Формула периметра и площади прямоугольника 3 класс: 3 класс, периметр и площадь прямоугольника
3 класс, периметр и площадь прямоугольника
Дата публикации: .
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Скачать: Периметр и площадь прямоугольника (PDF)
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 3 класса
Тренажер для 3 класса «Правила и упражнения по математике»
Электронное учебное пособие для 3 класса «Математика за 10 минут»
Что такое прямоугольник и квадрат
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.
Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.
Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами.
Для обозначения вершин используют латинские буквы: Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.
Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.
Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.
Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.
Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:
PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим PABCD.
Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2.
PABCD = 2 * (AB + BС)
3. Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см
Ответ: PABCD = 16 см.
Формула расчета периметра квадрата
У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.
PABCD = 2 * (AB + BC)
Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:
PABCD= 4 * AB
Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.
Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.
2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:
PABCD = 4 * AB
3. Подставим в формулу наши данные:
Задачи на нахождение периметра прямоугольника
1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.
2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.
3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.
Где используется расчет периметра прямоугольника?
1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?
В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.
2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см2, м2, дм2 и др.
(сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)В вычислениях обозначается латинской буквой S.
Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.
S AKMO = AK * KM
Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?
S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см2.
Ответ: 14 см2.Формула вычисления площади квадрата
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.
Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.
S AВСО = AB * BC = AB * AB
Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.
S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см2
Ответ: 64 см2.Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата
1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.
Конспект урока математики «Формулы периметра и площади прямоугольника» (3 класс) | План-конспект урока по математике (3 класс):
Дата: 14.02.2020 | ФИО учителя: Копотева Людмила Ильинична |
Школа: 104 | ФИ студента: Устинова Ульяна, 31 группа |
Класс: 3 «Б» | ФИО методиста: Серебренникова С. |
Кабинет: 206 | Подпись:______________ |
В.Конспект по математике
Тема: «Формулы периметра и площади прямоугольника»
Цели деятельности учителя: формирование у детей понятия формулы, умений записывать с помощью формул правила нахождения периметра, площади; умение выражать зависимость между величинами; совершенствование навыков решения составных уравнений и решения задач на нахождение площади прямоугольника и периметра.
Планируемые результаты:
Предметные:
Знать: единицы измерения площади, периметра, формулу нахождения периметра и площади прямоугольника; как устанавливать взаимосвязь между величинами площади и периметра прямоугольника.
Уметь: решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника.
Личностные: принимать и осваивать социальную роль обучающегося; проявлять мотивы к учебной деятельности, навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях; осознавать личностный смысл учения.
Тип урока: открытие нового знания
Оборудование: Л.Г. Петерсон, учебник «Математика», 3 класс, 2Ч. – Москва: «Ювента», 2012 – 96с., презентация.
Этап: | Время: | Деятельность учителя: | Деятельность учащихся: | УУД: |
