cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Контрольная работа по алгебре 10 класс мордкович 1: Контрольные работы по алгебре 10 класс к учебнику А.Г. Мордковича

Контрольные работы по алгебре 10 класс к учебнику А.Г. Мордковича

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.

Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

hello_html_m7c2d5579.gif

3). Построить график функции:

а). у = – х + 5

б). у = х2 – 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

hello_html_57ef2871.gif

2 вариант

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

hello_html_6a0041d.gif

3). Построить график функции:

а). у = х – 7

б). у = – х2 + 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

hello_html_m2b9100b5.gif

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

hello_html_7c4fcdb.gif

hello_html_50828d2e.gif

2). Упростите:

hello_html_351a9bf0.gif

3). Известно, что: hello_html_7d548de6.gif.

Вычислить hello_html_m6077f501.gif.

4). Решите уравнение: hello_html_39dc70d7.gif

.

5). Докажите тождество: hello_html_42d8c8cc.gif.

2 вариант

1). Вычислите:

hello_html_68a1a4a6.gif

hello_html_549dbf11.gif

2). Упростите:

hello_html_m6d9c8b4d.gif

3). Известно, что:

hello_html_1193dd06.gif.

Вычислить hello_html_m6077f501.gif

.

4). Решите уравнение:

hello_html_m339bd69f.gif.

5). Докажите тождество:

hello_html_300324d8.gif.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

hello_html_71299845.gifна отрезке hello_html_m3322f2e6.gif

;

hello_html_m388bc445.gifна отрезке hello_html_m3a613c08.gif.

2). Упростить выражение:

hello_html_74a2b66f.gif

hello_html_m45d36545.gif

3). Исследуйте функцию на четность: hello_html_m5c4b3082.gif

4). Постройте график функции:

hello_html_m5880ac04.gif

5). Известно, что hello_html_m116e75c9.gif. Докажите, что hello_html_m13c5f036.gif.

2 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

hello_html_71299845.gifна отрезке hello_html_m1a0a5d43.gif ;

hello_html_m388bc445.gifна отрезке hello_html_m1a006fbc.gif

.

2). Упростить выражение:

hello_html_m502455a7.gif

hello_html_mdfb8ef0.gif

3). Исследуйте функцию на четность: hello_html_m70e64867.gif

4). Постройте график функции:

hello_html_18517998.gif

5). Известно, что hello_html_488153b5.gif. Докажите, что hello_html_m6576eecc.gif

.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Решить уравнение:

hello_html_34ab01af.gif

2). Найти корни уравнения hello_html_5eb9d86.gif на отрезке hello_html_m61b9b46b.gif.

3). Решить уравнение:

hello_html_7a3abbb.gif

4). Найти корни уравнения hello_html_m28a98391.gif

, принадлежащие отрезку hello_html_m5202a1bd.gif.

2 вариант

1). Решить уравнение:

hello_html_m38fd058f.gif

2). Найти корни уравнения hello_html_m1b96d30a.gif на отрезке hello_html_33e26cf9.gif.

3). Решить уравнение:

hello_html_50119d39.gif

4). Найти корни уравнения hello_html_m74f69f2.gif, принадлежащие отрезку hello_html_7ef5df3c.gif.

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Вычислить:

hello_html_m29b85ad2.gif

2). Упростить выражение:

hello_html_m4dd992d2.gif

3). Доказать тождество:

hello_html_m82c484f.gif

4). Решить уравнение

а). hello_html_5a500d3a.gif

hello_html_m1eeccea9.gif

5). Зная, что hello_html_23394db7.gif и hello_html_m71b3b8eb.gif, найти hello_html_e4cae8b.gif.

2 вариант

1). Вычислите:

hello_html_59ad5f8e.gif

2). Упростить выражение:

hello_html_4f414c8f.gif

3). Доказать тождество:

hello_html_m4d90bd63.gif

4). Решить уравнение

а). hello_html_m5cd00349.gif

hello_html_m4b7b752b.gif

5). Зная, что hello_html_78a158a0.gif и hello_html_a7712e.gif, найти hello_html_m667ba81c.gif.

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Найдите производную функции:

а). hello_html_1eb75e2d.gif; б). hello_html_m7e3dbcf5.gif;

в). hello_html_m16ae5c52.gif; г). hello_html_7652c813.gif;

д). hello_html_m1e401508.gif.

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции hello_html_7dde7fa2.gif в точке х0 = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом hello_html_2eaead1e.gif. Найдите ее скорость в момент времени hello_html_22e5f9b4.gifс.

