Элективный курс (алгебра, 11 класс) по теме: Программа элективного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ» 11 класс.

Рассмотрено на                         Согласовано:                                      Утверждаю:

заседании ШМО                        Заместитель директора по УВР        Директор ХМСОШ

 Протокол № ____                      ____________(И.Л. Брынчик)         _______(Т.В.Муравьева)

 от «___»________2011 г.         «___»________2011 г.                        «___»________2011 г.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Подготовка к ЕГЭ»        

по математике

на 2011 – 2012 учебный год

    Ф.И.О. Алексеева Т.А.

    Класс 11

    Тип класса общеобразовательный

    По учебному плану 1 ч в неделю

    Количество часов:

    Всего  34 ч., в неделю  1 ч.

Холмовская,  2011 г

Программа элективного курса по математике для 11 класса

в рамках профильной подготовки

Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 11 классов. В 11-ом классе, дети начинают чувствовать тревожность  перед  экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в 7-11 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках профильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.

---

Пояснительная записка

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Элективный курс «Математика: подготовка к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 11 классов и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам.

Задачи курса: 

1) подготовить учащихся к экзаменам;

2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои   способности;

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя..

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель — создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. «Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности» (Клайн).

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой — учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Функции элективного курса:

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
• компенсация недостатков обучения по математике.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Требования к уровню освоения курса

Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.

Организация и проведение аттестации учащихся

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

• Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
• Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Возможная  форма итоговой аттестации:

• Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).

Ожидаемый результат изучения курса

учащийся должен знать 

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
• решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (части А и части В)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методические рекомендации по реализации программы

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

---

Содержание курса и распределение часов по темам

Данный элективный курс рассчитан на 34  тематических занятий.

Планирование занятий элективного предмета по математике в 11 классе

№	Тема
	Арифметика.
	Арифметика
	Тождественные преобразования алгебраических выражений
	Тождественные преобразования алгебраических выражений
	Тождественные преобразования выражений с корнем
	Рациональные уравнения
	Рациональные уравнения
	Иррациональные уравнения
	Системы уравнений
	Рациональные неравенства и системы неравенств
	Модули. Уравнения и неравенства с модулем
	Модули. Уравнения и неравенства с модулем
	Логарифмы
	Логарифмические уравнения
	Показательные уравнения
	Показательные и логарифмические неравенства
	Тригонометрические функции и тригонометрические выражения
	Тригонометрические  выражения, тригонометрические уравнения и неравенства
	Функция
	Функция
	Прогрессии
	Тождественные преобразования степенных выражений
	Тождественные преобразования логарифмических  выражений, нахождение их значений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических  функций
	Решение логарифмических уравнений и неравенств. Исследование логарифмических  функций
	Задания, содержащие логарифмы
	Обобщающее повторение темы «Показательные функции, уравнения и неравенства»
	Обобщающее повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
	Обобщающее повторение темы «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
	Иррациональные неравенства
	Тест ЕГЭ (раздел А и В)
	Интегралы и производные
	Геометрические задачи
	Тестовые задачи и задачи на «проценты»
	Повторение (Арифметика)

Основное содержание курса

1. Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (база 9-10 класс).

2. Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).

4. Основные законы и формулы алгебры.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

5. Уравнение

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.
• Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.
• Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Заслушать подготовленные дополнения по теме.
• Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.
• Решите самостоятельно

6. Функции
7. Логарифмы Определение логарифма. Классификация заданий. Алгоритм решения логарифмического уравнения, неравенства. Примеры задач.
8. Неравенства Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.
9. Итоговый тест
10. Итоговая контрольная работа.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся в конце курса возможно провести итоговую контрольную работу по заданиям ЕГЭ прошлых лет.

---

Литература

1. Белошистая А.В. «Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», М.: «Экзамен», 2007
2. Гесева К.С., ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПб.: Тригон, 2006
3. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2006г., 2007 г., 2008 г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
4. Кочагин В.В. ЕГЭ-2009. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2008
5. Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001
6. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000
7. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
8. Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.
9. Глейзер Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1982

nsportal.ru

Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Центр образования»

Изобильненского муниципального района

Ставропольского края

Рассмотрено	Согласовано	Утверждено
Протокол заседания МО учителей	Заместитель директора по УВР_________Педашенко Г.В.	Решением педагогического совета
Естественно-математического цикла		от « »_____2017 года
от « »______2017 года №___	« »________ 2017 года	Протокол №___
Руководитель МО:		введено в действие приказом
/Костюк Л.Г../______________		от « »_____2017 года
		Директор МКОУ «ЦО» ИМРСК ___________/Ю.Г. Горлов/

Элективный курс

подготовка к ЕГЭ – 2018

по математике ( базовый уровень)

 

11 класс

 

Количество часов – 34 ( 1 час в неделю)

Учитель: Костюк Любовь Григорьевна

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и геометрии и подготовке к экзаменам.

Задачи курса: 

1) подготовить учащихся к экзаменам;

2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои   способности.

 

 

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам.

Задачи курса: 

1)подготовить учащихся к экзаменам;

2)дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои   способности.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Элективный курс «Математика: подготовка к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа ( 1 час в неделю) для работы с учащимися 11 классов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей, прежде всего с физикой .

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя..

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель — создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой — учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Функции элективного курса:

ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

компенсация недостатков обучения по математике.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Требования к уровню освоения курса

Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.

Организация и проведение аттестации учащихся

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

Коррекция в связи с этим уровнем подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Возможная форма итоговой аттестации:

Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).

Ожидаемый результат изучения курса

учащийся должен знать

знать/понимать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ

иметь опыт :

работы в группе, как на занятиях, так и вне,

работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Методические рекомендации по реализации программы

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа- ресурсы.

Опираясь на План- график подготовки к сдаче ГИА в форме ЕГЭ -2018

я разработала расписание уроков элективного курса « Подготовка к ЕГЭ по

математике» для учащихся 11 класса :

Математика
Классы	День недели и часы
11	ПОНЕДЕЛЬНИК 13:00——14:00

Содержание курса и распределение часов по темам

Данный элективный курс рассчитан на 34  тематических занятий ( 1 час в неделю).

 

№	Тема урока	К-во часов	Дата
	Сложить, найти разность, умножить и разделить столбиком любые целые числа.	1	04.09.2017г
	Произвести действия с дробями ( сложение, вычитание, умножение, деление, сокращение дробей).	1	11.09.2017г
	Тождественные преобразования алгебраических выражений	1	18.09.2017г
	Выразить из равенства любую неизвестную величину.	1	25.09.2017г
	Тождественные преобразования выражений с корнем.	1	02.10.2017г
	Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.	1	09.10.2017г
	Решение уравнений и неравенств с одной переменной.	1	16.10.2017г
	Квадратное уравнение и неравенство.	1	23.10.2017г
	Дробно- рациональные уравнения и неравенства.	1	06.11.2017г
	Иррациональные уравнения и неравенства.	1	13.11.2017г
	Тестовые задачи и задачи на % и доли.	1	20.11.2017г
	Простейшие вероятностные задачи.	1	27.11.2017г
	Решение задач с применением анализа практической ситуации.	1	04.12.2017г
	Решение задач на чтение графика функции.	1	11.12.2017г
	Свойство корней и степеней. Формулы сокращённого умножения	1	18.12.2017г
	Тождественные преобразования выражений, содержащих степени и корни , нахождение их значений.	1	25.12.2017г
	Показательные уравнения и неравенства.	1	15.01.2017г
	Логарифмы. Исследование логарифмических функций.	1	22.01.2017г
	Тождественные преобразования логарифмических выражений, нахождение их значений.	1	29.01.2017г
	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1	05.02.2017г
	Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса в прямоугольном треугольнике. Соотношение сторон и углов в прямоугольном треугольнике. Решение геометрических задач.	1	12.02.2017г
	Основные теоремы Пифагора, косинусов, синусов, сумма углов треугольника и др. Решение геометрических задач.	1	19.02.2017г
	Три признака равенства треугольников, подобия треугольников	1	26.02.2017г
	Формулы площадей и периметров треугольника, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора круга. Решение геометрических задач.	1	05.03.2017г
	Формулы, связанные с координатной плоскостью (длина отрезка, координаты середины отрезка, координаты вектора, длина вектора, скалярное произведение).	1	12.03.2017г
	Многогранники ( куб, параллелепипед, пирамида). Основные формулы для вычисления площадей поверхности и объема многогранников.	1	19.03.2017г
	Тела вращения ( цилиндр, конус, усеченный конус, шар). Основные формулы для вычисления площадей поверхности и объема тел вращения.	1	02.04.2017г
	Тригонометрические функции и их свойства.	1	09.04.2017г
	Тождественные преобразования тригонометрических выражений, нахождение их значений.	1	16.04.2017г
	Тригонометрические уравнения и неравенства	1	23.04.2017г
	Функция. Основные функции и их графики .	1	30.04.2017г
	Производная. Правила вычисления производных.	1	07.05.2017г
	Геометрический смысл производной. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1	14.05.2017г
	Итоговая контрольная работа по заданиям ЕГЭ прошлых лет	1	21.05.2017г

Ссылки на сайты, справки

В данном элективном курсе «Подготовка к ЕГЭ-2018 по математике» использую информационно-коммуникативные технологии. Применяю ИКТ на разных этапах урока:

Устный счёт включает в себя устные упражнения, необходимые либо для закрепления, либо для дальнейшего изучения нового материала;

На этапе первичного закрепления. Предложенные задания по новой теме, позволяют определить степень усвоения нового материала;

При объяснении нового материала;

При закреплении, повторении используются готовые демонстрационные – энциклопедические программы из серии: “Открытая математика. Функции и графики”, “ Познавательная геометрия”, “Виртуальная школа Кирилла и Мефодия” и др.

Использую ИКТ и на уроках решения тренировочных заданий при подготовке к ЕГЭ и ГИА.

Широко использую ресурсы сети Интернет, а также следующие образовательные сайты.

Адреса сайтов, полезных учителям математики и обучающимся:

www.fipi.ru — Федеральный институт педагогических измерений: размещены демоверсии ЕГЭ и ГИА по всем предметам; методические письма; открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА-9

www.alexlarin.net — информационная поддержка при подготовке к ЕГЭ по математике и др.

www.reshuege.ru — образовательный портал для подготовки к ЕГЭ по всем предметам

www.sdamgia.ru — образовательный портал для подготовки к ГИА по всем предметам

www.4ege.ru — «ЕГЭ портал»

www.uroki.net/docmat.htm — бесплатная методическая помощь учителям математики

http://mat.1september.ru — газета «Математика» Издательского дома «Первоесентября»

http://urokimatematiki.ru/ — Уроки, тесты и презентации по математике
http://mirmatematiki.ru — Презентации по математике, алгебре и геометрии
http://eqworld.ipmnet.ru — Мир математических уравнений

www.exponenta.ru  — образовательный математический сайт

www.uztest.ru — ЕГЭ по математике

www.math-on-line.com — Математика-он-лайн. Занимательная математика- школьникам
www.problems.ru — Интернет-проект «Задачи» для учителей и преподавателей
www.etudes.ru — Математические этюды

www.mathtest.ru — Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://school.msu.ru — Учебно-консультационный портал «Математика в школе»
www.math.ru — Сайт посвящён Математике (и математикам)
www.mathnet.ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
http://ilib.mccme.ru   Из золотого фонда популярной физико-математическойлитературы
http://kvant.mccme.ru — Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». Архив номеров

www.pm298.ru — Справочник математических формул. Примеры и задачи с решениями

http://www.mathnet.spb.ru — Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
http://zadachi.mccme.ru- Информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»
www.turgor.ru — Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников

Литература

Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

Белошистая А.В. «Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», М.: «Экзамен», 2013

Гусева К.С., ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПБ.: Тригон, 2015

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2015г., 2016 г., 2017 г.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

Кочагин В.В. ЕГЭ-2017. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2017

Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2013

Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2009

Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-11 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2005

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Рабочая программа элективного курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике» 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с.Лутна

Рабочая программа элективного курса

«Система подготовки к ЕГЭ по математике» 11 класс

34 часа, 1 час в неделю

Составитель: Кулаженкова Мария Николаевна

Пояснительная записка

ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 34 часа. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:

1. Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.

2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

— практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

— создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

—  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

—  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

—  активизировать познавательную деятельность учащихся;

—  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

— формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

—   привить учащимся основы экономической грамотности;

— повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

—  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Особенности курса:

— интеграция разных тем;

— практическая значимость для учащихся.

Содержание курса:

. Текстовые задачи 5ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

. Выражения и преобразования 5ч

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства 4ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения, неравенства и их системы 6ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 3 ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 3ч

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 3 ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

 Структура и содержание контрольно — измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (5ч.)

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2016-2017г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом (задания В1-В12). Примеры заданий с развернутым ответом (задания С1-С6). Тренировочные варианты ЕГЭ 2015-2016г.  Компьютерное тестирование: Сдаешь ЕГЭ? Проверь свои знания!

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

—  вычислять значения корня, степени, логарифма;

—  находить значения тригонометрических выражений;

— выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

— решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

—  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

—   применять аппарат математического анализа к решению задач;

—    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

—    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

—   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

— решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

—   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

—  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Календарно-тематическое планирование курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

1 час в неделю, всего 34 часа

1

2

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

1

3

Преобразования тригонометрических выражений.

1

4

Преобразование тригонометрических выражений.

1

5

Преобразование выражений.

1

3.Функции и их свойства – 4 часа.

1

Исследование функций элементарными методами.

1

2

Производная, ее геометрический и физический смысл.

1

3

Исследование функции с помощью производной.

1

4

Исследование функции с помощью производной.

1

4.Уравнения, неравенства и их системы –

6 часов

1

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

1

2

Иррациональные уравнения и их системы.

1

3

Тригонометрические уравнения и их системы.

1

4

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

1

5

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

1

6

Комбинированные уравнения и смешанные системы

1

5. Задания с параметром – 3 часа.

1

Уравнения и неравенства

1

2

Уравнения и неравенства

1

3

Уравнения и неравенства с модулем.

1

6. Планиметрия – 3 часа

1

Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

1

2

. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

1

3

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

1

7. Стереометрия – 3 часа

1

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.

1

2

Площади поверхностей и объемы тел.

1

3

Площади поверхностей и объемы тел.

1

8. Структура и содержание контрольно — измерительных материалов ЕГЭ – 5 часов

1

Система оценивания. Решение заданий с кратким ответом (задания В1-В12).

1

2

Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).

1

3

Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).

1

4

Тренировочные варианты ЕГЭ

1

5

Тренировочные варианты ЕГЭ

1

infourok.ru

Программа элективного курса по математике для 11 класса

Программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Цели курса:

-обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о способах решении текстовых задач, задач на простейшие математические модели и на проценты, о решении уравнений и неравенств, задач с применением производной и интеграла, геометрических задач;

— познакомить учащихся с методами и приемами решения задач с параметрами, с модулями;

— сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера;

-подготовить к успешной сдаче экзамена по математике в форме ЕГЭ.

Содержание курса позволяет решить следующие задачи:

• Изучить углубленно темы «Уравнения и неравенства. Параметры. Производные и интегралы. Модули. Планиметрия. Стереометрия.»

• Дополнить знания учащихся решением задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики» и «Геометрии», а так же в повседневной жизни;

• Познакомить учащихся со структурой ЕГЭ;- Развить интерес и положительную мотивацию изучения математики

• Развить самостоятельность работы с таблицами и справочной литературой.

Основной тип занятий— практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно- семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Особенности курса:

— интеграция разных тем;

— практическая значимость для учащихся.

Содержание курса

Числа, корни, степени

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении задач с целыми, действительными, рациональными и иррациональными числами, степенями с целым и рациональным показателем, задач с дробями, модулями и на проценты. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Текстовые задачи и простейшие математические модели

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений. Ознакомить с применением знаний о тригонометрических функциях при решении задач повышенной сложности по физике по темам «Механика»,«Электричество» и «Магнетизм».

Уравнения и неравенства

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнениях и неравенствах, системах уравнений, уравнениях с модулем, рациональных неравенствах и системах неравенств, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием показательных и логарифмических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.

Параметры

Цель: Познакомить с решением линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Производные и интегралы

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о производной и первообразной функции. Ознакомить с применением производной для нахождения скорости для процесса, заданного формулой или графиком, с использованием производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах, применением интеграла в физике (в темах «Механика», «Молекулярная физика», для вычисления массы тела, с заданной неравномерно распределенной плотностью) и геометрии для вычисления площадей, объемов пространственных фигур.

Планиметрия

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.

Стереометрия

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках, телах вращения. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие

Аттестация учащихся.

Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материалов ЕГЭ, КИМ и централизованного тестирования.

В результате изучения курса учащиеся должны знать / уметь:

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

— моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

— решать рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

— решать задачи с параметрами и модулями;

— решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

— решать прикладные задачи с применением производных и интегралов;

— проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

— пользоваться справочной литературой и таблицами.

Учебно-тематический план

№ п/п

Дата

Корректировка

Наименование разделов тем

Вид контроля

1.

Числа, корни, степени.

текущий

2.

Числа, корни, степени.

текущий

3.

Числа, корни, степени.

предварительный

4.

Текстовые задачи и простейшие математические модели.

текущий

5.

Текстовые задачи и простейшие математические модели

текущий

6.

Текстовые задачи и простейшие математические модели

текущий

7.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

текущий

8.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

текущий

9.

Тригонометрические функции и тригонометрические выражения.

предварительный

10.

Уравнения и неравенства.

текущий

11.

Уравнения и неравенства.

текущий

12.

Уравнения и неравенства.

текущий

13.

Уравнения и неравенства.

текущий

14.

Уравнения и неравенства.

текущий

15.

Уравнения и неравенства.

текущий

16.

Параметры.

текущий

17.

Параметры.

текущий

18.

Параметры.

предварительный

19.

Производные и интегралы.

текущий

20.

Производные и интегралы.

текущий

21.

Производные и интегралы.

предварительный

22.

Решение задач по планиметрии.

текущий

23.

Решение задач по планиметрии.

текущий

24.

Решение задач по планиметрии.

текущий

25.

Решение задач по стереометрии.

текущий

26.

Решение задач по стереометрии.

текущий

27.

Решение задач по стереометрии.

текущий

28.

Решение задач по стереометрии.

предварительный

29.

Итоговое занятие.

итоговый

30-34

Резерв

Список литературы

.

С.И.Колесникова «Домашний репетитор. Решение сложных задач Единого Государственного экзамена», Москва Айрис Пресс, 2007.

В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 1990 г.

Е.Д. Кулагин, В.П. Норин, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. «3000 конкурсных задач по математике», М. Айрис Пресс.. Рольф, 1999 г.

М.А. Куканов. Математика 9-11 классы: решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы. Волгоград: Учитель, 2009 г.

А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс (http://fb2lib.net.ru)

Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.

Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Учебно-тренировочные тесты. Учебно-методическое пособие./Ростов-на-Дону: Легион-М,2014.

Интернет-ресурсы:

1. ege.edu.ru

2. ege.yandex.ru

3. решуегэ.рф

4. 4ege.ru

infourok.ru

Элективный курс по математике в 11 классе «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Программа курса

«Система подготовки к ЕГЭ по математике»

для учащихся 11 класса

Пояснительная записка

ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 68 часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:

1. Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.

2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

— практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

— создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

—  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

—  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

—  активизировать познавательную деятельность учащихся;

—  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

— формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

—   привить учащимся основы экономической грамотности;

— повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

—  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Курсу отводится 2 часа в неделю. Всего 68 часов.

Особенности курса:

— интеграция разных тем;

— практическая значимость для учащихся.

Содержание курса:

. Текстовые задачи 10ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

. Выражения и преобразования 10ч

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства 8ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения, неравенства и их системы 12ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 6ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 6ч

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 6ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

 Структура и содержание контрольно — измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (5ч.)

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 20142015г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом (задания В1-В12). Примеры заданий с развернутым ответом (задания С1-С6). Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г.  Компьютерное тестирование: Сдаешь ЕГЭ? Проверь свои знания!

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

—  вычислять значения корня, степени, логарифма;

—  находить значения тригонометрических выражений;

— выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

— решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

—  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

—   применять аппарат математического анализа к решению задач;

—    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

—    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

—   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

— решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

—   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

—  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Календарно-тематическое планирование курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

2 часа в неделю, всего 68 часов

№/п

Тема урока

Кол-во

Форма контроля

Планир. дата

Фактич. дата

1.Текстовые задачи – 10 часов

1

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

2

2

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

2

3

Задачи на работу и движение.

2

4

Задачи на анализ практической ситуации.

2

5

Задачи на анализ практической ситуации

2

итоговый тест

2.Выражения и преобразования – 10часов.

1

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

2

2

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

2

3

Преобразования тригонометрических выражений.

2

4

Преобразование тригонометрических выражений.

2

5

Преобразование выражений.

2

итоговый тест

3.Функции и их свойства – 8часов.

1

Исследование функций элементарными методами.

2

2

Производная, ее геометрический и физический смысл.

2

3

Исследование функции с помощью производной.

2

4

Исследование функции с помощью производной.

2

итоговый тест

4.Уравнения, неравенства и их системы – 12часов

1

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

2

2

Иррациональные уравнения и их системы.

2

3

Тригонометрические уравнения и их системы.

2

4

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

2

5

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

2

6

Комбинированные уравнения и смешанные системы

2

итоговый тест

5. Задания с параметром – 6часов.

1

Уравнения и неравенства

2

2

Уравнения и неравенства

2

3

Уравнения и неравенства с модулем.

2

итоговый тест

6. Планиметрия – 6 часов

1

Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

2

2

. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

2

3

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

2

итоговый тест

7. Стереометрия – 6часов

1

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.

2

2

Площади поверхностей и объемы тел.

2

3

Площади поверхностей и объемы тел.

2

итоговый тест

8. Структура и содержание контрольно — измерительных материалов ЕГЭ – 10часов

1

Система оценивания. Решение заданий с кратким ответом (задания В1-В12).

2

2

Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).

2

3

Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).

2

4

Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г

2

итоговый тест

5

Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г

2

1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2011. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2010.

2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика. — М.:А:Астрель,2011.-(ФИПИ).

3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .

4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011

5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.

6. Сугоняев И.М. Математика. 2011. Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.

infourok.ru

программа элективного курса по математике в 10-11 классах

Программа

элективного курса

по подготовке к ЕГЭ по математике

«Практикум по математике»

10-11 класс

Систематизация материала по разделам математики

Учитель Мухамедьянова М.З.

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Элективный курс «Практикум по математике» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Программа элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип подготовки учащихся к сдачи ЕГЭ.

Программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, направлена на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

Программа элективного курса «Практикум по математике» рассчитана на два года обучения, всего в объеме 136 часов – 68 часов в 10-м классе и 68 часа в 11-м классе.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель курса

Основная цель курса:

• дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений;

• формулы тригонометрии;

• понятие арк-функции;

• свойства тригонометрических функций;

• методы решения тригонометрических уравнений и неравенств;

• свойства логарифмической и показательной функций;

• методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• методы решения геометрических задач;

• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• понятие производной;

• понятие наибольшего и наименьшего значения функции;

• понятие первообразной

уметь

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;

• решать уравнения, неравенства;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;

• решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения тождественных преобразований выражений;

• решения уравнений и неравенств;

• нахождения точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции;

• нахождения площади по формулам и с помощью первообразной;

• нахождения вероятности.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

10 класс

Тема 1. Решение задач

Округление с недостатком. Округление с избытком. Задачи на проценты. Выбор оптимального варианта. Текстовые задачи на движение по прямой, окружности, по воде, на совместную работу, на прогрессии.

Тема 2. Планиметрия.

Вычисление элементов и площадей многоугольников. Круг и его элементы. Векторы. Координатная плоскость. Вписанная и описанная окружности.

Тема 3. Вычисления и преобразования.

Числовые рациональные и иррациональные выражения. Алгебраические выражения и дроби. Буквенные иррациональные выражения. Тригонометрические выражения.

Тема 4. Методы решения уравнений.

Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения. Простейшие рациональные и иррациональные уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения (С1).

Тема 5. Задачи с прикладным содержанием.

Линейные уравнения и неравенства. Квадратичные уравнения и неравенства. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Тема 6. Стереометрия.

Пирамида. Призма. Составные многогранники. Куб. Прямоугольный параллелепипед.

Тема 7. Начало теории вероятностей

Классическое определение вероятности

Тема 8. Производная. Применение производной

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функции.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс, 2 часа в неделю, всего 68 часов

№

Тема

Коли

чество часов

1

Решение задач

11

Округление с недостатком. Округление с избытком.

1

Округление с недостатком. Округление с избытком.

1

Задачи на проценты

1

Выбор оптимального варианта.

1

Выбор оптимального варианта.

1

Текстовые задачи на движение по прямой.

1

Текстовые задачи на движение по прямой.

1

Текстовые задачи на движение.

1

Текстовые задачи на движение окружности.

1

Текстовые задачи на движение по воде.

1

Текстовые задачи на совместную работу, на прогрессии.

1

2

Планиметрия.

13

Вычисление элементов многоугольников.

1

Вычисление элементов многоугольников.

1

Вычисление и площадей многоугольников.

1

Вычисление площадей многоугольников.

1

Круг и его элементы

1

Круг и его элементы

1

Круг и его элементы

1

Векторы

1

Векторы

1

Координатная плоскость

1

Координатная плоскость

1

Вписанная и описанная окружности.

1

Вписанная и описанная окружности.

1

3

Вычисления и преобразования.

7

Числовые рациональные и иррациональные выражения

1

Числовые рациональные и иррациональные выражения.

1

Алгебраические выражения и дроби

1

Алгебраические выражения и дроби.

1

Буквенные иррациональные выражения.

1

Тригонометрические выражения.

1

Тригонометрические выражения.

1

4

Методы решения уравнений.

6

Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения

1

Простейшие линейные, квадратичные, кубические уравнения.

1

Простейшие рациональные и иррациональные уравнения.

1

Простейшие рациональные и иррациональные уравнения.

1

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения .

1

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения

1

5

Задачи с прикладным содержанием.

5

Линейные уравнения и неравенства.

1

Квадратичные уравнения и неравенства

1

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

1

Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства.

1

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

6

Стереометрия.

10

Пирамида и его элементы

1

Пирамида и его элементы

1

Призма и его элементы

1

Куб и его элементы

1

Прямоугольный параллелепипед. и его элементы

1

Прямоугольный параллелепипед. и его элементы

1

Векторы в пространстве

1

Векторы в пространстве

1

Действия над векторами

1

Действия над векторами

1

7

Начало теории вероятностей

2

Вероятность события

1

Вычисление вероятностей

1

8

Производная. Применение производной

6

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной.

1

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной.

1

Применение производной к исследованию функции.

1

Применение производной к исследованию функции.

1

Применение производной к исследованию функции.

1

Применение производной к исследованию функции.

1

9

Решение КИМов

8

Решение заданий части В

1

Решение заданий части В

1

Решение заданий части В

1

Решение заданий части В

1

Решение заданий части С

1

Решение заданий части С

1

Решение заданий части С

1

Решение заданий части С

1

ИТОГО

68

11 класс

Тема 1. Тригонометрия

Решение тригонометрических уравнений

Вычисление значений тригонометрических функций

Преобразования тригонометрических выражений

Тема 2. Производная

Физический и геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций

Исследование тригонометрических функций

Тема 3. Степени и корни

Простейшие уравнения

Преобразования выражений

Исследование степенной и иррациональной функций

Тема 4. Решение задач

Простейшие текстовые задачи

Выбор оптимального варианта

Задачи с прикладным содержанием

Текстовые задачи

Тема 5. Логарифмические и показательные функции

Методы решения показательных уравнений

Преобразование показательных и логарифмических выражений

Методы решения логарифмических уравнений

Исследование логарифмической функции

Тема 6. Планиметрия

Вычисление длин и площадей многоугольников

Круг и его элементы

Векторы, координатная плоскость

Задачи, связанные с углами в многоугольниках

Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности

Тема 7. Стереометрия

Многогранники

Круглые тела

Задачи по стереометрии

Тема 8. Первообразная и интеграл

Первообразная и интеграл

Тема 9. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Классическое определение вероятности

Теоремы о вероятностных событиях

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

11 класс, 2 часа в неделю, всего 68 часов

№

Тема

Коли

чество часов

Дата проведения

1

Тригонометрия

6

Решение тригонометрических уравнений

1

Решение тригонометрических уравнений

1

Вычисление значений тригонометрических функций

1

Вычисление значений тригонометрических функций

1

Преобразования тригонометрических выражений

1

Преобразования тригонометрических выражений

1

2

Производная

6

Физический и геометрический смысл производной.

1

Физический и геометрический смысл производной.

1

Применение производной к исследованию функций

1

Применение производной к исследованию функций

1

Исследование тригонометрических функций

1

Исследование тригонометрических функций

1

3

Степени и корни

6

Простейшие уравнения

1

Простейшие уравнения

1

Преобразования выражений

1

Преобразования выражений

1

Исследование степенной и иррациональной функций

1

Исследование степенной и иррациональной функций

1

4

Решение задач

8

Простейшие текстовые задачи

1

Простейшие текстовые задачи

1

Выбор оптимального варианта

1

Выбор оптимального варианта

1

Задачи с прикладным содержанием

1

Задачи с прикладным содержанием

1

Текстовые задачи на движенин

1

Текстовые задачи на движение

1

5

Логарифмические и показательные функции

10

Методы решения показательных уравнений

1

Методы решения показательных уравнений

1

Преобразование показательных и логарифмических выражений

1

Преобразование показательных и логарифмических выражений

1

Преобразование показательных и логарифмических выражений

1

Преобразование показательных и логарифмических выражений

1

Исследование логарифмической функции

1

Исследование логарифмической функци

1

Исследование логарифмической функци

1

Исследование показательной функци

1

6

Планиметрия

10

Вычисление длин и площадей многоугольников

1

Вычисление длин и площадей многоугольников

1

Круг и его элементы

1

Круг и его элементы

1

Векторы, координатная плоскость

1

Векторы, координатная плоскость

1

Задачи, связанные с углами в многоугольниках

1

Задачи, связанные с углами в многоугольниках

1

Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности

1

Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности

1

7

Стереометрия

6

Многогранники

1

Многогранники

1

Круглые тела

1

Круглые тела

1

Задачи по стереометрии

1

Задачи по стереометрии

1

8

Первообразная и интеграл

4

Первообразная и интеграл

1

Первообразная и интеграл

1

Вычисление площадей криволинейных трапеций

1

Вычисление площадей криволинейных трапеций

1

9

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

4

Классическое определение вероятности

1

Теоремы о вероятностных событиях

1

Теоремы о вероятностных событиях

1

Решение задач на вычисление вероятностей

1

10

Решение заданий из КИМ

8

Решений задач части В

1

Решений задач части В

1

Решений задач части В

1

Решений задач части С

1

Решений задач части С

1

Решений задач части С

1

Решений задач части С

1

Решений задач части С

1

ИТОГО

68

Интернетресурсы

1. http://reshuege.ru/

2. http://shpargalkaege.ru/

3. http://alexlarin.net/

4. http://mathege.ru/or/ege/Main

5. http://mathgia.ru/or/gia12/Main

infourok.ru

Программа элективного курса по математике 11 класс «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

МБОУ «Домашовская средняя общеобразовательная школа»

Программа элективного курса

по математике

11 класс

«Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Учитель: Федина Марина Вячеславовна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

На современном этапе развития общества образование призвано обеспечить формирование у учащихся потребности в активном познании окружающего мира; приобретение навыков самоорганизации, обеспечивающих высокую эффективность всех видов учебной и внеурочной деятельности.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Факультативные занятия развивают интерес и склонности учащихся к математике, повышают математическую культуру ученика в рамках школьного курса математики, помогают им систематизировать свои знания при подготовке к поступлению в высшие учебные заведения, в том числе и самого престижного уровня.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Литература:

1. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс./ Сост. А. Н. Рурукин. – 3-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013.

2. ЕГЭ 2015. Математика: сборник заданий / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2014.

3. ЕГЭ-2015: Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий для подготовки к ЕГЭ / авт.-сост. И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий; под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2014.

4. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

5. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Профильный уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 час.

Цели:

• 
  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• 
  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования в средних учебных заведениях;

• 
  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции;

• 
  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математики, эволюции математических идей, понимание математики для общественного прогресса.

Задачи:

            В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

• Методы решения различных видов уравнений и неравенств;

• Основные приемы решения текстовых задач;

• Элементарные методы исследования функции;

должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей..

             Для реализации программы факультатива  используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	№ ур.	Примерная кален. дата	Фактическая кален. дата	Название темы урока	Кол-во часов
1	1			Преобразование числовых и алгебраических выражений	1
2-3	2-3			Преобразование показательных и дробно – иррациональных выражений	2
4-5	4-5			Преобразование тригонометрических выражений	2
6-7	6-7			Преобразование логарифмических выражений	2
8	8			Решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений	1
9	9			Алгебраические уравнения	1
10-11	10-11			Иррациональные уравнения	2
12-13	12-13			Показательные и логарифмические уравнения	2
14-15	14-15			Уравнения с модулем	2
16-17	16-17			Тригонометрические уравнения	2
18-19	18-19			Уравнения с параметром	2
20	20			Алгебраические неравенства	1
21-22	21-22			Неравенства с модулем	2
23	23			Тригонометрические неравенства	1
24	24			Иррациональные неравенства	1
25	25			Показательные и логарифмические неравенства	1
26-27	26-27			Неравенства с параметром	2
28-29	28-29			Уравнения и неравенства смешанного типа	2
30-31	30-31			Метод интервалов	2
32-33	32-33			Системы уравнений	2
34	34			Графики элементарных функций	1
35	35			Область допустимых значений и множество значений функции	1
36	36			Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции	1
37-38	37-38			Наибольшее (наименьшее) значение функции	2
39-40	39-40			Ограниченность, сохранение знака функции	2
41-42	41-42			Связь между свойствами функции и её графиком	2
43	43			Правила дифференцирования	1
44-45	44-45			Вычисление производных	2
46-47	46-47			Производная сложной функции	2
48-49	48-49			Применение производной для исследования функции и построения её графика	2
50	50			Вторая производная, ее механический смысл; применение производной к исследованию функций	1
51-52	51-52			Вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах	2
53-54	53-54			Решение задач планиметрии	2
55	55			Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости	1
56-57	56-57			Расстояние между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями	2
58-59	58-59			Сечение многогранников	2
60-61	60-61			Тела и поверхности вращения	2
62-63	62-63			Методы решения геометрических задач	2
64	64			Задачи на части и проценты	1
65-66	65-66			Задачи на движение	2
67-68	67-68			Задачи с параметрами	2

kopilkaurokov.ru