Элективный курс по математике (10 класс) на тему: Рабочая программа элективного курса «Готовимся к ЕГЭ» для 10 класса

Пояснительная записка

     В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на элективных курсах и индивидуальных занятиях.

    Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
  Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов, предлагается элективный курс для учащихся 10 общеобразовательного класса по математике «Готовимся к ЕГЭ»

    Рабочая программа по элективному курсу «Готовимся к ЕГЭ» ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

    Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2013 3273-ФЗ;

    Приказ МО РФ от 05.03.04г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного   стандарта начального, основного и среднего (полного) общего образования»;

    Учебный план МБОУ Игримская СОШ №1 на 2017-2018 уч.год

 Цель элективного курса: создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ

Задачи:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
• · расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
• · помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
• -развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 1час в неделю, всего 35 часов в год.

Содержание рабочей программы

Числа. Преобразования (5ч.)

Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.

Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Сравнение действительных чисел.

Уравнения, системы уравнений (11ч.)

Уравнения в целых числах.

Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0. Уравнения вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений.

Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений с параметрами.

Планиметрия (4ч.)

Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.

Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.

Планиметрические задачи повышенной сложности.

Неравенства, системы неравенств (13ч.)

Доказательство неравенств.

Различные методы решения неравенств.

Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля.

Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

Обобщающие занятия (2ч.)

Зачётная работа.

Учебно-тематический план

№ п/п	Содержание	Количество часов
1	Числа. Преобразования	5
2	Уравнения, системы уравнений	11
3	Планиметрия	4
4	Неравенства, системы неравенств	13
5	Обобщающие занятия	2

Требования к уровню подготовки

Числа. Преобразования.

Знать:  признаки делимости чисел; понятия простого и составного числа; теорему о делении с остатком; понятие взаимно простых чисел; НОД; НОК; способы преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; свойства, формулы.

Уметь: раскладывать натуральные числа на простые множители; применять теорему о делении с остатком; находить НОД и НОК чисел; сравнивать действительные числа; выполнять преобразования иррациональных, тригонометрических выражений.

Уравнения, системы уравнений.

Знать:  понятия уравнения и системы уравнений; способы решения уравнений вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0, а также уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, и уравнений с параметрами. Нестандартные приёмы решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений и систем уравнений с параметрами.

Уметь:  решать уравнения в целых числах; устанавливать равносильность уравнений; решать уравнения вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0; использовать свойства функций для решения уравнений; решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; решать уравнения с параметрами; решать системы уравнений; решать системы уравнений с параметрами.

Планиметрия.

 Знать: формулы площадей геометрических фигур; вписанный и центральный углы; вписанная и описанная окружности; правильные многоугольники; векторы.

Уметь: решать треугольник; решать задачи с окружностью; находить площади плоских фигур; оперировать векторами.

Неравенства.

 Знать: способы доказательства неравенств; определение и классификация неравенств; алгоритм   решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов; примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.

Уметь: решать линейные, квадратные, тригонометрические неравенства и системы неравенств; доказывать неравенства; решать неравенства с модулем и с параметром.

   В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими понятиями и уметь применять их при решении задач:

• Решить треугольник.
• Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур.
• Вектор, применение векторов к решению задач.
• Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля.
• Графики уравнений.
• Уравнения в целых числах.
• Равносильные уравнения. Уравнения вида  и . Иррациональные уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений.
• Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.
• Доказательство неравенств.
• Различные методы решения неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
• Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.
• Неравенства и системы неравенств с параметрами.
• Метод интервалов.