Словесный метод: слово учителя | 1 мин | — Здравствуйте ребята! Меня зовут Ульяна Владимировна, и сегодня я проведу у вас урок математики. Рада всех видеть, садитесь. | Приветствуют учителя. | К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Словесный метод: беседа | 4-5 мин | — Ребята, посмотрите на экран, как вы понимаете пословицу: «Краткость — сестра таланта»? — Математика — это точная наука. При решении различных примеров, уравнений, задач вы пользуетесь правилами, алгоритмами, памятками, которые используете в виде краткой записи. — Сегодня на уроке вы продолжите учиться использовать краткую запись в математике. — Что ожидает вас в пути во время открытий? — Какие шаги учебной деятельности вы выполняете, преодолевая трудности? — Итак, ребята, посмотрите на слайд. 12 • 3 + 8 • 3 30 + х = 60 х • 9 = 72 а = S : b а • b = S 4 • 16 — На какие группы можно разбить данные записи? — Назовите выражения. — Что общего в этих записях? — На какие группы их можно разбить? — Что такое уравнение? — Назовите уравнения. — Решите уравнения. (х = 8; х = 30.) | — Это рассказ самой важной и основной информации. — Мы столкнёмся с трудностями в учебной деятельности. — Сначала мы повторяем необходимое, потом будет задание на пробное действие. Мы постараемся его выполнить и, наверное, не получится. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель, составим план действий и, работая по плану, откроем новый способ. -Выражения, равенства. — 12 • 3+8 • 3; 4 • 16 -Это равенства, содержащие переменные. — Уравнения и не уравнения (формулы). — Равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти. — х • 9 = 72; 30 + х =60 Решают уравнения. | К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. |
Словесный метод: беседа Аналитико-синтетический: подводящий диалог Практический: решение задачи | 5 мин | — Что можно найти, используя данную запись: а • b = S? — Что можно найти, используя данную запись: а = S : b? — Данные равенства верны при любых значениях входящих в них букв. — Слово «формула» похоже на слово «форма», и это не случайно. Подобно тому, как формочка для песка помогает лепить из него пирожки, так и формулы помогают решать задачи, т.к. помогают вычислять значения одной из величин по известным значениям остальных величин.(Слайд) — Что же такое формула? Как вы понимаете? — Чем формулы отличаются от уравнений? — Для чего нужны формулы? -Посмотрите на слайд, перед вами задача. Вам нужно будет решить ее в тетради. Открываем тетрадь, отступаем 4 клетки от последней работы и на 5 строчке пишем сегодняшнее число. (14 февраля) -Посмотрите на слайд, прочитайте задачу. Задача: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16 см, а длина равна 6 см. -Попробуйте, решите данную задачу в тетрадь. — Итак, ребята, можете мне сказать, какое задание вы выполняли? -Кто-нибудь смог выполнить данную задачу? -Где возникло затруднение?
— Почему же возникло затруднение? — Кто-нибудь уже догадался, какова тема нашего сегодняшнего урока? | — Площадь прямоугольника. — Сторону прямоугольника.
Воспринимают информацию. — Выражение, с помощью которого можно решить пример. — В уравнениях буквы обозначают некоторые числа, а в формулах — значения величин; формулы верны для всех значений букв, а уравнения — только для корней. -Помогают при решении задач. Читают задачу. Выполняют задание. — Решали задачу на нахождение площади прямоугольника. — Нет. — При применении формулы площади, если не известна вторая сторона. — Потому что у нас нет нужной формулы для нахождения стороны прямоугольника по известному периметру. — Формулы периметра и площади прямоугольника. | П: прослушивание и восприятие художественного текста К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли |
Объяснительно-иллюстративный: беседа по формулам, презантация. Словесный: беседа Аналитико-синтетический: подводящий диалог Словесный: беседа Практический: Работа с задачей | 7-10 мин | — Верно, тема нашего сегодняшнего урока «Формулы периметра и площади треугольника». — А чтобы построить формулу для нахождения стороны по периметру, какую формулу нужно хорошо знать? — Какова задача нашего урока? -Рисунок, какой геометрической фигуры поможет нам разобраться в данной теме? -Посмотрите внимательно на первую формулу. S = a • b — Как вы прочитаете первую формулу? — Когда мы используем эту формулу? — А что помогут вычислить эти формулы? A = S:b b = S:a — Прочитайте их. — Что можно сказать о новых равенствах? — Теперь посмотрим, как связаны между собой периметр и стороны прямоугольника. Напомните, что такое периметр? — Какую формулу можно записать для периметра прямоугольника? — Любой из этих формул можно пользоваться для нахождения периметра. А какую из них удобнее использовать для решения задач? — Прочитайте последнюю формулу. — Опираясь на эту формулу, вы попробуете вывести формулу стороны прямоугольника по его периметру и второй стороне. — Что вам напоминает эта запись? — Решите его.
