music-education.ru

«Связь Пифагора с музыкой».

4 класс

Составитель : Мерзликина Наталья Петровна.

Урок музыки в 4-м классе по теме «Связь Пифагора с музыкой».

Музыка обладает сильным воздействием на внутренний мир человека. Она может доставлять наслаждение или, напротив, вызывать сильное душевное беспокойство, побуждать слушателя к размышлениям и открывать перед ним неизвестные ранее стороны жизни. Именно музыке дано выразить чувства столь сложные, что их порой невозможно описать словами.

Тема урока: «Связь Пифагора с музыкой»

Цель урока: Дать первоначальные знания о Пифагоре и его значимости к музыке, а также как возникла древнее нотное письмо.

Задачи: изучить необходимую литературу и интернет – источники для ознакомления с новым материалом для учеников.

ОБУЧАЮЩАЯ: Учить детей слушать и анализировать музыку, сопоставлять различные виды искусства;
ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: Видеть взаимовлияние истории жизни и музыки;

План урока: Организационный момент. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний. Этап усвоения новых знаний. Этап закрепления новых знаний.

Тип урока: Интегрированный урок.

Оборудование: Компьютер с колонками, «Портрет Пифагора».

ХОД УРОКА: Организационный момент. Музыкальное приветствие.

Учитель. Здравствуйте ребята! Мы с вами уже не раз убеждались в том, насколько многообразен мир музыки. Музыка обладает сильным воздействием на внутренний мир человека. Она может доставлять наслаждение или, напротив, вызывать сильное душевное беспокойство, побуждать слушателя к размышлениям и открывать перед ним неизвестные ранее стороны жизни.

Легенды, которые связаны с Пифагором и Музыкой.

Музыкальная гармония в учении Пифагора является моделью вселенской гармонии, которая состоит из нот – различных  аспектов Мироздания. Считалось, что Пифагор слышал музыку сфер, которая была определенными звуковыми колебаниями, что исходили от звезд и планет и вместе сплетались в божественную гармонию — Мнемосину. Также, Пифагор и его ученики использовали определенные песнопения и звуки лиры, чтобы успокоить свой ум либо исцелиться от определенных болезней.

Пифагор родился примерно в 570 до н. э. По легенде, рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия (жрица –прорицательница Древней Греции), поэтому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». Она сообщила, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. С ранних лет он отличался удивительным стремлением к познанию мира. Помимо любви к науке и искусству, юный Пифагор уделял время и своей физической подготовке (как и все древнегреческие юноши). Ряд источников указывает, что Пифагор стал чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев. Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта. Там он пробыл 22 года, приобщаясь к математике и занимаясь созданием из центра своей философской системы. Эти занятия были прерваны – он был пленён персидским царем Камбизом, завоевавшим Египет в 525 до н. э. и уведён в Вавилон в числе пленников. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на остров Самос, где соотечественники признали его мудрым человеком. Пифагор покинул родной остров в знак протеста против тирании Поликрата.

Примерно на сороковом году жизни, философ основал строго закрытое общество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо. Это было этико-религиозное братство – пифагорейский союз. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Примерно в 500 году до нашей эры в Сибарисе вспыхивает восстание против правления аристократической партии.

Не исключено, что поводом послужил отказ Пифагора принять в свою школу некого богатого, но недостойного гражданина, а тот из мести спровоцировал бунт. После восстания начинаются жестокие преследования и гонения на пифагорейцев. По сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет. Воспоминания о Пифагоре дошли до нас благодаря его ученикам.

По легенде именно Пифагор открыл законы музыкальной гармонии и свойства гармонических отношений между звуками. Легенда гласит, что учитель однажды прогуливался и услышал звуки молотов из кузницы, которые ковали железо; прислушавшись к ним, он понял, что их стук создает гармонию.

Позже, опытным путем Пифагор установил, что различие звуков зависит только от массы молотка, а не от других характеристик. Потом философ сделал из струн устройство с различным количеством гирек; струны крепились к гвоздю, который был вбит в стену его дома. Ударяя по струнам, он вывел понятие октавы, и то, что её соотношение равно 2:1, открыл квинту и кварту.

Затем Пифагор сделал устройство с параллельными струнами, которые натягивались колками. С помощью этого инструмента он установил, что определенные созвучия и законы есть во многих инструментах: флейтах, цимбалах, лирах и других устройствах, с помощью которых можно производить ритм и мелодию.

Есть легенда, которая повествует о том, что однажды гуляя, Пифагор увидел неистовую пьяную толпу, которая вела себя неподобающим образом, а впереди толпы шел флейтист. Философ приказал этому музыканту, сопровождавшему толпу, играть в спондаическом размере – тот заиграл, и вмиг все протрезвели и успокоились. Так с помощью музыки можно управлять людьми.

Но сегодня мы с вами поговорим об основоположнике теории музыки, то есть о Пифагоре который родился в Сидоне Финикийском примерно в 570 до н. э. По легенде, рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, поэтому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». Пифия сообщила Мнерсарху, что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребенку дал имя Пифагор.

Для Пифагора музыка была производной от науки математики, и ее гармонии жестко контролировалась математическими пропорциями.
Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами). Когда Пифагор передвигал перекладины, прижимая их к заранее размеченным точкам, звучали различные музыкальные интервалы.
Сравнив высоту звучания целой струны и ее половинки, он был поражен: струна, которая была вдвое короче, звучала значительно выше, но тем же тоном, что и целая струна. При этом тон целой струны и тон ее половинки как бы сливались воедино, издавая чистое согласное созвучие.

Если и дальше половинку большой струны тоже разделить на два, новая половинка струны дала тот же звук, сливающийся с предыдущим, только еще более высокий.
Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы, т. е. созвучия, получаются лишь в том случае, когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т. е. как 1:2, 2:3, 3:4.
Пифагор разделил струну на три, четыре, пять равных частей. При этом он получал разные по высоте звуки.
Эти звуки тоны Пифагор расположил по высоте этакими ступеньками звуковой лесенки. И у древнего математика получилось, что внутри октавы, между ее верхним и нижним звуками, уместилось 8 звуков ступенек.
Гораздо позднее расстояние между нижним и верхним тонами этого абсолютного созвучия стали называть октавой, что на латинском языке означает «восьмая».

(короткая музыкальная физ.разминка)

2. Невозможно представить, что было время, когда на свете не существовало нотной записи, и музыка передавалась только устно. Настоятельная потребность найти способ сохранения музыкальных напевов привела к созданию нотной записи. Усилиями многих поколений создавались все более совершенные системы перевода «живого» звучания музыки на язык условной графической записи — нотации. Сравнивая образцы нотного текста разных времен и народов, можно увидеть, что они не похожи. Но при всем различии в них есть и общее: музыка фиксируется с помощью специальных условных знаков. Они менялись на протяжении многовекового развития музыкальной культуры, и прошло много времени, прежде чем люди привыкли к той форме нотной записи, которая используется сейчас.

— Древнее нотное письмо. 
Из всех известных способов самым древним является обозначение мелодий, передаваемых по слуху, с помощью рисунков. Образцы такой записи обнаружены при изучении древнеегипетских памятников. К древнейшим способам относится также слоговая запись музыкальных звуков с помощью клинописи, применявшаяся, как предполагают ученые, в Древнем Вавилоне. До сих пор считалось, что первая система нотного письма, включавшая семь нот, была разработана Пифагором в VI веке до нашей эры. Однако, по словам итальянских исследователей, им удалось доказать, что аналогичная система существовала на берегах Нила уже в середине IV тысячелетия до нашей эры! Для записи нот использовались иероглифы, обозначавшие небесные светила. Среди них — Солнце, Луна и звезды: Сириус, посвященный богине Изиде, и Венера, которая в мифологии древних египтян служила олицетворением божества времени. 

Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия — консонансы, т. е. созвучия, получаются лишь в том случае., когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т. е. как 1:2, 2: 3, 3 : 4. Именно это открытие впервые указывало на существование числовых закономерностей в природе.

(ноты писались именно так в середине IV тысячелетия )

Исполнение песни «Школьный РЭП» и «Мне сегодня скучно».

3. Подведение итогов урока. Оценка работы всего класса и отдельных учащихся. 

4. Домашнее задание: сколько считалось, включала первая система нотного письма Пифагором в VI веке до нашей эры? (запишите в тетради по музыке).

5. Спасибо за урок. До свидания!

infourok.ru

Теория и философия музыкиПифагора

Теория и философия музыки Пифагора

В Древней Греции развивалась также музыкальная теория и музыкальная эстетика. Пифагор и пифагорейцы научно сформулировали ряд акустических законов музыки. Аристоксен выдвинул тезис о значении эмпирически-слухового восприятия интервалов и звукорядов. Дальнейшее развитие музыкальной теории нашло отражение в трудах Никомаха, Птолемея (1-2 вв. н. э.), Аристида Квинтилиана, Порфирия, Аллипия (3-4 вв. н.э.) и других. Этическую концепцию музыки разрабатывали многие античные учёные, в том числе Платон и Аристотель. Древнегреческое музыкально-теоретическое учение оказало большое воздействие на развитие европейской науки о музыке.

В высшей степени вероятно, что греческие инициированные получили своё знание о философских и терапевтических аспектах музыки от египтян, которые, в свою очередь. Рассматривали Гермеса как основателя искусств. Согласно легенде, этот бог сконструировал первую лиру, натянув страны на панцирь черепахи. Осирис и Исида были патронами музыки и поэзии. Платон, Описывая эти античные искусства египтян, говорит, что песни и поэзия были у египтян в течении. По крайней мере, десяти тысяч лет и что они были такой возвышенной и одухотворённой природы, что только боги или богоподобные люди могли сочинить их. В Мистериях лира считалась секретным символом человеческой конституции, корпус инструмента представлял человеческое тело, струны- нервы, а музыкант- дух. Играя на нервах, дух таким образом сотворил гармонию нормальной музыки, которая, однако. Превращается в дисгармонию, если природа человека развращена. Если древние китайцы, индусы, персы, египтяне, израильтяне и греки использовали вокальную и инструментальную музыку в своих религиозных церемониях как дополнение к поэзии и драме, то Пифагор поднял искусство до истинно достойного состояния, продемонстрировав его математические основания. Хотя, как говорят. Он не был музыкантом, именно Пифагору приписывают открытие диатонической шкалы. Получив основные сведения о божественной теории музыки от жрецов различных Мистерий, Пифагор провёл несколько лет в размышлениях над законами, управляющими созвучием и диссонансом. Как он в действительности нашёл решение, нам не известно, но было выдумано следующее объяснение.

