расчет концентрации эмульсии и формула разбавления

Главная » Блог » Расчет концентрации эмульсии и формула разбавления

Если в ходе мониторинга было установлено, что концентрация эмульсии не соответствует установленным требованиям, потребуется провести коррекцию ее состава. Если этот показатель ниже установленной границы, нужно добавить в эмульсию концентрат. Если же состав, наоборот, слишком концентрированный, нужно влить в него дистиллированной воды или, что предпочтительнее, слабый раствор СОЖ.

При этом важно точно определить, какое количество концентрата или разбавочной жидкости нужно влить в эксплуатируемый состав. В этом случае нужно воспользоваться двумя основными формулами определения уровня концентрации эмульсии.

Закон разбавления

Этот способ применим в случае, когда необходимо снизить концентрацию состава. В других случаях эта методика отличается сложностями в применении. Соотношение выглядит так:

С1V1 = C2V2, где C1 – начальная концентрация, C2 – требуемая концентрация, V1 – первоначальный объем СОЖ, V2 – конечный объем эмульсии.

Например, на предприятии есть станок с баком для эмульсии 1 м³. В него залита СОЖ концентрацией 10%. Это оборудование должно работать при использовании смазочного материала с концентрацией 7%. Нужно рассчитать количество воды, которое нужно влить в бак.

Согласно приведенной выше формуле, имеются следующие данные:

С1 = 10%

C2 = 7%

V1 = 1000 л

V2 = 10 * 1000/7 = 1429 л

Соответственно, в бак потребуется влить 429 л воды.

Правило креста

Второй метод определения правильной концентрации состава и количества его элементов позволяет узнать пропорцию при смешении двух растворов с целью получения третьего состава.

В этом случае С1>С2, нужно найти Сх. При этом V1 и V2 являются условными показателями объемов каждого вещества, которые нужно будет смешать. Правило креста имеет ряд особенностей.

1. Есть два раствора. В первом концентрация больше (С1), а во втором – меньше (С2). Требуется получить эмульсию с составом С3.
2. Нужно записать концентрацию первого состава в верхнем углу, а второго вещества – в нижнем углу листа. Требуемая концентрация должна быть на уровне между ними.
3. Нужно вычесть из показателя С1 концентрацию Сх. Этот результат будет соответствовать объему V2.
4. После этого из показателя Сх вычитают концентрацию С2. Получается результат V1.
5. Нужно составить пропорцию, в которой в числителе будет V1, а в знаменателе V2. Так определяется соотношение между объемами эмульсий для смешения.

Например, есть раствор с концентрацией 11%. Его разбавляют раствором с концентрацией 1%. При этом требуется получить эмульсию с показателем 7%. Сначала нужно записать все данные для расчетов:

С1 = 11%

С2 = 1%

С3 = 7%

Далее проводится расчет:

V2 = C1 – C3 = 11- 7 = 4

V1 = C3 – C1 = 7 – 1 = 6

Чтобы получить состав с требуемой концентрацией, потребуется смешать 6 частей эмульсии с концентрацией 11%  с 4 частями однопроцентного состава. Если представить это соотношение в виде дроби 6/4 можно произвести сокращение. Получается пропорция 3/2. В таком количестве можно смешивать заданные составы.

Это же правило можно применять для увеличения концентрации. В этом случае С1 должно равняться 100% (это чистый концентрат). Например, для повышения концентрации эмульсии 3% применяется чистый концентрат. При этом нужно создать смазочный состав с показателем 14%. Расчет будет следующим:

С1 = 100%

С2 = 3%

С3 = 14%

Получаем объем каждой жидкости:

V1 = 11

V2 = 86

Нужно смешать 11 частей концентрата с 86 частями эмульсии.

Вас заинтересуют

Ваш вопрос успешно отправлен. Спасибо!

Если в ходе мониторинга было установлено, что концентрация эмульсии не соответствует установленным требованиям, потребуется провести коррекцию ее состава. Если этот показатель ниже установленной границы, нужно добавить в эмульсию концентрат. Если же состав, наоборот, слишком концентрированный, нужно влить в него дистиллированной воды или, что предпочтительнее, слабый раствор СОЖ.

При этом важно точно определить, какое количество концентрата или разбавочной жидкости нужно влить в эксплуатируемый состав. В этом случае нужно воспользоваться двумя основными формулами определения уровня концентрации эмульсии.

Закон разбавления

Этот способ применим в случае, когда необходимо снизить концентрацию состава. В других случаях эта методика отличается сложностями в применении. Соотношение выглядит так:

С1V1 = C2V2, где C1 – начальная концентрация, C2 – требуемая концентрация, V1 – первоначальный объем СОЖ, V2 – конечный объем эмульсии.

Например, на предприятии есть станок с баком для эмульсии 1 м³. В него залита СОЖ концентрацией 10%. Это оборудование должно работать при использовании смазочного материала с концентрацией 7%. Нужно рассчитать количество воды, которое нужно влить в бак.

Согласно приведенной выше формуле, имеются следующие данные:

С1 = 10%

C2 = 7%

V1 = 1000 л

V2 = 10 * 1000/7 = 1429 л

Соответственно, в бак потребуется влить 429 л воды.

Правило креста

Второй метод определения правильной концентрации состава и количества его элементов позволяет узнать пропорцию при смешении двух растворов с целью получения третьего состава.

В этом случае С1>С2, нужно найти Сх. При этом V1 и V2 являются условными показателями объемов каждого вещества, которые нужно будет смешать. Правило креста имеет ряд особенностей.