— Теперь так же выведите формулу для нахождения ширины прямоугольника: b =Р : 2 -а — Прочитайте полученные формулы. — Что поможет вам проверить наши выводы? — Отройте учебник на странице 86. Перед вами таблица с правилами, прочитайте правила. — Совпал ли ваш вывод с выводом учебника? -Давайте закрепим наши знания. Как найти площадь прямоугольника? — Какие единицы измерения площади вы знаете? — Как найти сторону прямоугольника? — Что означает формула периметра? — Какие единицы измерения периметра вы знаете? -Вернемся к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока. -Сейчас вы сможете ее решить? — Что вам поможет? — Пользуясь, формулами площади и периметра найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16см, а длина равна 6см. — Проверьте по подробному образцу: 1) 16 : 2 – 6 = 2 (см)- ширина. 2) 6 • 2 = 12(см2) Ответ: S = 12 см2 — Что вам позволяет новый способ? | — Построить формулу нахождения стороны по периметру. — Формулу нахождения периметра прямоугольника. — Построить формулу периметра и научиться, используя формулы, находить стороны прямоугольника. -Прямоугольник. — Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. — Когда нужно найти площадь. — Длину стороны прямоугольника. — Длина стороны прямоугольника равна его площади, деленной на длину другой стороны. — В них длина и ширина выражены через площадь и длину другой стороны. — Сумма длин сторон фигуры. — Р = а + b + а + b или Р = а • 2 + b • 2 или Р = (а + b) • 2. — Последнюю, в ней всего 2 действия. — Периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2. -Выделим в формуле периметра прямоугольника одну из сторон, формулу, которой будем выводить, например, а. — Составное уравнение. (a + b) • 2 = P a + b = P : 2 a = P : 2 – b -Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой его стороны. — Учебник Выполняют задание. — Да, мы сделали правильный вывод. — Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. — мм2, см2, дм2, м2 — Чтобы найти сторону прямоугольника, надо площадь разделить на другую сторону. — Периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2. — мм, см, дм, м -Да . — Формулы площади и периметра. Выполняют задание. Самопроверка. — Находить площадь, периметр, сторону по площади и периметру. | К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли П: определение основной и второстепенной информации. К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли П: осознание и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме. |
Физминутка. | 1-2 мин | — Вы устали? Давайте встанем и разомнемся. Смотрите на экран и повторяйте движения. | Смотрят видеоролик и повторяют движения. | Л: комфортное ощущение в группе. |
Аналитико-синтетический: подводящий диалог Практический: Работа у доски, в парах | 5-7 мин | -Давайте перейдем к заданию 1, на стр. 86. Прочитайте задание. -Давайте решим вместе, одного ученика вызывает к доске, чтобы он решил один пример и так 3 примера. — Как найти площадь прямоугольника? 6 • 9 = 54 (м2) — площадь. -Как найти периметр прямоугольника? (6 + 9) • 2 = 30 (м) — периметр. б)58 дм и 70 дм. — Как найти площадь прямоугольника? 58 • 70 = 4060 (дм2) — площадь. -Как найти периметр прямоугольника? 58 • 2 + 70 • 2 = 116 + 140 = 256 (дм) — периметр. в)30 см и 80 см. — Как найти площадь прямоугольника? 30 • 80 = 2400 (см2) – площадь. -Как найти периметр прямоугольника? (30 + 80) • 2 = 220 (см) — периметр. -Следующее задание на стр. 87, номер 2. Вам предстоит выполнить в парах. Работа в парах. а)S = 4800 см2 b = S : а а = 60 см b = ? см b = 4800 : 60 = 80 (см) б)S = 1600 см2 а = 40 см b = ? см b = 1600: 40 = 40 (см)- данный прямоугольник — квадрат -Давайте сверимся с эталоном. (Слайд) | — Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами: а) 6 м и 9 м — Нужно умножить две стороны прямоугольника. -Чтобы найти периметр нужно сумму сторон умножить на 2. . — Нужно умножить две стороны прямоугольника. -Чтобы найти периметр нужно сумму сторон умножить на 2. — Нужно умножить две стороны прямоугольника. -Чтобы найти периметр нужно сумму сторон умножить на 2. Выполняют работу в парах. -Самопроверка. | П: определение основной и второстепенной информации. П: осознание и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме. П: осознание и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме. |
Практический: решение карточки. | 5-7 мин | — Сейчас каждый из вас получит карточку с заданием, вам нужно будет выполнить его самостоятельно (задание на стр. 87 номер 3) А) Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной а. Б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см. В) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм. -Все решили? Обменяйтесь листочками с соседом и проверьте с эталоном. Эталон для самопроверки. а) S = а • а Р = а + а + а + а или Р = а • 4 б) S = 30 • 30 = 900 (см2) Р = 30 • 4 = 120 (см) а = Р : 4 а = 36 : 4 = 9 (дм) S = 9 • 9 = 81 (дм2). — Оцените свою работу знаками «+» или «?» — У кого есть ошибки? Где вы допустили ошибку? — Над чем вам надо поработать, чтобы не допускать ошибок? — Не расстраивайтесь, у вас всё получится. -У кого ошибок нет? Хорошо. | Выполняют задание в карточке. Оценивают. Высказывают свое мнение. | Л: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. |
Словесный: подводящий диалог. | 2 мин | — Какую цель вы перед собой ставили? — Достигли цели? Докажите. — Вспомним формулы. — Научились ли вы использовать новый способ? (Да.) | -Построить формулу нахождения стороны по периметру. — Мы узнали, что такое формула, вывели формулы площади и периметра, научились находить сторону по площади и периметру. -Да.
| К: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. |
Частично-поисковый: самоанализ | 2-3 мин | — Вот и подошел к концу наш урок. -Давайте вспомним тему нашего урока. -Спасибо за урок, вы все хорошо работали. До свидание. | -Формулы периметра и площади прямоугольника. | Л: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. |
Их принято называть формулами.
