Конспект урока определение количества информации 8 класс – План-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему: Определение количества информации
План-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему: Определение количества информации
Тема урока: «Определение количества информации»
Предмет: информатика
Форма урока: урок
Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная
Возрастная категория: 8 класс
Цели урока:
- Научиться решать задачи на определение количества информации.
Ход урока
- Организационный момент
Приветствие, сообщение темы и цели урока, отметить присутствующих на уроке.
- Мотивация и целеполагание
Опрос учащихся.
- На прошлой неделе мы познакомились с понятием количества информации. Что же это такое?
- В каких единицах измеряется количество информации?
- Назовите в порядке возрастания единицы измерения информации.
Далее учащиеся пишут маленькую проверочную, которая определит их умения переводить числа из одной единицы измерения информация в другую.
Содержимое проверочной работы:
I вариант
3,5 Кб = … байт
1024 бит = байт
1,5 Мб+ 202 Кб = …Кб
II вариант
4,8 Кб = … байт
256 бит = байт
1,6 Гб+ 202 Мб = …Мб
На прошлом уроке мы с вами также познакомились с формулой N=2I. Теперь научимся решать задачи, пользуясь этой формулой.
- Первичное усвоение нового материала
Учитель объясняет на двух примерах, как решаются задачи.
Учитель: Для решения задач нужно использовать вышеуказанную формулу.
N – количество букв в алфавите. (Например, если для составления какого-либо сообщения использовался русский алфавит, то N=33). Часто в задачах употребляется понятие мощность алфавита, которое обозначает как раз количество символов в нём.
I – вес одного символа (т.е. сколько битов нужно для кодирования этого символа).
Пример1
Маше пришло сообщение, вес одного символа составляет 2 бита. Нужно найти мощность алфавита (сколько в нем букв)?
Решение
- Из условия видно, что I=2.
- Подставляем известное значение в формулу, указанную выше
N=2^2
N=4
В алфавите 4 символа.
Пример 2
Для составления сообщения использовался алфавит из 64 символов. Найти вес одного символа.
- N = 64. Нужно найти I.
- Подставляем в формулу известно нам значение N
64 = 2I
- Представляем 64, как 2 в степени 8
28 = 2I
- Вспоминаем правило математики: если основания равны, то и показатели степеней равны.
В нашем случае основания равны «2». Следовательно, степени будут равны:
I = 8 бит.
При использовании 64-символьного алфавита символ кодируется 8 битами.
Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.
Далее учащиеся самостоятельно решают задачи из учебника. На решение трех задачи отводится 15 минуты. После этого осуществляется разбор задач на доске.
- Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?
Решение:
- N =4 =>
- 4=2i =>
- 22=4i =>
- i=2бит
- Из мешочка вынимают шарики с номерами, и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке.
Решение:
- N=2i => N=25 => N=32 шарика
- Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 4х4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока.
Решение:
- 4х4=16 (количество возможных сообщений)
- N = 16 =>
- 16=2i =>
- 24=2i =>
- I=4бит
- Итог урока
Учитель: Итак, сегодня мы научились решать задачи на определение количества информации с помощью формулы N=2I.
Вопрос учащимся: «Еще раз напомните, что обозначает N в формуле определения количества информации»
Вопрос учащимся: «Что обозначает I в формуле?»
- Домашнее задание
1)Прочитать п. 1.3.2.
2) Решить задачу: Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 8х8 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока.
nsportal.ru
Количество информации
Процесс познания приводит к накоплению информации (знаний), то есть к уменьшению неопределенности знания.
Измерить объём накопленных знаний нельзя, а вот оценить уменьшение незнания можно, если известно количество возможных вариантов исхода.
Количество информации - мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.
Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несёт полученное сообщение:
- формула Хартли,
где N - количество вариантов исхода;
I - количество информации, которое несёт сообщение.
В своей деятельности человек постоянно использует различные единицы измерения. Например, время измеряется в секундах, минутах, часах; расстояние — в метрах, километрах; температура — в градусах и т.д.
Для измерения количества информации тоже существуют свои единицы. Минимальную единицу количества информации называют битом.
Давайте рассмотрим примеры:
1. При бросании монеты возможны два варианта исхода (орёл или решка). Заранее не известен результат, мы имеем некоторую неопределённость. После падения монеты виден один вариант вместо двух (неопределённость исчезла).
