cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Контрольная работа степени и корни степенная функция 11 класс – Методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему: Контрольная работа по теме: «Степенная функция. Степени и корни» (11 класс) | скачать бесплатно

11 класс контрольная работа по алгебре на тему»Степени и корни. Степенные функции»

Вариант№1

1. Вычислите: а) (2)6 б)

2. Представьте в виде степеней с рациональным показателем .

3. Найдите область определения функции .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции у =  в точке с абсциссой х0 = 1

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у =  на отрезке [1; 16].

6. Решите уравнение 

Вариант№2

1. Вычислите: а)(-3)4 б)

2. Представьте в виде степеней с рациональным показателем .

3. Найдите область определения функции 

.

4. Составьте уравнение касательной к графику функции у =  в точке с абсциссой х0 = 1

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у =  на отрезке [0; 8].

6. Решите уравнение .

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Степени и корни»

11 класс

Контрольная работа №1 по теме «Степени и корни»

1 вариант

1. Вычислите:

а) б) ; в)

; г).

2. Упростите выражение:

а)

б) .

3. Найдите значение выражения:

а) при а=125, b= 81;

б) при m= —.

4. Расположите числа в порядке убывания:

; ;

5. Найдите область определения и множество значений функции у=

2 вариант

1. Вычислите:

а); б); в); г).

2. Упростите выражение:

а)

б)(.

3. Найдите значение выражения:

а) при а=16, b=125;

б) при с=-.

4. Расположите числа в порядке возрастания:

; ; .

5. Найдите область определения и множество значений функции: у=

multiurok.ru

Контрольная работа по теме Степенная функция. Степени и корни.docx

Контрольная работа №2 по теме: «Степенная функция. Степени и корни».
1 вариант
№1. Вычислите:
а)
б)
в)
5 
,0
№2.Расположите числа в порядке убывания:
100000
1296
;
;
6
4

;313
№3. Упростите выражение и найдите его значение:
000064

3


;10
6
1331
.
666
.
№4.Вычислите: а)
; б)
1
2



№5.Упростите выражение: а)
81
27
64
; в)
1
5
,0
00032
1
3



б)
1
с 
с
2
1
;3

5
6
х
1
3
;
:
х
, при
.3b
9
b
; г)
2
3

8
b
3
4

; д)
4
b
256
.

1
4

16



в)
1
4
5
1
16



2
3



1
2
b



; г)
.

a
4,0
1
2

8,0

a
№6. Решите уравнение: а)
б)
13
№7. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у=
19
;3
9
х
х
х
 х
7




6
2
3
2
.1
: на полуинтервале: (5;16].
№8.Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения:
а)
б)
10
b
15
b


15
5
;
3
3
2
х
х


3
3
ху
ху
.
1
4
х
2
3
х
Контрольная работа №2 по теме: ««Степенная функция. Степени и корни».
2 вариант
№1. Вычислите:
а)
б)
в)
3 
128
№2.Расположите числа в порядке возрастания:
000064
343
,06
;
;
7

4

;11
№3. Упростите выражение и найдите его значение:
.
625

№4. Вычислите: а)
; б)



№5. Упростите выражение: а)
64
1
3
; в)
1
4
,0
0081
1
2
25
49



1
3

b 
b
1
;2
б)
1
2
х
1
3
;
:
х
1
3

3
3 
8




в)

6
777
.
;303
25
a
; г)
2

3
64
a
; д)
при
.5a
4
a
,
16
.
3

4

1
5
32
; г)

b
2,0
1
2


a
.9,0
1
3



3
2
a



№6. Решите уравнение: а)
; б)
 x
6
№7. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у=

27
10
25
2
x
x
x

4
2
2

57
.1

: на полуинтервале: (0;1].
№8. Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения:
а)
б)

14
к
7


21
14
;
3
3
2
а
a


3
3
аb
ab
.

znanio.ru

Тест по алгебре 11 класс «Степени и корни. Степенная функция»

Тест по алгебре, 11 класс

Тема: «Степени и корни. Степенная функция»

1-вариант

  1. Найдите область определения функции:

A) (-∞; -3) U (-2; +∞).

B) (-2; +∞).

C) [-3; -2].