Однажды, размышляя над проблемами гармонии, Пифагор проходил мимо мастерской медника, который склонился над наковальней с куском металла. Заметив различие в тонах между звуками, издаваемыми различными молоточками и другими инструментами при ударе о металл, и тщательно оценив гармонии и дисгармонии, получающиеся от комбинации этих звуков, Пифагор получил первый ключ к понятию музыкального интервала в диатонической шкале. Он вошёл в мастерскую и после тщательного осмотра инструментов и прикладывания в уме их веса вернулся в собственный дом, сконструировал балку, которая была прикреплена к стене, и приделал к ней через равные интервалы четыре струны, во всём одинаковые. К первой из них прикрепил вес в двенадцать фунтов, ко второй- в девять, к третей- в восемь, и к четвёртой- в шесть фунтов. Эти различные веса соответствовали весу молотков медника.

Пифагор обнаружил, что первая и четвёртая струны, когда звучат вместе, дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в два раза больше, чем четвёртой струны, и, как говорят. Их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришёл к заключению, что первая и третья струны дают гармонию диапенте, или квинту. Натяжение первой струны было в полтора раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное. Подобным же образом вторая и четвёртые струны, имея то же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию диапенте. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают гармонию diatessaron, или терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3, или sesquiterian. Третья и четвёртые струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху, вторая и третья струны имеют соотношение 8:9, или epogdoan.

Ключ к гармоническому соотношению скрыт в знаменитом Пифагоровском тетрактисе, или пирамиде из точек. Тетрактис образован из первых четырёх чисел: 1, 2, 3, 4, которые в их пропорциях открывают интервалы октавы, диапенте и диатессарон. Хотя теория гармонических интервалов, изложенная выше, является правильной, молоточки, бьющие по металлу в описанной выше манере, не дают тех тонов, которые им приписываются. По всей вероятности, Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами). Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и её гармонии жестоко контролировались математическими пропорциями. Пифагорейцы утверждали, что математика демонстрирует точный метод, которым Бог установил и утвердил Вселенную. Числа, следовательно, предшествуют гармонии, так как их неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями. После открытия этих гармонических соотношений Пифагор постепенно посвятил своих последователей в это учение, как в высшую тайну своих Мистерий. Он разделил множественные части творений на большое число плоскостей или сфер, каждой из которых он приписал тон, гармонический интервал, число, имя, цвет и форму. Затем он перешёл к доказательству точности его дедукций, демонстрируя их на различных плоскостях разума и субстанций, начиная с самых абстрактных логических посылок и кончая наиболее конкретными геометрическими телами. Из общего факта согласованности всех этих различных методов доказательства он установил безусловное существование определённых естественных законов.

Утвердив музыку как точную науку, Пифагор применил найденные им законы гармонических отношений ко всем феноменам Природы, пойдя настолько далеко, что установил при этом гармонические отношения между планетами, созвездиями и элементами.

Пифагор отдавал столь явное предпочтение струнным инструментам, что предупреждал своих учеников против дозволения ушам прислушиваться к звукам флейты и цимбал. Он далее утверждал, что душа должна быть очищена от иррациональных влияний торжественным пением, которому следует аккомпанировать на лире.

В своём исследование терапевтического значения гармонии Пифагор открыл, что семь модусов, или ключей, греческой системы музыки имеют силу возбуждения различных эмоций. Рассказывают о таком эпизоде: как-то наблюдая за звёздами, Пифагор увидел молодого человека, который ломился в дом своей подруги и, будучи пьяным и сгорая от ревности, хотел поджечь дом. Ярость молодого человека подчёркивалась игрой флейтиста, который был недалеко от этого места и играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор убедил музыканта изменить мелодию, после чего опьянённый молодой человек собрал свой хворост и ретировался домой.

Есть также история о том, что Эмпидокл, ученик Пифагора, быстро изменив модус музыкальной композиции, спас жизнь своему хозяину Анхиту, когда тому угрожал мечом сын человека, приговорённого Анхитом к публичному наказанию. Известно также, что Эскулап, греческий врач, лечил радикулит и другие болезни нервов громкой игрой на трубе перед пациентом.

Пифагор лечил многие болезни духа, души и тела, играя составленные им специальные композиции или же читая в присутствии больного отрывки из Гомера и Гесиода. В своём университете в Кротоне Пифагор начинал и кончал день пением: утром для того, чтобы очистить ум ото сна и возбудить активность, подходящую дню, вечером пение должно было успокоить и настроить на отдух. В весеннее равноденствие Пифагор собирал своих учеников в круг, посреди которого стоял один из них, дирижируя хору и аккомпанируя на лире. Вероятно. пифагорейцы осознавали связь между семью греческими ладами и планетами. Так. Например, Плиний говорил, что Сатурн движется в дорийском ладе, а Юпитер — во фригийском. Кажется, что темпераменты тоже могут рассматриваться в свете различных модусов, то же относится и к страстям. Таким образом. Гнев, который является огненной страстью, может быть усилен огненным модусом и нейтрализован водным модусом. Далеко идущим воздействием музыки на греческую культуру интересовался Эмиль Науманн: “Платон ограничивал значение музыки, полагая её предназначенной только лишь для того, чтобы создавать бодрые мелодии, внушать любовь ко всему благородному и ненавидеть всё плохое. Он полагал, что нет ничего более влиятельного на внутренние чувства людей, нежели мелодия и ритм. Будучи твёрдо убеждённым в этом, он соглашался с Дамоном из Афин, музыкальным учителем Сократа, что введение новый возбуждающей шкалы может представить угрозу для целой нации и что невозможно изменить ключ без потрясения основ государства. Платон считал, что музыка, которая облагораживает ум, гораздо более высоких порядков, нежели музыка, апеллирующая к чувствам, и он сильно настаивал на том, что долг государственных людей запретить всякую изнеженную и похотливую музыку и дозволить только чистую и благородную и что бодрые и живые мелодии – для мужчин. А мягкие и плавные – для женщин. Из этого видно. Что музыка играла важную роль в воспитании греческой молодёжи. Величайшая осмотрительность должна была быть в выборе инструментальной музыки, потому что отсутствие слов делало её значение сомнительным и заранее трудно было предвидеть, произведёт ли она на людей благодетельное или губительное действие. Народный вкус, всегда замешанный на чувственных и распутных мелодиях, должно рассматриваться с величайшим презрением”. Даже сегодня военная музыка используется с впечатляющим эффектом во время войн и религиозная музыка, хотя она больше не развивается в соответствии с древней теорией, всё же очень сильно влияет на эмоции светских людей.

Музыка сфер Пифагора.

Наиболее величественной и известной спекуляцией Пифагора являлись размышления о сидерических гармониях. Говорят, что из всех людей только Пифагор слышал музыку сфер. Пифагор рассматривал Вселенную как громаднейший монохорд с одной струной, прикрепленной верхним концом к абсолютному духу, а нижним – к абсолютной материи, то есть струна натянута между небом и землей. Считая внутрь от периферии небес, Пифагор разделил Вселенную, согласно одним авторитетам, на 9 частей, согласно другим, – на 12. Последняя система была такой. Первая сфера была эмпириями, или же сферой неподвижных звезд, которая являлась обиталищем бессмертных. Со второй по двенадцатую были сферы по порядку Сатурна, Юпитера, Марса, Солнца, Венеры, Меркурия, Луны, огня, воздуха, воды и земли.

Пифагорейцы давали имена различным нотам диатонической шкалы, исходя из скорости и величины планетарных тел. Каждая из этих гигантских сфер мчалась через бесконечное пространство, как полагали, и издавала звук определенного тона, который возникал за счет непрерывного смещения эфирной пыли. Так как эти тона были манифестациями божественного порядка и движения, то отсюда следовало, что они разделяли гармонию своих собственных источников. Теория, что планеты при своем вращении вокруг земли производят определенные звуки, отличающиеся друг от друга в зависимости от величины, быстроты движения тел и их удаления, была общепринятой у греков. Так Сатурн, как наиболее удаленная планета, давал самый низкий звук, а Луна, ближайшая планета, самый высокий.

Греки также осознавали фундаментальное соотношение между отдельными сферами семи планет и семью священными гласными звуками. Первые небеса произносят священный гласный звук Α (Альфа), вторые небеса – священный звук Ε (Эпсилон), третьи – Η (Эта), четвертые Ι (Иота), пятые – Ο (Омикрон), шестые – Υ (Ипсилон) , седьмые небеса – священную гласную Ω (Омега). Когда семь небес поют вместе, они производят полную гармонию, которая восходит как вечная слава к трону Творца.

Многие древние инструменты имеют семь струн, и, по преданию, Пифагор был тем, кто добавил восьмую струну к лире Терпандра. Семь струн всегда соотносились с семью органами человеческого тела и с семью планетами.

Пифагорейцы верили, что все, что существует, имеет голос и что все создания вечно поют хвалу Создателю. Человек не смог удержать в себе эти мелодии, потому что его душа запуталась в иллюзии материального существования. Когда он освободит себя от низшего чувственного мира с его ограничениями чувственным восприятием, музыка сфер опять зазвучит, как в Золотой век. Гармония распознает гармонию, и когда человеческая душа возвратит свое истинное достояние, она не только услышит небесный хор, но и присоединится в вечном гимне к Вечному Добру, контролирующему бесконечное число частей Бытия. Греческие Мистерии включали в себя доктрину соотношения, существующего между музыкой и формой. Элементы архитектуры, например, должны были быть совместимыми с музыкальными нотами и тонами или же имели музыкальные аналогии. Следовательно, когда воздвигалось здание, в котором комбинировались эти элементы, само здание уподоблялось музыкальной струне, которая является гармоничной только в том случае, когда она полностью удовлетворяет математическим требованиям гармонических интервалов. Реализация этой аналогии привела Гете к мысли о том, что «архитектура есть онемевшая музыка».

