Тест по теме «Степени с рациональными показателями и их свойства»

Методическая разработка «Контрольная работа в формате теста»

Тема «Степени с рациональным показателем и их свойства»

Тест предназначен для проведения контроля знаний учащихся 10 класса или студентов 1 курса СПО в конце изучения темы «Степени с рациональным показателем и их свойства». Тест дает возможность быстро и эффективно провести диагностику усвоения материала по теме. Данный вид контроля стимулирует у учащихся стремление к систематической самостоятельной работе по изучению дисциплины.

Цель тестирования: тематический контроль.

Общее время на выполнение работы: 30-40 минут.

Структура работы и типы заданий. Контрольно-измерительный материал (тест) представлен двумя эквивалентными по содержанию и сложности вариантам, каждый из которых состоит из 8 заданий (задания № 1, 3, 4 — закрытое задание с выбором одного правильного ответа, задание № 2 – задание на восстановление соответствия, задание № 5 – задание на установление последовательности; № 6 – открытое задание с кратким ответом, № 7 – закрытое задание с выбором нескольких правильных ответов, № 8 – открытое задание с кратким ответом).

Вариант 1

1. Упростите

а)

б)

в)

г)

2. Установите соответствие между выражениями и их значениями.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д) .

1) 2;

2) 4;

3) 10;

4) 0,125;

5) 8.

3. Найдите значение выражения: при

а) 5;

б) 25;

в) 0,2;

г) .

4. Выполните действия:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. Запишите числа в порядке возрастания ; ; ; .

а) ; ; ; .

б) ; ; ; .

в) ; ; ; .

г) ; ; ; .

6. Даны числа: . Проанализируйте их и заполните пропуски:

Среди указанных чисел наименьшим является число _____, оно равно ______.  А наибольшим является число ______, оно равно _______.

7. Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

и найдите его значение, если :

а) 256; б) 1024; в) ; г) .

8. Вычислите и запишите ответ __________.

Вариант 2

1. Упростите

а)

б)

в)

г)

2. Установите соответствие между выражениями и их значениями.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

Д)

1) 3;

2) 27;

3) 18;

4) 0,2;

5) 9.

3. Найдите значение выражения: при

а) 7;

б) ;

в) 49;

г) .

4. Выполните действия:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. Запишите числа в порядке убывания ; ; ; .

а) ; ; ; .

б) ; ; ; .

в) ; ; ; .

г) ; ; ; .

6. {\frac{1}{2}}, $$

Так как \(0 \lt \frac{1}{5} \lt 1\) и \(\frac{1}{3} \lt \frac{1}{2}\).

Теория рациональных ожиданий Определение и принцип ее работы

Что такое теория рациональных ожиданий?

Теория рациональных ожиданий — это концепция и метод моделирования, которые широко используются в макроэкономике. Теория утверждает, что люди основывают свои решения на трех основных факторах: своей человеческой рациональности, доступной им информации и своем прошлом опыте.

Теория предполагает, что текущие ожидания людей в отношении экономики сами по себе способны влиять на то, каким станет будущее состояние экономики. Эта установка контрастирует с идеей о том, что государственная политика влияет на финансовые и экономические решения.

Ключевые выводы

• Теория рациональных ожиданий утверждает, что люди основывают свои решения на человеческой рациональности, доступной им информации и своем прошлом опыте.
• Теория рациональных ожиданий — это концепция и теория, используемые в макроэкономике.
• Экономисты используют теорию рациональных ожиданий для объяснения ожидаемых экономических факторов, таких как темпы инфляции и процентные ставки.
• Идея теории рациональных ожиданий заключается в том, что прошлые результаты влияют на будущие результаты.
• Теория также считает, что, поскольку люди принимают решения на основе имеющейся информации в сочетании с их прошлым опытом, в большинстве случаев их решения будут правильными.

Понимание теории рациональных ожиданий

Теория рациональных ожиданий является доминирующей моделью предположений, используемой в экономических циклах и финансах в качестве краеугольного камня гипотезы эффективного рынка (EMH).

Экономисты часто используют доктрину рациональных ожиданий для объяснения ожидаемых темпов инфляции или любого другого экономического состояния. Например, если прошлые темпы инфляции были выше, чем ожидалось, люди могут счесть это, наряду с другими показателями, означающими, что будущая инфляция также может превзойти ожидания.

Использование идеи «ожиданий» в экономической теории не ново. В 1930-х годах известный британский экономист Джон Мейнард Кейнс отводил ожиданиям людей относительно будущего — которые он называл «волнами оптимизма и пессимизма» — центральную роль в определении делового цикла.