D) [-3; +∞).

E) (-∞; -3] U [-2; +∞).

2. Вычислите:

A) 6,75.

B) 0,75.

C) 2,25.

D) 5,2.

E) 10,5.

3. Упростите выражение:

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

4. Извлеките корень .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

5. Упростите:

А) х – у.

В) х + у.

С) х3 — у3.

D) х3 + у3.

E) х2 + у2.

6. Извлеките корень и найдите его значение при a = 3, b = 2, c = 1.

A) 0,05.

B) 0,15.

C) 0,025.

D) 0,25.

E) 0,5.

7. . Упростите выражение: .

A) .
B) .
C) a.
D) a
2.
E) .

8. Упростите выражение: .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

9. Решите уравнение:

A) -2.
B) 3.
C) 2.
D) 0.
E) 4.

10. Решите уравнение: .

A) 25.

B) 35.

C) 5.

D) Нет решений.

E) 30.

11. Решите уравнение: .

A). -4; 3; 4

B -4; 4

C) 3; 4.

D) Нет решений.

E) -3; 4.

12. Найдите производную функции: у =

А) .

B .

C) .

D) +5.

E) .

13. Найдите производную функции: у =

А) .

B .

C) .

D) .

E) .

14. Вычислите f(x) =

A) 2.

B) 3.

C) 5.

D) 5.

E) 7.

15. Вычислите:

А) 2.

В) 8.

С) 32.

D) 4.

E) 16.

16. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0 = 1

А) у = -3х + 5.

В) у + 5х + 3 = 0.

С) у = 3х — 5.

D) 3у + 2х – 5 = 0.

E) 2у + 3х – 5 = 0.

17. В каких точках касательная к графику функции у = f(x) образует с осью Ох угол 450, если f(x) =

А) (0; 1).

В) (-1; 1).

С) (; 0).

D) (1; 1).

E) (-1; 0).

18. Вычислите:

А) .

В) 0.

С) .

D) .

E) .

19. Для функции найдите:

а) все критические точки;

б) точки минимума и точки максимума.

A) а) х1=-1, х2=0, х3=1; б) x1=xmax, x2=xmin, x3=xmax.

B) а) х1=-1, х2=1; б) x1= xmin, x2=xmax .

C) а) х1=-1, х2=1; б) x1=xmax, x2=xmin.

D) а) х1=0, х2=0; б) x1=xmax, x2=xmin.

E) а) х1=2, х2=-2; б) x1=xmax, x2=xmin.

20. Вычислите интеграл: :

А) 212.

В) 310.

С) 264.

D) 252.

E) 320.

2-вариант

  1. Найдите область определения функции:

A) (-∞; 2) U (3; +∞)

B) (3; +∞).

C) [2; 3].

D) [-3; +∞).

E) (-∞; 2] U [3; +∞).

2. Вычислите:

A) 1.

B) 2.

C) 4.

D) 8.

E) 16.

3. Упростите выражение:

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

4. Извлеките корень .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

5. Упростите:

А) х – у.

В) х + у.

С) х3 — у3.

D) х3 + у3.

E) х2 + у2.

6. Извлеките корень и найдите его значение при a = 2, b = 3, c = 1.

A) 0,5.

B) 0,3.

C) 0,4.

D) 0,25.

E) 0,6.

7. Упростите выражение: .

A) .
B) .
C) a2.
D) a.
E) .

8. . Упростите выражение: .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

9. Решите уравнение:

A) -2.
B) -1.
C) 2.
D) 1.
E) 4.

10. Решите уравнение: .

A) 25.

B) 35.

C) 5.

D) Нет решений.

E) 30.

11. Решите уравнение: .

A) -6.

B -5; 5.

C) 5; 6.

D) Нет решений.

E) -5; 6.

12. Найдите производную функции: у =

А) .

B .

C) .

D) +5.

E) .

13.

А) .

B) .

C) .

D) .

E) .

14. Вычислите f(x) =

A) 2.

B) 3.

C) 5.

D) .

E) .

15. Вычислите:

А) 3.

В) 9.

С) 27.

D) 81.

E) 243.

16. . Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0 = 1

А) у = -5х + 7.

В) у + 5х + 7 = 0.