Каждый элемент в природе имеет свой нотный ключ. Если эти элементы скомбинированы в сложную структуру, результатом является струна, которая, если зазвучит, заставит распасться составляющие части. Подобным же образом каждый человек имеет свой ключ, такой, что, если он зазвучит, человек будет уничтожен. Аллегория стен иерихонских, обрушившихся от труб израилевых, несомненно, является попыткой установить тайное значение индивидуальных ключей или вибраций.

Связь между математикой и музыкой, между Пифагором и Бахом. Благодарная память единомышленников сохранила для человечества имя Пифагора – выдающегося математика, творца акустики, основоположника теории музыки, человека высокой нравственности, личности богатой, загадочной. Слова мелодия , ритм родились в Элладе, название слова «гамма» происходит от греческой буквы (гамма). Пифагорический музыкальный старт, определивший на столетия судьбу европейской музыки – это математика. Создание логарифмически равномерной 12-тонной музыкальной школы – итог современной деятельности музыкантов и математиков. В XVIII в. создается музыкальная акустика. После создания точной математической теории струны, поняв, что любой музыкальный инструмент – всего-навсего «физико-акустический прибор», музыку уже не отделить от математики. Математическому анализу подлежат и звук, и тембр, и лад, и гармония. Пифагор создал математическую теорию музыки, слушая, как звучат медные чаши. Каждое настоящее искусство имеет свою теорию, которую можно выразить в терминах математики. Математики, начиная с Пифагора, постоянно проявляют интерес к музыке. Математическая теория музыки явилась вообще первой теорией музыки у греков. А Иоганн Себастьян Бах первым продемонстрировал достоинства темперированного строя. Бах сочинил 48 прелюдий и фуг во всех возможных тональностях, помещенных в два сборника, которые называются «Хорошо темперированный клавир». (Клавир – старинное название клавесина). Целые дни юный Пифагор проводил у ног старца Гермодаманта, слушая мелодии кифары, песни Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи великим мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения песен Гомера. Одним из четырех предметов в школе Пифагора была музыка, и Пифагора по праву считают творцом акустики и основоположником теории музыки. Арифметика – учение о количестве, выражаемое числом; музыка – учение, которое рассматривает числа по отношению в звуке; благодаря счастливому союзу, музыка получила прочный математический фундамент гамм и универсальный язык нот. Согласно преданию, сам Пифагор обнаружил, что приятные слуху созвучия – консонансы, т. е. созвучия, получаются лишь в том случае, когда длины струн относятся как целые числа первой четверки, т. е. как 1:2, 2: 3, 3:4. Именно это открытие впервые указывало на существование числовых закономерностей в природе. Закон целочисленных отношений в консонансах был открыт Пифагором. Два закона легли в основу пифагорейской теории музыки: З а к о н 1. Две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное число. 10 = 1 + 2 + 3 + 4, т. е. как 1:2, 2:3, 3:4. З а к о н 2. Четверка чисел 1, 2, 3, 4 – тетраэдр – лежит в основе построения различных музыкальных ладов. Лады состоят из основных ступеней. В основу гаммы пифагорейцы положили интервал октава – восемь. Далее октаву разделили на благозвучные части, и Пифагор обнаружил приятные слуху созвучия: квинта – пятая ступень, кварта – четвертая, октава – восьмая. Основа всей музыки – тетрахора. По преданию, в античном мире четыре струны настраивались по тетраэдру. Музыкальная гамма до сих пор применяется при настройке музыкальных инструментов. Пифагорейцы не только нашли строгие математические построения музыкальных ладов, но заложили основу учения о каждом ладе. Пифагорейцев интересовал музыкальный строй. И они блестяще справились с задачей построения музыкальных ладов. До – соль – ре – ля – ми – си – фа – полученные звуки собирались в октаву. Чтобы научить правильному восприятию, чтобы выработать привычку к соразмерности, Пифагор сделал музыку основой восприятия. Читал из Гомера, перебирал струны, и с помощью музыки сдерживал и исцелял болезни, обращал и приводил душевные страсти в спокойное состояние. Судя по описаниям, это была особая музыка, она не соответствовала привычным представлениям о мелодии. Она строилась на гармоничном сочетании тонов, которые не связывались в определенную тему, но только создавали чистый звуковой фон, способствующий сосредоточению и уверенному течению мысли. Подобную музыку сейчас обозначают термином new age – нью эйдж. И соединяет она шум моря, голоса птиц, звучание старинных и необычных инструментов.

Что мы знаем о Греции VI в. до н. э? Какие музыкальные инструменты были у древних греков? Мудрецы являлись властителями душ в конце VII – начале VI вв. до н. э., именно вера в могущество человеческого разума и одновременно восхищение им определяли духовный климат этой эпохи, которую стали называть «временем семи мудрецов». Называют их родину, имя, изречения: «Мера важнее всего», — говорил Клебул Линдский; «Познай самого себя», — проповедовал в Спарте Хилон; сдерживать гнев увещал Периандр, уроженец Коринфа»; «Лишку ни в чем!», — была поговорка милетинца Питтака; «Кто хочет править спокойно, пусть охраняет себя не копьями, а всеобщей любовью», — говорил Периандр. Соломон Адгинский: «Наслаждение бренно – честь бессмертна», «О мертвых хорошее или ничего». Музыкальными инструментами древних греков были: флейта, труба, авлос (духовые), лира, кифара (струнные). Пифагор делил струну на три, четыре, пять равных частей. При этом он получал разные по высоте звуки. Эти звуки он расположил по высоте. А расстояние между нижним и верхним назвали октава, т. е. восемь. Внутри октавы выстроились по порядку 8 звуков – ступенек. Этот ряд звуков – звукоряд – получил название Пифагоров звукоряд. Шло время и в системе Пифагора обнаружили неожиданные изъяны. И музыкант-ученый Веркхмейстер решил немного подправить звукоряд. Чуть повысил одни звуки, понизил другие, получив тем самым темперированный строй. Величайший немецкий композитор Иоганн Себастьян Бах сочинил величественный цикл прелюдий и фуг (48). С тех пор, как в музыке начали применять инструменты с закрепленной (струной) высотой каждого звука, т. е. клавишные инструменты (орган, клавесин, клавикорд), где каждой клавише соответствует звук раз навсегда установленной постоянной высоты, встал вопрос о способе настройки этих инструментов. Еще древнегреческие ученые опытным путем установили, что 2/3 натянутой на монохорде струны, приведенной в колебание, дают звук на чистую квинту выше основного тона, возникающего при колебании всей струны. Квинта – это расстояние между пятью звуками. Именно по чистым квинтам было принято настраивать органы и клавесины. Однако получалось, что, начиная с «до», каждая 12-я квинта не совпадала по звучанию с первоначальным звуком, а была выше (ход по квинтам: до – соль – ре – ля – ми – си – фа – до – соль – ре – ля – ми – си – до и си – это одна и та же клавиша, но в пифагорейском строе она издавала разный звук. Отдельные квинты звучали фальшиво. Их называли «волчьи квинты». Позже, в конце XVII в. – начале XVIII в., была изобретена равномерная темперация. (Темперация означает «приводить в порядок».) Сущность ее в следующем: установленную разницу в звучании, т. е. 1/9 тона, разделили между 12-ю квинтами, и каждую уменьшили на эту часть тона. Этой разницы ( 1/108 тона) человеческий слух не улавливает. Теперь стало возможным применять при игре на инструментах любые интервальные сочетания, любые тональности. Как назывался первый музыкальный инструмент Пифагора. Первым музыкальным инструментом Пифагора был монохорд. Инструмент под названием монохорд в переводе означает «однострун». Монохорд – один из первых шагов на пути к рождению фортепиано. Ему было суждено сыграть в истории музыки огромную роль. Именно он является предком нынешнего фортепиано. Как в дальнейшем изменялся монохорд. Сначала к его единственной струне добавили еще одну, а затем стали натягивать все большее число струн. Позднее играли на нескольких струнах. Появился инструмент цилибалы, на Руси – гусли. В средние века (XIV в.) знали и пользовались органом. Вот и пришла к кому-то в голову замечательная мысль: приспособить клавиатуру к многострунному монохорду. Так появились клавикорд, клавесин, а затем фортепиано. Что означает буква «и» в имени Пифагора. Пифагор – это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул. Пифагор значит «убеждающий речью». Этимология связывает наречение с культом Аполлона Пифийского. Вторая буква в имени Пифагора («и» греческое) являет собой графическое изображение выбора двух дорог: пути добродетели и пути порока. Вплоть до средних веков было распространено выражение: «По пифагоровой букве выбирать дорогу», т. е. выбирать достойный путь на пересечении жизненных стезей. Пифагорова буква «и» (греческая) есть в гербе города Саратова. Какие слова Пифагора нам известны? Какие математические открытия сделал Пифагор? «Любым способом следует избегать и отсекать огнем, железом, любыми средствами от тела — болезнь, от души – невежество, от желудка – излишество, от города – смуту, от дома – разногласие, от всего в целом – неумеренность», — говорил Пифагор. С именем Пифагора многое в математике связано, в первую очередь теорема, носящая его имя. Пифагор обосновал многие свойства геометрических фигур. Он и его последователи заложили основы систематических доказательств в геометрии. Они ввели в научный оборот такие понятия, как точка, не имеющая длины и ширины; линия, которая имеет только длину, и фигуры, составленные из таких линий. Громадная заслуга древних греков в развитии науки состоит в том, что они находили причины и выводили из них соответствующие следствия. Каждое утверждение доказывалось посредством логических рассуждений. Доказав какое-либо положение, математик применял его при доказательстве следующего положения или утверждения, а затем переходил к доказательству нового. В Древней Греции сложились основы науки геометрии, в которой каждое утверждение обосновывалось строгим доказательством. Лишь основные понятия – аксиомы были приняты как истины, не требующие доказательств. Такой строго обоснованной науки до этого не было ни у одного народа. Какая музыка звучала в школе Пифагора? Кто первым употребил слово «космос»? В результате первой же прочитанной лекции Пифагор приобрел 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими женами и детьми образовали огромную школу и создали государство, названное «Великая Греция», в основу которого были положены законы и правила Пифагора, почитаемые как божественные заповеди. Любимое детище великого эллинского мудреца – пифагорейский союз. Это был союз истины, добра и красоты. Обучение в школе Пифагора было двухступенчатым. Одни ученики назывались математиками, т. е. познавателями, а другие – акусматиками, т. е. слушателями. Пифагорейская система знаний состояла из четырех разделов:

1. Арифметика (учение о числах).