4). Дана функция hello_html_7cb250d2.gif.

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m58eb1041.gif.

2 вариант

1). Найдите производную функции:

а). hello_html_m4981e2cd.gif; б). hello_html_m502fc42b.gif;

в). hello_html_650b9e00.gif; г). hello_html_63495283.gif;

д). hello_html_mcd80486.gif.

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции hello_html_m6d854f3e.gif в точке х0 = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом hello_html_m117b6234.gif. Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.

4). Дана функция hello_html_m72c19622.gif.

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_7eeb5d67.gif.

Контрольная работа № 7 ( итоговая )

1 вариант

1). Дана функцияhello_html_1e06a8c.gif. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой hello_html_e1306f4.gif. Установить, в каких точках промежутка hello_html_791626ed.gifкасательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 600.

2). Решите уравнение:

hello_html_m220e3e86.gif

3). Упростите выражение:

а). hello_html_m5a5d3bff.gif;

б). hello_html_fcdfac7.gif.

4). Постройте график функции с полным исследованием функции hello_html_m1c2993b7.gif.

2 вариант

1). Дана функцияhello_html_444bfa40.gif. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой hello_html_4578db44.gif. Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке hello_html_791626ed.gif.

2). Решите уравнение:

hello_html_76ea8f11.gif

3). Упростите выражение:

а). hello_html_24b537f8.gif;

б). hello_html_m40ca5345.gif.

4). Постройте график функции с полным исследованием функции hello_html_mfb14aae.gif.

Учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему: контрольные работы по алгебре 10 класс Мордкович

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.

Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции:

а).у = – х + 5

б).у = х2 – 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

2 вариант

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Найти D(у), если:

3). Построить график функции:

а).у = х – 7

б).у = – х2 + 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции

4). Для заданной функции найти обратную:

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Вычислите:

2). Упростите:

3).Известно, что: .

Вычислить .

4). Решите уравнение:       .

5). Докажите тождество: .

2 вариант

1). Вычислите:

2). Упростите:

3). Известно, что:

.

Вычислить .

4). Решите уравнение:      

.

5). Докажите тождество:

.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

на отрезке  ;

на отрезке.

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

2 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

на отрезке  ;

на отрезке.

2). Упростить выражение:

3). Исследуйте функцию на четность:

4). Постройте график функции:

5). Известно, что . Докажите, что .

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения   на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку .

2 вариант

1). Решить уравнение:

2). Найти корни уравнения   на отрезке .

3). Решить уравнение:

4). Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Контрольная работа № 5

1 вариант

1).  Вычислить:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение

а).

5). Зная, что  и  ,  найти .

2 вариант

1).  Вычислите:

2). Упростить выражение:

3). Доказать тождество:

4). Решить уравнение

а).

5). Зная, что  и  ,  найти .

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Найдите производную функции:

а). ;            б). ;      

в). ;         г). ;      

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции  в точке  х0 = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  с.

4). Дана функция .

Найдите:

а).  Промежутки  возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2 вариант

1). Найдите производную функции:

а). ;             б). ;          

в).  ;        г). ;          

д). .

2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции   в точке  х0 = 1.

3). Прямолинейное движение точки описывается законом . Найдите ее скорость в момент времени  t = 2с.

4). Дана функция .

Найдите:

а).  Промежутки  возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

Контрольная работа № 7( итоговая )

1 вариант

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить, в каких точках промежутка касательная к графику данной функции составляет с осьюОхугол 600.

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение:

а).;

б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

2 вариант

1). Дана функция. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой . Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на  промежутке .

2). Решите уравнение:

3). Упростите выражение:

а).;

б). .

4). Постройте график функции с полным исследованием функции .

Материал по алгебре (10 класс) на тему: Контрольная работа по алгебре за 1 полугодие 10 класс Учебник Мордкович Л.Г.

Экзаменационная работа за 1 полугодие. 10 класс.

Вариант 1.

Часть 1.

1.Укажите   сколько натуральных чисел  входят в область определения функции:

   у = -2х+4 +2х+3-3 x2+10х-3.

2.Найдите по графику наименьшее значение функции: y=sin x на [π/3;7π/6]

3. Найдите значение функции: у =2 sin x + cos x, если х = — π/2.

4.В ∆АВС  угол С равен 900 , ВС=21, АВ=5. Найдите sin В.

5. Решите уравнение: — cos x= 3х-1.

6.Сколько корней имеет уравнение: cos x=22 на  [-π;3π].

