Конспект урока математики в 5 классе по теме «Распределительный закон»

5 класс
МАТЕМАТИКА
Урок №25

Тема: Распределительный закон.
Тип: урок изучения нового материала.
Цель: познакомить учащихся с распределительным законом умножения; научить
применять распределительный закон при решении задач; практиковать
выполнение вычислений значения выражений, содержащих многозначные
числа, применяя распределительный закон умножения; развивать логическое
мышление учащихся; воспитывать умения слушать, понимать и анализировать.
Автор разработки: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

На доске написан эпиграф урока:

«Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым» А.П. Конфорович

— Добрый день! Я рад приветствовать вас на уроке математики. Прочитайте эпиграф урока.

— Считаете ли вы себя достаточно сильными и смелыми для математики?
— Я считаю, что вы сможете покорить сегодня ещё одну «крепость математики».

II. Анализ самостоятельной работы

Учитель оглашает ученикам оценки за самостоятельную работу, раздаёт тетради, для ознакомления с допущенными ошибками.

III. Постановка темы и целей урока

— Когда-то один из философов сказал: «Математики – очень ленивые люди». Я считаю, что согласиться с этим трудно, но вы уже знаете, что в математике есть закон, которые могут значительно сократить время вычисления выражений. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым закон – распределительным, и тема нашего урока будет называться так «Распределительный закон».

IV. Изучение нового материала

Распределительный закон звучит так: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Распределительный закон можно записать в виде равенства, которое верно для любых чисел а, b и c: а ⋅ (b+c) = a⋅ b + a⋅ c

Давайте это проверим. Вычислим и сравним значения выражений 3 ∙ (4 + 6) и 3 ∙ 4 + 3 ∙ 6.
3 ∙ (4 + 6) = 3 ∙ 10 = 30
3 ∙ 4 + 3 ∙ 6 = 12 + 18 = 30
30 = 30

Оба выражения имеют одинаковое значение, поэтому можно сделать вывод, что распределительный закон справедлив.

Кроме того, если b больше или равно с (b≥c), то верно равенство: a⋅ (b−c)=a⋅ b−a⋅ c

Переход от произведений числа и суммы и числа, и разности соответственно к сумме произведений и разности произведений называют раскрытием скобок.

а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с

а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с

Переход от суммы произведений к произведению числа и суммы и от разности произведений к произведению числа и разности соответственно называют вынесением общего множителя за скобки.

a ∙ b + a ∙ с = а ∙ (b + c)

a ∙ b – a ∙ с = а ∙ (b – c)

Вынесение общего множителя за скобки позволяет упрощать вычисления.

V. Решение упражнений
№107 – 110; №112 — №113 – выполнение у доски.

VI. Закрепление изученного материала

Проводится самостоятельная работа по № 114 на отдельных листочках:
I вариант – решает примеры из I столблика;
II вариант – решает примеры из II столблика;

VI. Рефлексия
– Ребята, как вы можете оценить свою работу на уроке по 10-балльной шкале?
– Поставьте себе на полях оценку по 10-балльной шкале.
– Кто, по вашему мнению, активнее всех работал на уроке?

VII. Подведение итогов урока

Учитель выставляет оценки, тем самым подводя итоги урока.

VII. Анонс домашнего задания

• Прочитать §1.8

• Решить №111 и №116.

107. Примените распределительный закон, раскрыв скобки… 5 класс Никольский С.М. Математика – Рамблер/класс

107. Примените распределительный закон, раскрыв скобки. .. 5 класс Никольский С.М. Математика – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

107.
Примените распределительный закон, раскрыв скобки:

ответы

а) 5 • (32 + 17) = 5 • 32 + 5 • 17 б) 19 • (28 + 43) = 19 • 28 + 19 • 43
в)     7 • (3 + 8) = 7 • 3 + 7 • 8                   г) 10 • (15 + 6) = 10 • 15 + 10 • 6
д)5 • (10 + 12) = 5 • 10 + 5 • 12 е) 6  • (12 + 4) = 6 • 12 + 6 • 4

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

3 класс

Репетитор

Химия

Алгебра

похожие вопросы 5

ГДЗ по Русскому языку 5 класс Ладыженская. § 43 Упр. 222 Найдите два обращения

Кто выполнит?  Прочитайте отрывок из письма героя рассказа О. Берггольц «Лучший друг». Как начинается и заканчивается это письмо? О чём (Подробнее…)

ГДЗРусский язык5 классЛадыженская Т.А.