2. Геометрия (учение о фигурах и их измерениях).

3. Музыка (учение о гармонии и теории музыки).

4. Астрономия (учение о строении Вселенной).

«Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?» «Вот сколько, — ответил философ. – Половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины». В школе Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Не музыкантов готовила школа Пифагора, она готовила людей, которые искали гармонию мира, живущего в тени звезд. Искали в себе человека, искали музыку небесных сфер. Дни и ночи в школе великого грека связывались точными аккордами. «Две есть поры, самые важные для мышления: когда идешь ко сну и когда встаешь ото сна». Утром сонное оцепенение снималось напевами – минутным сочетанием лиры и голоса. Потом ученики совершали прогулки в местах тихих и безлюдных, там, где отбрасывают тени храмы, священные рощи, где пламенное море, шум крыльев, оливковые деревья, тат, где нет ни одной скользящей тени, кроме твоей, потому что не следует встречаться с кем-либо, пока не приведешь в порядок собственную душу и не настроишь разум на соразмерный лад. После измеренной шагами тишины – занятия. Гимнастика, бег, борьба. Изучение разных законодательств, чужеземных и необычных. Опять прогулка, во время которой новички – с первого по пятый класс, видимо, плелись молча, пиная камешки, а остальные, по совету учителя, беседовали друг с другом, обсуждая только что услышанное. Потом математика, изучение путей звезд и познание летучих секретов души. А вечером огромная школа внимала торжественным песнопениям, примирявшим с мыслью о мироздании. В свою школу Пифагор принимал тех, кто очистил душу музыкой и тайной гармонией чисел. С Пифагора в математике стал господствовать греческий стиль мышления – это явилось главной причиной ее сегодняшнего расцвета. В важнейшем философском вопросе о природе первоначал Пифагор избрал путь, который из античности вел прямо в современность. Пифагор назвал звездный мир словом «космос», что на языке его далекой родины означало: порядок, совершенство, прекрасная обустроенность. У пифагорейцев было понятие о числе человека, лошади, собаки. Подобными значками человек стал заниматься недавно – с открытием информатики. Когда и где родился Пифагор? Кто были его родители? В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония – группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравера Мнесарха родился сын. По преданию, однажды Мнесарх со своей женой Парфенисой приплыл в неурожайный год на остров Самос в 576 г. до н. э. по своим торговым делам. Там на острове и родился его сын Пифагор, которого отец часто брал с собой в деловые поездки. Благодаря им у мальчика развились любознательность и желание познать новое. Мнесарх дал сыну хорошее воспитание и образование. Как всякий отец, он мечтал, что сын будет продолжать его дело – ремесло золотых дел мастера. Жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. Прожил Пифагор 80 лет. Умер в 496 г. до н. э. Пифагор – философ. Пифагор был первым, кто назвал свои рассуждения о смысле жизни философией (любомудрием). Пифагор был «выдающимся философом», т. е. учителем мудрости. «Ум сам по себе все видит и все слышит, прочее же слепо и глухо!». Не перечислить всего, чему учили в школе Пифагора, а учили там хорошо. Правители и народы доверяли свои государства ее выпускникам. Человечество на протяжении своей истории вновь открывает те идеи, которые пифагорейцы обсуждали еще два с половиной тысячелетия назад. Сам Пифагор не был особенно озабочен тем, как прославить и увековечить свое учение. Он создавал не только учение, но и творил образ жизни, при котором оно могло быть правильно воспринято. Как понимать слова «Все есть число»? Пифагор создал самую яркую и самую современную «религию»: воспитал в человечестве веру в могущество разума, уверенность в том, что ключом к тайнам мировоззрения является математика. Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число». 2500 лет назад Пифагор направил людей по пути торжества Разума. Весь мир, утверждал Пифагор, есть распределенная по числам гармония. А числа эти образуют соотношения, что и интервалы между различными ступенями гаммы. Названиями интервалов в музыке служат латинские числительные, которые указывают порядковый номер ступени: октава – 8 , квинта – 5, кварта – 4 и т. д. Издавна числа казались людям чем-то таинственным. Любой предмет можно было увидеть и потрогать. Число потрогать нельзя и, вместе с тем, числа реально существуют, поскольку все предметы можно посчитать… Эта странность заставила людей приписывать числам сверхъестественные свойства. Основателем мистического учения о числах стал знаменитый древнегреческий философ VI в. до н. э. Пифагор. Он и его последователи считали, что все в природе измеряется, все подчиняется числу, и познать мир – это значит познать управляющие им числа. Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, нечетные – женскими. Одни числа считались счастливыми, несущими добро и радость, другие – несчастливыми, несущими зло и горе. От Пифагора и его последователей и пошли всякие суеверия, связанные с числами. Особенно много суеверий связано с числом 3. Те, кто считает его счастливым, говорят: «Бог любит троицу». Другие, напротив, считают его несчастливым. Отсюда и ругательное слово «треклятый». Число 3 играло важную роль в магических обрядах. В сказках судьба испытывает героя трижды. В русских сказках у царя обычно три сына, есть и немецкая сказка «Три брата», японская – «Три сокровища» и другие. Число 9 – утроенный вариант тройки. Во многих преданиях говорится о девяти музах. У многих народов 9 – символ опасности, отсюда идет выражение «девятый вал». Многие сказки начинаются со слов «за тридевять земель»? Утроенная девятка сулила большие приключения… Другое «волшебное» число – 7: семь чудес света; семь дней недели; семь цветов радуги. Герои сказок надевают семимильные сапоги и сражаются с драконами о семи головах. Число 7 чаще других встречается в поговорках и пословицах: «Семь раз отмерь, один раз отрежь»; «Семеро одного не ждут»; Семь бед – один ответ»; «Семь пятниц на неделе»… О «чертовой дюжине» слышали все. Это число 13. Его считают несчастливым. Все, кроме итальянцев. У них это число счастливое. Есть еще одно очень «несчастливое» число – 41. Считается, что это число несет смерть. Зато число 40 – счастливое. По поверьям, убить паука – значит избавиться от 40 грехов. Число 40 играло большую роль в русской метрологии. Пуд содержал 40 фунтов, бочка – сорок ведер. Особенно зловещим считали число 666. В Библии его называют «числом зверя». Под ним якобы скрывается освободившийся из заключения дракон. С числами было связано много предсказаний. У древних евреев была даже наука – кабалистика. С помощью числовых гаданий они пытались узнать грядущую судьбу. Пифагор: Легенда или быль? Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных. Пифагор не только самый популярный ученый за всю историю человечества, но и самая загадочная личность, человек – символ и человек – фантом, философ и пророк. Основоположник дедуктивного научного знания – математики и родоначальник многих мистических знаний, учредитель религиозно-эпического братства и создатель научно-философской школы, ставшей воистину союзом Истины, Добра и Красоты. Пифагор – Учитель, повел за собой других, провозгласил учения, которые просуществовали тысячелетия и во многом определили будущую историю цивилизации. Математика Пифагора – неизвестная нам наука. Современная математика заняла бы в ней не больше одного раздела. Пифагор превратил математику в дедуктивную науку: ввел доказательство. Практическая геометрия, опиравшаяся ранее только на наблюдения и опыт, трудами древних греков получила строгие научные обоснования – доказательство каждого высказанного положения. Сами греки связывали рождение геометрии как науки с деятельностью Пифагора.

studfiles.net

Монохорд Пифагора — Ресурсный центр Музыка

Один из самых выдающихся мыслителей Древней Греции Пифагор известен нам как великий посвященный, выдающийся философ, основоположник математики, геометрии, автор знаменитой теоремы. А он еще блестящим музыкантом, создателем музыкального инструмента монохорда — праотца всех современных струнных инструментов, в том числе фортепиано, а еще и основоположником математически выверенных основных музыкальных законов, которые дали начало такой науке, как теория музыки. Это известно не так широко.

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства — музыку и математику.

Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга. Музыка была отправным моментом в пифагорейском учении. Тем не менее, как математик, он утверждал, что достоинства ее должны восприниматься не столько чувствами, сколько умом, на основании математической гармонии. Именно изучение музыки как точной науки, по мнению Пифагора, ведет к познанию всех проявлений бытия.

Математическое дарование в сочетании с феноменальным музыкальным слухом и чуткой научной интуицией позволило Пифагору первым догадаться о существовании такого явления как натуральный или природный звукоряд.

Ключом к доказательству этого открытия стал простейший полуинструмент, полуприбор монохорд, представлявший собой деревянный ящик с единственной струной. Диоген Лаэртский называет именно Пифагора изобретателем этого музыкального инструмента.

Более поздняя разновидность монохорда — kotamo:

Более подробно опыт с монохордом описывает Гауденций:

«Он натянул струну на линейку и разделил ее на 12 частей. После этого он заставил звучать сначала всю струну, а затем ее половину, т. е. 6 частей, и нашел, что вся струна была в консонансе со своей половиной, причем музыкальный интервал представлял октаву. После того же, как он заставил сначала звучать всю струну, а затем 3/4 ее, он услышал консонанс кварты, и аналогично для квинты».