7.Вычислите: sin (arccos x+ arccos(- x)).

8.Сколько натуральных чисел входит в область допустимых значений  выражения arcsin (5-2x).

9.Вычислите: sin(-7π)+2 cos31π3 — tg7π4.

10.Найдите значение выражения: 27 sinα -15, если cos α=429 и 0

11.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения 4 cos2 2х =2.

12. Сколько корней имеет уравнение 3 cos х +sin х =0 на [0; π].

Часть 2.

1.Найдите значение выражения  3 tg2 х0 -1, где х0 – наименьший положительный корень уравнения    2 cos2 х + 5 sin x -4=0.

2.Точка М не лежит в плоскости параллелограмма  АВСД. На отрезке АМ выбрана точка Е так, что  МЕ : ЕА = 2:3.

а) постройте точку F –точку пересечения прямой МВ с плоскостью СДЕ;

б) найдите АВ, если  EF=10см.

3.При каких а решения системы 3х+2у=7;х-у=а удовлетворяют неравенству  х

4.Используя график функции  у=f(х), где  f(х) = х2 -4х+3 постройте

у=| -f ( |х| ) |.

 

5.Решите неравенство   6 cos 2  t + sin t > 4.

6. Решите уравнение   (2 cos x -1) 4×2- 7 х+3 = 0

Экзаменационная работа за 1 полугодие. 10 класс.

Вариант 2.

Часть 1.

1.Укажите  сколько  натуральных чисел  входят в область определения функции:

   у = 2×2-5х+2 +2×2-4х10-2х.

2.Найдите по графику наибольшее значение функции: y= cos x на [π/2;4π/3]

3. Найдите значение функции: у =2 cos (x- π/2)-1, если х = — π/2.

4.В ∆АВС  угол С равен 900 , АС=621, АВ=30. Найдите sin А.

5. Решите уравнение:   cos x= 2х + 1.

6.Сколько корней имеет уравнение:  sin x=- 22 на  [-π;2π].

7.Вычислите: cos (arcsin x+ arcsin(- x)).

8.Сколько натуральных чисел входит в область допустимых значений  выражения arccos (3-2x).

9.Вычислите: cos(-9π)+2 sin(-49π6) — ctg(-21π4).

10.Найдите значение выражения: 7 — 8 sinα , если cos α=-154 и 3π/2

11.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения 4 sin2 2х =3.

12. Сколько корней имеет уравнение  cos х= sinх  на [0; π].

Часть 2.

1.Найдите значение выражения  5 tg2 х0 + 2,3 ,  где х0 – наименьший положительный корень уравнения    6 — 6 cos х —  sin2 x =0.

2.Точка М не лежит в плоскости ромба  АВСД. На отрезке ВМ выбрана точка F  так, что  МF : FB = 1:3.

а) постройте точку K –точку пересечения прямой МC с плоскостью AFД;

б) найдите FK, если  AД=16см.

3.При каких а решения системы  х+ау=3;ах+4у=6  удовлетворяют неравенству  х >1, у>0.

4.Используя график функции  у=f(х), где  f(х) = х2 +4х+3 постройте

у= — | f ( |х| ) |.

 

5.Решите неравенство   6 cos 2  t + sin t ≤ 4.

6. Решите уравнение   (2cos 2 x — 3) 3×2- 7 х+4 = 0.

Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса (авт. Глизбург В. И.). Профильный уровень ОНЛАЙН Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса (авт. Глизбург В. И.). Профильный уровень  ОНЛАЙН

Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 10 класса Глизбург В. И. (под ред. А.Г. Мордковича). Профильный уровень. Варианты 1,2,3,4. — Рукопись. — 2016.
Настоящее пособие содержит решения контрольных работ из сборника «Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А. Г. Мордковича. — М. : Мнемозина, 2007. — 62 с.»
Сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности УМК, созданный авторским коллективом под руководством А. Г. Мордковича для изучения в 10-м классе профильной старшей школы курса алгебры и начал анализа.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания базового (обязательного) уровня — до первой черты; задания уровня выше среднего — между первой и второй чертами; задания повышенной сложности — после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий до первой черты — оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) — оценка 4; за успешное выполнение заданий трех уровней — оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы. Как листать слайды — читайте на странице https://gdz.math-helper.ru/kak-prosmatrivat-slaydyi/

Содержание

Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!

