Ответ: 12 или 21.

Задание 9

На тарелке одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя случайным образом выбирает один пирог. Найти вероятность того, что пирог полон яблок.

Решение

Вероятность события в классическом определении есть отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

В этом случае число всех возможных исходов равно 4 + 8 + 3 = 15. Число благоприятных исходов равно 3. Следовательно,

Ответ: 0,2.

Установить соответствие между графиками функций и определяющими их формулами.

Решение

Первый график, очевидно, соответствует параболе, общее уравнение которой:

Следовательно, это формула 1). Второй график соответствует гиперболе, общее уравнение которой:

Следовательно, это формула 3). Остается третий график, прямо пропорциональный:

y = kx .

Это формула 2).

Ответ: 132.

Задание 11

В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите пятнадцатое число.

Решение

В задаче рассматривается арифметическая прогрессия с первым членом A 1 = 6 и разница D = 4. Общий термин Формула

A N = A 1 + D · ( N — 1) = 6 + 4 14 = 62.

8888 Ответ: 62.

Решение

Вместо того, чтобы сразу подставлять числа в это выражение, сначала упростим его, записав в виде рациональной дроби:

Ответ: 1,25.

Задача 13

Чтобы перевести значение температуры из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта, используйте формулу t F = 1,8 t C + 32, где t C – температура в градусах Цельсия, t F – температура в градусах Фаренгейта. Сколько градусов по Фаренгейту составляет -25 градусов по Цельсию?

Решение

Подставим значение -25 в формулу

t F = 1,8 (–25) + 32 = –13

Ответ: –13.

Укажите решение системы неравенств

Решение

Решив эту систему неравенств, получим:

Следовательно, решением системы неравенств является отрезок [–4; –2,6], что соответствует рисунку 2).

Ответ: 2.

Решение

Фигура, изображенная на рисунке, представляет собой прямоугольную трапецию. Средняя опора есть не что иное, как средняя линия трапеции, длина которой рассчитывается по формуле

, где а , b — длины оснований. Составим уравнение:

б = 2,5.

Ответ: 2,5.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите модуль угла ВАС . Дайте ответ в градусах.

Решение

Треугольник ABC равнобедренный, значит угол ВЫ равен углу BCA . А вот уголок ВСА — смежный с углом 123°. Отсюда

∠ ВЫ = ∠ ВСА = 180° — 123° = 57°.

Ответ: 57°.

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Решение

Рассмотрим треугольник AOB (см. рисунок).

Он равносторонний АО = OV ) и IS HE имеет высоту (его длина равна 5 по условию). Значит, IS HE является медианой по свойству равнобедренного треугольника и AN = HB . Найдем AN из прямоугольного треугольника ANO по теореме Пифагора:

Значит, AB = 2 AN = 24.

Ответ: 90 02 02 03. трапеция, показанная на рисунке.

Решение

Нижнее основание трапеции равно 21. Воспользуемся формулой площади трапеции

Ответ: 168.

Найдите тангенс острого угла, изображенного на рисунке.

Решение

Выберите прямоугольный треугольник (см. рисунок).

Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему, отсюда находим

Ответ: 2.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Существует треугольник со сторонами 1, 2, 4.

3) Любой параллелограмм имеет два равных угла.

Решение

Первое утверждение — аксиома параллельных прямых. Второе утверждение неверно, так как неравенство треугольника не выполняется для отрезков с длинами 1, 2, 4 (сумма длин любых двух сторон меньше длины третьей стороны)

1 + 2 = 3 > 4.

Верно третье утверждение — противоположные углы в параллелограмме равны.

Ответ: 13 или 31.

Часть 2

Решите уравнение x 4 = (4 x – 5) 2 .

Решение

Используя формулу разности квадратов, исходное уравнение приводится к следующему виду: 0.

Уравнение x 2 – 4 х + 5 = 0 не имеет корней ( D

x 2 + 4 x – 5 = 0

имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5; 1.