Зажимая струну монохорда в отмеченных местах, Пифагор обнаружил, что между длиной получаемых отрезков и длиной целой струны существует определенное математическое соотношение.

Пифагором и его учениками-пифагорейцами было проделано множество опытов с монохордом — и в конце концов он описал математически поведение звучащей струны. Эти выводы легли в основу науки, которая впоследствии была названа музыкальной акустикой.

Когда древнегреческие музыканты ввели в строй пять дополнительных звуков, Пифагор взялся за решение новых, уже не теоретических, а сугубо практических задач, в результате которых музыканты получили возможность гораздо свободнее переходить из тональности в тональность, пользуясь двенадцатью звуками в октаве.

Пифагор и его последователи рассчитали так называемый Пифогоров строй — математическое выражение интервалов между звуками гаммы лидийского лада. Несмотря на некоторое несовершенство, Пифагоров строй продержался в музыке больше двух тысяч лет.

Музыка в Пифагорейской школе

Музыка была едва ли не основной учебной дисциплиной в знаменитой Пифагорейской школе. На острове Кротон располагалось учебное заведение Пифагора, где он посвящал неофитов в тайны Вселенной. Обучение в нем состояло из четырех этапов.

— На первом уровне, где главным учебным пособием служил монохорд, ученики — «акустики» овладевали умением распознавать и следом практически воссоздавать различные музыкальные интервалы.
— Второй уровень — ступень «математиков» — был посвящен собственно цифрам и вычислениям. Он же был этапом духовного и физического очищения и достижения полного контроля над эмоциями и помыслами.
— На третьем этапе «избранные» ученики приобщались к таинствам духовного перерождения и исцеления музыкой.

Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что гармонический аккорд при звучании трех струн получается, если длина этих струн соотносится как 3:4: 6. Эти целочисленные соотношения являются архетипами формы, выражающей гармонию и равновесие, и именно в этом качестве они фигурируют в культурах самых разных народов. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12. Вполне вероятно, что раздел арифметики, посвященный простым дробям, восходит к учению Пифагора о музыке.

Музыка сфер

Пифагор прикладывал открытый им закон гармонических интервалов ко всем природным явлениям, стремясь доказать, что и стихии, и планеты, и созвездия связаны между собой гармоническими отношениями. Большое влияние на теорию Пифагора оказали астрономы и математики Вавилона. Основываясь на их трудах, он создал космическую теорию, которая представила мир как некое пространство гармонии, в которой планеты излучали непрерывные звуки, упорядоченные аналогично нотам в гамме.

В учении о «музыке сфер»: он утверждал, что движение каждого небесного тела сквозь космическое пространство рождает звук. Звуки эти способен услышать только тот, кто нарочно разовьет свой слух для этой цели. И тогда «музыка сфер» зазвучит для него гармоническими интервалами монохорда.

Для Пифагора и его учеников понятие «музыка сфер» было несложной метафорой. По преданию, большой философ и в самом деле обладал способностью слышать, как плывут планеты по своим небесным орбитам.

Быть может, удивительное умение древнего философа улавливать «музыку сфер» не было мифом… Ведь тот факт, что наше ухо способно принимать колебания лишь от 16 до 25 000 Гц, совсем не означает, что за пределами этого ограниченного диапазона не существует неисчислимого множества звуковых волн, которые мы не слышим. Любой предмет во Вселенной, от электрона, вращающегося около ядра атома, до планеты, вращающейся вокруг звезды, создает вибрации, а значит, — обладает собственным основным тоном и обертонами.

Не так давно проблема взаимосвязи звука и небесных тел, которая на протяжении многих веков волновала умы многих мыслителей, нашла решение. Используя математические принципы, основанные на вычислении орбитальной скорости планет, ученые смогли соотнести определенные звуки с определенными планетами. Результат оказался насколько удивительным, настолько и закономерным: эти звуки оказались гармонически связанными.

Музыкальная теория Пифагора нашла дальнейшее развитие в трудах Никомаха, Птолемея (I-II вв. н.э.). Этическую концепцию музыки развивали Платон, Аристотель и другие древние философы. Деление монохорда стало частью трактатов о музыке, музыкальных теоретиков, воспроизводивших или развивавших собственное музыкально-акустическое учение, среди которых Лодовико Фольяно, Джозеффо Царлино, Андреас Веркмейстер.

Монохорд Пифагора стал праотцом всех современных струнных инструментов. Одна-единственная струна дает человеку возможность постичь не только микрокосмический аспект феномена вибрации, но и макрокосмические законы Вселенной. Пифагор считал, что изучение музыки как точной науки ведет к познанию всех проявлений бытия. Он занимался поисками музыкальной гармонии, поскольку верил в то, что такая музыка необходима для очищения души и врачевания тела и способна помочь разгадать любую тайну.

Пифагору приписывается такое высказывание: «Изучайте монохорд, и вам откроются тайны мироздания».

Автор: Венская И.С.

Читайте также:

rcmuzyka.com

МУЗЫКОТЕРАПИЯ И ИСКУССТВО МУЗЫКИ: barucaba

Применение произведений музыкального искусства с лечебной целью является одним из самых древних методов  благотворного воздействия на человека. Такие великие античные философы как Пифагор, Платон, Аристотель и другие обращали внимание на целебную силу музыки, считая, что она восстанавливает нарушенный порядок и утраченную гармонию начиная с отдельного человека и заканчивая всей Вселенной. Было замечено, что музыка и некоторые её элементы – сочетания и отношения звуков – мелодия, ритм, темп способны изменять настроение человека, влиять на его эмоциональное состояние. Музыка помогает находить верный ритм во многих проявлениях жизненных процессов – речи, жестах, мыслях, поступках, способствует гармонизации взаимоотношений между человеком и окружающим его миром.

Все дошедшие до нашего времени сведения о возникновении в древней Греции учения о музыкальной гармонии определённо связывают его с именем Пифагора Самосского (570 — 497 до н.э.). Пифагором и его последователями были заложены первые научные принципы музыкальной эстетики. С него начинается история научной эстетики, опирающейся на законы естественно-научного познания. До Пифагора эстетика главным образом базировалась на основе мифологии, но уже тогда был очевиден резкий разрыв эстетики с мифологией и имела место рационально разработанная система моральных предписаний и наукообразное учение о катартическом, очистительном воздействии музыки на человека.

Книга философа  Ямвлиха (ок.250 – ок.330 гг.) посвящена жизни и учению Пифагора – одного из самых загадочных философов и мудрецов Древней Греции. Ямвлих подробно останавливается в ней на описании учения Пифагора, касающегося музыки, об особенностях и способах её воздействия на человека. В трактате «О пифагорейской жизни» Ямвлих выдвигает на первый план учение Пифагора о музыкальном катарсисе, о нравственном и практически-медицинском значении музыки. И хотя сочинение Ямвлиха написано через 800 лет после смерти Пифагора и является одной из наиболее приукрашенных его биографий, нет оснований подвергать его полному отрицанию, к тому же это самое большое по объёму и наиболее сложное из всех сохранившихся трудов о древнем философе.

Итак, Пифагор полагал, что музыка очень благотворно действует на здоровье, если заниматься ею соответствующим, «надлежащим» образом. Он часто прибегал к этому важному виду избавления от недугов, душевных или телесных. И действительно, этот вид оздоровления он называл «лечением музыкой». Весной он устраивал такое исполнение песен: усаживал посередине кого-нибудь с лирой, а вокруг садились те, кто был способен петь, и под его аккомпанемент хором пели какие-нибудь пеаны (хоровые лирические песни), и таким образом собравшиеся поднимали себе настроение, веселились и учились петь стройно и ритмично, сами становясь при этом «благозвучными и эвритмичными». Эвритмия – термин, которым древние греки обозначали взаимное соответствие, взаимную соразмерность отдельных частей и их уравновешенное соединение в одном целом.

В других случаях музыка использовалась непосредственно в медицинских целях. У Пифагора были специальные мелодии, сочиненные для разных душевных состояний. Одни мелодии предназначались как самое эффективное средство для воздействия против уныния и переживаний, другие против раздражения, гнева и против «всякого умственного помрачения разгневанной души»; был также и еще один род музыкального творчества, предназначенный для ограничения желаний. Пение в таких случаях сопровождалось плясками. Из всех музыкальных инструментов предпочтение отдавалось лире, поскольку Пифагор считал, что флейты имеют резкое звучание, напыщенное и совершенно не благородное. Для исправления изъянов и пороков души пифагорейцы применяли также чтение избранных стихов Гомера и Гесиода.

Интересные рассуждения о практически-жизненном значении поэзии и музыки можно встретить у Страбона в его «Географии», где он также упоминает пифагорейцев и указывает на то, что ещё сам Гомер в «Одиссее» называл певцов блюстителями нравственности. Согласно утверждению Страбона, древние греки считали, что поэзия – словно первая философия, которая вводит нас в жизнь с детства и, доставляя удовольствие, учит понимать характеры, страсти и действия человека. По их мнению, единственный мудрец – это поэт, вследствие чего жители эллинских городов воспитывали своих детей прежде всего на поэзии, не ради пустого развлечения, а «для развития в них благоразумия». Точно так же и музыканты, обучающие петь под звуки инструментов или играть на флейте и лире, считались воспитателями и исправителями характеров.

На страницах многих музыкальных трактатов, начиная с Ямвлиха и далее в течение более десяти веков, приводится в пример случай, когда Пифагор унял однажды спондеической мелодией, исполняемой флейтистом, ярость нетрезвого юноши, который ночью домогался своей возлюбленной перед воротами соперника и намеревался их поджечь. Юноша был возбужден и распален фригийским напевом флейты, который Пифагор посчитал нужным остановить как можно скорее (сам он в этот поздний час занимался астрономией). Философ убедил флейтиста перейти на спондеическую мелодию, благодаря чему юноша, сразу успокоившись, в пристойном виде отправился домой, хотя только что не воспринимал ничего и просто не хотел слышать обращенных к нему доводов, более того, безрассудно отвергал участие Пифагора. Кроме самого Ямвлиха о подобных случаях очищения аффектов при помощи музыки упоминали Квинтилиан, Марциан Капелла и другие.

