Тепловые явления — понятие, признаки, формулы

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

Таяние льда, горение древесины, плавление шоколада, нагревание кружки от горячего чая… Все эти явления что-то объединяет. Попробуете догадаться что? Верно, все эти явления — тепловые, то есть происходят из-за тепла. Но что такое тепло? Какие именно явления в физике можно назвать тепловыми? Можно ли рассчитать их влияние с помощью формул и законов? Об этом и многом другом поговорим в этой статье.

Что такое тепло?

Начнем с вопроса одновременно легкого и сложного: что такое тепло?

Теплом называется природная энергия, которая создается беспорядочным движением частиц тела (атомов, молекул и т. п.) и проявляется в нагревании этого тела.

Такое определение не было известно людям сразу. Например, было такое предположение: теплота — это невидимая, невесомая жидкость, которая притекает в физические тела. И чем больше объем этой жидкости, тем тело горяче́е. Конечно же, эта гипотеза не нашла подтверждения.

Позже ученые обратили внимание на поведение молекул при нагревании или охлаждении тела. С ростом температуры скорость молекул возрастает, они чаще сталкиваются друг с другом. При этом растет потенциальная и кинетическая энергия, а значит, и внутренняя, что проявляется в буквальном нагревании тела. Такое хаотичное движение молекул называют тепловым движением.

Тепловое движение — процесс хаотичного движения частиц, образующих вещество.

Логично предположить: раз с ростом температуры скорость молекул увеличивается, то при понижении температуры скорость будет падать. Но возможна ли полная остановка движения? До какой температуры следует охладить тело в таком случае?

Чтобы это произошло, потребуется охладить тело до абсолютного нуля по шкале Кельвина, что соответствует −273,15 °C, или −459,67 °F. Молекулы в таких условиях прекратят движение и замрут в узлах кристаллической решетки. Но достичь такого температурного режима невозможно ни на планете Земля, ни во всей Вселенной, ни даже в лабораторных условиях.

Полезные подарки для родителей

В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!

Каким образом можно нагреть вещество?

На самом деле способов больше, чем один. Телу можно передать тепло непосредственно или же изменить его внутреннюю энергию, совершив над ним работу.

Теплопередача

К видам теплопередачи относятся теплопроводность, конвекция и излучение. Чтобы лучше понять, чем отличается один тип от другого, давайте разберем примеры.

1. Теплопроводность. Представьте, что ваши руки замерзли и вы держите в руках кружку кофе, чтобы их согреть. В таком случае тепло от более нагретого тела (кружки) передается менее нагретому (вашим рукам), до тех пор пока температура двух объектов не станет одинаковой. Так, горячая вода отдает свое тепло холодной при смешивании, а суп нагревает холодную ложку, если ее оставить в тарелке. Только аккуратно, не обожгитесь!

2. Конвекция — вид теплообмена, при котором внутренняя энергия передается струями и потоками самого вещества. Проще говоря, это процесс, который происходит в жидкостях и газах, когда слои вещества разной температуры перемешиваются. На этом принципе основано отопление помещения и проветривание комнаты. Кстати, ветры, дующие над поверхностью земного шара, — это тоже пример конвекции.

3. Излучение. Догадывались ли вы, что мы сталкиваемся с этим типом теплопередачи каждый день? Именно день, ведь солнечный свет излучает тепло с помощью электромагнитных волн, что делает жизнь на планете Земля возможной. По правде говоря, любое нагретое тело может стать источником тепла (человек, животные, свеча, костер, звезды). Это можно увидеть с помощью особого прибора — тепловизора.

Совершение работы над веществом

Здесь мы тоже не обойдемся без понятного примера. Возьмем пробирку с керосином, обыкновенный шнурок и термометр. Замерим начальную температуру и начнем натирать пробирку шнурком. Что произойдет с температурой? Она начнет возрастать. Это происходит благодаря теплопередаче? Или, может, невидимое излучение заставляет керосин нагреваться? Нет, мы изменили температуру вещества, совершив над ним работу.

Итак, подведем промежуточные итоги:

1. Тепло — это энергия, которая создается тепловым движением молекул.

2. Тепловое движение — процесс хаотичного движения частиц, образующих вещество.

3. С ростом температуры растет и скорость движения молекул, а полностью остановить это движение практически невозможно.

4. Изменить температуру тела можно двумя способами: с помощью теплопередачи или изменения внутренней энергии тела при совершении над ним работы.

Понятие тепловых явлений

Тепловые явления — это физические процессы, протекающие в телах при их нагревании или охлаждении. То есть это те явления, которые происходят с телами по мере изменения их температуры.

Давайте сделаем небольшую остановку на этом физическом понятии, а потом продолжим.

Температура — мера нагретости тела. Ее можно измерить с помощью термометра, или по-простому градусника. У этого прибора есть множество разновидностей, но в быту чаще всего пользуются ртутными (для измерения температуры человеческого тела), жидкостными (для измерения температуры воздуха или жидкости) и электронными термометрами.

В мире используют несколько температурных шкал: Цельсия, Кельвина и Фаренгейта.

На онлайн-уроках физики в школе Skysmart вы подробнее познакомитесь с ними и научитесь легко переводить значения из одной шкалы в другую!

Какие бывают тепловые явления?

Давайте поразмышляем о том, что может происходить с телом под действием температуры. Для этого не придется идти далеко: достанем из холодильника кубик льда, опустим его в стакан и посмотрим, что получится. Спустя какое-то время лед начнет таять (или плавиться) и превратится в воду. Но на этом мы не остановимся! Перельем воду в кастрюлю и начнем нагревать на плите. Что произойдет тогда?

Абсолютно верно! Вода начнет нагреваться, а дальше — кипеть. Если вовремя не выключить плиту или не снять с нее кастрюлю, вся вода может выкипеть — превратиться в водяной пар.

За короткий промежуток времени мы смогли пронаблюдать воду в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. А можно ли обратить процесс вспять и снова получить кубик льда?

Так просто это сделать не получится: должно быть, весь водяной пар разлетелся по квартире, и его будет очень сложно собрать воедино. Но это не говорит о том, что процесс перехода из одного агрегатного состояния в другое необратим.

Предположим, нам удастся добыть целый литр водяного пара. Охлаждая его, мы заметим, как пар конденсируется — превращается в капельки жидкости. А получить лед совсем просто, если поместить полученную жидкость в морозильную камеру.

Если внимательно проанализировать опыт, вы заметите, что переход из одного агрегатного состояния в другое не происходит мгновенно. Для этого необходимо нагреть или охладить вещество до определенной температуры, причем для каждого вещества эти температуры разные. Так, лед начинает таять при 0 °С, а железо плавится аж при 1 538 °С.

А как называются процессы, связанные с повышением и понижением температуры? Сколько их всего?

Начнем с самого легкого. Процессы, связанные с нагреванием или охлаждением, так и называются. Напомним, что эти процессы не ведут к изменению агрегатного состояния, а, можно сказать, являются подготовкой к нему.

Плавление — процесс перехода из твердого состояния в жидкое. А обратный процесс, когда жидкость превращается в твердое тело, называется кристаллизацией (или затвердеванием). Для этих процессов необходимо достичь одной и той же температуры вещества. То есть лед начнет плавиться при нуле градусов, но одновременно с этим вода начнет кристаллизоваться при этой температуре.

Парообразование (кипение) — процесс перехода жидкости в газ, а конденсация — обратный процесс перехода газа в жидкость. Для этих процессов также существует одна и та же температура. Ртуть кипит при температуре 356,7 °С, и при этой же температуре пары ртути превращаются в жидкость.

Отдельно выделим процесс сгорания вещества. Это явление также является тепловым, но, к сожалению, оно необратимо.