Кто может мне назвать цель нашего урока?
С чего начнете?
Вычисление периметра прямоугольников (примеры вопросов)
Решение задач с прямоугольным периметром — навык, который имеет множество интересных практических применений.
Например, мы можем использовать расчеты периметра для таких ситуаций, как требования к ограждению вокруг игрового поля, размеры рамы картины, расстояния вокруг пешеходной дорожки или размеры большого окна. Вычисление периметра прямоугольников — полезный навык, потому что он часто используется в нашей повседневной жизни.
Примеры вопросов по периметру прямоугольников
Давайте вспомним, что периметр относится к расстоянию по внешней стороне двумерной формы. Может быть полезно визуализировать периметр в виде ограждения, окружающего парк или задний двор. Когда мы вычисляем периметр, мы, по сути, вычисляем общее расстояние вокруг этой двумерной формы.
Расчет задач периметра можно выполнять разными способами, но наиболее эффективная стратегия — просто использовать формулу периметра.
Чему равен периметр прямоугольника?
Формула периметра для прямоугольника утверждает, что P = (L + W) × 2, где P представляет периметр, L представляет длину, а W представляет ширину.
Когда вам даны размеры прямоугольной формы, вы можете просто подставить значения L и W в формулу, чтобы найти периметр. Например, если прямоугольник ниже представляет собой сад, который нуждается в кирпичной рамке, мы можем использовать формулу периметра, чтобы определить, сколько футов кирпичной бордюры нам нужно всего.
Формула периметра прямоугольника
Формула утверждает, что P = (L + W) × 2, поэтому давайте подставим 14 футов вместо L и 6 футов вместо W. Теперь у нас есть P = (14 + 6) × 2, что упрощается до 40 или 40 футов.
Использование формулы периметра экономит нам немного времени, избегая альтернативной стратегии, которая заключалась бы в суммировании длин каждой стороны отдельно. 14 + 6 + 14 + 6 даст правильный ответ, но эта стратегия обычно занимает больше времени, поэтому рекомендуется использовать формулу.
Однако не во всех задачах о периметре можно получить длину и ширину таким простым способом. На самом деле, некоторые задачи о периметре дадут вам одно измерение, а также площадь прямоугольника.
Чтобы решить такую проблему периметра, нам нужно пересмотреть наше понимание площади. Помните, чтобы вычислить площадь прямоугольника, мы просто умножаем длину на ширину. Прямоугольник размером 3,5 см на 4 см будет иметь площадь 14 см 2 , потому что 3,5 × 4 = 14. Давайте воспользуемся этим знанием площади и применим его к задаче периметра.
Например, предположим, что вам нужно обрамить большое прямоугольное окно площадью 35 квадратных футов и длиной 7 футов. Давайте используем то, что мы знаем о вычислении площади, чтобы найти периметр.
Мы знаем, что площадь поверхности находится путем умножения длины на ширину. Это означает, что семь умножить на что-то равно 35, 7 × ? = 35. Мы можем найти недостающую длину стороны, разделив 35 на 7, что равно 5. Теперь мы можем применить формулу периметра, потому что мы знаем, что длина равна 7 футам, а ширина 5 футам.
P = (L + W) × 2 становится P = (7 + 5) × 2, что упрощается до 24 или 24 футов.
Теперь, когда мы рассмотрели формулу периметра и ее различные приложения, рассмотрим следующий вопрос.
Есть ли у прямоугольника площадью 20 квадратных футов более одного возможного варианта периметра? Если вы сказали да, то вы правы. Прямоугольники с ограниченной площадью, например 20 квадратных футов, могут иметь различные периметры. Например, прямоугольник площадью 20 квадратных футов может иметь размеры 1 фут × 20 футов, 2 фута × 10 футов или 4 фута × 5 футов. Все эти варианты будут давать разные периметры, хотя все они имеют одинаковую площадь. . Давайте докажем эту концепцию, рассчитав периметр трех только что упомянутых возможных прямоугольников: 1 фут × 20 футов, 2 фута × 10 футов и 4 фута × 5 футов.
