ГДЗ Математика Виленкин 6 класс Контрольные

Подробные решения по математике за 6 класс авторы Виленкин, Жохов, Крайнева

Организовать предварительный контроль математических знаний шестиклассников желательно в домашних условиях. Для этих целей необязательно приглашать репетиторов или посещать специализированные курсы, кружки. Осуществить такую подготовку без затрат, самостоятельно позволят гдз по математике за 6 класс контрольные работы Жохов Главное условие – регулярная и вдумчивая подготовка, выделение не менее часа в день на эти занятия, постоянный контроль достижений и устранение возникших проблем, отсутствие длительных (свыше двух недель) пропусков в проводимой работе.

На кого рассчитан онлайн справочник?

В числе тех, кто часто и системно применяет решебник к контрольным работам по математике за 6 класс (авторов Жохова и Крайневой) – такие категории заинтересованных пользователей:

• шестиклассники, длительно отсутствующие на школьных уроках по причине болезни или посещения соревнований, конкурсов, спортивных сборов. С помощью решебника они учатся самостоятельно применять теоретические знания курса дисциплины на практике;
• те, кто учится дистанционно, переведен на домашнюю, семейную форму. Им онлайн-ответы заменяют пояснения учителя, являются актуальной альтернативой ежедневной работе в классе;
• готовящиеся к конкурсам, олимпиадам и стремящиеся понять логику, алгоритм решения и грамотной записи по заданиям повышенного уровня сложности, которые редко разбираются в классе;
• родители школьников, проверяющие выполнение задания по предмету своим ребенком. Чтобы не вникать глубоко в курс дисциплины, они используют онлайновые ответы, таким образом определяя, насколько качественно дети подготовились к предстоящим контрольным;
• педагоги, которым необходимо быстро проверить большой объем сданных контрольных работ. Учитывая, что контроль обычно проводится в конце четверти, когда у учителей много другой, срочной и важной работы (методической, воспитательной и пр.). Ресурс позволит оперативно решить задачу проверки, не рискуя ее качеством;
• репетиторы, для сверки своей технологии преподавания и оформления контрольных с той, которая определена Стандартом образования, на которые опирается гдз к сборнику.

Доводы в пользу применения сборника готовых ответов

Хотя и сегодня есть те, кто отрицательно отзывается о решебниках, число их сторонников стремительно растет. Среди аргументов в пользу применения еуроки ГДЗ:

• открытый доступ к ресурсу в любое время круглосуточно;
• удобный и понятный формат использования, позволяющий максимально быстро найти искомое;
• финансовая доступность для всех категорий пользователей.

Популярные сегодня ответы к контрольным работам по математике для 6 класса Жохова и Крайневой – отличная практика работы с информацией, которая пригодится сегодняшним шестиклассникам в скором будущем, сформирует ценный навык быстрой работы с данными.

Математика 6 класс Виленкин К-02

24.04.2020 Администратор

Контрольная работа по математике в 6 классе с ответами «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» по УМК Виленкин и др. (4 варианта). Цитаты из пособия «Дидактические материалы по математике 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» ФГОС / М.А. Попов — М.: Издательство Экзамен» использованы в учебных целях. Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс Виленкин К-02. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

 

Математика 6 класс (УМК Виленкин)

Контрольная работа № 2 (4 варианта)

Тема контрольной: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

К-02. Вариант 1

1. Сократите дроби: 2/4; 5/15; 6/10; 8n/14n.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 2/7 и 5/8.
3. Сравните дроби: а) 5/7 и 2/3; б) 3/11 и 2/9.
4. Найдите значение выражения: (2 ³/₅ – 1 ⁷/₁₀) + (1 ¹/₂ — 7/20). .
5. Решите уравнение: х + 2 ¹/₃ +3 ¹/₉ — 1 ¹/₁₂ = 5 ⁷/₁₂.
6. Сколькими способами могут разместиться 3 пассажира в 6-местной лодке?

К-02. Вариант 2

1. Сократите дроби: 3/6; 4/12; 5/20; 6n/18n.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 4/9 и 5/12.
3. Сравните дроби: а) 2/11 и 3/14; б) 1/15 и 2/29.
4. Найдите значение выражения (3 ¹/₇ – 2 ³/₁₄) + (2 ³/₄₂ – 1 ¹/₇).
5. Решите уравнение: 3 ¹/₅ + 2 ²/₅ —х = 3 ¹/₁₀ — 1 ¹/₅.
6. Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 6-местной лодке?

