Презентация координаты вектора 9 класс – Презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему: Координаты вектора.

Презентация координаты вектора 9 класс – Презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему: Координаты вектора. | скачать бесплатно

Содержание

Презентация по геометрии «Координаты вектора» 9 класс

Конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Предмет: геометрия, урок-объяснение нового материала.

Тема: «Координаты вектора».

Продолжительность: 1урок- 40 минут.

Класс: 9.

Технологии: показ презентации при объяснении новой темы, использование интерактивной доски при закреплении новых знаний.

Аннотация: При проведении уроков геометрии большое значение имеет демонстрационный материал. Компьютер дает возможность демонстрировать геометрические фигуры на плоскости, в пространстве, их движение, перемещение, выполнять построения, решать задачи. Использовать это можно на всех этапах урока, и при объяснении нового материала, и при закреплении, и для контроля знаний. Причем, на каждом этапе урока предоставляется возможность огромного выбора материала. При объяснении темы «Координаты вектора» обучающимся наглядно показано, как находят координаты вектора, опускающиеся на оси прямоугольной системы координат перпендикуляры. Закрепление знаний с помощью интерактивной доски помогает детям лучше усвоить данную тему.

Цель урока:

Ввести понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов. Научить решать простейшие задачи методом координат.

2. Воспитывать аккуратность в выполнении чертежей.

3. Развивать интерес к данной теме.

Ход урока

I. Оргмомент

(Слайд № 1)

– Понятие прямоугольной системы координат нам известно из курса алгебры. Напомним, что для задания прямоугольной системы координат нужно провести две взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрать направление (оно обозначается стрелкой) и выбрать единицу измерения отрезков. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.

II. Изучение нового материала

– Отложим от начала координат О единичные векторы (т. е. векторы, длины которых равны единице) и так, чтобы направление вектора совпадало с направлением оси Ох, а направление вектора — с направлением оси Оу. Векторы

назовём координатными векторами.

(Слайд № 2)

– Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде , причём коэффициенты разложения (числа х и у) определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора называются координатами вектора в данной системе координат. Координаты вектора будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора:

(Слайд № 3)

Находим координаты векторов

(Слайд № 4)

– Так как нулевой вектор можно представить в виде , то его координаты равны нулю:

(Слайд № 5)

– Если векторы и равны, то х₁=х₂ и у₁=у₂

. Таким образом, координаты равных векторов соответственно равны.

(Слайд № 6)

– Рассмотрим правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.

– Докажем первое утверждение.

(Слайд № 7)

– Аналогично доказываются и следующие утверждения.

(Слайд № 8)

– Рассмотренные правила позволяют определить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов с известными координатами.

Рассмотрим пример.

(Слайд № 9)

III. Закрепление изученного материала

Устная работа на закрепление новых знаний и умений.

(Слайд № 10)

Решение заданий из учебника с помощью интерактивной доски и самостоятельно

(Слайды № 11, 12, 13)

IV. Домашнее задание

Домашнее задание: п. 87, вопросы 7 – 8. Доказать самостоятельно разность векторов, № 918, 919,922(б,г),923(б,г)

(Слайд № 14)

Если останется время №924,926

infourok.ru

Презентация к уроку на тему: «Координаты вектора» 9 класс

Урок начинается с самостоятельной работы по прошлой теме алгебры: «Неравенства и системы неравенств». Вводятся понятие координаты вектора, свойства векторов. Понятия закрепляются устными и письменными заданиями.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку на тему: «Координаты вектора» 9 класс»

Домашнее задание:

П 87 – учить понятия, свойства
№ 6, № 8 – рабочая тетрадь
№ 918, № 926 (б, г)

10.11.2016 Координаты вектора

Если векторы a и b коллинеарны и a ≠ 0, то существует такое число k, что b = ka
Пусть a и b – два данных вектора. Если вектор p представлен в виде p = xa + yb, где x и y – числа, то говорят вектор p разложен по векторам a и b.
Числа x и y называются коэффициентами разложения.
Любой вектор можно разложить по двум неколиннеарным векторам, причем коэффициенты разложения единственны