1. Есть два раствора. В первом концентрация больше (С1), а во втором – меньше (С2). Требуется получить эмульсию с составом С3.
2. Нужно записать концентрацию первого состава в верхнем углу, а второго вещества – в нижнем углу листа. Требуемая концентрация должна быть на уровне между ними.
3. Нужно вычесть из показателя С1 концентрацию Сх. Этот результат будет соответствовать объему V2.
4. После этого из показателя Сх вычитают концентрацию С2. Получается результат V1.
5. Нужно составить пропорцию, в которой в числителе будет V1, а в знаменателе V2. Так определяется соотношение между объемами эмульсий для смешения.

Например, есть раствор с концентрацией 11%. Его разбавляют раствором с концентрацией 1%. При этом требуется получить эмульсию с показателем 7%. Сначала нужно записать все данные для расчетов:

С1 = 11%

С2 = 1%

С3 = 7%

Далее проводится расчет:

V2 = C1 – C3 = 11- 7 = 4

V1 = C3 – C1 = 7 – 1 = 6

Чтобы получить состав с требуемой концентрацией, потребуется смешать 6 частей эмульсии с концентрацией 11%  с 4 частями однопроцентного состава. Если представить это соотношение в виде дроби 6/4 можно произвести сокращение. Получается пропорция 3/2. В таком количестве можно смешивать заданные составы.

Это же правило можно применять для увеличения концентрации. В этом случае С1 должно равняться 100% (это чистый концентрат). Например, для повышения концентрации эмульсии 3% применяется чистый концентрат. При этом нужно создать смазочный состав с показателем 14%. Расчет будет следующим:

С1 = 100%

С2 = 3%

С3 = 14%

Получаем объем каждой жидкости:

V1 = 11

V2 = 86

Нужно смешать 11 частей концентрата с 86 частями эмульсии.

Концентрация растворов. Правило креста

1 Концентрация растворов и способы ее выражения

2 Задачи на смешение и разбавление растворов

В данном разделе рассмотрены задачи на пересчет концентрации растворов, применение правила креста для нахождения концентрации при смешении и разбавлении растворов. Больше задач на расчет массовой доли растворенного вещества представлены в разделе подготовки к ОГЭ по химии.

Концентрация растворов и способы ее выражения

Задача 1. К 150 г 20% раствора сахарозы добавили 45 г глюкозы. Рассчитайте массовые доли углеводов в новом растворе.

Показать решение »

Решение.

Вначале сахарозы было 30 г:

20 г сахарозы содержится в 100 г раствора

х г             —                                в 150 г

х =30 г

После прибавления глюкозы:

m_общ = m (сахарозы) + m (глюкозы) = 150 + 45 = 195 г

m раствора стала 195 г

Найдем полученные массовые доли сахарозы и глюкозы:

30 г сахарозы содержится в 195 г раствора

х г                  —                           в 100 г

х =15,4

ω₂ (сахарозы) = 15,4%:

45 г глюкозы содержится в 195 г раствора

х г                      —                         в 100 г

х = = 23,1

ω₂ (глюкозы) = 23,1%

Задача 2. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н раствора кислоты потребовалось 6 мл раствора едкого натра. Определить нормальную концентрацию раствора едкого натра.

Показать решение »

Решение.

Согласно закону эквивалентов при нейтрализации в точке эквивалентности действует равенство, называемое Золотым правилом аналитики:

С_Н1×V₁ = С_Н2×V₂

0,1×20 = С_Н2×6

С_Н2 = 0,3 н.

Задача 3. Нормальная концентрация раствора KNO₃ равна 0,2 моль/л. Найти процентную концентрацию раствора KNO₃ и молярную концентрацию раствора KNO_3. Плотность раствора принять раной 1 г/мл.

Показать решение »

Решение:

Найдем молярную массу и молярную массу эквивалента KNO₃.

В данном случае, они совпадают.

М (KNO₃) = 39+14+(16×3) = 101 г/моль

Найдем массу  KNO_3, содержащуюся в его 0,2 н. растворе:

1 н раствор  KNO₃ содержит  – М_Э KNO₃ в 1000 мл

Т.е. 1 н      –   101 г

0,2 н.         –   х г

х = 20,2 г

Теперь вычислим молярную концентрацию

1М раствор  KNO₃ содержит  – М KNO₃ в 1000 мл

Т.е.  1 М  –  101 г

х     –    20,2 г

х = 0,2 моль/л

Таким образом,   С_н =  С_м = 0,2 моль/л

Далее находим процентную концентрацию.

Сначала необходимо рассчитать массу раствора объемом 1000 мл.

m =  ρ×V = 1×1000 = 1000 г

тогда, решая пропорцию, находим:

20,2 г KNO₃ содержится – в 1000 г раствора

х г                               –             в 100 г раствора

х = 2,02 г

ω = 2,02%

Задача 4. Вычислите молярную и молярную концентрацию эквивалента (нормальность) 20 % раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу раствора

m_р-ра = V·ρ = 1000 · 1,178 = 1178 г.

Найдем массу CaCl₂, содержащуюся в 1178 г. 20 % раствора

20 г CaCl₂ содержится в 100 г раствора

х г                            —          в 1178 г раствора

х = 235,6 г.

Молярность определим с помощью соотношения:

С_м = n/V

n = m/M = 235,6/111 = 2,1 моль

M(CaCl₂) = 40+35,5·2 = 111 г/моль

С_м = 2,1/1 = 2,1 М

Молярная концентрация эквивалента определяется с помощью соотношения:

С_н = n_э/V

М_э = f_экв· М(CaCl₂) = 1/2·111 = 55,5 г/моль

n_э = m/ М_э = 235,6/55,5 = 4,2 моль

С_н = 4,2/1 = 4,2 н

Задача 5. Чему равна нормальность 30% раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу NaOH, содержащуюся в 1328 г. 30 % раствора используя формулу:

ω(NaOH) = m (NaOH)/m

m_р-ра = V·ρ = 1000 · 1,328 = 1328 г.

m(NaOH) = ω(NaOH) · m = 0,3 · 1328 = 398,4 г.

