• 2. MD.B.6

• 3.NF.A.2

Критерии успеха

Основные концепции, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока интервал называется масштабом графика.

Советы учителям

Рекомендации учителям по проведению этого урока

• Вы можете изменить этот и следующий урок в зависимости от темпа и готовности учащихся к этим урокам. Эти уроки помогают подготовить учащихся к ответу на вопрос 5 по модульному оцениванию, но, поскольку учащиеся могут построить координатный график со шкалой 1 по обеим осям предоставленной сетки, они не совсем необходимы. Из выпущенных предметов из основных стандартизированных тестов (PARCC, SBAC, NY Regents, MCAS) только один предмет опирается на эти навыки. Таким образом, можно с уверенностью предположить, что это не ожидаемый навык на этом уровне обучения. Если вы решите, что учащиеся не нуждаются в этих навыках, вероятно, будет хорошей идеей оставить время на уроке, чтобы убедиться, что учащиеся имеют глубокое понимание координатной плоскости. Таким образом, вы можете адаптировать их следующим образом:
  • Урок 3. Сократите задание «Якорь» и проведите большую часть урока, играя в «Морской бой» строго на координатной плоскости, где обе оси имеют масштаб 1. 
  • Урок 4. Измените опорные задачи и набор задач/домашнее задание таким образом, чтобы учащиеся по-прежнему должны были построить координатную плоскость с нуля и нанести различные точки, но ограничить координаты разумным числом, например, 20. Вы можете сосредоточиться на оси не должны превышать самые большие x — и y -координата (например, в одной задаче оси могут быть только до 5, а в другой — до 20).
• В то время как работа на Уроках 1 и 2 требовала от учащихся внимания к точности нанесения точек и определения местоположения точек в координатной сетке, эта практика требуется еще больше, поскольку учащиеся имеют дело с неинтервальными единицами измерения на Уроке 3 (MP .6).
• При выполнении набора задач убедитесь, что учащиеся понимают правила игры «Морской бой». Вы можете решить смоделировать раунд игры, чтобы учащиеся освоились. Вы также можете решить дать учащимся некоторые ограничения на выбранные ими оси, просто чтобы убедиться, что они практикуют недавно приобретенный сегодня навык построения и именования точек на координатной сетке с неединичными интервалами. Попросите учащихся сыграть несколько раундов, меняя шкалу по одной или обеим осям с каждым новым раундом.
• В качестве домашнего задания учащиеся будут играть в Морской бой с членом семьи. Отправьте учащихся домой с дополнительной копией набора задач или сеткой.

Учебные материалы

• Маркеры или мелки (по 2 на учащегося) — красный и черный

Fishtank Plus

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Якорные задачи

Задания, предназначенные для обучения критериям успеха урока, и рекомендации, помогающие ученикам понять

Проблема 1

Хайди и Беатрис пытаются определить местонахождение следующей точки.

Хайди говорит, что точка находится в (2, 18). Беатрис говорит, что точка находится в точке (1, 6). Как Хайди и Беатрис могут быть правы? Объяснять.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Проблема 2

1. Определите координаты всех точек на следующей координатной плоскости.

2. Нанесите на координатную плоскость следующие точки:

Точка L : (40, 3)                    Точка  M : $${(10, {1\over2})}$$                     }$$

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной проблемы.

Каталожные номера

EngageNY Mathematics Grade 5 Mathematics > Модуль 6 > Тема A > Урок 3 — Практика беглости

Математика для 5 класса > Модуль 6 > Тема A > Урок 3 общеобразовательной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3.0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Набор задач и домашнее задание

• Набор проблем

• Домашнее задание

Ключи ответов

Ключи ответов для наборов задач и домашних заданий доступны при наличии подписки Fishtank Plus.

Обсуждение набора задач

• Какой была ваша стратегия при выборе места для размещения вашего флота? Это сработало? Что бы вы сделали по-другому в следующий раз?
• Как вы решили, куда наносить атакующие удары?
• Когда вы попали в корабль противника, как вы планировали свой следующий выстрел?
• Что из того, что сделал ваш оппонент, помогло ему?
• Что можно сделать с координатной плоскостью, чтобы упростить или усложнить игру?
• Как сегодняшняя игра укрепила ваше понимание координатной плоскости?
• Как вы думаете, пары координат действительно используются в бою? Почему или почему нет?

Целевая задача

Задача, которая представляет собой пик мышления урока — мастерство покажет, была ли достигнута цель

Используйте координатную сетку ниже, чтобы ответить на части A и B.

a. Назовите координаты каждой точки.

1. Точка P : __________

2. Точка Q : __________

3. Точка R : __________

б. Нанесите следующие точки на координатную сетку.

