Кенгуру 2015 для 3 — 4 класса

Задача № 3. Индеец Белый Орёл живет в вигваме, на котором треугольников и квадратиков нарисовано поровну. На каком из рисунков изображён его вигвам?

Правильно!

Неправильно!

—

Задача № 9. Аня, Боря, Вася, Гриша и Дима написали на доске числа 1, 3, 4, 6 и 8, каждый по одному числу. Васино число оказалось в 2 раза больше, чем Димино, а Борино — на 2 больше, чем Гришино. Какое число написала Аня?

8

6

4

3

1

Правильно!

Неправильно!

—

Задача № 13. Вася наклеил на лист бумаги одну за другой 5 круглых наклеек с цифрами. В каком порядке он не мог их наклеивать?

3, 2, 5, 4, 1

5, 3, 4, 2, 1

3, 5, 1, 2, 4

5, 3, 2, 4, 1

3, 2, 1, 5, 4

Правильно!

Неправильно!

—

Задача № 16. Наташа рассматривает в лупу разные части рисунка на школьной доске. Какое из изображений А-Д она не сможет увидеть?

Правильно!

Неправильно!

—

Задача № 22. У длинной верёвки связали концы и разложили получившуюся петлю на столе. Часть этой петли закрыта (смотри рисунок). Как может выглядеть закрытая часть?

Правильно!

Неправильно!

—

shkolnaiapora.ru

Разбор задач 19-24 для 3-4 классов олимпиады Кенгуру по математике (решения и ответы на самые сложные задачи уровня М34-2015)

Завершаем разбор решений и ответов на задачи конкурса Кенгуру для 3 и 4 классов. Здесь 6 самых сложных задач, в которых используется комбинаторика, делимость, конструкции и логические рассуждения.

Задача 19. Извилистый берег (5 баллов).
На рисунке — остров, на котором растёт пальма и сидят несколько лягушек. Остров ограничен береговой линией. Сколько лягушек сидят НА ОСТРОВЕ?

Варианты ответа:
А: 5; Б: 6; В: 7; Г: 8; Д: 10;

Решение
При решении этой задачи на компьютере можно использовать инструмент «Заливка». Теперь наглядно видно, что на острове сидят 6 лягушек.

Сделать что-то подобное этой заливке можно было и карандашом на листочке условий. Но есть ещё один интересный способ, позволяющий определить, находится ли точка внутри замкнутой несамопересекающейся кривой или снаружи.

Соединим эту точку (лягушку) с точкой, о которой мы точно знаем, что она находится снаружи кривой. Если соединяющая линия будет иметь нечётное количество пересечений с кривой, то наша точка лежит внутри (т.е. на острове), а если чётное — то снаружи (на воде)

Правильный ответ: Б 6

Задача 20. Числа на мячах (5 баллов).
У Мудрагелика 10 мячей, пронумерованных от 0 до 9. Он разделил эти мячи между тремя своими друзьями. Ласунчик получил три мяча, Красунчик — четыре, Сонько — три. Потом Мудрагелик попросил каждого их своих друзей перемножить числа на полученных мячах. Ласунчик получил произведение, равное 0, Красунчик — 72, а Сонько — 90. Все кенгурята правильно перемножили числа. Чему равна сумма чисел на тех мячах, которые получил Ласунчик?

Варианты ответа:
А: 11; Б: 12; В: 13; Г: 14; Д: 15;

Решение
Понятно, что среди трёх мячей, которые получил Ласунчик, есть число 0. Осталось найти ещё 2 числа. У Красунчика целых 4 мяча, поэтому проще будет сначала найти, какие три числа от 1 до 9 нужно перемножить, чтобы получить 90, как у Сонька? 90 = 9х10 = 9х2х5. Это будет единственным способом представить 90 в виде произведения чисел на мячах. Ведь если бы у Соньк

а один из мячей был с единицей, то требовалось бы 90 разбить в произведение двух множителей, меньших 10-ти, что невозможно.