Однако настоящая теория рациональных ожиданий была предложена Джоном Ф. Мутом в его основополагающей статье «Рациональные ожидания и теория движения цен», опубликованной в 1961 г. в журнале 9.0031 Эконометрика . Мут использовал этот термин для описания многочисленных сценариев, в которых результат частично зависит от того, что люди ожидают. Теория не прижилась до 1970-х годов с Робертом Э. Лукасом-младшим и неоклассической революцией в экономике.

Влияние ожиданий и результатов

Ожидания и результаты влияют друг на друга. Существует постоянный поток обратной связи от прошлых результатов к текущим ожиданиям. В повторяющихся ситуациях то, как будущее разворачивается из прошлого, имеет тенденцию быть стабильным, и люди корректируют свои прогнозы, чтобы соответствовать этой стабильной модели.

Эта доктрина мотивирована мыслью, которая привела Авраама Линкольна к утверждению: «Можно дурачить некоторых людей все время и всех людей какое-то время, но вы не можете все время дурачить всех людей. ”

С точки зрения теории рациональных ожиданий утверждение Линкольна точно соответствует цели: теория не отрицает, что люди часто допускают ошибки в прогнозах, но предполагает, что ошибки не будут повторяться постоянно.

Поскольку люди принимают решения на основе имеющейся информации в сочетании со своим прошлым опытом, в большинстве случаев их решения будут правильными. Если их решения верны, то такие же ожидания на будущее будут иметь место. Если их решение было неверным, то они скорректируют свое поведение на основе прошлой ошибки.

Теория рациональных ожиданий: работает ли она?

Экономика в значительной степени опирается на модели и теории, многие из которых взаимосвязаны. Например, рациональные ожидания тесно связаны с другой фундаментальной идеей экономики: концепцией равновесия.

Обоснованность экономических теорий — работают ли они должным образом при предсказании будущих состояний? — всегда вызывает споры. Примером этого являются продолжающиеся дебаты о неспособности существующих моделей предсказать или распутать причины финансового кризиса 2007–2008 годов.

Поскольку в экономические модели вовлечено множество факторов, никогда не бывает простого вопроса о том, работает или не работает. Модели — это субъективные приближения к реальности, предназначенные для объяснения наблюдаемых явлений. Предсказания модели должны быть ограничены случайностью исходных данных, которые она пытается объяснить, и теориями, лежащими в основе ее уравнений.

Когда Федеральная резервная система решила использовать программу количественного смягчения, чтобы помочь экономике пережить финансовый кризис 2008 года, она невольно возложила на страну недостижимые ожидания. Программа снижала процентные ставки более семи лет. Таким образом, в соответствии с теорией, люди начали верить, что процентные ставки останутся низкими.

Создание учебного плана

Качество учебного плана является достаточно надежным показателем качества преподавания и обучения, которое будет происходить в рамках курса (Woolcock, 2003). Поэтому преподавателям надлежит приложить усилия для создания высококачественной учебной программы. Результаты этих усилий могут принести пользу как преподавателю, так и его ученикам.

Учебный план позволяет учащимся узнать, о чем идет речь, почему этот курс преподается, куда он направлен и что им потребуется для успешного прохождения курса (Altman & Cashin, 2003). Четко сообщая об ожиданиях, преподаватели могут избежать целого ряда студенческих недовольств и недоразумений в течение семестра. Это также показывает учащимся, что вы серьезно относитесь к обучению (Дэвис, 19 лет).93). Наконец, помните, что ваша учебная программа может быть для некоторых студентов первым знакомством с вашим курсом, и ее содержание может определить, будут ли они брать курс или нет.

Процесс разработки учебного плана может быть рефлексивным упражнением, заставляющим инструктора тщательно обдумывать свою философию преподавания, почему курс важен, как курс вписывается в дисциплину, а также какие темы будут затронуты, когда должны быть выполнены задания и т. д. (Eberly, Newton, & Wiggins, 2001; Grunert, 19 лет).97). Это может быть поучительным опытом, результатом которого станет улучшение курса. Таким образом, учебный план является как профессиональным документом, так и личным документом. Когда учебная программа отражает чувства, отношения и убеждения инструктора в отношении предмета, преподавания, обучения и студентов, а также излагает «основы» курса, учебная программа может служить руководством для инструктора как во многом как руководство для класса (Parkes & Harris, 2002).

Примечание: Ожидается, что все преподаватели курсов в Университете штата Иллинойс предоставят своим студентам учебный план, в котором четко излагаются ожидания относительно результатов обучения студентов.