Содержание
Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

Контрольная работа № 6



Контрольная работа № 7

Контрольная работа № 8

Контрольная работа № 9

Контрольная работа по алгебре за I полугодие (10 класс, А. Г. Мордкович) Инфоурок › Физика ›Другие методич. материалы›Контрольная работа по алгебре за I полугодие (10 класс, А. Г. Мордкович)

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

loading

Общая информация

Номер материала: ДБ-195686

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Контрольные работы по алгебре (10 класс)

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТА

Тема: «Входная контрольная работа»

(коды КЭС: 1.3.4, 2.4.3, 2.5.1, 2.3.2, 3.1.3, 3.1.5, 3.1.4, 3.2.5, 2.3.4)

План работы:

План Входной контрольной работы по алгебре для учащихся 10 класса «А»

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

1.1

2.4

2.5

1.3.4

2.4.3

2.5.1

2.3.2

Арифметические действия с рациональными числами. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней. Формулы сокращенного умножения.

РО

Б

5

1

2

3.1

3.1.3

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.

РО

Б

9

3

3

3.1

3.1.5

Решение уравнений высших степеней.

РО

П

8

2

4

3.2

3.1.4

Решение рациональных уравнений.

РО

Б

8

2

5

3.2

3.2.5

Квадратные неравенства.

РО

Б

7

2

6

3

2.3.4

Текстовые задачи

РО

П

8

2

Пояснение

Типы заданий:

  1. ВО – с выбором ответа — ;

  2. КО – с кратким ответом;

  3. РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

  1. Б – базовый;

  2. П – повышенный

Текст контрольной работы

Вариант 1

1. Найдите значение выражения (1 балл)

2. Решите уравнение (1 балл за каждое уравнение)

А) 6x2-3x=0

Б) 25x2+2x-1=0

В) 25x2=1

3. Решите биквадратное уравнение (2 балла)

x4 -13x2+36=0

4. Решите неравенство (2 балла)

x2+4x+3≥0

5. (2 балла) Разность корней квадратного уравнения

x2-12x+q=0 равна 2. Найдите q.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения (1 балл)

2. Решите уравнение (1 балл за каждое уравнение)

А) 5x2+20x=0

Б) x2-4x+1=0

В) 49x2=1

3. Решите биквадратное уравнение (2 балла)

x4 -29x2+100=0

4. Решите неравенство (2 балла)

x2-4x-5≥0

5. (2 балла) Разность корней квадратного уравнения

x2+x+с=0 равна 6. Найдите с.

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

1 Тема: «« Степень с действительным показателем»

(коды КЭС: 1.1.5, 1.1.6, 1.1.7 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

1.3

1.1.5

1.1.6

1.1.7

РО

Б

5

2

2

1.3

1.1.5

1.1.6

1.1.7

РО

Б

5

2

3

1.3

1.1.5

1.1.6

1.1.7

РО

П

10

2

4

1.3

1.1.5

1.1.6

1.1.7

РО

П

10

2

5

1.3

1.1.5

1.1.6

1.1.7

РО

П

10

2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Контрольная работа №1

Тема « Степень с действительным показателем»

В – 1 В — 2

1. Вычислить:

1) 1)

2) 2)

2. Упростить выражение при

1) 1)

2) 2)

3. Сократить дробь 3. Сократить дробь

4. Сравнить числа: 4. Сравните числа

1) 1)

2) и 1. 2) и 1.

5. Найти сумму бесконечно убывающей

геометрической прогрессии,

если

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма её членов равна , а знаменатель равен

2 Тема: «« Степенная функция»

(коды КЭС: 2.1.3, 2.1.7., 3.1.4, 3.3.4 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

3.1

2.1.3

2.1.7.

РО

Б

5

2

2

3.1

2.1.3

2.1.7.

РО

Б

5

2

3

3.1

3.1.4

3.3.4

РО

П

10

2

4

3.1

3.1.4

3.3.4

РО

П

10

2

5

3.1

2.1.3

2.1.7.

3.1.4

3.3.4

РО

П

10

2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Контрольная работа №2

Тема «Степенная функция»

Вариант 1

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х7 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (0,95)7; 2) сравнить и .

3. Решить уравнение:

1) 2) ; 3)

4. Установить, равносильны ли неравенства и <0.

5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

Вариант 2

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х6 и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (1,001)6; 2) сравнить и .

3. Решить уравнение: 1) 2) .

3)

4. Установить, равносильны ли неравенства и .