Рассмотрим график фазовых переходов для воды:

Обратите внимание на то, как одно тепловое явление сменяет другое. Согласно графику, в начале опыта мы берем лед при температуре −40 °С и начинаем его нагревать. График этого процесса представлен наклонной прямой 1–2.

Достигнув 0 °С (точка 2), лед начинает таять. Для этого процесса не нужно увеличивать температуру, достаточно 0 °С, но понадобится время, чтобы процесс завершился. Поэтому плавление льда на графике представлено прямой линией 2–3, параллельной оси абсцисс.

Мы продолжаем нагревать воду (наклонная линия графика 3–4) до 100 °С — в этой точке начинается кипение. Если мы хотим показать на графике, что процесс кипения продолжается, от точки 100 °С мы бы провели прямую линию, параллельную оси абсцисс (4–5), а нагревание водяного пара выглядело бы как наклонная линия 5–6 (схожая с подобными процессами, уже представленными на графике).

Пойдем в обратном направлении: на графике процесс 6–7 — охлаждение пара, 7–8 — конденсация, 8–9 — охлаждение жидкости, 9–10 — кристаллизация, а дальше — охлаждение твердого тела.

Итого к тепловым явлениям относятся 7 процессов: сгорание, нагревание, охлаждение, кипение (парообразование), конденсация, плавление, кристаллизация (затвердевание).

Формулы для расчета количества теплоты

Количество теплоты, которое необходимо для возникновения процесса или выделяется при нем, можно рассчитать по формулам.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяющееся при охлаждении

Q = cmΔt

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества, из которого состоит тело [Дж/(кг·°C)]

m — масса тела [кг]

Δt — изменение температуры тела [°C]

Отдельно поговорим про с — удельную теплоемкость вещества.

Это табличная величина, т. е. ее значение для каждого вещества различается, оно постоянно и его можно найти в конце учебника по физике или в интернете.

Количество теплоты, необходимое для плавления или выделяющееся при кристаллизации

Q = λm

Q — количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, находящегося при температуре плавления в нормальном атмосферном давлении [Дж]

m — масса тела [кг]

λ — удельная теплота плавления вещества, из которого состоит тело [Дж/кг]

Количество теплоты, необходимое для кипения или выделяющееся при конденсации

Q = Lm

Q — количество теплоты, необходимое для превращения в пар жидкости (выделяющееся при конденсации пара), находящейся при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении [Дж]

m — масса тела [кг]

L — удельная теплота парообразования жидкости [Дж/кг]

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива

Q = qm

Q — количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива [Дж]

q — удельная теплота сгорания топлива [Дж/кг]

m — масса топлива [кг]

Как вы можете заметить, все формулы имеют одну и ту же логику: энергия Q прямо пропорциональна массе тела и удельным величинам. А значит, чем больше масса тела, тем больше энергии потребуется для его нагревания. Чем меньше тело, тем меньше энергии выделится при его остывании, и т. д.

Тепловые явления встроены в нашу жизнь на все сто процентов. Все — от кулинарии до погодных явлений, от медицины до промышленности — в той или иной мере зависит от процессов нагревания, плавления, кипения и других.

Мы можем плавить металлы и изготавливать из них различные предметы, повышать влажность воздуха, кипятить воду и выпекать булочки, изготавливать микросхемы и лекарства. Какой процесс ни возьмете, во всех можно отыскать примеры тепловых явлений.

Тепловые процессы в физике связаны между собой. Порой нагревание одного вещества влечет за собой плавление и даже кипение другого. Заинтригованы? Приходите на онлайн-уроки физики в школу Skysmart — там вы сможете детально разобраться в этом и других поразительных процессах.

Дарья Вишнякова

К предыдущей статье

112. 8K

Параллельное и последовательное соединение

К следующей статье

122.2K

Равноускоренное движение

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Урок-игра «Тепловые явления»

• Карнаушенко Екатерина Анатольевна, учитель физики

Разделы: Физика

Класс: 8

Ключевые слова: физика, урок-игра, тепловые явления

---

Класс: 8

Мало знать – надо уметь применять!
Р. Декарт

Цель: формирование физического мышления, информационной и коммуникативной компетентностей, совершенствование практического применения знаний.

Оборудование: мультимедийный комплекс

Правила игры: игра проводится на параллели 8-х классов. От каждого класса выдвигается команда (5 человек). Можно класс разделить на команды и проводить игру на уроке повторения и обобщения темы. Оценку результатов конкурсов проводит жюри из старшеклассников, выставляя баллы в лист рейтинга. Ведет игру учитель.

Программа:

1. Получить ключ от города Теплоград.
2. Отгадать кроссворд.
3. Записать термины из мира тепловых явлений.
4. Расшифровать символы.
5. Объяснить графики.
6. Увидеть на картине как можно больше тепловых явлений.

Задание 1. Отгадай ключ. Каждая команда получает рисунок ключа и вопросы:

1. Какие вам известны способы передачи тепла через вакуум? (из ответа возьмите вторую букву и поставьте её в первую клетку ключа).
2. Какой вы знаете процесс увеличения внутренней энергии тела при повышении его температуры? (из ответа возьмите первую букву и поставьте её во вторую клетку ключа).
3. Как называется процесс перехода вещества из жидкости в газ? (из ответа возьмите четвертую и седьмую буквы и поставьте их соответственно в третью и четвертую клетки ключа).
4. Как называется процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое? (из ответа возьмите две последние буквы и поставьте их в две последние клетки ключа).

Задание 2. Конкурс кроссвордов (за каждый правильный ответ 1 балл)

Вопросы кроссворда:

1. вещество, выделяющее энергию при горении.
2. процесс уменьшения внутренней энергии с понижением температуры,
3. способ переноса тепла потоками жидкости или газа.
4. процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое.
5. прибор для измерения температуры
6. единица энергии
7. первоначальная единица количества теплоты.
8. способ изменения внутренней энергии тела без совершения работы.

Задание 3. За 2 мин необходимо написать как можно больше физических терминов, относящихся к теме «Тепловые явления».

Задание 4. За 2 мин. надо расшифровать знаки: q, λ, Q,m,L,t,c.

Задание 5: За 2 мин. назвать тепловые процессы, изображенные на графике, указать для какого вещества дан график, подобрать формулы, описывающие каждый процесс.

Задание 6: за 2 мин надо отыскать как можно больше тепловых явлений на картине. ( Картина выводится на экран. За каждое названное явление 1 балл).

А.Саврасов «Грачи прилетели»

Лист оценок.

Название команды	Задание 1 (каждый правильный ответ 1 балл)	Задание 2 (каждый правильный ответ 1 балл)	Задание 3 (каждый правильный ответ 1 балл)	Задание 4 (каждый правильный ответ 1 балл)	Задание 5 (каждый правильный ответ 1 балл)	Задание 6 (каждый правильный ответ 1 балл)

Ответы.

Задание 1: излучение, нагревание, испарение, кристаллизация, итог – знания

Задание 2:

Задание 4: c – удельная теплоемкость, q – удельная теплота сгорания, m – масса, t — температура, λ – удельная теплота плавления, L – удельная теплота парообразования, Q — количество теплоты.

Задание 5:

1. нагревание твердого свинца, плавление и нагревание жидкого свинца.

28.12.2019

V. Развитие дополнительных основных представлений о тепловых явлениях – изучение физических явлений

Раздел 2: Изучение природы тепловых явлений

Есть много способов исследовать тепловые явления. Термометры являются полезными инструментами и бывают разных форм, основанных на множестве различных физических процессов, которые зависят от того, как происходят некоторые изменения при изменении температуры. В этом курсе используются цифровые датчики температуры. Однако учащиеся могут использовать обычные лампочки и трубчатые термометры, которые измеряют повседневную температуру (а не только температуру тела), такие как те, которые обычно доступны в школах.