К-02. Вариант 3

1. Сократите дроби: 14/21; 13/39; 24/36; 27n/51n.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 3/14 и 5/21.
3. Сравните дроби: а) 3/8 и 2/5; б) 4/13 и 2/7.
4. Найдите значение выражения: (4 ²/₇ – 3 ¹/₁₄) + (1 ¹/₂₈ – ³/₁₄).
5. Решите уравнение: 3 ²/₅ – х – 1 ¹/₄ = 1 ¹/₁₂.
6. Сколькими способами могут разместиться 3 пассажира в 5-местной лодке?

К-02. Вариант 4

1. Сократите дроби: 3/18; 4/16; 18/54; 13n/52n.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 5/11 и 1/6.
3. Сравните дроби: а) 3/7 и 1/3; б) 4/19 и 2/11.
4. Найдите значение выражения: (5 ¹/₈ – 2 ¹/₄) + (3 ⁷/₁₆ – ⁹/₈).
5. Решите уравнение: х + 2 ⁶/₁₃ – 1 ¹/₃₉ = 2 ³/₁₃ + 3 ²/₁₃.
6. Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 5-местной лодке?

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу № 2.

 

---

Вы смотрели: Контрольная работа по математике в 6 классе с ответами «Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел» (4 варианта). Проверочные работы ориентированы на школьный учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс Виленкин К-02. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Вернуться к Списку контрольных работ по математике в 6 классе (УМК Виленкин и др.)

 

Ответы

Generalized Functions (Vols. 1-6) — Гельфанд, Шилов, Граев, Виленкин, Пятецкий-Шапиро И.М. Гельфанд, Г.Е. Шилов, М.И. Граев, Н.Я. Виленкин, И. И. Пятецкий-Шапиро.

Первая систематическая теория обобщенных функций (также известная как распределения) была создана в начале 1950-х годов, хотя некоторые аспекты были разработаны гораздо раньше, в первую очередь в определении функции Грина в математике и в работах Поля Дирака по квантовая электродинамика в физике. Шеститомный сборник «Обобщенные функции», написанный И. М. Гельфандом с соавторами и изданный на русском языке в 1958 и 1966, дает введение в обобщенные функции и представляет различные приложения к анализу, PDE, стохастическим процессам и теории представлений.

Том 1 Свойства и операции посвящен основам теории обобщенных функций. Первая глава содержит основные определения и важнейшие свойства обобщенных функций как функционалов на пространстве гладких функций с компактным носителем. Во второй главе рассказывается о преобразовании Фурье обобщенных функций. В главе 3 обсуждаются определения и свойства некоторых важных классов обобщенных функций; в частности, подробно изучаются обобщенные функции с носителями на подмногообразиях меньшей размерности, обобщенные функции, ассоциированные с квадратичными формами, и однородные обобщенные функции. Множество простых базовых примеров делают эту книгу отличным местом для знакомства новичка с теорией обобщенных функций.

В длинном приложении представлены основы обобщенных функций комплексных переменных.

Том 2 Пространства фундаментальных и обобщенных функций посвящен подробному изучению обобщенных функций как линейных функционалов на соответствующих пространствах гладких основных функций. В главе 1 авторы вводят и изучают счетнонормированные линейные топологические пространства, закладывая общетеоретические основы анализа пространств обобщенных функций. Двумя наиболее важными классами пространств основных функций являются пространства функций с компактным носителем и пространства Шварца быстро убывающих функций. В главах 2 и 3 книги авторы переносят многие результаты, представленные в томе 1, на обобщенные функции, соответствующие этим более общим пространствам. Наконец, глава 4 посвящена изучению преобразования Фурье; в частности, он включает соответствующие версии теоремы Пэли–Винера.

В томе 3 Теория дифференциальных уравнений рассматриваются приложения обобщенных функций к задаче Коши для систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. Книга включает в себя изучение классов единственности решений задачи Коши и изучение классов функций, где задача Коши поставлена ​​корректно. В последней главе этого тома представлены результаты, относящиеся к спектральному разложению дифференциальных операторов, связанных с обобщенными собственными функциями.