5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

3 Тема: «« Показательная функция»

(коды КЭС: 2.1.5, 2.3.3., 3.3.6 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

3.1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

РО

Б

5

1

2

3.1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

РО

Б

5

2

3

3.1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

РО

П

5

1

4

3.1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

РО

П

6

2

5

3.1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

РО

П

7

2

6

3.1

2.1.5

2.2.3

3.3.6

РО

П

7

2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема 3 «Показательная функция»

Вариант 1

1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .

2. Решить уравнение: 1) ; 2)

3. Решить неравенство >

4. Решить неравенство: 1) ; 2)

5. Решить систему уравнений

6. (Дополнительно) Решить уравнение

Вариант 2

1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .

2. Решить уравнение: 1) ; 2)

3. Решить неравенство .

4. Решить неравенство: 1) ; 2)

5. Решить систему уравнений

6. (Дополнительно) Решить уравнение

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

4 Тема: «Логарифмическая функция»

(коды КЭС: 1.3, 1.4.5, 2.1.6, 2.2.4, 3.3.7 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

2.1

2.3

3.1

1.3

1.3

РО

Б

5

1

2

2.1

2.3

3.1

1.3

1.4.5

3.3.7

РО

Б

5

1

3

3.1

1.3

2.2.4

РО

Б

5

1

4

2.1

2.3

2.1.6

РО

Б

6

2

5

3.1

1.3

2.2.4

РО

П

7

2

6

2.1

2.3

2.1.6

РО

П

7

3

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема 4 «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Сравните числа и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство:

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Сравните числа и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство:

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

5 Тема: «Тригонометрические формулы»

(коды КЭС: 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5, 1.2.6, 1.2.7 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

1.3

1.2.3

1.2.4

РО

Б

6

3

2

1.3

1.2.5

1.2.6

РО

Б

4

1

3

1.3

1.2.7

РО

Б

10

2

4

1.3

1.2.5

1.2.6

РО

Б

10

2

5

1.3

1.2.5

1.2.6

РО

П

10

2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема №5 «Тригонометрические формулы»

Вариант 1

1. Найти значение выражения: 1) hello_html_m2c51b691.png 2) hello_html_m264047a8.png 3) hello_html_m545d2161.png

2. Вычислить: hello_html_m4ea150ba.png

3. Упростить выражение:

hello_html_m75e51c64.png

4. Доказать тождество:

hello_html_371ddf66.png

5. Решить уравнение

hello_html_3f7fc39d.png

Вариант 2

1. Найти значение выражения: 1) hello_html_m6c022a61.png 2) hello_html_2d2876bf.png 3) hello_html_m7a366089.png

2. Вычислить: hello_html_2088b940.png

3. Упростить выражение:

hello_html_10df57b3.png

4. Доказать тождество:

hello_html_2e2459d0.png

5. Решить уравнение hello_html_93474e3.png

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

6 Тема: «Тригонометрические уравнения»

(коды КЭС: 2.1.4)

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

2.1

2.1.4

РО

Б

10

2

2

2.1

2.1.4

РО

Б

10

2

3

2.1

2.1.4

РО

Б

10

3

4

2.1

2.1.4

РО

Б

10

3

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема 6 «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

; в)

4. Решите уравнение:

а)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

в)

4. Решите уравнение:

а)

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

Тема: «Итоговая контрольная работа»

(коды КЭС: 1.4.4.. 2.1.4, 2.2.3, 2.2.4, 3.1, 3.2, 3.3)

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

Уровень сложности

(Б, П)

Примерное время выполнения, мин.

Макс. балл за задание

1

1.3

1.4.4.

2.1.4

РО

Б

5

2

2

2.1

2.2.3

РО

Б

5

2

3

2.2

2.2.4

РО

Б

10

2

4

2.3

3.1

РО

Б

10

2

5

3.1

3.2

3.3

РО

Б

10

2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа — ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа.

Вариант 1

Базовый уровень

  1. Вычислить:

а) hello_html_m1b99b836.gif; в) hello_html_m1278a48c.gif;

б) hello_html_m47a18cea.gif; г) hello_html_2ae7034e.gif.

  1. Вычислить:

hello_html_7533f9f9.gif.

  1. Решите уравнение:

а) hello_html_m7b253f09.gif; в) hello_html_m4f0ac932.gif;

б)hello_html_m532c34bc.gif; г) hello_html_m78f277.gif.

  1. Решите неравенство:

а) hello_html_3676ef6d.gif; б)hello_html_m7271d059.gif.

  1. Упростите выражения:

а)hello_html_m3705031.gif; б)hello_html_4e3f439b.gif.

Повышенный уровень

  1. Решите уравнение:

hello_html_5263e2ca.gif.

