Миссионерская алгебра | 902 28 Сопоставление символов алгебры | Побег с планеты X |
| Планетный прыжок 9012 1 | Algebra Planet Blaster | Equation Match | |
| Порядок работы PEMDAS Lesson and Activity from Learn Alberta | Equation Buster — много уровней сложности | Fraction Four — отличная игра, в которой вы можете выбирать игры из различные типы математических цепочек | Уроки математики и ответы на вопросы о порядке действий (PEMDAS) |
| ИНСТРУМЕНТ PEMDAS | | | |
РАЗМЕЩЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ
90 002| Заказ игр | Scooter Quest | Mystery Numbers | Оценка |
| Разрядное значение Пираты | Игра «Формы чисел» -от УЗНАТЬ АЛЬБЕРТУ | Место Значение Головоломка | Техно Числовая Линия Черепаха |
| 90 120 Decimals of the Caribbean | Расширенное сопоставление форм | Стратегия разряда и ценности | |
| | | | 9 0130 |
ЧУВСТВО ЧИСЛА
| Заказ игр | Code Cracker | Прыжки с числами Мухобойка | Считай кубики |
| Шарики с числами | УГАДАЙ ЧИСЛО – классическая оценка и деление пополам | Сумасшедшая счетная машина | Соединить суммы |
| Сломанный калькулятор | Укладчик сумм | Сравнение чисел | Genius Boxing 9012 1 |
| Da’ Numba | Обезьяны максимальной емкости | Электронное обучение для детей | Мелкая мелочь |
| Прыжок по цифрам | Практика использования римских цифр | Johnnie’s Math Page-Very Neat | NFL Financial Football |
ДРОБЛИ, ДЕСЯТНЫЕ ЗНАКИ И ПРОЦЕНТЫ 901 21
| Десятичный футбол | Дроби/десятичные числа/проценты | Децифрактор | Части целого | |||||||||||||||||||||||
| Builder Ted-Decimal Ordering | Чтение десятичных долей до тысячных | Сопоставление эквивалентных дробей | Преобразование дробей в десятичные числа | |||||||||||||||||||||||
| Десятичный переключатель | Дроби в числовой строке | Безумие дробей | 90 143||||||||||||||||||||||||
| Смерть десятичным числам | Опасность десятичных знаков | Дроби на круге 9 0120 | Обозначение дроби | |||||||||||||||||||||||
| Десятичное число | 901 18 Дроби, десятичные числа и процентыВизуальные дроби | Игра дробей | ||||||||||||||||||||||||
| Номера линкоров – выберите дроби, десятичные дроби, целые числа или смешанные числа и бомбите их в числовой строке | 21 | Fraction Four — отличная игра «Соедини четыре», в которую вы можете выбирать игры из различных типов математических направлений 124| Math Lines X-Factor 24 | Jungle Jim’s Multiplication Monkeys | Car Wash Multiplication | Knights of Math-Multiplication | Tony’s Tires-Multiplication | Bonk the Moles- Умножение | Лимонад Ларри | Дино Диско | Math-O | 9 0120 Математический жаргон | Квадратные корни | Скоростная математика | Каперсы в классе | D raggable Math | Batter Up Baseball-3 Levels | Быстрое воспроизведение-умножение | Math Stax | Проблемы? Нет вопросов по обзору проблем | Машина разделения | Multiplication. |  com Инструмент для умножения решеток и частичных произведений. Позволяет пользователю создавать свои собственные задачи и решать их на компьютере | Завод по производству фруктовых закусок с желе и рыбой (подразделение) — от LEARN ALBERTA | Свойства умножения Баскетбол | | |
90 120 ФОРМ И ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ
| 3-D коробки | 2D Формы и 3D тела | Геодезист | Точка обзора |
| Платоновые тела | Многоугольник или нет? | ПЛАТОНОВЫ ТЕЛЫ-ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИЕ СЕТИ | Подавитель формы |
| Объем куба 9013 0 | Сдвиг полиномино | Определение типов треугольников | Count the Cubes |
| Volume of Solids | Raft Race – разнообразные занятия от LEARN ALBERTA | Формы в космосе — от LEARN ALBERTA | Перим-боты — от LEARN ALBERTA |
| Area Explorer | Perimeter Explorer | Площадь поверхности и объем | 9011 8 Танграм Пазл|
| Dupligon | Пазлы с зубочистками | Frescoz | 9 0120 Stackopolis |
| Patchworkz-ТОЛЬКО ДОМА | Интерактивная геометрия-исследование свойств фигур | Робоупаковщик -Трансформации!!! | Геометрические тела |
ЛИНИИ И УГЛЫ
| Черепаший пруд | Углы, препятствующие домашней работе | 9011 8 Какой у меня угол?Геометрическая скрытая картинка | |||
| Угловые действия | Взрыв воздушного шара в машине клоуна | Наблюдение за звездами | Чужие углы | ||
| Бейсбольная геометрия – типы углов | Геометрия бейсбола — пересекающиеся линии | Геометрия бейсбола — маркировка углов | Измерение углов | Виртуальная доска объявлений-Круто!!! | Банановая угловая охота | Игра в глаз ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ
|