Итак, у Ласунчика есть 0 и два других мяча, у Сонька мячи 2, 5, 9.
Четыре мяча Красунчика дают в произведении 72. Давайте сначала 72 разобьём в произведение двух множителей, чтобы потом каждый из этих множителей разбить ещё на 2:
72 = 1х72 = 2х36 = 3х24 = 4х18 = 6х12 = 8х9

Из этих вариантов сразу вычёркиваем:
1х72 — потому, что 1 мы не разобьём в 2 разных множителя
2х36 — потому, что 2 разбивается только как 1х2, но мяча с числом 2 у Красунчика точно нет
8х9 — потому, что 9 разбивается как 1х9 (его не разбить как 3х3, так как двух мячей с тройками нет), а девятки у Красунчика тоже нет

Остаются варианты:
3х24 — разбивается в 4 множителя как 1х3х4х6
4х18 — разбивается в 4 множителя как 1х4х3х6, то есть так же, как и первый вариант

6х12 — разбивается как 1х6х3х4 (ведь, напомним, мяча с двойкой нет).

Итак, для набора мячей Красунчика есть единственный вариант. У него мячи 1, 3, 4, 6.

Для Ласунчика, кроме мяча с числом 0, остаются мячи 7 и 8. Их сумма равна 15

Правильный ответ: Д 15

Задача 21. Верёвки (5 баллов).
Три верёвки прикреплены к доске так, как показано на рисунке. Вы можете прикрепить к ним ещё три и получить цельную петлю. Какие из верёвок, приведённых в ответах, дадут возможность это сделать?
По данным группы «Кенгуру» ВКонтакте, эту задачу правильно решили всего 14,6% участников математической олимпиады из третьего и четвёртого классов.

Варианты ответа:
А: ; Б: ; В: ; Г: ; Д: ;

Решение
Эту задачу можно решать, мысленно прикладывая картинку к картинке и внимательно проверяя соединения. А можно поступить чуть-чуть оптимальнее. Перенумеруем верёвки и запишем строку 123132 — это окончания петель на данном в условии рисунке. Теперь над концами верёвок в вариантах ответов тоже поподписываем эти числа.

Теперь легко видеть, что в варианте А верёвка 2 соединяется сама с собой. В варианте Б сама с собой соединяется верёвка 1. А вот в варианте В все верёвки соединяются между собой в одну большую петлю.

Правильный ответ: В 

Задача 22. Рецепт эликсира (5 баллов).
Чтобы приготовить эликсир, надо смешать пять видов ароматных трав, масса которых определяется равновесием весов, изображённых на рисунке (массой самих весов мы пренебрегаем).  Знахарь знает, что в эликсир нужно положить 5 граммов шалфея. Сколько граммов ромашки он должен взять?

Варианты ответа:
А: 10 г; Б: 20 г; В: 30 г; Г: 40 г; Д: 50 г;

Решение
Базилика нужно взять столько же, сколько и шалфея, то есть тоже 5 граммов. Мяты столько, сколько шалфея и базилика вместе (массу самих весов мы по условию не учитываем). Значит, мяты надо брать 10 граммов. Мелисы надо брать столько, сколько мяты, шалфея и базилика, то есть 20г. И ромашки — столько, сколько всех предыдущих трав, 40 г.

Правильный ответ: Г 40г

Задача 23. Невиданные звери (5 баллов).
Том нарисовал на карточках свинью, акулу и носорога и разрезал каждую карточку так, как показано на рисунке. Теперь он может складывать разных «животных», соединяя одну голову, одну среднюю и одну заднюю часть. Сколько разных фантастических существ может собрать Том?

Варианты ответа:
А: 3; Б: 9; В: 15; Г: 27; Д: 20;

Решение
Это классическая задача на комбинаторику. Задачи на комбинаторику тем хороши, что их можно (и нужно) решать не механически применяя правила вычисления количеств перестановок и сочетания, а рассуждая. Сколько разных вариантов есть для головы животного? Три варианта. А для средней части? Тоже три. Три варианта есть и для хвоста. Значит, всего разных вариантов будет 3х3х3 = 27. Перемножаем эти варианты потому, что к каждой голове можно прилепить любое туловище и любой хвост, так что каждый сегмент животного увеличивает варианты комбинаций именно в 3 раза.