Найдем Молярную концентрацию эквивалента или нормальность:

M(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль

С_н = n_э/V

М_э = f_экв· М(NaOH) = 1·40 = 40 г/моль

n_э = m/ М_э = 398,4/40 = 9,96 моль

С_н = 9,96/1 = 9,96 н

Найдем массу раствора после прибавления 5 л воды:

m₂ = 1328 + 5000 = 6328 г

Далее находим процентную концентрацию или массовую долю вещества.

ω₂(NaOH) = m (NaOH)/m_{2 =} 398,4/6328 = 0,063 или 6,3 %

Задача 6. К 3 л 10 % раствора HNO₃ плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2 % раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите массовую долю в процентах и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу растворов объемом 3 л и 5 л

m₁= V₁·ρ = 3000·1,054 = 3162 г

m₂= V₂·ρ = 5000·1,009 = 5045 г

Найдем массу HNO₃, содержащуюся в 3162 г. 10 % раствора

10 г HNO₃ содержится в 100 г ее раствора

х₁ г                     —               в 3162 г раствора

х₁ = 316,2 г

Найдем массу HNO₃, содержащуюся в 5045 г. 2 % раствора

2 г HNO₃ содержится в 100 г ее раствора

х₂ г                   —                в 5045 г раствора

х₂ = 100,9 г

При смешивании:

m (HNO₃) = 316,2+100,9 = 417,1 г

m_р-ра (HNO₃) = 3162+5045 = 8207 г

Найдем Молярность

С_м = n/V

n = m/M = 417,1/63 = 6,62 моль

M(HNO₃) = 1+14+16·3 = 63 г/моль

С_м= 6,62/1 = 6,62 М

ω(HNO₃) = m (HNO₃)/m_р-ра = 417,1/8207 = 0,05 или 5 %

Задача 7. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр 4 % раствора FeSO₄ объем которого равен 1,5 л, плотность 1037 кг/м³

Показать решение »

Решение.

M (FeSO₄) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

М_э = f_экв· М(FeSO₄) = 1/2·152 = 76 г/моль

Найдем m раствора объемом 1,5 л

m = V·ρ = 1,5·10^-3 ·1037 = 1,56 кг

Найдем m 4 % раствора

m(FeSO₄) = ω(FeSO₄) · m_р-ра = 0,04·1,56 = 0,0624 кг = 62,4 г

Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора

n = m/М = 62,4/152 = 0,41 моль

С_м = n/V = 0,41/1,5 = 0,274 М

Найдем нормальность:

n_э = m/М_э = 62,4/76 = 0,82 моль

С_н = n_э/V = 0,82/1,5 = 0,547 н

Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя равна: m_H2O = 1560-62,4 =  1497,6 г = 1,5 кг

b (FeSO₄) = n(FeSO₄)/m = 0,41/1,5 = 0,27 моль/кг

Титр определим следующим образом:

Т (х) = m (х)/V

Т (FeSO₄) = m (FeSO₄)/V = 62,4/1500 = 0,0416 г/мл

Задачи на смешение и разбавление растворов

Такие задачи можно решить с помощью правила креста или правила смешения. Суть его заключается в составлении «креста», в виде которого располагают две прямые линии. В центре пишут ту концентрацию, которую надо получить, у концов линий креста слева – концентрации исходных растворов (большую – сверху, меньшую — снизу), у концов линий креста справа – искомые концентрации (или массы) растворов, которые получают вычитанием по направлению линий из большей величины меньшей. В общем виде схема решения задач по правилу креста имеет вид:

Таким образом, следует взять m_А грамм раствора с массовой долей а% и прибавить к нему m_B грамм раствора с массовой долей b%. Если надо узнать, какие массы растворов данной концентрации следует взять, чтобы получить заданную массу раствора новой концентрации, то сначала определяют отношение m_А  и m_B . Затем пропорционально этому отношению делят заданную массу.

Задача 8. Сколько граммов раствора с массовой долей серной кислоты 96% необходимо влить в 1 л воды, чтобы получить раствор с массовой долей  10%

Показать решение »

Решение.

Для решения данной задачи используем правило креста.

Чистый растворитель (воду) можно представить как раствор с массовой долей растворенного вещества 0%

Определим m раствора с ω (H₂SO₄) = 96%, который надо влить в 1 л воды:

10 г H₂SO₄ надо влить в  86 г воды

х г                   —                            1000 г

х = 116,28 г

m (р-ра H₂SO₄) = 116,28 г

Задача 9. Сколько мл 0,5 М и 0,1 М растворов азотной кислоты следует взять для приготовления 1000 мл 0,2 М раствора.

Показать решение »

Решение.

По правилу креста, определяем в каких соотношениях следует взять 0,5 М и 0,1 М растворы азотной кислоты, чтобы получить раствор заданной концентрации:

V_0.5/V_0.1 = 0,1/0,3 = 1/3

Взяв 0,1 л и 0,3 л исходных растворов, получим 0,4 л 0,2 М раствора HNO₃, но по условию задачи нужно получить 1 л. Для этого разделим 1 л на две части в соотношении 1:3, составив пропорции:

Для 0,5 М раствора HNO₃

из 0,1 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO₃

х1 л                               —                         1 л

х1 = 0,25 л

Для 0,1 М раствора HNO₃

из 0,3 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO₃

х2 л                            —                           1 л

х2 = 0,75 л

Категории ОБЩАЯ ХИМИЯ, Растворы

Как рассчитать и смешать химические растворы

••• Creatas Images/Creatas/Getty Images

Обновлено 14 марта 2018 г.