A. Изучение тепловых явлений с помощью технологий

Студенты могут визуально видеть, что происходит момент за моментом на графике зависимости температуры от времени при использовании цифровых датчиков температуры, подключенных к компьютеру. Учащиеся также могут использовать обычные грушевые и трубчатые термометры в исследованиях, которые начинаются с вопроса 2.7 ниже. Учащиеся, использующие обычные термометры, могут получать информацию о том, что происходит момент за моментом, просматривая рисунки ниже.

 

Оборудование для каждой группы:
• Предоставьте два цифровых датчика температуры, которые можно подключить к компьютеру с установленным соответствующим программным обеспечением, два обычных термометра с колбой и трубкой и секундомер или приложение для измерения температуры на сотовом телефоне. Несколько технологических компаний, таких как pasco.com и vernier.com, поставляют цифровые датчики температуры. Например, мы используем датчики Go!Temp (см. https://www.vernier.com/products/sensors/temperature-sensors/go-temp/), которые подключаются к компьютеру или другому электронному устройству с помощью бесплатного программного обеспечения, такого как Logger. Lite (http://www.vernier.com/products/software/logger-lite/#download).
• Предоставьте компьютер для использования с цифровыми датчиками температуры. На нашем курсе обычно по крайней мере один студент в группе может принести ноутбук в те дни, когда компьютер необходим. У нас также есть два нетбука, которые могут использовать студенты, или две группы могут работать вместе с одним компьютером, если это необходимо.
• Чтобы начать исследования, дайте каждой группе по чашке холодной воды, чтобы быстро охладить зонд. Учащиеся могут руками согреть зонд или чашку с горячей водой. Поставьте стакан(ы) с водой на поднос подальше от компьютера.
• Также предоставьте полотенце на случай разлива.

 

Первое исследование очень открытое, чтобы помочь учащимся познакомиться с использованием датчиков температуры.

Вопрос 2.6 Что можно узнать о тепловых явлениях с помощью датчика температуры, подключенного к компьютеру?

Это начальное открытое исследование дает время, чтобы узнать, как настроить компьютер, загрузить программное обеспечение, подключить датчик температуры и играть. Вы и члены вашей группы имеете доступ к себе как к источникам тепла и ко всему, что вас окружает, как к материалам.

• Какие вопросы вы можете задать и ответить, играя различными способами с датчиком температуры, подключенным к компьютеру? Используйте страницу тетради по физике, чтобы следить за тем, что вы спрашиваете, делаете и думаете.

Как показано на рис. 2.4, компьютер будет строить график зависимости температуры в градусах Цельсия от времени в секундах. Чтобы запустить компьютерную программу с помощью Go Temp! зонды, нажмите на маленькое зеленое поле в середине верхней части экрана.

Рис. 2.4 Экран компьютера для отображения тепловизионных исследований. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

• Как сделать буквы на экране как на рис. 2.5: Буква m ? Широкая соблазнительная м ? Узкий остроконечный м ? Письмо w ? Какие еще письма? Используйте руку, чтобы нагреть зонд, и чашку водопроводной воды, чтобы быстро охладить зонд.

Рис. 2.5 Использование термощупа для создания буквы m на экране компьютера. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

Через некоторое время добавьте второй зонд и чашку горячей воды, а также холодной.

• Какие вопросы можно задать и получить ответы, изменяя температуру двух датчиков температуры?

            Художникам может понравиться создавать красочные рисунки, когда один датчик рисует красную линию, а другой — синюю, чтобы отображать различные изменения температуры.

ИНЖИР. 2.6 Изготовление конструкции с двумя датчиками температуры и горячей и холодной водой. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

• Обсудите с членами вашей группы, как интерпретировать график, который вы видите.
  Как, например, учащиеся могли построить график, показанный на рис. 2.6?
• При интерпретации таких линейных графиков полезно учитывать следующее:
  • Что представляет собой вертикальная ось?
  • Что представляет горизонтальная ось?
  • Что обозначают линии?
  • Что форма линий говорит о явлениях, представленных на графике?

B. Изучение тепловых явлений с помощью повседневных материалов

Одно из занятий, которое нравится большинству детей дома, в школе и на пляже, — это игры с водой. Исследования, включающие смешивание горячей и холодной воды, могут быть сложной логистической задачей, но обеспечивают привлекательный контекст для дополнительных исследований тепловых явлений.

 

Для серии экспериментов по смешиванию горячей и холодной воды используйте для каждой группы учащихся:

• два датчика температуры (или обычные термометры)
• прозрачный пластиковый стаканчик с линиями, обозначающими 1, 2, 3 или 4 части для измерения (или набор мерных стаканчиков),
• большая чашка из пенопласта или керамическая кофейная кружка для горячей воды,
• прозрачный пластиковый стакан для холодной воды,
• кварта Пенопластовый или пластиковый контейнер для хранения горячей и холодной воды,
• большой контейнер для хранения воды после завершения испытания
• поднос достаточно большой для размещения чашек, используемых для смешивания горячей и холодной воды,
• полотенца на случай, если что-то прольется.

Поставьте лоток и емкости с водой на отдельное от компьютера место или стол, чтобы защитить компьютер в случае проливания.

Вопрос 2.7 Что произойдет, если смешать различное количество горячей и холодной воды?

• Более систематически исследуйте тепловые явления, смешивая горячую и холодную воду. В разделе « до » новой страницы блокнота по физике набросаны прогнозы для графиков, которые появятся на экране компьютера, когда вы смешиваете горячую и холодную воду следующими способами:

а: равные количества при одинаковой температуре

b: Равные количества при разных температурах

c: Неравные количества при одинаковой температуре

d: Неравные количества при неодинаковых температурах: более горячий, чем холодный

e: более холодный, чем горячий

• Обсудите и согласуйте детали того, как вы будете микшировать:
  • Какой тип чашки вы будете использовать для горячей воды. Почему?

• • Будете ли вы наливать холодную воду в горячую или горячую воду в холодную? Почему?

• • Как вы будете измерять, сколько горячей и холодной воды вы используете?

• Поместите один датчик температуры в горячую воду; другой в холодной воде.
  Нажмите на зеленое поле в верхней части экрана компьютера, чтобы запустить программу.

Когда вы наливаете холодную воду в горячую, также переместите ее датчик температуры так, чтобы оба датчика температуры оказались в смеси горячей и холодной воды.
Если вы используете грушевые и трубчатые термометры, поместите один в горячую воду, а другой в холодную. Запишите обе температуры. Также запишите температуру смеси горячей и холодной воды.

• В разделе Во время страницы вашей тетради по физике запишите графики, полученные при смешивании различных количеств горячей и холодной воды, указанных выше.
• Также запишите и дайте определение любому новому словарю, имеющему отношение к этому исследованию.

• Обсудите с членами вашей группы, как описать эти графики словами.
  Какие основные идеи о смешивании горячей и холодной воды вы можете извлечь из этого исследования?

• В разделе После страницы вашей тетради по физике изложите основные идеи, возникшие в результате этого исследования, и доказательства, на которых они основаны.
• Укажите обоснование, объясняющее, как данные подтверждают эти идеи и почему они важны.
• Добавьте размышления о том, что вы хотите запомнить об этом исследовании, как вы могли бы использовать это в своем собственном классе, что вы узнали об изучении и преподавании естественных наук…
• Что тебе еще интересно?

Полезный способ систематизировать результаты — записывать установку, доказательства и соответствующий словарь для центральных идей, возникающих в результате исследований и обсуждений, как показано в продолжении Таблицы II.1.