Кстати, в условии есть слово «фантастических». Но ведь комбинируя любые головы, туловища и хвосты, мы будем получать и реальных свинью, акулу и носорога. Так что правильным ответом должно было быть 24 фантастических животных и три реальных. Однако, видимо, опасаясь разных толкований условия, авторы  не включили вариант 24 в ответы. Поэтому выбираем ответ Г, 27. Да и кто знает, вдруг на рисунках тоже изображены фантастическая говорящая свинья, фантастическая летающая акула и фантастический носорог, доказавший теорему Ферма? 🙂

Правильный ответ: Г 27

Задача 24. Кенгурята-пекари (5 баллов).
Мудрагелик, Ласунчик, Красунчик, Хитрун и Сонько пекли пирожные в субботу и воскресенье. За это время Мудрагелик спёк 48 пирожных, Ласунчик – 49, Красунчик – 50, Хитрун – 51, Сонько – 52. Оказалось, что в воскресенье каждый кенгурёнок спёк пирожных больше, чем в субботу. Один из них спёк вдвое больше, один — в 3 раза, один – в 4 раза, один – в 5 раз, а один – в 6 раз.

Кто из кенгурят спёк у субботу больше всего пирожных?

Варианты ответа:
А: Мудрагелик; Б: Ласунчик; В: Красунчик; Г: Хитрун; Д: Сонько;

Решение
Давайте сначала подумаем, какую информацию нам даёт тот факт, что кто-то спёк в воскресенье пирожных ровно в 2 раза больше, чем в субботу? Если в субботу кенгурёнок спёк сколько-то пирожных, то в воскресенье — столько и ещё столько. Значит, всего за два дня он спёк втрое (1+2 = 3) больше пирожных, чем в субботу.

Ну и что? А то, что, например, 49 или пирожных он не мог спечь, так как эти числа не делятся на 3.

Выходит, у того, кто в воскресенье спёк втрое больше пирожных, чем в субботу, общее их число должно белиться на 4 = 1+3. Ещё у кого-то — на 5, у кого-то на 6 и у кого-то на 7.

Вырисовывается принцип решения этой задачи. Вот у нас пять чисел: 48, 49, 50, 51, 52. На 3 из них делятся 2 числа (48 и 51) и на 4 — тоже 2 числа (48 и 52). Зато на 5 делится только одно число, 50. Выходит, тот, кто спёк 50 пирожков, в воскресенье спёк в 4 раза их больше, чем в субботу.

На 6 тоже делится только одно число, это 48. Получается, кенгурёнок, который спёк всего 48 пирожных, пёк их так: 8 в субботу и 40 в воскресенье. Ну а дальше просто. Мы получаем, что:
Мудрагелик спёк 48 пирожных: 8 в субботу и 40 в воскресенье (в 5 раз больше)
Ласунчик спёк 49 пирожных: 7 в субботу и 42 в воскресенье (в 6 раз больше)
Красунчик спёк 50 пирожных: 10 в субботу и 40 в воскресенье (в 4 раза больше)
Хитрун спёк 51 пирожное: 17 в субботу и 34 в воскресенье (в 2 раза больше)
Сонько спёк 52 пирожных: 13 в субботу и 39 в воскресенье (в 3 раза больше)

Выходит, в субботу больше всего пирожных спёк Хитрун.

Правильный ответ: Г Хитрун

evolventa.blogspot.com

Результаты конкурса «Кенгуру» | Конкурс Кенгуру

По результатам конкурса «Кенгуру» каждая школа должна получить следующий пакет:

1. Итоговый отчет, в котором по каждому участнику имеется следующая информация: количество набранных им баллов, полный список выбранных им ответов (с указанием верных и неверных), место по школе (в данной параллели), место по территории (населенный пункт или район), место по региону (субъект РФ), а также процент участников в российском списке параллели, набравших меньшее количество баллов (графа «Процент» в школьной ведомости). Кроме того, в отчете содержатся некоторые статистические данные о конкурсе: количество участников в школе, на территории, в регионе и по России в целом (данные приводятся по каждой параллели отдельно).
2. Сертификаты для каждого участника конкурса (школа получает бланки сертификатов по количеству сданных работ и программу для автоматического заполнения сертификатов). Если в школе нет возможности воспользоваться этой программой, сертификаты заполняются учителем вручную.
3. Сертификаты школьных победителей, которые вручаются участникам, занявшим первое место по школе в своей параллели (при условии, что в параллели более одного участника).
4. Свидетельство школьному организатору конкурса, свидетельство образовательному учреждению от российского оргкомитета «Кенгуру», подтверждающее, что школа приняла участие в очередном конкурсе. Кроме того, школа получает благодарственные письма для учителей, принявших активное участие в конкурсе.
5. Приз для каждого участника: наклейка на тетрадь для учащихся 3–10 классов и конверт с открытками для второклассников.
6. Подарки для лучших участников (по каждой параллели не менее одного подарка). За награждение по итогам конкурса отвечают региональные оргкомитеты, и они могут выбирать призы из ассортимента, разработанного российским оргкомитетом, а могут и воспользоваться другими возможностями. Поэтому призы, которыми награждаются участники в различных регионах, могут отличаться. Кроме того, надо помнить, что в большинстве регионов конкурс не имеет спонсоров, и все расходы, с ним связанные, покрываются исключительно за счет оргвзносов участников. Соответственно, подавляющее большинство призов – это какие-то небольшие сувениры или игрушки с символикой конкурса, но этих призов должно быть много и они должны доходить до каждой школы.

---

 

mathkang.ru

Кенгуру 2018 для 3 — 4 класса: задания, решение, ответы

На одном из рисунков А-Д божья коровка отличается от других четырех. На каком?

Правильно!

Неправильно!

—

У Алика есть много наклеек пяти разных видов. Он вклеивает их по одной в каждую клетку квадрата так, чтобы фигурки в каждом столбце и в каждой строчке не повторялись. Какая наклейка должна оказаться в закрашенной клетке?

Правильно!

Неправильно!

—

Вася, Коля, Митя и Петя взяли синий, красный, желтый и зеленый мячи, каждый по одному.
— У меня мяч не красный, — сказал Вася.
— У меня мяч не синий, — сказал Петя.
— У меня мяч не зеленый, — сказал Коля.
— У меня мяч не желтый и не синий, — сказал Митя.
Соврал только тот, у кого красный мяч. Какой мяч у Коли?

синий

красный

зеленный

желтый

невозможно определить

Правильно!

Неправильно!

—

shkolnaiapora.ru

Кенгуру 2017 для 3 — 4 класса

На рисунке справа изображены бусы. На каком рисунке изображены те же бусы?

Правильно!

Неправильно!

—

На рисунке изображены три квадрата, разбитых на клетки. На крайних квадратах часть клеток закрашена, а остальные — прозрачные. Оба эти квадрата наложили на средний квадрат так, что их верхние левые углы совпали. Какая их фигурок осталась видна?

Правильно!

Неправильно!

—

Спереди дом выглядит так, как изображено на рисунке. Сзади у этого дома есть дверь и два окна. Как он выглядит сзади?

Правильно!

Неправильно!

—

Миша сложил квадратный лист бумаги и проткнул в нём дырку. Потом он развернул лист и увидел то, что изображено на рисунке справа. Как могли выглядеть линии сгиба?

Правильно!

Неправильно!

—

Из прямоугольника 4 * 3 Федя вырезал две одинаковые фигурки. Какого вида фигурки у него не могли получиться?

Правильно!

Неправильно!

—

Стопка карточек с дырками нанизана на нитку (см. рисунок). Каждая карточка с одно стороны белая, а с другой — закрашенная. Вася разложил карточки на столе. Что у него могло получиться?

Правильно!

Неправильно!

—

shkolnaiapora.ru

Правила проведения конкурса «Кенгуру» в России

1. Участники конкурса

1. Участие в конкурсе является добровольным, привлечение учащихся к участию в конкурсе против их желания запрещается. К участию в конкурсе без предварительного отбора допускаются все учащиеся 2–10 классов общеобразовательных учебных заведений, оплатившие организационный взнос. Размер организационного взноса устанавливается Российским оргкомитетом конкурса и не может превышать величину, рекомендованную ассоциацией «Кенгуру без границ».
2. От уплаты организационного взноса освобождаются участники конкурса из детских домов и школ при лечебных учреждениях.
3. Официальный сайт российского оргкомитета: www.mathkang.ru.