Основная цель Тома 4 Приложения Гармонического Анализа состоит в том, чтобы разработать установку функционального анализа для совокупности обобщенных функций. Основным понятием, введенным в этом томе, является понятие оснащенного гильбертова пространства (известного также как оборудованное гильбертово пространство или тройка Гельфанда). Такое пространство фактически представляет собой тройку топологических векторных пространств E⊂H⊂E′, где H — гильбертово пространство, E′ двойственно к E, а включения E⊂H и H⊂E′ — ядерные операторы. Книга посвящена различным приложениям этого понятия, таким как теория положительно определенных обобщенных функций, теория обобщенных случайных процессов, изучение мер на линейных топологических пространствах.

Объединяющей идеей тома 5 «Интегральная геометрия и теория представлений» из серии является приложение теории обобщенных функций, развитой в предыдущих томах, к задачам интегральной геометрии, к представлениям групп Ли, в частности группы Лоренца, и к гармонический анализ на соответствующих однородных пространствах. Книга написана с большой ясностью и не требует особых предварительных знаний либо в теории представлений групп, либо в интегральной геометрии; он также не зависит от более ранних томов серии. Изложение начинается с определения, свойств и основных результатов, связанных с классическим преобразованием Радона, переходом к интегральной геометрии в комплексном пространстве, представлениям группы комплексных унимодулярных матриц второго порядка и гармонического анализа на этой группе и на наиболее важных однородных пространства, относящиеся к этой группе. Завершается том изучением представлений группы вещественных унимодулярных матриц второго порядка.

Объединяющей темой Тома 6 Теория представлений и автоморфные формы является изучение представлений общей линейной группы второго порядка над различными полями и кольцами теоретико-числовой природы, особенно над локальными полями (p-адическими полями и полями степенных рядов над конечными полями) и над кольцом аделей. Теория представлений последней группы естественным образом приводит к изучению автоморфных функций и связанных с ними теоретико-числовых проблем. Книга содержит массу информации о дискретных подгруппах и автоморфных представлениях и может использоваться как очень хорошее введение в предмет и как ценный справочник.

 

Книги перевели Юджин Салетан (Том 1), Моррис Фридман, Амиэль Файнштейн, Кристиан Пельтцер (Том 2), Мейнхард Мейет (Том 3), Амиэль Файнштейн (Том 4), Юджин Салетан (Том 5), К. А. Хирш (Том 6). Сериал выходил с 1964 по 1969 год. Том 1 (1964), 1968 (Том 2), 1967 (Том 3), 1964 (Том 4), 1966 (Том 5), 1969 (Том 6).

Кредиты первоначальным загрузчикам.

Том 1 здесь.

Том 2 здесь.

Том 3 здесь.

Том 4 здесь.

Том 5 здесь.

Том 6 здесь.

PS: Я не публикую содержание, так как это сделает пост очень длинным. Если вы хотите, пожалуйста, опубликуйте их в комментариях, чтобы другие могли извлечь пользу.

Нравится:

Нравится Загрузка…

Эта запись была размещена в рубрике книги, математика, советская и помечена как 2 пространства, анализ, автоморфные формы, задачи Коши, комплексное пространство, свертка, разложение, дифференциальные уравнения, дифференцирование, поля , преобразования Фурье, общие пространства, обобщенные собственные функции, обобщенные функции, обобщенные случайные процессы, гармонический анализ, однородные пространства, интегральная геометрия, интегрирование, k-пространства, теорема о ядре, группы Ли, линейные топологические пространства, группа Лоренца, математика, мера, ядерные пространства , теория чисел, операторы, p-адические поля, теорема Пэли-Винера, уравнения в частных производных, частные типы, положительно дефинитные обобщенные функции, степенные ряды, свойства, преобразование Радона, теория представлений, оснащенное гильбертово пространство, кольца, s-пространства, пространства Шварца , совет, подгруппы, теория, преобразования, пространства типов, унимодулярные матрицы, единственность решений. Добавьте постоянную ссылку в закладки.

Доводы в пользу параллельных вселенных

Примечание редактора: В августовском номере Scientific American космолог Джордж Эллис описывает, почему он скептически относится к концепции параллельных вселенных. Здесь сторонники мультивселенной Александр Виленкин и Макс Тегмарк предлагают контраргументы, объясняя, почему мультивселенная объясняет так много особенностей нашей Вселенной и как ее можно проверить.