Рыбак в 5 часов утра на моторной лодке отплыл от причала против течения реки, через некоторое время бросил якорь, рыбачил 2 часа и вернулся обратно в 10 часов в утро того же дня. Какое расстояние он проплыл от причала, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решение

Пусть рыболов проплывет расстояние, равное с . Время, за которое он проплыл таким образом, равно часам (так как скорость лодки против течения 4 км/ч). Время, которое он потратил на обратный путь, равно часам (так как скорость лодки по течению 8 км/ч). Общее время с учетом стоянки – 5 часов. Составим и решим уравнение:

Ответ: 8 километров.

Решение

Область определения рассматриваемой функции содержит все действительные числа, кроме чисел -2 и 3.

Упростим вид аналитической зависимости, разложив числитель дроби на множители:

Таким образом, график этой функции представляет собой параболу

у = х 2 + х – 6,

с двумя «пробитыми» точками, абсциссы которых равны -2 и 3. Давайте построим этот график. Координаты вершины параболы

(–0,5; –6,25).

Прямая y = c имеет ровно одну общую точку с графиком либо при прохождении через вершину параболы, либо при пересечении параболы в двух точках, одна из которых проколота. Координаты «пробитых» точек

(−2; −4) и (3; 6). Итак, c = –6,25, c = -4 или c = 6.

Ответ : c = –6,25; с = –4; с = 6,

В прямоугольном треугольнике ABC прямой угол С известны катеты: AC = 6, Sun = 8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Решение

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Итак

Ответ: 5.

В параллелограмме ABCD точка E — средняя сторона AB . Известно, что ЕД = ЕД . Докажите, что данный параллелограмм является прямоугольником.

Решение

Рассмотрим треугольники EBC и AED. Они равны с трех сторон. Действительно, АЕ = ЭБ , ЭД = EU (по состоянию), AD = BC (противоположные стороны параллелограмма). Следовательно, ∠ A = ∠ B , но сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 °, поэтому ∠ A = 90° и ABCD — прямоугольник.

Основание AC равнобедренный треугольник ABC равен 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений сторон треугольника и касается основания AC . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

Решение

Пусть О — центр окружности, а Q — центр окружности, вписанной в треугольник АВС .

Так как точка O равноудалена от сторон угла ∠SVA , так как лежит на его биссектрисе. При этом на биссектрисе угла ∠SVA лежит точка Q и в то же время в силу свойств равнобедренного треугольника эта биссектриса является одновременно медианой и высотой треугольника ABC . Из этих соображений нетрудно заключить, что рассматриваемые окружности касаются в одной точке M , точка касания M круги делят AC пополам и OQ перпендикулярно AC .

Держим лучи AQ и AO . Несложно понять, что AQ и AO — биссектрисы смежных углов, а значит, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем:

АМ 2 = MQ · МО .

Следовательно,

На данной странице размещены демонстрационные варианты ОГЭ по математике для 9 класса за 2009 — 2018 гг. общее количество заданий и максимальное количество баллов за все задания не изменилось .

В демо-версия ОГЭ по математике 2018

Работа состоит из двух модулей : «Алгебра и геометрия». Модули «Алгебра» и «Геометрия» состоят из двух частей: во второй части задачи сложнее, чем в первой части.

• За каждую выставленную 1 балл . В каждом модуле задания части 2 расположены в порядке возрастания сложности и оцениваются каждое в по 2 балла .
• Максимальный первичный балл за всю работу равен 32 баллов.
• 8 баллов , набранных в сумме за выполнение заданий двух модулей при условии, что по модулю «Геометрия» набрано минимум 2 балла .

Отведено на экзаменационную работу 235 минут . При выполнении заданий допускается использование линейки. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. Использование калькулятора во время экзамена запрещено. .

Обратите внимание, что демо-версии ОГЭ по математике представлены в формате pdf, и для их просмотра на вашем компьютере должен быть установлен, например, свободно распространяемый программный комплекс Adobe Reader.

