Шкалы и координаты

Урок 5. Математика 5 класс

В этом уроке мы поговорим о величинах. Посмотрим, как измеряются различные величины и для чего они используются. Сформулируем представления о координатном луче, о расположении натуральных чисел на координатном луче. Научимся изображать координатный луч и точки с заданными координатами. Также разберемся, как определять координаты точек на координатном луче.

Конспект урока «Шкалы и координаты»

На этом уроке мы поговорим о величинах. Посмотрим, как измеряются различные величины и для чего они используются. Разберёмся в понятиях «шкала», «координатный луч» и «координата».

К уроку вы должны были подготовиться и принести линейки. Положите, пожалуйста, линейку перед собой.

Обратите внимание на то, что у всех они разные: разного цвета, разного материала и разной длины. Но все линейки имеют общие черты – на них нанесены штрихи.

Все штрихи находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Около некоторых штрихов написаны числа. Все штрихи на линейке разбивают её на равные части. Эти части называют делениями. Длину деления называют ценой. Цена деления на вашей линейке равна 1 мм. Все деления линейки вместе с написанными числами образуют шкалу. Линейки используют для измерения длины.

Давайте измерим длину отрезка АВ.

Приложим к нему линейку.

Видим, что длина отрезка АВ равна 6 см.

Шкалы имеют и другие измерительные приборы, например комнатный термометр.

Используют его для измерения температуры. Его шкала состоит из 55 делений. Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия.  Посмотрите: какую температуру показывает термометр на рисунке? Правильно! 15 °С.

Шкалы могут иметь различные формы. Например, спидометр:

На его шкале на промежутке от 0 км/ч до 20 км/ч содержится 4 деления.

Поэтому одному делению шкалы соответствует 20 км/ч : 4 = 5 км/ч. Значит, каждое деление спидометра соответствует 5 км/ч. С помощью спидометра контролируют скорость автомобиля.

На весах тоже бывают шкалы:

На рисунке видно, что масса яблок равна 2 кг. При взвешивании меньших предметов применяют единицы массы: грамм (г) и миллиграмм (мл). 

При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тонну (т) и центнер (ц).

А вспомним механические часы или часы с циферблатом:

На них тоже есть деления. Цена одного деления — 1 минута. На данных часах стрелки показывают 10 часов 12 минут.

Со шкалами мы разобрались, а теперь давайте перейдём к чертежам. Начертим луч ОХ, так чтобы он шёл слева направо. Его начало, точку О, пометим числом 0.

Отметим на луче ОХ некоторую точку Е и пометим её числом 1. Получили отрезок ОЕ, его длину примем равной единице.

Определение

Такой отрезок называют единичным отрезком.

Отложим на луче ОХ вправо от точки Е такой же единичный отрезок. Получим новую точку, обозначим её А, а над ней запишем число 2. Повторим это ещё раз, получим точку В, которую пометим числом 3. Этот процесс можно повторить бесконечное количество раз. В результате получится бесконечная шкала.

Определение

Её называют координатным лучом, а точку О – началом отсчёта.

И так как конца у координатного луча нет, то завершим его стрелочкой, которая нам будет показывать, что числа продолжаются и дальше.

Натуральное число изображается определённой точкой координатного луча. Например, число 3 изображается точкой В. Говорят, что число 3 является координатой точки В или точка В имеет координату 3.

Это записывают так: В (3).

Координата точки показывает расстояние от этой точки до начала координат, измеренное единичным отрезком.

На рисунке точка F имеет координату 8. Это говорит о том, что расстояние от точки F до точки О равно 8, или отрезок ОF имеет длину 8 (ОF = 8).

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели различные величины и их единицы измерения. Узнали такое понятие, как шкала. Научились строить координатный луч и находить точки по их координатам.

Предыдущий урок 4 Плоскость. Прямая. Луч

Следующий урок 6 Меньше или больше

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика 5 класс

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Контрольная работа по математике «Натуральные числа и шкалы» 5 класс

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака :
а) 2 657 209 и 2 654 879; б) 96 785 и 354 211.