Известна также история о том, как древнегреческий философ, врач – Эмпедокл, автор поэмы «О природе», однажды спас своего хорошего знакомого Анхита, когда один юноша поднял против того меч, потому что Анхит, будучи судьей, приговорил отца юноши к смерти. Юноша в гневе  безрассудно бросился, чтобы поразить мечом приговорившего к смерти его отца. Эмпедокл же, имея под рукой лиру, и, исполнив какой-то успокаивающий и умиротворяющий напев, тотчас, как сказал поэт, влил «соку гореусладного, миротворящего, сердцу забвенье бедствий дающего» и спас своего друга от смерти, а юношу от совершения убийства. После этого юноша стал самым верным учеником Эмпедокла.

Кроме того, Ямвлих довольно подробно описывает некоторые обычаи, принятые у пифагорейцев, например – вся пифагорейская школа осуществляла то, что они называли «настройкой», «музыкальным сочетанием» и «прикосновением», соответствующими мелодиями сообщая душе эмоции, противоположные ее состоянию. Отходя ко сну, пифагорейцы очищали разум от дневного смятения и шума определенными песнями и особого рода мелодиями и этим обеспечивали себе спокойный сон с немногими и приятными сновидениями. Встав с постели, они вновь снимали вялость и оцепенение песнями другого рода, иногда это были песни без слов. Были случаи, когда они излечивали чувства и некоторые болезни  «настоящим пением». Таким образом, Пифагор ввел в употребление исключительно полезный и безвредный способ исправления человеческих нравов и образа жизни с помощью музыки.

Поскольку зашла речь о мастерстве Пифагора-воспитателя, то далее следует  рассказать и об одном связанном с этим событием, а именно – как он открыл знание гармонии и гармонические законы.

Очень популярна легенда о том, как Пифагор открыл закон целочисленных отношений в консонансах. Эта легенда впоследствии получила название «кузнечной легенды». Действительно, пифагорейцам удалось опытным путём верно установить пропорциональные выражения симфонных[1] интервалов – кварты, квинты и октавы. Одним из первых источников, в котором эта легенда содержится, является «Руководство по гармонике» Никомаха. О ней упоминают также его современник – Теон Смирнский, римский писатель Цензорин, большое внимание уделил открытию Пифагора и Боэций. Содержание легенды заключается в том, что однажды Пифагор пребывал в напряженном размышлении над проблемой, можно ли придумать для слуха какой-нибудь вспомогательный инструмент, надежный и не вводящий в заблуждение, каким для глаза является циркуль, отвес и, разумеется, диоптры, а для осязания – весы и изобретение мер. По счастливой случайности проходя мимо кузницы, Пифагор услышал, как на наковальне ковали железо, и одновременные удары молотов издавали очень гармоничные звуки, кроме одного сочетания. Он различил в них октаву и созвучия, построенные на квинте и кварте, а интервал между квартой и квинтой он видел как не образующий гармонии сам по себе, но заполняющий расстояние между ними. Радуясь, как будто он получил эту идею от богов, он вбежал в кузницу и методом проб выяснил, что звучание зависит от тяжести молота, а не от силы удара, формы молота или изменения положения железа, которое ковали. Узнав точный вес молотов, и установив, что их наклон при ударе одинаков, он удалился к себе домой. На один колышек, вбитый между углами стен (чтобы не внести в эксперимент никаких различных данных и чтобы вообще не было разницы между колышками), он повесил четыре струны из одного и того же материала, сплетенные из равного числа нитей, с одинаковой толщиной и одинаково скрученные. Он подвесил к ним разные грузы и сохранил равную их длину. Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше, в разных сочетаниях струн. Он установил, что струна, к которой прикреплен самый большой груз, и струна, к которой прикреплен наименьший груз, образуют октаву. Так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй – шесть, то он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. С другой стороны, он открыл, что между струной с самым большим весом и ближайшей к самой легкой, имевшей восемь гирек, был интервал в квинту и, следовательно, полуторное отношение, и в полуторном отношении находились и подвешенные к ним грузы. Между струной с самым большим весом и следующей, которая была с большим грузом, чем другие, – к которой были подвешены девять гирек, – был интервал в кварту соответственно подвешенным грузам. Он выяснил, что эта струна (с девятью грузами) находится в отношении 3:4 к струне с самым большим грузом и что одновременно эта струна находится в полуторном отношении к струне с наименьшим весом, поскольку девять именно так относится к шести. Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено восемь гирек, образовывала со струной, имевшей шесть гирек, отношение 4:3, а со струной, которая имела 12 гирек, находилась в полуторном отношении. Следовательно, интервал между квинтой и квартой, на который квинта превосходит кварту, был установлен в отношении 9:8. Звукоряд в октаве раскрывался двояко, либо с сочетанием квинты с квартой, как трехчленная пропорция 12:8:6, либо, в обратном порядке, с сочетанием кварты с квинтой, как трехчленная пропорция 12:9:6. Набив руку и изощрив слух на опытах с весами, а также открыв их пропорции, Пифагор искусно перенес общее крепление струн с вбитого на углу стены колышка на подставку под струны в лире, которую он назвал орудием натяжения струн, а натяжение струн в повороте колков в верхней части инструмента было аналогично подвешенным грузам.

Благодаря этому эксперименту, словно с помощью точного инструмента, он распространил свой опыт на различные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, тригон и подобные им и нашел, что во всех них арифметическое отношение было одинаково гармоничным. Он назвал звук, соответствующий числу 6, гипатой, звук, соответствующий числу 8 и находящийся в отношении 4:3 к гипате, – месой, звук, следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса, и находящийся к ней в отношении 9:8, – парамесой, а звук, соответствующий числу 12, – нэтой. Заполнив интервалы соответственно диатоническому роду пропорциональными звуками, он подчинил, таким образом октахорд числовой гармонии, существующей в отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8. Таким образом, он обнаружил в диатоническом ладу необходимую и естественную прогрессию тонов от самого низкого звука к самому высокому.

Диатонический же лад являет следующие ступени и такое естественное движение: полутон, тон, затем еще тон, и это есть кварта, соединение двух тонов и так называемого полутона. Затем, с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта, соединение трех тонов и полутона. Затем следуют полутон, тон и еще тон – другая кварта, то есть еще одно отношение 4:3. Поэтому в более древнем гептахорде каждый четвертый звук, начиная с самого низкого звука, образовывал созвучие кварты во всем звукоряде, причем полутон занимал поочередно первое, среднее и третье места тетрахорда. В пифагорейском октахорде, представлял ли он сочетание тетрахорда с пентахордом или два несовпадающих тетрахорда, отделенные друг от друга целым тоном, мелодическое движение начиналось от самого низкого звука, так что каждый пятый звук образовывал созвучие квинты, а полутон здесь последовательно занимал четыре места: первое, второе, третье и четвертое. Так, по описаниям, Пифагор открыл искусство музыки и, изложив систематически, передал его ученикам для самых благородных целей. Кроме того, именно в музыке впервые была обнаружена направляющая роль чисел и заложен её фундамент – методы построения музыкальной гаммы, фундамент, на котором и было затем возведено прекрасное здание искусства музыки (замечательное сравнение А.В. Волошинова, автора книги о Пифагоре[2]). За два с половиной тысячелетия этот математический фундамент музыки, заложенный пифагорейцами, настолько глубоко «врос в землю», что о его существовании почти забыли. А ведь без него рухнуло бы всё здание музыки.

Пифагор советовал воздвигнуть храм Музам, дабы они охраняли установленное гражданское согласие, поскольку эти богини одинаково все называются музами, предание всегда говорит о них вместе, и они особенно радуются общим для всех них почестям. Вообще хоровод Муз всегда один и тот же, охватывающий звук, гармонию, ритм – все, что ведет к согласию. Пифагор указывал, что власть Муз распространяется не только на самые прекрасные учения, но также и на созвучие и гармонию существующих вещей.

Пифагор считал, что «воздействие на людей в первую очередь осуществляется посредством чувств: если кто-либо видит прекрасные образы и формы или слушает прекрасные ритмы и песни, то такой человек начинает музыкальное образование с мелодий и ритмов, от которых излечиваются человеческие нравы и страсти и устанавливается первоначальная гармония душевных сил». Он также придумал средства, способные, по его мнению, сдерживать и исцелять болезни души и тела. И еще более интересно и  заслуживает упоминания то, что он для своих учеников упорядочил и привел в систему так называемые настройки и аранжировки, придумав сочетания диатонических, хроматических и энгармонических созвучий. По словам Ямвлиха, с их помощью Пифагор легко изменял и приводил в противоположное состояние страстные движения души, если они только что беспорядочно возникли и усилились (печаль, гнев, отчаяние, зависть, страх, различные влечения, приступы ярости, желания, чувство превосходства, приступы лени, горячность). Пифагор также считал возможным направить каждую из этих страстей к добродетели с помощью соответствующих мелодий, словно с помощью правильно подобранных лекарств. В своём трактате Ямвлих повествует о том, что Пифагор избавлял своих учеников от дневных волнений и впечатлений, «очищая» их ум, и они спали спокойно и хорошо. А когда они просыпались, помогал им взбодриться, освободиться от сонного состояния, расслабленности и вялости особыми напевами и простыми мелодиями, исполняемыми на лире, либо сопровождая игру на лире пением. Однако для самого себя он не предназначал и не устраивал такой процедуры с помощью инструментов или голоса, но, используя, как считал сам Пифагор, редкую и труднодостижимую способность, напрягал слух и пытался уловить высшие созвучия космоса. Он, по его словам, слышал и понимал всеобщую гармонию и созвучие сфер и движущихся по ним светил, которые издают пение более насыщенное и полнозвучное, чем любые земные источники,  более мелодичного и прекрасного в своем разнообразии, и это движение он определял как состоящее из их неодинаковых и разнообразных шумов, скоростей, величин и констелляций, которые расставлены в некой исключительно музыкальной пропорции.  Вдохновляясь этим движением и утвердившись в своих принципах, он решил открыть ученикам, насколько возможно, подобия этих звуков, воспроизводя их инструментами или одним пением. Он думал, что ему одному на земле понятны и слышны космические звуки, и от этого природного источника и корня он считал себя способным учиться и учить других. Он верил, что и другие люди могут получать пользу и исправляться  посредством образов и знаков, если они не способны правильно воспринимать первичные и чистые первообразы.