 

ТАБЛИЦА II.1 Развитие основных представлений о тепловых явлениях (продолжение)

ТАБЛИЦА II.1 Исследования тепловых явлений (продолжение)
Эскиз установки/график	Доказательства	Центральные идеи	Словарь
		Когда жидкости смешиваются, они достигают равновесной температуры.
	Отчет о выводах для: одинаковые суммы, одинаковые T равные количества при разных температурах неравные суммы, одинаковая Т; неравные количества при разных температурах: более жарко, чем холодно скорее холодно, чем жарко	Температура равновесия зависит от начальных температур и количества жидкостей.

• Заполните продолжение Таблицы II.1 и напишите резюме того, что вы узнали из этого исследования.

После заполнения Таблицы II.1 и вашего резюме посмотрите на пример студенческой работы, нюансы исследования тепловых явлений путем смешивания горячей и холодной воды и некоторые мысли о природе науки в этом контексте.

1. Пример студенческой работы о смешивании горячей и холодной воды

Студент резюмировал исследование, связанное со смешиванием горячей и холодной воды, следующим образом:

(В таблице) показаны эксперименты, которые мы провели, чтобы ответить на наши вопросы, а также идеи, которые были разработаны на основе этих экспериментов.

ИНЖИР. 2.7 Записи учащихся, описывающие смешение разведки горячей и холодной воды.

Для наброска установки в первом ряду этот ученик нарисовал две емкости, изображающие чашки с водой, и обозначил их «9».0028 2 горячий » и « 2 горячий ». Ученик написал: « Я смешал 2 части горячей воды с 2 частями горячей воды, и температура не изменилась ».

Во втором ряду учащийся нарисовал два контейнера и обозначил их « 2 горячих » и « 1 горячих ». Студент написал: « Я смешал 2 части горячей воды с 1 частью горячей воды, и температура не изменилась ».

В третьем ряду учащийся нарисовал два контейнера и назвал их « 2 горячие» и « 2 холодный». Студент написал: « Я смешал 2 части горячей воды с 2 частями холодной воды, и температура была в середине их начальной температуры».

В четвертом ряду учащийся нарисовал два контейнера и обозначил их « 2 холодными», и «1 горячими». Ученик написал: « Я смешал 2 части холодной воды с 1 частью горячей воды, и температура была ближе к начальной температуре холодной воды ».

Студент написал следующее обоснование заявленных идей в третьем столбце таблицы:

При смешивании двух количеств воды при одинаковой температуре равновесная температура смеси будет такой же, как и начальная температура, независимо от того, равны ли количества воды или нет. (рисунок 2.8) приведены графики смешивания равных и неравных количеств воды при одинаковой температуре. На первом графике показано смешивание равных количеств воды при одинаковой температуре. Я смешал 2 части горячей воды с 2 частями горячей воды, и температура воды не изменилась по сравнению с начальной температурой горячей воды. На втором графике показано смешивание неравных количеств воды при одинаковой температуре. Я смешал 2 части горячей воды с 1 частью горячей воды, и температура воды не изменилась по сравнению с начальной температурой горячей воды. Графики на (рис. 2.8) подтверждают идею о том, что при смешивании двух количеств воды при одинаковой температуре равновесная температура смеси будет такой же, как и начальная температура, независимо от того, равны ли количества воды или нет.

ИНЖИР. 2.8 Смешивание равных и неравных количеств при одинаковой температуре.

 

При смешивании равных количеств горячей и холодной воды равновесной температурой смеси является среднее значение начальных температур. (рисунок 2.9) показан график для смешивания равных количеств горячей и холодной воды. Я смешал 2 части горячей воды с 2 частями холодной воды, и температура воды была ровно посередине их начальной температуры. График на (Рисунок 2.9) свидетельствует о том, что при смешивании равных количеств горячей и холодной воды равновесная температура смеси есть среднее значение начальных температур.

ИНЖИР. 2.9 Смешивание равных количеств горячей и холодной воды.

 

При смешивании неравных количеств горячей и холодной воды равновесная температура смеси ближе к начальной температуре большего количества воды. ( Рисунок 2.10) показан график для смешивания большего количества горячей воды, чем холодной. Я смешал 2 части горячей воды с 1 частью холодной воды, и температура воды была ближе к начальной температуре горячей воды. (Рисунок 2.11) показывает график для смешивания большего количества холодной воды, чем горячей воды. Я смешал 2 части холодной воды с 1 частью горячей воды, и температура воды была ближе к начальной температуре холодной воды. Графики на (рис. 2.10 и 2.11) свидетельствуют о том, что при смешивании неравных количеств горячей и холодной воды равновесная температура смеси ближе к начальной температуре большего количества воды.

ИНЖИР. 2.10 Смешивание более горячего, чем холодного. РИС. 2.11 Смешивание больше холодного, чем горячего.

Студент-физик, весна 2016 г.

 

Для этих студентов это был первый опыт рисования и интерпретации температурных графиков в этом курсе. Этот студент позаботился обозначить вертикальную ось равноудаленными отметками, представляющими температурную шкалу, и раскрасить линии, представляющие изменение температуры для двух датчиков температуры. Студент также указал на горизонтальной оси время в секундах, в течение которого происходило смешивание.

2. Нюансы исследования тепловых явлений при смешении горячей и холодной воды

Взрослым вряд ли будет трудно понять, что смешивание равных или неравных количеств воды при одинаковой температуре приведет к получению смеси при той же температуре. Эти сценарии включены сюда, потому что они не обязательно кажутся детям очевидными. Они могут настолько привыкнуть к сложению чисел, что могут предсказать, что им нужно сложить две температуры, если они добавляют два количества воды вместе. Плоская линия на результирующем графике также полезна даже для взрослых учащихся, поскольку она ясно показывает, что такая плоская линия представляет собой то, что не меняется, в данном случае температуру воды.

Смешивание равных количеств горячей и холодной воды может быть проблематичным. Нужно быть осторожным в измерении равных количеств. При небольших количествах, например, по половине чашки, небольшие ошибки в измерении могут привести к искажению результата. Ожидается, что конечная температура, называемая равновесной температурой , , будет находиться посередине между двумя начальными температурами при смешивании равных количеств при разных температурах.

На рис. 2.12 похоже, что горячая вода изменила температуру немного больше, чем холодная? Почему это могло произойти?

 

ИНЖИР. 2.12 Смешивание предназначенных равных количеств воды при неодинаковых температурах. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

Возможно, было не совсем одинаковое количество горячей и холодной воды. Другая возможность состоит в том, что количества были одинаковыми, но горячая вода была вылита в холодную воду, поэтому часть энергии горячей воды перетекала в воздух и контейнер, а также в холодную воду. Это уменьшило бы энергию, передаваемую холодной воде, и выглядело бы так, будто было использовано немного меньшее количество горячей воды.

На рис. 2.13 и рис. 2.14 показан результат смешивания разного количества горячей и холодной воды при разных температурах.

• В каком из этих экспериментов изменение температуры было больше? Какое меньшее изменение температуры?
• Как вы думаете, в каком из этих экспериментов было больше воды? Горячая или холодная вода?

РИС. 2.13 Смешивание неравных количеств воды при неодинаковых температурах. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

На рис. 2.13 видно, что изменение температуры горячей воды было меньше, чем изменение температуры холодной воды. Рассмотрим ванну с очень горячей водой, слишком горячей для ванны. Что делать? Добавьте немного холодной воды, чтобы охладить вещи, но не слишком много! Если вы смешаете немного холодной воды с большим количеством горячей воды, что изменит температуру больше всего?

Температура этого небольшого количества холодной воды сильно изменится, когда она смешается с большой массой горячей воды. Изменение температуры тем меньше, чем больше масса горячей воды. Изменение температуры тем больше, чем меньше масса холодной воды. Следовательно, в этом сценарии должно было быть больше горячей воды, чем холодной.