С) у = 5х — 7.

D) 3у + 5х – 7 = 0.

E) 2у + 5х – 7 = 0.

17. В каких точках касательная к графику функции у = f(x) образует с осью Ох угол 450, если f(x) =

А) (0; 1).

В) (-1; 1).

С) (; 0).

D) (1; 1).

E) (-1; 0).

18. Вычислите:

А) .

В) 0.

С) .

D) .

E) .

19. Для функции найдите:

а) все критические точки;

б) точки минимума и точки максимума.

A) а) х1 = -3, х2 = 3; б) x1 = xmin, x2 = xmax.

B) а) х1 = 3, х2 = 1; б) x1 = xmin, x2 = xmax .

C) а) х1 = 0, х2 = 0; б) x1 = xmax, x2 = xmin.

D) а) х1 = 0, х2 = -3; б) x1 = xmax, x2 = xmin.

E) а) х1 = -3, х2 = 3 ; б) x1 = xmax, x2 = xmin.

20. Вычислите интеграл: :

А) 4,5.

В) 9,5.

С) 10,5.

D) 16,5.

E) 18,5.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1-вар

E

A

C

A

B

A

C

A

C

D

B

B

D

A

B

E

D

D

B

C

2-вар

E

C

E

C

A

C

D

D

D

D

B

A

C

E

C

E

B

B

A

D

kopilkaurokov.ru

Контрольная работа по математике по теме «Степенная функция»

Вариант 1

1.Постройте график функции у=3/x

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) у=3х-12х² -9х+10 б) у= √x²-4x

3. Постройте графики функций у= 2x и у=х² и найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:


а) √5-4х=3,2 б) √4х²-3х-1=х

5. При каких значениях переменной имеет смысл выражение


Вариант 2

1.Постройте график функции у = — 2/x

а) найдите область определения функции;

б) какие значения принимает функция?

в) является ли функция четной или нечетной?

г) укажите промежутки возрастания (убывания) функции; промежутки, в которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

2. Найдите область определения функции:

а) у=6х+23х² +5х-2 б) у= √4х+12х²

3. Постройте графики функций у= 4x и у=х³ и найдите координаты точек их пересечения.

4. Решите иррациональное уравнение:


а) √2х-3=1,6 б) √ 3х²+5х+8 =3+х

5. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

videouroki.net

Контрольная работа по теме «Степени и корни»

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Степени и корни»»

Контрольная работа №2

по теме: «Степени и корни. Степенная функция»

Цель работы: прооверить уровень ГОСО

— знания определение корня п-й степени и его свойства

знания определения арифметического корня п-й степени

  • знания определения степени с рациональным и иррациональным показателем и их свойства;

  • умения преобразовывать рациональные и иррациональные выражения

  • умения вычислять арифметический корень п-й степении и степень с рациональным показателем

Вариант 1

Часть 1

Задания с выбором одного правильного ответа

1. Выполните действия:

2. Вычислите:

A) ;

B) 6;

C) 5,5;

D) ;

E) 8.

3. Упростите выражение:

A) 1;

B) 2;

C) 0,7;

D) ;

E) .

4. Найдите значение выражения: при

A) 2;

B) ;

C) ;

D) 4;

E) 16.

5. Упростите выражение:

Часть 2

Задания, требующие краткого ответа

  1. Вычислите: .

  2. Найдите значение выражения:

Часть 3

Задание, требующее развернутого ответа

Найдите значение выражения при m = — 5

Вариант 2

Часть 1

Задания с выбором одного правильного ответа

1. Выполните действия:

2. Вычислите:

A) ;

B) 8,5;

C) 10;

D) 12;

E) 9.

3. Упростите выражение:

A) 1,6;

B) 9;

C) ;

D) ;

E) .

4. Найдите значение выражения: при

A) 4,5;

B) ;

C) ;

D) 9;

E) .

5. Найдите значение выражения:

A) -460;

B) -100;

C) 260;

D) -250;

E) 350.