2. Проведение конкурса

1. Организатором конкурса в России является Институт продуктивного обучения РАО. Непосредственное руководство проведением конкурса в России осуществляет Российский оргкомитет конкурса «Кенгуру» совместно с Центром технологии тестирования «Кенгуру плюс». В регионах России действуют представительства Российского оргкомитета — Региональные оргкомитеты (см. Приложение № 1). По согласованию с Региональным оргкомитетом в каждой школе, принимающей участие в конкурсе, назначается организатор, который берет на себя руководство проведением конкурса непосредственно в школе (см. Приложение № 2).

2. Школьный организатор обеспечивает сбор индивидуальных заявок и организационных взно­сов от учеников своей школы и передает их в установленные сроки в Региональный оргкомитет (см. Приложение № 3). Региональный оргкомитет обобщает школьные заявки и передает их в Российский оргкомитет. Российский оргкомитет обеспечивает Региональные оргкомитеты (а те, в свою очередь, — школы) материалами конкурса в количествах, превосходящих заявку примерно на 10–15 %. Школьник может подать заявку на участие даже в день проведения конкурса, но в этом случае она будет удовлетворена, только если в школе есть резерв материалов.

3. Конкурс проводится во всех школах в один и тот же день, в третий четверг марта, желательно в утренние часы. Накануне конкурса школьный организатор в соответствии со своей заявкой получает в Региональном оргкомитете материалы конкурса: задания, бланки ответов, сертификаты участников и призы для каждого участника. Задания выдаются в запечатанном конверте.

   В каждом кабинете, где проводится конкурс, присутствует дежурный учитель, который руководствуется Инструкцией дежурному по кабинету (см. Приложение № 4). Перед началом конкурса каждый участник получает бланк ответов (см. Приложение № 5) и памятный сувенир (приз для каждого). Затем все участники заполняют личные данные в бланках ответов. После этого, в присутствии всех участников, вскрываются конверты с заданиями, и каждому участнику конкурса выдается листок с задачами, соответствующий его возрастной группе. С этого момента идет отсчет времени конкурса: 1 час 15 минут. Использование калькулятора во время конкурса запрещено.

   Решив задачу, участник конкурса отмечает в колонке с номером этой задачи букву, обозначающую выбранный ответ. Исправления в этой части бланка категорически запрещены. Сразу же по истечении времени конкурса, школьный организатор собирает работы и в тот же день передает их в Региональный оргкомитет.

3. Подведение итогов

1. Работы всех участников конкурса поступают в Российский оргкомитет или в один из Межрегиональных оргкомитетов, где осуществляется компьютерная проверка. По результатам этой проверки составляются итоговые отчеты (см. Приложение № 6), которые затем, через Региональные оргкомитеты, поступают в каждую школу, принявшую участие в конкурсе. Кроме того, каждая школа получает от Российского оргкомитета конкурса свидетельство образовательному учреждению, подтверждающее ее участие в конкурсе, школьный организатор получает свидетельство школьному организатору, а учителя, принявшие активное участие в организации конкурса, получают благодарственные письма.

2. Проверка работ завершается в последней декаде апреля, тогда же выполняется рассылка отчетов по Региональным оргкомитетам. Российский оргкомитет имеет право не включать в общий список тех участников, чьи работы были без уважительных причин отправлены с нарушением сроков.

3. Все без исключения участники игры получают сертификаты с указанием набранного количества баллов и памятные сувениры (если они не были выданы в день конкурса). Участники, занявшие первое место по школе в своей параллели, получают сертификат победителя (при условии, что в параллели более одного участника).

4. В целях обеспечения достоверности и объективности результатов конкурса, контроль за соблюдением правил всеми участниками осуществляется как Российским оргкомитетом, так и Региональными оргкомитетами. По итогам этого контроля могут быть дисквалифицированы (исключены из списков участников) как отдельные учащиеся, так и целые параллели школ, в которых зафиксированы грубые нарушения правил проведения конкурса (см. Приложение № 7).

