Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»

«Рассмотрено» на заседании МО учителей естественнонаучного цикла Протокол №__ От «___»_________2012 года Руководитель методического объединения __________/____________________ /

«Утверждаю» Директор МБОУ СОШ № 7 ­­­­­_________/________________/

Рабочая программа

по предмету: «алгебра и начала математического анализа»

11 класс

Составитель:

Чижова Е.П., учитель математики

Муром 2012

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, — М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова.

Целямии задачами данной программы обучения являются:

совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

формированиепредставлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитиелогического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

www.prodlenka.org

Рабочая программа по алгебре 10-11 классы. УМК Никольского. 4 часа в неделю.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей»

СОГЛАСОВАНО

Председатель МО учителей

физико-математического цикла

____________Е.М.Ильина

«_____»_____________г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

по УВР

__________И.В.Синицкая

«______»_______________г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор

_________С.К.Беляевская

«____»_________________г.

Рабочая программа

по алгебре

10 класс

(4 часа в неделю, 136 часов в год)

Учебник: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. Алгебра и начала математического анализа. М.Ж Просвещение 2015

Программа: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, — М.: Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова».

Учитель: Сычев Иван Сергеевич

г. Реутов

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса к учебнику СМ. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы .

Данная рабочая программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В состав УМК входят:

учебники

• С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни).10 класс;

• С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни).11 класс;

• дидактические материалы;

• тематические тесты;

• методические рекомендации.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса алгебры продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Действительные числа.

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над ними. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства.

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Системы рациональных неравенств.

Корень степени n.

Функция у = хⁿ, ее свойства и график. Понятие корня степени п и его свойства. Понятие арифметического корня. Преобразование выражений, содержащих корни.

Степень положительного числа.

Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Понятие предела последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Число е. Понятие степени с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений N и неравенств.

Синус и косинус угла.

Понятие угла. Радианная мера угла. Синус и косинус угла.

Формулы для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла.

Тангенс и котангенс угла и числа. Формулы для тангенса и котангенса. Понятия арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения.

Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к этому виду. Применение тригонометрических формул для решения уравнений.

Элементы теории вероятностей.

Понятие вероятности события. Свойства вероятностей.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя .при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: .

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Приложение 1. Развернутое календарно-тематическое планирование.

параграфа/пункта учебника

Тема

Количество часов

Дата проведения

ГЛАВА 1. КОРНИ. СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ (70 ч)

1

Действительные числа

4

Входной контроль

1

1.1

Понятие действительного числа

1

1.2

Множества чисел. Свойства действительных чисел

2

2

Рациональные уравнения и неравенства

23

2.1

Рациональные выражения

1

2.2

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

2.3

Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида.

2

2.4

Теорема Безу

1

2.5

Корень многочлена

1

2.6

Рациональные уравнения

2

2.7

Системы рациональных уравнений

2

2.8

Метод интервалов решения неравенств

3

2.9

Рациональные неравенства

2

2.10

Нестрогие неравенства

3

2.11

Системы рациональных неравенств

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

1

Анализ контрольной работы

1

3

Корень степени n

12

3.1

Понятие функции и ее графика

1

3.2

Функция у = xⁿ

1

3.3

Понятие корня степени п

1

3.4

Корни четной и нечетной степеней

1

3.5

Арифметический корень

1

3.6

Свойства корней степени п

3

3.7

Функция y=ⁿ√x, x≥ 0

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени п»

1

Анализ контрольной работы

1

4

Степень положительного числа

11

4.1

Степень с рациональным показателем

1

4.2

Свойства степени с рациональным показателем

3

4.6

Число е

1

4.7

Понятие степени с иррациональным показателем

1

4.8

Показательная функция

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 3 по теме «Степень положительного числа»

1

Анализ контрольной работы

1

5

Логарифмы

7

5.1

Понятие логарифма

1

5.2

Свойства логарифмов

3

5.3

Логарифмическая функция

1

5.4

Десятичные логарифмы

1

5.5

Степенные функции

1

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

13

6.1

Простейшие показательные уравнения

1

6.2

Простейшие логарифмические уравнения

1

6.3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

6.4

Простейшие показательные неравенства

2

6.5

Простейшие логарифмические неравенства

2

6.6

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА II. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (47 ч)

7

Синус и косинус угла

7

7.1

Понятие угла

1

7.2

Радианная мера угла

1

7.3

Определение синуса и косинуса угла

1

7.4

Основные формулы для sin а и cos а

2

7.5

Арксинус

1

7.6

Арккосинус

1

8

Тангенс и котангенс угла

7

8.1

Определение тангенса и котангенса угла

1

8.2

Основные формулы для tg а и ctg а

2

8.3, 8.4

Арктангенс. Арккотангенс

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции»

1

Анализ контрольной работы

1

9

Формулы сложения

10

9.1

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

9.2

Формулы для дополнительных углов

1

9.3

Синус суммы и синус разности двух углов

1

9.4

Сумма и разность синусов и косинусов

2

9.5

Формулы для двойных и половинных углов

2

9.6

Произведение синусов и косинусов

1

9.7

Формулы для тангенсов

1

10

Тригонометрические функции числового аргумента

7

10.1

Функция у = sinx

1

10.2

Функция у = cosx

1

10.3

Функция у = tgx

1

10.4

Функция у = ctgx

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

Анализ контрольной работы

1

11

Тригонометрические уравнения и неравенства

16

11.1

Простейшие тригонометрические уравнения

2

11.2

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

11.3

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

11.4

Однородные уравнения

2

11.5

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1

11.6

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1

11.7

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного

1

11.8

Введение вспомогательного угла

1

11.9

Замена неизвестного t = sinx+cosx

1

Обобщающий урок

1

Контрольная работа №7по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

Анализ контрольной работы

1

ГЛАВА Ш. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (7ч)

1.4

Перестановки

1

1.5

Размещения

1

1.6

Сочетания

1

12

Вероятность события

2

12.1

Понятие вероятности события

1

12.2

Свойства вероятностей событий

1

13

Частота. Условная вероятность

2

13.1

Относительная частота события

1

13.2

Условная вероятность. Независимые события

1

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ (12 ч)

Повторение и обобщение изученного материала

6

Обобщающий урок

1

Контрольная работа № 8 (итоговая)

4

Анализ контрольной работы

1

ИТОГО

136

infourok.ru

Рабочая программа по алгебре для 11 класса по учебнику С.М. Никольского

Пояснительная записка.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.

Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.

В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение

устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г.Пояснительная записка.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.

Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.

В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г. Пояснительная записка.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Авторы учебников серии «МГУ – школе» исходят из того, что математика едина, что целей обучения математике в нескольких разных профилях можно достичь, имея один учебник, по которому курс математики может изучаться более или менее основательно в зависимости от наличия учебного времени и поставленной цели обучения. Учебники серии «МГУ – школе» устроены так, чтобы по ним можно было работать и в классе с углубленным изучением математики, и в обычном классе. При этом в одном классе могут изучаться все пункты учебника и решаться все задачи, отмеченные в учебнике как необязательные для остальных классов. За счет курсов по выбору ученик может изучить дополнительные вопросы, как из учебника, так и не включенные в учебник и отражающие специфику профиля. Дидактические материалы должны расширить задачный материал учебника и обеспечить тренинг, необходимый для поступления в вуз и обучения в нем.

Работать по учебнику можно независимо от того, по каким учебникам велось преподавание до 10 класса, так как в начале года предполагается повторение наиболее важных вопросов программы девятилетней школы. Так как обучающиеся в11 классе до 10 класса занимались математикой на базовом уровне, УМК Никольского для данного класса является самым оптимальным. Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.

В учебниках для 10–11 классов содержится весь материал, предусмотренный программой по математике и проектом стандарта для классов с профильным изучением математики в профильных классах, в том числе материал о комплексных числах, комбинаторике, об элементах теории вероятностей.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения математики в 11 классе отводится 6 ч в неделю (из них 4 часа – на алгебру).

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в сборнике программ общеобразовательных учреждений, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009г.

Автор: Елена Дадыкина

pedportal.net

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс 2,5 часа в неделю

Пояснительная записка.

Цель изучения:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа составлена на основании:

1.Стандарта основного общего образования по математике

2.Учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимов и др.

3.Программы по алгебре Бурмистровой Т.А.

4.Учебно-методического комплекта «Алгебра и начала анализа 11 класс» Ш.А. Алимова и с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:

1. Приоритет системно-деятельностного и компетентностного подхода;

2. Популярность проектной деятельности;

3. Трехуровневый результат.

Изменения в авторскую программу не внесены.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

2,5 часа в неделю алгебры, итого 85 часов, 1,5 часа в неделю геометрии, итого 51 час.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты освоения курса

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по алгебре 11 класс

№ п/п

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теорети-ческое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоя-тельная работа, ч.

I.

1

1. Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

4

3

1

II.

2

2. Тригонометрические функции

10

6

2

1

1

III.

3

3. Производная и ее геометрический смысл

16

6

7

1

2

 

4

4. Применение производной к исследованию функций

16

5

8

1

2

5

5. Интеграл

10

5

3

1

1

6

6. Элементы теории вероятностей

10

5

3

1

1

7

7. Итоговое повторение

19

—

16

1

2

 

Итого

85

27

42

7

9

Содержание обучения

1. Повторение курса 10 класса.

2. Тригонометрические функции.

Основные термины и понятия: Тригонометрические функции y = sinx, y = cosx, y=tgx, y = ctgx, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Планируемые результаты обучения:

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

3. Производная и ее геометрический смысл.

Основные термины и понятия: Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Планируемые результаты обучения:

уметь

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

4. Применение производной к исследованию функций.

Основные термины и понятия: Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Планируемые результаты обучения:

уметь

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

5. Интеграл.

Основные термины и понятия: Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Планируемые результаты обучения:

уметь

вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

6. Элементы теории вероятностей.

Основные термины и понятия: Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Планируемые результаты обучения:

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

7. Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс

№ п/п

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Кол.

час.

Вид самостоятельной работы

Дата проведения

План

Факт

1

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

4

1.1

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Уп

1

1.2

Тригонометрические формулы

Уп

1

1.3

Решение тригонометрических уравнений

Уп

1

1.4

Решение заданий курса алгебры и начал анализа за 10 класс

Уз

1

2

Тригонометрические функции

10

2.1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Инм

1

2.2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Инм

1

2.2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

К

1

Самостоятельная работа обучающего характера

2.3

Свойства функции у=cosx и ее график

Инм

1

2.3

Свойства функции у=cosx и ее график

К

1

2.4

Свойства функции у=sinx и ее график

Инм

1

2.5

Свойства функции у=tgx и ее график

Инм

1

2.6

Обратные тригонометрические функции

Инм

1

2.7

Обобщение по теме «Тригонометрические функции»

Оу

1

2.8

Тригонометрические функции

уз

1

3

Производная и ее применения

16

3.1

Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции

Инм

1

3.2

Производная

Инм

1

3.2

Производная

К

1

Проверочная работа

3.3

Производная степенной функции

Инм

1

3.4

Правила дифференцирования

Инм

1

3.4

Правила дифференцирования

К

1

3.4

Правила дифференцирования

К

1

Тест

3.5

Производные некоторых элементарных функций

Инм

1

3.5

Производные некоторых элементарных функций

Уп

1

3.5

Производные некоторых элементарных функций

П

1

3.6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

Инм

1

3.6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

К

1

3.6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

Уп

1

3.10

Обобщение по теме «Производная и ее применения»

Оу

1

3.10

Обобщение по теме «Производная и ее применения»

Оу

1

3.11

Производная и ее применения

уз

1

4

Применение производной к исследованию функций

16

4.1

Возрастание и убывание функции

Инм

1

4.1

Возрастание и убывание функции

К

1

4.2

Экстремумы функции

Инм

1

4.2

Экстремумы функции

К

1

Тест

4.2

Экстремумы функции

Уп

1

4.3

Применение производной к построению графиков функций

Инм

1

4.3

Применение производной к построению графиков функций

Уп

1

4.3

Применение производной к построению графиков функций

К

1

4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

инм

1

4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

ЧП

1

4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

П

1

Проверочная работа

4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

Уп

1

4.5

Выпуклость графика функции, точки перегиба

Инм

1

4.6

Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»

Оу

1

4.6

Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»

Оу

1

4.7

Применение производной к исследованию функций

уз

1

5

Первообразная и интеграл

10

5.1

Первообразная

Инм

1

5.1

Первообразная

К

1

5.2

Правила нахождения первообразных

Инм

1

5.2

Правила нахождения первообразных

К

1

Тест

5.3

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Инм

1

5.3

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Уп

1

5.4

Вычисление интегралов

Инм

1

5.5

Вычисление площадей с помощью интегралов

К

1

5.8

Обобщение по теме «Первообразная и интеграл»

Оу

1

5.9

Первообразная и интеграл

уз

1

6

Элементы теории вероятностей

10

6.1

Вероятность события

Инм

1

6.1

Вероятность события

Уп

1

6.2

Сложение вероятностей

Инм

1

6.2

Сложение вероятностей

К

1

6.3

Условная вероятность. Независимость событий

Инм

1

6.3

Условная вероятность. Независимость событий

К

1

Самостоятельная работа контролирующего характера

6.4

Вероятность произведения независимых событий

Инм

1

6.5

Обобщение по теме «Элементы теории вероятностей»

Оу

1

6.6

Элементы теории вероятностей

уз

1

10

Итоговое повторение

19

10.1

Вычисления и преобразования. Задачи на проценты

Осз

1

10.2

Вычисления и преобразования. Задачи на проценты

10.3

Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений

Осз

1

10.4

Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений

Осз

1

10.5

Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений

Осз

1

Тест

10.6

Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений

Осз

1

10.7

Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения

Осз

1

10.8

Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения

Осз

1

10.9

Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений

Осз

1

10.10

Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений

Осз

1

10.11

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Осз

1

10. 12

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Осз

1

10.13

Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем

Осз

1

10.14

Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем

Осз

1

10.15

Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства

Осз

1

Проверочная работа

10.16

Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства

Осз

1

10.17

Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.

Осз

1

10.18

Итоговая контрольная работа

Уз

1

10.19

Итоговый урок

Псз

1

ИТОГО

85

Условные обозначения.

ИНМ — изучение нового материала

УЗ -урок контроля знаний

ОУ — обобщающий урок

К — комбинированный урок

П — поисковый урок

ЧП — частично поисковый урок

УП — учебный практикум

ОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

ПСЗ — урок применения и совершенствования знаний

Материально-техническое обеспечение:

1. Плакаты «Алгебра и начала анализа 11».

2. Дидактический материал (карточки, тесты, контрольные и самостоятельные работы).

3. Линейка классная 1 м деревянная.

Учебно-методическое обеспечение предмета:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №7-2014год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2013.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, приложение «Математика» №16-2014год к газете «Первое сентября»;

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015

Интернет-ресурсы:

infourok.ru