• за сдачу ЕГЭ 2018 по пятибалльной шкале,
• по первичной шкале за сдачу ЕГЭ 2017 по пятибалльной шкале,
• 9 по сдаче основной ЕГЭ 9 баллов 2016 по пятибалльной шкале,
• по первичной шкале за сдачу ЕГЭ 2015 по пятибалльной шкале,
• по первичной шкале по сдаче ЕГЭ 2014 по пятибалльной шкала,
• шкала первичных баллов за сдачу ЕГЭ 2013 по пятибалльной шкале.

Демо Изменения

Варианты демо по математике (алгебре) 2010 года представлены в двух видах: демо 1 и демо 2. Отличие между ними в том, что первая часть демо 2 содержит на две задачи больше, чем первая часть демо 1 ( задачи 17 и 18). Эти проблемы относятся к теории вероятностей и статистике. Других отличий нет.

Демо-версия ОГЭ по математике (алгебре) 2011 г. практически полностью аналогична демо-версии 2 ОГЭ по математике (алгебре) 2010 г. Отличие только в заданиях №10 и №22.

В 2011 году в ряде регионов в качестве эксперимента для проведения ОГЭ-9 по математике использовалась перспективная модель КИМ, проект демо-версии которой мы также размещаем.

В 2012 году в демо-версию ОГЭ по математике были включены не только задания по алгебре, теории вероятностей и статистике, но и задания по геометрии.

Демонстрационные варианты ОГЭ по математике 2013-2017 отличаются от предыдущих лет. В них

Работа состоит из трех модулей : «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули «Алгебра» и «Геометрия» состоят из двух частей: во второй части задачи сложнее, чем в первой части.

• За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл . В каждом модуле часть 2 Задания расположены в порядке возрастания сложности и оцениваются по 2 балла (в 2, 3 и 4 балла в математических демонстрациях 2013-2015).
• Рекомендуемый минимальный порог завершение экзаменационной работы 8 баллов , набранных в сумме за выполнение заданий всех трех модулей, при условии, что по модулю «Алгебра» набрано не менее 3 баллов по модулю «Геометрия» набрано минимум 2 балла и по модулю «Реальная математика» набрано минимум 2 балла .

Демонстрационный вариант ОГЭ по математике 2014 почти в точности совпадает с демонстрационным вариантом ОГЭ по математике 2013. Небольшое отличие есть только в задаче №13, где требуется указывать номера правильных утверждений : в 2013 году условие этой задачи содержало 3 утверждения, а в 2014 году к этим трем утверждениям добавилось еще одно.

В демо-версии ОГЭ по математике 2015 г. по сравнению с демо-версией 2014 г. было заменил задания 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10 и 17 на другие по той же теме. Задачи 8 и 12 претерпели лишь косметические изменения. Убраны лишние данные с чертежа задания 11 по геометрии. Остальные задачи остались без изменений. Кроме того, в 2015 году было изменена форма написания ответа в заданиях с выбором ответа: ответ должен быть записан цифрой с номером правильного ответа (не обведено).

В демонстрационных вариантах ОГЭ по математике 2016-2017 гг. по сравнению с 2015 г. демо без изменений . Снижен максимальный первичный балл за всю работу с 38 до 32 в связи с тем, что правильное выполнение каждого из заданий части 2 в демонстрационных вариантах ОГЭ по математике 2016-2017 оценивается в 2 балла.

В демо-версии ОГЭ по математике 2018 г. по сравнению с демо-версией 2017 г. внесены следующие изменения: из демо-версии исключен модуль «Реальная математика» , а задачи, входящие в этот модуль, были распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия». При этом общее количество заданий и максимальный балл за все задания без изменений .

На нашем сайте Вы также можете познакомиться с подготовленными преподавателями нашего учебного центра «Резолвента»

Демо-версия предназначена для того, чтобы участник экзамена и широкая общественность получили представление о структуре будущей экзаменационной работы, количество и форма заданий, а также уровень их сложности. Эта информация позволяет разработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Демо-версия ОГЭ 2018 по математике 9 класс

Изменения КИМ 2018 г. по сравнению с 2017 г.