1. Точка S : (15, 3)

2. Точка T : (2, $$4\tfrac{1}{2}$$)

Ответ учащегося

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося

Дополнительная практика

Контент Fishtank Plus

Задачи Word и упражнения на беглость речи

Доступ к ежедневным занятиям по проблемам гриппа и нашему контенту. создан, чтобы помочь учащимся укрепить свои навыки применения и беглости речи.

Предварительный просмотр

Узнать больше

Урок 2

Урок 4

Математика 5-го класса | Образцы и координатная плоскость

Учащиеся знакомятся с координатной плоскостью и используют ее для представления положения объектов в пространстве, а также для представления закономерностей и реальных ситуаций.

Раздел 7

5-й класс

Краткое изложение раздела

В Разделе 7, последнем разделе года для 5 класса, учащиеся знакомятся с координатной плоскостью и используют ее для представления местоположения объектов в пространстве, а также как для представления шаблонов и реальных ситуаций.

Учащиеся согласовали числа и расстояние раньше, а именно с числовыми линиями. Ученики познакомились с числовыми рядами с целыми интервалами во 2 классе и использовали их для решения задач на сложение и вычитание, помогая установить связь между количеством и расстоянием (2.МД.5—6). Затем в 3 классе учащиеся построили числовые ряды с дробными интервалами, используя их для понимания идеи эквивалентности и сравнения дробей, снова связав это с идеей расстояния (3.NF.2). Например, две дроби, которые находились в одной и той же точке числовой прямой, были эквивалентны, а дробь, которая была дальше от 0, чем другая, была больше. Затем, в 4 классе, учащиеся научились складывать, вычитать и умножать дроби в простых случаях, используя числовую прямую в качестве представления, и они распространили это на все случаи, в том числе на простые случаи, связанные с делением дроби, в течение 5 класса (5. NF .1—7). Подготовка учащихся к этому разделу также связана с их обширной работой с шаблонами, начиная с детского сада с шаблонами в счетных последовательностях (K.CC.4c) и заканчивая работой в 4 классе с созданием и анализом числа или шаблона формы с учетом его правила (4 .ОА.3).

Таким образом, учащиеся начинают изучение модуля, думая о числовой прямой как о способе представления расстояния в одном измерении, а затем видят полезность отрезка перпендикулярной линии для определения расстояния во втором измерении, позволяя любой точке в двумерном пространстве быть находится легко и точно (MP.6). После большой практики определения координат точек, а также нанесения точек по заданным координатам с помощью координатных сеток различных интервалов и масштабов, учащиеся начинают рисовать линии и фигуры на координатной сетке, замечая простые закономерности в своих координатах. Затем, после того как учащиеся освоятся с координатной плоскостью как способом представления двухмерного пространства, они представляют реальные и математические ситуации, а также два числовых шаблона, графически изображая свои координаты. Это визуальное представление обеспечивает богатую интерпретацию этих контекстов (MP.2, MP.4).

Эта работа является важной частью «движения к алгебре для средней школы» (6—7.RP, 6—8.EE, 8.F) (K–8 Publishers’ Criteria for the Common Core State Standards по математике, стр. 7). Затем это глубоко информирует студентов о работе на всех курсах средней школы. Таким образом, 5-й класс заканчивается дополнительным содержанием кластера, но это обозначение не должно умалять его значения в этом году и в последующие годы.

Темп: 14 учебных дней (12 уроков, 1 гибкий день, 1 контрольный день)

Fishtank Plus для математики

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Узнать больше

Оценка

Следующие оценки сопровождают Раздел 7.

Предварительная часть

Предложите учащимся пройти предварительную оценку и самооценку перед началом модуля. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.

Промежуточный модуль

Предложите учащимся выполнить оценку промежуточного модуля после урока 7.

Послемодуль

Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.

• Постмодальная оценка

• Ключ к ответам после модульной оценки

• Руководство по анализу послемодульной оценки

  92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0

• Самооценка студентов после окончания обучения

Расширенный пакет оценивания

Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способности учащихся с базовыми навыками и понятиями, а также их прогресс в изучении содержания модуля.

Скачать образец

Подготовка блока

Интеллектуальная подготовка

Рекомендации по подготовке к обучению этому разделу

Интеллектуальная подготовка для всех разделов

• Прочтите и прокомментируйте разделы «Сводка модуля» и «Основные сведения» плана модуля.
• Выполните все целевые задачи и снабдите их комментариями с учетом «Сводки модуля» и «Основных сведений».
• Пройти итоговую оценку.

Основные понятия

Основные математические понятия, которые учащиеся поймут в этом модуле

• Так же, как понимание числа и длины может быть применено в одном измерении с использованием числовой линии, числа и длины могут быть скоординированы в двух измерениях, чтобы понять расположение объектов в пространстве.
• Точку (2, 3) можно рассматривать двумя разными способами: (1) как указание «вправо 2, вверх 3» и (2) как точку, определяемую расстоянием 2 от оси y и расстояние 3 от оси x . В этих двух интерпретациях цифра 2 связана с осью x (в первой интерпретации) и с осью y (во второй интерпретации).
• Точно так же, как отношения могут существовать между терминами в одном шаблоне, отношения могут существовать между соответствующими терминами в двух шаблонах. Это основа любого функционального понимания.
• Графические координатные точки, которые представляют реальную ситуацию или закономерности, могут помочь выявить тенденции и особенности, которые иначе было бы трудно идентифицировать.