ОВ = -6i + 2j = c = 5i – 3j = 0 = o∙ i + o∙ j = В прямоугольной системе координат отложим от точки О единичные векторы i и j»

Векторы i и j называются координатными векторами.
i ↑↑Ox, │i│=1; j↑↑Oy, │j│=1
p = xi + yj
p {x; y} – где x, y координаты вектора p
Например:
ОА = 4i + 5j =
ОВ = -6i + 2j =
c = 5i – 3j =
0 = o∙ i + o∙ j =

В прямоугольной системе координат отложим от точки О единичные векторы i и j

ОА {4; 5}

OB {-6; 2}

c {5; -3}

0 {0; 0}

ОА – радиус-вектор

P (3;-5)

p {3;-5}

p =3 i –5 j

M (0;4)

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

m {0; 4}

m =0 i + 4 j

m = 4 j

N (-4;-5)

n {-4;-5}

n = –4 i –5 j

C (-3,5;0)

c {-3,5;0}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

c =-3,5 i + 0 j

c = -3,5 i

Подумайте,

как найти

координаты вектора,

если он

не является

радиус-вектором?

N (-3;-1)

c {-3;-1}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

c = –3 i – 1 j

Свойства :

Если векторы a = xi + yj и b = ki + lj равны, то x = k и y = l. Координаты равных векторов соответственно равны.
Каждая координата суммы двух или векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Каждая координата разности двух или векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
Пример:

Найти координаты вектора

если известно, что

Координаты вектора

Разложение вектора по координатным векторам

a = – 6 i + 9 j

a {-6; 9}

n {-8; 0}

n = – 8 i + 0 j

c {0; -7}

c = 0 i – 7 j

m {4; -3}

m =4 i – 3 j

r = –5 i – 8 j

r {-5;-8}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

s {-7; 0}

s = –7 i + 0 j

e {0; 21}

e = 0 i + 21 j

q {0; 0}

q =0 i + 0 j

Координаты вектора

Разложение вектора по координатным векторам

n {-2; 3}

n = – 2 i + 3 j

k = 4 i + 2 j

k {4; 2}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

a = –4 i + 4 j

a {-4; 4}

b = 7 j

b {0; 7}

Разложите векторы

по координатным

векторам и

и найдите их

координаты .

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА О y . Найдите:

координаты векторов ОА, ОС, АС.

Решение:

OA{-6; 8}

OC{-6;-8}

Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии: 9 класс». – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь школьному учителю)

AC{0;-16}

Теорема Пифагора:

a 2 + b 2 = c 2

kopilkaurokov.ru

Презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему: Презентация к уроку геометрии в 9 классе «Координаты вектора»

Слайд 1

Слайд 2

07.12.2017 2 Координаты вектора

Слайд 3

Лемма о коллинеарных векторах 3

Слайд 4

Теорема На плоскости можно любой вектор разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом 4

Слайд 5

AC = AO k k 2 B D C O – 2 1 OC = CA AB = DC k 1 BC = DA k — 1 A M MC = AM k 3 k AC = CM – 3 4 AO = BD k k – не сущ. № 912 M – середина АО ABCD – параллелограмм а) в) г) д) ж) з) и)

Слайд 6

Домашнее задание: глава X §1 Координаты вектора (выучить теорию) с.233 №919; №920; №921 6

Слайд 7

О p p {4; 3} F i =1; j =1 F ( 4; 3 ) j p =4 i + 3 j x y B A 1 i i i i j j 7 + Единичный вектор – вектор , длина которого равна единице .