1 фут × 20 футов: P = (Д + Ш) × 2 = (1 + 20) × 2 = 42 фута
2 фута × 10 футов = Д + Ш × 2 = (2 + 10) × 2 = 24 футов
4 фута × 5 футов = Д + Ш × 2 = 4 + 5 × 2 = 18 футов
*Также важно отметить, что формула P = (Д + Ш) × 2 применима только к прямоугольникам. Эта формула будет работать только для четырехугольников, у которых два набора конгруэнтных сторон.
Вот несколько примеров вопросов, касающихся площади прямоугольника.
Вопрос №1:
Какая формула используется для вычисления периметра прямоугольника?
\(Периметр=4+(длина+ширина)\)
\(Периметр=\frac{(\text{длина}×\текст{ширина})}{2}\)
\(Периметр=( длина+ширина)×4 \)
\(Периметр=(длина+ширина)×2 \)
Показать ответ
Ответ:
Прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины. Чтобы найти периметр или расстояние вокруг прямоугольника, нам нужно сложить длины всех четырех сторон. Это можно сделать эффективно, просто добавив длину и ширину, а затем умножив эту сумму на два, поскольку каждой длины по две. \(Периметр=(длина+ширина)×2\) — это формула для периметра.
Скрыть ответ
Вопрос №2:
Вычислите периметр данного прямоугольника.
22 фута
44 фута
86,5 футов
108,75 футов
Показать ответ
Ответ:
Мы можем рассчитать периметр прямоугольника, используя формулу \ (Периметр = Длина+Шида). ×2\). Мы видим, что длина равна 14,5 футам, а ширина — 7,5 футам, поэтому наша формула принимает вид \(Периметр=(14,5+7,5)×2\), что упрощается до 44. Периметр прямоугольника равен 44 футам.
Скрыть Ответ
Вопрос №3:
Определите периметр прямоугольника, если его площадь 64 м 2 , а длина 16 м. (
40 метров
45 метров
30 метров
38 метров
Показать ответ
Ответ:
Для того, чтобы определить ширину прямоугольника, необходимо определить первый метр.
Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения \(длина×ширина\), поэтому мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти недостающее значение (w).
Площадь = l × w
64 м 2 =16 × w
Разделите обе стороны на 16, чтобы найти w.
w = 4 или 4 м
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, мы можем использовать формулу \(Периметр=(длина+ширина)×2\), чтобы найти периметр. Подставив 16 м в длину и 4 м в ширину, мы получим следующее: \(Периметр=(16 м+4 м)×2\), что упрощается до 40 м. Периметр прямоугольника 40 метров.
Скрыть ответ
Вопрос № 4:
Длина сторон прямоугольной песочницы в парке Санниленд составляет 15 футов и 8,5 футов. Определить периметр песочницы. Ответ: 2\). Мы знаем, что длина равна 15 футам, а ширина — 8,5 футам, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу, чтобы найти периметр. Теперь наша формула принимает вид \(Периметр=(15+8,5)×2\), что упрощается до 47 или 47 футов.
Скрыть ответ
Вопрос № 5:
Глория проектирует сад для своего заднего двора. Она знает, что хочет иметь 24 квадратных фута в саду, но она гибка в отношении размеров. Она хочет поставить забор вокруг сада, но забор (за метр) может быть довольно дорогим, поэтому она хочет сравнить варианты. Вариант А состоит в том, чтобы построить сад размером 8 футов на 3 фута. Вариант Б – построить сад размером 6 футов на 4 фута. Какой вариант потребует меньшего количества ограждений и, следовательно, меньшей стоимости?
Вариант А дешевле
Вариант Б дешевле
Показать ответ
Ответ:
Вариант А имеет длину 8 футов и ширину 3 фута. Периметр этого сада составляет 22 фута.
Вариант B имеет длину 6 футов и ширину 4 фута. Периметр этого сада составляет 20 футов.
Вариант B требует меньшего количества ограждений; следовательно, это менее дорогой вариант.