  1. Решите уравнение:

hello_html_25a1eb93.gif.

  1. Решите уравнение:

hello_html_m5659e15b.gif.

  1. а) Решите уравнение hello_html_m227d1be1.gif.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_73c91f92.gif.

Вариант 2

Базовый уровень

  1. Вычислить:

а) hello_html_m5fabf6a7.gif; в) hello_html_519c4e2b.gif;

б) hello_html_d4e92d4.gif; г) hello_html_m2c5fa00b.gif.

  1. Вычислить:

hello_html_55800b56.gif.

  1. Решите уравнение:

а) hello_html_4dc46799.gif; в) hello_html_3e9aac13.gif;

б)hello_html_3a073a63.gif; г) hello_html_m324a3182.gif.

  1. Решите неравенство:

а) hello_html_66c5ee25.gif; б)hello_html_1c20a747.gif.

  1. Упростите выражения:

а)hello_html_m265b6338.gif; б)hello_html_69820054.gif.

Повышенный уровень

  1. Решите уравнение:

hello_html_738b9bc2.gif.

  1. Решите уравнение:

hello_html_6d79119d.gif.

  1. Решите уравнение:

hello_html_m5b23d189.gif.

  1. а) Решите уравнение hello_html_712cf5f8.gif.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m2ba633ec.gif.

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) — оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса (авт. Глизбург В. И.). Базовый уровень ОНЛАЙН Решебник к сборнику контрольных работ по алгебре для 10 класса (авт. Глизбург В. И.). Базовый уровень  ОНЛАЙН

Решения контрольных работ по алгебре и началам анализа из сборника для 10 класса Глизбург В. И. (под ред. А.Г. Мордковича). Базовый уровень. — Рукопись. — 2015.
Настоящее пособие содержит решения контрольных работ из сборника «Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А. Г. Мордковича. — М. : Мнемозина, 2009. — 39 с.»
Сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности УМК, созданный авторским коллективом под руководством А. Г. Мордковича.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания обязательного минимума — до первой черты, задания среднего уровня — между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего — после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума — оценка 3; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) — оценка 4; за успешное выполнение заданий всех трех уровней — оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки!

Содержание
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
Контрольная работа № 6

Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 8

ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!

10-й класс Математика глава мудрый онлайн тест MCQ с ответами по математике

Математика является предметом изучения, включающим число, формы, количество, алгебру и геометрию и их взаимосвязи. Математика является основным предметом преподавания во всех школах и колледжах.

10-й класс, SSC часть 2 Математические работы состоят из 20% объективных вопросов и вопросов с несколькими вариантами ответов. Учащиеся 10 класса могут подготовить свой предмет по математике на илмкидуня. Ilmkidunya дает уникальную возможность для ученика 10-го класса практиковать свою математику онлайн. На этой тестовой странице MCQ учащиеся 10-го класса могут оценивать себя для сдачи экзамена с отличными оценками.


Тест Мудрости по 10-й главе математики
(Урду Средний)

Практикуя свой предмет по математике онлайн, ученики -го класса найдут эту страницу очень полезной для сдачи ежегодных экзаменов.Эти онлайн-вопросы по математике имеют тысячи целей с несколькими вариантами ответов. студенты могут лучше оценить свою подготовку к математике. Эта бесплатная платформа подготовки к экзаменам по математике поможет ученикам 10-го класса с полной уверенностью сдать экзамен.

Ilmkidunya.com — первый образовательный сайт, предложивший новую аутентичную систему подготовки к онлайн-экзаменам для учащихся 10-го класса.Учащиеся 10-го класса всех учебных советов BISES могут подготовить свои экзамены в режиме онлайн через ilmkidunya. Студенты могут оценить уровень своей подготовки к ежегодным экзаменам, попробовав эти надежные и точные информативные онлайн-тесты.

Учащиеся 10-го класса могут проверять свою подготовку с помощью этой онлайн-системы тестирования столько раз, сколько захотят, пока не обнаружат, что они полностью подготовлены. Студентам 10 класса рекомендуется пройти этот онлайн-тест по предмету «Математика».Учащиеся 10-го класса всех BISES могут оценить свою подготовку к математике на ilmkiunya.

,

Практический тест по промежуточной алгебре

1. Упростите выражение (4 x +2 2x ) / (2 x )

A 6
B 2 + 2 x
C 2 × 2 x
D 2 x +1

2. Упростите выражение (2x 2 -5x-12) / (2x 2 -4x-16).