Эмпедокл, скорее всего, намекает на Пифагора, на его исключительные способности, данные от бога и превышающие обычные человеческие, когда говорит:

Жил среди них некий муж, умудренный безмерным познаньем,

Подлинно мыслей высоких владевший сокровищем ценным,

В разных искусствах премудрых свой ум глубоко изощривший,

Ибо как скоро всю силу ума напрягал он к познанью,

То без труда созерцал любое, что есть и что было,

За десять или за двадцать провидя людских поколений.

Слова «безмерное познание», «созерцал любое, что есть и что было», «сокровище мыслей высоких» и тому подобные выразительно указывают на исключительную остроту зрения, слуха и ума Пифагора, превосходящую способности большинства других людей.

Для более полного и правильного понимания пифагорейского учения об использовании музыки нужно учесть следующее: в нём не было никакого чисто эстетического элемента, ни о каком эстетическом удовольствии не было и речи, как не было никакого намёка на понимание эстетического в музыке как чего-то исключительно субъективного.  Нельзя отождествлять его и с чистой моралью. Катарсис у пифагорейцев охватывал всего человека, а не только его нравственность. По словам А.Ф. Лосева, это был «такой глубокий синтез, в котором уже нельзя отделить душу от тела, мораль от инстинкта и красоту от здоровья».

Пояснения:

Чистая кварта — интервал в четыре ступени (два с половиной тона). Является совершенным консонансом.

Чистая квинта — интервал в пять ступеней (три с половиной тона). Является устойчивым интервалом и совершенным консонансом.

Консонанс и диссонанс (от лат. consonantia – созвучие, согласное звучание, и от лат. dissonantia – неблагозвучие, нестройное звучание; названные латинские термины – переводы, соответственно, др.-греч. συμφωνία и др.-греч. διαφωνία) в теории музыки – категории гармонии, характеризующие слияние или неслияние в восприятии одновременно звучащих тонов, а также сами созвучия (интервалы, аккорды), воспринимаемые как «слитные» и «неслитные».

Гептахорд — (греч.) – семь струн в лире, которые дают звукоряд из семи звуков, отстоящих друг от друга так же, как и ступени в диатонической мажорной гамме.

Тетрахорд (др.-греч. τετράχορδον, букв. четырёхструнник; лат. tetrachordum) – четырёхступенный звукоряд в диапазоне кварты. Тетрахорд лежал в основе всех древнегреческих звукорядов. Тетрахорд – важнейший конструктивный элемент модальных ладов. Октавные ладовые звукоряды («гармонии», «тоны») античная и средневековая ладовые теории представляли как сцепление структурных разновидностей (т.наз. «видов» – др.-греч. εἶδη, σχήματα, лат. species) кварты и квинты.

Диатоника  – семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам. Служит основой диатонического звукоряда со специфическим чередованием идущих подряд 2-3 целых тонов и полутона (в отличие от хроматической гаммы из одних полутонов, целотоновой гаммы и других).

Интервал в музыке – соотношение между двумя звуками определённой высоты.

[1] Интервалы, полученные пифагорейцами экспериментально на монохорде (октава, кварта, квинта), именовались симфониями (в переводе с греческого – «созвучия»), а все остальные – диафониями (букв.: «разнозвучия»)

[2] А.В. Волошинов – кандидат физико-математических наук, доктор философских наук, автор книги «Пифагор: Союз истины, добра и красоты».

barucaba.livejournal.com

Мысли о музыке. Пифагор: barucaba

Первые научные принципы музыкальной эстетики были заложены Пифагором и его последователями. До Пифагора эстетика базировалась на основе мифологии, то есть на фантастическом представлении о природе и обществе. С Пифагора начинается история научной эстетики, опирающейся на законы естественно-научного познания. Пифагорейцы считали, что в основе всех вещей лежит число. Этим самым была высказана догадка о закономерности природы и мира в целом.

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

Время жизни Пифагора обычно относят к VI веку до н.э. Ему приписывается открытие математических отношений, лежащих в основе музыкальных интервалов. Его последователи — Гиппас, Филолай, Архит из Тарена разрабатывали, наряду с этим, вопросы музыкальной акустики.

МЫСЛИ ВЕЛИКИХ ЛЮДЕЙ: Пифагор

Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме

Фёдор Бронников. Гимн пифагорейцев солнцу

Пифагорейскому пониманию гармонии свойственны элементы диалектики: «Гармония вообще возникает из противоположностей. Ибо «гармония есть соединение разнообразной смеси и согласие разногласного».

Архиту принадлежит также учение о гармонической пропорции, которое он применил к характеристике музыкальных тонов и измерению интервалов. По его заключению, октава делится не арифметически — на два равных интервала, а гармонически — на два неравных, на кварту 3/4 и квинту 3/2. Пытаясь определить числовую величину интервала, Архит приходил к учению о трёх типах пропорции — арифметической, геометрической и гармонической. Таким образом, пифагорейцы заложили эмпирические основы музыкальной акустики и впервые сформулировали некоторые понятия и принципы музыкальной теории.

barucaba.livejournal.com

Пифагор: музыкотерапия и искусство музыки

Пифагор: музыкотерапия и искусство музыки

Пифагор полагал, что музыка очень благотворно действует на здоровье, если заниматься ею подобающим образом. Он часто прибегал к этому важному виду очищения, и действительно этот вид очищения он называл«лечением музыкой». Весной он устраивал такое исполнение песен: усаживал посередине кого-нибудь с лирой, а вокруг садились те, кто был способен петь, и так под его аккомпанемент они хором пели какие-нибудь пеаны, и они полагали, что таким образом веселились и учились петь стройно и ритмично. В других случаях они использовали музыку в медицинских целях.  У них были мелодии, сочиненные для разных душевных состояний. Одни мелодии предназначались как самое действенное средство против уныния и терзаний, а другие также против раздражения, гнева и против всякого умственного помрачения разгневанной души; был также и еще один род музыкального творчества, предназначенный для ограждения желаний. Они также сопровождали пение плясками. Музыкальным инструментом у них была лира, потому что Пифагор считал, что флейты имеют звучание резкое, напыщенное и совершенно не благородное. Для исправления души они применяли также избранные стихи Гомера и Гесиода.

Paul Jourdy, Homère chantant ses vers

Что касается его дел, то про Пифагора среди прочего говорили, что он унял однажды спондеической мелодией, исполняемой флейтистом, ярость пьяного юноши из Тавромения, который ночью домогался своей любовницы перед воротами соперника и намеревался их поджечь. Юноша был возбужден и распален фригийским напевом флейты, который Пифагор остановил как можно скорее (он в поздний час занимался астрономией). Он убедил флейтиста перейти на спондеический ритм, благодаря чему юноша, сразу успокоившись, в пристойном виде отправился домой, хотя только что он не воспринимал его и просто не хотел слышать обращенных к нему доводов, более того, безрассудно отвергал участие Пифагора. Также Эмпедокл однажды спас своего гостеприимца Анхита, когда один юноша поднял против него меч, потому что тот, будучи судьей, приговорил отца юноши к смерти. Юноша бросился, в помрачении рассудка и в гневе, чтобы поразить мечом приговорившего к смерти его отца, как будто Анхит был убийцей. Эмпедокл же, имея под рукой лиру, изменил мотив и, исполнив какой-то успокаивающий и умиротворяющий напев, тотчас, как сказал поэт, влил «соку гореусладного, миротворящего, сердцу забвенье бедствий дающего» и спас своего гостеприимца Анхита от смерти, а юношу от убийства. Рассказывают, что после этого юноша стал самым верным учеником Эмпедокла.

Кроме того, вся пифагорейская школа осуществляла то, что они называли «настройкой», «музыкальным сочетанием» и «прикосновением», соответствующими мелодиями с пользой сообщая душе эмоции, противоположные ее состоянию. Отходя ко сну, они очищали разум от дневного смятения и шума определенными песнями и особого рода мелодиями и этим обеспечивали себе спокойный сон с немногими и приятными сновидениями. Встав с постели, они вновь снимали вялость и оцепенение песнями другого рода, иногда это были песни без слов. Были случаи, когда они излечивали чувства и некоторые болезни, как говорят, настоящим пением (то есть заклинанием), и, вероятно, отсюда и вошло в употребление это понятие «заклинание». Так Пифагор ввел в употребление исключительно полезный способ исправления человеческих нравов и образа жизни с помощью музыки.

Раз у нас зашла здесь речь о мастерстве Пифагора-воспитателя, то дальше можно рассказать и о том, что связано с этим: как он открыл знание гармонии и гармонические законы. Начнем несколько издалека.