Слайд 8

О p p{ x; y} координаты вектора F p = x i + y j разложение вектора по координатным векторам Радиус-вектор – вектор начало которого совпадает с началом координат. Вывод 1: Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектор. x y B A 1 8

Слайд 9

О p p {3;-5} P 1 P ( 3;-5 ) i p =3 i –5 j m j M m {0; 4} M ( 0;4 ) m =0 i + 4 j x y m = 4 j 9

Слайд 10

О n n {-4;-5} N 1 N ( -4;-5 ) i n = –4 i –5 j c j C c {-3,5;0} C ( -3,5;0 ) c =-3,5 i + 0 j x y c = -3,5 i 10

Слайд 11

О 0 {0;0} 1 O ( 0; 0 ) i 0 =0 i + 0 j j x y i {1;0} j {0;1} e r e {0;-1} r {-1;0} 11

Слайд 12

О c {-3;-1} 1 N ( -3;-1 ) i c = –3 i – 1 j c j x y N Вывод 2: Координаты равных векторов соответственно равны. 12 Подумайте, как найти координаты вектора, если он не является радиус-вектором?

Слайд 13

1 0 . КАЖДАЯ КООРДИНАТА СУММЫ ДВУХ ВЕКТОРОВ ИЛИ БОЛЕЕ ВЕКТОРОВ РАВНА СУММЕ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ

Слайд 14

2 0 . КАЖДАЯ КООРДИНАТА РАЗНОСТИ ДВУХ ВЕКТОРОВ РАВНА РАЗНОСТИ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЭТИХ ВЕКТОРОВ

Слайд 15

3 0 . КАЖДАЯ КООРДИНАТА ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА НА ЭТО ЧИСЛО

Слайд 16

16 Блиц – опрос!!!

Слайд 17

Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам a {-6; 9} n {-8; 0} m {4; -3} c {0; -7} r {-5;-8} s {-7; 0} e {0; 21} q {0; 0} r = –5 i – 8 j a = – 6 i + 9 j n = – 8 i + 0 j c = 0 i – 7 j m =4 i – 3 j s = –7 i + 0 j e = 0 i + 21 j q =0 i + 0 j ? ? ? ? ? ? ? ? 17

Слайд 18

18 Организационный Лист стр.2

Слайд 19

Координаты вектора Разложение вектора по координатным векторам n {- 2 ; 3 } k { 4 ; 2 } a {-4; 4} b {0; 7} a = –4 i + 4 j n = – 2 i + 3 j k = 4 i + 2 j b = 7 j 19

Слайд 20

D E x y F H C B A О 1 i j 1) Какой из данных векторов равен вектору 4 i – 2 j 2 ) Напишите разложение вектора ОЕ по координатным векторам и i j 3 ) Найдите координаты вектора ОА 4 ) Какой вектор имеет координаты { -4 ; 2 } 5 ) Отложите от т.О вектор с координатами { 2 ; -4 } { 2 ; 4 } = -4 i — 2 j ОС = О F = О H 20

Слайд 21

О 1 i j x y a b c e d f № 918 учебник Разложите векторы по координатным векторам и и найдите их координаты. i j 21

Слайд 22

y О 10 10 6 x Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА О y . Найдите : координаты векторов ОА, ОС, АС . А В С 8 OA{-6; 8} OC{-6;-8} AC{0;-16} 22 Решение: Теорема Пифагора: a 2 + b 2 = c 2

Слайд 23

23 Самостоятельная работа Организационный Лист стр.2

Слайд 24

Рефлексия Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы. Отрази свое настроение после занятия , написав три слова . 24

Слайд 25

25 Спасибо за активную работу!!! Е. V.A

nsportal.ru

Презентация на тему: «Координаты вектора»

Презентация к уроку геометрии в 9 классе на тему «Координаты вектора». Урок объяснения нового материала.

Цели:

Образовательная:
- изучение и первичное осознание нового учебного материала,
- осмысление связей и отношений в объектах изучения.
Развивающая: развивать пространственное воображение, умение анализировать.
Воспитательные:
- воспитывать умение осмысленно слушать,
- привитие аккуратности в исполнении геометрического чертежа,
- воспитание честности.

