Примеры на сложение и вычитание в пределах 10 и 20 (математический тренажер для 1 класса)

 Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания. 

Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.

Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.

Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями , если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.

Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!

Сложение и вычитание в пределах 10

А теперь вразброс!

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц.

При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток.

Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.

Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):

Мы надеемся, наши весёлые картинки с примерами воодушевят ребятишек на их решение с удовольствием 🙂

А еще у нас есть отличный онлайн тренажер по математике! Родителям не нужно ничего распечатывать и проверять, все это за вас совершенно бесплатно сделаем мы! Выбирайте режим и вперед >>

Конспект открытого урока математики «Число 10.

Решение примеров в пределах 10» 1 класс

Конспект открытого урока математики

 «Число 10. Решение примеров в пределах 10» 1 класс

 

Цель:

закрепление умения детей числа 10, учить решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10.

Задачи урока:

• Закрепить знания письменного сложения и вычитания в пределах 10; 
• Развитие психических процессов: внимания, памяти, мышления, эмоционально-волевой сферы;
• Воспитание аккуратности, доброжелательности, взаимопомощи, вежливости.

Оборудование:

1. тетрадь,
2. линейка, 
3. карандаш,
4. ручка,
5. карточки с изображением сказочных персонажей с заданиями.  
6. мультимедийная система.

 

Ход урока.

1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята, гости! 
Ребята, посмотрите, что у меня в руках? Круг, квадрат, прямоугольник, треугольник.
Правильно. А как они вместе называются? Геометрические фигуры.
У вас на столах лежат предметные картинки по форме похожие на геометрические фигуры. Сейчас сядет тот, чья предметная картинка, напоминает форму круга, треугольника, квадрата.
С каким числом мы познакомились на прошлых уроках? Мы познакомились с числом 10.

Тема нашего урока: «Число 10. Решение примеров на сложение и вычитание в пределах 10». 
Ребята к нам в гости пришла гостья, а кто это отгадайте из загадки: 
Прыгает зверюшка
Не рот, а ловушка.
Попадут в ловушку
И комар, и мушка. Лягушка
Правильно, а в каких еще сказках встречается персонаж лягушка?
Верно.  
А поможет нам на уроке сказка «Царевна-лягушка».
Давайте посмотрим на экран, кого мы видим? Давайте посчитаем, сколько цыплят изображено на экране? 
А сейчас посмотрим на экран, правильно ли мы посчитали?
А теперь вспомним, как пишется число 10. 
А теперь открываем тетради. От сегодняшнего числа отступаем вниз 2 клеточки, пропишем одну строчку числа 10.
2. Устный счет. 
А теперь сказка. У царя было три сына. И велел царь сыновьям, пока совсем не состарился, жениться. Вывел он их в чисто поле и велел пустить стрелы, куда упадет стрела, значит там их и судьба. Но стрелы, ребята, не простые, а с заданиями. Чтобы стрелы долетели до места, поможем сыновьям царя выполнить задания? 
Задания: Посмотрите у меня в руках картинка, что на ней изображено? Какая это птица?  Посчитайте и покажите мне цифрой. Как вы думаете, грачи уже прилетели? 
А это, что за птицы? Посчитайте и покажите цифрой, сколько изображено скворцов. Скоро на уроках мы будем знакомиться с этими птицами.
Молодцы, ребята. Стрелы долетели до места: одна – до барского дома. Другая – до купеческого. А третья – на болото к лягушке. 
А мы попадем с вами на весеннюю полянку. Смотрите глазками на движущие предметы. (Электроннаяфизминутка для глаз).

3. Арифметический диктант.
Царь женил сыновей, дал задание невесткам – испечь хлеб.
Ребята, поможем испечь хлеб Царевне-лягушке.  Для этого нужно выполнить игровые задания. Я буду называть числовой ряд и пропускать числа, а вы должны показать, что я пропустила: 

4 … 6, 7, 8 
6 … 8, 9, 10 
10, 9, 8, 7 … 5 
назовите  предыдущее 10, последующее 9, 
назовите соседей числа 9. Молодцы! Вы помогли испечь хлеб Царевне.
Царю понравилось.

4.Физминутка

Под пение весенних птиц, изображаем полет птиц (релаксация)
5. Изучение нового материала.
Следующим заданием царя было – соткать ковер. Чтобы он получился красивым, мы должны его украсить. Для этого нужно решить пример, найти ответ с рисунком. И пример на ковре заменить узором. 
Сильный уровень: 
   6+4 
  10-5 
   8+2
Средний уровень 
    7+2     
    6 -6 
    8 -3
Молодцы, ребята, справились с заданием, помогли Царевне. Царю очень понравился ковер. 

Царь пригласил всех на бал. Мы тоже с вами давайте отдохнем.

6. Физминутка.
Как живешь?
Как бежишь?
Вдаль глядишь?
Ждешь обед?
Машешь вслед?
Ночью спишь?
А шалишь?

7. Закрепление изученного материала.
Понравилась Василиса Ивану-Царевичу, взял он и сжег её шкурку. Улетела голубкой Василиса и велела искать её (у кого?). У Кощея Бессмертного.
Пошел Иван искать Василису.
Шел, шел и увидел избушку на курьих ножках, а в ней Баба-Яга сидит и говорит: 
-Если решишь мою задачу, дам тебе за это клубок, который покажет тебе дорогу. Поможем Ивану решить задачу?
У пенечков 7 грибочков 
И под елкой 3
Ребята, подумайте и выложите на партах в кассах решение этой задачи.  

Сколько будет всех грибочков, 
Ну-ка, посмотри?
Сколько грибочков всего? Как вы узнали? 
Молодцы, справились с заданием. Отдала Баба-Яга клубок Ивану- Царевичу и он пошел спасать Василису. 
А мы с вами пойдем по другой дорожке. Посмотрите, что начерчено на доске. Как называется эта линия? Прямая линия. 
Отступите вниз две клетки, начертите прямую линию.
Молодцы! С заданием справились. 
И прямая дорожка привела нас к дубу, где находится смерть Кощея.
Ребята, давайте снимем сундук. А для этого нужно выполнить неравенство: 
Слабый уровень
     8…10
Поймали зайца. Теперь поймаем утку: 
     9…2
А из утки выкатилось яйцо. Давайте его разобьем:
     5…5
Разбилось яйцо, достали мы иголку. Давайте сломаем её: 
     10…0
Молодцы, ребята. Вы помогли Ивану спасти Василису. Она вам очень благодарна, что вы ее спасли. Были активными, смелыми, дружными.   
8. Итог урока.
Чем мы сегодня занимались на уроке?
Что вам понравилось?
Какие задания вызывали у вас трудности?
 

 

 

Конспект математики.Тема: Решение примеров и задач в пределах 10. | План-конспект урока по математике (1 класс) на тему:

I.Организация начала урока.

Встало солнышко давно,

Заглянуло к нам в окно,

На урок торопит нас

Математика сейчас!

II. Повторение

Устный счёт:  1. Д/и «Пазлы»

2. Числовой ряд 1-10 — Назовите и покажите числа в порядке возрастания.

— Объясните, что значит в порядке возрастания?

— А теперь назовите и покажите числа в порядке убывания.

— Объясните, что значит в порядке убывания?

счёты.

3. Состав чисел 8,9

 4. «Цепочки»

 5.Счёт по 2 «Сапожки»

         

 6. Задача

На берёзе 3 синички

Продавали рукавички.

Прилетело ещё 5,

Сколько будут продавать? 

III. Постановка цели и задач урока.                                                                                   Сообщение темы. Целеполагание. Я научу вас…

IV. Объяснение нового материала.                                                                                          Минутка чистописания.

Какая цифра дежурит на минутке чистописания? На что она похожа?

Объяснение учителя с опорой на знания учащихся.

Составьте и решите примеры.

 

Определите закономерность.

Какое число получается при вычитании 1, предыдущее или следующее?

Практическая деятельность по составлению примеров по составу числа.

№36 с93 устно

Магнитные цифры.

Составление примеров чтение их. Понимание смысла математических действий.

V Закрепление и повторение изученного материала.

Решение примеров на сложение и вычитание в пределах 10.

Работа в тетрадях по инструкции учителя

№66,65 с49

Работа по учебнику. №50 с96, №68 с63

В первой  полке было 5 книг, а во втором -4 книги. Сколько  книг на двух полках?»

— Что я прочитала?

— О чем говорится в задаче?

— Где находились книги?

— Сколько было полок?

— Сколько  книг на 1-й полке?

 — Сколько  книг на 2-й полке?

— Что нужно узнать?

Составление краткой записи на доске и в тетрадях.

1полка – 5 книг

                                  ? книг

2полка – 4 книг

                               

Работа по краткой записи.

— Что обозначает число5?

— Что обозначает число 4?

— Какой вопрос в задаче?

— Как будем решать задачу?

Запись решения, ответа на доске и в тетрадях:

5 к. + 4 к. = 9 к.

Ответ: 9 книг.

VI. Подведение итогов урока и оценка знаний

Итог.

Рефлексия. Карточка «Что было трудно? Могу себя похвалить…

Оценивание. Развёрнутая оценка учителя.

«Сложение и вычитание в пределах 10» Предмет математика 1 класс

«Сложение и вычитание в пределах 10».

Предмет: математика, 1 класс.

Учитель начальных классов ГОУ СОШ № 985 Пантюхова О. В.

Учебные цели:

1. Закрепить знания нумерации чисел от 1 до 10, состав числа 10.

2. Закрепить навыки сложения и вычитания чисел в пределах 10.

3. Закрепить умение решать простые задачи на нахождение суммы и остатка.

4. Закрепить умение сравнивать числа и выражение.

Развивающие:

1. Развитие логического и абстрактного мышления, внимания, сообразительности.

2. Продолжать формировать и употреблять математические термины: предыдущее, последующее число, больше, меньше, чётное, нечётное, однозначное, двузначное; называть компоненты при сложении и вычитании.

Воспитательные:

1. Воспитание интереса к математике.

2. Воспитание умения слушать и слышать учителя и других учеников.

3. Воспитание уважения друг к другу, взаимопомощи, выручки, доброты, поддержки друзей.

4. Воспитание умения самостоятельно работать, красиво писать.

План урока:

I. Игровой момент: сказка»Гуси — лебеди.»

Ребята! Вы любите сказки? Сегодня у нас необычный урок математики. На этом уроке мы отправимся в волшебный мир русской народной сказки «Гуси — лебеди». Сегодня нам придётся много помогать Алёнушке.

А как мы сможем помочь ей?

Мы будем решать примеры, задачи, сравнивать числа и выражения, вспомним состав числа.

II. На доске: «Печка».

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. Что это? (3 отрезка натурального ряда чисел)

2. Назовите их.

3. Как нужно изменить, чтобы получился один отрезок натурального ряда?

4. Что интересного заметили? (двузначные — 10, остальные — однозначные)

5. Состав числа 7 (хором)

5 и 2 3 и 4 6 и 1 4 и 3 2 и 5 1 и 6

6. На сколько больше каждое последующее число, чем предыдущее.

7. На сколько каждое предыдущее число меньше последующего.

8. Запишите сумму пропущенных чисел:

7+3

3+7

Проверка: кто какую сумму записал? (правило)

— сравните значение суммы (одинаковое)

9. В каком случае вам было легче вычислять?

(7+3) правило

10. .Записать разность этих чисел

7-3=4 проверка

11. Сравнить эти числа.

7 > 3 проверка

3

— на сколько больше?

— на сколько меньше?

Правило: Чтобы узнать на сколько больше или меньше одно число, чем другое, надо из большего числа вычесть меньшее.

12. На доске: Задание: как исправить? Сможем помочь?

7=3+4 3>7-5

7=7 3>2

Молодцы!

III «Яблоня»

1. Выпишите из этого ряда чисел, который дан на доске, такие числа, чтобы каждое следующее число было на 2 больше предыдущего

1 3 5 7 9 (закрыты)

— самопроверка

— что интересного заметили?

— Доказать

2 4 6 8 10

2. Увеличьте каждое число на 1 и запишите результат.(проверка)

3. Уменьшите каждое число на 1 и запишите результат.(проверка)

Молодцы!

IV «Река»

На доске примеры:

9-5 6-6 9+1

5+3 4+4 10-9

2+8 3+0 6-0

Выписать и решить примеры:

1. Пример, при решении которого вы пользовались переместительным

свойством сложения.

2. Выписать пример, в котором 9 — уменьшаемое

3. Пример, в котором уменьшаемое равно вычитаемому

4. Пример, в котором одинаковые слагаемые

Устно:

5. назвать пример, в котором слагаемое равно сумме

6. назвать пример, в котором разность равна уменьшаемому.

V Физкультминутка

Долго бегала девочка по полям, по лесам, устала.

Устали и мы. Давайте отдохнем.

Гуси — лебеди летели

Мы увидели — присели

Они нас не замечали

На счет два мы сразу встали

А когда нам три сказали

Мы руками замахали

На четыре побежали

Гуси нас бы не догнали

А тем временем девочка спасла братца и бежит обратно.

VI «Река»

Надо быстро решить задачи.

1. Показать только ответ

У пенёчков 5 грибочков

И под ёлкой 3.

Сколько будет всех грибочков

Ну — ка, говори?

2. Показать решение на наборном полотне. Доказать.

Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат

Но один малыш устал

От товарищей отстал

А теперь ответ найди.

Сколько шишек впереди?

6-1=5 (шесть без одного)

3. Показать ответ

Дружно муравьи живут

И без дела не снуют

Два несут травинку

Два несут былинку

Три несут иголки

Сколько их под ёлкой?

(2+2+3=7)

Молодцы!

VII «Яблоня»

Задача на «яблоке»

На яблоне 8 яблок. 3 яблока упали. Сколько яблок осталось на яблоне?

Работа в тетради:

Задача:

— Что известно?

— Что ещё известно?

— Что надо узнать?

Один ученик решает задачу у доски (за шторой)

Изобразить схематично и записать решение самостоятельно.

VIII «Печка»

Примеры на магнитной доске:

1. Назвать примеры по — разному

5+2 _4-3 7+3 1+9?

6+4 8-2 4+2

10-8 5+5 4+1

IX «Итог урока»

Я хочу вас похвалить за помощь, за хорошие знания и за то, что мы с вами много повторили.