2. До проверки контрольной работы учителем возможны четыре вариант исхода («2», «3», «4», «5»). После получения оценки остался один вариант (неопределённость исчезла).
Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод: чем больше неопределённости первоначальной ситуации (чем больше вариантов исхода), тем больше количество информации содержится в сообщении, снимающем эту неопределённость.
1 бит — это количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределённость в 2 раза.
Следующей по величине единицей является байт. Байт — это единица измерения количества информации, состоящая из восьми последовательных и взаимосвязанных битов.
Т.к. в компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2n.
Существуют кратные байту единицы измерения количества информации:
1 килобайт (Кбайт) = 210 байтов = 1024 байтов;
1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт;
1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт.
В этих единицах измеряются объемы памяти компьютера, размеры файлов.
Задача 1.
На экзамене вы берете экзаменационный билет, и учитель сообщает вам, что зрительное информационное сообщение о его номере несет 5 битов информации. Определите количество экзаменационных билетов.
Для того чтобы определить количество экзаменационных билетов, достаточно определить количество возможных информационных сообщений об их номерах. Для этого воспользуемся формулой Хартли:
Таким образом, количество экзаменационных билетов равно 32.
Задача 2.
Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо-восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад» и «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения?
Исходя из условия задачи всего возможных информационных сообщений 8, т.е. N=8. Тогда, воспользовавшись формулой Хартли, мы получим:
Разложим стоящее в левой части уравнения число 8 на сомножители и представим его в степенной форме:
Итак, мы получили:
Равенство левой и правой частей уравнения справедливо, если равны показатели степени числа 2. Таким образом, I = 3 бита, т. е. количество информации, которое несет роботу каждое информационное сообщение, равно 3 битам.
videouroki.net
Содержательный и алфавитный подходы к определению количества информации
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Краснозерского района Новосибирской области
Краснозерская средняя общеобразовательная школа № 1
Конспект урока по информатике и ИКТ
Тема урока: «Содержательный и алфавитный подходы к определению количества информации»
8 класс
Разработала: Пасенко Е.В.,
Краснозерское 2014
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Содержательный и алфавитный подходы к определению количества информации
ФИО (полностью)
Пасенко Елена Валерьевна
Место работы
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Краснозерская средняя общеобразовательная школа № 1
Должность
Учитель информатики
Предмет
Информатика и ИКТ
Класс
8
Алфавитный подход к определению количества информации №3
Базовый учебник
Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. 8 класс: Учебник.- М. : Бином. Лаборатория знаний, 2012.- 178 с. : ил.;
Цель урока: Познакомить учащихся с алфавитным подходом к измерению количества информации.
9. Задачи:
Закрепить знания о содержательном подходе к определению количества информации;
Закрепить знания об единицы измерения информации и соотношениях между ними;
познакомить учащихся с алфавитным подходом к измерению количества информации;
научить вычислять информационный объем сообщения, записанного знаками какого-либо алфавита и представлять его в различных единицах измерения.
развивать элементы логического мышления: обобщение, сравнение, аналогия, синтез;
развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы.
формирование навыков ИКТ — компетентности;
повышение мотивации учащихся на уроке.
достижение сознательного уровня усвоения материала учащимися, самопроверки.
Тип урока: Комбинированный урок. Урок получения и закрепления новых знаний с использованием ЭОР.
Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, соревнования.
Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс, интерактивная доска, мультимедийный проектор.
Таблица 1.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
№
Этап урока
Название используемых ЭОР
(с указанием № Таблицы 2)
Деятельность учителя
(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)
Деятельность ученика
Время
(в мин.)
Организационный момент
Презентация — №1
Приветствие детей. Объявление плана урока. Демонстрация презентации на интерактивной доске.
-Здравствуйте, ребята, садитесь.
-Сегодняшний урок мы с вами посвятим XXII Зимней Олимпиаде, которая проходила в Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года.
-Чтобы попасть на Олимпиаду нам нужно предъявить документы. А что на уроке является документом?
— А в журнал вам за что ставятся оценки?
— На прошлом уроке мы с вами изучали содержательный подход к измерению количества информации и знания по этой теме вам необходимо продемонстрировать. (Слайд 3) А проверят ваши знания талисманы XXII Зимних Олимпийских игр 2014. (Слайд 4)
— Белый медведь Полюс.