 

Добро пожаловать в Мультивселенную
Александр Виленкин

Вселенная, какой мы ее знаем, возникла в результате великого взрыва, который мы называем Большим взрывом. Почти столетие космологи изучали последствия этого взрыва: как Вселенная расширялась и охлаждалась, и как галактики постепенно стягивались под действием гравитации. На природу самого взрыва обратили внимание сравнительно недавно. Это предмет теории инфляции, которая была разработана в начале 1980-х годов Аланом Гутом, Андреем Линде и другими и привела к радикально новому глобальному взгляду на Вселенную.

Инфляция — это период сверхбыстрого, ускоренного расширения в ранней космической истории. Это так быстро, что за долю секунды крошечная субатомная частица пространства раздувается до размеров, намного превышающих всю наблюдаемую в настоящее время область. В конце инфляции энергия, вызвавшая расширение, воспламеняет горячий огненный шар из частиц и излучения. Это то, что мы называем большим взрывом.

Конец инфляции спровоцирован квантовыми, вероятностными процессами и не происходит везде одновременно. В нашем космическом соседстве инфляция закончилась 13,7 миллиарда лет назад, но она все еще продолжается в отдаленных частях Вселенной, и постоянно формируются другие «нормальные» области, подобные нашей. Новые области появляются в виде крошечных микроскопических пузырьков и сразу же начинают расти. Пузыри продолжают расти без ограничений; тем временем инфляционное расширение раздвигает их, освобождая место для образования новых пузырей. Этот бесконечный процесс называется вечной инфляцией. Мы живем в одном из пузырей и можем наблюдать лишь небольшую его часть. Независимо от того, насколько быстро мы путешествуем, мы не можем догнать расширяющиеся границы нашего пузыря, поэтому для всех практических целей мы живем в замкнутой вселенной пузыря.

Теория инфляции объяснила некоторые загадочные особенности Большого взрыва, которые раньше просто нужно было постулировать. Он также сделал ряд проверяемых предсказаний, которые затем были убедительно подтверждены наблюдениями. К настоящему времени инфляция стала ведущей космологической парадигмой.

Другой ключевой аспект нового мировоззрения проистекает из теории струн, которая в настоящее время является нашим лучшим кандидатом на роль фундаментальной теории природы. Теория струн допускает огромное количество решений, описывающих пузырьковые вселенные с различными физическими свойствами. Величины, которые мы называем константами природы, такие как массы элементарных частиц, гравитационная постоянная Ньютона и т. д. , принимают разные значения в разных типах пузырей. Теперь соедините это с теорией инфляции. Каждый тип пузырьков имеет определенную вероятность образования в надувном пространстве. Так неизбежно в ходе вечного надувания будет образовываться неограниченное количество пузырей всех возможных типов.

Эта картина вселенной, или мультивселенная , как ее называют, объясняет давнюю загадку того, почему константы природы кажутся точно настроенными для возникновения жизни. Причина в том, что разумные наблюдатели существуют только в тех редких пузырях, в которых по чистой случайности константы оказываются как раз подходящими для развития жизни. Остальная часть мультивселенной остается бесплодной, но никто не может пожаловаться на это.

Некоторые из моих коллег-физиков находят теорию мультивселенной тревожной. Любая теория в физике стоит или рушится в зависимости от того, согласуются ли ее предсказания с данными. Но как мы можем проверить существование других пузырьковых вселенных? Пол Стейнхардт и Джордж Эллис утверждали, например, что теория мультивселенной ненаучна, поскольку ее невозможно проверить даже в принципе.

Удивительно, но наблюдательные проверки картины мультивселенной на самом деле могут быть возможны. Энтони Агирре, Мэтт Джонсон, Мэтт Клебан и другие указывали, что столкновение нашего расширяющегося пузыря с другим пузырем в мультивселенной оставило бы отпечаток в космическом фоновом излучении — круглое пятно с большей или меньшей интенсивностью излучения. Обнаружение такого пятна с предсказанным профилем интенсивности предоставило бы прямое свидетельство существования других вселенных-пузырей. Сейчас поиск продолжается, но, к сожалению, нет никакой гарантии, что столкновение пузырей произошло в пределах нашего космического горизонта.