По сравнению со структурой 2017 года из работы исключен модуль «Реальная математика». Задачи этого модуля разделены на модули «Алгебра» и «Геометрия».

Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2018 по математике

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих тестированию на базовом и продвинутом уровнях. При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и др.), умение пользоваться математическими обозначениями, применять знания для решения математические задачи, не сводимые к непосредственному алгоритму применения, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Часть 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку знаний материала на продвинутом уровне. Их цель — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены в порядке возрастания сложности – от относительно простых к сложным, требующим свободного владения материалом и хорошего уровня математической культуры.

Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — 14 заданий; в частях 2 — 3 задания.

Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — 6 заданий; в частях 2 — 3 задания. Всего 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания продвинутого уровня и 2 задания высокого уровня.

Продолжительность ОГЭ 2018 по математике — 235 минут.

Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся к основному государственному экзамену по математике является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольно-измерительных материалов — КИМ. Кодификатор представляет собой систематизированный перечень требований к уровню подготовки выпускников и элементов содержания, подлежащих проверке, в котором каждому объекту соответствует определенный код.

Кодификатор элемента содержания для проведения основного государственного экзамена по математике является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольно-измерительных материалов — КИМ. Кодификатор представляет собой систематизированный перечень требований к уровню подготовки выпускников и элементов содержания, подлежащих проверке, в котором каждому объекту соответствует определенный код.

Перед началом нового учебного года демонстрационные варианты ОГЭ 2019 по химии (ГИА 9 класс) были опубликованы на официальном сайте ФИПИ.

Подготовку к ОГЭ 2019 по химии для выпускников 9 классов желательно начать с ознакомления с демо от ФИПИ. Также открытый банк заданий содержит примеры реальных вариантов, входящих в тесты к экзаменам.

ОГЭ по химии демо версия 2019 (9 класс) от ФИПИ с ответами

Изменений в КИМ 2019 года по сравнению с 2018 годом нет.

Результаты ЕГЭ могут быть использованы при зачислении учащихся в специальные классы общеобразовательных школ. Ориентиром для отбора в профильные классы может служить показатель, нижняя граница которого соответствует 23 баллам.

Рабочие инструкции

Демонстрация #2

Экзаменационный лист состоит из двух частей, включающих 23 задания.

Часть 1 содержит 19 заданий с краткими ответами, часть 2 содержит 4 задания с длинными ответами. На выполнение экзаменационной работы по химии отводится 2 часа 20 минут (140 минут). Ответы на задания 1-15 записываются одной цифрой, что соответствует номеру правильного ответа. Запишите эту цифру в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите ее в бланк ответов № 1.

Ответы на задания 16–19 записываются в виде последовательности чисел. Запишите эту последовательность цифр в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1. расчеты. Задания выполняются на бланке ответов №2. Задание 23 предполагает выполнение эксперимента под контролем экспертов. Приступить к этому заданию можно не ранее, чем через 1 час (60 минут) после начала экзамена.

Все бланки ЕГЭ заполняются ярко-черными чернилами. Можно использовать гелевую или капиллярную ручку. При выполнении работы можно пользоваться Периодической таблицей химических элементов Д.И. Менделеева, таблица растворимости солей, кислот и оснований в воде, электрохимический ряд напряжений металлов и непрограммируемый калькулятор.

При выполнении заданий можно использовать черновик. Черновики не учитываются при оценке работы. Баллы, которые вы получаете за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество очков.

После выполнения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 был записан под правильным номером.

Продолжительность ОГЭ 2019 по химии

На выполнение экзаменационной работы по образцу 1 отводится 120 минут; в соответствии с моделью 2 — 140 минут (на лабораторные работы (задание 23) отводится дополнительно 20 минут).