Скрыть ответ
Вернуться к примерам вопросов по математике
Как найти периметр прямоугольника
Все ресурсы по базовой геометрии
9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 Следующая →
Справка по базовой геометрии » Плоская геометрия » Четырехугольники » Прямоугольники » Как найти периметр прямоугольника
Учитывая прямоугольник на диаграмме, каков периметр прямоугольника?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр прямоугольника находится путем сложения длин всех четырех сторон. Поскольку две длинные стороны равны 12 см, а две более короткие стороны равны 7 см, периметр можно найти по формуле:
Периметр равен 38 см.
Сообщить об ошибке
Одна сторона прямоугольника равна 7 дюймам, а другая — 9 дюймам. Чему равен периметр прямоугольника в дюймах?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти периметр прямоугольника, сложите длины его четырех сторон. Если у вас есть только ширина и высота, то вы можете легко найти все четыре стороны (каждая из двух сторон равна высоте, а две другие стороны равны ширине). Умножьте высоту и ширину на два и сложите результаты.
Сообщить об ошибке
Прямоугольник имеет площадь . Ширина в четыре раза меньше длины. Что такое периметр?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Для прямоугольника площадь равна , а периметр – , где длина и ширина.
Пусть = длина и = ширина.
Уравнение площади для решения становится , или .
Чтобы разложить на множители, найдите сумму двух чисел до -4 и умножьте на -96. -12 и 8 будут работать:
x 2 + 8x — 12x — 96 = 0
x(x + 8) — 12(x + 8) = 0
(x — 12)(x + 8) = 0
Приравнять каждый множитель к нулю и решить:
или .
Следовательно, длина равна , а ширина равна , что дает периметр .
Сообщить об ошибке
Владелец ранчо хочет окружить свое прямоугольное поле забором из колючей проволоки, который стоит 1,75 доллара за фут. Размер поля 200 ярдов на 400 ярдов. Сколько будет стоить забор?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Преобразуйте размеры из ярдов в футы, умножив их на 3: Это дает размеры 600 футов и 1200 футов.
Таким образом, периметр этой фермы равен
.
Умножьте это на стоимость забора за фут:
Сообщить об ошибке
Длина прямоугольника дюймы, а ширина дюймы, найдите периметр прямоугольника.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти периметр любого прямоугольника, сложите все стороны:
20 + 20 + 12 + 12 = 64 дюйма
Вы также можете использовать эту формулу:
, где P = периметр , l = длина, w = ширина
Эта формула исходит из того, что в каждом прямоугольнике есть 2 длины и 2 ширины.
Сообщить об ошибке
Найдите периметр этого прямоугольника.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Помните, что периметр прямоугольника равен сумме всех четырех сторон:
Из рисунка видно, что A=6 и B=24.
Сообщить об ошибке
Прямоугольник имеет площадь 56 квадратных футов и ширину 4 фута. Чему равен периметр прямоугольника в футах?
Возможные ответы:
36
120
14
28
30
90 90 90 90 90 Пояснение:
Разделите площадь прямоугольника на ширину, чтобы найти длину 14 футов. Периметр — это сумма длин сторон, которая в данном случае равна 14 футам + 4 футам + 14 футам + 4 футам или 36 футам.
Сообщить об ошибке
Площадь прямоугольника , а ширина этого прямоугольника в два раза больше его высоты. Чему равен периметр прямоугольника?
Возможные ответы:
Объяснение:
Площадь прямоугольника равна произведению ширины на высоту, и нам говорят, что в этом прямоугольнике ширина в два раза больше высоты.
Следовательно, .
Подставьте значение площади:
Решите для , чтобы найти ширину 4 дюйма. Используя нашу формулу выше, высота должна быть 8 дюймов. Затем складываем все стороны прямоугольника вместе, чтобы найти периметр:
Сообщить об ошибке
Роберт проектирует прямоугольный сад. Он хочет, чтобы площадь сада составляла 9 квадратных метров. Если длина участка будет на три метра меньше, чем удвоенная ширина, то каков будет периметр участка в метрах?
Возможные ответы:
6
12
1,5
3
10
Правильный ответ:
12
Объяснение:
Пусть l — длина сада, а w — ширина.
По условиям задачи l = 2w-3.
Подставьте это для длины в формулу площади:
A = l x w = (2w — 3) x w = 9
Найдите ширину:
2w²- 3w — 9 =0
(2w + 3) (w — 3) = 0
w равно 3 или -3/2, но у нас не может быть отрицательной ширины, поэтому w = 3.