Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.

Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Запись чисел при делении столбиком

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55, запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

                                                                       

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений. 

Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

                                                     

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по

zaochnik.com

Карточки по математике на тему «Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное» (3 класс)

Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =
Вычисли «столбиком»: 132 • 3 = 432 : 2 = 254 • 2 = 675 : 5 = 232 • 4 = 924 : 2 = 307 • 2 = 444 : 2 =	Вычисли «столбиком»: 203 • 4 = 588 : 4 = 443 • 2 = 396 : 3 = 340 • 2 = 258 : 2 = 224 • 4 = 384 : 2 =

infourok.ru

Деление многозначного числа на однозначное число. Карточки. 3-4 классы

Иванова Светлана Романовна

учитель МОБУ СОШ №7 г. Якутска

Республики Саха (Якутия)

Деление многозначного числа

на однозначное число

1 карточка

1966010 : 2

8550054 : 9

1710000 : 6

280752 : 3

175420 : 5

3505824 : 7

571260 : 6

486072 : 9

1925008 : 1

2 карточка

51126 : 6

1540250 : 5

532664 : 8

369607 : 7

120108 : 2

112204 : 4

377094 : 6

483664 : 8

142500 :5

3 карточка

21222 : 9

560108 :2

2103556 : 7

57168 : 6

297510 : 5

235386 : 3

2100665 : 7

520384 : 8

1327128 : 6

4 карточка

128016 : 4

1723140 : 6

6016918 : 2

84562218 : 9

1510050 : 5

2864490 : 3

2500113 : 7

638600 : 4

766881 :9

5 карточка

295606 : 2

4758250 : 5

574290 : 9

5076810 : 6

1487620 : 4

4139590 : 7

1801224 : 3

3206768 : 8

1403225 : 5

6 карточка

4830540 : 6

1079397 : 9

14095015 : 5

2185128 : 4

2731110 : 3

1400658 : 7

76015224 : 8

1923288 : 6

7305480 : 2

7 карточка

74385728 : 2

5114736 : 6

1806471 : 9

44260995 : 5

2333646 : 7

19536000 : 3

1800260 : 4

23176512 : 8

48354000 : 6

8 карточка

10714770 : 3

2225460 : 6

5834133 : 9

25006448 : 8

2545005 : 5

5160028 : 2

3755969 : 7

36018720 : 4

2579022 : 3

9 карточка

923850 : 3

8241615 : 9

4231025 : 5

1432200 : 6

13150616 : 4

4480360 : 8

114718216 : 2

14063042 : 7

16033500 : 5

10 карточка

2715306 : 3

3323322 : 9

1435560 : 7

1548000 : 6

14366455 : 5

70872496 : 8

1007622 : 9

6017188 : 2

12077120 : 4

Ответы:

1. 983005, 950006, 285000,

93584, 35084, 500832,

95210, 54008, 1925008

2. 8521, 308050, 66583,

52801, 60054, 28051,

62849, 60458, 28500.

3. 2358, 280054, 300508,

9528, 59502, 78462,

300095, 65048, 221188.

4. 32004, 287190, 3008459,

9395802, 302010, 954830,

357159, 159650, 85209.

5. 147803, 951650, 63810,

846135, 371905, 591370,

600408, 400846, 280645.

6. 805090, 119933, 2819003,

546282, 910370, 200094,

9501903, 320548, 3652740.

7. 37192864, 852456, 200719,

8852199, 333378, 6512000,

450065, 2897064, 8059000.

8. 3571590, 370910, 648237,

3125806, 509001, 2580014,

536567, 9004680, 859674.

9. 307950, 915735, 846205,

238700, 3287654, 560045,

57359108, 2009006, 3206700.

10. 905102, 369258, 205080,

258000, 2873291, 8859062,

111958, 3008594, 3019280.

infourok.ru

Картотека по математике (3 класс) на тему: Карточка «Деление трёхзначного числа на однозначное»

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тест на проверку ЗУН при умножении и делении на однозначное число3 класс

Тест составлен на два варианта….

Закрепление деления двузначного числа на однозначное, двузначного на двузначное, деление с остатком. 3 класс ( 1 – 4 ) по программе М.И.Моро.