— Белый леопард Барсик.
— Белый зайка Стрелка.
Дети приветствуют учителя и присаживаются за парты.
Отвечают на вопросы учителя
— Журнал.
— За знания.
Записывают дату, тему.
3
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний.
ТЕСТ_8_класс – №2 (Задания в Лого Мирах)
Учитель организует индивидуальную работу обучающихся за компьютером (тестовая работа по изученному материалу), отвечает на вопросы детей.
— Ребята, присаживайте за компьютеры, на рабочем столе откройте файл ТЕСТ_8_класс. В первой части теста вам нужно выбрать из предложенных вариантов ответов, а во второй части посчитать количество информации, и вписать ответ в диалоговое окно, без единиц измерения. Решения задач записывайте в тетрадь. Удачи, ребята. (Тест можно открыть с помощью презентации на интерактивной доске и наглядно объяснить детям, как в нем работать, затем закрыть, не пролистывая задания.)
Учащиеся пересаживаются за компьютеры, отвечают на вопросы теста, повторяя основные моменты прошлого занятия. Если возникают трудности, задают вопросы учителю.
10
Изучение нового материала
ЭОР №3 ( Алфавитный подход к определению количества информации.)
Учитель объясняет новый материал, сопровождая объяснение демонстрацией ЭОР №3 и №1
— Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний.
— Как называется такой подход к информации? Запишите на доске изученную нами формулу.
Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. То есть, мы рассматривали информацию с позиции человека. Попробуйте подсчитать количество информации, полученной в результате прочтения нового для вас параграфа в учебнике! Сделать это невозможно, хотя фактом является то, что информация получена. Также любое техническое устройство не воспринимает содержание информации, поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации – алфавитный. Каким образом в этом случае можно найти количество информации?
При алфавитном подходе рассматривается запись сообщения с помощью какой-либо знаковой системы (слайд 5). Пусть алфавит знаковой системы состоит из N символов (слайд 6). Представим, что передать нужно всего один символ (это может быть один из N символов). Опять возникает неопределённость. Значит, количество информации, которое несёт сообщение, равное одному знаку, определяется соотношением:
С помощью этой формулы можно определить количество информации, которое несёт знак в двоичной знаковой системе:
(Учитель читает задание, ребята записывают решение на доске и в тетрадь, затем учитель выводит решение на интерактивной доске.)
Пример 1:
Алфавит двоичной знаковой системы состоит из двух знаков (0,1), поэтому N=2, =>
2=2I => 21=2I => I = 1 бит
Т.О. в двоичной знаковой системе знак несёт 1 бит информации (слайд 6).
Информационная ёмкость знака
двоичной знаковой системы
Пример 2:Пусть передаётся простое арифметическое выражение. Алфавит арифметических выражений состоит из 16 знаков:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, *, /, (, ) . N=16, => 16=24 =>24 = 2I => I = 4 бит.
Один знак арифметического выражения несёт 4 бита информации (слайд 6).
Пример 3:
Пусть сообщение записано русскими буквами. Алфавит русского языка состоит из 32 знаков(исключая ё) N=32, => 32=25 =>25 = 2I => I = 5 бит.
Один знак русского алфавита несёт 5 бит информации (слайд 6).
Учащиеся слушают объяснение нового материала, задают вопросы.
— Содержательный
Записывают формулу в тетрадь, используя ЭОР №3 и №1 ( на интерактивной доске)
15
Закрепление нового материала
Учитель предлагает примерно оценить количество символов в компьютерном алфавите.
-Какие символы использует компьютер?
а – я
А – Я
a – z
A – Z
0 – 9
!@#$%^&*()_-+»№;|/\:?,.”=
всего
33
33
26
26
10
25
153
-Количество информации может быть только целым числом.Выбрать число 128 нельзя, так как часть необходимых символов будет потеряна, значит, ближайшее допустимое количество символов 256. Тогда каков информационный вес компьютерного символа?
(решают) i = 8 бит.
Рассуждают. Решают на доске и в тетради.
5
Физминутка
Учитель объясняет и демонстрирует несложные упражнения
Учащиеся выполняют упражнения
2
Закрепление- знаний, умений и навыков.