На рис. 2.14 также показан результат смешивания разного количества горячей и холодной воды. Что имело большее изменение температуры здесь? В каком случае изменение температуры было меньшим? Как вы думаете, в каком из них было больше воды? Горячая или холодная вода?

 

ИНЖИР. 2.14 Смешивание неравных количеств воды при разных температурах. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

На рис. 2.14 горячая вода имеет большее изменение температуры, а холодная вода имеет меньшее изменение температуры. В этом сценарии должно было быть больше холода, чем тепла, потому что равновесная температура была ближе к начальной температуре холода.

Целью этого курса является формирование навыков интерпретации линейных графиков таким образом, чтобы иметь возможность «рассказывать историю» о том, что произошло, глядя на форму линий и интерпретируя то, что должно было произойти, чтобы линии сформировались таким образом.

На рис. 2.12 – 2.14, например, горизонтальная ось представляет увеличение времени слева направо. Вертикальная ось представляет температуру датчиков температуры.

• Что означает красная линия в начале эксперимента, что происходит с датчиком температуры горячей воды?
• На что указывает синяя линия в начале эксперимента, что происходит с датчиком температуры холодной воды?
• Что означает перекрытие красной и синей линий в конце процесса смешивания о том, что произошло, когда эти чашки с горячей и холодной водой были смешаны вместе?

Почти плоская красная линия в начале эксперимента свидетельствует о том, что температура горячей воды не сильно менялась, пока датчик температуры находился в чашке с горячей водой. Небольшой наклон красной линии вниз указывает на то, что горячая вода немного остыла в чашке. Затем происходит очень резкое изменение горячей температуры, регистрируемое этим зондом; красная линия почти мгновенно погружается к гораздо более низкой температуре, предполагая, что резкий изгиб произошел в тот момент, когда холодная вода была налита в чашку с горячей водой.

Прямая синяя линия в начале эксперимента указывает на то, что датчик температуры холодной воды изначально находился не в стакане с холодной водой, а снаружи стакана, возможно, при комнатной температуре, когда компьютерная программа была запущена. Изогнутая синяя линия представляет падение температуры, когда зонд был затем помещен в чашку с холодной водой.

На рис. 2.12 и рис. 2.13 датчик температуры холодной воды находился в холодной воде достаточно долго, чтобы синяя линия почти сгладилась, указывая на то, что датчик был близок к показанию температуры холодной воды перед началом смешивания. . На рис. 2.14 синяя линия становится почти плоской. Важно размешать обе чашки с водой и подождать, пока обе линии не станут плоскими, прежде чем наливать холодную воду в горячую. Запишите обе температуры непосредственно перед смешиванием, чтобы убедиться, что первоначальные показания температуры горячей и холодной воды точны.

Перекрывающиеся линии для обоих датчиков температуры в конце процесса смешивания указывают на то, что два датчика температуры показывали одну и ту же температуру, равновесную температуру , достигнутую после завершения смешивания. Это предполагает, что датчики были откалиброваны, что они показывали одинаковую температуру, будучи помещенными в одну и ту же чашку с водой в начале эксперимента. Если два датчика не показывали одинаковую температуру при помещении в одну и ту же чашку с водой в начале эксперимента, компьютерной программе нужно было дать указание изменить калибровку, чтобы показания двух датчиков совпадали при считывании одного и того же. температура.

Обратите внимание, как быстро меняется температура в начале смешивания. Также обратите внимание на форму кривых, поскольку температура изменяется более постепенно, когда смесь приходит в равновесие. При построении графиков также следите за тем, чтобы время начала резкого изменения линий соответствовало времени, так как показания температуры как горячего, так и холодного датчиков начнут меняться в один и тот же момент, в тот момент, когда холодная вода будет налита на горячую.

Выяснение того, как лучше всего измерять и смешивать горячую и холодную воду, чтобы максимизировать точность результатов, является примером  технический проект проблема. Возможные последствия наливания горячей воды в холодную по сравнению с наливанием холодной воды в горячую, перемешивание или невмешательство до и после смешивания, калибровка термометров и синхронизация записи начальных условий — все это проблемы, которые необходимо выявить при разработке решений. и оптимизирован. (См. Приложение I, Инженерное проектирование в научных стандартах следующего поколения, https://www.nextgenscience.org/resources/ngss-appendices.)

3. Некоторые мысли о природе науки в этом контексте

Важным аспектом занятий наукой является способность представлять и интерпретировать происходящие изменения. Визуальные дисплеи, такие как графики, могут сделать видимыми аспекты, которые в противном случае могли бы остаться незамеченными. На рисунках 2.13 и 2.14, например, показаны существенные различия в стабильности начальных температур горячего и холодного датчиков температуры. Исходная почти плоская линия для горячего зонда указывает на стабильное начальное состояние, а исходная изогнутая линия для холодного зонда указывает на резко меняющееся начальное состояние. Такие различия могут повлиять на результаты. При проведении тщательных экспериментов важно, чтобы как горячие, так и холодные датчики температуры показывали плоскую линию, указывающую на стабильную начальную температуру до того, как произойдет смешивание.

На этих графиках показано изменение температуры горячей и холодной воды во времени; такие линейные графики показывают, как одна величина, представленная вертикальной осью, изменяется с другой величиной, представленной горизонтальной осью. Научиться «рассказывать историю» таких линейных графиков — важный навык во многих областях. Способность интерпретировать такие визуальные отображения данных может повысить способность влиять и/или оценивать сделанные утверждения, будь то в научном, деловом или личном контексте.

Использование цифровых датчиков температуры в этом устройстве иллюстрирует возможности, предоставляемые технологиями сбора и интерпретации данных. Как указано в US «Научные стандарты нового поколения », научные знания основаны на эмпирических данных. Учащиеся с третьего по пятый класс, например, должны понимать, что ученых используют инструментов и технологий для проведения точных измерений и наблюдений (NGSS, Lead States, 2013, Приложение H). (См.: https://www.nextgenscience.org/resources/ngss-appendices.)

Exploring Physical Phenomena by Emily Van Zee & Elizabeth Gire находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License, если не указано иное.

VI. Развитие дополнительной центральной идеи о тепловых явлениях и их математических представлениях — изучение физических явлений

Способность рассказать историю о том, что происходит, глядя на график, является полезным навыком, когда кто-то отслеживает числовую величину. Графики могут с первого взгляда показать, как что-то меняется, будь то финансы, население, продажи или какая-то другая интересующая величина. Способность связывать величины алгебраически также полезна, если кто-то хочет делать числовые предсказания, основанные на доказательствах, а не на интуиции. Этот раздел основан на навыках интерпретации качественных линейных графиков, таких как те, что показаны на рис. 2.12-2.14. Вы также разовьете количественные навыки для создания и обоснования соответствующих уравнений, решения неизвестных и расчета интересующей величины.

A. Особенности интерпретации линейных графиков

«Рассказать историю», представленную линейным графиком, включает рассмотрение формы графика и интерпретацию его особенностей.

Вопрос 2.8 Как можно определить, что происходит, интерпретируя форму линейного графика?

Посмотрите на формы линий на графиках, показанных на рис. 2.15 и 2.16. Что происходило, если эти графики отображали смешение горячей и холодной воды? Какой из этих графиков предназначен для представления смешивания большего количества горячей воды, чем холодной? Что означает смешивание большего количества холодной воды, чем горячей?

Для этих графиков важной характеристикой является длина линии, отражающей изменение температуры горячей воды, по сравнению с длиной линии, отражающей изменение температуры холодной воды.

ИНЖИР. 2.15 График смешения горячей и холодной воды. Больше горячей воды или больше холодной воды? РИС. 2.16 График смешения горячей и холодной воды. Больше горячей воды или больше холодной?