А что мы повторили?

Решали примеры, задачи, уменьшали и увеличивали числа на несколько единиц, читали примеры по- разному, повторили состав числа, получение числа, сравнивали число и выражение, сравнивали: на сколько больше, на сколько меньше, повторили правила: 1.от перестановки слагаемых сумма не меняется; 2.к большему числу легче прибавить меньшее.

IX Назвать примеры:

1. «Ошибка» — исправить

5-3 1).уменьшаемое 5, второе слагаемое 3. Найти сумму?

6+2 2). первое слагаемое 6, вычитаемое 2. Найти разность?

2. Назвать примеры:

10 уменьшить на 8

3. Как получить 10? (из этих примеров)

7+3, 5+5, 6+4

4. Какое число следует за числом 4? (4+1)

5. Какое число больше 5 на 2? (5+2)

6. Задумали число, к нему прибавили 2, получили 6? (4+2)

7. Из какого числа надо вычесть 2, чтобы получить 6? (8-2)

8. Сравнить 4 и 3, на сколько больше. (4-3)

X.

1. Задача (на пирожках). Устно.

Печка испекла 8 пирожков, а потом ещё 2 пирожка. Сколько всего пирожков испекла печка?

2. Задача (на пирожках). Устно.

Братец съел 3 пирожка, а сестрица Алёнушка на 2 пирожка больше. Сколько пирожков съела Алёнушка?

Урок математики в 1 классе «Решение примеров и задач в пределах 10»

Урок математики в 1 классе.

Тема: Решение примеров и задач в пределах 10

Цель:

Закреплять знания числовой последовательности от 1 до 10; умения выполнять сложение и вычитание в пределах 10;

Развивать умение анализировать содержание рисунка для составления арифметической задачи; развитие эмоционально – волевой сферы;

Воспитывать интерес к учебному труду; умение дружить и бережно относиться друг к другу.

Оборудование: презентация, календарики с Лунтиком, красный карандаш, карточки с примерами, карточки с цифрами.

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Вступление:

Я очень рада вновь видеть ваши добрые лица, лучитсые глазки! Давайте подарим частичку своего хорошего настроения друг другу! Улыбнитесь!.

Сегодня на урок к нам пришёл один сказочный герой. А чтобы узнать его вы должны отгадать загадку:

Он сиреневый такой,
Машет весело рукой.
Он свалился к нам с луны –
Знают, любят малыши.
(Лунтик)

К нам на урок пришёл Лунтик. А кто такой Лунтик? (слайд1)

На луне родился необычный малыш. Прилетев с Луны, Лунтик нашёл много верных друзей. Кто друзья у Лунтика? (дети перечисляют). Посмотрите сколько много друзей у Лунтика. (слайд 2)

А как вы думайте почему у Лунтика столько друзей? (ответы детей: потому что он добрый, вежливый, отзывчивый, всегда придёт на помощь в трудную минуту)

Ребята, а у вас есть друзья? А как вы к ним относитесь? Сегодня Лунтик и его друзья приготовили для вас «Правила дружбы». Для того чтобы они открылись вы должны выполнить их задания. Они для вас приготовили трудные задания, поэтому вы должны быть на уроке очень внимательны, активны, отвечать полными ответами.

Первое правило вам приготовила жаба Клава. Вы должны решить примеры.

3. Устный счёт, Игра в электронном варианте. Тренажор.

Жаба Клава открывает нам первое правило дружбы: Помоги другу в трудную минуту

Как вы понимаете это правило дружбы?

Второе правила вам приготовил Пчелёнок. Пчелёнок приготовил следующее задание:

Пчелёнок перепутал все числа и не может составить их попорядку, Давайте ему поможеи: Игра «Живые числа»:

— составить от1 до 10

— шаг вперед «соседи» числа 5,2, 4,6.

-составить числа от 10 до 1.

Кто сосчитает до 10 и обратно. (спросить 2-3 человек).

Откройте учебник стр № ( в тетрадочках и запишите числа от 1 до 10.)

Мы с вами справились с заданием. Пчелёнок открывает второе правило дружбы:

Не обзывай друга. Как вы понимаете это правило дружбы.

4. Решение задачи. Следующее правило приготовила Божья коровка Мила. Для этого вы должны составит и решить задачу: Мила очень любит играть в песок и строить песочные домики. Ск. домиков построила Мила (6), что случилось (сломались 2). Поставьте вопрос. (Сколько песочных домиков осталось). Кто повторит всю задачу. Как же решить задачу (6 — 2=4). Запишите решение в тетрадь.

Мила приготовила третье правило Не обижай друга..

5. Физминутка. А сейчас Лунтик приглашает всех на физминутку. (физминутка для глаз). Лунтик открывает четвёртое правило Останови друга, если он делает что – то плохое.

6. Решение примеров. Следующее задание приготовила баба Капа. Клетки, в которых примеры с ответом 5 – нужно закрасить в красный цвет.

1+4

Решив примеры, дети вывешивают их на доску.

Пятое правило дружбы Будь честным со своим другом. (слайд 21)

7. Геометрический материал.

Шершуля приготовил вас следующее задание. Вы должны назвать, из каких геометричесикх фигур состоит зайчик.(слайд 22)

Последнее правило: Не ссорься с другом.

Вот такие правила дружбы приготовили для вас Лунтиком и его друзья.

Давайте их ещё раз прочитаем. (дети читают) Ребята, а вы соблюдаете эти правила?

Среди вас есть ребята, которые эти правила выполняют. Например: Вова всегда остановит товарища если он делает что – то неправильно, Андрей, Лена, Рома, Влад всегда называют товарищей по имени, Толя поделится с ребятами и прийдет на помощь в трудную минуту, Ваня никогда никого не обидит.

8 Итог урока: чем сегодня на уроке занимались? А самое главное повторили правила дружбы.

(оценки за урок). Чтобы вы помнили правила дружбы, чтобы никогда не забывали как нужно обращаться с друзьями Лунтик вам дарит календарики.

4

6 – 1	5+0
3+2	1+3	7+1
4+1	7-2	10 – 5
9 — 2	3+3	3+1+1
2+3	7-1-1	8 — 3

«Составление и решение примеров в пределах 10. Решение задач на сложение и вычитание. Распознавание геометрических фигур

Урок-сказка « Теремок» по математике в 1 классе на тему:

«Составление и решение примеров в пределах 10 . Решение задач на сложение и вычитание . Распознавание

геометрических фигур.

ЦЕЛЬ: закрепить и обобщить изученные приемы сложения и вычитания в пределах 10, составлять и решать задачи изученных типов. Закрепить умение ориентироваться в геометрических фигурах.Развивать воображение, мышление, память, математическую речь, внимание; активизировать интерес к предмету, аккуратность , самостоятельность. Воспитывать любознательность, активность, усидчивость, прилежание.

Оборудование: Проектор,комп’ютер,экран, числове веера, доски «Пиши- стирай», карточки по составу числа,геометрические фигуры для составления теремка, цветы для оценки урока.

Ход урока:

^ ( Слайд 1, 2)

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: «Доброе утро»,

Доброе утро солнцу и птицам.

Начнем с весёлого устного счёта (Слайд 3 )

1).Счет от 1-10- (шарики) Всё ли в порядке в числовом государстве?

2) Весёлые стихотворные задачи.

Зайка Любопытный нос

9 морковок Лису нёс

По дороге 3 он сгрыз

Сколько же получит лис ( 9-3=6)

В поле играют 10 мышат

Четверо из них спать хотят,

Остальным бы поиграть

Как нам резвых сосчитать. ( 10-4 =6 )

Дома 10 лягушат,

В гости 7 ещё спешат,

Сколько всех их будет скоро

Первоклассники решат? (10+7= 17)

По лесочку Мишка шел,

8 ягодок нашел,

2 он подарил синице,

А ещё одну лисице,

На пенёк потом он сел

Остальные сразу съел.

Ск. ягод Мишка съел? ( 8-2-1= 5)

— Вы не устали ребята? Идем дальше.

-О каких зверюшках решали задачи?

В какой сказке они все собрались, сейчас узнаем. (Слайд 4)

Терем, терем , теремок,

Он не низок не высок

А стоит он на улице полевой, 7. ( Почему Полевая написано с большой буквы?)

— А какой № дома? -№7.

Чтобы попасть в теремок надо повторить состав числа 7 ( Слайд 5)

1. 
   Работа в парах – (Вз.\ проверка)
   
2. 
   Работа с теремками у доски – 1 человек
   
3. 
   Работа с карточками на местах. (Карточки-теремочки) (В/п)
   

— 2 —

Состав числа 7 знаем,чтобы добраться до теремка , пройдёмся по этой тропинке (дети работают у доски )

7 + 2 — 5 — + 3 7 / 8 – 2 8 / . 17 . 10+4 * 10+3

17 — 10 +3 + _._. 40 / 5 + 4 5 / . 12 . 8+1 * 8+ 2

/ 7 + 0 7 / . 19 . 9+2 * 9+ 4

4). А по полю мышка бежала, теремок увидала, ( Математика С. 99, № 3)

Ботиночки себе подбирала,

Училась считать, примеры составлять,

Ибо в теремок ей никак не попасть.

Вспомним, как называются числа при вычитании? (Слайд 6,7)

Помогите мышке ботиночки найти, составить пример на вычитание так, чтобы в ответе было 6 ( 6 стоит перед 7, Работа по учебнику М. В Богданович с. 99, запись примеров на планшетах) Как ищем ботиночки?

( 9-3=6, 8-2=6, 7-1=6, 16-10=6, 10-4=6, 6-0=6 ) проверка (слайд 8)

Физминутка А мы глазками жик-жик, а мы плечиками чик- чик…)

5). А по тропинке лягушка идёт

И с собою задание несет

Ребята, посмотрите,

(Слайд 9 )

6).Но на нашем математическом поле учебника с. 99 № 2 лягушке надо составить 5 примеров на вычитание , но сначала очень красиво напишем цифру 7 ( 7 Слайд 10) Приготовились : Я тетрадочку открою ,

Под наклоном положу

И, друзья, от вас не скрою:

Ручку правильно держу.

Сяду прямо, не согнусь,

За работу я возьмусь

а) каллиграфическая минутка цифра 7 (Слайд 10 ) б) составление примеров на вычитание (слайды 11 )

( 10-3=7; 9-2=7, 8-1 = 7 , 7-0=7, 17-10=7) (Примеры записать в тетрадь.Запись у доски и в терадях . Проверка слайдом)

Лягушка вашей работой довольна

И в теремке ей живётся привольно

7).

8). А это кто к нам ещё идёт ? Отгадайте ребус (ВОЛК)

( Слайд 14, 15 )Чем интересен волк?

Учитель: Волк идёт и задание первоклассникам несёт ( Слайд )

Волк : «Что такое? Почему?

Ничего я не пойму…

Вы, ребята, помогите,

Знаки к примерам

Правильно найдите

И в примеры запишите»

Решение примеров по карточкам

( работа по карточкам, запись в тетрадь, в/п, если правильно- )

Если мастера вы в счёте, знаки быстро вы найдёте.

Молодцы — 4….2 =6 Умнички 2 столбик (со слайда)

5… 4 =1

5…10 =15

1… 8 =9 ( Слайд 16) (САМ)

17…7= 10

9).Решение задачи.Что такое, что за чудо, Лиса к нам идёт, откуда?

«Ой беда, беда, беда. Затрудненья, как всегда.

Лиса задачу не решила и чуть тучку не получила.

Ребята, ну что же? Мы лисичке поможем?»

А сначала лисичку развеселим и сами немного отдохнем

-4-

^ . (Слайд 16 – 21 )

Отдохнули. Как живём? Как даём? Как берём? А как на уроке сидим?

11).Посмотрите, нашу Лисичку на чай пригласили на чай Задача 5,с.99

А Лиса никак не может решить сколько заварки чая нужно заварить,

чтобы всем хватило. (Составляем задачу, запишем в тетради и на доске,

Повторим порядок решения(Условие ,вопрос, решение, ответ)(слайд 22,23, 24, 25)

Итак, — О чем задача? ( О чае) Где был чай?

-Что известно? ( В самоваре 10 л воды)

-Что сказано о заварнике? ( Мы не знаем, но есть подсказка: на 4 л

-Что спрашивается в задаче? ( Ск. л заварки в заварнике ?)

-Будем находить большее или меньшее число?( Меньшее)

-Как?( Вычитанием, из большего вычитаем меньшее)Какая схема подойдет к задаче?

Записываем кр. условие, решение, ответ сверяем с доской( Слайд 26 )

Просмотр тетрадей, оценивание работ: смайлик-теремок

12). .

И заплакали зверята, Что же делать нам, ребята?

— Давайте построим зверюшкам новый теремок (Слайд30 )

Какие фигуры нам помогут его построить? Что такое треугольник, прямоугольник, квадрат?Покажите прямой уголочек,острый, тупой.-руками. ( На отдельных листах, у доски 1 ученик строят и клеят теремок)

Молодцы , ребята, хорошие получились теремки .Зверюшки вас благодарят. В новом теремочке живут они дружно, весело. Дружно жить надо и зверюшкам,и взрослым, и детям. Ребята, живите дружно, помогайте друг другу во всем.

IV. Итог урока.Ребята, героям какой сказки мы помогали на уроке?

Понравился ли вам урок? Интересно ли было? Если интересно, посадите красные цветы на клумбе у теремка , если не интересно было-синие цветы, посмотрим, какой будет клумба.

Спасибо вам, ребята , за большую, дружную работу! Теремочки вам на память. ( Зверюшки говорят вам спасибо.Я вас тоже благодарю,вы молодцы)

— 6 —

Примеры по математике для 1, 2, 3 класса

1-й класс 2-й класс 3-й класс

1 класс

В первом классе начинается обучение счёту. Сначала ученикам дают примеры в пределах первой десятки — сложение и вычитание. Когда примеры с однозначными числами решаются уверенно — добавляются примеры с переходом через десяток.

Для тренировки навыков устного счёта удобно воспользоваться генератором примеров:

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10

Вычитание однозначных чисел

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

Сложение и вычитание однозначных и двузнычных чисел

Примеры на сложение и вычитание в пределах 100

Сложение и вычитание двузначных чисел

2 класс

Во втором классе изучают таблицу умножения, постепенно проходя каждую цифру доводят навыки умножение для автоматизма.