5. Решение о дисквалификации принимает Региональный оргкомитет на основании анализа результатов проверки, проведенного Российским оргкомитетом.

6. Все работы участников конкурса хранятся в Российском оргкомитете (или Межрегиональном оргкомитете, в котором осуществлялась проверка) до 1 октября текущего года. До этого момента соответствующие оргкомитеты рассматривают претензии, возникшие по результатам проверки (отсутствие результатов участника в школьном отчете, сомнения в точности проверки и т.п.).

   В случае, если ошибка при проверке вызвана помаркой в бланке, Российский оргкомитет готов пересмотреть индивидуальный результат участника и выдать ему новый сертификат, но школьный отчет и распределение мест при этом не пересматриваются.

4. Награждение победителей

Награждение победителей осуществляется Региональными оргкомитетами из призового фонда, сформированного за счет организационных взносов, и, если это возможно, спонсорской поддержки. Кроме того, Российский оргкомитет передает региональным оргкомитетам дополнительные призы для награждения участников, показавших наиболее высокие результаты.

«Кенгуру» — конкурс массовый, и награждение по его результатам носит массовый характер. В соответствии с этим основная форма награждения — дипломы и небольшие призы с символикой конкурса (книжки, футболки, бейсболки, тетрадки, значки, пеналы, закладки), но эти призы должны поступать в каждую школу, на них расходуется не менее 20 % всех организационных взносов.

5. Поездки и денежные сертификаты

Одной из целей ассоциации «Кенгуру без границ» является популяризация математики, укрепление связей школьной и научной общественности, а также развитие контактов между школьниками различных стран и регионов.

В соответствии с этими целями Российский оргкомитет осуществляет следующие мероприятия:

• Издание популярной литературы по математике в рамках Математической библиотечки «Кенгуру».
• Организация в каникулярное время (как правило, весной и летом) встреч победителей конкурса из различных регионов.
• Участие делегаций российских участников «Кенгуру» в летних международных встречах участников конкурса (осуществляется по договоренности с оргкомитетами стран-участниц ассоциации «Кенгуру без границ»).
• Выделение денежных сертификатов для покрытия расходов, связанных с участием в летних математических школах, математических лагерях или математических олимпиадах (частичное покрытие оргвзносов и транспортных расходов).

Путевка или сертификат не являются личными призами, это дополнительный ресурс, направленный Российским оргкомитетом в распоряжение Регионального оргкомитета. При их распределении Региональный оргкомитет учитывает массовость участия в конкурсе (по данной школе), динамику численности участников и, возможно, чередование школ. Разумеется, кандидаты на получение путевки или сертификата должны иметь высокие результаты в конкурсе, но эти результаты не обязательно должны быть наивысшими по региону. Для отбора кандидатов может проводиться второй тур конкурса.

 

mathkang.ru

Учителям: «Кенгуру-прогноз» | Конкурс Кенгуру

Итоги конкурса «Кенгуру-прогноз 2019»

Выдача результатов конкурса для учителей «Кенгуру-прогноз 2019» (по фамилии или коду школы)

Конкурс педагогической интуиции «Кенгуру-прогноз» был впервые проведен в 1998 году и с тех пор сопровождает основной конкурс «Кенгуру» каждый год.

Участникам этого конкурса предлагается угадать, как именно ученики будут отвечать на вопросы «Кенгуру», какие задачи окажутся для них самыми трудными, а какие — самыми легкими. Это очень трудный конкурс, чтобы добиться в нем высокого результата, надо прекрасно понимать не только своих собственных учеников, но и все возрастные категории школьников.

«Кенгуру-прогноз 2019»

Оргкомитет конкурса «Кенгуру» приглашает вас принять участие в конкурсе педагогической интуиции. Участникам предлагается угадать, как школьники будут решать задачи «Кенгуру-2019». Вам предлагается ответить на три серии вопросов. В первой серии вы должны угадать, какие задачи окажутся наиболее легкими в каждом из вариантов конкурса, во второй серии надо угадать, какие задачи окажутся наиболее трудными (выбирать надо по одной задаче в каждой категории сложности). Вопросы третьей серии относятся к решению конкретных задач.