49. Вычислите сумму… Никольский С.М. Математика 5 класс

49.
Вычислите сумму: (Подробнее…)

ГДЗМатематика5 классНикольский С.М.

В четырёхугольнике ABCD проведена диагональ AC так, что угол ACB=CAD,ACD=CAB.Докажите,что четырёхугольник ABCD — параллелограмм

ГДЗ

Хело! У кого есть ответ к уравнению? Вариант 29. Часть 2. Задание 21. ОГЭ 36 вариантов ответов по Математике 9 класс Ященко.

Решите уравнение х3 + 2х2 — х — 2 = 0.

ГДЗМатематикаОГЭ9 классЯщенко И.В.

ГДЗ по Физике Громов 10 класс, вопросы Гл.2§13№7. Докажите, что разность координат одновременных событий …

Не могу ответить на вопрос Гл.

2§13№7.
Воспользовавшись преобразованием Галилея, докажите, что разность координат одновременных (Подробнее…)

ГДЗФизикаГромов С.В.10 класс

Коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные законы

Вау! Какой набор слов! Но идеи простые.

h2zsWdHC_V8

Коммутативные законы

«Законы коммутации» говорят, что мы можем поменять местами числа и все равно получить тот же ответ…

… когда мы добавляем :

а + б  =  б + а

Пример:

 

… или когда мы умножить :

а × б  =  б × а

Пример:

 

Проценты тоже!

Поскольку a × b  =  b × a, также верно, что:

а% от б  =  б% от

Пример: чему равно 8% от 50?

8% от 50 = 50% от 8
  = 4

 

Почему «коммутативный » .

.. ?

Потому что числа могут двигаться вперед и назад, как пригородный .

4591, 4599, 4615, 4639, 4647, 4592, 4600, 4616

 

КБфнкУГЭМВИ

Ассоциативные законы

«Ассоциативные законы» говорят, что не имеет значения, как мы группируем числа (т.е. какие мы вычисляем первыми)…

… когда мы добавляем :

(а + б) + в  =  а + (б + в)

… или когда мы умножаем :

(а × б) × в  =  а × (б × в)

Примеры:

Это:	(2 + 4) + 5  =  6 + 5  =  11
Имеет тот же ответ, что и этот:	2 + (4 + 5)  =  2 + 9  =  11

Это:	(3 × 4) × 5  =  12 × 5  =  60
Имеет тот же ответ, что и этот:	3 × (4 × 5)  =  3 × 20  =  60

Использование:

Иногда проще складывать или умножать в другом порядке:

Сколько будет 19+36+4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4)
= 19 + 40 = 59

Или немного переставить:

Что такое 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5  =  (2 × 5) × 16  
=  10 × 16 = 160

 

4603, 4610, 4627, 4631, 4643, 4654, 4606, 4612

 

0v-G6OwcKmU

Распределительный закон

«Распределительный закон» — САМЫЙ ЛУЧШИЙ из всех, но требует особого внимания.

Вот что он позволяет нам делать:

3 партии (2+4) то же, что и 3 партии 2 плюс 3 партии по 4 шт.

Итак, 3× можно «распределить» по 2+4 , на 3×2 и 3×4

А пишем так:

a × (b + c)  =  a × b  +  a × c

Попробуйте посчитать сами:

• 3 × ( 2 + 4 )  =  3 × 6  =  18
• 3×2 + 3×4  =  6 + 12  =  18

В любом случае ответ один.

По-английски мы можем сказать:

Мы получим тот же ответ, если:

• умножим число на группу чисел, сложенных вместе или
• сделать каждый умножить отдельно, затем добавить их

 

Использование:

Иногда бывает проще разбить сложное умножение:

Пример: Что такое 6 × 204?

6 × 204 = 6 × 200 + 6 × 4
= 1200 + 24
= 1224

Или комбинировать:

Пример: Сколько будет 16 × 6 + 16 × 4?

16 × 6 + 16 × 4 = 16 × (6+4)
= 16 × 10
= 160

Мы можем использовать его и при вычитании:

Пример: 26×3 – 24×3

26×3 – 24×3 = (26 – 24) × 3  
=  2 × 3   
=  6

Мы могли бы использовать его и для длинного списка дополнений:

Пример: 6×7 + 2×7 + 3×7 + 5×7 + 4×7

6 ×7 + 2 ×7 + 3 ×7 + 5 ×7 + 4

×7
= (6+2+3+5+4) × 7

= 290 × 7
= 140

 

5656, 5657, 5658, 5659, 5660, 5661, 3172

Таковы Законы.