Автор Douglas Bintzler

Учащимся старших классов может потребоваться смешивать химические растворы при проведении лабораторных экспериментов. Важно правильно смешать химические вещества в полезный химический раствор. Некоторые растворы рассчитываются как весовые проценты, вес/объем, или проценты объема, объемные. Другие основаны на молярности или молях на литр. Химическое вещество, которое разбавляется или растворяется, называется растворенным веществом, а жидкая среда — растворителем. Понимание правильных методов смешивания химических веществ с раствором важно для студентов, чтобы провести успешный лабораторный эксперимент.

Растворы, основанные на процентах

Определите, дается ли процентный раствор как масса/объем или объем/объем. Растворы, основанные на измерениях масса/объем, обычно представляют собой твердые химические вещества, растворенные в жидком растворителе, таком как вода. Растворы, основанные на измерениях объема/объема, представляют собой жидкость, разбавленную в жидкости.

Рассчитайте соответствующее объемное разведение по формуле C1V1 = C2V2, где C представляет собой концентрацию растворенного вещества, а V представляет собой объем в миллилитрах или мл. Примером может быть объединение 95-процентного этанола с водой смешать 100 мл 70-процентного этанола. Расчет: 95% X V1 = 70% X 100 мл. Неизвестный объем составляет 73,6 мл 95-процентного этанола с 26,4 мл воды, чтобы получить 100 мл.

Перед добавлением растворителя налейте растворенное вещество в мерный цилиндр или мерную колбу. Мерные цилиндры и мерные колбы используются, потому что измерения более точны, чем с химическими стаканами. Химические стаканы обычно используются для приблизительных объемов и смешивания.

Взвешивание соответствующего твердого химического вещества для смешивания раствора масса/объем. 10-процентный раствор равен 10 граммам сухого химиката в конечном объеме 100 мл. Растворенное вещество добавляет объем и учитывается в конечном объеме раствора.

Перед добавлением растворителя добавьте в химический стакан твердое растворенное вещество. Это позволит избежать добавления избытка растворителя в раствор. Вы должны дать сухому раствору раствориться в растворителе, прежде чем добавлять его к общему объему. Перелейте раствор в мерный цилиндр или мерную колбу и добавьте растворитель до достижения конечного объема.

Растворы, рассчитанные с использованием молярности

Определите, находится ли растворенное вещество в твердой или жидкой форме. Обычно указывается молярность или M жидкого растворенного вещества, и может потребоваться только простое разбавление. Твердое растворенное вещество потребует точного измерения веса.

Рассчитайте разведение жидких растворенных веществ по формуле C1V1 = C2V2. Разбавление 5M хлорида натрия, NaCl, для получения 100 мл 1M раствора будет рассчитано как 5M X V1 = 1M X 100 мл. Значение для V1 составляет 20 мл с 80 мл воды для конечного объема 100 мл.

Перед добавлением растворителя налейте растворенное вещество в мерный цилиндр или мерную колбу. Затем добавьте растворитель для достижения желаемого объема.

Определите молекулярную массу сухого растворенного вещества. Молекулярная масса будет указана на контейнере с химическим веществом и в Паспорте безопасности материала или MSDS. Молекулярная масса равна 1 моль. Хлорид натрия имеет молекулярную массу 58,4 грамма. Следовательно, 58,4 грамма, растворенные в общем объеме 1 литра, равны 1М раствору.

Рассчитайте вес растворенного вещества в граммах для приготовления 1 литра раствора. Вы можете рассчитать вес в граммах из заданной молярности раствора, используя формулу MW X молярность. Для 2М раствора хлорида натрия требуется 58,4 грамма X 2М, или 116,8 грамма на 1 литр.

Определите общий объем, необходимый для эксперимента. Для экспериментального метода не обязательно требуется 1 литр раствора. Может потребоваться всего 100 мл или 0,1 л. Масса граммов, необходимая для смешивания 2М раствора хлорида натрия в 100 мл, составляет 0,1 литра X 116,8 грамма или 11,7 грамма хлорида натрия.

Добавьте твердое растворенное вещество в химический стакан перед добавлением растворителя. Добавьте достаточное количество растворителя, чтобы растворить твердое вещество. Перелейте раствор в мерный цилиндр или мерную колбу и добавьте растворитель до конечного объема.

Регулировка pH раствора

Измерьте pH конечного раствора с помощью pH-метра или pH-бумаги. pH-метр обеспечивает наиболее точное измерение. Однако бумаги для измерения pH может быть достаточно, если нет измерительного прибора. Примером буфера является хлорид натрия, раствор NaCl в воде.

Определите, является ли pH выше, более щелочным или ниже, более кислым, чем требуемый pH. NaCl растворяется в воде, что дает нейтральный pH 7.

Добавьте реагент, чтобы изменить pH до желаемого значения. Реагент, используемый для изменения рН, должен быть достаточно разбавлен и не изменять химический состав раствора. Соляная кислота, 0,1 М HCl, будет использоваться для снижения рН, а гидроксид натрия, 0,1 М NaOH, будет использоваться для повышения рН. Сочетание HCl и NaOH в воде дает хлорид натрия.

Вещи, которые вам понадобятся

• Аналитические весы
• Мерные цилиндры
• Мерный стакан или колба Эрленмейера
• рН-метр или индикаторная бумага рН
• Мерная колба
900 54

Мерные колбы являются точными приборами для измерения конечного объема. Мерные цилиндры также можно использовать, если мерные колбы недоступны. Мензурки и колбы Эрленмейера не очень точны для измерения объема, но обычно используются для смешивания.

Предупреждения

• При смешивании химических растворов всегда следует использовать соответствующее защитное оборудование, включая средства защиты глаз. Кислоты и щелочи, используемые для регулирования pH, могут быть вредны для глаз. Другие химические вещества выделяют вредные пары и могут потребовать вытяжного шкафа. Паспорт безопасности обычно предоставляется вместе с химическим веществом или доступен в Интернете и содержит важную информацию о безопасности.