A (x-6) / 2 (x-2)
B (x-6) / 2 (x + 2)
C (2x + 3) / 2 (x-2)
D (2x + 3) / 2 (x + 2)

3. Предположим, что функция f (x) является квадратичной функцией с корнями при x = 2-3i и x = 2 + 3i.Найдите f (x).

A f (x) = x 2 -4x-5
B f (x) = x 2 -4x + 13
C f (x) = x 2 -6ix-5
D f ( x) = x 2 -6ix + 13

4. Решить неравенство для x. Выбрать все, что подходит.
4x 3 + 10x 2 -24x <0

A x <-4
B -4
C 0
D x> 3/2

5. Бейсбольный мяч подбрасывается в воздух с начальной высота 6 футов. Его высота над землей (в футах) t секунд после броска определяется функцией h (t) = — 16t 2 + 46t + 6.Сколько времени (в секундах) для бейсбола, чтобы поразить землю?

A 2 секунды
B 5/2 секунды
C 3 секунды
D 4 секунды

6. Решите уравнение для x. Выбрать все, что подходит.
log 2 (8x-x 2 ) = 4

A x = -8
B x = 0
C x = 4
D x = 8

7. Рассчитать среднюю скорость изменения f между х = 1 и х = 4.
f (x) = x 3 + 3x + 1

A 6
B 20/3
C 24
D 72

8.Упростите выражение (x 3 -3x 2 + 2x-6) / (x 2 -9).

A 1
B (x-3) / (x + 3)
C (x 2 +2) / (x-3)
D (x 2 +2) / (x + 3)

9. Предположим, что угол? находится в квадранте I и потому? = 12/13. Найти загар?

Загар? = 1/13
B загар? = 13
С загар? = 5/12
D загар? = 12/5

10. Какое выражение эквивалентно 6√x + 10x?

A 2 (3x -1 + 5x)
B 2 (3x 1/2 + 5x)
C 2x (3x -1 +5)
D 2x (3x 1/2 +5 )

Ответы и пояснения

1.D

Эту проблему можно решить либо (1), отдельно упростив числитель и знаменатель, а затем упростив результат, либо (2), используя свойство распределения. Для этой проблемы мы будем использовать первый метод.
Сначала переписать 4 x как показатель степени 2, используя свойство, (b x ) y = b xy .

4 x = (2 2 ) x = 2 2x

Затем используйте это для упрощения числителя со свойством, b x x у = b х + у .

equation

Наконец, упростите результат, используя b x / b y = b xy


(2 raised to the 2x+1 over) over 2x= 2 raised to the (2x+1)-x=2 raised to the x +1

2. Упростите, упростите выражение, первый фактор числитель и знаменатель. Методом проб и ошибок числитель может быть разложен на два бинома следующим образом.

2x 2 — 5x — 12 = (2x + 3) (x -4)

Для знаменателя вычтите общий множитель, который равен 2.

2x 2 — 4x — 16
= 2 (x 2 — 2x -8)
= 2 (x-4) (x + 2)

Таким образом, факторизованная форма выражения это
2xsquared-5x-12 over 2xsquared- 4x-16=(2x+3)(x-4) over 2(x-4)(x+2)
Обратите внимание, что есть общий фактор (х — 4), который находится как в числителе, так и в знаменателе. Следовательно, вы можете еще больше упростить выражение, отменив его.
(2x+3)(x-4) over 2(x-4)(x+2)= 2x+3 over 2(x+2)

3. B

Корнями квадратичной функции f (x) являются значения x, для которых f (x) = 0.Квадратичная функция, записанная в виде f (x) = (x-a) (x-b), имеет корни при x = a и x = b. Поэтому, чтобы найти f (x), подставьте 2-3i и 2 + 3i для a и b в это уравнение и упростите результат. Обратите внимание, что (2-3i) (2 + 3i) = 4-9i 2 = 13.

f (x) = (xa) (xb)
= [x- (2-3i)] [x- (2 + 3i)]
= x 2 — (2-3i) x- (2+ 3i) x + (2-3i) (2 + 3i)
= x 2 -2x + 3ix-2x-3ix + 13
= x 2 -4x + 13

4. A и C

Чтобы решить, сначала фактор полином.Обратите внимание, что наибольший общий фактор (GCF) в терминах равен 2x. Вычеркните это выражение, а затем используйте метод проб и ошибок, чтобы вычислить результирующий трином.

4x 3 + 10x 2 -24x
= 2x (2x 2 + 5x-12)
= 2x (2x-3) (x + 4)

Решая для 0, мы находим, что корни многочлена: x = 0, x = 3/2 и x = -4.