Для лучшего запоминания рекомендутся давать много разнообразных примеров вперемешку. В это поможет генератор примеров на умножение:

Примеры на умножение однозначных чисел

Сумма не превышает 10

Примеры на умножение однозначных и двузначных чисел

Сумма не превышает 10

Помимо умножения во втором классе появляются примеры с пропусками значений — прообраз уравнений с одним неизвестным. В примерах с пропусками значений сначала необходимо правильно подобрать математическое действие, и только потом можно решить пример. Довести навыки счёта до автоматизмав поможет генератор примеров с пропусками значений.

Примеры на сложение и вычитание с пропусками двузначных и однозначных чисел

Сумма не превышает 10

Примеры на сложение и вычитание с пропусками двузначных чисел

Сумма не превышает 10

Примеры на сложение и вычитание с пропусками в пределах 1000

Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100

Более слодные примеры — неравенства, где для решения нужно вычислить значения в левой и правой части. Это усложнённый вариант обычных примеров.

Неравенства с примерами с однозначными числами

Сумма не превышает 10

Неравенства с примерами с двузначными числами

Сумма не превышает 10

3 класс

В третьем классе продолжается отработка навыков счёта. Примеры становятся более сложными, и для их решения применяется решение в столбик. Для развития навыков быстрого счёта рекомендутся давать ученику большое количество разнообразных примеров. Их можно взять здесь:

Примеры на сложение и вычитание в пределах 1000

Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 100

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10000

Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 1000

Примеры на сложение и вычитание с пропусками в пределах 1000

Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 1000

Примеры на сложение и вычитание с пропусками в пределах 10000

Сложение двузначных чисел с суммой не превышащей 10000

Примеры на умножение в третьем классе включают уже двузначные числа. Также полезно отработать счёт с «опорными» числами, которые часто встречаются в различных расчётах.

Примеры на умножение однозначных и двузначных чисел

Сумма не превышает 10

Примеры на умножение опорных чисел «12», «15», «25», «75», «125»

Сумма не превышает 10

 

Задач со словами — Полный курс алгебры

10

Примеры

Проблемы

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ требует практики в переводе словесного языка на алгебраический язык. См. Урок 1, Задача 8. Тем не менее, проблемы со словами делятся на разные типы. Ниже приведены некоторые примеры.

Пример 1. ax ± b = c . Все проблемы, подобные следующей, в конечном итоге приводят к уравнению в такой простой форме.

Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем вдвое, чем она потратила на блузку. Сколько была кофточка?

Решение. У каждой проблемы со словом неизвестный номер. В этой проблеме цена кофточки. Всегда позволяйте x представлять неизвестное число. То есть пусть на вопрос ответит x .

Пусть тогда x будет, сколько она потратила на блузку. В задаче говорится, что «Это», то есть 42 доллара, было на 14 долларов меньше, чем два раза x .

Вот уравнение:

2 x — 14	=	42.
2 x	=	42 + 14 (Урок 9)
	=	56.
x	=	56 2
	=	28.

Блузка стоила 28 долларов.

Пример 2. Всего в классе б мальчиков. Это в три раза больше, чем в четыре раза девушек. Сколько девочек в классе?

Решение. Опять же, пусть x представляет неизвестное число, которое вас просят найти: Пусть x будет количеством девушек.

(Хотя b неизвестно — это произвольная константа — это не то, что вас просят найти.)

В задаче указано, что «Это» — b — в три раза больше, чем в четыре раза x :

	4 x + 3	=	б .
	Следовательно,
	4 x	=	б — 3
x		=	б — 3 4	.

Решение здесь не число, потому что оно будет зависеть от значения b . Это тип «буквального» уравнения, очень распространенного в алгебре.

Пример 3. Целое равно сумме частей.

Сумма двух чисел равна 84, и одно из них на 12 больше, чем другое. Какие два числа?

Решение. В этой задаче нам предлагается найти два числа.Следовательно, мы должны позволить x быть одним из них. Тогда пусть x будет первым числом.

Нам говорят, что другое число — еще 12, x + 12.

В задаче указано, что их сумма равна 84:

= 84

Линия поверх x + 12 представляет собой символ группировки, называемый vinculum . Это избавляет нас от написания скобок.

У нас:

2 x	=	84–12
	=	72.
x	=	72 2
	=	36.

Это первое число. Следовательно, другой номер —

.

x + 12 = 36 + 12 = 48.

Сумма 36 + 48 дает 84.

Пример 4.Сумма двух последовательных чисел составляет 37. Какие они?

Решение . Два последовательных числа равны 8 и 9 или 51 и 52.

Пусть тогда x будет первым числом. Тогда число после него будет x + 1.

.

В задаче указано, что их сумма равна 37:

= 37

2 x	=	37 — 1
	=	36.
x	=	36 2
	=	18.

Два числа — 18 и 19.

Пример 5. Одно число на 10 больше другого. Сумма, состоящая из удвоенного меньшего и трехкратного большего, равна 55.Какие два числа?

Решение. Пусть x будет меньшим числом.

Тогда большее число на 10 больше: x + 10.

Состояние проблемы:

.

2 x + 3 ( x + 10)	=	55.
Это означает
2 x + 3 x + 30	=	55.Урок 14.
5 x	=	55 — 30 = 25.
x	=	5.

Это меньшее число. Чем больше число, тем больше на 10: 15.

Пример 6. Разделите 80 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было вдвое больше, чем у первого, а у третьего было на 5 долларов меньше, чем у второго.

Решение . Опять же, нас просят найти более одного числа. Мы должны начать с того, что допустим, что x будет тем, сколько получает первый человек.

Затем второй получает вдвое больше, 2 x .

А третий получает на 5 долларов меньше, 2 x — 5.

Их сумма 80 $:

5 x	=	80 + 5
x	=	85 5
	=	17.

Вот сколько получает первый человек. Следовательно, второй получает

2 x	=	34.
А третий получает
2 x -5	=	29.

Сумма 17, 34 и 29 фактически равна 80.

Пример 7.Нечетные числа. Сумма двух подряд идущих нечетных чисел равна 52. Какие два нечетных числа?

Решение . Во-первых, четное число кратно 2: 2, 4, 6, 8 и так далее. В алгебре принято представлять четное число как 2 n , где при вызове переменной « n » подразумевается, что n будет принимать целые числовые значения: n = 0, 1, 2 , 3, 4 и т. Д.

Нечетное число на 1 больше (или на 1 меньше) четного.Итак, представим нечетное число как 2 n + 1.

Пусть 2 n + 1 будет первым нечетным числом. Далее будет еще 2 — это будет 2 n + 3. Задача утверждает, что их сумма 52:

2 n + 1 + 2 n + 3

=

52.

Теперь мы решим это уравнение для n , а затем заменим решение в 2 n + 1, чтобы найти первое нечетное число.Нас:

4 n + 4	=	52
4 n	=	48
n	=	12.

Следовательно, первое нечетное число 2 · 12 + 1 = 25.Итак, следующее 27. Их сумма 52.

Проблемы

Задача 1. У Джули 50 долларов, что на восемь долларов больше, чем у Джона. Сколько у Джона? (Сравните Пример 1.)

Во-первых, что вы позволите представить в формате x ?

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

Неизвестный номер — сколько у Джона.

Что такое уравнение?

2 x + 8 = 50.

Вот решение:

x = 21

долларов США

Проблема 2. Карлотта потратила на рынке 35 долларов. Это было на семь долларов меньше, чем в три раза больше, чем она потратила в книжном магазине; сколько она там потратила?

Вот уравнение.

3 x — 7 = 35

Вот решение:

x = 14

долларов США

Проблема 3.Есть b черный мрамор. Это на четыре больше, чем в два раза больше красных шариков. Сколько там красных шариков? (Сравните Пример 2.)

Вот уравнение.

2 x + 4 = b

Вот решение:

Проблема 4. Джанет потратила 100 долларов на книги. Это было на тыс. долларов меньше, чем в пять раз больше, чем она потратила на обед.Сколько она потратила на обед?

Вот уравнение.

5 x — к = 100

Вот решение:

Задача 5. Целое равно сумме частей.

Сумма двух чисел равна 99, и одно из них на 17 больше другого. Какие два числа? (Сравните Пример 3.)

Вот уравнение.

Вот решение:

Задача 6. Класс из 50 учеников делится на две группы; в одной группе на восемь меньше, чем в другой; сколько в каждой группе?

Вот уравнение.

Вот решение:

Проблема 7.Сумма двух чисел равна 72, и одно из них в пять раз больше другого; какие два числа?

Вот уравнение.

x + 5 x = 72.

Вот решение:

x = 12. 5 x = 60.

Задача 8. Сумма трех последовательных чисел 87; кто они такие? (Сравните Пример 4.)

Вот уравнение.

Вот решение:

28, 29, 30.

Задача 9. Группа из 266 человек состоит из мужчин, женщин и детей. Мужчин в четыре раза больше, чем детей, а женщин в два раза больше, чем детей. Сколько их там?

(Чему вы положите x — количеству мужчин, женщин или детей?)

Пусть x	=	Количество детей.Тогда
4 x	=	Количество мужчин. И
2 x	=	Количество женщин.
Вот уравнение:

x + 4 x + 2 x = 266

Вот решение:

х = 38.4 x = 152. 2 x = 76.

Задача 10. Разделите 79 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было в три раза больше, чем у первого, а у третьего было на два доллара больше, чем у второго. (Сравните Пример 6.)

Вот уравнение.

Вот решение:

11, 33, 35 долларов.

Задача 11. Разделите 15,20 доллара между тремя людьми так, чтобы у второго было на доллар больше, чем у первого, а у третьего — на 2,70 доллара больше, чем у второго.

Вот уравнение.

Вот решение:

3,50 доллара США, 4,50 доллара США, 7,20 доллара США.

Задача 12. Два последовательных нечетных числа таковы, что три раза первое будет на 5 больше, чем второе второе.Что это за два нечетных числа?

(см. Пример 7, где мы представляем нечетное число как 2 n + 1.)

Решение . Пусть первое нечетное число будет 2 n + 1.

Тогда следующий 2 n + 3 — потому что будет еще 2.

Задача состоит в следующем:

	3 (2 n + 1)	=	2 (2 n + 3) + 5.
Это означает:
	6 n + 3	=	4 n + 6 + 5.
	2 n	=	8.
	n	=	4.

Следовательно, первое нечетное число — 2 · 4 + 1 = 9. Следующее — 11.

И это верное решение, потому что в соответствии с проблемой:

3 · 9 = 2 · 11 + 5.

Следующий урок: Неравенство

Содержание | Дом

---

Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.

---

Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]

Класс Python — упражнения, практика, решение

Последнее обновление 2 марта 2021 12:13:19 (UTC / GMT +8 часов)

Класс Python [24 упражнения с решением]

[ Внизу страницы доступен редактор для написания и выполнения сценариев.]

Класс Python, Базовые упражнения [12 упражнений с решением]

1. Напишите программу Python для импорта встроенного модуля массива и отображения пространства имен указанного модуля. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

2. Напишите программу Python для создания класса и отображения пространства имен указанного класса. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

3. Напишите программу Python для создания экземпляра указанного класса и отображения пространства имен указанного экземпляра.Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

4. Модуль «builtins» обеспечивает прямой доступ ко всем «встроенным» идентификаторам Python.
Напишите программу Python, которая импортирует функцию abs () с помощью встроенного модуля, отображает документацию функции abs () и находит абсолютное значение -155. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

5. Определите функцию Python student (). Использование атрибутов функции отображает имена всех аргументов.Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

6. Напишите функцию Python student_data (), которая будет печатать идентификатор студента (student_id). Если пользователь передает аргумент student_name или student_class, функция выводит имя студента и класс. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

7. Напишите простой класс Python с именем Student и отобразите его тип. Также отобразите ключи атрибута __dict__ и значение атрибута __module__ класса Student.Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

8. Напишите программу на Python для создания двух пустых классов: Student и Marks. Теперь создайте несколько экземпляров и проверьте, являются ли они экземплярами указанных классов или нет. Также проверьте, являются ли указанные классы подклассами встроенного класса объектов или нет. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

9. Напишите класс Python с именем Student с двумя атрибутами student_name, Mark.Измените значения атрибутов указанного класса и распечатайте исходные и измененные значения указанных атрибутов. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

10. Напишите класс Python с именем Student с двумя атрибутами student_id, student_name. Добавьте новый атрибут student_class и отобразите весь атрибут и их значения указанного класса. Теперь удалите атрибут student_name и отобразите весь атрибут со значениями. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

11. Напишите класс Python с именем Student с двумя атрибутами student_id, student_name. Добавьте новый атрибут student_class. Создайте функцию для отображения всего атрибута и их значений в классе Student. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

12. Напишите класс Python с именем Student с двумя экземплярами student1, student2 и присвойте указанные значения указанным атрибутам экземпляров. Выведите все атрибуты экземпляров student1, student2 с их значениями в заданном формате.Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

Класс Python, Базовое приложение [12 упражнений с решением]

1. Напишите класс Python для преобразования целого числа в римское число. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

2. Напишите класс Python для преобразования римской цифры в целое число. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

3. Напишите класс Python для проверки правильности строки круглых скобок, ‘(‘, ‘)’, ‘{‘, ‘}’, ‘[‘ и ‘].Эти скобки должны быть закрыты в правильном порядке, например, «()» и «() [] {}» допустимы, но «[)», «({[)]» и «{{{» недействительны. Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

4. Напишите класс Python, чтобы получить все возможные уникальные подмножества из набора различных целых чисел. Перейти в редактор.
Вход: [4, 5, 6]
Выход: [[], [6], [5], [5, 6], [4], [4, 6], [4, 5] » , [4, 5, 6]]

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

5. Напишите класс Python для поиска пары элементов (индексов двух чисел) из заданного массива, сумма которых равна определенному целевому числу.Перейти в редактор.
Вход: числа = [10,20,10,40,50,60,70], цель = 50
Выход: 3, 4

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

6. Напишите класс Python, чтобы найти три элемента, сумма которых равна нулю, из набора из n действительных чисел. Перейти в редактор
Входной массив: [-25, -10, -7, -3, 2, 4, 8, 10]
Выход: [[-10, 2, 8], [-7, -3, 10 ]]

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

7. Напишите класс Python для реализации pow (x, n). Заходим в редактор

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

8. Напишите класс Python, чтобы перевернуть строку слово за словом. Перейдите в редактор.
Входная строка: ‘hello .py’
Ожидаемый результат: ‘.py hello’

Щелкните меня, чтобы увидеть решение

9. Напишите класс Python, который имеет два метода get_String и print_String. get_String принимает строку от пользователя, а print_String выводит строку в верхнем регистре. Зайдите в редактор
Нажмите меня, чтобы увидеть решение

10. Напишите класс Python с именем Rectangle, состоящий из длины и ширины, и метода, который будет вычислять площадь прямоугольника.Зайдите в редактор
Нажмите меня, чтобы увидеть решение

11. Напишите класс Python с именем Circle, построенный с помощью радиуса и двух методов, которые будут вычислять площадь и периметр круга. Зайдите в редактор
Нажмите меня, чтобы увидеть решение

12. Напишите программу Python, чтобы получить имя класса экземпляра в Python. Перейти в редактор
Нажмите меня, чтобы увидеть решение

Редактор кода Python:

Еще больше впереди!

Не отправляйте здесь какие-либо решения вышеуказанных упражнений, если вы хотите внести свой вклад, перейдите на соответствующую страницу упражнений.

Проверьте свои навыки Python с помощью викторины w3resource

Решения

NCERT для математики 10 класса — с видео и примерами

NCERT Решения всех глав математики 10 класса снабжены видео. Все вопросы к упражнениям, примеры и дополнительные вопросы к упражнениям были решены с видео по каждому вопросу.

Темы каждой главы включают

1. Глава 1 Действительные числа — Лемма Евклида о делении, поиск HCF с использованием алгоритма деления Евклида, основная теорема арифметики (факторизация на простые множители), поиск HCF, LCM с использованием простого факторизации, доказательство иррациональных чисел, десятичное разложение чисел
2. Глава 2 Полиномы — Геометрическое значение нулей полинома, взаимосвязь между нулями и коэффициенты полинома, алгоритм деления.
3. Глава 3 Пара линейных уравнений в двух переменных — Формирование уравнений, Решение по графу, Проверка согласованности — Согласованность или несогласованность, Уравнения пересекаются в точке или параллельны или совпадают, бесконечно много решений, нет решения, уникальное решение, Исключение, Замена , Метод кросс-умножения,
4. Глава 4 Квадратичные уравнения — Корни квадратного уравнения путем факторизации (разделения среднего члена), завершения квадрата, формулы квадратичного уравнения, природы корней D = b ² — 4ac
5. Глава 5 Арифметические прогрессии (AP) — Что такое AP, общая разница (d), n ^-й член AP, сумма n членов A.P. (S _n ) — обе формулы
6. Глава 6 Треугольники — Что такое сходство, разные типы подобия — AA, AAA, SAS, SSS, Площадь подобных треугольников, теорема Пифагора
7. Глава 7 Координатная геометрия — Абсцисса, Ордината, Формула расстояния, Коллинеарные точки, Типы образованных четырехугольников / треугольников, Поиск равноудаленной точки, Нахождение соотношения по формуле сечения, Использование свойств параллелограмма с Формулой сечения, Определение площади треугольника, когда вершины совпадают. дано, доказывая, что 3 точки коллинеарны с использованием формулы площади треугольника
8. Глава 8 Введение в тригонометрию — Что такое sin, cos, tan, cot, sec, cosec, значение тригонометрических соотношений при 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° и 90 °, sin (90 — θ) = cos θ, tan (90 — θ) = cot θ, sec (90 — θ) = cosec θ, sin ² x + cos ² x = 1, sec ² x = 1 + tan ² x , cosec ² x = 1 + детская кроватка ² x.И как все это запомнить
9. Глава 9 Некоторые приложения тригонометрии — Определение высоты и расстояний, зная, что такое угол наклона, угол возвышения
10. Глава 10 Круги — Касательная к окружности, Количество касательных от точки окружности, Длина касательной.
11. Глава 11 Конструкции — Используя концепции, которые мы изучали ранее, сначала мы узнаем, как разделить линейный сегмент в определенном соотношении, затем мы изучаем, как нарисовать треугольник, похожий на треугольник (где коэффициент масштабирования больше 1, и меньше 1), а затем мы узнаем, как создать касательную к окружности из точки за ее пределами.Также объясняется обоснованность всех построек.
12. Глава 12 Области, связанные с кругами — Определение периметра и площади круга, длины дуги сектора, площади сектора, площади сегмента, площади полукруга и ответы на некоторые вопросы, в которых используются все эти понятия
13. Глава 13 Площади и объемы поверхности — Площадь поверхности и объем комбинации твердых тел — конус, куб, кубоид, цилиндр, сфера, полусфера, преобразование одной формы в другую, объем и площадь поверхности усеченного конуса.
14. Глава 14 Статистика — Нахождение среднего — Нормальный метод, метод предполагаемого среднего, метод ступенчатого отклонения. Нахождение медианы — больше, чем меньше, чем с использованием среднего класса и совокупной частоты, Режим поиска, Рисование Больше, чем — меньше, чем оживить.
15. Глава 15 Вероятность — Нахождение Вероятность случаев, когда брошены 2 кубика, или при использовании карт, Вероятность дополнительных событий.

В каждой главе есть два раздела — Serial Order Wise и Concept Wise.

Если вы хотите найти конкретный вопрос или пример в книге NCERT, щелкните любую ссылку под Serial Order Wise.

Если вы хотите изучить главу в первый раз или отредактировать — нажмите Concept Wise . Concept Wise the Teachoo (टीचू) способ делать главу. Сначала объясняется концепция, а затем объясняются вопросы — от простого к сложному.

Когда вы нажимаете ссылку на тему или ссылку на упражнение, откроется первый вопрос .Для других вопросов есть список со стрелками , в котором есть все вопросы. Щелкните любой вопрос или тему из этого списка со стрелками, чтобы открыть его.

Щелкните любую главу ниже, чтобы найти ответы на все вопросы.

Бесконечные решения — определение, условия и примеры

Все мы хорошо знакомы с уравнениями и выражениями. Мы почти ежедневно решаем ее по математике.Давайте просто быстро освежим значения терминов еще раз, прежде чем мы углубимся. Уравнение — это выражение, между которыми стоит знак равенства (=). Например, 4 + 3 = 7. А выражение состоит из переменных, таких как x или y, и постоянных членов, которые соединяются вместе с помощью алгебраических операторов. Например, 2x + 4y — 9, где x и y — переменные, а 9 — постоянная. Насколько мы можем судить, обычно существует одно решение уравнения. Но не исключено, что уравнение не может иметь более одного решения, бесконечного числа решений или вообще не иметь решений.Отсутствие решения означает, что уравнение не имеет ответа, тогда как бесконечные решения уравнения означают, что любое значение переменной сделает уравнение истинным.

Что такое бесконечные решения?

Общее количество переменных в уравнении определяет количество решений, которые оно даст. Исходя из этого, решения можно сгруппировать в три типа:

1. Уникальное решение (у которого всего 1 решение).

2. Нет решений (без решений)

3. Бесконечные решения (с множеством решений)

Но как вы узнаете, является ли решение вашего решенного уравнения бесконечным решением? Что ж, есть простой способ узнать, является ли ваше решение бесконечным.У бесконечного решения обе стороны равны. Например, 6x + 2y — 8 = 12x + 4y — 16. Если вы упростите уравнение, используя формулу или метод бесконечных решений, вы получите обе стороны равными, следовательно, это будет бесконечное решение. Бесконечность представляет собой безграничность или безграничность. Обычно обозначается символом «∞».

Условия для бесконечного решения

Уравнение будет давать бесконечное решение, если оно удовлетворяет некоторым условиям для бесконечных решений. Бесконечное решение может быть получено, если линии совпадают и у них должно быть одинаковое пересечение по оси y.Две линии, имеющие одинаковую точку пересечения по оси Y и наклон, на самом деле являются одной и той же линией. Проще говоря, мы можем сказать, что если две линии делят одну и ту же линию, тогда система приведет к бесконечному решению. Следовательно, система будет непротиворечивой, если система уравнений имеет бесконечное число решений.

Например, рассмотрим следующие уравнения.

y = x + 3

5y = 5x + 15

Если мы умножим 5 на уравнение 1, мы получим уравнение 2, а разделив уравнение 2 на 5, мы получим точное первое уравнение.

Пример бесконечного решения

Какой пример бесконечного решения? Это вопрос, которого мы так долго ждали. Но для решения системы уравнений с двумя или тремя переменными важно понимать, является ли уравнение зависимым или независимым, является ли это согласованным уравнением или противоречивым уравнением. Непротиворечивая пара линейных уравнений всегда будет иметь уникальные или бесконечные решения.

Пример 1) Вот два уравнения с двумя переменными.

a1x + b1y = c1 ——- (1)

a2x + b2y = c2 ——- (2)

Если (a1 / a2) = (b1 / b2) = (c1 / c2)

Тогда Уравнение — это непротиворечивое и зависимое уравнение, которое имеет бесконечно много решений.

Пример 2) Вот несколько уравнений с бесконечными решениями -6x + 4y = 2

3x — 2y = -1

Теперь, если мы умножим второе уравнение на -2, мы получим первое уравнение.

-2 (3x-2y) = -2 (-1)

-6x + 4y = 2

Следовательно, уравнения эквивалентны и будут иметь один и тот же график.Таким образом, решение, которое будет работать для одного уравнения, будет работать и для других уравнений. Следовательно, они являются бесконечными решениями системы.

Пример 3) x-10 + x = 8 + 2x-18

Итак, как мы поступаем

x-10 + x = 8 + 2x-18

2x-10 = 2x-10

-2x = -2x

__________________

-10 = -10

Поскольку -10 = -10, остается истинное утверждение, и мы можем сказать, что это бесконечное решение.

Пример 4) Возьмем другой пример: x + 2x + 3 + 3 = 3 (x + 2)

x + 2x + 3 + 3 = 3 (x + 2)

3x + 6 = 3x + 6

-3x = -3x

6 = 6

Коэффициенты и константы совпадают после объединения одинаковых членов.Это дает нам верное утверждение. Поэтому их можно назвать бесконечными решениями.

Пример 5) Рассмотрим 4 (x + 1) = 4x + 4 как уравнение.

4 (x + 1) = 4x + 4

4x + 4 = 4x + 4

Мы видим, что в окончательном уравнении обе части равны. Следовательно, это бесконечное решение.

Что такое сложение? — Определение, факты и примеры

Дополнение

При сложении два или более чисел складываются вместе, то есть получается общая сумма двух или более чисел.

Пример:

Сколько всего яблок?

В одной корзине 7 яблок, в другой 4 яблока. Итак, складываем 7 и 4, чтобы найти общее количество яблок.

Чтобы сложить 7 и 4, мы можем отсчитать 4 шага вперед от 7

Символ, используемый для обозначения сложения, — это + (символ плюс).

Итак, 7 и 4 можно записать как 7 + 4

Дополнительное предложение

Предложение сложения — это математическое выражение, которое показывает два или более значений, сложенных вместе, и их сумму.

Мы можем записать математическое выражение для 7 плюс 4 равняется 11 как:

Сложенные числа называются слагаемыми, а ответ на сложение называется суммой. В дополнительном предложении добавляются слагаемые, чтобы получить сумму.

Добавлять маленькие числа можно и пальцами.

Примеры:

Числовые диаграммы — еще один способ сложения чисел.

Пример: Сложите 57 и 16, используя сетку сотен.

Шаг 1: Отметьте большее число. (Здесь отметка 57) Шаг 2: Если добавляемое число больше 10, разбейте его на десятки и единицы. (Здесь 16 = 10 + 6) Шаг 3: Перейти на десятки, как во втором числе. (Здесь 57 + 10 = 67) Шаг 4: Переместитесь вперед на столько единиц, сколько во втором числе. (Здесь 67 + 6 = 73) Достигнутое число и есть ответ. Итак, 57 + 16 = 73

Сложение по вертикали

Номера также можно складывать по вертикали.

Складываем 57 и 16 по вертикали.

Шаг 1: Напишите числа друг под другом в соответствии с местами цифр.	Шаг 2: Начните сложение с разряда единиц. Напишите сумму под цифрой из единиц. Если сумма разряда единиц больше 9, запишите цифру единиц суммы под единицами и перенесите ее цифру десятков в столбец десятков.	Шаг 3: Сложите разряды десятков. (если была цифра переноса, добавьте ее)

Числа, состоящие более чем из 2 цифр, также можно складывать по вертикали.Мы всегда начинаем складывать с разряда единиц и движемся к цифрам в самом высоком месте.

Пример 1: Мари купила дизайнерскую сумочку за 231 доллар и пояс за 199 долларов. Сколько она потратила на оба?

Чтобы найти общую стоимость, нам нужно добавить 231 и 199

Мы можем складывать числа по вертикали как:

Итак, Мари потратила 430 долларов

Пример 2: На стадионе 2415 синих мест и 2770 красных мест.Сколько всего мест синих и красных?

Общее количество мест = 2415 + 2770

= 5185 мест

Интересные факты Добавление 0 к любому числу дает сумму как само число. Повторное добавление 1 к числу аналогично подсчету.

Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1 Химические реакции и уравнения

Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1 Химические реакции и уравнения включает все важные темы с подробным объяснением, которое призвано помочь студентам понять суть понятия лучше.Студенты, которые готовятся к экзаменам класса 10, должны пройти NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 1 Chemical Reactions and Equations. Все вопросы к главе 1 — «Химические реакции и уравнения» с решениями помогут вам пересмотреть полный учебный план и набрать больше баллов.

Вы также можете загрузить NCERT Solution Class 10 science, чтобы помочь вам пересмотреть полный учебный план и набрать больше баллов на экзаменах.

Студенты также могут найти интерактивный текст NCERT, упражнения и вопросы в конце главы.Кроме того, работа над классом 10 по естествознанию Глава 1 «Химические реакции и уравнения» NCERT Solutions будет наиболее полезной для учащихся при выполнении домашних заданий и заданий вовремя. Студенты также могут загрузить PDF-файл NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 1 Chemical Reactions and Equations, чтобы получить к ним доступ даже в автономном режиме. Более того, вы также получите доступ ко всем БЕСПЛАТНЫМ PDF-файлам с учебными материалами и решениями, а также абсолютно БЕСПЛАТНЫМ онлайн-тестам, чтобы повысить скорость решения проблем.

Решения

NCERT для науки класса 10 Глава 1 — Химические реакции и уравнения Решения NCERT для науки класса 10, представленные здесь, разработаны нашими экспертами в данной области простым и точным образом.

Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1 Химические реакции и уравнения

Перед тем, как углубляться в подробности NCERT Solutions For Class 10 Science, Глава 1, Химические реакции и уравнения, давайте сделаем обзор списка тем и подтем в Class 10 Science Chapter 1, Chemical Reactions and Equations :

1. Химические реакции и уравнения
2. Химические уравнения
3. Типы химических реакций
4. Наблюдали ли вы эффекты окислительных реакций в повседневной жизни? Y жизнь?

Бесплатная загрузка NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 1 Химические реакции и уравнения PDF на среднем языке хинди, а также на английском языке для студентов CBSE, Uttarakhand, Bihar, MP Board, Gujarat Board и UP Board, которые используют книги NCERT на основе об обновленной программе CBSE на сессию 2019-2020 гг.

Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1 Дополнительные вопросы

Номер страницы: 6

Вопрос 1
Почему магниевую ленту следует очищать перед обжигом на воздухе?
Ответ:
При длительном нахождении на воздухе магний покрывается слоем оксида магния. Этот слой препятствует горению магния. Следовательно, перед сжиганием его необходимо очистить.

Вопрос 2
Напишите вычисленное уравнение для следующих химических реакций.
(i) водород + хлор → хлористый водород
(ii) хлорид бария + сульфат алюминия → сульфат бария + хлорид алюминия
(iii) натрий + вода → гидроксид натрия + водород
Ответ:
(i) H ₂ + Cl ₂ → 2HCl
(ii) 3 BaCl ₂ + Al ₂ (SO ₄ ) ₃ → BaSO ₄ + 2 AlCl ₃
(iii) 2Na + 2H ₂ O → 2NaOH + H ₂ ↑

Вопрос 3
Напишите сбалансированное химическое уравнение с символами состояния для следующих реакций:
(i) Растворы хлорида бария и сульфата натрия в воде реагируют с образованием нерастворимого сульфата бария и раствора хлорида натрия.
(ii) Раствор гидроксида натрия (в воде) реагирует с раствором соляной кислоты (в воде) с образованием раствора хлорида натрия и воды.
Ответ:
(i) BaCl ₂ (водн.) + Na ₂ SO ₄ (водн.) → BaSO ₄ (s) + 2NaCl (водн.)
(ii) NaOH (водн.) + HCl ( водн.) → NaCl (водн.) + H ₂ O (л)

Номер страницы: 10

Вопрос 1
Для стирки белья используется раствор вещества «Х».
(i) Назовите вещество «X» и напишите его формулу.
(ii) Запишите реакцию вещества «X», указанного в подпункте (i) выше, с водой.
Ответ:
(i) Вещество, водный раствор которого используется для мытья посуды, — это оксид кальция (или негашеная известь). Его формула — CaO.

Вопрос 2
Почему количество газа, собранного в одной из пробирок в упражнении 1.7 (т.е. электролиз воды) в учебнике, удвоено по сравнению с количеством, собранным в другой? Назовите этот газ. [CBSE 2015 (Дели)]
Ответ:
В упражнении 1.7 вода подвергается электролизу с образованием газа H ₂ на одном электроде и газа O ₂ на другом электроде.
2H ₂ O (l) → 2H ₂ (g) + O ₂ (g)
Таким образом, две молекулы воды при электролизе дают две молекулы газообразного водорода и одну молекулу газообразного кислорода или, другими словами, количество собранного газообразного водорода будет вдвое больше, чем количество газообразного кислорода.

Номер страницы: 13

Вопрос 1
Почему цвет раствора сульфата меди меняется, когда в него опускается железный гвоздь?
OR
Железный гвоздь погружают в раствор медного купороса примерно на 30 минут.Укажите наблюдаемое изменение цвета. Обоснуйте причину изменения. [CBSE 2015 (Дели)]
Ответ:
Когда железный гвоздь погружается в раствор сульфата меди, происходит реакция вытеснения. Цвет раствора сульфата меди тускнеет из-за образования светло-зеленого раствора сульфата железа.

Вопрос 2
Приведите пример реакции двойного смещения, отличной от той, которая приведена в упражнении 1.10 (Учебник NCERT).
Ответ:
Гидроксид натрия и соляная кислота реагируют с образованием хлорида натрия и воды.

Вопрос 3
Укажите вещества, которые окисляются, и вещества, которые восстанавливаются в следующих реакциях.
(i) 4Na (s) + O ₂ (g) → 2Na ₂ O (s)
(ii) CuO (s) + H ₂ (g) → Cu (s) + H ₂ O (l)
Ответ:
(i) Окисленное вещество — это Na, поскольку он получает кислород, а кислород восстанавливается.
(ii) Восстановленное вещество представляет собой Cu, поскольку водород окисляется, поскольку он получает кислород.

Решения NCERT для естественных наук 10 класса Глава 1 Учебник Конец главы Вопросы

Вопрос 1
Какое из утверждений о реакции ниже неверно?
2 PbO (s) + C (s) → 2Pb (s) + CO ₂ (g)
(a) Свинец уменьшается.
(b) Двуокись углерода окисляется.
(c) Углерод окисляется.
(d) Оксид свинца восстанавливается.

(i) (a) и (b)
(ii) (a) и (c)
(iii) (a), (b) и (c)
(iv) Все
Ответ:
(i) ( а) и (б)

Вопрос 2
Fe ₂ O ₃ + 2Al → Al ₂ O ₃ + 2Fe
Вышеупомянутая реакция является примером реакции комбинации
(a)
(b) реакция двойного вытеснения
(c ) реакция разложения
(г) реакция вытеснения
Ответ:
(г) реакция вытеснения.

Вопрос 3
Что происходит, когда к железной опилке добавляют разбавленную соляную кислоту? Отметьте правильный ответ:
(a) Производятся газообразный водород и хлорид железа.
(b) Производятся газообразный хлор и гидроксид железа.
(c) Никакой реакции не происходит.
(d) Производство соли железа и воды.
Ответ:
(a) Производятся газообразный водород и хлорид железа.

Question 4
Что такое сбалансированное химическое уравнение? Почему должны быть сбалансированы химические уравнения?
Ответ:
Сбалансированное химическое уравнение имеет равное количество атомов различных элементов в реагентах и ​​продуктах.
Химические уравнения должны быть сбалансированы, чтобы удовлетворять закону сохранения массы.

Вопрос 5
Переведите следующие утверждения в химические уравнения и затем сбалансируйте их.
(a) Газообразный водород соединяется с азотом с образованием аммиака.
(b) Сероводород горит на воздухе с образованием воды и диоксида серы.
(c) Хлорид бария реагирует с сульфатом алюминия с образованием хлорида алюминия и осадка сульфата бария.
(d) Металлический калий реагирует с водой с образованием гидроксида калия и газообразного водорода.
Ответ:
(а) 3H ₂ (г) + N ₂ (г) → 2NH ₃ (г)
(б) H ₂ S (г) + 3O ₂ (г) → SO ₂ (г) + 2H ₂ O (л)
(в) 3BaCl ₂ (водн.) + Al ₂ (SO ₄ ) ₃ (водн.) → 2AlCl ₃ (водн.) + 3BaSO ₄ ↓ (с)
(г) 2K (с) + 2H ₂ O (л) → 2KOH (водн.) + H ₂ (г)

Вопрос 6
Выровняйте следующие химические уравнения:
(a) HNO ₃ + Ca (OH) ₂ → Ca (NO ₃ ) ₂ + H ₂ O
(b) NaOH + H ₂ SO ₄ → Na ₂ SO ₄ + H ₂ O
(в) NaCl + AgNO ₃ → AgCl + NaNO ₃
(г) BaCl ₂ + H ₂ SO ₄ → BaSO ₄ + HCl
Ответ:
(a) 2HNO ₃ + Ca (OH) ₂ → Ca (NO ₃ ) ₂ + 2H ₂ O
(б) 2NaOH + H ₂ SO ₄ → Na ₂ SO ₄ + 2H ₂ O
(в) NaCl + AgNO ₃ → AgCl + NaNO ₃
(г) BaCl ₂ + H ₂ SO ₄ → BaSO ₄ + 2HCl

Вопрос 7
Напишите сбалансированные химические уравнения для следующих реакций:
(a) гидроксид кальция + диоксид углерода → карбонат кальция + вода
(b) цинк + нитрат серебра → нитрат цинка + серебро
(c) алюминий + хлорид меди → Хлорид алюминия + медь
(г) Хлорид бария + сульфат калия → сульфат бария + хлорид калия
Ответ:
(а) Ca (OH) ₂ + CO ₂ → CaCO ₃ + H ₂ O
(б) Zn + 2AgNO ₃ → Zn (NO ₃ ) ₂ + 2 Ag
(в) 2Al + 3 CuCl ₂ → 2AlCl ₃ + 3 Cu
(г) BaCl ₂ + К ₂ SO ₄ → BaSO ₄ + 2KCl

Вопрос 8
Напишите сбалансированное химическое уравнение для следующего и укажите тип реакции в каждом случае:
(a) Бромид калия (водн.) + Йодид бария (водн.) → иодид калия (водн.) + Барий
(b) Цинк карбонат (ы) → оксид (ы) цинка + диоксид углерода (г) бромид (ы)
(в) водород (г) + хлорид (г) → хлористый водород (г)
(г) магний (ы) + соляная кислота (водн.) → хлорид магния (водн.) + водород (г)
Ответ:
(a) 2KBr (водн.) + Bal ₂ (водн.) → 2Kl (водн.) + BaBr ₂ (s)
Тип: Двойной реакция вытеснения

(b) ZnCO ₃ (s) → ZnO (s) + CO ₂ (g)
Тип: реакция разложения

(в) H ₂ (г) + Cl ₂ (г) → 2HCl (г)
Тип: Комбинированная реакция

(г) Mg (т) + 2HCl (водн.) → MgCl ₂ (водн.) + H ₂ (г)
Тип: реакция вытеснения

Вопрос 9
Что подразумевается под экзотермическими и эндотермическими реакциями? Привести примеры.
Ответ:
Экзотермические реакции: Те реакции, в которых выделяется тепло, известны как экзотермические реакции. Экзотермическая реакция обозначается надписью «+ Heat» на стороне продукта в уравнении.
Пример:
(i) C (s) + O ₂ (g) → CO ₂ (g) + Heat
(ii) N ₂ (g) + 3H ₂ (g) → 2Nh4 (г) + тепло

Эндотермические реакции: Те реакции, в которых поглощается тепло, известны как эндотермические реакции. Эндотермическая реакция обычно обозначается надписью «Тепло» на стороне продукта в химическом уравнении.
Примеры:
(i) C (s) + 2S (s) → CS ₂ (l) — Heat
(ii) N ₂ (g) + O ₂ (g) → 2NO (g) — Тепло

Вопрос 10
Почему дыхание считается экзотермической реакцией? Объяснять.
Ответ:
Дыхание — это экзотермический процесс, потому что во время дыхания глюкоза соединяется с кислородом в клетках нашего тела, образуя углекислый газ и воду вместе с производством энергии.

Вопрос 11
Почему реакции разложения называются противоположными реакциям комбинации? Напишите уравнения этих реакций.
Ответ:
В реакции разложения одно соединение распадается с образованием двух или более простых веществ.
Например:

В то время как в реакции сочетания два или более веществ просто объединяются, образуя новое вещество.
Например:

Вопрос 12
Напишите по одному уравнению для каждой реакции разложения, в которой энергия поступает в виде тепла, света или электричества.
OR
Реакции разложения требуют энергии в виде тепла, света или электричества для разрушения реагентов.Напишите по одному уравнению для каждой реакции разложения, в которой энергия поступает в виде тепла, света и электричества. [CBSE 2015 (Дели)]
Ответ:

Вопрос 13
В чем разница между реакциями смещения и двойными реакциями смещения? Напишите уравнения этих реакций.
Ответ:
В реакциях замещения более химически активный металл вытесняет менее химически активный металл из своего раствора. Например,
Fe (s) + CuSO ₄ (водн.) → Cu (s) + FeSO ₄ (водн.)
Это реакция замещения, при которой железо вытесняет медь из раствора.
В реакциях двойного вытеснения два реагента в растворе обмениваются ионами. Например,
AgNO ₃ (водн.) + NaCl (водн.) → AgCl (s) + NaNO ₃ (водн.)
Это реакция двойного замещения, в которой нитрат серебра и хлорид натрия обмениваются Cl ^— и NO _{. 3} ^— ионов между ними.

Вопрос 14
При аффинировании серебра извлечение серебра из раствора нитрата серебра включает замещение металлической медью. Запишите вовлеченную реакцию.
Ответ:

Вопрос 15
Что вы подразумеваете под реакцией осаждения? Объясните на примерах.
Ответ:
Реакция, при которой образуется нерастворимое твердое вещество, называемое осадком, которое отделяется от раствора, называется реакцией осаждения.
Пример: При смешивании раствора хлорида железа (III) и гидроксида аммония образуется коричневый осадок гидроксида железа (III).

Вопрос 16
Объясните следующее с точки зрения увеличения или уменьшения количества кислорода, приведя по два примера:
(a) Окисление и
(b) Восстановление.
Ответ:
(а) Окисление: Добавление кислорода к веществу называется окислением.
Пример:
(i) S (s) + O ₂ (g) → SO ₂ (g) (Добавление кислорода к сере)
(ii) 2Mg (s) + O ₂ (g) → 2MgO (s) (Добавление кислорода к магнию)

(b) Восстановление: Удаление кислорода из вещества называется восстановлением.
Пример: (i) CuO + h3 \ (\ underrightarrow {Heat} \) Cu + H ₂ O
Здесь оксид меди восстанавливается до меди, потому что кислород удаляется из оксида меди.

(ii) ZnO + C → Zn + CO
Здесь оксид цинка восстанавливается до цинка, потому что кислород удаляется из оксида цинка.

Вопрос 17
Блестящий коричневый элемент «X» при нагревании на воздухе становится черным. Назовите элемент «X» и образовавшееся соединение черного цвета.
Ответ:
Элемент «X» — медь (Cu).
Соединение черного цвета — это оксид меди (CuO). Вовлеченная реакция:

Вопрос 18
Почему мы наносим краску на изделия из железа?
Ответ:
Краска не допускает контакта металлических изделий с воздухом, водой и предохраняет изделия из железа от повреждений из-за ржавчины.

Вопрос 19
Масло и жиросодержащие продукты питания продуваются азотом. Почему ?
Ответ:
Чтобы продукты оставались свежими и не окислялись, их продувают азотом.

Вопрос 20
Объясните следующие термины, приведя по одному примеру (а) Коррозия, (б) Прогорклость.
Ответ:
(а) Коррозия: это процесс, при котором металлы постепенно разъедаются под действием воздуха, влаги или химического вещества (например, кислоты) на их поверхность.
Пример: Когда железо подвергается воздействию влажного воздуха в течение длительного периода времени, на его поверхности появляется слой коричневого хлопьевидного вещества, называемого ржавчиной.Ржавчина в основном представляет собой гидратированный оксид железа (III) [Fe ₂ O ₃ .xH ₂ 0].

(b) Прогорклость: Состояние, вызываемое окислением в воздухе жиров и масел в пищевых продуктах с неприятным запахом и вкусом, называется прогорклостью.
Прогорклость портит пищевые продукты, приготовленные с использованием жиров и масел, которые хранились в течение значительного времени, и делает их непригодными для употребления в пищу.
Прогорклость можно предотвратить, добавляя антиоксиданты в пищевые продукты, содержащие жиры и масла. Этого также можно избежать, промывая жирные и маслосодержащие продукты азотом перед герметизацией.

Доска	CBSE
Учебное пособие	NCERT
Класс	Класс 10
Тема	Наука
Глава	Глава 1
Название главы	Химические реакции и уравнения
Количество решенных вопросов	28
Категория	Решения NCERT

Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1 Химические реакции и уравнения

Решения

NCERT для науки 10 класса (химия) Глава 1 Химические реакции и уравнения являются частью решений NCERT для науки 10 класса.Здесь мы привели главу 1. Решения NCERT по науке 10 класса.

Вопрос 1
Какое из приведенных ниже утверждений о реакции неверно?

а. Свинец сокращается
б. Углекислый газ окисляется
c. Углерод окисляется
d. Оксид свинца восстанавливается
(i) (a) и (b)
(ii) (a) и (c)
(iii) (a), (b) и (c)
(iv) все
Решение:
(i) (a) и (b)

Вопрос 2

Вышеупомянутая реакция является примером
(i).Реакция сочетания
(ii). Реакция двойного вытеснения
(iii). Реакция разложения
(iv). Реакция вытеснения
Раствор:
(iv) Реакция вытеснения

Вопрос 3
Что происходит при добавлении разбавленной соляной кислоты в железные пломбы? Отметьте правильный ответ.
а. Производится газообразный водород и хлорид железа
б. Произведено газообразный хлор и гидроксид железа
гр. Реакция не происходит
d Вырабатываются соль железа и вода
Раствор:
Вырабатываются газообразный водород и хлорид железа

Загрузите NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 1 Химические реакции и уравнения PDF

Question 4
Что такое сбалансированное химическое уравнение? Почему должны быть сбалансированы химические уравнения?
Решение:
Уравнение химической реакции — это уравнение, в котором количество атомов каждого элемента в реакции и общий заряд одинаковы как для реагентов, так и для продуктов.Другими словами, масса и заряд уравновешиваются по обе стороны реакции.

Вопрос 5
Переведите следующие утверждения в химические уравнения и затем сбалансируйте их.
а. Газообразный водород соединяется с азотом с образованием аммиака
b. Газообразный сероводород горит на воздухе с образованием воды и диоксида серы
c. Хлорид бария реагирует с сульфатом алюминия с образованием хлорида алюминия и осадка сульфата бария
d. Металлический калий реагирует с водой с образованием гидроксида калия и газообразного водорода
Раствор:
a.3H ₂ + N ₂ → 2NH ₃
б. 2H ₂ S + 3O ₂ → 2H ₂ O + 2SO ₂
c. 3BaCl ₂ + Al ₂ (SO ₄ ) ₃ → 2AlCl ₃ + 3BaSO ₄
г. 2К + 2Н ₂ О → 2КОН + Н ₂

Вопрос 6
Уравновесите следующие химические уравнения.
а. HNO ₃ + Ca (OH) ₂ → Ca (NO ₃ ) ₂ + H ₂ O
б.NaOH + H ₂ SO ₄ → Na ₂ SO ₄ + H ₂ O
C. NaCl + AgNO ₃ → AgCl + NaNO ₃
d. BaCl ₂ + H ₂ SO ₄ → BaSO ₄ + HCl
Раствор:
a. 2HNO ₃ + 2Ca (OH) ₂ → Ca (NO ₃ ) ₂ + 2H ₂ O
б. 6NaOH + 3H ₂ SO ₄ → 3Na ₂ SO ₄ + 6H ₂ O
C.NaCl + AgNO ₃ → AgCI + NaNO ₃
г. BaCl ₂ + H ₂ SO ₄ → BaSO ₄ + 2HCl

Вопрос 7
Напишите сбалансированные химические уравнения для следующих реакций:
(a) Гидроксид кальция + Диоксид углерода → Карбонат кальция + Вода (b) Цинк + Нитрат серебра → Нитрат цинка + Серебро (c) Алюминий + Хлорид меди → Хлорид алюминия. + Медь (г) хлорид бария + сульфат калия → сульфат бария + хлорид калия Ответ: (а) Ca (OH) 2 + CO2 → CaCO3 + h3O (б) Zn + 2AgNO3 → Zn (NO3) 2 + 2 Ag (в) 2Al + 3 CuCl2 → 2AlCl3 + 3 Cu (г) BaCl2 + K2SO4 → BaSO4 + 2KCl

Вопрос 8
Напишите сбалансированное химическое уравнение для следующих форм и определите тип реакции в каждом случае.

Решение:
a. 2KBr + BaI ₂ → 2KI + BaBr ₂ — реакция двойного смещения
b. ZnCO ₃ → ZnO + CO ₂ — Реакция разложения
c. H ₂ + Cl ₂ → 2HCl — Реакция сочетания
d. Mg + 2HCl → MgCl ₂ + H ₂ — Реакция вытеснения

Вопрос 9
Что подразумевается под экзотермическими и эндотермическими реакциями? Привести примеры.
Решение:
Экзотермическая реакция — это реакция, при которой выделяется тепло.
Если 1 моль молекулы N ₂ реагирует с 1 моль молекулы O ₂ , необходимо подвести тепло 184 кДж, чтобы инициировать реакцию с образованием 1 моля молекулы NO. Это означает, что связи между N — N и O — O настолько сильны, что они не рвутся легко. N ₂ имеет тройную ковалентную связь между двумя атомами N. O ₂ имеет двойную ковалентную связь. Таким образом, для разрыва прочных связей необходимо вложить энергию в реакцию. Таким образом, описанная выше реакция является хорошим примером эндотермической реакции.

Вопрос 10
Почему дыхание считается экзотермической реакцией?
Раствор:
Во время дыхания глюкоза соединяется с кислородом в клетках нашего тела, образуя углекислый газ и воду вместе с производством энергии.
Глюкоза + кислород → углекислый газ + вода + энергия
Это экзотермическая реакция, потому что во время этого процесса вырабатывается энергия.

Вопрос 11
Почему реакции разложения называются противоположными реакциям комбинации? Напишите уравнения реакций разложения.
Решение:
По сути, реакции разложения противоположны реакциям комбинации. Соединение разлагается (т.е. «распадается») на два или более соединений и / или элементов. Например, оксид ртути (II) при нагревании разлагается на металлическую ртуть и кислород:
2HgO → 2Hg + O ₂
Поскольку для протекания этой реакции необходимо было добавить тепло, это эндотермическая реакция. Большинство реакций разложения эндотермические. Другой пример реакции разложения — нагревание карбоната кальция (морские ракушки, мел):

Вопрос 12
Напишите по одному уравнению для каждой реакции разложения, в которой энергия поступает в виде тепла, света или электричества?
Раствор:
При нагревании карбонат кальция разлагается с образованием оксида кальция и диоксида углерода:

Вопрос 13
В чем разница между реакциями смещения и двойными реакциями смещения? Напишите соответствующие уравнения для вышеуказанного?
Решение:
Разница между реакциями вытеснения и двойного вытеснения заключается в том, что в реакции замещения один элемент вытесняет другой в силу того, что он более реакционноспособен, тогда как при двойном вытеснении два аниона и два катиона меняют местами два соединения соответственно.
Например:
CuSO ₄ (водн.) + Zn (s) → ZnSO ₄ + Cu (s)
Голубой раствор сульфата меди, реагируя с твердым цинком, дает бесцветный раствор сульфата цинка и твердую медь. Таким образом, Zn вытесняет Cu в солевой форме. Zn более реакционноспособен, чем Cu.
Примером реакции двойного вытеснения является реакция между карбонатом натрия и хлоридом кальция, оба в водном растворе
Раствор:
Na ₂ CO ₃ (водный) + CaCl ₂ (водный) → CaCO ₃ (ppt ) + 2NaCl (водн.)

Вопрос 14
При аффинировании серебра извлечение серебра из раствора нитрата серебра включает замещение металлической медью.Запишите вовлеченную реакцию.
Решение:

Вопрос 15
Что вы подразумеваете под реакцией осаждения? Объясните, приведя примеры:
Раствор:
Реакция осаждения — это реакция, в которой растворимые ионы в отдельных растворах смешиваются вместе с образованием нерастворимого соединения, которое выпадает из раствора в виде твердого вещества. Это нерастворимое соединение называется осадком.

Пример реакции осаждения
Водный раствор нитрата серебра (AgNO3) при добавлении к раствору, содержащему хлорид калия (KCl), осаждает белое твердое вещество и наблюдается хлорид серебра.
AgNO _{3 (водн.)} + KCl _(водн.) → AgCl _(s) + KNO _{3 (водн.)}
Хлорид серебра (AgCl) образовал твердое вещество, которое наблюдается как осадок.

Вопрос 16
Блестящий коричневый элемент «X» при нагревании на воздухе становится черным. Назовите элемент «X» и образовавшееся соединение черного цвета.
Решение:
Блестящий коричневый элемент X представляет собой металлическую медь (Cu). Когда металлическая медь нагревается на воздухе, она образует оксид меди черного цвета.Итак, соединение черного цвета — это оксид меди или оксид меди (II), CuO.

Вопрос 17
Почему мы наносим краску на изделия из железа?
Решение:
Ржавчина — это мягкое и пористое вещество, которое постепенно падает с поверхности железного предмета, а затем железо под ним начинает ржаветь. Таким образом, ржавление железа (или коррозия железа) — это непрерывный процесс, который, если его вовремя не предотвратить, съедает весь железный предмет. Таким образом, когда мы наносим краску на железные изделия, она уменьшает ржавление железа.

Вопрос 18
Продукты, содержащие масла и жиры, промываются азотом. Почему?
Решение:
Упаковка жирных и маслосодержащих пищевых продуктов в газообразный азот может предотвратить прогорклость. Когда жир и масло, присутствующие в пищевых продуктах, окисляются (на воздухе), продукты их окисления имеют неприятный запах и вкус. Когда он окружен инертным газом, азотом, нет кислорода (воздуха), чтобы вызвать его окисление и сделать его прогорклым.

Вопрос 19
Объясните следующие термины, приведя каждый пример.
а. Коррозия
б. Прогорклость
Раствор:
a. Коррозия — это процесс, при котором металлы постепенно разъедаются под действием воздуха, влаги или химического вещества на их поверхности. Коррозия вызывается в основном окислением металлов кислородом воздуха.
Пример: Ржавчина железа — наиболее распространенная форма коррозии. Когда железный предмет находится во влажном воздухе в течение значительного периода времени, он покрывается красно-коричневым хлопьевидным веществом, называемым «ржавчиной». Это называется ржавлением железа.
г. Состояние, вызываемое воздушным окислением жира и масла в пище, которое характеризуется неприятным запахом и вкусом, называется прогорклостью.
Пример: Прогорклость можно уменьшить, храня продукты в холодильнике.
В холодильнике низкая температура. Когда продукты хранятся в холодильнике, окисление жиров и масел в них замедляется из-за низкой температуры. Таким образом, замедляется развитие прогорклости из-за окисления.

Вопрос 20
Почему магниевую ленту следует очищать перед обжигом на воздухе?
Раствор:
Удаляет оксидный слой и способствует быстрому горению.

Вопрос 21
Напишите вычисленное уравнение для следующих химических реакций.
я. Водород + хлорид → хлористый водород
ii. Хлорид бария + сульфат алюминия → сульфат бария + хлорид алюминия
iii. Натрий + вода → гидроксид натрия + водород
Раствор:
i. H ₂ + Cl ₂ → 2HCl
ii. 3BaCl ₂ + Al ₂ (SO ₄ ) ₃ → 3BaSO ₄ + 2AlCl ₃
iii. 2Na + 2H ₂ O → 2NaOH + H ₂

Вопрос 22
Напишите сбалансированное химическое уравнение и укажите символы для следующих реакций.
а. Растворы хлорида бария и сульфата натрия в воде реагируют с образованием нерастворимого сульфата бария и раствора хлорида натрия
b. Раствор гидроксида натрия (в воде) реагирует с раствором соляной кислоты (в воде) с образованием раствора хлорида натрия и воды.
Решение:

Вопрос 23
Раствор вещества «Х» используется для мытья посуды.
Назовите вещество «X» и напишите его формулу.
(i) Запишите реакцию вещества «X»; указанное в пункте (ii) выше, с водой
Раствор:

Вопрос 24
Почему цвет раствора сульфата меди меняется, когда в него погружают железный гвоздь?
Решение:
В этой реакции железо вытесняет медь из раствора сульфата меди.Глубокий синий цвет раствора сульфата меди исчезает из-за образования светло-зеленого раствора сульфата железа. На поверхности металлического железа образуется красно-коричневый слой металлической меди. Эта реакция замещения происходит потому, что железо более реактивно, чем медь.

Вопрос 25
Укажите вещества, которые окисляются, и вещества, которые восстанавливаются в следующих реакциях.
я. 4Na (т) + O ₂ (г) → 2Na ₂ O (т)
ii. CuO (тв) + H ₂ (г) → Cu (тв) + H ₂ O (л)
Раствор:
i.4Na (s) + O ₂ (g) → 2Na ₂ O (s)
Здесь к натрию добавлен кислород. Добавление кислорода называется окислением. Итак, окисляемое вещество — это натрий Na.
ii. CuO (тв) + H ₂ (г) → Cu (тв) + H ₂ O (л)

В этой реакции оксид меди (CuO) дает кислород, необходимый для окисления водорода; поэтому оксид меди является окислителем. Водород отвечает за удаление кислорода из оксида меди; следовательно, восстановителем здесь является водород.

NCERT Solutions for Class 10 Science Chapter 1 (MCQs) [1 балл за каждое]

Вопрос 1.
При сильном нагревании кристаллов нитрата свинца в сухой пробирке
(a) кристаллы немедленно плавятся
(b) остается коричневый осадок
(c) в пробирке появляются белые пары
(d) a остается желтый остаток
Ответ:
(b) Резкий запах, выделяются коричневые пары из-за газа NO ₂ и остается коричневый остаток оксида свинца (PbO).

Вопрос 2.
В химический стакан, содержащий подкисленный раствор перманганата, постепенно добавляли разбавленный раствор сульфата двухвалентного железа. Светло-фиолетовый цвет раствора тускнеет и окончательно исчезает. Что из следующего является правильным объяснением наблюдения? [Пример NCERT]
(a) KMnO ₄ является окислителем, он окисляет FeSO ₄
(b) FeSO ₄ действует как окислитель и окисляет KMnO ₄
(c) Цвет исчезает из-за до разбавления не происходит никакой реакции
(d) KMnO ₄ является нестабильным соединением и разлагается в присутствии FeSO ₄ до бесцветного соединения
Ответ:
(a) Перманганат калия (KMnO ₄ ) в наличие дил.H ₂ SO ₄ , т.е. в кислой среде, действует как сильный окислитель. В кислой среде KMnO ₄ окисляет сульфат железа до сульфата железа.

Вопрос 3.
К гранулированному цинку, взятому в пробирку, добавляют разбавленную соляную кислоту. Записаны следующие наблюдения. Укажите правильное наблюдение.
(a) Поверхность металла становится сияющей
(b) Реакционная смесь становится молочной
(c) Запах резкого пахнущего газа
(d) Выделяется газ без цвета и запаха
Ответ:
(d) Цинк металл реагирует с дил.HCl с образованием хлорида цинка и пузырьков газообразного водорода без цвета и запаха.

Вопрос 4.
Когда магниевая лента сжигается на воздухе, образуется зола
(a) черная
(b) белая
(c) желтая
(d) розовая
Ответ:
(b) Когда лента Mg является При сжигании на воздухе образовавшаяся зола представляет собой оксид магния белого цвета.
2Mg (г) + O ₂ (г) → 2MgO (ж)

Вопрос 5.
Были взяты три стакана, помеченные буквами A, B и C, каждый из которых содержал 25 мл воды.Небольшое количество NaOH, безводного. CuSO _{, 4,} и NaCl добавляли в химические стаканы A, B и C соответственно. Было замечено повышение температуры растворов, содержащихся в стаканах А и В, тогда как в случае стакана С температура раствора падает. Какое из следующих утверждений является правильным?
I. В стаканах A и B произошел экзотермический процесс.
II. В стаканах A и B произошел эндотермический процесс.
III. В стакане C произошел экзотермический процесс.
IV. В стакане C произошел эндотермический процесс. [Образец NCERT]
(a) Только I
(b) Только II
(c) I и IV
(d) II и III
Ответ:
(c) Как и в случае стаканов A и B, тепло передается , поэтому температура стала высокой, следовательно, это экзотермическая реакция, в то время как в стакане C тепло поглощается из воды, поэтому температура падает, следовательно, это эндотермический процесс.

Вопрос 6.
Что из следующего потребуется для идентификации газа, выделяющегося при реакции разбавленной соляной кислоты с металлическим цинком?
(a) Красная лакмусовая бумага
(b) pH-бумага
(c) Известковая вода
(d) Горящий осколок
Ответ:
(d) О реакции с дил.HCl, металлический цинк образует хлорид цинка и выделяется газообразный водород. Наличие газообразного водорода можно проверить по горящей осколке, потому что газ H ₄ сгорел в осколке со звуком хлопка.

Вопрос 7.
Погрузив железный гвоздь в раствор CuSO ₄ на несколько минут, вы увидите, что
(a) реакции не происходит
(b) цвет раствора исчезает
(c) поверхность железа ногти приобретают черный налет
(г) цвет раствора меняется на зеленый
Ответ:
(б) Fe (s) + CuSO ₄ (водн.) → FeSO ₄ (водн.) + Cu (s)
Fe присутствует выше в ряду реакционной способности металлов.Следовательно, Fe вытесняет Cu из раствора CuSO ₄ . И цвет раствора тускнеет. Это пример реакции вытеснения.

Вопрос 8.
Что происходит при нагревании кристаллов сульфата двухвалентного железа? [CCE 2014]
(a) Выделяется газ, имеющий запах горящей серы
(b) Газ не выделяется
(c) Выделяется газ коричневого цвета
(d) Выделяется бесцветный газ без запаха
Ответ:
( а) Зеленый цвет кристаллов сульфата железа меняется на коричневато-черный оксид железа, и появляется запах горящей серы из-за SO ₂ и SO ₃ .

Вопрос 9.
Цвет осадка, образовавшегося при смешивании раствора хлорида бария с раствором сульфата натрия, [CCE 2014]
(a) синий
(b) черный
(c) белый
(d) зеленый
Ответ:
(c) Это пример реакции двойного вытеснения, при которой образуется белый осадок сульфата бария.

Вопрос 10.
Как меняется цвет при контакте газов после термического разложения сульфата железа с подкисленным раствором дихромата калия?
(a) от зеленого до оранжевого
(b) от красного до бесцветного
(c) от оранжевого до зеленого
(d) от синего до зеленого

Ответ:
(c) Цвет меняется с оранжевого на зеленый из-за образования сульфата железа (III)

Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1 Химические реакции и уравнения (хинди, среда)

Интеллектуальная карта по химическим реакциям и уравнениям класса 10

Химическое уравнение

Представление химической реакции с помощью символов веществ в виде формул называется химическим уравнением.
Например, N ₂ + 3H ₂ ⇌ 2NH ₃

Сбалансированное химическое уравнение

В сбалансированном химическом уравнении одинаковое количество атомов каждого элемента, участвующего в реакции, как с левой, так и с правой стороны реакции.
Согласно Закону сохранения массы, общая масса элементов, присутствующих в продуктах химической реакции, должна быть равна общей массе элемента, присутствующего в реагентах.

Балансировка химического уравнения
Общее количество атомов на R.H.S = Общее количество атомов на L.H.S.
Fe ₃ O ₄ TH ₂ → Fe + H ₂ 0
[Fe] Fe ₃ O ₂ + H ₂ → 3Fe + H ₂ 0
[0] Fe ₃ O ₄ + H ₂ → 3Fe + 4H ₂ 0
[H] Fe ₃ O ₄ + 4H ₂ → 3Fe + 4H ₂ 0

Окисление в повседневной жизни

Ржавчина
Когда железо вступает в реакцию с кислородом и влагой, оно образует красное вещество, называемое ржавчиной.

Коррозия
Металлы при контакте с кислородом, водой, кислотами или газами, присутствующими в воздухе, изменяют свою поверхность. Это называется коррозией, например, черное покрытие на серебре и зеленое покрытие на меди.
Профилактика — покраска, гальванизация, смазка, смазка

Прогорклость
Масло и жиры при контакте с воздухом изменяют вкус и запах. Это свойство известно как прогорклость.
Профилактика — добавление антиоксидантов, вакуумная упаковка, охлаждение, промывка пищевых продуктов азотом

Типы химических реакций

Превращение химического вещества в новое химическое вещество путем образования и разрыва связей между различными атомами известно как химическая реакция.

Комбинированная реакция
Когда два элемента или одно соединение и один элемент или два соединения объединяются с образованием нового продукта.
Foi, пример
• H ₂ + Cl ₂ → 2HCl
• Zn + CuS0 ₄ → ZnS0 ₄ + Cu
• NaOH + H ₂ SO ₄ → Na ₂ SO ₄ + H ₂ O

Экзотермические реакции
Реакции с выделением энергии называются экзотермическими реакциями.
Большинство комбинационных реакций имеют экзотермический характер.
Например: CaO + H ₂ O → Ca (OH) ₂ + Heat

Окисление
Получение кислорода или удаление водорода называется окислением, например.
• Zn + O ₂ → ZnO
• Mn + HCl → MnCl ₂ + H ₂

Восстановление
Прирост водорода или удаление кислорода называется восстановлением.
например CuO + H ₂ → Cu + H ₂ 0

Окислительно-восстановительные реакции
Химические реакции, в которых одновременно происходят окисление и восстановление, называются окислительно-восстановительными реакциями.
Например:
CuO + H ₂ → Cu + H ₂ O

Реакция разложения
Когда соединение расщепляется на два или более простых продукта, например

Реакция разложения требует энергии в виде тепла, света или электричества для разложения реакций

Эндотермические реакции
Реакции, для протекания которых требуется энергия, известны как эндотермические реакции.
Например:

Реакции замещения
Это происходит, когда более химически активный металл вытесняет менее химически активный металл.Например:
Fe + CuSO ₄ → FeSO ₄ + Cu

Реакции двойного вытеснения
В этих реакциях происходит обмен ионов между двумя реагентами и образование новых соединений.

Реакция осаждения:
В некоторых реакциях образуется нерастворимая масса, известная как осадок, и такие реакции называются реакцией осаждения.
Для примера
Na ₂ SO ₄ + BaCl ₂ → 2NaCl + BaSO ₄ Осадок

Особенности решений NCERT для класса 10 Глава 1 Наука Химические реакции и уравнения Учащиеся могут получить комплексную практику по уравновешиванию различных видов уравнений.

• Узнайте, как составить сбалансированное химическое уравнение, и узнайте о химических реакциях с помощью учебных материалов CBSE Class 10 Chemistry.
• NCERT Solution поможет вам правильно составить различные химические уравнения. Помогает вам хорошо попрактиковаться в решении вопросов различной сложности перед основным экзаменом.
• Наш исчерпывающий набор учебных материалов служит прекрасным руководством при выполнении домашних заданий и подготовке к экзамену.
• на сайте LearnCBSE.в, наши эксперты помогут вам понять химию с помощью химии класса 10 CBSE, таких как заметки по химии класса 10 CBSE, MCQ и решения NCERT в соответствии с последней программой.

С приложением LearnCBSE.in NCERT Solutions Learning в вашем мобильном телефоне вы сможете посещать БЕСПЛАТНЫЕ мастер-классы в прямом эфире и БЕСПЛАТНЫЕ концептуальные видео. Получите 100-процентное точное книжное решение NCERT для класса 10 по естествознанию, глава 1 (Химические реакции и уравнения), объясненное опытными преподавателями естественных наук.

Глубокие знания и передовой опыт помогут вам получить полную оценку по вопросам, заданным в этой главе.Изучить основы химии в 10 классе CBSE теперь легко.

Теперь, когда вам предоставлена ​​вся необходимая информация о решениях NCERT для химических реакций 10 Science Chapter 1, мы надеемся, что эти подробные решения NCERT будут вам полезны. Студенты также могут бесплатно ознакомиться с NCERT Books, CBSE Syllabus, CBSE Sample Papers, RD Sharma Solutions на LearnCBSE.in.

Решения NCERT для науки 10 класса Все главы

8 тактик борьбы с несбалансированными классами в наборе данных машинного обучения

Последнее обновление 15 августа 2020 г.

Это случилось с вами?

Вы работаете со своим набором данных.Вы создаете модель классификации и сразу получаете точность 90%. Вы думаете: « Fantastic ». Вы погружаетесь немного глубже и обнаруживаете, что 90% данных принадлежит одному классу. Проклятие!

Это пример несбалансированного набора данных и разочаровывающих результатов, которые он может вызвать.

В этом посте вы познакомитесь с тактикой, которую вы можете использовать для получения отличных результатов на наборах данных машинного обучения с несбалансированными данными.

Начните свой проект с моей новой книги «Несбалансированная классификация с Python», включающей пошаговых руководств и файлов исходного кода Python для всех примеров.

Приступим.

Найдите баланс в машинном обучении.
Фото MichaEli, некоторые права защищены.

Вступление в борьбу с несбалансированными данными

Я все время получаю электронные письма о дисбалансе классов, например:

У меня проблема с двоичной классификацией, и в моем обучающем наборе присутствует один класс с соотношением 60: 1. Я использовал логистическую регрессию, и результат, кажется, просто игнорирует один класс.

А это:

Я работаю над классификационной моделью.В моем наборе данных у меня есть три разных метки, которые нужно классифицировать, пусть они будут A, B и C. Но в наборе обучающих данных у меня есть набор данных A с объемом 70%, B с 25% и C с 5%. В большинстве случаев мои результаты соответствуют А. Не могли бы вы подсказать, как я могу решить эту проблему?

Я пишу длинные списки техник, чтобы попытаться подумать о том, как лучше всего решить эту проблему. Наконец я последовал совету одного из моих учеников:

Возможно, одна из ваших предстоящих публикаций в блоге могла бы решить проблему обучения модели для работы с сильно несбалансированными данными и описать некоторые методы и ожидания.

Разочарование!

Несбалансированные данные могут вызвать у вас много разочарования.

Вы чувствуете себя очень разочарованным, когда обнаруживаете, что ваши данные имеют несбалансированные классы и что все отличные результаты, которые, как вы думали, вы получали, оказались ложью.