Цели и содержание учебного плана

Цель учебного плана должна определять решение о том, какой контент включить. Учебный план должен служить трем основным целям: контракт, постоянная запись и инструмент обучения (Parkes & Harris, 2002). Во многих случаях предметы необходимы, особенно для общеобразовательных курсов, в соответствии с руководящими принципами проректора для общеобразовательных курсов.

Учебный план как контракт

Учебный план должен четко излагать правила курса. В нем должно быть указано, что ожидается в течение семестра, определены обязанности студентов и преподавателя, а также описаны соответствующие процедуры и политика курса. Для этого в учебный план необходимо включить следующее:

• Темы и литература, которые следует рассматривать последовательно с датами
• Важные даты (например, сроки выполнения заданий, даты экзаменов и праздники)
• Стандарты и критерии оценки заданий
• Описание того, как будет рассчитываться итоговая оценка с помощью разбивка диапазонов для каждой буквенной оценки и того, будут ли использоваться плюсы/минусы
• Политика в отношении просроченных заданий, неполных заданий и исправлений
• Политика академической честности (см. Студенческий кодекс, статья 1, часть 4)
• Правила посещаемости (см. Кодекс учащегося, §1-501)
• Правила проживания для учащихся с особыми потребностями (см. страницу с информацией для инструкторов на веб-сайте DRES)
• Ожидания от взаимодействия в классе. Например, вы можете указать, что в течение семестра вы будете использовать стратегии активного обучения в форме групповой работы, письменных заданий в классе и т. д. Или, если вы затрагиваете спорные темы, вы можете изложить некоторые рекомендации для обсуждения. .

Учебный план как постоянная запись

Учебный план должен выполнять функции отчетности и документации. Он должен документировать, что было охвачено курсом, на каком уровне и для какого кредита. Такой учебный план содержит информацию, полезную для оценки инструкторов, курсов и программ, и, таким образом, может быть полезен в ситуациях эквивалентности курса, процедурах аккредитации и артикуляции. Для этого учебный план должен включать следующее:

• Базовая информация о курсе (номер курса, раздел, название, семестр, время занятий, дни, место, формат)
• Информация о преподавателе (имя, должность, звание, местонахождение офиса, номер рабочего телефона, адрес электронной почты)
• Описание содержание курса
• Цели и задачи курса (при необходимости связанные с профессиональными стандартами)
• Необходимые покупки для курса. Вы также можете отметить, где еще будут доступны тексты (например, в библиотеке, в Интернете, в электронных резервах)
• Предварительные и сопутствующие требования к курсу (не только курсы; какие навыки также ожидаются)
• Имена и контактная информация ассистентов преподавателей

Учебный план как средство обучения

Учебный план должен помочь учащимся стать более эффективными обучающиеся в курсе. Хотя многие из этих предметов не являются обязательными для учебных планов в Иллинойсе, их добавление может значительно улучшить способность учащихся усваивать материал. Для этого в учебный план необходимо включить следующее:

• Способы связи с преподавателем (часы работы, доступность для встреч, время, в течение которого студенты могут ожидать ответа по электронной почте, номер телефона)
• Концептуальная структура, используемая для организации курса, почему он организован таким образом
• Философия преподавателя в отношении содержания курса, преподавания и обучения
• Актуальность и важность курса для студентов (например, как курс вписывается в учебную программу колледжа или факультета, почему студенты захотят изучить этот материал)
• Ресурсы кампуса, доступные для помощи студентам в обучении (репетиторство, письмо, консультирование и т. д.)
• Оценка рабочей нагрузки студентов
• Советы по обучению, ведению заметок и т. д.

Чтобы просмотреть рекомендуемую информацию для включения в учебный план, используйте контрольный список в Руководстве по организации и содержанию учебного плана.

Ссылки

• «Перспективная учебная программа» — это новаторский подход, который Кен Бейн нашел в своем исследовании лучших преподавателей колледжей.

Ресурсы

• Ричмонд, А. С. (2016). Составление учебной программы, ориентированной на учащихся: путешествие одного профессора (документ IDEA 60). Манхэттен, Канзас: Центр IDEA.
• Андерсон, Л., и Кратволь, Д. (2001). Таксономия обучения, преподавания и оценивания: пересмотр таксономии образовательных целей Блума . Нью-Йорк: Аддисон, Уэсли Лонгман.
• Дэвис, Б.Г. (1993). Инструменты для обучения . Сан-Франциско: Джосси-Басс.
• Эберли, М.Б., Ньютон, С.