Статьи по теме

Ссылки

• Университет Райса: Формулы для решений
• ChemGuide: Кривые титрования pH

Наконечники

• Мерные колбы являются точными устройствами для измерения конечного объема. Мерные цилиндры также можно использовать, если мерные колбы недоступны. Мензурки и колбы Эрленмейера не очень точны для измерения объема, но обычно используются для смешивания.

Предупреждения

• При смешивании химических растворов всегда следует использовать соответствующее защитное оборудование, включая средства защиты глаз. Кислоты и щелочи, используемые для регулирования pH, могут быть вредны для глаз. Другие химические вещества выделяют вредные пары и могут потребовать вытяжного шкафа. Паспорт безопасности обычно предоставляется вместе с химическим веществом или доступен в Интернете и содержит важную информацию о безопасности.

Об авторе

Дуглас Бинтцлер начал писать внештатно в 2010 году. Он более 20 лет занимается написанием научного контента для веб-сайтов, информационных бюллетеней и руководств для научно-исследовательской аудитории. Его исследовательские публикации появились в «Журнале биотехнологии». Образование Бинцлера включает степени в области зоологии, химии и аспирантуру в области генетики.

Авторы фотографий

Creatas Images/Creatas/Getty Images

Глава 12.1: Подготовка растворов — Химия LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

19928

Цель обучения

• Количественно описать концентрации растворов.

В разделе 9.3 мы описали различные способы характеристики концентрации раствора, молярности (M), моляльности (m), концентрации в процентах и ​​мольной доли (X). Количество растворенного вещества, растворенного в определенном количестве растворителя или раствора. раствора описывает количество растворенного вещества, которое содержится в определенном количестве растворителя или раствора. Знание концентрации растворенных веществ важно для контроля стехиометрии реагентов для реакций, протекающих в растворе. В этом разделе описывается, как можно приготовить растворы из маточного раствора известной концентрации 9.0003

Приготовление растворов

Для приготовления раствора, содержащего указанную концентрацию вещества, необходимо растворить желаемое количество молей растворенного вещества в достаточном количестве растворителя, чтобы получить желаемый конечный объем раствора.

\( Молярность раствора = dfrac{моли\: of\: solute}{Объем раствора} \tag{12.1.1}\)

На рис. 12.1.1 показана эта процедура для раствора хлорида кобальта(II). дигидрат в этаноле. Обратите внимание, что объем растворитель не указан. Поскольку растворенное вещество занимает место в растворе, объем необходимого растворителя почти всегда на 90 148 меньше, чем на 90 149, чем желаемый объем раствора. Например, если желаемый объем равен 1,00 л, было бы неправильно добавлять 1,00 л воды к 342 г сахарозы, поскольку в результате получится более 1,00 л раствора. Как показано на рис. 12.1.2, для некоторых веществ этот эффект может быть значительным, особенно для концентрированных растворов.

Рисунок 12.1.1 Приготовление раствора известной концентрации с использованием твердого растворенного вещества Кр ₂ О ₇ в воде

Растворенное вещество занимает место в растворе, поэтому для приготовления 250 мл раствора требуется менее 250 мл воды.

Пример 12.1.1

Раствор на рис. 12.1.1 содержит 10,0 г дигидрата хлорида кобальта(II), CoCl ₂ ·2H ₂ O в этаноле, достаточном для получения ровно 500 мл раствора. Какова молярная концентрация CoCl ₂ ·2H ₂ O?

Дано: масса растворенного вещества и объем раствора

Запрошено: концентрация (M)

Стратегия:

Найти количество молей CoCl ₂ ·2Н ₂ О, разделить массу соединения на его молярную массу. Рассчитайте молярность раствора, разделив количество молей растворенного вещества на объем раствора в литрах.

Решение:

Молярная масса CoCl ₂ ·2H ₂ O составляет 165,87 г/моль. Следовательно,

\( молей\: CoCl_2 \cdot 2H_2O = \left( \dfrac{10,0 \: \cancel{g}} {165 ,87\: \cancel{g} /mol} \right) = 0,0603 \: моль \)

Объем раствора в литрах равен

\( объем = 500\: \cancel{мл} \left( \dfrac{1\: L} {1000\: \cancel{мл}} \справа) = 0,500\: л \)

Молярность — это количество молей растворенного вещества на литр раствора, поэтому молярность раствора равна

\( молярность = \dfrac{0,0603\: моль} {0,500\: L} = 0,121\: M = CoCl_2 \cdot H_2O \)

Упражнение

Раствор, показанный на рис. 12.1.2, содержит 90,0 г ( NH ₄ ) ₂ Cr ₂ O ₇ в достаточном количестве воды, чтобы получить конечный объем ровно 250 мл. Какова молярная концентрация дихромата аммония?

Ответ: (NH ₄ ) ₂ Cr ₂ O ₇ = 1,43 M

Для приготовления определенного объема раствора, содержащего определенную концентрацию растворенное вещество, нам сначала нужно вычислить количество молей растворенного вещества в требуемом объеме раствора с использованием соотношения, показанного в уравнении 12. 1.1. Затем мы переводим количество молей растворенного вещества в соответствующую массу необходимого растворенного вещества. Эта процедура проиллюстрирована в примере 12.1.2.

Пример 12.1.2

Так называемый раствор D5W, используемый для внутривенного замещения биологических жидкостей, содержит 0,310 М глюкозы. (D5W представляет собой примерно 5% раствор декстрозы [медицинское название глюкозы] в воде.) Рассчитайте массу глюкозы, необходимую для приготовления пакета D5W объемом 500 мл. Глюкоза имеет молярную массу 180,16 г/моль.