Обратите внимание, что на рис. 2.15 учащийся провел длинную вертикальную пунктирную линию, чтобы обозначить время, когда началось смешивание горячей и холодной воды, показанное розовой линией, изгибающейся вниз, и зеленой линией, изгибающейся вверх. Начальные изгибы не такие крутые, как показано на рис. 2.13, но линии начинают изгибаться примерно в одно и то же время, представленное вертикальной линией. Длинная вертикальная пунктирная линия соответствует тому месту, где обе линии, представляющие температуры горячей и холодной воды, начали менять направление, показывая, что температуры как горячей, так и холодной воды начали изменяться в один и тот же момент. Короткая вертикальная пунктирная линия примерно указывает время, когда температуры горячей и холодной воды также перестали изменяться, что показано розовыми и зелеными линиями, выровненными примерно на одной высоте над горизонтальной осью, причем эта высота представляет собой равновесную температуру. Студент написал « достигнуть равновесия» , чтобы обозначить, что там происходит. Равновесие ближе к начальной температуре горячей воды, что указывает на то, что это был случай смешивания большего количества горячей воды с холодной.

Однако на рис. 2.16 учащийся не сопоставил линии, представляющие время, когда горячая и холодная вода начали менять направление. Этот график предлагает историю, в которой холодная вода начала нагреваться первой и почти достигла равновесной температуры, прежде чем горячая вода начала остывать. Это отличается от истории, рассказанной линиями на рис. 2.14. При рисовании линейных графиков важно проверять историю, которую рассказывают ваши линии. Точно ли детали ваших реплик рассказывают историю происходящего? Равновесная температура ближе к начальной холодной температуре, что указывает на то, что это был случай смешивания большего количества холодной воды с горячей.

B. Выявление закономерностей в данных

Общие размышления о ситуации могут помочь вам решить, как организовать серию экспериментов, чтобы собрать достаточно данных, чтобы можно было обнаружить закономерность в данных. Как только вы определили закономерность, попытайтесь представить ее математически. Если закономерность может быть выражена алгебраическим уравнением, вы можете использовать эту взаимосвязь для прогнозирования или оценки интересующей величины. Этот процесс находится в центре внимания данного раздела.

1. Планирование серии экспериментов для выявления закономерностей в данных

 Вопрос 2.9 При смешивании горячей и холодной воды, как количество горячей и холодной воды связано с изменением их температуры?

• Чтобы изучить, что происходит в количественном отношении, когда вы смешиваете различные количества горячей и холодной воды, сначала решите, какие данные записывать и как вы хотите отслеживать эти данные.
  • Если вы хотите удвоить, утроить и учетверить количество воды для серии экспериментов, как вы можете это сделать?

Один из способов — использовать массу. Если у вас есть весы, вы можете измерить 100 граммов, 200 граммов, 300 граммов или 400 граммов воды.

Другим способом может быть использование тома. Если у вас есть мерный стакан на 500 мл, вы можете отмерить 100 мл, 200 мл, 300 мл или 400 мл воды

Аналогично, используйте любой контейнер, который можно пометить уровнями 1, 2, 3, 4, для измерения кратного исходному количеству.

• • Как вы будете измерять начальную и конечную температуры?

Два обычных термометра с колбой и трубки вполне подойдут. Однако использование двух цифровых датчиков температуры, подключенных к компьютеру, позволит вам научиться интерпретировать графики, которые появляются при смешивании различных количеств.

• • Какие комбинации горячей и холодной воды вы попробуете и как будете записывать свои выводы?

• Другой вопрос, как лучше проводить эксперименты: что может повлиять на изменение температуры горячей и холодной воды?
  • Как вы можете быть уверены, что измеряете количество воды своим измерительным прибором последовательно?

• • Как можно защититься от того, чтобы часть энергии горячей воды вытекала в чашку и воздух, а не в холодную воду?

• • Как вы можете быть уверены, что температуры, которые вы записываете для горячей и холодной воды, являются их фактическими температурами в момент, когда вы их смешиваете?

• • Как убедиться, что горячая и холодная вода хорошо перемешаны, прежде чем записывать равновесную температуру?

• В разделе До страницы вашей тетради по физике опишите ваш экспериментальный план – как вы планируете проводить эти эксперименты. Это также место для записи ваших первоначальных мыслей о том, что делать с полученными данными, и для прогнозирования результатов.
  • Какие данные вы планируете записывать и как вы планируете отслеживать эти данные?

• • Как можно использовать эти данные для прогнозирования изменений температуры для каждого эксперимента?

• • Как можно использовать количество горячей и холодной воды и их начальные температуры, чтобы предсказать, будет ли равновесная температура ближе к начальной горячей температуре, ближе к начальной холодной температуре или на полпути между их температурами?

• • Как вы думаете, как равновесная температура связана с начальными температурами горячей и холодной воды?

• • Как можно использовать количества смешиваемой горячей и холодной воды, их начальные температуры и вероятную температуру равновесия, чтобы предсказать вероятные изменения температур горячей и холодной воды?

• Объясните свои рассуждения о процессе, который вы будете использовать для создания этих прогнозов.

Этот процесс разработки вашего исследования путем принятия решения о том, что делать, какие данные записывать, как использовать эти данные и прогнозировать, что вы ожидаете, является важным аспектом обучения науке. Этот открытый процесс отличается от того, в котором руководство лаборатории или учитель уже приняли большинство этих решений за вас. Цель здесь состоит в том, чтобы смоделировать экспериментальный процесс, а также концептуальный процесс развития основных идей и математический процесс представления того, что происходит, с помощью графиков и алгебраических уравнений.

• В разделе Во время страницы вашей записной книжки создайте таблицу, чтобы четко записывать результаты каждого эксперимента.
• Также обратите внимание на любые новые слова или знакомый словарь, которые, как вы заметили, имеют особое значение в этом контексте.
• Обсудите свои выводы и сформулируйте соответствующую основную идею.
• Иногда во время исследования человек чувствует себя подавленным, особенно если он пытается выяснить отношения между переменными, а не просто следовать рецепту проверки из лабораторного руководства. Если это произойдет, может быть полезно спросить:
  • Что мы делаем?
  • Зачем мы это делаем?
  • Как это нам поможет?

 

• В разделе После страницы блокнота по физике сообщите об этой центральной идее и доказательствах, на которых она основана.
• Напишите обоснование, объясняющее, как факты подтверждают основную идею и почему это важно.
• Также поразмышляйте над этим исследованием, например, какие связи вы можете установить с другим опытом? Как вы могли бы использовать то, что вы узнали в своем собственном классе?
• Что тебе еще интересно?

После урока напишите конспект на основе страниц вашей тетради по физике и раздаточных материалов, прежде чем вернуться к последующему обсуждению сравнения соотношения горячей и холодной воды и изменения их температуры. Чтобы максимизировать обучение, важно проработать проблемы в беседе с членами вашей группы и при необходимости под руководством вашего преподавателя в классе, прежде чем читать этот текст. Цель следующих разделов — помочь прояснить любые детали, которые могут вызвать недоумение.

2. Запись и анализ данных

Существует множество способов записи и анализа данных. В качестве примера рассмотрим рис. 2.14, повторенный сверху, для эксперимента, в котором две части холодной воды были смешаны с одной частью горячей воды.

ИНЖИР. 2.14 (повторяется). Смешивание неравных количеств воды при неодинаковых температурах. ©Vernier Software & Technology — используется с разрешения.

Вертикальная ось представляет температуру в градусах Цельсия; горизонтальная ось представляет время в секундах. Дисплей компьютера показывает, что смесь горячей и холодной воды достигла равновесной температуры 190,0 ºС. Точность цифровых термометров хороша, но не обязательна. Если бы мы использовали обычные термометры, а не цифровые термометры, вероятно, оба обычных термометра показали бы равновесную температуру около 19ºC. Такого уровня точности было бы достаточно для целей этого эксперимента. Однако график на компьютере полезен тем, что обеспечивает информативное визуальное отображение того, что происходит.