Цели: — закреплять знания, полученные на уроке,- совершенствовать умения решать составные задачи,- развивать вычислительные навыки, умение анализировать, логически —   мыслить, обогащать мат…

Закрепление деления двузначного числа на однозначное, двузначного на двузначное, деление с остатком

Урок по математике, 3-й класс (1–4) по программе М.И. Моро,  позволяющий закреплять знания, полученные на уроке; совершенствовать умения решать составные задачи; развивать вычислит…

План – конспект урока математики в 3 классе по программе Л. Г. Петерсон по теме «Письменный приём умножения на однозначное число» со ссылками на ЦОР.

Урок изложения нового материала с достаточной долей самостоятельности детей в процессе учебной деятельности. Большое внимание уделено формированию у учащихся навыков самоконтроля, рефлексии собственно…

Конспект урока по математики на тему: Деление многозначного числа на однозначное

Конспект и презинтация по математики в 4 классе. по программе Морро….

Презентация к технологической карте по математике на тему «Умножение многозначного числа на однозначное»

Презентация составлена к технологической карте по математике на тему «Умножение многозначного числа на однозначное»УМК «Начальная школа ХХI века», 3 класс…

Умножение двузначного числа на однозначное с помощью разложения на разрядные слагаемые

Умножение двузначного числа на однозначное с помощью разложения на разрядные слагаемые. Открытый урок с элементами окружающего мира. (Если нужна презентация, пишите свой электронный адрес, отправлю.)…

nsportal.ru

Деление двузначного числа на однозначное. Примеры

Сначала рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц делится на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Например, чтобы найти значение выражения:

56 : 2

сначала записываем двузначное число 56 в виде суммы разрядных слагаемых:

50 + 6

то есть просто разбиваем число 56 на сумму пяти десятков и шести единиц. Затем делим сумму   50 + 6   на число 2:

(50 + 6) : 2 = 50 : 2 + 6 : 2 = 25 + 3 = 28, значит   56 : 2 = 28

Рассмотрим ещё несколько примеров:

39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13

75 : 5 = (70 + 5) : 5 = 70 : 5 + 5 : 5 = 14 + 1 = 15

68 : 4 = (60 + 8) : 4 = 60 : 4 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17

Теперь рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц по отдельности не делятся на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Рассмотрим выражение:

52 : 4

В данном случае разрядные слагаемые числа 52 (50 и 2) не делятся на 4. Значит первый способ вычислений здесь не подходит. Тогда можно подобрать ближайшее к 52 круглое число, которое делится на 4, это будет число 40. Заменяем делимое 52 на сумму:

40 + 12

Затем делим сумму   40 + 12   на число 4:

(40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13, значит   52 : 4 = 13

Рассмотрим ещё несколько примеров:

96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12

51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17

84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12

Как видно из примеров, при делении двузначного числа на однозначное используется:

1. представление числа в виде суммы двух чисел или суммы разрядных слагаемых
2. правило деления суммы на число
3. знание таблицы умножения и деления

naobumium.info

Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе

Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

• ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
• знает разряды чисел;
• знает назубок таблицу умножения.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

• Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

• Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
• Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12. 
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3. 

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3: 
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3). 

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

• Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

• Записать делимое — «уголок» — делитель.

• Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

• Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7. 

• Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком». 

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

• Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

• Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7! 

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик? 

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

rastishka.by

Деление столбиком

Метод деления столбиком, позволяет упростить деления чисел.

Рассмотрим как делить в столбик на примере нахождения частного двух чисел 6344 ÷ 61.

• 1 Запишем числа которые будем делить следующим образом: . Слева расположено делимое 6344, справа от черты делитель 61, ниже делителя будем записывать частное.
• 2 Найдем первую цифру частного, для этого сравниваем делитель 61 с числом состоящим из первый цифр делимого, пока не сформируем число большее или равное делителю. На первом шаге: 6 1 и ниже черты остаток от деления 2=63-61.

• 3 Добавляем следующую не использованную цифру равную 4 из делимого к 2, получаем 24 0.

• 4 Добавляем следующую не использованную цифру равную 4 из делимого к 24, получаем 244 > 61, следовательно мы нашли третью цифру частного; записываем в частное 4=244 ÷ 61. Мы использовали все цифры и получили что число 61 делит на цело число 6344 а частное равно 104.

Ниже обозначены основные термины:

Пример Разделить столбиком число 558 на 18.

calcs.su