Эти значения делят числовую линию на четыре интервала. Выберите номер теста из каждого интервала и определите, является ли продукт положительным или отрицательным.Для этой проблемы мы будем использовать -5, -1, 1 и 2 в качестве тестовых чисел. Подставьте эти значения в исходный полином.

x = -5:
4 (-5) 3 +10 (-5) 2 -24 (-5)
= -375 + 250 + 120
= -5

x = -1:
4 (-1) 3 +10 (-1) 2 -24 (-1)
= -4 + 10 + 24
= 30

x = 1:
4 (1) 3 + 10 (1) 2 -24 (1)
= 4 + 10-24
= -10

x = 2:
4 (2) 3 +10 (2) 2 -24 (2)
= 32 + 40-48
= 24

Таким образом, данное неравенство 4x 3 + 10x 2 -24x <0 удовлетворяется числами меньше -5 и числами от 0 до 3/2.

5. D

Бейсбол упадет на землю, когда его высота станет нулевой. В математической записи это произойдет, когда h (t) = 0. Поэтому нам нужно установить данную функцию равной нулю.

h (t) = 0
-16t 2 + 46t + 6 = 0

Теперь решите полученное уравнение. Разложите левую сторону и используйте свойство нулевого произведения, чтобы решить для t.

-2 (8t 2 -23t-3) = 0
-1 (8t + 1) (t-3) = 0
t = -1 / 8 t = 3

Ответ имеет смысл, только когда t положительный, поэтому мы можем отбросить отрицательное значение.Таким образом, калькулятор упадет на землю через 3 секунды после того, как его бросят.

6. C

nly: логарифм числа — это показатель степени, на который нужно поднять основание, чтобы получить это число. Например, поскольку 2 3 = 8, также верно, что log_2? 8 = 3. Таким образом, данное уравнение log_2? (8x-x 2 ) = 4 подразумевает, что

8x-x 2 = 2 4

Упростим это уравнение и решим для x.

8x-x 2 = 16
0 = x 2 -8x + 16
0 = (x-4) 2
x = 4

Таким образом, решение является x = 4.Проверьте это значение самостоятельно, подставив его в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат является верным утверждением.

7. C

Средняя скорость изменения функции f между x = a и x = b может быть рассчитана по формуле

Средняя скорость изменения = (f (b) -f (a)) / (ba)
Чтобы использовать эту формулу, сначала вычислите f (1) и f (4).

Затем используйте эти значения для расчета средней скорости изменения.

Средняя скорость изменения = (f (4) -f (1)) / (4-1)

8.D

Чтобы упростить выражение, сначала вычислите числитель и знаменатель. Числитель может быть разложен по группам следующим образом.

x 3 -3x 2 + 2x-6
= x 2 (x-3) +2 (x-3)
= (x 2 +2) (x-3)

Для знаменателя, коэффициент с использованием формулы разности квадратов, 2 -b 2 = (a + b) (ab).

x 2 -9 = (x + 3) (x-3)

Таким образом, факторизованная форма выражения составляет

(x 3 -3x 2 + 2x-6) / (x 2 -9)
= (x 2 +2) (x-3) / (x + 3) (x-3)

Обратите внимание, что существует общий фактор (x-3), который в числителе и знаменателе.Следовательно, вы можете еще больше упростить выражение, отменив его.

(x 2 +2) (x-3) / (x + 3) (x-3)
= (x 2 +2) / (x + 3)

9. C

Используйте единичный круг, чтобы смоделировать значение косинуса. В прямоугольном треугольнике функция косинуса cos? = Смежная / гипотенуза. Используя теорему Пифагора, мы находим, что длина второго отрезка равна

b = √ (c 2 -a 2 )
= √ (1 2 — (12/13) 2 )
= √ (25/169)
= 5/13

Так как функция тангенса равна tan ? = противоположно / смежно, значение загара ? — это загар ? = √ (5/13) / (12/13) = √5 / 12 В квадранте I значения косинуса и тангенса являются положительными.Поэтому загар ? = 5/12.

10. B

Все варианты включают в себя два преобразования данного выражения: выведение 2 или 2x и изменение радикала в экспоненту. Первый фактор из наибольших общих факторов (GCF) в терминах. В этом случае GCF составляет 2.

6√x + 10x
= 2 (3√x + 5x)

Кроме того, квадратный корень из x равен x, возведенному в степень 1/2.

2 (3√x + 5x)
= 2 (3x 1/2 + 5x)

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *