Сложение вычитание деление и умножение десятичных дробей – Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей

Содержание

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей аналогично сложению и вычитанию натуральных чисел, но с определенными условиями.

Правило. Сложение и вычитание десятичных дробей производится по разрядам целой и дробной части как натуральных чисел.

При письменном сложении и вычитании десятичных дробей запятая, отделяющая целую часть от дробной, должна находиться у слагаемых и суммы или у уменьшаемого, вычитаемого и разности в одном столбце (запятая под запятой от записи условия до конца вычисления).

Примеры.

Сложение и вычитание десятичных дробей в строку:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 — 700,628 = (800 — 700) + 40 + 3 + (0,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 — 0,6) + (0,01 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 — 0,02) + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 — 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Сложение и вычитание десятичных дробей в столбик:

Сложение десятичных дробей требует верхней дополнительной строки для записи чисел, когда сумма разряда переходит через десяток. Вычитание десятичных дробей требует верхней дополнительной строки для того, чтобы отметить разряд, в котором одалживается 1.

Если справа от слагаемого или уменьшаемого не хватает разрядов дробной части, то справа в дробной части можно дописывать столько нулей (увеличивать разрядность дробной части), сколько разрядов в другом слагаемом или уменьшаемом.

Умножение десятичных дробей производится так же, как и умножение натуральных чисел, по тем же правилам, но в произведении ставится запятая по сумме разрядов множителей в дробной части, считая справа налево (сумма разрядов множителей — это количество разрядов после запятой у множителей, вместе взятых).

Пример:

При умножении десятичных дробей в столбик первая справа значащая цифра подписывается под первой справа значащей цифрой, как и в натуральных числах:

Запись умножения десятичных дробей в столбик:

Запись деления десятичных дробей в столбик:

Подчеркнутые знаки — это знаки, за которые переносится запятая, потому что делитель должен быть целым числом.

Правило. При делении дробей делитель десятичной дроби увеличивается на столько разрядов, сколько разрядов в дробной его части. Чтобы дробь не изменилась, на столько же разрядов увеличивается и делимое (в делимом и делителе запятая переносится на одно и то же число знаков). Запятая ставится в частном на том этапе деления, когда целая часть дроби разделена.

Для десятичных дробей, как и для натуральных чисел, сохраняется правило:

на ноль десятичную дробь делить нельзя!

shkolo.ru

Правила на сложение (вычитание), умножение (деление) обыкновенных и десятичных дробей. 6 класс

Правила на сложение (вычитание), умножение (деление) обыкновенных и десятичных дробей. 6 класс

Подготовил: учитель математики Водопьянова Н. С.

1. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно

1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

3,7 – 2,651 =

2. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

0,065 100 =

2,9 1000 =

3. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля.

19,2 : 8 = 2,88 : 4 =

4. Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

8,765 : 100 =

2,9 10 =

5. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;

2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей

0,8 0,92 =

6. Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) после этого выполнить деление на натуральное число.

12,096 : 2,24 = 4,5 : 0,125 =

7. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

8. Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.

9. Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

10. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

11. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель оставляют тот же.

12. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

13. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить ил вычесть полученные дроби.

infourok.ru

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

Урок по математике в 6 классе

Учитель: Ведмедь О.В.

Тема: Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

Цель:

-закрепить, повторить знания, умения и навыки учащихся складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

— развивать математическое мышление, логику;

— воспитывать интерес к предмету, самостоятельность.

Ожидаемые результаты.

В процессе урока учащиеся смогут:

Повторить понятие десятичной дроби;
Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;
Применение своих теоретических знаний к решению задач и примеров.

Тип урока: урок — КВН

План урока.

І. Организационный момент

1. Интерактивное упражнение «Комплимент» (положительное настроение на урок)

2.Объявляется тема урока, формулируются цели.

II. Проведение КВН

Конкурс «Представление команды»
Конкурс «Разминка»
Конкурс «Математическая эстафета»
Конкурс «Переводчиков»
Конкурс «Внимательность»

III. Подведение итогов игры и урока в целом.

Посчитывается количество набранных баллов, определяется команда – победитель.
Подводятся итоги урока (прием «Рефлексия»)

Чем занимались на уроке?

Что удалось повторить за урок?

Понравилась ли форма проведения урока?

Ход урока.

Проведение КВН

Конкурс «Представление команд»

Команды по очереди представляют название, девиз, эмблему (каждой команде отводится по 2-3 минуты)

Конкурс «Разминка»

За каждый правильный ответ команде, которая первой подымет руку, начисляется 2 балла.

Из каких частей состоит десятичная дробь?
Чем отделяются части десятичной дроби?
Как сложить десятичные дроби?
Как умножить десятичные дроби?
Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100…

Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу 0,1,…

Конкурс «Математическая эстафета»

Листы с заданием прикреплены на доске с эстафетой. От каждой команды выходят к доске по одному учащемуся для решения примера. После решения примера ученика заменяет другой член команды. Команды на местах могут проверять результаты. Выигрывает та команда, которая дойдя до вершины допустит наименьшее количество ошибок.

Для 1 команды
Для 2 команды

Для 3 команды

Конкурс «Переводчиков»

Дается для каждой команды лист с заданием. Выигрывает та команда, которая первой выполнит задание.

Конкурс «Внимательность»

Командам на листах выдаются задания. Выигрывает та команда, которая первой найдет ошибки.

Итоги урока

Прием рефлексия

Чем занимались на уроке?

Что удалось повторить за урок?

Понравилась ли форма проведения урока?

Задание на дом

1. Повторить сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей;

2. Карточка

Конкурс «Разминка»

За каждый правильный ответ команде, которая первой подымет руку, начисляется 2 балла.

Из каких частей состоит десятичная дробь?
Чем отделяются части десятичной дроби?
Как сложить десятичные дроби?
Как умножить десятичные дроби?
Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100…
Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу 0,1,…

infourok.ru

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей

ЦЕЛЬ:1. повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

2. повторить и закрепить правила умножения и деления десятичных дробей на 10; 100; 1000… и на 0,1; 0,01; 0,001…

3. вспомнить и повторить скорости по течению реки, против течения реки, формулы нахождения пути, скоростей по течению, против течения реки, собственной скорости, скорости течения реки.

1. Организационный момент. Сегодня, ребята, мы отправляемся в увлекательное путешествие по рекам нашей республики Башкортостан. У нас 4 команды, плывущие каждая по своей реке.

1 команда: р.Белая по башкирски Ак –Идель (рассказ о реке),

2 команда: р.Уфимка по башкирски Кара – Идель (рассказ о реке),

3 команда: р.Дема (рассказ о реке),

4 команда: р.Инзер (рассказ ореке).

В процессе нашего путешествия мы должны повторить с вами одну из главных тем, пройденных вами в 5 классе. Это сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.

2. Устные упражнения.

Чтобы начать двигаться, надо навести порядок на своем плавсредстве.

1 задание: Каждой команде будет задано по несколько вопросов устных, за верные ответы начисляются баллы.

1. Как сложить десятичные дроби?

2. Как вычисть дес.дроби?

3. Как умножить дес.дроби?

4. Как разделить дес.дроби?

5. Как умножить дес.дробь на 10, 100, 1000…

6. Как умножить дес.дробь на 0,1; 0,01; 0,001…

7. Как разделить дес.дробь на 10; 100; 1000…

8. как разделить дес.дробь на 0,1; 0,01; 0,001…

3. Повторения и обобщения.

А девизом нашего путешествия будут следующие слова:

Ой , а это надо разгадать!

Каждой команде дается листочек с заданиями, которые надо решить.

0,64 * 0,13 = 0,0832 1. 0,015* 8,6 = 0,129
0,308: 0,11 = 2,8 2. 158,6 : 0,61 = 260

1. 0,58 * 0,12 = 0,0696 1. 7,3 * 0,019 = 0,1387

2. 0,408 : 0,17 = 2,4 2. 167,4 : 0,62 = 270

Подсчитали ответ и говорите какую карточку мы должны перевернуть.

Кто же быстрее сядет на свое плавучее средство?

Команды сильны тем, что они работают под нашим девизом.

Девиз: «Один за всех – и все за одного».

В каждой команде есть самый главный человек – КАПИТАН. Он работает у доски «у штурвала», а остальные на листочках на своём рабочем месте.

(раздаю командам листочки с уравнениями). Записываем и решаем на листочках.

На задание 5 минут. Задания капитанам, команде каждому обучающемуся индивидуальное уравнение с личностно-ориентированным подходом.

1.4у + 7у – 1,8 = 9,5

2. (х – 0,5):8 = 0,3

3. (х + 2,4) : 8= 2,3

4. 2,7у + 3,6у – 1,8у = 36,4

Кто из капитанов решил, может помочь своей команде.

Физкультминутка: мы плывем по рекам Башкирии, а они все впадают в реки России. Кто вспомнит как можно больше рек России.

(отвечают по очереди. Кто задумался и не ответил на счет 1,2,3, тот выбывает из игры).

Погода портится, чтобы узнать какое атмосферное явление мешает вам плыть нужно решить следующие примеры, но в начале для помощи в выполнении примеров вам нужно решить следующий тест.

1. 20 * 0,1 а.2 б. 0,2 в. 200

2. 34,5 : 0,01 а.3,45 б. 3450 в.345

3. 35,27 * 10 а.3,527 б. 352,7 в. 3527

4. 987,4 : 100 а. 9874 б. 98,74 в. 9,874

5. 13,2 * 1 а. 13,2 б.1 в.0

6. 675* 0 а. 1 б.675 в.0

Раздаю листочки с примерами:

Слово зашифровано, решаете пример командой или кто-то по примеру из команды и находите ответ в таблице. Прочитайте какое явление вас задержало в пути.

Следующий этап. Реши задачу.

Вспомним какие виды скоростей бывают при передвижении по реке.

собственная скорость
скорость по течению реки
скорость против течения реки
скорость течения реки

А как они связаны между собой?

Скорость по течению = собст.ск.+ск. теч.реки

Скорость против течения реки=собств.ск. – ск.течения реки

Решаем задачу из сборника № 273 стр.20, стр.44, стр.73, стр.98

Решение записываем в тетради.

Домашнее задание. По карточкам (по уровню сложности)

Итог урока. Подводим итоги, говорим, что три из этих рек протекают по одному из красивейших городов республики Башкортостан. Что это за город? Кто знает или догадался? Кто что может рассказать об этом городе? Подсчитываем результаты, ставим оценки и задаем домашнее задание.

Урок — путешествие

по

математике

в 5б классе

«По рекам Башкортостана»

Провела учитель

математики

ООШ №3

г.Благовещенска

Волчкова А.М.

2009г.

infourok.ru

«Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Тест по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Вариант I

1. Вычислите: 3,34 + 28,7

1) 32,04; 2) 31,41; 3) 31,04; 4) 62,1.

2. Уменьшите 6 на 0,3:

1) 6,3 2) 5,7 3) 3 4) 9

3. Вычислите: 0,34 * 4

1) 13,6 2) 0,136 3) 136 4) 1,36

4. Вычислите: 0,523 * 10

1) 52,3 2) 0,0523 3) 5,23 4) 5230

5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,8 см и 2,25 см.

1) 85,5 см²; 2) 12,1 см²; 3) 8,45 см²; 4) 8,55 см².

6. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1

1)х=2,75; 2)х= 13,175; 3) х = 0,42; 4)х =2,

7. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина его 2,6 дм. Длина больше ширины:

1) в 1,4 раза; 2) в 1,6 раза; 3) в 1,5 раза. 4) в 4 раза

8. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 * 2,6) : 4.

1) 41,06; 2) 2,3; 3) 3,02; 4) 0,302.

Тест по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Вариант I

1. Вычислите: 3,34 + 28,7

1) 32,04; 2) 31,41; 3) 31,04; 4) 62,1.

2. Уменьшите 6 на 0,3:

1) 6,3 2) 5,7 3) 3 4) 9

3. Вычислите: 0,34 * 4

1) 13,6 2) 0,136 3) 136 4) 1,36

4. Вычислите: 0,523 * 10

1) 52,3 2) 0,0523 3) 5,23 4) 5230

5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,8 см и 2,25 см.

1) 85,5 см²; 2) 12,1 см²; 3) 8,45 см²; 4) 8,55 см².

6. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1

1)х=2,75; 2)х= 13,175; 3) х = 0,42; 4)х =2,

7. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина его 2,6 дм. Длина больше ширины:

1) в 1,4 раза; 2) в 1,6 раза; 3) в 1,5 раза. 4) в 4 раза

8. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 * 2,6) : 4.

1) 41,06; 2) 2,3; 3) 3,02; 4) 0,302

Тест по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Вариант I

1. Вычислите: 3,34 + 28,7

1) 32,04; 2) 31,41; 3) 31,04; 4) 62,1.

2. Уменьшите 6 на 0,3:

1) 6,3 2) 5,7 3) 3 4) 9

3. Вычислите: 0,34 * 4

1) 13,6 2) 0,136 3) 136 4) 1,36

4. Вычислите: 0,523 * 10

1) 52,3 2) 0,0523 3) 5,23 4) 5230

5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3,8 см и 2,25 см.

1) 85,5 см²; 2) 12,1 см²; 3) 8,45 см²; 4) 8,55 см².

6. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1

1)х=2,75; 2)х= 13,175; 3) х = 0,42; 4)х =2,

7. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина его 2,6 дм. Длина больше ширины:

1) в 1,4 раза; 2) в 1,6 раза; 3) в 1,5 раза. 4) в 4 раза

8. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 * 2,6) : 4.

1) 41,06; 2) 2,3; 3) 3,02; 4) 0,302

Тест по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Вариант II

1. Вычислите: 6,35 – 3,5

1) 2,85; 2) 3,3; 3) 6; 4) 3,85.

2. Увеличьте 8 на 0,7:

1) 7,3 2) 15 3) 1,5 4) 8,7

3 Вычислите: 0,45 * 3

1) 0,135 2) 1,35 3) 13,5 4) 135

4. Вычислите: 3,647 * 100

1) 0,3647 2) 36,47 3) 364,7 4) 3647

5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

1) 8,64 см²; 2) 7,54 см²; 3) 15,5 см²; 4) 86,4 см².

6. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1

1) х = 2,25; 2) х = 0,75; 3) х = 2,16; 4) х = 1,5.

7. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина его 2,6 дм. Во сколько раз длина больше ширины?

1) в 1,4 раза; 2) в 1,6 раза 3) в 1,5 раза. 4) в 4 раза

8. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 * 2,5) : 89 + 1,9.

1) 1,1; 2) 2; 3) 2,9; 4) 11,9.

Тест по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Вариант II

1. Вычислите: 6,35 – 3,5

1) 2,85; 2) 3,3; 3) 6; 4) 3,85.

2. Увеличьте 8 на 0,7:

1) 7,3 2) 15 3) 1,5 4) 8,7

3 Вычислите: 0,45 * 3

1) 0,135 2) 1,35 3) 13,5 4) 135

4. Вычислите: 3,647 * 100

1) 0,3647 2) 36,47 3) 364,7 4) 3647

5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

1) 8,64 см²; 2) 7,54 см²; 3) 15,5 см²; 4) 86,4 см².

6. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1

1) х = 2,25; 2) х = 0,75; 3) х = 2,16; 4) х = 1,5.

7. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина его 2,6 дм. Во сколько раз длина больше ширины?

1) в 1,4 раза; 2) в 1,6 раза 3) в 1,5 раза. 4) в 4 раза

8. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 * 2,5) : 89 + 1,9.

1) 1,1; 2) 2; 3) 2,9; 4) 11,9.

Тест по теме «Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Вариант II

1. Вычислите: 6,35 – 3,5

1) 2,85; 2) 3,3; 3) 6; 4) 3,85.

2. Увеличьте 8 на 0,7:

1) 7,3 2) 15 3) 1,5 4) 8,7

3 Вычислите: 0,45 * 3

1) 0,135 2) 1,35 3) 13,5 4) 135

4. Вычислите: 3,647 * 100

1) 0,3647 2) 36,47 3) 364,7 4) 3647

5. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.

1) 8,64 см²; 2) 7,54 см²; 3) 15,5 см²; 4) 86,4 см².

6. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1

1) х = 2,25; 2) х = 0,75; 3) х = 2,16; 4) х = 1,5.

7. Площадь прямоугольника 9,464 дм². Ширина его 2,6 дм. Во сколько раз длина больше ширины?

1) в 1,4 раза; 2) в 1,6 раза 3) в 1,5 раза. 4) в 4 раза

8. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 * 2,5) : 89 + 1,9.

1) 1,1; 2) 2; 3) 2,9; 4) 11,9.

№ ответа

Фамилия, имя ___________________________ класс________

№ задания

№ ответа

Фамилия, имя ___________________________ класс________

№ задания

№ ответа

Фамилия, имя ___________________________ класс________

№ задания

№ ответа

Фамилия, имя ___________________________ класс________

№ задания

№ ответа

Фамилия, имя ___________________________ класс________

№ задания

№ ответа

Ответы 1 вариант

Ответы 2 вариант

infourok.ru

Умножение и деление десятичных дробей

Главная
Справочники
Справочник по математике 5-9 класс
Десятичные дроби
Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление отличается от сложения и вычитание десятичных дробей.

Умножение десятичного числа на натуральное число. Нужно умножить не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить под запятой.

Пример:

×	2	8
×		5
1	4	0
1	4	0

×	0	4	6
×			3
	1	3	8
	1	3	8

×			1	1
×	0	0	0	5
			5	5
	0	0	5	5

Умножение десятичных дробей выполняеься по следующему алгоритму:

1)Записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) Затем выполнить умножение двух натуральных чисел;

3) В ответе поставить запятую так, чтобы число цыфр после запятой было столько сколько их в двух множителях .

1. Пример: 2,35·1,2=

×	2	3	5
×		1	2

×	2	3	5
×		1	2
	4	7	0
2	3	5

3) в первом множителе две цифры после запятой и во втором одна цифра, то в ответ поставим запятую, так чтобы после запятой стало три цифры.

×	2	3	5
×		1	2
	4	7	0
2	3	5
2	8	2	0

2. Пример:

	×	6	7	3
	×		4	6
	4	0	3	8
2	6	9	2
3	0	9	5	8

	×	0	0	0	8	4
	×			0	3	1
					8	4
			2	5	2
0	0	0	2	6	0	4

	×		1	0	4
	×	0	0	0	5
			5	2	0
0	0	0	5	2	0

Особое внимание нужно уделить умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд.

Умножение десятичных дробей на 10, 100. 100 и т. д. схоже с умножением десятичных дробей на натуральные числа. Рассмотрим следующую задачу, найдем произведение 9,876 на 10. Используем правило умножения десятичной дроби на натуральное число, получим 9876 * 10 = 98760, теперь отделим справа столько цифр, сколько их в начальной дроби. В нашем случае это три цифры, получим 98,760 и ноль в конце можем убрать (по правилу десятичных дробей).

Итак при умножении на 10 мы перенесли запятую вправо на одну цифру: 9.876 * 10 = 98,76.

Если теперь то же число умножить на 100, то получим: 9,876 * 100 = 987,6 запятая перенеслась вправо на два знака.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит множители после единицы.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Среднее арифметическое

Десятичные дроби

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Задание 59, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 90, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 92, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 103, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 186, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 274, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 285, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 348, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 370, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 424, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Задание 455, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 456, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

budu5.com

«Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

МОУ «СОШ №11 с углубленным изучением отдельных предметов»

г. Железногорска Курской области

Разработка урока математики

в 5 классе

Тема: «Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Урок-игра

«Покорение числовой горы».

Учитель математики Жуков А.В.

категория высшая

педстаж 34 года

Урок математики с использованием меж предметных связей (географией и биологией) и преемственности (начальная школа – среднее звено).

«Покорение «Числовой горы»».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма проведения урока: урок-игра (восхождение на пик «Числовой горы»)

Тема: «Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей»

Девиз урока: «Эдельвейсы под ногами не растут, чтоб дойти до эдельвейса, нужен труд!»

Цель урока:

Образовательная: организовать деятельность учащихся по

-повторению понятий десятичная дробь;

-умению находить сумму, разность, произведение и частное десятичных дробей;

-умению различать сложение и умножение десятичных дробей;

-повторению и умению применять знания в решении задач по данной теме;

-подготовке учащихся к контрольной работе по данной теме.

-обеспечить творческое применение полученных знаний при решении задач.

Воспитательная:

-воспитывать познавательный интерес и любознательность, любовь к природе;

-воспитать ответственное отношение к учебному труду, волю и настойчивость, самостоятельность и активность, умение преодолевать трудности;

-формировать целостное и гармоничное понимание и восприятие мира.

Развивающая: содействовать развитию у учащихся ключевых и предметных компетенций:

умения обобщать, систематизировать, анализировать, сравнивать, делать вывод,
умения логически мыслить; использовать математическую речь,
способствовать развитию познавательного интереса к изучаемому предмету.

Методы и приемы:

Частично-поисковый (эвристический).

Форма организации труда:

Индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, маршрутные листы каждому учащемуся.

Вступительное слово учителя, побуждающий диалог
I
Актуализация знаний и умений
1.Устная разминка (сбор багажа) –фронтальная работа
II
Этап обобщения
1. Станция-препятствие (высота гор) – фронтальная работа
2. Станция-препятствие (решение задач) – работа у доски 2 уч-сях
3.Привал (математическая физкультминутка)
4. Станция-препятствие в нашем маршруте – работа в парах
III
Подведение итогов урока
IV
Рефлексия.
V
Информация о домашнем задании
VI
Психологическая рефлексия
Нарисуй настроение
ХОД УРОКА.
Организационный момент 3 мин.
Вступительное слово учителя.
— Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, видеть вашу готовность к уроку и надеюсь, что мы с вами сегодня проведем время с интересом и пользой. Я верю в ваши способности! (мотивационная беседа, побуждающий диалог).
— Хочу сообщить вам, что мы с вами заканчиваем изучение большой темы «Умножение и деление десятичных дробей». Чем же тогда нам нужно заняться сегодня, чтобы хорошо выполнить работу завтра? (Учащиеся формулируют цель урока, учитель помогает: см. образовательную цель урока).
— Но сегодня, ребята, мы не просто будем закреплять материал по данной теме, но и отправимся покорять большую гору, которая называется «Числовая гора» и узнаем много нового и интересного о горах.
— А что значит: покорить гору? Как вы думаете? (Предлагают варианты. Значит дойти до ее вершины.) А что такое горы?
(Что об этом говорят словари? «Горы – это возвышенные участки земной поверхности, круто поднимающиеся над окружающей территорией».
А вот замечательное определение Юрия Визбора: «Гора – это небо, покрытое камнем и снегом!»).
А кто из вас узнает сказку, которая начинается со слов
За горами, за лесами,
За широкими морями
Против неба – на земле
Жил старик в своем селе.
(П.П.Ершов. «Конек-горбунок»)
— Ребята, помогите мне, пожалуйста, отгадать ещё одну сказку?
Далее устный счёт по слайдам презентации
— А кто из вас знает, что можно найти на вершине горы? (Пытаются предположить. Это цветок, который растет очень высоко в горах и называется Эдельвейс).
Мы с вами попробуем сегодня не только добраться до вершины Числовой горы, но и найти цветок эдельвейс.
Таким образом, девиз нашего урока: «Эдельвейсы под ногами не растут, чтоб дойти до эдельвейса, нужен труд!» (вывешиваю девиз урока на доску), (мы на уроке подразумеваем умственный труд. Каждому из вас я даю маршрутные листы, в которых вы будете отмечать свои успехи. Если все сделали правильно – ставите плюсик или фиксируете ошибку, в конце урока за правильно выполненные задания учащиеся получат отметки. Те, кто набрал 5 лепестков получают «5», 4- (по желанию) получают «4», ниже четверок не ставить.)
— А это вам напутствие:
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.
Актуализация знаний 10 мин.
Каждый знает, что перед тем как отправиться в путь, путешественники проверяют снаряжение, упаковывают свой багаж.
Приступаем к упаковке багажа:
«Соотнеси название горы и её высоту» (6 человек у доски)
Все мы знаем, что горы славятся своей высотой, которую и пытаются покорить альпинисты и скалолазы. А чтобы узнать какая у нас самая высокая гора на планете, нам необходимо решить следующие примеры! (далее 12 человек: 4+4+4 работают у доски по полученным карточкам. В конце мы находим самое большое число – это и будет результат нашего поиска).
-А может Кто то знает, какая гора самая высокая на планете? Джомолунгма (Эверест), Китай – Непал. Ее высота 8848м. А какая самая известная гора в России? Это Эльбрус. Сейчас, используя свои математические знания, вы узнаете высоту некоторых гор. Высочайшие горные вершины.
Горные системы
Материк
Высота
1.
Джомолунгма
(Эверест)
Гималаи
Евразия
8848 м
2.
Пик Коммунизма
Памир
Евразия
7495 м
3.
Пик Победы
Тянь-Шань
Евразия
7439 м
4.
Аконкагуа
Анды
Южная Америка
6960 м
5.
Мак-Кинли
Кордильеры
Северная Америка
6193 м
6.
Килиманджаро
Массив Килиманджаро
Африка
5895 м
7.
Эльбрус
Б. Кавказ
Евразия
5642 м
8.
Б. Арарат
Армянское нагорье
Евразия
5165 м
9.
Массив Винсон
Элсуорт
Антарктида
5140 м
10
Казбек
Б. Кавказ
Евразия
5033 м
11.
Монблан
Западные Альпы
Евразия
4807 м
12.
Белуха
Алтай
Евразия
4506 м
Итак, наш с вами багаж — это все то, чему мы научились, работая над нашей темой, собран. Давайте теперь проверим насколько надежно наше снаряжение.
II. Этап обобщения, систематизации и закрепления знаний.
2. Решение задач у доски (2 человека по карточкам по очереди с объяснением у доски)
3. Привал (математическая физкультминутка, 2 мин.)
Пора немного отдохнуть: привал. Физ.минутка для глаз и активная (хомка, хомка)
4. Станция-препятствие в нашем маршруте (5 мин):
Итак, впереди самый трудный участок, но он и самый долгожданный: сумеем ли добраться до вершины и добыть горный цветок эдельвейс? Тогда нужно расшифровать загадочные схемы. А работать будете в парах, ведь в горах очень важна поддержка товарища. Если будет верно найден корень уравнения, то Вы покорите Числовую гору и найдете горный цветок эдельвейс.
РАБОТА В ПАРАХ и у доски.
III. Итоги урока.
Молодцы! Вы добрались до эдельвейса, какие трудности пришлось преодолеть и что вы приобрели, преодолевая трудности? (прошли много препятствий, проявили смекалку, рассуждали, применяли свои знания на практике).
IV. Рефлексия, оценивание
Мы с вами поднялись на вершину числовой горы. Добились ли поставленных в начале урока целей? Почему? Что нужно сделать, чтобы в следующий раз эти трудности было легче преодолеть? Посмотрите в свой маршрутный лист. У кого сколько плюсиков? Кто набрал 5 плюсиков-лепестков и больше – получают «5», 4 получают (по желанию) – «4», ниже отметок не ставить.
V. Информация о домашнем задании.
Вознаграждением за ваш труд будет развитие сообразительности, смекалки, радость от познания нового. А еще я каждому подарю цветок Эдельвейс на память о сегодняшнем уроке. Это не простой цветок, ведь он вырос на Числовой горе. На лепестках у него задания. Дома найдите решения к этим заданиям. (раздаю лепестки с домашним заданием )
VI. Психологическая Рефлексия «Нарисуй настроение».
P/S Игра на случай, если останется время: Кто больше назовет разных пословиц про горы? (можно между командой девочек и мальчиков)
Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет.
Гора с горой не сходится, а человек с человеком сойдётся.
Горы высоки, а император далеко.
Если гора не идет к Магомету, то Магомет пойдет к горе.
Сидя на вершине горы, наблюдать за схваткой двух тигров.
Кто спрашивает – переходит горы; кто не спрашивает – заблудится и на равнине.
Чьи овцы на горе, того и гора.
Вера и гору с места сдвинет.
Пустая бочка, когда катится с горы, шуму много делает.
Гора Фудзи одна, а путей к ней много.
Дай вору золотую гору, все равно он воровать не перестанет.
Интересное о горах:
А вы знаете, что…
Если подняться на вершину Эвереста, окажешься у верхней границы тропосферы.
При длине 7600 км Анды являются самой длинной горной цепью в мире.
Гора Тутунендо в Колумбии – чемпион мира по атмосферным осадкам, годовая норма которых здесь 11,77 м – высота трёхэтажного дома.

Благодарю за урок!
Маршрутный лист
Устный счёт (на доске, слайды)
Найти значение выражения:
а) 6491,8 + 2356,2 =
б) 5 ◦ 1499 =
в) 7015,1 + 423,9 =
г) 4350 ◦ 1,6 =
д) 12386 ◦ 0,5 =
е) 4912,5 ◦ 1,2 =
ж) 5182,64 + 459,36 =
з) 4152,255 + 1012,745 =
и) 3212,5 ◦ 1,6 =
к) 2013,2 ◦ 2,5 =
л) 961,4 ◦ 5 =
м) 9012 ◦ 0,5 =
Задача.
а) В двух корзинах 16,8 кг яблок. Масса яблок в одной корзине в 2 раза больше, чем в другой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
б) Турист должен был пройти за два дня 23,1 км. В первый день он прошёл — пути. Сколько километров прошёл турист во второй день?
Привал. Физкультминутка. (работаем с учителем)
Решить уравнение:
а) z + 264 = 1204
б) x + 28 = 40
в) 15 ◦ x = 0,15
г) y – 150 = 375
д) 7a – 3a = 5,12
е) 34 ◦ (m + 1,2) = 61,2
ж) 25,34 – (2,7 + y) = 15,34
з) 16,1 – (x – 3,8) = 11,3
Итоги урока.
infourok.ru