Задачи:

Дать понятия: единичные координатные векторы, координаты вектора, разложение вектора по единичным векторам i и j;
показать образцы оформления записей;
отработать полученные знания на примерах;

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему: «Координаты вектора»»

Домашнее задание:

П 87 – учить понятия, свойства
№ 6, № 8 – рабочая тетрадь
№ 918, № 926 (б, г)

23.11.2015 Координаты вектора

Если векторы a и b коллинеарны и a ≠ 0, то существует такое число k, что b = ka
Пусть a и b – два данных вектора. Если вектор p представлен в виде p = xa + yb, где x и y – числа, то говорят вектор p разложен по векторам a и b.
Числа x и y называются коэффициентами разложения.
Любой вектор можно разложить по двум неколиннеарным векторам, причем коэффициенты разложения единственны

ОВ = -6i + 2j = c = 5i – 3j = 0 = o∙ i + o∙ j = В прямоугольной системе координат отложим от точки О единичные векторы i и j»

Векторы i и j называются координатными векторами.
i ↑↑Ox, │i│=1; j↑↑Oy, │j│=1
p = xi + yj
p {x; y} – где x, y координаты вектора p
Например:
ОА = 4i + 5j =
ОВ = -6i + 2j =
c = 5i – 3j =
0 = o∙ i + o∙ j =

В прямоугольной системе координат отложим от точки О единичные векторы i и j

ОА {4; 5}

OB {-6; 2}

c {5; -3}

0 {0; 0}

ОА – радиус-вектор

P (3;-5)

p {3;-5}

p =3 i –5 j

M (0;4)

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

m {0; 4}

m =0 i + 4 j

m = 4 j

N (-4;-5)

n {-4;-5}

n = –4 i –5 j

C (-3,5;0)

c {-3,5;0}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

c =-3,5 i + 0 j

c = -3,5 i

Подумайте,

как найти

координаты вектора,

если он

не является

радиус-вектором?

N (-3;-1)

c {-3;-1}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

c = –3 i – 1 j

Свойства :

Если векторы a = xi + yj и b = ki + lj равны, то x = k и y = l. Координаты равных векторов соответственно равны.
Каждая координата суммы двух или векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Каждая координата разности двух или векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
Пример:

Найти координаты вектора

если известно, что

Координаты вектора

Разложение вектора по координатным векторам

a = – 6 i + 9 j

a {-6; 9}

n {-8; 0}

n = – 8 i + 0 j

c {0; -7}

c = 0 i – 7 j

m {4; -3}

m =4 i – 3 j

r = –5 i – 8 j

r {-5;-8}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

s {-7; 0}

s = –7 i + 0 j

e {0; 21}

e = 0 i + 21 j

q {0; 0}

q =0 i + 0 j

Координаты вектора

Разложение вектора по координатным векторам

n {-2; 3}

n = – 2 i + 3 j

k = 4 i + 2 j

k {4; 2}

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

a = –4 i + 4 j

a {-4; 4}

b = 7 j

b {0; 7}

Разложите векторы

по координатным

векторам и

и найдите их

координаты .

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Дано: ОА = ОС = 10, ОВ =6, СА О y . Найдите:

координаты векторов ОА, ОС, АС.

Решение:

OA{-6; 8}

OC{-6;-8}

AC{0;-16}

Теорема Пифагора:

a 2 + b 2 = c 2

kopilkaurokov.ru

Координаты вектора (9 класс) — презентация, доклад, проект

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать её на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: [email protected]

Мы в социальных сетях

Социальные сети давно стали неотъемлемой частью нашей жизни. Мы узнаем из них новости, общаемся с друзьями, участвуем в интерактивных клубах по интересам

ВКонтакте >

Что такое Myslide.ru?

Myslide.ru — это сайт презентаций, докладов, проектов в формате PowerPoint. Мы помогаем учителям, школьникам, студентам, преподавателям хранить и обмениваться своими учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей >

myslide.ru

Метод координат Презентации по геометрии 9 класс – Школьные презентации

Презентация Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Презентация Координаты вектора.

Презентация Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Презентация Простейшие задачи в координатах

Презентация Применение метода координат к решению задач

Презентация Уравнение окружности

Презентация Уравнение прямой

Презентация Применение векторов и координат при решении задач

Презентация Метод координат

shkolnye-prezentacii.ru