Глядя на начальную красную линию, которая находится чуть ниже линии сетки 40ºC, как можно оценить начальную температуру горячей воды?

Глядя на самую нижнюю точку начальной синей линии, которая находится чуть ниже линии сетки 10ºC, как оценивается начальная температура холодной воды?

Соотношение частей холодной воды к горячей воде 2/1. Конечная температура горячей воды была около 19ºC; начальная температура горячей воды была около 39ºC. Конечная температура холодной воды была около 19ºC; начальная температура холодной воды была около 9ºC. Хотя цифровые датчики температуры обеспечивают более точные показания, мы решили записывать здесь показания с погрешностью ± 1ºC, чтобы упростить визуальную проверку расчетов в Таблице II.2.

Для записи и анализа таких данных может быть полезна таблица.

 

Таблица II. 2 Представление данных и анализ экспериментов по смешиванию горячей и холодной воды

ТАБЛИЦА II.2 Представление данных и анализ экспериментов по смешиванию горячей и холодной воды
Расшир.	Горячая часть	Деталь холодная	Соотношение деталей горячего и холодного	Final T в горячем состоянии, °C: T hf	Исходная температура в °C: T привет	Изменение T горячей воды: ∆T ч	Окончательная T в холодном состоянии, °C: T cf	Начальная T в холодном состоянии в °C: T ci	Изменение T холодной воды: ∆Tc
Рис. 2.14	1	2	1/2	19°С	39°С		19°С	9°С

Аналогичную таблицу можно составить для других комбинаций, таких как смешивание 1 части горячей воды с 4 частями холодной, 2 частей горячей воды с 1 частью холодной или 4 частей горячей воды с 1 частью холодной. Сбор таких данных для нескольких экспериментов позволяет искать закономерности в данных в разных контекстах.

 

Для эксперимента, представленного на рис. 2.14, каковы изменения температуры горячей и холодной воды? Описывая изменения температуры в быту, мы обычно указываем, повышается или понижается температура: «сегодня будет на 5 градусов теплее , чем вчера», «торт остыл до комнатной температуры» или «ее температура ». верните в нормальное состояние». Математически мы описываем, становится ли изменение температуры теплее или холоднее, с положительным или отрицательным знаком. Поэтому мы математически определяем изменение температуры как конечную температуру T _f   минус начальная температура T _i и используйте ∆T, дельта T, чтобы представить изменение температуры:

изменение температуры  =  ∆T = T _f   – T _i

При повышении температуры изменение температуры положительное. При понижении температуры изменение температуры отрицательное. При смешивании горячей и холодной воды конечной температурой как горячей, так и холодной воды является температура равновесия T _e , поэтому для обоих изменений температуры вычтите начальную температуру из температуры равновесия:

изменение температуры  =  ∆T = T _e   – T _i

На рис. 2.17 наглядно представлена ​​взаимосвязь между начальной, конечной и равновесной температурами при смешивании горячей и холодной воды.

Рис. 2.17а. График зависимости температуры от времени для смешивания более горячей, чем холодной воды

 

Рис. 2.17б. График зависимости температуры от времени для смешивания более холодной, чем горячей воды

Для горячей воды:

∆Т _h = T _hf   – T _hi  = T _e   – T _hi   = 19°C – 39°C  =  – 20°C

Знак минус указывает на то, что ∆T _ч , изменение температуры горячей воды, было снижением температуры. Все ∆T _h  в этих экспериментах по смешиванию горячей и холодной воды будут иметь отрицательное значение, поскольку горячая вода всегда будет иметь более высокую начальную температуру, чем равновесная температура. Вычитание более высокой начальной температуры из этой более низкой равновесной температуры всегда будет давать отрицательное значение.

Для холодной воды:

∆T _c = T _cf   – T _ci  = T _e   – T _ci   = 19°C – 9°C   =  + 10°C

Знак плюс указывает на то, что ∆T _c , изменение температуры холодной воды, было повышением температуры. Все ∆T _c в этих экспериментах по смешиванию горячей и холодной воды будут иметь положительное значение, поскольку холодная вода всегда будет иметь более низкую начальную температуру, чем равновесная температура. Вычитание более низкой начальной температуры из этой более высокой равновесной температуры всегда дает положительное значение

При работе с задачами, связанными со смешиванием горячей и холодной воды, может быть полезно начертить график, иллюстрирующий происходящее, как на рис. 2.18.

ИНЖИР. 2.18 Форма графика зависимости температуры от времени при смешивании 1 части горячей и 2 частей холодной воды.

Ввод этих результатов в таблицу и выделение этих изменений температуры и частей горячей и холодной воды создает визуальное отображение, которое может помочь выявить закономерности в этих данных. Величина изменения температуры горячей воды будет в два раза больше величины изменения температуры холодной воды.

Расчет изменения температуры горячей и холодной воды завершает таблицу II.2:

 

Таблица II.2 (продолжение) Представление данных и анализ экспериментов по смешиванию горячей и холодной воды

Таблица II.2 (продолжение) Представление данных и анализ экспериментов по смешиванию горячей и холодной воды
Расшир.	Горячая часть	Деталь холодная	Соотношение деталей горячего и холодного	Окончательная температура в горячем состоянии, °C: T е	Начальная температура в °C: T hi	Изменение T hot ∆T h = T e  –  T hi	Конечная T в холодном состоянии в °C: T e	Начальная T в холодном состоянии в °C: T ci	Изменение T в холодном состоянии ∆T c = T e    –  T ci
Рис. 2.14	1	2	1/2	19°С	39 °С	– 20 °С	19 °С	9 °С	+10 °С

3. Интерпретация результатов

Как математически связаны выделенные величины в Таблице II.2?

Учитывая, что мы сравнивали, что происходит при смешивании различных соотношений количества горячей и холодной воды, кажется разумным сравнить изменения температур также как соотношения:

[латекс]\frac{\text{Часть горячая}}{\text{Часть холодная}}[/latex]  равно:     [латекс]\frac{\text{Изменение температуры в горячем состоянии}}{\text{Изменение температуры cold}}[/latex]     or    [latex]\frac{\text{Изменение температуры в холодном состоянии}}{\text{Изменение температуры в горячем состоянии}} [/latex]  ? 9{o}C}[/латекс]  ?

Результаты этого эксперимента показывают, что отношение количества горячей воды к количеству холодной воды (от 1 до 2), по-видимому, связано с обратным отношением изменения холодной температуры к изменению горячей. температура.

Однако есть проблема, заключающаяся в том, что отношение температур отрицательно, но величины совпадают; они оба имеют величину 1/2. Величина количества — это его числовое значение независимо от того, является ли значение положительным или отрицательным.

Иногда студенты также озадачены тем, о чем говорят их результаты. Большинство соотношений, с которыми студенты работали в других контекстах, представляют собой прямых пропорций , как в камере-обскуре, где объекты расположены в том же порядке: H/D = h/d или выражены иначе: h/H = d/D отношение соответствующих высот в подобных треугольниках равно отношению соответствующих расстояний.

Это новое соотношение между коэффициентами представляет собой обратную пропорцию :

[latex]\frac{\text{Свойство 1 верхнего объекта}}{\text{Свойство 1 нижнего объекта}}[/latex] связано с [латекс]\frac{\text{Свойство 2 нижнего объекта} }{\text{Свойство 2 верхнего объекта}}[/latex]

Если результат кажется неправильным, подумайте, что-то пошло не так или это экспериментальный результат, который действительно происходит. Исходя из представленных выше данных, отношение малого количества горячей воды к большому количеству холодной связано с величиной отношения малого изменения температуры большого количества холодной воды к величине большого изменение температуры небольшого количества горячей воды. Это описание того, что показано на графике на рис. 2.14. При этом мало менялась температура большого количества холодной воды; температура небольшого количества горячей воды сильно изменилась.