задачи_8_ кл_1 — №4 (Задания в Лого Мирах) и задачи_8_ кл_2 — №5 (Задания в Лого Мирах) Тренировочные задания
Учитель демонстрирует задания, объясняет, как их решать.
— Попробуем разобрать решения нескольких задач. Работа аналогичная той, что вы делали в начале урока. Если все задачи будут решены, верно, то программа выведет на экран фамилию олимпийского чемпиона Сочи 2014 и информацию о его достижениях.
-Решения задач записывайте в тетрадь.
Предлагает учащимся выполнить тренировочную групповую работу. Во время выполнения задания учитель отвечает на вопросы учащихся.
Сейчас разделимся на группы по 4 человека и выполним такое же задание. На рабочем столе откройте файл задачи_8_ кл_2. Победит та команда, которая верно и быстрее выполнит задание. Удачи ребята!
Смотрят на интерактивную доску, записывают задачи на доске и в тетрадь.
Самостоятельно выполняют тренировочный вариант задач
12
Рефлексия,
Итоги урока.
Выясняет проблемы в ознакомлении и усвоении нового материала учащимися
Выставляет оценки за урок.
-Сдаем тетради.
Ребята говорят о трудностях, возникших у них во время урока, рисуют в тетради один из предложенных смайликов.
2
Домашнее задание
Учитель задает домашнее задание.
-записываем домашнее задание: параграф 1.3.3 стр. 30-32, задания для самостоятельного выполнения – письменно.
До свидания.
Записывают домашнее задание в дневники.
1
Приложение к плану-конспекту урока
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
№
Название ресурса
Тип, вид ресурса
Форма предъявления информации (презентация, тест, и т.д.)
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1.
Презентация к уроку по теме Содержательный и алфавитный подходы к измерению количества информации.
П
Презентация
Презентация
2.
Алфавитный подход к определению количества информации.
П
Презентация
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/58f73ba3-5116-4d38-8009-61f7fe64ed6d/?from=e3ea83ed-f9a4-43e3-843b-0116c5e3e034&
3.
Тренировочный тест по теме «Содержательный подход к измерению количества информации»
Т
Тренировочный тест
(Задания в Лого Мирах)
ТЕСТ_8_класс
4.
Тренировочные задания
Т
Тренировочный тест
(Задания в Лого Мирах)
задачи_8_ кл_1 — №4
5.
Тренировочные задания
Т
Тренировочный тест
(Задания в Лого Мирах)
задачи_8_ кл_2 — №5
Список использованных источников.
Изображения.
infourok.ru
План-конспект урока по информатике и икт (8 класс) по теме: Количество информации
Тема урока: «Количество информации»
Изучение нового материала
Цели урока:
— выделить основные подходы к измерению информации и ввести единицу измерения информации;
— познакомить с содержательным подходом к измерению информации.
— уметь определять информационный объём в различных единицах измерения количества информации;
— знать формулу для определения количества информационных сообщений, количество информации в сообщении;
— уметь решать задачи на определение количества информационных сообщений и количества информации, которое несёт полученное сообщение.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Устная работа.
Ответить на вопросы:
- Что такое знаковая система?
- Какие знаковые системы вы знаете?
- Что такое кодирование информации?
- Поясните слов код и длина кода?
- Приведите примеры кодов и определите их длину?
- Какие виды информации кодируются в компьютерах?
3. Теоретически основы урока.
Процесс познания приводит к накоплению информации (знаний), то есть к уменьшению незнания.
Измерить объём накопленных знаний нельзя, а вот оценить уменьшение незнания можно, если известно количество возможных вариантов исхода.
Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.
Единица количества информации – бит.
1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределённость в два раза.
Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I, которое несёт полученное сообщение:
— формула Хартли
N – Количество вариантов исхода;
I – Количество информации, которое несёт сообщение.
4. Объяснение нового материала.
Учитель приводит примеры:
- При бросании монеты возможны два варианта исхода (орёл или решка). Заранее не известен результат, мы имеем некоторую неопределённость. После падения монеты виден один вариант вместо двух (неопределённость исчезла).
- До проверки контрольной работы учителем возможны четыре вариант исхода («2», «3», «4», «5»). После получения оценки остался один вариант (неопределённость исчезла).
Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод: чем больше неопределённости первоначальной ситуации (чем больше вариантов исхода), тем больше количество информации содержится в сообщении, снимающем эту неопределённость.
Единица количества информации – бит.