Календарно – тематическое планирование

№ п/п	№ урока в теме	Тема урока	Дата проведения урока			Примечание
			по плану		по факту
Тема: числа. Преобразования (5 часов)
1	1	Делимость целых чисел
2	2	Прогрессии.
3	3	Преобразования иррациональных и тригонометрических выражений.
4	4	Преобразования иррациональных и тригонометрических выражений.
5	5	Зачёт № 1 по теме «Числа. Преобразования».
Тема: уравнения, системы уравнений (11 часов)
6	1	Уравнения в целых числах
7	2	Рациональные уравнения.
8	3	Уравнения с модулем.
9	4	Уравнения с модулем.
10	5	Иррациональные уравнения.
11	6	Иррациональные уравнения.
12	7	Системы алгебраических уравнений.
13	8	Системы алгебраических уравнений.
14	9	Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.
15	10	Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.
16	11	Зачёт № 2 по теме «Уравнения, системы уравнений.
Тема: планиметрия (4 часа)
17	1	Многоугольники. Планиметрические задачи повышенной сложности.
18	2	Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.
19	3	Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.
20	4	Зачёт № 3 по теме «Планиметрия».
Тема: неравенства, системы неравенств (13 часов)
21	1	Рациональные неравенства высших степеней.
22	2	Рациональные неравенства высших степеней.
23	3	Неравенства с модулем.
24	4	Неравенства с модулем.
25	5	Иррациональные неравенства.
26	6	Иррациональные неравенства.
27	7	Иррациональные неравенства.
28	8	Доказательство неравенств.
29	9	Доказательство неравенств.
30	10	Решение неравенств с параметром.
31	11	Решение неравенств с параметром.
32	12	Решение неравенств с параметром.
33	13	Зачёт № 4 по теме «Неравенства».
Тема: обобщающие занятия (2 часа)
34-35	1-2	Обобщающее занятие

Список литературы

1. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ –2017. Часть I. Часть II./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2017. 256 с.
2. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2017./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион — М, 2017. 480 с.
3. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2017: Математика/ авт. – сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2017. – 91 с.
4. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. ФИПИ – М.:Интеллект-Центр,2017.

Интернет ресурсы для подготовки к ГИА

nsportal.ru

Элективный курс по математике «Практикум по подготовке к ЕГЭ». 10 класс — Математика — ЕГЭ

УТВЕРЖДЕНО

Директор ГОУ СОШ

«Школа здоровья» №306

Герасимова Л.П.

Планирование учебного материала

Элективный курс

Математика

10 класс

«Практикум по подготовке к ЕГЭ»

Петровичева М.В.

С

Автор: Петровичева Марина Васильевна

Место работы: ГОУ СОШ «Школа здоровья» №306

Должность: учитель математики

ОГЛАСОВАНО

Методист по математике

ОУМЦ СВУО

Элективный курс. Математика, 10 класс.

«Практикум по подготовке к ЕГЭ»

Пояснительная записка

Элективный курс призван углублять знания учащихся, получаемые ими при изучении основного курса, а также развивать их интерес к предмету.

Предлагаемый «Практикум по подготовке к ЕГЭ» состоит из трёх разделов:

1. Решение текстовых задач.

2. Решение уравнений.

3. Решение планиметрических задач.

Темы первого раздела непосредственно примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.

Особое внимание следует уделять решению задач повышенной трудности по каждой теме основного курса.

Во втором разделе рассматриваются общие методы решения уравнений; вопросы, связанные с равносильностью уравнений, потерей корней и приобретением посторонних корней при решении уравнений; способы проверки корней.

Третий раздел посвящён традиционно трудному для учащихся разделу «Планиметрия».

В геометрических задачах, в отличие от задач алгебраических, далеко не всегда удаётся указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Научиться решать геометрические задачи – это нелёгкая обязанность, но умение приходит вместе с практикой.

Распределение часов по темам дано из расчёта 34 часа в год.

Цели и задачи курса

• Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

• Повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений.

• Облегчить процесс обучения выпускников методам решения более сложных нестандартных задач.

• Приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

• Формировать у выпускников установки на эффективный труд и успешную карьеру.

Ожидаемые результаты

После изучения курса учащиеся должны:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения;

• знать методы решения уравнений;

• знать способы решения планиметрических задач.

Элективный курс математики для 10 класса.

№ урока	Содержание учебного материала	Примерные сроки изучения
1-2 3 4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15 16-17 18-19 20-21 22- 23 24 25 26 27-28 29 30 31 32 33-34	Решение текстовых задач (8у) Задачи на совместную работу. Задачи на среднюю скорость движения. Задачи на движение по реке. Задачи на смеси. Задачи на проценты. Решение уравнений (15у) Общие методы решения уравнений Метод разложения на множители. Метод введения новых переменных. Функционально-графический метод. Равносильные уравнения, уравнения-следствия, проверка корней при решении уравнений. Тригонометрические уравнения Метод разложения на множители. Метод введения новых переменных. Функционально-графический метод. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение планиметрических задач (11у) Треугольники Основные понятия и свойства. Решение треугольников. Пропорциональные отрезки в треуголь-нике. Взаимное расположение окружностей, углов и треугольников. Многоугольники Параллелограмм. Трапеция. Четырёхугольники. Многоугольники. Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами.

Список литературы для элективного курса по математике

«Практикум по подготовке к ЕГЭ»

1. А.В. Шевкин «Текстовые задачи» 7-11 классы – М.: «Русское слово», 2003.

2. О.Ю. Черкасов «Планиметрия на вступительном экзамене» – «Московский Лицей», 1996.

3. А.Г. Мордкович «Решаем уравнения» – М.: «Школа – пресс», 1995.

4. П.В. Семёнов «Математика 2008» Выпуск 1-4 – М.: МЦНМО, 2008.

5. И.Н. Сергеев «Математика. ЕГЭ. Экзамен». Москва, 2009.

6. С.И. Колесникова «Математика. Решение сложных задач ЕГЭ» Москва АЙРИС пресс, 2006.

pedsovet.su

Программа элективного курса по математике 10 класс.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов

им. Ал.Некрасова г. Кирово-Чепецка Кировской области

Утверждаю Согласовано Рассмотрено

Директор школы Зам.директора по УВР на заседании ШМО

им. А.Некрасова ___________________ _________________

_________Д.А.Скурихин От__________2014г. Руководитель

От____________2014г. Протокол № ___от______2014г.

Программа элективного курса

учащихся 10 класса

«Избранные вопросы математики»

Разработала учитель математики Макрутина Л.Н.

г.Кирово-Чепецк

2014

Программа элективного курса

учащихся 10 класса «Избранные вопросы математики»

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. От степени реализации данных задач зависит достижение учащимися положительных результатов на итоговой аттестации. Элективный курс «Избранные вопросы математики» является поддерживающим основной курс математики в школе III ступени. Его особая установка – целенаправленная подготовка учащихся к выполнению большого количества уровневых заданий вариантов ЕГЭ. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена. Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Методика проведения занятий элективного курса предусматривает, что учащиеся имеют разный уровень учебных возможностей и обученности. Поэтому обучение строится таким образом, что сначала осуществляется повторение основ темы, а затем ее углубление. Основная методическая установка элективного курса– организация самостоятельной работы учащихся при ведущей, направляющей роли учителя.

Цели и задачи элективного курса

Цельэлективного курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:   

• развивать потенциальные творческие способности каждого учащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала,

• подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Предполагаемые результаты

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Элективный курс рассчитан на 1 год обучения, 34 часа (1 час в неделю: 34 часа)

             Для реализации программыэлективного курса  «Избранные вопросы математики» используются лекции, практикумы по решению задач, семинары.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса учащимся предлагается:

• выполнение тестовых заданий по каждой теме факультатива, два из которых – итоговые;

• написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

•   «Обобщенный метод интервалов»;

•   «Использование интеграла в физических задачах»;

•   «Гармонические колебания»;

•   «Обратные тригонометрические функции».

Содержание программы

1.«Тождественные преобразования»-7 часов

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразование выражений, содержащих радикалы; проценты, пропорции, прогрессии.

2.«Функции» -4 часа

Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции; графики функций, связанных с модулем; степенная, показательная, логарифмическая функции.

3.«Уравнения и системы уравнений»-10 часов

Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; схема Горнера; уравнения высших степеней; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром; решение систем уравнений; геометрический метод; метод Крамора.

4.«Неравенства» — 6 часов

Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; логарифмические неравенства; тригонометрические неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

5.«Тригонометрия» — 7 часов

Преобразование тригонометрических выражений; тригонометрические уравнения;

тригонометрические неравенства; тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

10 класс

34

Тождественные преобразования

7

1-2

Преобразования числовых и алгебраических выражений

2

3-5

Преобразование выражений, содержащих радикалы, степень с действительным показателем

3

6-7

Проценты, пропорции, прогрессии

2

Функции

4

8-9

Построение графиков элементарных функций; нахождение значений функции

2

10-11

Графики функций, связанных с модулем

2

Уравнения и системы уравнений

10

12-13

Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения

2

14-15

Схема Горнера; решение уравнений высших степеней

2

16

Решение систем уравнений

1

17-18

Геометрический метод решения систем уравнений

2

19-20

Метод Крамора.

2

21

Решение задач на составление уравнений и систем уравнений

1

Неравенства

6

22-23

Метод интервалов

2

24-25

Решение неравенств, содержащих модуль

2

26-27

Решение неравенств, содержащих параметр

2

Тригонометрия

7

28-29

Преобразование тригонометрических выражений

2

30

Тригонометрические функции

1

31

Гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

1

32-33

Решение тригонометрических уравнений

2

34

Решение тригонометрических неравенств

1

Список литературы

• Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Мнемозина». 2009 г.

• Никольский Н.С. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2009 г.

• Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 1990 год.

• Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

• Сканави М.И.  «Сборник задач по математике для поступающих в втузы», М.: ООО«ОНИКС»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008

• «Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. Тематические тесты»/Под редакцией Лысенко Ф.Ф. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009

• Программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11 кл./ СоставителиГ.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002

• Электронные ресурсы: wwwHYPERLINK «http://www.fipi.ru/».HYPERLINK «http://www.fipi.ru/»fipiHYPERLINK «http://www.fipi.ru/».HYPERLINK «http://www.fipi.ru/»ru, свободный доступ

• Электронные ресурсы: www.ege.edu.ru, свободный доступ

infourok.ru

Элективный курс для подготовки к ЕГЭ в 10-11 классах

Муниципальное образовательное учреждение

Мошковская средняя общеобразовательная школа

Торжокский район Тверская область

Согласовано: Заместитель директора по УВР ____________ М.А.Соловьева

Принята: На заседании ПС (протокол №1 от 28.08.2017г.)

Утверждаю: Директор школы: __________________ Л.Г.Осипова Приказ № 86 от 28.08.2017г.

Элективный курс по математике по теме

«Решение текстовых задач»

Для учащихся 10- 11 классов – 68 часов.

Курс разработала: учитель математики

высшей категории

Мошковской СОШ Торжокского района

Соловьева Марина Алексеевна

 

Мошки-2017

Программа

элективного курса по математике

«Решение текстовых задач»

 

Пояснительная записка

Данный курс состоит из пяти блоков, включающих в себя задания из разделов математики и геометрии. В связи с изменением содержания ЕГЭ по математике в сторону практического применения математических знаний в повседневной жизни, встала необходимость изменить систему подготовки к выпускному экзамену. Учебники по математике за 10-11 классы, по которым сегодня обучаются учащиеся, подобных заданий не содержат. А на изучение текстовых задач отводится мало часов в 6 и 9 классах. Известно, что такие задачи всегда вызывали затруднения у большой части учащихся.

Решение геометрических задач с каждым годом вызывает всё больше трудностей у учащихся. На ЕГЭ не большой % выпускников берётся за их решение. В новом содержании ЕГЭ геометрический материал в первой части значительно упрощён. Поэтому, занимаясь по данной программе, каждый учащийся сможет почувствовать себя более уверенным при решении таких задач. Данный курс направлен на преодоление всех описанных выше трудностей. Поэтому без данного курса ученики не смогут подготовиться к успешной сдаче выпускной части ЕГЭ.

Программа курса составлена так, что вести обучение можно как целиком, так и отдельно по блокам. Продолжительность полного курса составляет 68 часов по 34 часа каждый год.

Уровень сложности курса рассчитан на учащихся разного уровня подготовки и позволит быть успешным каждому обучающемуся.

Цель курса: повышение уровня математической подготовки выпускников средней школы и расширение спектра задач, посильных для учащихся.

Задачи:

— обобщение, систематизация и углубление знаний по теме;

развитие умений анализировать ситуацию, разрабатывать способ решения, грамотно записывать решение;

развитие логического мышления;

предоставить учащимся реальную возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, способностям.

Формы и методы работ должны располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета, развивать интуицию и логическое мышление. В работе будут использованы: проблемный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный методы, метод критического мышления, творческие задания, интернет ресурсы. Основная форма занятий – семинар, тестирование на компьютере в режиме «онлайн». Основные формы работы на занятиях – групповая работа, работа в парах, самостоятельная работа. Форма подведения итогов реализации данной программы – контрольная работа по материалам ЕГЭ.

Планируемые результаты обучения:

— развитие математической логики, и гибкости ума;

— свободное решение задач и проведение расчётов, встречающихся в

повседневной жизни;

получение учащимися знаний, формирующих интерес к предмету и дающих возможность выбора профиля дальнейшего обучения;

расширение и углубление знаний учащихся, круга задач, посильных для учащихся;

получение учащимися тренажа, необходимого для технической подготовки учащихся к успешной сдаче выпускных экзаменов.

Тематическое планирование

№п/п	Содержание	Количество часов		Формы контроля
Блок№1	Реальная математика (11ч) 1.Вводное занятие. 2.Решение задач на покупки (без %). 3.Решение задач на покупки, связанные с повышением (понижением) цен в %. 4.Решение задач по графикам, схемам и диаграммам. 5.Решение задач на выбор самой дешёвой поездки, выгодного тарифа, кратчайшего пути, покупку стройматериалов.	1 2 2 2 3		Творческое задание: придумать свои задачи, связанные с жизнью. Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время) Составление собственных задач с использованием компьютера. Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время)
	Контрольная работа №1 по теме «Реальная математика»	1
Блок№2	Решение задач на зависимость (физические задачи).	5		Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время
Блок№3	Решение текстовых задач(20ч) 1.На работу. 2.На движение. 3.На переливание. 4.На смеси и сплавы. 5.Экономические задачи 6.Задачи на логику	2 2 1 4 5 5		Самостоятельная работа в группах.   Домашняя самостоятельная работа по карточкам Самостоятельная работа в парах Домашняя зачётная работа Самостоятельная работа
	Контрольная работа№2 по теме «Решение текстовых задач»	1
Блок№4	Задачи теории вероятности	10		Контрольная работа
Блок№5	Решение геометрических задач(17ч) 1.Решение задач на нахождение площади геометрических фигур по готовым чертежам 2.Площадь поверхности геометрически тел. 3.Задачи на нахождение объёма тел. 4.Решение комбинированных задач высокого уровня	2 2 3 10		Самостоятельная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Зачётная домашняя работа
	Резерв 10 класс 11 класс	2 3
ИТОГО			68

Содержание программы

Блок №1.

На первом занятии учащимся сообщается цель и значение элективного курса, приводятся примеры, где и как в повседневной жизни применяются математические знания и умения. Рассматривается решение нескольких характерных задач. Остальные 9 часов рассматриваются приёмы и методы решения задач данных типов из содержания ЕГЭ. Основная форма занятий данного блока – семинары, основной приём подачи задач – ролевые игры. Основной формой контроля усвоения материала данного блока являются самостоятельные работы на время (решить, как можно больше задач за ограниченное время), математический диктант «Кто больше?» и контрольная работа.

Блоки №2-3.

Данные блоки посвящены повторению и систематизации знаний приёмов и методов решения задач по предложенным темам, известные детям из различных учебных областей: математики, физики, химии. Тренаж по решению задач позволит учащимся стать успешными в сдаче выпускной части ЕГЭ. В результате изучения данного блока, учащиеся получат дополнительный теоретический материал, который не изучался на уроках (сложные проценты, различные способы решения задач на сплавы и смеси), что позволит расширить пласт решаемых задач. Основной формой работы на занятиях данного блока является форма групповой работы, методы анализа, рассуждения, моделирования ситуации. Основной формой контроля в данном блоке являются самостоятельные работы в группах и парах, что позволит быть успешными ученикам разного уровня подготовки. Данный блок позволит повысить процент учащихся, решаемых задания ЕГЭ типа 10-11, №17 части 2 профильного уровня, №18-20 базового уровня.

Блок №4.

В данном блоке будут рассматриваться задачи, которые не встречаются в школьном учебнике и вызывают большие трудности у обучающихся.

Блок №5.

В данном блоке учащимся предлагается систематизировать знания по темам «Площади фигур», «Объём тел», тренаж по решению задач. Формой контроля по изучению данного блока является самостоятельная работа в парах. Данный блок направлен на отработку задач типа №13, 15, 16 базового уровня, №3,6,8 первой части, и даст возможность решать задачи №14,16 второй части профильного уровня

Тематическое планирование 10 класс

№п/п	Содержание	Количество часов		Формы контроля
Блок№1	Реальная математика (11ч) 1.Вводное занятие. 2.Решение задач на покупки (без %). 3.Решение задач на покупки, связанные с повышением (понижением) цен в %. 4.Решение задач по графикам, схемам и диаграммам. 5.Решение задач на выбор самой дешёвой поездки, выгодного тарифа, кратчайшего пути, покупку стройматериалов.	1 2 2 2 3		Творческое задание: придумать свои задачи, связанные с жизнью. Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время) Составление собственных задач с использованием компьютера. Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время)
	Контрольная работа №1 по теме «Реальная математика»	1
Блок№2	Решение задач на зависимость (физические задачи).	2		Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время
Блок№3	Решение текстовых задач(10ч) 1.На работу. 2.На движение. 3.На переливание. 4.На смеси и сплавы. 6.Задачи на логику	2 2 1 2 2		Самостоятельная работа в группах.   Домашняя самостоятельная работа по карточкам Самостоятельная работа в парах Самостоятельная работа
	Контрольная работа№2 по теме «Решение текстовых задач»	1
Блок№5	Решение геометрических задач(9ч) 1.Решение задач на нахождение площади геометрических фигур по готовым чертежам 2.Площадь поверхности геометрически тел. 4.Решение комбинированных задач высокого уровня	2 2 5		Самостоятельная работа Самостоятельная работа Зачётная домашняя работа
	Резерв 10 класс	2
ИТОГО			34

Тематическое планирование 11 класс

№п/п	Содержание	Количество часов		Формы контроля
Блок№2	Решение задач на зависимость (физические задачи).	3		Самостоятельная работа (как можно больше решить задач за ограниченное время
Блок№3	Решение текстовых задач(10ч) 4.На смеси и сплавы. 5.Экономические задачи 6.Задачи на логику	2 5 3		Самостоятельная работа в парах Домашняя зачётная работа Самостоятельная работа
Блок№4	Задачи теории вероятности	10		Контрольная работа
Блок№5	Решение геометрических задач(17ч) 1.Задачи на нахождение объёма тел. 2.Решение комбинированных задач высокого уровня	3 5		Самостоятельная работа Зачётная домашняя работа
	Резерв 11 класс	3
ИТОГО			34

Литература

1.Математика. Экспресс-подготовка. Все задания и методы их решения. Базовый уровень. Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова

2.Математика. Учебно-тренировочные тесты к ЕГЭ-2015. Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова

3.Математика. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Под ред.А.Л.Семенова, И.В.Ященко 2015 г

4.Н.Прокопенко «Задачи на смеси и сплавы» Библиотечка «Первое сентября», №31.

5. https://statgrad.org /#publications/

6. https://matematikalegko.ru /

7. htt://www.edu.ru – варианты ЕГЭ в режиме онлайн

8. htt://www.berdof.com – сайт для подготовки к ЕГЭ

 

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Программа элективного курса для 10 класса по математике «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

«Система подготовки к ЕГЭ по математике»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10 класса, рассчитана на 17 часов.

Цель курса — создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Элективный курс “Система подготовки к ЕГЭ по математике” разработан в рамках реализации концепции базового и повышенного уровня обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Единый государственный экзамен по математике, привнесенный в российское образовательное пространство, имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Эта информация важна. Но не менее важна и внутренняя готовность учителя к смене формата итоговой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.

Итоговая аттестация за курс средней (полной) школы в разные годы проходила в разных формах. Разный уровень подготовки имеет место и у учащихся одного класса, в частности, зависит и от того, намерен ли ученик продолжать обучение, и будет ли его обучение связано с математикой. Все эти различия требуют от учителя разной методики подготовки учащихся к экзамену. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным временем, и психологический настрой и концентрация.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты.

Цели курса:

· обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;

· познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;

— сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

· дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

· расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

· помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

· повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

· освоить основные приемы решения задач;

· овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

· познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

· повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

· познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Структура курса представляет собой три логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Тематическое планирование

 всего 17ч

№

n/n

Наименование тем курса

Кол-во

часов

§1

Алгебра и начала анализа

1.1.

Выражения и преобразования

2

1.2.

Уравнения. Системы уравнений.

2

1.3.

Функции. График функции.

2

§2

Арифметика и алгебра

2.1.

Текстовые задачи

Проценты, сплавы, смеси

3

Движение

2

Работа, производительность

2

Разные задачи

2

§3

Теория вероятностей

2

итого

17

Календарное планирование

№

n/n

Наименование тем курса

Кол-во

часов

Степень с рациональным показателем. Степени и корни.

1

Преобразования рациональных выражений.

1

Рациональные  уравнения

1

Системы уравнений

1

График функции

1

График функции

1

Задачи на проценты, смеси, сплавы

1

Задачи на проценты, смеси, сплавы

1

Задачи на проценты, смеси, сплавы

1

Задачи на движение

1

Задачи на движение

1

Задачи на работу, производительность

1

Задачи на работу, производительность

1

Разные задачи

1

Классическое определение вероятности

1

Сложение и умножение вероятностей

1

Решение задач

1

Итого

17 ч

Список литературы для элективного курса по математике

1. А. В. Шевкин «Текстовые задачи» 7-11 классы – М.: «Русское слово», 2012.

2. О. Ю. Черкасов «Планиметрия на вступительном экзамене» – «Московский Лицей», 2014.

3. А. Г. Мордкович «Решаем уравнения» – М.: «Школа – пресс», 2012.

4. П. В. Семёнов «Математика 2008» Выпуск 1-4 – М.: МЦНМО, 2013.

5. И. Н. Сергеев «Математика. ЕГЭ. Экзамен». Москва, 2014.

6. С. И. Колесникова «Математика. Решение сложных задач ЕГЭ» Москва АЙРИС пресс, 2014.

Элективный курс по теме:

«Практическая геометрия.

Решение планиметрических задач»

для 10 класса

Элективный курс разработала

Учитель высшей категории

МКОУ СОШ №3 г. Дубовки

Голишникова Н. А.

2015 год

Элективный курс по теме:

«Система подготовки к ЕГЭ

по математике»

для 10 класса

Элективный курс разработала

Учитель высшей категории

МКОУ СОШ №3 г. Дубовки

Голишникова Н. А.

2015 год

infourok.ru

Программа элективного курса по математике 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №8» г. Махачкала

«Согласовано»

«Согласовано»

Руководитель МО

Заместитель директора по УВР

Директор МБОУ Лицей №8

___________Ахмедова П.Д.

___________ П.А. Омарова

_________ З.З. Алиева

Протокол №___ от

«____» __________20___г

«____» __________20___г

«____» ___________20___г

Рабочая программа

Элективного курса

«Решение нестандартных задач по математике»

10 класс

Составитель

Ахмедова Патимат Джамалодиновна,

учитель математики

первой квалификационной категории

2016-2017 учебный

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по элективному курсу «Решение нестандартных задач по математике» для учащихся 10 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2015 г.

Программа рассчитана 34 часа по 1 часу в неделю.

Данный элективный курс является предметно — ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• успешно подготовить учащихся 10классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ к продолжению образования;

• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

• сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

• решать уравнения высших степеней;

• решать текстовые задачи;

• решать геометрические задачи;

• решать задания повышенного и высокого уровня сложности;

• строить графики, содержащие параметры и модули;

• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

• повысить уровень  математического и логического мышления;

• развить навыки исследовательской деятельности;

• самоподготовка, самоконтроль;

• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:

Средства, применяемые в преподавании:

КИМы, сборники текстов и заданий, таблицы, справочные материалы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

• приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;

• формулы тригонометрии, степени, корней;

• методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• понятие модуля, параметра;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• методы решения геометрических задач;

• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• понятие производной и ее применение;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• уметь решать уравнения высших степеней;

• уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание изучаемого курса

Всего

34

Тема 1. Многочлены ( 8ч )

Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2013 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.

Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Тождественное преобразование иррациональных выражений

Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».

Тема 4. Функции (6 ч)

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции и их свойства и графики.

Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

Учебно – методическая литература:

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2013 года по математике.

2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2013 году. Методические указания.

Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012.

3. Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.

4. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /

Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2011.

5. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.

6. Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства

МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. — М.: ACT: Астрель, 2013.

7. Математика. Подготовка к ЕГЭ — 2013: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.

8. КИМ «Алгебра и начала анализа»-10класс. Составитель: А.Н.Рурукин. М: «ВАКО», 2011.

9. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.

10. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное

пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.

11. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.

12. А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» Москва: «Просвещение» 2009 год.

13. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

14. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

15. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

16. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

17. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

18. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2015.

19. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

Интернет – ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru

Календарно — тематический план по элективному курсу

« Избранные вопросы математики» для 10 класса

по порядку

№

в разделе, теме

Тема урока

Плановые сроки изучения учебного материала

Скорректированные сроки

Многочлены ( 8ч )

1.

1

Знакомство с демонстрационным вариантом ЕГЭ 2015 года по математике

01,09-05,09

2.

2

Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители

07,09-12,09

3.

3

Формулы сокращенного умножения

14,09-19-09

4.

4

Алгоритм Евклида для многочленов.

21,09-26,09

5.

5

Теорема Безу и ее применение

28,09-03,10

6

6

. Схема Горнера и ее применение.

12,10-17,10

7

7

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

19,10-24,10

8

8

Решение уравнений высших степеней.

26,10-31,10

Преобразование выражений (7 часов)

9

1

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

02,11-07,11

10

2

Сокращение алгебраических дробей

09,11-14,11

11

3

Преобразования выражений, содержащих возведение в степень,

23,11-28,11

12

4

Преобразования выражений, содержащих корни натуральной степени

30,11-05,12

13

5

Преобразования выражений, содержащих модуль числа.

07,12-12,12

14

6

Тождественное преобразование иррациональных выражений.

14,12-19,12

15

7

Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

21,12-25,12

Решение текстовых задач ( 5 ч)

16

1

Приемы решения текстовых задач на «движение»

28,12-30,12

17

2

Приемы решения текстовых задач на «совместную работу»

11,01-16,01

18

3

Приемы решения текстовых задач на «проценты»

18,01-23,01

19

4

Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление»

25,01-30,01

20

5

Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию».

01,02-06,02

Функции (6 ч)

21

1

Свойства и графики элементарных функций.

08,02-13,02

22

2

Тригонометрические функции их свойства и графики

15,02-20,02

23

3

Преобразования графиков функций..

29,02-06,03

24

4

Функция свойства и график.

07,03-12,03

25

5

Функции свойства и график.

14,03-19,03

Модуль и параметр (8 ч)

26

7

Основные методы решения простейших уравнений с модулем

21,03-26,03

27

1

Основные методы решения простейших неравенств и их систем с модулем

28,03-02,04

28

2

Метод интервалов

04,04-09,04

29

3

Понятие параметра

18,04-23,04

30

4

Решение простейших уравнений, содержащих параметр

25,04-30,04

31

5

Решение простейших неравенств, содержащих параметр

03,05-06,05

32

6

Аналитические и графические приемы решения задач с модулем.

10,05-13,05

33

7

Аналитические и графические приемы решения задач параметром.

16,05-20,05

34

8

Итоговое занятие

23,05-25,05

Итого

часов

В том числе:

уроков повторения

по программе

34

8

выполнено

infourok.ru

Программа элективного курса по математике в 10 классе

«СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель ШМО Директор МБОУ СОШ №11

___________________ ___________________

«___»__________2015год «___»_________2015год

Рабочая программа

элективного курса по математике

«Практикум по математике»

на 2015-2016 учебный год

10 класс

Учитель: Гришина Людмила Вячеславовна

(первая квалификационная категория)

Струнино, 2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Законом Российской Федерации «Об образовании».

3. Учебного плана МБОУ СОШ №11 на 2015 — 2016 учебный год.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

Элективный курс «Практикум по математике» рассчитан на 17 часов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

Цели курса:

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

• Совершенствование математической культуры и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики за 5-9 класс .

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

Задачи курса:

• Реализовать индивидуализации обучения; удовлетворить образовательные потребности школьников по алгебре. Формировать устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявить и развить их математических способностей.

• Подготовить к обучению в ВУЗе.

• Обеспечить усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развить умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развить коммуникативные и общеучебные навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

• составление алгоритмов решения типичных для ЕГЭ задач;

• умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;

• исследования элементарных функций при решения задач различных типов заданий ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки

• Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

• Знать способы решения систем уравнений.

• Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

 

Содержание

Тема 1. Текстовые задачи (3 часа)

Простейшие текстовые задачи. Основные свойства, прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (6 часов) 

Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения с параметрами.

Тема 3. Стереометрия (4 часа)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Производная (4 часа)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций Исследование тригонометрических функций.

Календарно – тематический план.

№

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

п1. Текстовые задачи

3

1

Задачи на выбор оптимального варианта.

1

2

Текстовые задачи на проценты и сплавы.

1

3

Текстовые задачи на движение и совместную работу

1

п2. Тригонометрия

6

4

Преобразование тригонометрических выражений (сумма и разность аргументов).

1

5

Преобразование тригонометрических выражений (сумма и произведение тригонометрических функций).

1

6

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным

1

7

Однородные тригонометрические уравнения.

1

8

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

1

9

Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

1

п3. Стереометрия.

4

10

Параллелепипед, куб

1

11

Призма

1

12

Пирамида

1

13

Составные многогранники

1

п.5. Производная

4

14

Применение производной к исследованию   функций

1

15

Применение производной к исследованию   функций

1

16

Исследование тригонометрических функций

1

17

Исследование тригонометрических функций

1

ИТОГО:

17 часов

 

  

Учебно-методическое обеспечение

1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. — СПб.: Литера, 2008

2. Маретиалы ЕГЭ, допущенные ФИПИ 2013 -2014 г.

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008.

4. Шахместер А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ.- С.-Петербург, Москва, изд. Московского университета Черо на Неве МЦНМО, 2004.

infourok.ru