Часть 2

Задания, требующие краткого ответа

1. Вычислите:

  1. Найдите значение выражения:

Часть 3

Задание, требующее развернутого ответа

Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

Критерии оценивания

I вариант

№ задания

Ответ

Баллы

Дополнительная информация

1.1

A

1

1.2

B

1

1.3

E

1

1.4

D

1

1.5

B

1

2.1

1

2.2

-4

1

3

1

1

1

1

[4]

Балл выставляется за знание свойств корня nой степени из действительного числа.

Балл выставляется за применение формул сокращенного выражения.

Балл выставляется за умения преобразовывать рациональные выражения.

Балл выставляется за нахождение значения буквенного выражения.

II вариант

№ задания

Ответ

Баллы

Дополнительная информация

1.1

D

1

1.2

D

1

1.3

E

1

1.4

C

1

1.5

E

1

2.1

3

1

2.2

10

1

3

1

1

1

1

[4]

Балл выставляется за знание свойств корня nой степени из действительного числа.

Балл выставляется за применение формул сокращенного выражения.

Балл выставляется за умения преобразовывать рациональные выражения.

Балл выставляется за нахождение значения буквенного выражения.

Шкала перевода баллов в оценку

Процент выполнения

0-49%

50-69%

70-89%

90-100%

Баллы

0-4

5-6

7-8

9-10

Оценка

2

3

4

5

multiurok.ru

Контрольная работа по теме «Степени и корни»

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Степени и корни»»

Контрольная работа №2

по теме: «Степени и корни. Степенная функция»

Цель работы: прооверить уровень ГОСО

— знания определение корня п-й степени и его свойства

знания определения арифметического корня п-й степени

  • знания определения степени с рациональным и иррациональным показателем и их свойства;

  • умения преобразовывать рациональные и иррациональные выражения

  • умения вычислять арифметический корень п-й степении и степень с рациональным показателем

Вариант 1

Часть 1

Задания с выбором одного правильного ответа

1. Выполните действия:

2. Вычислите:

A) ;

B) 6;

C) 5,5;

D) ;

E) 8.

3. Упростите выражение:

A) 1;

B) 2;

C) 0,7;

D) ;

E) .

4. Найдите значение выражения: при

A) 2;

B) ;

C) ;

D) 4;

E) 16.

5. Упростите выражение:

Часть 2

Задания, требующие краткого ответа

  1. Вычислите: .

  2. Найдите значение выражения:

Часть 3

Задание, требующее развернутого ответа

Найдите значение выражения при m = — 5

Вариант 2

Часть 1

Задания с выбором одного правильного ответа

1. Выполните действия:

2. Вычислите:

A) ;

B) 8,5;

C) 10;

D) 12;

E) 9.

3. Упростите выражение:

A) 1,6;

B) 9;

C) ;

D) ;

E) .

4. Найдите значение выражения: при

A) 4,5;

B) ;

C) ;

D) 9;

E) .

5. Найдите значение выражения:

A) -460;

B) -100;

C) 260;

D) -250;

E) 350.

Часть 2

Задания, требующие краткого ответа

1. Вычислите:

  1. Найдите значение выражения:

Часть 3

Задание, требующее развернутого ответа

Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

Критерии оценивания

I вариант

№ задания

Ответ

Баллы

Дополнительная информация

1.1

A

1

1.2

B

1

1.3

E

1

1.4

D

1

1.5

B

1

2.1

1

2.2

-4

1

3

1

1

1

1

[4]

Балл выставляется за знание свойств корня nой степени из действительного числа.

Балл выставляется за применение формул сокращенного выражения.

Балл выставляется за умения преобразовывать рациональные выражения.

Балл выставляется за нахождение значения буквенного выражения.

II вариант

№ задания

Ответ

Баллы

Дополнительная информация

1.1

D

1

1.2

D

1

1.3

E

1

1.4

C

1

1.5

E

1

2.1

3

1

2.2

10

1

3

1

1

1

1

[4]

Балл выставляется за знание свойств корня nой степени из действительного числа.

Балл выставляется за применение формул сокращенного выражения.

Балл выставляется за умения преобразовывать рациональные выражения.

Балл выставляется за нахождение значения буквенного выражения.

Шкала перевода баллов в оценку

Процент выполнения

0-49%

50-69%

70-89%

90-100%

Баллы

0-4

5-6

7-8

9-10

Оценка

2

3

4

5

multiurok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.