Есть и другой подход, которому можно следовать. Идея состоит в том, чтобы использовать нашу теоретическую модель мультивселенной для предсказания констант природы, которые мы можем ожидать измерить в нашем локальном регионе. Если константы варьируются от одной пузырьковой вселенной к другой, их локальные значения нельзя предсказать с уверенностью, но мы все же можем сделать статистических предсказаний. Мы можем вывести из теории, какие значения констант, скорее всего, будут измерены типичным наблюдателем в мультивселенной. Предполагая, что мы типичны — предположение, которое я назвал принцип посредственности — тогда мы можем предсказать вероятные значения констант в нашем пузыре.

Эта стратегия была применена к плотности энергии вакуума, также известной как «темная энергия». Стивен Вайнберг заметил, что в регионах, где темная энергия велика, Вселенная очень быстро расширяется, не позволяя материи слипаться в галактики и звезды. Наблюдатели вряд ли будут развиваться в таких регионах. Расчеты показали, что большинство галактик (а значит, и большинство наблюдателей) находятся в областях, где темная энергия примерно равна плотности вещества в эпоху образования галактик. Таким образом, предсказание состоит в том, что подобное значение должно наблюдаться в нашей части Вселенной.

По большей части физики не воспринимали эти идеи всерьез, но, к их большому удивлению, в ходе астрономических наблюдений в конце 1990-х годов была обнаружена темная энергия примерно ожидаемой величины. Это может быть нашим первым свидетельством того, что действительно существует огромная мультивселенная. Это изменило многие взгляды.

Теория мультивселенной все еще находится в зачаточном состоянии, и некоторые концептуальные проблемы еще предстоит решить. Но, как писал Леонард Засскинд, «держу пари, что на рубеже 22-го века философы и физики с ностальгией посмотрят на настоящее и вспомнят золотой век, когда узкое провинциальное представление о Вселенной 20-го века уступило место более широкому и лучшему. [мультивселенная] … умопомрачительных размеров».

 

Мультивселенная наносит ответный удар
Макс Тегмарк

Вы действительно живете в мультивселенной или это понятие выходит за рамки науки?

Вдохновленный интересной критикой мультивселенных в августовском номере Scientific American, , написанной пионером теории теории относительности Джорджем Ф. Р. Эллисом, позвольте отдать вам свои пять копеек.

Идеи мультивселенной традиционно подвергались расправе со стороны истеблишмента: Джордано Бруно с его мультивселенной бесконечного пространства сгорел на костре в 1600 году, а Хью Эверетт с его квантовой мультивселенной сгорел на рынке труда физика в 1957. Я даже испытал на себе некоторый жар, когда старшие коллеги предположили, что мои публикации, связанные с мультивселенной, были чушью и разрушили бы мою карьеру. Однако в последние годы произошли кардинальные изменения. Параллельные вселенные сейчас в моде, они появляются в книгах, фильмах и даже в шутках: «Вы сдали экзамен во многих параллельных вселенных, но не в этой».

Такое распространение идей, конечно же, не привело к консенсусу среди ученых, но оно сделало дебаты о мультивселенной гораздо более нюансированными и, на мой взгляд, более интересными, поскольку ученые выходят за рамки выкрикивания звуковых фрагментов мимо друг друга и искренне пытаются понять противоположные точки зрения. Новая статья Джорджа Эллиса — отличный тому пример, и я очень рекомендую ее прочитать, если вы еще этого не сделали.

Под нашей вселенной я подразумеваю сферическую область пространства, из которой свет успел дойти до нас за 13,7 миллиарда лет, прошедших после нашего Большого взрыва. Говоря о параллельных вселенных, я считаю полезным различать четыре разных уровня: Уровень I (другие подобные регионы далеко в космосе, где кажущиеся законы физики одинаковы, но где история развивалась по-другому, потому что все начиналось по-другому), Уровень II (области пространства, где даже кажущиеся законы физики различны), Уровень III (параллельные миры где-то в так называемом гильбертовом пространстве, где разыгрывается квантовая реальность) и Уровень IV (полностью несвязанные реальности, управляемые разными математическими уравнениями) .