Следующая волна разочарования наступает, когда книги, статьи и сообщения в блогах не дают вам хороших советов по устранению дисбаланса в ваших данных.

Расслабьтесь, есть много вариантов, и мы рассмотрим их все.Возможно, вы можете построить прогнозные модели для несбалансированных данных.

Хотите начать работу с классификацией дисбаланса?

Пройдите мой бесплатный 7-дневный ускоренный курс электронной почты (с образцом кода).

Нажмите, чтобы зарегистрироваться, а также получите бесплатную электронную версию курса в формате PDF.

Загрузите БЕСПЛАТНЫЙ мини-курс

Что такое несбалансированные данные?

Несбалансированные данные обычно относятся к проблеме с классификационными проблемами, когда классы не представлены одинаково.

Например, у вас может быть проблема 2-х классной (двоичной) классификации со 100 экземплярами (строками). Всего 80 экземпляров помечены как класс 1, а остальные 20 экземпляров — как класс 2.

Это несбалансированный набор данных, и соотношение экземпляров класса 1 и класса 2 составляет 80:20 или, точнее, 4: 1.

У вас может быть проблема дисбаланса классов в задачах классификации с двумя классами, а также в задачах классификации с несколькими классами. На любом из них можно использовать большинство техник.

Остальные обсуждения будут предполагать задачу классификации двух классов, потому что ее легче думать и описывать.

Обычный дисбаланс

Большинство наборов классификационных данных не имеют точно равного количества экземпляров в каждом классе, но небольшая разница часто не имеет значения.

Существуют проблемы, при которых дисбаланс классов не просто обычен, а является ожидаемым. Например, в наборах данных, подобных тем, которые характеризуют мошеннические транзакции, нет баланса.Подавляющее большинство транзакций будет относиться к классу «Отсутствие мошенничества», а очень незначительное меньшинство — к классу «мошенничества».

Другой пример — наборы данных об оттоке клиентов, где подавляющее большинство клиентов остаются с услугой (класс «без оттока»), а небольшое меньшинство отменяет свою подписку (класс «отток»).

Когда есть небольшой дисбаланс классов, такой как 4: 1 в приведенном выше примере, это может вызвать проблемы.

Парадокс точности

Парадокс точности — это точное название ситуации во введении к этому посту.

Это тот случай, когда ваши меры точности говорят о том, что у вас отличная точность (например, 90%), но точность отражает только базовое распределение классов.

Это очень распространено, потому что точность классификации часто является первым показателем, который мы используем при оценке моделей для наших задач классификации.

Положите все на красное!

Что происходит в наших моделях, когда мы тренируемся на несбалансированном наборе данных?

Как вы могли догадаться, причина, по которой мы получаем точность 90% для несбалансированных данных (с 90% экземпляров в классе 1), заключается в том, что наши модели смотрят на данные и разумно решают, что лучше всего всегда прогнозировать «Класс-1» и добиваться высокой точности.

Это лучше всего видно при использовании простого алгоритма, основанного на правилах. Если вы распечатаете правило в окончательной модели, вы увидите, что оно, скорее всего, предсказывает один класс независимо от данных, которые его просят предсказать.

8 Тактик борьбы с несбалансированными данными тренировок

Теперь мы понимаем, что такое классовый дисбаланс и почему он обеспечивает неверную точность классификации.

Итак, какие у нас есть варианты?

1) Можете ли вы собрать больше данных?

Вы можете подумать, что это глупо, но о сборе дополнительных данных почти всегда забывают.

Можете ли вы собрать больше данных? Найдите секунду и подумайте, сможете ли вы собрать больше данных о своей проблеме.

Более крупный набор данных может раскрыть иную и, возможно, более сбалансированную точку зрения на классы.

Дополнительные примеры второстепенных классов могут быть полезны позже, когда мы рассмотрим повторную выборку вашего набора данных.

2) Попробуйте изменить показатель эффективности

Точность не является показателем для использования при работе с несбалансированным набором данных. Мы видели, что это заблуждение.

Есть метрики, которые были разработаны, чтобы рассказать вам более правдивую историю при работе с несбалансированными классами.

Я даю больше советов по выбору различных показателей эффективности в моем сообщении «Точности классификации недостаточно: вы можете использовать больше показателей эффективности».

В этом посте я смотрю на несбалансированный набор данных, который характеризует рецидив рака груди у пациентов.

Из этого поста я рекомендую взглянуть на следующие показатели производительности, которые могут дать больше информации о точности модели, чем точность традиционной классификации:

• Матрица неточностей : Разбивка прогнозов на таблицу, показывающую правильные прогнозы (диагональ) и типы сделанных неверных прогнозов (какие классы были назначены неправильным прогнозам).
• Precision : Мера точности классификаторов.
• Напомнить : Мера полноты классификаторов
• Оценка F1 (или оценка F) : средневзвешенное значение точности и запоминания.

Я бы также посоветовал вам взглянуть на следующее:

• Каппа (или каппа Коэна) : точность классификации, нормализованная несбалансированностью классов в данных.
• Кривые ROC : Как и точность и отзыв, точность делится на чувствительность и специфичность, и модели могут быть выбраны на основе пороговых значений баланса этих значений.

Вы можете узнать больше об использовании кривых ROC для сравнения точности классификации в нашей публикации «Оценка и сравнение производительности классификатора с кривыми ROC».

Все еще не уверены? Начните с каппы, она даст вам лучшее представление о происходящем, чем точность классификации.

3) Попробуйте передискретизировать свой набор данных

Вы можете изменить набор данных, который вы используете для построения прогнозной модели, чтобы получить более сбалансированные данные.

Это изменение называется выборкой вашего набора данных, и есть два основных метода, которые вы можете использовать для выравнивания классов:

1. Вы можете добавить копии экземпляров из недостаточно представленного класса, называемого избыточной выборкой (или более формально выборкой с заменой), или
2. Вы можете удалить экземпляры из избыточно представленного класса, что называется недостаточной выборкой.

Эти подходы часто очень легко реализовать и быстро запустить. Они являются отличной отправной точкой.

На самом деле, я бы посоветовал вам всегда пробовать оба подхода на всех ваших несбалансированных наборах данных, просто чтобы увидеть, дает ли это повышение в ваших предпочтительных мерах точности.

Вы можете узнать немного больше в статье Википедии под названием «Передискретизация и недостаточная выборка при анализе данных».

Некоторые практические правила

• Рассмотрите возможность тестирования недостаточной выборки, если у вас много данных (десятки или сотни тысяч экземпляров или более)
• Рассмотрите возможность тестирования передискретизации, если у вас мало данных (десятки тысяч записей или меньше)
• Рассмотрите возможность тестирования случайным и неслучайным (например,грамм. стратифицированные) схемы выборки.
• Рассмотрите возможность тестирования различных передискретизированных соотношений (например, вам не нужно стремиться к соотношению 1: 1 в задаче двоичной классификации, попробуйте другие соотношения)

4) Попробуйте создать синтетические образцы

Простым способом создания синтетических выборок является случайная выборка атрибутов из экземпляров класса меньшинства.

Вы можете выбрать их эмпирически в своем наборе данных или использовать такой метод, как Наивный Байес, который может независимо выполнять выборку каждого атрибута при выполнении в обратном порядке.У вас будет больше и разных данных, но нелинейные отношения между атрибутами могут не сохраниться.

Существуют систематические алгоритмы, которые можно использовать для создания синтетических образцов. Самый популярный из таких алгоритмов называется SMOTE или Техника передискретизации синтетического меньшинства.

Как следует из названия, SMOTE — это метод передискретизации. Он работает путем создания синтетических образцов из второстепенного класса вместо создания копий. Алгоритм выбирает два или более похожих экземпляра (с использованием меры расстояния) и изменяет один атрибут экземпляра за раз на случайную величину в пределах разницы с соседними экземплярами.

Чтобы узнать больше о SMOTE, см. Исходный документ 2002 года, озаглавленный «SMOTE: метод передискретизации синтетических меньшинств».

Существует несколько реализаций алгоритма SMOTE, например:

• В Python взгляните на модуль «UnbalancedDataset». Он предоставляет ряд реализаций SMOTE, а также различные другие методы передискретизации, которые вы можете попробовать.
• В R пакет DMwR обеспечивает реализацию SMOTE.
• В Weka можно использовать контролируемый фильтр SMOTE.

5) Попробуйте разные алгоритмы

Как всегда, я настоятельно рекомендую вам не использовать ваш любимый алгоритм для каждой задачи. По крайней мере, вы должны проверять различные типы алгоритмов для решения конкретной проблемы.

Подробнее об алгоритмах выборочной проверки см. В моем сообщении «Почему вы должны использовать алгоритмы выборочной проверки для решения проблем с машинным обучением».

При этом деревья решений часто хорошо работают с несбалансированными наборами данных. Правила разделения, которые смотрят на переменную класса, используемую при создании деревьев, могут заставить обращаться к обоим классам.

Если есть сомнения, попробуйте несколько популярных алгоритмов дерева решений, таких как C4.5, C5.0, CART и Random Forest.

Пример кода R, использующего деревья решений, см. В моем сообщении «Нелинейная классификация в R с деревьями решений».

Пример использования CART в Python и scikit-learn см. В моем сообщении под названием «Запачкайте руки с помощью Scikit-Learn Now».

6) Попробуйте модели с санкциями

Вы можете использовать те же алгоритмы, но дать им другой взгляд на проблему.

Штрафная классификация налагает на модель дополнительные расходы за допущение классификационных ошибок в классе меньшинства во время обучения. Эти штрафы могут склонить модель к уделению большего внимания классу меньшинства.

Часто обработка штрафов класса или весов зависит от алгоритма обучения. Существуют штрафные версии алгоритмов, такие как штрафной SVM и штрафной LDA.

Также возможно иметь общие рамки для штрафных моделей.Например, в Weka есть CostSensitiveClassifier, который может обернуть любой классификатор и применить настраиваемую матрицу штрафов для классификации промахов.

Использование штрафов желательно, если вы привязаны к определенному алгоритму и не можете выполнить повторную выборку или вы получаете плохие результаты. Это еще один способ «сбалансировать» классы. Настройка матрицы штрафов может быть сложной. Скорее всего, вам придется попробовать различные схемы штрафов и посмотреть, что лучше всего подходит для вашей проблемы.

7) Попробуйте другую перспективу

Есть области исследований, посвященные несбалансированным наборам данных.У них есть свои алгоритмы, меры и терминология.

Если взглянуть и подумать о своей проблеме с этих точек зрения, иногда может быть стыдно потерять некоторые идеи.

Два, которые вы могли бы рассмотреть, — это обнаружение аномалий и обнаружение изменений .

Обнаружение аномалий — это обнаружение редких событий. Это может быть неисправность машины, на которую указывает ее вибрация, или злонамеренная активность программы, на которую указывает последовательность ее системных вызовов.События редки и по сравнению с нормальной работой.

Этот сдвиг в мышлении рассматривает второстепенный класс как класс выбросов, который может помочь вам придумать новые способы разделения и классификации выборок.

Обнаружение изменений похоже на обнаружение аномалий, за исключением того, что вместо поиска аномалии оно ищет изменение или отличие. Это может быть изменение поведения пользователя, наблюдаемое по шаблонам использования или банковским транзакциям.

Оба этих сдвига в большей степени относятся к проблеме классификации в реальном времени, что может дать вам некоторые новые способы осмысления вашей проблемы и, возможно, еще несколько методов, которые можно попробовать.

8) Попробуйте проявить творческий подход

Действительно залезьте внутрь своей проблемы и подумайте, как разбить ее на более мелкие проблемы, которые будут более решаемыми.

Для вдохновения взгляните на очень креативные ответы на Quora на вопрос «Как вы справляетесь с несбалансированным обучающим набором при классификации?»

Например:

Разложите ваш больший класс на меньшее количество других классов…

… использовать одноклассный классификатор… (например,грамм. рассматривать как обнаружение выбросов)

… передискретизация несбалансированной обучающей выборки не в одну сбалансированную, а в несколько. Запуск ансамбля классификаторов на этих наборах может дать гораздо лучший результат, чем использование одного классификатора

Это лишь некоторые из интересных и креативных идей, которые вы можете попробовать.

Для получения дополнительных идей ознакомьтесь с этими комментариями к сообщению Reddit «Классификация, когда 80% моей обучающей выборки относится к одному классу».

Выберите метод и действуйте

Вам не нужно быть мастером алгоритмов или статистиком, чтобы строить точные и надежные модели на основе несбалансированных наборов данных.

Мы рассмотрели ряд методов, которые можно использовать для моделирования несбалансированного набора данных.

Надеюсь, есть один или два, которые вы можете снять с полки и сразу же применить, например, изменив метрику точности и передискретизируя набор данных. Оба они быстрые и сразу окажут влияние.

Какой метод вы собираетесь попробовать?

Последнее слово, начало с малого

Помните, что мы не можем знать, какой подход лучше всего подойдет вам и набору данных, над которым вы работаете.

Вы можете использовать некоторые экспертные эвристики, чтобы выбрать тот или иной метод, но, в конце концов, лучший совет, который я могу вам дать, — это «стать ученым» и эмпирически протестировать каждый метод и выбрать тот, который дает наилучшие результаты.

Начните с малого и опирайтесь на полученные знания.

Хотите больше? Дополнительная информация…

Есть ресурсы по дисбалансу классов, если вы знаете, где искать, но их очень мало.

Я посмотрел, и вот что я считаю лучшими из лучших.Если вы хотите глубже погрузиться в научную литературу, посвященную проблеме классового дисбаланса, воспользуйтесь некоторыми ссылками ниже.

Книги

Документы

Вы нашли этот пост полезным? Остались вопросы?

Оставьте комментарий и дайте мне знать о своей проблеме и любых вопросах, которые у вас все еще есть по работе с несбалансированными классами.

Разберитесь с несбалансированной классификацией!

Разработка несбалансированных моделей обучения за считанные минуты

…с всего несколькими строками кода Python

Узнайте, как это сделать в моей новой электронной книге: Несбалансированная классификация
с Python

Он предоставляет руководств для самообучения и сквозных проектов на:
Показатели производительности , Методы пониженной дискретизации , SMOTE , Смещение пороговых значений , Калибровка вероятности , Зависимые от затрат алгоритмы
и многое другое .