Как обычно, не обязательно отвечать на все вопросы. Все участники «Кенгуру-прогноза» получат электронные сертификаты, подтверждающие их участие в конкурсе. А участников, прогнозы которых наиболее точно совпадут с действительными результатами конкурса, ждут призы.

Итоги конкурса подводятся как в целом, по всему списку вопросов, так и по трем отдельным номинациям:

• Начальная школа (варианты для 2 и 3–4 классов).

• Основная школа (варианты для 5–6 и 7–8 классов).

• Старшая школа (вариант для 9–10 классов).

Каждый участник, выбравший определенную номинацию, получит два результата: по своей номинации и в общем зачете (по всем вопросам конкурса). Те участники, которые не выберут номинацию, получат только один результат — в общем зачете.

А вот и вопросы третьей серии конкурса «Кенгуру-прогноз 2019»:

1. Сколько процентов третьеклассников выберут ответ 921 к задаче № 18?
(А) менее 20 % (Б) 20–40 % (В) 40–60 % (Г) 60–80 % (Д) более 80 %

2. Сколько процентов пятиклассников выберут ответ 1 к задаче № 6?
(А) менее 20 % (Б) 20–40 % (В) 40–60 % (Г) 60–80 % (Д) более 80 %

3. Какой ответ к задаче № 10 будет самым популярным у семиклассников?
(А) А (Б) Б (В) В (Г) Г (Д) Д

4. Сколько процентов девятиклассников выберут верный ответ к задаче № 7?
(А) менее 20 % (Б) 20–40 % (В) 40–60 % (Г) 60–80 % (Д) более 80 %

5. Сколько процентов девятиклассников выберут ответ 6 к задаче № 15?
(А) менее 20 % (Б) 20–40 % (В) 40–60 % (Г) 60–80 % (Д) более 80 %

6. Сколько процентов десятиклассников выберут ответ 6 к задаче № 23?
(А) менее 20 % (Б) 20–40 % (В) 40–60 % (Г) 60–80 % (Д) более 80 %

По результатам проверки работ участников конкурса «Кенгуру-2019» для каждой задачи вычислен процент школьников, указавших верный ответ к ней. Чем этот процент меньше, тем труднее считается задача. Если сложности двух задач отличаются не больше чем на 1 %, то оба номера считаются верными ответами. Если отличия находятся в пределах 2 %, за менее точный ответ при проверке работ участников конкурса «Кенгуру-прогноз» начисляется 0,5 балла. Ниже приведены таблицы правильных ответов на вопросы конкурса (в скобках курсивом указаны ответы, за которые начислялось 0,5 балла).

Самая легкая задача 

Категория сложности	2 класс	3-4 класс	5-6 класс	7-8 класс	9-10 класс
3 балла	2 – 94,6% (1 – 92, 9%)	9 – 89, 7% (5 – 88,3%)	1 – 93,3%	7 – 83,6%	8 – 89,5%
4 балла	11 – 72,2%	15 – 61,7% (19 – 60,3%)	14 – 75,3%	11 – 63,9%	11 – 68,4%
5 балла	21 – 51,4%	23 – 50,5%	28 – 43,6%	23 – 44,4% 25 – 44,1% 27 – 44,1%	22 – 36,2% (24 – 34,2%)

 

Самая трудная задача 

Категория сложности	2 класс	3-4 класс	5-6 класс	7-8 класс	9-10 класс
3 балла	4 – 49,2%	6 – 31,1%	10 – 24,2%	8 – 89,5%	4 – 49,2%
4 балла	18 – 17,8%	20 – 25,9%	19 – 14,6% (15 – 16,2%)	13 – 32,4% 15 – 31,6%	18 – 17,8%
5 балла	24 – 23,9% (22 – 25,7%)	24 – 6,6%	28 – 14,4%	27 – 13,3%	24 – 23,9% (22 – 25,7%)

 

Ответы на вопросы о конкретных задачах 

	1	2	3	4	5	6
Ответ	В	Б	Б (А)	Б	Б (А)	Б
%	54,8	36	24,4 (23,2)	31,9	21,1	32,1

 

mathkang.ru