В своей критике Джордж классифицирует многие аргументы в пользу этих уровней мультивселенной и утверждает, что все они имеют проблемы. Вот мое резюме его основных аргументов против мультивселенной:

1) Инфляция может быть ошибочной (или не вечной)

2) Квантовая механика может быть ошибочной (или не унитарной)

3) Теория струн может быть ошибочной (или не иметь несколько решений)

4) Мультивселенные могут быть нефальсифицируемыми

5) Некоторые заявления о мультивселенной сомнительны

6) Аргументы тонкой настройки могут потребовать слишком многого

7) Это скользкий путь к еще большим мультивселенным

(Джордж на самом деле не упомянул (2) в статье, но я добавляю это здесь, потому что я думаю он бы это сделал, если бы редактор разрешил ему больше шести страниц. )

Каково мое отношение к этой критике? Интересно, что я согласен со всеми этими семью утверждениями — и, тем не менее, я с радостью поставлю свои сбережения на существование мультивселенной!

Начнем с первых четырех. Инфляция естественным образом порождает мультивселенную уровня I, и если вы добавите теорию струн к ландшафту возможных решений, вы также получите уровень II. Квантовая механика в ее математически простейшей («унитарной») форме дает вам Уровень III. Так что, если эти теории исключаются, то рушится ключевое свидетельство этих мультивселенных.

Помните: параллельные вселенные — это не теория, а предсказания некоторых теорий.

Для меня ключевым моментом является то, что если теории научны, то законной наукой является разработка и обсуждение всех их следствий, даже если они связаны с ненаблюдаемыми объектами. Чтобы теорию можно было опровергнуть, нам не обязательно иметь возможность наблюдать и проверять все ее предсказания, достаточно хотя бы одного из них. Таким образом, мой ответ на (4) состоит в том, что с научной точки зрения можно проверить наши математические теории, а не обязательно их следствия, и это вполне нормально. Например, поскольку общая теория относительности Эйнштейна успешно предсказала многие вещи, которые мы можем наблюдать, мы также серьезно относимся к ее предсказаниям для вещей, которые мы не можем наблюдать, например, что происходит внутри черных дыр.

Точно так же, если нас впечатлили успешные предсказания инфляции или квантовой механики, нам нужно серьезно отнестись и к другим их предсказаниям, включая мультивселенную Уровня I и Уровня III. Джордж даже упоминает возможность того, что однажды вечную инфляцию можно будет исключить — для меня это просто аргумент в пользу того, что вечная инфляция — это научная теория.

Теория струн, безусловно, не дошла до инфляции и квантовой механики в плане утверждения себя в качестве поддающейся проверке научной теории. Однако я подозреваю, что мы застрянем на мультивселенной уровня II, даже если теория струн окажется отвлекающим маневром. Довольно часто математические уравнения имеют несколько решений, и до тех пор, пока они есть у фундаментальных уравнений, описывающих нашу реальность, вечная инфляция обычно создает огромные области пространства, которые физически реализуют каждое из этих решений. Например, уравнения, управляющие молекулами воды, которые не имеют ничего общего с теорией струн, допускают три решения, соответствующие парам, жидкой воде и льду, и если само пространство может аналогичным образом существовать в разных фазах, инфляция будет стремиться реализовать их все.

Джордж перечисляет ряд наблюдений, предположительно подтверждающих теории мультивселенной, которые в лучшем случае сомнительны, например, доказательства того, что некоторые константы природы на самом деле не постоянны, свидетельства в космическом микроволновом фоновом излучении столкновений с другими вселенными или странным образом связанным пространством и т. д. Я полностью разделяю его скептицизм в отношении этих утверждений. Однако во всех этих случаях разногласия касались анализа данных, как и в случае фиаско с холодным синтезом. Для меня сам факт, что ученые проводят эти измерения и спорят о деталях данных, является еще одним свидетельством того, что это находится в пределах науки: именно это отличает научную полемику от ненаучной!

Наша Вселенная удивительно точно приспособлена для жизни в том смысле, что если бы вы изменили многие из наших констант природы лишь на крошечную величину, жизнь, какой мы ее знаем, была бы невозможна. Почему? Если существует мультивселенная уровня II, где эти «константы» принимают все возможные значения, неудивительно, что мы оказываемся в одной из редких обитаемых вселенных, так же как неудивительно, что мы живем на Земле, а не на Меркурии или Нептуне. . Джордж возражает против того факта, что вам нужно принять теорию мультивселенной, чтобы сделать этот вывод, но именно так мы проверяем любую научную теорию: мы предполагаем, что она верна, прорабатываем последствия и отбрасываем теорию, если предсказания не совпадают с наблюдениями. . Некоторые точные настройки кажутся достаточно экстремальными, чтобы смущать — например, нам нужно настроить темную энергию примерно до 123 знаков после запятой, чтобы сделать галактики пригодными для жизни. Для меня необъяснимое совпадение может быть красноречивым признаком пробела в нашем научном понимании. Отвергнуть его, сказав: «Нам просто повезло — хватит искать объяснение!» не только неудовлетворительна, но также равносильна игнорированию потенциально важной подсказки.