Однажды он пребывал в напряженном размышлении над проблемой, можно ли придумать для слуха какой-нибудь вспомогательный инструмент, надежный и не вводящий в заблуждение, каким для глаза является циркуль, отвес и, разумеется, диоптры, а для осязания – весы и изобретение мер. По счастливой случайности проходя мимо кузницы, Пифагор услышал, как на наковальне ковали железо и одновременные удары молотов издавали очень гармоничные звуки, кроме одного сочетания. Он различил в них октаву и созвучия, построенные на квинте и кварте, а интервал между квартой и квинтой он видел как не образующий гармонии сам по себе, но заполняющий расстояние между ними. Радуясь, как будто он получил эту идею от богов, он вбежал в кузницу и методом проб выяснил, что звучание зависит от тяжести молота, а не от силы удара, формы молота или изменения положения железа, которое ковали. Узнав точный вес молотов и установив, что их наклон при ударе одинаков, он удалился к себе домой. На один колышек, вбитый между углами стен (чтобы не внести в эксперимент никаких различных данных и чтобы вообще не было разницы между колышками), он повесил четыре струны из одного и того же материала, сплетенные из равного числа нитей, с одинаковой толщиной и одинаково скрученные. Он подвесил к ним разные грузы и сохранил равную их длину. Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше, в разных сочетаниях струн. Он установил, что струна, к которой прикреплен самый большой груз, и струна, к которой прикреплен наименьший груз, образуют октаву. Так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй – шесть, то он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. С другой стороны, он открыл, что между струной с самым большим весом и ближайшей к самой легкой, имевшей восемь гирек, был интервал в квинту и, следовательно, полуторное отношение, и в полуторном отношении находились и подвешенные к ним грузы. Между струной с самым большим весом и следующей, которая была с большим грузом, чем другие, – к которой были подвешены девять гирек, – был интервал в кварту соответственно подвешенным грузам. Он выяснил, что эта струна (с девятью грузами) находится в отношении 3:4 к струне с самым большим грузом и что одновременно эта струна находится в полуторном отношении к струне с наименьшим весом, поскольку девять именно так относится к шести. Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено восемь гирек, образовывала со струной, имевшей шесть гирек, отношение 4:3, а со струной, которая имела 12 гирек, находилась в полуторном отношении. Следовательно, интервал между квинтой и квартой, на который квинта превосходит кварту, был установлен в отношении 9:8. Звукоряд в октаве раскрывался двояко, либо с сочетанием квинты с квартой, как трехчленная пропорция 12:8:6, либо, в обратном порядке, с сочетанием кварты с квинтой, как трехчленная пропорция 12:9:6. Набив руку и изощрив слух на опытах с весами и открыв их пропорции, он искусно перенес общее крепление струн с вбитого на углу стены колышка на подставку под струны в лире, которую он назвал орудием натяжения струн, а натяжение струн в повороте колков в верхней части инструмента было аналогично подвешенным грузам.

Francesco Hayez

Благодаря этому эксперименту, словно с помощью точного инструмента, он распространил наконец свой опыт на различные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, тригон и подобные им и нашел, что во всех них арифметическое отношение было одинаково гармоничным. Он назвал звук, соответствующий числу 6, гипатой, звук, соответствующий числу 8 и находящийся в отношении 4:3 к гипате, –месой, звук, следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса, и находящийся к ней в отношении 9:8, –парамесой, а звук, соответствующий числу 12, – нэтой. Заполнив интервалы соответственно диатоническому роду пропорциональными звуками, он подчинил таким образом октахорд числовой гармонии, существующей в отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8. Таким образом он обнаружил в диатоническом роде необходимую и естественную прогрессию тонов от самого низкого звука к самому высокому.

Диатонический же род являет следующие ступени и такое естественное движение: полутон, тон, затем еще тон, и это есть кварта, соединение двух тонов и так называемого полутона. Затем, с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта, соединение трех тонов и полутона. Затем следуют полутон, тон и еще тон – другая кварта, то есть еще одно отношение 4:3. Поэтому в более древнем гептахордекаждый четвертый звук, начиная с самого низкого звука, образовывал созвучие кварты во всем звукоряде, причем полутон занимал поочередно первое, среднее и третье места тетрахорда. В пифагорейском октахорде, представлял ли он сочетание тетрахорда с пентахордомили два несовпадающих тетрахорда, отделенные друг от друга целым тоном, мелодическое движение начиналось от самого низкого звука, так что каждый пятый звук образовывал созвучие квинты, а полутон здесь последовательно занимал четыре места: первое, второе, третье и четвертое. Вот так, рассказывают, открыл он искусство музыки и, изложив систематически, передал его ученикам для всех самых прекрасных целей.

Муза играющая на кифаре

Он советовал воздвигнуть храм Музам, дабы они охраняли царящее гражданское согласие, ведь эти богини одинаково называются музами, предание всегда говорит о них вместе, и они особенно радуются общим для всех них почестям. Вообще хоровод Муз всегда один и тот же, охватывающий звук, гармонию, ритм – все, что ведет к согласию. Он показал, что власть Муз распространяется не только на прекраснейшие учения, но также и на созвучие и гармонию существующих вещей.

Filippos Margaritis. Эвтерпа (муза лирической поэзии и музыки)

Он считал, что воздействие на людей сначала осуществляется посредством чувств: если кто-либо видит прекрасные образы и формы или слушает прекрасные ритмы и песни, то такой человек начинает музыкальное образование с мелодий и ритмов, от которых излечиваются человеческие нравы и страсти и устанавливается первоначальная гармония душевных сил. Он также придумал средства сдерживать и исцелять болезни души и тела. И еще более достойно упоминания то, что он для своих учеников упорядочил и привел в систему так называемые настройки и аранжировки, с божественным искусством придумав сочетания диатонических, хроматических и энгармонических созвучий. С их помощью он легко изменял и приводил в противоположное состояние страсти души, если они только что беспорядочно возникли и усилились (печаль, гнев, жалость, глупую зависть, страх, различные влечения, приступы ярости, желания, чувство превосходства, приступы лени, горячность). Он направлял каждую из этих страстей к добродетели с помощью соответствующих мелодий, словно с помощью правильно подобранных лекарств. Когда его ученики вечером засыпали, он освобождал их от дневных волнений и впечатлений, очищал смятенный ум, и они спали спокойно и хорошо, их сны становились вещими. Когда они просыпались, он освобождал их от сонного оцепенения, расслабленности и вялости особыми напевами и простыми мелодиями, исполняемыми на лире, либо сопровождая игру на лире пением. Но для самого себя он не предназначал и не устраивал такой процедуры с помощью инструментов или голоса, но, используя некую невыразимую и трудно постижимую божественную способность, напрягал слух и вперял ум в высшие созвучия космоса. Он один, по его словам, слышал и понимал всеобщую гармонию и созвучие сфер и движущихся по ним светил, которые издают пение более насыщенное и полнозвучное, чем любые смертные, происходящее от движения и обращения светил, мелодичного и прекрасного в своем разнообразии, и это движение слагается из их неодинаковых и разнообразных шумов, скоростей, величин и констелляций, которые расставлены в некой исключительно музыкальной пропорции.  Вдохновляясь этим движением, утвердившись в своих принципах и, если так можно выразиться, укрепив свое тело, он задумал открыть ученикам, насколько возможно, подобия этих звуков, воспроизводя их инструментами или одним пением. Он думал, что ему одному на земле понятны и слышны космические звуки, и от этого природного источника и корня он считал себя способным учиться и учить других и уподобиться небесным существам соответственно стремлению и способности подражания, поскольку он один был так счастливо наделен породившим его божественным началом. Он верил, что другим людям достаточно получать пользу и исправляться  посредством образов и знаков, если они не способны правильно воспринимать первичные и чистые первообразы. Он придумал все это точно так же, как мы для тех, кто не может прямо смотреть на солнце из-за слишком яркого света его лучей, придумываем показывать затмение солнца через толщу воды или через расплавленную смолу или с помощью темного зеркала, щадя слабость зрения этих людей и изобретая возможность равносильного восприятия для тех, кто должен довольствоваться им, даже если оно и не достоверно. Эмпедокл, как представляется, намекает на Пифагора, на его исключительные способности, данные от бога и превышающие обычные человеческие, когда говорит:

Жил среди них некий муж, умудренный безмерным

познаньем,

Подлинно мыслей высоких владевший сокровищем

ценным,

В разных искусствах премудрых свой ум глубоко

изощривший,

Ибо как скоро всю силу ума напрягал он к познанью,

То без труда созерцал любое, что есть и что было,

За десять или за двадцать провидя людских поколений.

Слова «безмерное познание», «созерцал любое, что есть и что было», «сокровище мыслей высоких» и тому подобные выразительно указывают на исключительную остроту зрения, слуха и ума Пифагора, превосходящую способности других людей.

Ямвлих. О Пифагоровой жизни

Книга знаменитого философа-неоплатоника Ямвлиха (ок. 242–306 гг.) посвящена жизни и учению Пифагора – одного из самых загадочных философов, мистиков и мудрецов Древней Греции. Ямвлих – автор трактата «О египетских мистериях», многих трудов, посвященных символике богов, и комментариев к работам Платона и Аристотеля.

Пояснения:

Чистая кварта — интервал в четыре ступени (два с половиной тона). Является совершенным консонансом.

Чистая квинта — интервал в пять ступеней (три с половиной тона). Является устойчивым интервалом и совершенным консонансом.

Консонанс и диссонанс (от лат. consonantia — созвучие, согласное звучание, и от лат. dissonantia — неблагозвучие, нестройное звучание; названные латинские термины — переводы, соответственно, др.-греч. συμφωνία и др.-греч. διαφωνία) в теории музыки — категории гармонии, характеризующие слияние или неслияние в восприятии одновременно звучащих тонов, а также сами созвучия (интервалы, аккорды), воспринимаемые как «слитные» и «неслитные».

Гептахорд — (греч.) — семь струн в лире, которые дают звукоряд из семи звуков, отстоящих друг от друга так же, как и ступени в диатонической мажорной гамме.

Тетрахорд (др.-греч. τετράχορδον, букв. четырёхструнник; лат. tetrachordum) — четырёхступенный звукоряд в диапазоне кварты. Тетрахорд лежал в основе всех древнегреческих звукорядов. Тетрахорд — важнейший конструктивный элемент модальных ладов. Октавные ладовые звукоряды («гармонии», «тоны») античная и средневековая ладовые теории представляли как сцепление структурных разновидностей (т.наз. «видов» — др.-греч. εἶδη, σχήματα, лат. species) кварты и квинты.

Диатоника  — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам и/или квартам. Служит основой диатонического звукоряда со специфическим чередованием идущих подряд 2-3 целых тонов и полутона (в отличие от хроматической гаммы из одних полутонов, целотоновой гаммы и других).

Интервал в музыке — соотношение между двумя звуками определённой высоты.

hist-etnol.livejournal.com