Дано: молярность, объем и молярная масса растворенного вещества

Запрошено: масса растворенного вещества

Стратегия:

A Рассчитайте количество молей глюкозы, содержащихся в указанном объеме раствора, умножив объем раствора на его молярность.

B Получите необходимую массу глюкозы, умножив количество молей соединения на его молярную массу.

Решение:

A Сначала нужно вычислить количество молей глюкозы, содержащихся в 500 мл 0,310 М раствора:

\( V_L M_{моль/л} = моль \)

\( 500\: \cancel{mL} \left( \dfrac{1\: \cancel{L}} {1000\: \cancel{mL}} \right) \left( \dfrac{0.310\ : моль\: глюкоза} {1\: \cancel{L}} \right) = 0,155\: моль\: глюкоза \)

B Затем мы преобразуем количество молей глюкозы в требуемую массу глюкоза:

\( масса \: of \: глюкоза = 0,155 \: \cancel{mol\: глюкоза} \left( \dfrac{180,16 \: g\: глюкоза} {1\: \cancel{mol\: глюкоза }} \право) = 27,9 \: г \: глюкоза \)

Упражнение

Другим раствором, обычно используемым для внутривенных инъекций, является физиологический раствор, 0,16 М раствор хлорида натрия в воде. Рассчитайте массу хлорида натрия, необходимую для приготовления 250 мл физиологического раствора.

Ответ: 2,3 г NaCl

Раствор нужной концентрации можно также приготовить, разбавив небольшой объем более концентрированного раствора дополнительным растворителем. Исходный раствор представляет собой коммерчески приготовленный раствор известной концентрации и часто используется для этой цели. Разбавление маточного раствора предпочтительнее, потому что альтернативный метод взвешивания крошечных количеств растворенного вещества трудно выполнить с высокой степенью точности. Разбавление также используется для приготовления растворов из веществ, которые продаются в виде концентрированных водных растворов, таких как сильные кислоты.

Процедура приготовления раствора известной концентрации из исходного раствора показана на рис. 12.1.3. Это требует расчета количества молей растворенного вещества, желаемого в конечном объеме более разбавленного раствора, а затем расчета объема исходного раствора, содержащего это количество растворенного вещества. Помните, что разбавление заданного количества маточного раствора растворителем , а не изменяет число молей присутствующего растворенного вещества. Таким образом, соотношение между объемом и концентрацией исходного раствора и объемом и концентрацией желаемого разбавленного раствора равно 9. 0003

\((V_s)(M_s) = моли\: of\: растворенное вещество = (V_d)(M_d)\tag{12.1.2}\)

, где индексы s и d указывают запас и разбавленные растворы соответственно. Пример 5 демонстрирует расчеты, связанные с разбавлением концентрированного маточного раствора. Рис. 12.1.3 Приготовление раствора известной концентрации путем разбавления маточного раствора0163 s ) измеряется в исходном растворе известной концентрации. (b) Измеренный объем маточного раствора переносят во вторую мерную колбу. (c) Измеренный объем во второй колбе затем разбавляют растворителем до объемной метки ].

Пример 12.1.3

Какой объем исходного раствора глюкозы 3,00 М необходим для приготовления 2500 мл раствора D5W в примере 4?

Дано: объем и молярность разбавленного раствора

Запрошено: объем исходного раствора

Стратегия:

A Рассчитайте количество молей глюкозы, содержащихся в указанном объеме разбавленного раствора, на умножение объема раствора на его молярность.

B Чтобы определить необходимый объем исходного раствора, разделите число молей глюкозы на молярность исходного раствора.

Раствор:

A Раствор D5W в примере 4 представлял собой 0,310 М глюкозу. Начнем с использования уравнения 12.1.2 для расчета количества молей глюкозы, содержащихся в 2500 мл раствора:

\( моль\: глюкоза = 2500\: \cancel{мл} \left( \dfrac{1\: \cancel{L}} {1000\: \cancel{мл}} \right) \left( \dfrac{0,310\: моль\: глюкоза} {1\: \cancel{L}} \right) = 0 .775\: моль\: глюкоза \)

B Теперь мы должны определить объем 3,00 М маточного раствора, содержащего такое количество глюкозы:

\( объем\: из\: запас\: раствор = 0,775\: \отменить{моль\: глюкоза} \влево( \dfrac{1\: л} {3,00\: \отменить{моль\ : глюкоза}} \справа) = 0,258\: л\: или\: 258\: мл \)

При определении необходимого объема маточного раствора нужно было разделить желаемое количество молей глюкозы на концентрацию исходного раствора для получения соответствующих единиц. Кроме того, количество молей растворенного вещества в 258 мл исходного раствора такое же, как количество молей в 2500 мл более разбавленного раствора; изменилось только количество растворителя . Полученный нами ответ имеет смысл: разбавление исходного раствора примерно в десять раз увеличивает его объем примерно в 10 раз (258 мл → 2500 мл). Следовательно, концентрация растворенного вещества должна уменьшиться примерно в 10 раз, как это и происходит (3,00 М → 0,310 М).

Мы также могли бы решить эту задачу за один шаг, решив уравнение 12.1.2 для V _s и подставив соответствующие значения:

\( V_s = \dfrac{( V_d )(M_d )}{M_s } = \dfrac{(2,500\: L)(0,310\: \cancel{M})} {3,00\: \cancel{M}} = 0,258\: L \)

Как мы уже отмечали, часто существует более одного правильного способа решения проблемы.

Упражнение

Какой объем исходного раствора 5,0 М NaCl необходим для приготовления 500 мл физиологического раствора (0,16 М NaCl)?