Джордж утверждает, что если мы серьезно относимся к тому, что все, что может произойти, происходит, мы скатываемся по скользкой дорожке к еще более крупным мультивселенным, таким как мультивселенная уровня IV. Поскольку это мой любимый уровень мультивселенной, и я один из очень немногих его сторонников, я с удовольствием скатываюсь по этому склону!

Джордж также упоминает, что мультивселенные могут противоречить бритве Оккама, вводя ненужные сложности. Как физик-теоретик я сужу об элегантности и простоте теории не по ее онтологии, а по элегантности и простоте ее математических уравнений — и меня весьма поразительно, что математически простейшие теории склонны давать нам мультиверсы. Доказано, что написать теорию, которая порождает именно ту вселенную, которую мы видим, и ничего более, оказалось чрезвычайно сложно.

Наконец, есть аргумент против мультивселенной, которого я рекомендую избегать Джорджу, но который, на мой взгляд, является наиболее убедительным для большинства людей: параллельные вселенные кажутся слишком странными, чтобы быть правдой.

Рассмотрев аргументы против мультивселенной, давайте теперь более внимательно проанализируем аргумент в пользу мультивселенной. Я собираюсь доказать, что все спорные вопросы исчезнут, если мы примем Гипотезу Внешней Реальности: существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от нас, людей. Предположим, что эта гипотеза верна. Тогда большая часть критики мультивселенной основывается на некоторой комбинации следующих трех сомнительных предположений:

1) Предположение о всевидении: физическая реальность должна быть такой, чтобы хотя бы один наблюдатель в принципе мог наблюдать ее всю.

2) Допущение педагогической реальности: физическая реальность должна быть такой, чтобы все разумно информированные люди-наблюдатели чувствовали, что интуитивно ее понимают.

3) Предположение об отсутствии копирования: никакой физический процесс не может копировать наблюдателей или создавать субъективно неразличимые наблюдатели.

(1) и (2), по-видимому, мотивированы не более чем человеческим высокомерием. Предположение о всевидении эффективно переопределяет слово «существует», чтобы оно стало синонимом того, что можно наблюдать для нас, людей, сродни страусу, засунувшему голову в песок. Санта-Клаус, местный реализм, Зубная фея и креационизм — но действительно ли они достаточно усердно работали, чтобы освободиться от утешительно знакомых представлений, которые имеют более глубокие корни? мир устроен, а не указывать ему, как работать, основываясь на наших философских предубеждениях.

Если предположение о всевидении ложно, то существуют ненаблюдаемые вещи, и мы живем в мультивселенной.

Если предположение о педагогической реальности ложно, то возражение о том, что мультиверсы слишком странны, не имеет логического смысла.

Если предположение об отсутствии копий ложно, то нет фундаментальной причины, по которой ваши копии не могут существовать где-либо еще во внешней реальности — ведь и вечная инфляция, и единая квантовая механика обеспечивают механизмы для их создания.

Мы, люди, имеем хорошо задокументированную склонность к высокомерию, высокомерно воображая себя в центре внимания, когда все вращается вокруг нас. Мы постепенно узнали, что вместо этого мы вращаемся вокруг Солнца, которое само вращается вокруг одной галактики среди бесчисленного множества других. Благодаря прорывам в физике мы можем получить еще более глубокое понимание самой природы реальности.

Цена, которую мы должны заплатить, становится все скромнее — что, вероятно, пойдет нам на пользу, — но взамен мы можем оказаться в реальности более величественной, чем наши предки мечтали в своих самых смелых мечтах.

 

Дополнительная литература:

Множество миров в одном: поиск других вселенных. Алексей Виленкин. Hill and Wang, 2006.

Космический ландшафт: теория струн и иллюзия разумного замысла . Леонард Сасскинд. Back Bay Books, 2006.

Скрытая реальность: параллельные вселенные и скрытые законы космоса.