В дополнение к рассмотрению того, кажется ли загадочный результат логичным и согласуется ли он с другими способами представления данных, полученных в эксперименте, полезно проверить, возникает ли такой же результат в других контекстах. Этот результат был основан на эксперименте по смешиванию одной части горячей воды и двух частей холодной воды. Будет ли та же картина происходить с другими комбинациями, такими как две части горячей воды и одна часть холодной? Как насчет 4 частей горячей воды и 1 части холодной? Или 1 часть горячей и 4 части холодной воды. Такие множественные испытания позволяют искать закономерности в данных и проверять, верны ли отношения, которые они выводят. Поиск закономерностей в данных – это пример  сквозная концепция , которая встречается во многих различных областях науки, как описано в Приложении G к Научным стандартам следующего поколения (ведущие государства NGSS, 2013 г.) https://www.nextgenscience.org/resources/ngss-appendices.

4. Разработка алгебраического представления результатов

Чтобы правильно выразить эту связь в символах, необходимо выполнить несколько шагов. Мы решили выразить количество воды через их массы. Для опыта, показанного на рис. 2.14, отношение массы горячей воды к массе холодной воды было 1 к 2:9.{o}C} = \frac{-1}{2}[/latex]

, что является отрицательным числом.

Поскольку ∆T _h всегда отрицательное, а ∆T _c всегда положительное, отношение изменений температуры всегда будет отрицательным числом. Чтобы установить его равным положительному числу, к выражению необходимо добавить знак минус. Таким образом, результаты этого эксперимента могут быть выражены алгебраически как:

[латекс]\frac{m_h}{m_c} = \frac{-\Delta T_c}{\Delta T_h}[/latex]

Результаты также могут быть выражены как

[латекс]\frac{m_c}{m_h} = \frac{-\Delta T_h}{\Delta T_c}[/latex]

Величины отношений в эксперименте, представленном графиком на рис. 2.14, оказались точно равными при использованном нами уровне точности. Это необычно для этих экспериментов. Обычно эти экспериментальные результаты лишь приблизительно равны. Поэтому мы решили представить эти экспериментальные результаты символом ≈, который означает «приблизительно равные»:

[латекс]\frac{m_h}{m_c} \приблизительно\frac{-\Delta T_c}{\Delta T_h}[/latex]

и

[латекс]\frac{m_c}{m_h} \приблизительно \frac{-\Delta T_h}{\Delta T_c}[/latex]

Отношение массы горячей воды к массе холодной воды примерно равно минус отношение изменения температуры холодной воды к изменению температуры горячей воды, где изменение температуры равно конечной температуре минус начальная температура (∆T = T _f -Т _и ).

Можно также сослаться на величину изменений температуры, числовые значения изменений, независимо от того, являются ли они повышением или понижением температуры. Величина величины представлена ​​вертикальными чертами по обе стороны от ее символа: |∆T _h | представляет величину изменения температуры горячей воды, в данном случае 20ºC. Отношение массы горячей воды к массе холодной воды примерно равно отношению величины изменения температуры холодной воды к величине изменения температуры горячей воды. Если указано в терминах величин, знак минус не нужен, но вертикальные черточки должны быть помещены с обеих сторон выражений с символами ∆T:

[латекс]\frac{m_h}{m_c} \приблизительно\frac{|\Delta T_c|}{|\Delta T_h|}[/latex]

и

[латекс]\frac{m_c}{m_h} \приблизительно \frac{|\Delta T_h|}{|\Delta T_c|}[/latex]

Если вы решите использовать «величины», обязательно укажите это как в словесных, так и в символических утверждениях об этих отношениях.

3. Признание важности системного мышления

Сравнение результатов нескольких экспериментов со смешиванием различных количеств горячей и холодной воды может повысить уверенность в развитой выше интерпретации, согласно которой количества горячей и холодной воды обратно пропорциональны величине изменения их температуры. Любые различия в результатах нескольких экспериментов требуют рассмотрения: каковы компоненты системы, как они могут взаимодействовать, как вовлеченные процессы могут влиять на происходящее?

Вопрос 2.10 Какова роль системного мышления в интерпретации экспериментальных результатов?

Студент сообщил о четырех экспериментах, в которых один набор соотношений был одинаковым, но три из четырех имели несколько меньшие изменения температуры холодной воды, чем ожидалось. Студент размышлял о роли системного мышления в объяснении этих результатов.

1. Пример студенческой работы, посвященной роли системного мышления

В классе мы смешивали различное неравное количество горячей и холодной воды. Нашей целью было найти закономерность, чтобы разработать математическое представление тепловых явлений… Сначала я смешал 2 части горячей воды с 1 частью холодной воды… Затем я смешал 1 часть горячей воды с 2 частями холодной воды… Затем я смешал 4 части горячей воды с 1 частью холодной воды… Наконец, я смешал 1 часть горячей воды с 4 частями холодной воды… Экспериментальные доказательства, которые я обнаружил, очевидны во всех четырех различных неравных количествах горячей и холодной воды, с которыми я экспериментировал. . Все эти четыре различных испытания дали примерно равные соотношения, что является экспериментальным доказательством того, что при смешивании неравных количеств горячей и холодной воды отношение количества горячей воды к количеству холодной воды приблизительно равно отношению (величины а) изменение температуры холодной воды на (величину) изменение температуры горячей воды..

Различные аспекты ситуации могут повлиять на то, насколько точно математическая модель соответствует тому, что произошло на самом деле. Чашки с горячей и холодной водой образуют систему, в которой энергия течет от горячей воды к холодной. Если это закрытая система, вся энергия, потерянная горячей водой, будет получена холодной водой. Если это открытая система, часть энергии может утекать в окружающую среду, например, в воздух или материал контейнеров. Также, если поблизости есть источник энергии, часть энергии может поступать в эту систему. Поскольку мы пытаемся понять, что происходит в нашей системе чашек с горячей и холодной водой, для нас важно, чтобы система была как можно более закрытой.

Поскольку мы пытались найти закономерность, вращающуюся вокруг того, как массы горячей и холодной воды связаны с изменением их температуры при смешивании, наиболее точные результаты были получены, когда из горячей воды вытекало как можно меньше энергии. и в окружающую среду. Итак, важность системного мышления в этом исследовании заключается в том, что для того, чтобы перейти от общего утверждения, которое мы разработали, к точным математическим утверждениям, нам нужно было максимально изолировать систему горячей и холодной воды.

Студент-физик, весна 2016 г.

В трех из четырех обсуждаемых экспериментов температура холодной воды не менялась так сильно, как ожидалось. Это был постоянный эффект, предполагающий, что система не была замкнутой, состоящей только из горячей и холодной воды. Часть энергии горячей воды, вероятно, перетекала в окружающий воздух и материал, образующий контейнеры, а не на нагрев холодной воды. Этот поток энергии в окружающую среду, а не в холодную воду, уменьшит изменение температуры холодной воды.

Это пример развития системного мышления, что нужно рассматривать все элементы системы и внимательно наблюдать за происходящим. Согласно Научным стандартам следующего поколения (NGSS Lead States, 2013 г.), размышления о системах и моделях систем распространены во многих научных дисциплинах, как описано в Приложении G — Сквозные концепции (https://www.nextgenscience.org/ ресурсы/ngss-приложения).

Что кажется замечательным, так это то, что отношения, найденные в этих экспериментах, могут быть такими близкими, учитывая простоту оборудования и процедур.