1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределённость в два раза.
1 случай: i=2 бита (4=22)
2 случай: i=4 бита (16=24)
i – количество информации при различном количестве вариантов исхода.
— формула Хартли
где N – количество вариантов исхода;
I – количество информации, которое несёт сообщение.
Существуют кратные байту единицы измерения количества информации:
1 Кбайт = 210 = 1024 байт;
1 Мбайт = 210 = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 210 = 1024 Мбайт
Существуют также более крупные единицы: Терабайт, Петабайт, Эксабайт.
Решение задач:
- При приёме некоторого сообщения получили 5 бит информации. Сколько вариантов исхода было до получения сообщения?
Решение:
i=5 бит, N — ?
N=2i, N=25=32
Ответ: 32 вариантов исхода
- До получения сообщения было 8 вариантов исхода. Сколько информации будет получено в сообщении о том, что произошёл один из возможных вариантов события?
Решение:
N = 8, i — ?
N=2i, 8=2i, i=3 бита
Ответ: сообщение содержит 3 бита.
Задания для самостоятельного выполнения:
Задание 1: Определить количество информации, полученное при вытаскивании одного шарика из коробки с шариками разного цвета, если в коробке 4 шарика; 8 шариков; 16 шариков.
Решение:
N1= 4, N2 = 8, N3 = 16
N=2i.
4=2i, 22=2i, i1=2 бита
8=2i, 23=2i, i2= 3 бита
16=2i, 24=2i, i3=4 бита
Ответ: i1=2 бита, i2= 3 бита, i3=4 бита
Задание 2: Сколько бит информации получено из сообщения «Вася живёт на пятом этаже», если в доме 16 этажей?
Решение:
N=16, i-?
N=2i, 16=2i, 24=2i, i=4 бита
Ответ: сообщение содержит 4 бита.
Задание 3: Сколько различных изображений лежало в стопке, если сообщение о вытащенной картинке несёт 3 бита информации?
Решение:
i=3 бита, N — ?
N=2i, N=23, N=8
Ответ: 8 изображений в стопке.
Задание 4: Производится бросание симметричной четырёхгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о её падении на одну из граней?
Решение:
N=4, i-?
N=2i, 4=2i, 24=2i, i=2 бита
Ответ: 2 бита.
Задание 5: Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несёт 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке.
Решение:
i=5 бита, N — ?
N=2i, N=25, N=32
Ответ: 32 шарика в мешке.
Задание 5: Какое количество информации при игре в крестики – нолики на поле размером 4 х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?
Решение:
i-?,
Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно количеству клеток, т.е. 4*4=16, поэтому
N=2i , 16=2i, 24=2i, i=4.
Ответ: 4 бита
Задание 6: Какое количество информации при игре в крестики – нолики на поле размером 8 х 8 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?
Решение:
i-?,
Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно количеству клеток, т.е. 8*8=64, поэтому
N=2i , 64=2i, 26=2i, i=6.
Ответ: 6 бит.
Д/З:
Учебник: §1.3.1, 1.3.2.
Письменно: Приведите примеры сообщений, уменьшающих неопределённость в 2 раза, 4 раза, 8 раз.
№1.3, 1.4 стр.29
nsportal.ru
1.4 1 Кбайт = 210*23=213бит 1 Мбайт = 210*213=223бит 1 Гбайт= 210*223=233бит |
Карточка 2 Фамилия _____________________________________________________ 8 класс 1. Дайте определения понятию «информация» -это__________________________ ______________________________________________________________________ 2. Была получена телеграмма: «Встречайте вагон №7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Сравните: а) 38МБ 38КБ б) 210 ГБ 1ГБ |
Карточка 3 Фамилия______________________________________________ 8 класс 1. Дайте определение понятию перекодирование – это_______________________ _____________________________________________________________________ 2. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Сравните: а) 1 байт 32 бит б) 2048МБ 2ГБ |
, где N – мощность алфавита;doc4web.ru
План-конспект урока по информатике и икт (8 класс): Определение количества информации
Слайд 1
МКОУ «Гимназия №1» г.Кизилюрт Учитель информатики Салманов Магомед ГаджиевичСлайд 2
Как измерить информацию? Вопрос этот очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными . ИНФОРМАЦИЯ
Слайд 4
Содержательный подход к измерению информации. Для человека информация — это знания. Если получение новой информации приводит к расширению знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию . Говорят, что сообщение информативно если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно. Основоположником этого подхода является американский учёный Клод Элвуд Шеннон(1916 — 2001). По Шеннону, информация — уменьшение неопределенности наших знаний. Неопределенность некоторого события — это количество возможных исходов данного события. Так, например, если из колоды карт наугад выбирают карту, то неопределенность равна количеству карт в колоде. При бросании монеты неопределенность равна 2.
Слайд 5
Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название « бит ». Ее определение звучит так: Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации. Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события. Содержательный подход к измерению информации. Тогда можно записать формулу: 2 i = N N — количество событий i — количество информации одного события
Слайд 6
Пример: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга? Решение: N = 8 . i — ? 2 i = N 2 i = 8 2 i = 2 3 i = 3 бита Ответ: сообщение о том, что книга находится на любой из полок равно 3 бита .
Слайд 7
Алфавитный подход к измерению информации Алфавитный подход к измерению количества информации основан на подсчете числа символов в сообщении. При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом . Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита . В формуле 2 i = N N — мощность алфавита i — количество информации одного символа
Слайд 8
Алфавитный подход к измерению информации Основоположником этого подхода является Андрей Николаевич Колмогоров,(1903-1987), великий российский ученый-математик. При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита. Информационный объем текста ( I ), содержащего K символов вычисляют по формуле: I=K*i где I — информационный объем текста , K — количество символов в тексте, i — информационный объем одного символа.
Слайд 9
Пример: Определите информационный объем страницы книги, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё. Решение: N = 32 2 i = N 2 i = 32 2 i = 2 5 i = 5 бит На странице 3000 знаков,т.е. К=3000, тогда объем информации I =K * i I = 3000 * 5 , I = 15000 бит . Ответ: информационный объем страницы книги равен 15000 бит .
Слайд 10
Единицы измерения 1 килобайт = 1Кб=2 10 байт =1024 байта; 1 мегабайт = 1Мб= 2 10 Кб = 2 20 байта; 1 гигабайт = 1Гб = 2 10 Мб = 2 30 байта; 1 Терабайт (Тб) = 2 10 Гбайта = 2 40 байта, 1 Петабайт (Пб) = 2 10 Тбайта = 2 50 байта. 1 байт = 8 бит
Слайд 11
А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1? В этом случае: N = 2; 2 i = N ; 2 i = 2; i = 1 бит. При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации. Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания « bi nary digi t » — «двоичная цифра». Двоичный алфавит Достаточный алфавит Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным . С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов . В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания…. В этом случае: N = 2 56 ; 2 i = N ; 2 i = 2 56 ; 2 i = 2 8 ; i = 8бит. Один символ этого алфавита «весит» 8 бит или 1байт, т.к. 1 байт = 8 бит Примеры некоторых алфавитов.
Слайд 12
Скорость передачи информации Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью. Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока. Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.
nsportal.ru
Конспект урока по информатике в 8 классе «Определение количества информации»
Конспект урока
Представление.
-Здравствуйте! Меня зовут Шкут Александр Васильевич. Я преподаватель информатики и представляю среднюю общеобразовательную школу №55 города Чебоксары. Я думаю, мы сегодня с Вами хорошо поработаем, познакомимся. Если у Вас будут ко мне вопросы – мы сможем их в перерыве решить. Договорились?
Подведение учащихся к теме урока.
-Начать наш урок я хочу вот с этой монеты, (подбрасываю её и ловлю) скажите, пожалуйста, орёл или решка? (- Решка… – Орёл… — Ребро…) Разделились мнения да?
-Все знают, что это такое? (держу в руках игральную кость) (-Кубик) Да, кубик, кости. Какая грань выпала? (сжал в кубик в кулак) (- 1, 2, 3…)
-Это всем известная игра фанты. Здесь несколько карточек, они пронумерованы. Я вытаскиваю произвольную. Какой здесь номер? (- 1, 2, 3…)
-Ребят, смотрите, когда я задавал вопрос, вы не могли мне дать точный вариант ответа. У всех были разные варианты ответа. Почему? (- У всех своё мнение, мы не знаем…) То есть у вас возникло некоторое незнание, сомнение или, как говорят, сомнение — неопределённость. Смотрите, а если попробовать уменьшить неопределённость или представить, что мы смогли уменьшить нашу неопределённость, что тогда? Неопределённость стала меньше… (- Больше шансов угадать) Ещё… (- Мы узнаем ответ) Конечно же. Мы придем к правильному ответу. Чем меньше вариантов, тем точнее можно дать ответ.
Объявляю тему, цели и задачи урока.
-Так давайте сегодня на уроке мы с вами будем учиться уменьшать нашу неопределённость. Тема нашего сегодняшнего урока: «Мера уменьшения неопределённости».
Работа в группах.
Итак, как я обещал, мы сегодня с вами познакомимся в процессе работы.
Я работаю в средней школе №55, совсем рядом с вашей гимназией. В этом году моя школа отмечает свой юбилей – 25лет. Скажите, вы получили сейчас информацию? (- Да) А много или мало? (-Мало, достаточно…) То есть её можно как то измерить? (- Да) Можно. Смотрите, на экране различные предметы, для чего все они предназначены? Пожалуйста. (- Чтобы, что то измерить). Чтобы что то измерить, конечно же.
Можно ли с помощью данных предметов измерить информацию? (- Нет) Нет, саму информацию нельзя измерить. А почему? (- Потому что она не имеет объёма) То есть она не материальна. Она относится к интеллектуальной сфере. Совершенно верно. Так вот ребят оказывается, уменьшая неопределённость, можно измерить информацию. Давайте попробуем в разобраться, как же это происходит.
Итак, перед началом нашего сегодняшнего урока я загадал некоторое число. Оно сейчас находится на экране. Обмануть я вас не могу. Скажите мне, пожалуйста, какое число точно, абсолютно точно там изображено? Число от единицы до тридцати двух. Точный ответ. (- 8, 5, 13, 26…) Опять вы начинаете гадать. Правильное мнение, не можем точно сказать. Нужна какая то стратегия, просто гадать мы не можем. Какую стратегию можем применить? Необязательно сразу с первого раза. (- Задавать наводящие вопросы?) Да. Задавайте. … Вот здесь будет небольшой нюанс. Чтобы стратегия была действительно верная, необходимо всю нашу неопределённость в 2 раза, пополам, тогда мы дойдём до правильного ответа быстрее. (Число меньше 16?) Я утвердительно говорю, что число действительно меньше 16. Неопределённость уменьшилась в 2 раза? (- Да) Я сейчас перечислю все числа, а вы мне помогайте. (- 1, 2,3… 16) Это у нас был первый вопрос мы задали. Второй вопрос, какой мы можем задать? Той же самой стратегией мы пользуемся. Рассмотрим как последовательность и разделим её пополам. (- Число больше 8?) Я говорю, нет. Это число меньше 8. Вопрос номер 3? Продолжаем в том же духе. (- Это число больше 4?) Да. Вопрос номер 4? (- Это число больше 6?) Я говорю да. И остался последний вопрос (– Это число 7?) Верно. Это число 7.
Смотрите, сколько у нас было вариантов развития событий изначально? Всего сколько вариантов? (- 32) 32 варианта.
Сколько вопросов мы задали? (- 5) Всего было 5 вопросов. У нас было 32 варианта и всего задали 5 вопросов. Для того чтобы нам лучше понять как измерить информацию с помощью уменьшения неопределённости обратимся к данной таблице. Где N – это неопределённость, это количество вариантов развития событий. А i – это, давайте договоримся, что это количество вопросов, которые мы задали. И тогда заполним таблицу соответственно. 5 вопросов. 32 варианта.
Мне сегодня понадобится некий ученик, который будет являться моим помощником. Я сейчас внимательно на вас смотрю. Да нашёл. Сколько учеников здесь у вас? (-16)
16 учеников. Поднимитесь, пожалуйста. А сейчас скажите точно, кто будет являться моим помощником? Что мы делаем? Стратегия. Делим нашу неопределённость пополам. Задаём чёткие, утвердительные вопросы, на которые я отвечу да или нет. … (задаются 4 вопроса) Это Анна, аплодисменты. Сегодня я к вам ещё обращусь, присаживайтесь.
А теперь, сколько вариантов у нас было? (-16) 16. Сколько вопросов мы задали? (- 4) 4 вопроса мы задали. Заполним таблицу. 16 вариантов, 4 вопроса.