2. Начертите прямую MN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3. Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8), D (11), Р (1), R (16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

———————————————————————————————————————

ВАРИАНТ 2

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака :
а) 3 859 407 и 3 859 601; б) 216 312 и 85 796.

2. Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3. Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

4. а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки A (6), B (12), D (1), F (17).

5. Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

—————————————————————————————————————————

ВАРИАНТ 3

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или а) 5 389 780 и 5 386 904; б) 103 636 и 94 577.

2. Начертите прямую AD и отрезок МК так, чтобы прямая
не пересекала отрезок.

3. Запишите цифрами число: пятьсот восемнадцать миллионов тридцать пять тысяч семьсот.

4. а) Запишите координаты точек А, С, K, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки А (3), Е (13), М (7), Р (10).

5. Запишите шестизначное число, которое меньше 100 017
и оканчивается цифрой 8.

——————————————————————————————————————————

ВАРИАНТ 4

1. Сравните числа и запишите ответ с помощью
знака > или а) 4 751 384 и 4 761 495; б) 72 465 и 205 671.

2. Начертите лучи OP и MN так, чтобы они
не пересекались.

3. Запишите цифрами число: четыреста пять миллионов девять тысяч двадцать.

4. а) Запишите координаты точек B, C, N, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки B (4), D (1), S (15), T (14).

5. Запишите пятизначное число, которое больше 99 987 и оканчивается цифрой 5.

Гаммы и арпеджио 5 класса

В 5 классе учащиеся будут тестироваться ВСЕ мажорные и минорные гаммы и арпеджио. Поскольку учащиеся уже должны быть знакомы с большинством гамм и арпеджио, изученных в последних четырех классах, здесь будут представлены только новые гаммы.

Чтобы ознакомиться со всеми гаммами и арпеджио, нажмите на ссылки ниже. распечатать контрольный список весов G5

Для просмотра программы гамм и арпеджио других уровней нажмите здесь

Все гаммы и арпеджио должны исполняться в две октавы, руками вместе и по отдельности.

Students have a choice of group 1 or group 2 for contrary motion scales
_____________________________________________________________________

F sharp Major Scale

Right Hand:

Left Hand:

_____________________________________________________________________

F Sharp Harmonic Minor Scale

Правая рука:
Левая рука:

B Плоская гармоническая шкала


Правая рука:
.

Гамма гармонического минора ми-бемоль

Гамма фа мажор против движения

Левая и правая рука, начиная с больших пальцев на 9 октавах F, 2 октавы F, 2 октавы0004

_________________________________________________________________________

D Плоская масштабная шкала противоположного движения

левая и правая рука, начиная с индексных пальцев на плоских.

Левая и правая рука, начиная с большого пальца на фа, 2 октавы

До-диез Гармонический минор Гамма противоположного движения (энгармоническая ре-бемоль)

Левая и правая рука, начиная с указательных пальцев, с до-диез, 2 октавы

Фа-диез Мажорная гамма противоположного движения (энгармоническая соль-бемоль)

3

3

3 на фа-диез, 2 октавы

си-бемоль мажор, противоположное движение

Левая и правая рука, начиная с указательных пальцев, на си-бемоль, 2 октавы

0141

F Шкальная шкала с острым гармоническим гармоническим малым движением

левая и правая рука, начиная с указательных пальцев на F Sharp, 2 октава

B Плоскую гармоническую шкалу противоположного движения


Правая рука, начиная с указательных пальцев на си-бемоль, 2 октавы

Хроматическая гамма, начинающаяся с любой клавиши
для 5 класса. Все хроматические гаммы играются 3 октавы)

_____________________________________________________________________

C Major Arpeggio

F Major Arpeggio

Right Hand:

Left Hand:

A Minor Arpeggio

Right Рука:
   Левая рука:

Арпеджио ми минор

Right Hand:

Left Hand:

F sharp Major Arpeggio (enharmonic G flat)

F sharp minor Arpeggio

Right Hand:

Left Hand :

E Flat Minor Arpeggio

Правая рука:

ДОЛЖНА:

Правая0004
Левая рука:

Нравится:

Нравится Загрузка…

ABRSM: Фортепиано 5 класс

Арабские государства

• Бахрейн
• Египет
• Иордания

• Кувейт
• Оман
• Объединенные Арабские Эмираты

• Саудовская Аравия
• Катар

Африка

• Ботсвана
• Гана
• Кения
• Мадагаскар
• Малави
• Маврикий

• Намибия
• Нигерия
• Сейшелы
• Сьерра-Леоне
• Южная Африка
• Эсватини

• Танзания
• Уганда
• Замбия
• Зимбабве

Австралазия

• Австралия
• Новая Зеландия

Юго-Восточная Азия

• Малайзия
• Сингапур
• Индонезия
• Бруней-Даруссалам
• Китай

• Гонконг, Китай
• Япония
• Республика Корея
• Макао, Китай
• Филиппины
• Тайвань, Китай

• Таиланд
• Вьетнам

Южная Азия

• Бангладеш

• Индия

• Шри-Ланка

Карибский бассейн

• Ангилья
• Антигуа и Барбуда
• Багамы
• Барбадос
• Каймановы острова

• Доминика
• Доминиканская Республика
• Гренада
• Гайана
• Ямайка
• Сент-Китс и Невис

• Сент-Люсия
• Сент-Винсент и Гренадины
• Тринидад и Тобаго
• Британские Виргинские острова

Европа

• Андорра
• Австрия
• Бельгия
• Болгария
• Кипр
• Чехия
• Дания
• Фарерские острова
• Финляндия
• Франция
• Германия

• Гибралтар
• Греция
• Венгрия
• Исландия
• Ирландия
• Италия
• Люксембург
• Мальта
• Нидерланды
• Норвегия
• Польша

• Португалия
• Россия
• Сербия
• Испания
• Словакия
• Швеция
• Швейцария
• Турция
• Соединенное Королевство

• 2023 и 2024 гг.
• 2021 и 2022 гг.

Фортепиано 1

Практические экзамены по игре на фортепиано 5 класса состоят из трех частей:

гамм и арпеджио, чтения с листа и слуховых тестов .

Общее количество баллов за все отдельные практические экзамены — 150. 100 баллов необходимо для успешного прохождения, 120 баллов для успешной сдачи и 130 баллов для сдачи с отличием.

Узнайте о наших оценках успеваемости — альтернативном пути к оцениваемому музыкальному экзамену.

Информация о перекрытии учебных программ

Скачать практическую программу для 5 класса 2023 и 2024 гг.

Фортепиано 1

Практические экзамены по игре на фортепиано 5 класса состоят из трех частей: гамм и арпеджио, чтения с листа и слуховых тестов .

Общее количество баллов за все отдельные практические экзамены — 150. 100 баллов необходимо для успешного прохождения, 120 баллов для успешной сдачи и 130 баллов для сдачи с отличием.

Узнайте о наших оценках успеваемости — альтернативном пути к оцениваемому музыкальному экзамену.

Информация о перекрытии учебных программ

Скачать практическую программу для 5 класса 2021 и 2022 гг.

Публикации и аудио

Загрузка аудио

Скачайте записи произведений из нашей программы для 5 класса.

Образец тестов на чтение с листа для фортепиано

Практический материал для учащихся, готовящихся к экзаменам 5 класса.

Гаммы и арпеджио для фортепиано

Эти книги содержат все гаммы и арпеджио, необходимые для фортепианных классов ABRSM. Он охватывает все новые требования с 2021 года.

Обучение слуху на практике

Вспомогательные приложения

Партнёр по игре на фортепиано

Piano Practice Partner помогает вам играть партию одной рукой, чтобы вы могли практиковаться другой во время обучения. Уже доступны пьесы для экзамена по фортепиано 2021 и 2022 годов, включая начальный класс.

Узнать больше

Слуховой тренажер

Тренажер слуха включает в себя интерактивные задачи, которые помогут вам развить слуховые навыки и сделать занятия на слух более увлекательными.