Ответ: 16 мл

Концентрация ионов в растворе

В разделе 9. 3 мы подсчитали, что раствор, содержащий 90,00 г дихромата аммония в конечном объеме 250 мл, имеет концентрацию 1,43 М. Рассмотрим подробнее, что это означает. Дихромат аммония представляет собой ионное соединение, содержащее два NH 9{2-} (водн.)\tag{12.1.2} \)

Таким образом, 1 моль формульных единиц дихромата аммония растворяется в воде с образованием 1 моль Cr ₂ O ₇ ²⁻ анионов и 2 моль катионов NH ₄ ⁺ (см. рис. 12.1.4).

Рисунок 12.1.4 Растворение 1 моля ионного соединения В этом случае растворение 1 моля (NH ₄ ) ₂ Cr _{2 901 64 O 7 производит раствор, содержащий 1 моль Cr 2 O 7 ²⁻ ионов и 2 моль NH 4 ⁺ ионов. (Для ясности молекулы воды опущены в молекулярном представлении раствора.)}

Когда мы проводим химическую реакцию с использованием раствора соли, такой как дихромат аммония, нам необходимо знать концентрацию каждого иона, присутствующего в растворе. . Если раствор содержит 1,43 М (NH ₄ ) ₂ Cr ₂ O ₇ , то концентрация Cr ₂ O ₇ ²⁻ также должно быть 1,43 М, поскольку на формульную единицу приходится один ион Cr ₂ O ₇ ²⁻ . Однако существует два иона NH ₄ ⁺ на единицу формулы, поэтому концентрация NH ₄ ⁺ ионов составляет 2 × 1,43 М = 2,86 М. 2 Cr ₂ O ₇ образует три иона при растворении в воде (2NH ₄ ⁺ + 1Cr ₂ O ₇ ²⁻ ), общая концентрация ионов в растворе равна 3 × 1,43 М = 4,29 М.

Пример 12.1.4

Что концентрации всех видов, полученные из растворенных веществ в этих водных растворах?

1. 0,21 М NaOH
2. 3,7 М (СН ₃ )СНОН
3. 0,032 М In(№ ₃ ) ₃

Дано: молярность

Запрошено: концентрации

Стратегия:

A Классифицируйте каждое соединение как сильный электролит или неэлектролит.

B Если соединение является неэлектролитом, его концентрация равна молярности раствора. Если соединение является сильным электролитом, определяют количество каждого иона, содержащегося в одной формульной единице. Найдите концентрацию каждого вида, умножив количество каждого иона на молярность раствора. 9- (водн.) \)

B Поскольку каждая формульная единица NaOH дает один ион Na ⁺ и один ион OH ^— , концентрация каждого иона такая же, как концентрация NaOH: [Na ⁺ ] = 0,21 М и [ ОН ^— ] = 0,21 М.

A Формула (CH ₃ ) ₂ CHOH представляет собой 2-пропанол (изопропиловый спирт) и содержит группу –OH, поэтому это спирт. Напомним из раздела 9.1, что спирты — это ковалентные соединения, которые растворяются в воде с образованием растворов нейтральных молекул. Таким образом, спирты являются неэлектролитами.

B Таким образом, единственным растворенным веществом в растворе является (CH ₃ ) ₂ молекулы CHOH, поэтому [(CH ₃ ) ₂ CHOH] = 3,7 M. — (водн.) \)

B Одна формульная единица In(NO ₃ ) ₃ дает один ион In ^{3 +} и три иона NO ₃ ⁻ , поэтому 0,032 М In (№ ₃ ) ₃ раствор содержит 0,032 М In ^{3 +} и 3 × 0,032 М = 0,096 М NO ₃ ^– – то есть [In ³ 904 08 + ] = 0,032 М и [NO ₃ ⁻ ] = 0,096 М.

Упражнение

Каковы концентрации всех видов, полученных из растворенных веществ в этих водных растворах?

1. 0,0012 М Ba(OH) ₂
2. 0,17 М Na ₂ SO ₄
3. 0,50 М (CH ₃ ) ₂ CO, обычно известный как ацетон

Ответ:

1. [Ba ^{2 +} ] = 0,0012 М; [ОН ^— ] = 0,0024 М
2. [Na ⁺ ] = 0,34 М; [ТАК ₄ ²⁻ ] = 0,17 М
3. [(СН ₃ ) ₂ СО] = 0,50 М

Ключевые уравнения

связь между объемом и концентрацией основного и разбавленного растворов

Уравнение 12. 1.2: \((V_s)(M_s) = моли\: of\: растворенное вещество = (V_d)(M_d)\)

Резюме

Концентрация вещества представляет собой количество растворенного вещества, присутствующего в данном количестве раствора. Концентрации обычно выражаются как молярность количество молей растворенного вещества в 1 л раствора. Растворы известной концентрации можно приготовить либо путем растворения известной массы растворенного вещества в растворителе и разбавления до желаемого конечного объема, либо путем разбавления соответствующего объема более концентрированного раствора ( исходный раствор ) до желаемого конечного объема.

Key Takeaway

• Концентрации растворов обычно выражаются в молярности и могут быть приготовлены путем растворения известной массы растворенного вещества в растворителе или разбавления исходного раствора.

Концептуальные проблемы

1. Какое из изображений лучше всего соответствует 1 М водному раствору каждого соединения? Обоснуйте свои ответы.

   1. НХ ₃
   2. ВЧ
   3. СН ₃ СН ₂ СН ₂ ОН

   4. Na ₂ SO ₄

2. Какое из представлений, показанных в задаче 1, лучше всего соответствует 1 М водному раствору каждого соединения? Обоснуйте свои ответы.

   1. CH ₃ CO ₂ H
   2. NaCl
   3. Нет ₂ С
   4. Нет данных ₃ Заказ на поставку ₄
   5. ацетальдегид

3. Ожидаете ли вы, что 1,0 М раствор CaCl ₂ будет лучшим проводником электричества, чем 1,0 М раствор NaCl? Почему или почему нет?