Есть очень древняя игра, всеми любимая, наверное, это шахматы. И особенная фигура есть – конь. Как ходит конь? (- Буквой Г) Да, буквой Г. Скажите, пожалуйста, сколько вариантов хода есть из данной позиции? (-8) 8. Молодец. Умница. 8 различных вариантов из этой позиции. А теперь внимание. Если шахматист делает один ход. Скажите, что это за ход? Какой? (- Он пошёл направо?) Молодец. Он пошёл вниз? (- Нет) Остаются ещё 2 варианта и давайте пользоваться шахматными терминами. (- Он пошёл на B5?) Нет. Его ход C6. Сколько всего вариантов развития событий было? (- 8) Сколько вопросов мы задали? (- 3) Молодцы. 3 вопроса.
У меня, как и каждого есть любимое время года. Оно представлено здесь. Назовите его. (- Оно с левой стороны?) Нет. Ещё один вопрос. (- Находится вверху?) Нет. И тогда мы получим моё любимое время года. Это осень, как у А.С. Пушкина. Унылая пора, очей очарованье. Сколько вариантов было всего? ( -4) 4. Сколько вопросов? (- 2) Молодцы. 2.
Ну а теперь наш помощник, Анна. Даю вам монету, подбросьте её и никому не показывайте. Какой вопрос надо задать? (- Орёл?) Нет. Решка. Сколько вариантов развития событий? (- 2) 2. Сколько вопросов мы задали? (- 1) Молодцы 1.
Каждый раз, когда я вам давал какой то пример, что вы делали? (- Задавали вопросы) Правильно, задавали вопросы, которые что в свою очередь делали? (- Уменьшали варианты ответов ровно в 2 раза.) Хорошо, то есть неопределённость уменьшалась в 2 раза. Так вот в информатике такую величину называют одним битом. 1 бит – это минимальная единица измерения информации. Закрепим визуально. Сообщение, которое уменьшает неопределённость знаний в 2 раза, несёт 1 бит информации.
А теперь обратимся к нашей таблице. Есть ли какая — то связь между величинами i и N? Внимательно посмотрите. Связь или закономерность между величинами i и N. Если есть какие то варианты ответов, то пожалуйста. Чтобы вам было легче, давайте я так запишу. Допустим, 8 равно 2 в третьей степени. Все согласны? (- Да) А если мы возьмём другой вариант, 16 равно… 2 в четвёртой степени. То есть всё выполнимо. Так? (- Да) А тогда можно ведь формулу вывести, правильно? Зачем я буду записывать конкретные числа. Формула… 8, 16 что это у нас за величина? (- N.) N. 4, 3 – это какая у нас величина? (- i.) i. То есть это степень. А двойка? Она же не изменяется, да? Записываем так же 2. Получается мы вывели формулу. Эту формулу примерно так же в 1928 году Ральф Хартли, знаменитый электротехник, вывел её. И называется эта она теперь – формула … (- Хартли) Хартли. Логично. Ещё раз повторяем, N – это что у нас? Количество вариантов, неопределённость. Ну а i? Это минимальная единица измерения информации, это количество бит информации.
Теперь давайте закрепим наши знания. Дана коробка карандашей, в ней 16 карандашей разного цвета. Анна, вытяните один карандаш. … Сколько бит информации несёт о том, что Анна вытащила синий карандаш? У нас есть конкретная формула. Что у нас дано в задаче. Что такое 16? (- N) N=16. Что нужно найти? Количество информации. (- i) I нужно найти, конечно же. Решение. Много формул знаете на измерение информации? Какую? (- N=2i. И что осталось? Подставляем. 16=2i. Отсюда i=4 бита. Записываем ответ i=4 бита. Мы получили 4 бита информации, когда Анна вытащила один карандаш. Важно какого цвета? … Нет.
Решение по карточкам (закрепление).
Вариант 1.
1. «Вы выходите на следующей остановке?»,- спросили человека в автобусе. «Нет»,- ответил он. Сколько информации содержит ответ?
2. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Вариант 2.
1. Вы подошли к остановке, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Сколько информации вы при этом получили?
2.В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?
За активное участие и правильные ответы на вопросы сегодня получают оценки: … — «5», … — «4».
И запомните, кто владеет информацией – владеет миром!
Урок закончен, все свободны.
www.metod-kopilka.ru