4. Альтернативным способом определения концентрации раствора является моляльность , сокращенно m . Моляльность определяется как количество молей растворенного вещества в 1 кг растворителя . Чем это отличается от молярности? Можно ли ожидать, что 1 М раствор сахарозы будет более или менее концентрированным, чем 1 м раствора сахарозы? Поясните свой ответ.

5. Каковы преимущества использования растворов для количественных расчетов?

Ответить

5. Если количество вещества, необходимое для реакции, слишком мало для точного взвешивания, использование раствора вещества, в котором растворенное вещество диспергировано в гораздо большей массе растворителя, позволяет химикам измерить количество вещества точнее.

Численные задачи

1. Рассчитайте количество граммов растворенного вещества в 1000 л каждого раствора.

   1. 0,2593 М NaBrO ₃
   2. 1,592 М КНО ₃
   3. 1,559 М уксусная кислота
   4. 0,943 М йодата калия

2. Рассчитайте количество граммов растворенного вещества в 1000 л каждого раствора.

   1. 0,1065 М BaI ₂
   2. 1,135 М Na ₂ SO ₄
   3. 1,428 М NH ₄ Br
   4. 0,889 М ацетат натрия

3. Если все растворы содержат одно и то же растворенное вещество, то в каком растворе масса растворенного вещества больше?

   1. 1,40 л 0,334 М раствора или 1,10 л 0,420 М раствора
   2. 25,0 мл 0,134 М раствора или 10,0 мл 0,295 М раствора
   3. 250 мл 0,489 М раствора или 150 мл 0,769 М раствора

4. Заполните следующую таблицу для 500 мл раствора.

   Соединение	Масса (г)	Кроты	Концентрация (М)
   сульфат кальция	4,86 ​​
   уксусная кислота		3,62
   дигидрат йодистого водорода			1,273
   бромид бария	3,92
   глюкоза			0,983
   ацетат натрия		2,42

5. Какова концентрация каждого вида в следующих водных растворах?

   1. 0,489 моль NiSO ₄ в 600 мл раствора
   2. 1,045 моль бромида магния в 500 мл раствора
   3. 0,146 моль глюкозы в 800 мл раствора
   4. 0,479моль CeCl ₃ в 700 мл раствора

6. Какова концентрация каждого вида в следующих водных растворах?

   1. 0,324 моль K ₂ MoO ₄ в 250 мл раствора
   2. 0,528 моль формиата калия в 300 мл раствора
   3. 0,477 моль KClO ₃ в 900 мл раствора
   4. 0,378 моль йодида калия в 750 мл раствора

7. Какова молярная концентрация каждого раствора?

   1. 8,7 г бромида кальция в 250 мл раствора
   2. 9,8 г сульфата лития в 300 мл раствора
   3. 12,4 г сахарозы (C ₁₂ H ₂₂ O ₁₁ ) в 750 мл раствора
   4. 14,2 г гексагидрата нитрата железа (III) в 300 мл раствора

8. Какова молярная концентрация каждого раствора?

   1. 12,8 г гидросульфата натрия в 400 мл раствора
   2. 7,5 г гидрофосфата калия в 250 мл раствора
   3. 11,4 г хлорида бария в 350 мл раствора
   4. 4,3 г винной кислоты (C ₄ H ₆ O ₆ ) в 250 мл раствора

9. Укажите концентрацию каждого реагента в следующих уравнениях, предполагая, что 20,0 г каждого реагента и объем раствора 250 мл для каждого реагента.

   1. BaCl ₂ (водн.) + Na ₂ SO ₄ (водн.) →
   2. Ca(OH) ₂ (водн.) + H ₃ PO ₄ (водн.) →
   3. Al(NO ₃ ) ₃ (водн.) + H ₂ SO ₄ (водн.) →
   4. Pb(NO ₃ ) ₂ (водн.) + CuSO ₄ (водн.) →
   5. Al(CH ₃ CO ₂ ) ₃ (водн.) + NaOH (водн.) →

10. Для эксперимента потребовалось 200,0 мл 0,330 М раствора Na ₂ CrO ₄ . Для приготовления этого раствора использовали исходный раствор Na ₂ CrO ₄ , содержащий 20,0% растворенного вещества по массе с плотностью 1,19 г/см ³ . Опишите, как приготовить 200,0 мл 0,330 М раствора Na ₂ CrO ₄ с использованием маточного раствора.

11. Гипохлорит кальция [Ca(OCl) ₂ ] является эффективным дезинфицирующим средством для одежды и постельных принадлежностей. Если раствор содержит Ca(OCl) ₂ концентрация 3,4 г на 100 мл раствора, какова молярность гипохлорита?

12. Фенол (C ₆ H ₅ OH) часто используется в качестве антисептика в ополаскивателях для рта и леденцах от горла. Если жидкость для полоскания рта имеет концентрацию фенола 1,5 г на 100 мл раствора, какова молярность фенола?

13. Если таблетка, содержащая 100 мг кофеина (C ₈ H ₁₀ N ₄ O ₂ ) растворяют в воде с получением 10,0 унций раствора, какова молярная концентрация кофеина в растворе?

14. На этикетке некоторых лекарств есть инструкции по добавлению 10,0 мл стерильной воды, в которых указано, что каждый миллилитр полученного раствора будет содержать 0,500 г лекарства. Если больному назначена доза 900,0 мг, сколько миллилитров раствора следует ввести?

Ответы

11. 0,48 М ClO ⁻

13. 1,74 × 10 ⁻³ М кофеин

Авторы

• Анонимно

Изменено Джошуа Халперном, Скоттом Синексом и Скоттом Джонсоном

---

Глава 12.