Словарный запас

Термины и обозначения, которые студенты изучают или используют в модуле

ось, ось x, ось y

координатная плоскость

координатная пара

0 соответствующие термины x-координата, y-координата

заказанная пара

происхождение

срок

Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 7, просмотрите наш глоссарий лексики для 5-го класса.

Материалы

Материалы, изображения и инструменты, которые потребуются преподавателям и учащимся для этого занятия

• Маркеры или мелки (по 3 на учащегося)
• Миллиметровая бумага (3 листа на учащегося). Если у вас недостаточно печатной миллиметровой бумаги, вы можете предоставить учащимся бумагу с дюймовой сеткой.
• Дополнительно: Миллиметровая бумага в четверть дюйма (3 на учащегося) — это необязательно, если у вас нет миллиметровой бумаги.

Модульная практика

Речевые задачи и упражнения на беглость речи

Получите доступ к ежедневным репетициям текстовых задач и нашим ориентированным на содержание упражнениям на беглость речи, созданным, чтобы помочь учащимся укрепить свои навыки применения и беглости речи.

Предварительный просмотр

Узнать больше

Карта урока

Тема A: Знакомство с координатной плоскостью

Построить координатную плоскость и определить координаты заданных точек.

5.G.A.1

Построить координатную плоскость и нанести точки по заданным координатам.

5.G.A.1

Построить координатную плоскость с неединичными интервалами и использовать ее для построения и идентификации точек.

5.G.A.1

Определите интервал, необходимый для нанесения различных точек, и попрактикуйтесь в построении и идентификации точек на координатных сетках с различными осями.

5.G.A.1

Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.

Уже есть учетная запись? Войти

Тема B: Рисование фигур и фигур на координатной плоскости

Нанесите горизонтальные и вертикальные линии на координатную плоскость и найдите закономерности в их координатах.

5.G.A.1 5.Г.А.2

Нарисуйте параллельные линии на координатной плоскости.

5.G.A.1 5.Г.А.2

Нарисуйте перпендикулярные линии на координатной плоскости.

5.G.A.1 5.Г.А.2

Рисование фигур на координатной плоскости.

5.G.A.1 5.Г.А.2

Нарисуйте симметричные фигуры на координатной плоскости.

5.G.A.1 5.Г.А.2

Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.

Уже есть учетная запись? Войти

Тема C: Реальные проблемы и закономерности на координатной плоскости

Решайте реальные проблемы, отображая информацию, представленную в таблице, в координатной плоскости и интерпретируйте значения координат точек в контексте ситуации.

5.Г.А.2

Решайте реальные проблемы, отображая в виде графика информацию, представленную в виде описания ситуации в координатной плоскости, и интерпретируйте значения координат точек в контексте ситуации.

5.Г.А.2 5.OA.B.3

Создайте два числовых шаблона, используя два заданных правила, нанесите точки и определите отношения между соответствующими терминами.

5.OA.B.3

Создайте бесплатную учетную запись, чтобы получить доступ к тысячам планов уроков.

Уже есть учетная запись? Войти

Общие базовые стандарты

Ключ

Основной кластер

Вспомогательный кластер

Дополнительный кластер

Основные стандарты

Стандарты содержания, описанные в этом модуле

Геометрия

• 5.Г.А.1 — Используйте пару перпендикулярных числовых линий, называемых осями, для определения системы координат, где пересечение линий (начало координат) расположено так, чтобы совпадать с 0 на каждой линии, и заданной точкой на плоскости, расположенной с помощью упорядоченной пары. чисел, называемых его координатами. Поймите, что первое число указывает, как далеко нужно пройти от начала координат в направлении одной оси, а второе число указывает, как далеко нужно пройти в направлении второй оси, при условии, что имена двух осей и координаты соответствуют (например, ось x и координата x, ось y и координата y).

• 5.Г.А.2 — Представлять реальный мир и математические задачи, изображая точки в первом квадранте координатной плоскости и интерпретируя значения координат точек в контексте ситуации.

Операции и алгебраическое мышление

• 5.ОА.Б.3 — Сгенерируйте два числовых шаблона, используя два заданных правила. Определите очевидные отношения между соответствующими терминами. Сформируйте упорядоченные пары, состоящие из соответствующих терминов из двух шаблонов, и отобразите упорядоченные пары на координатной плоскости. Например, при заданном правиле «Добавить 3» и начальном числе 0, а также при заданном правиле «Добавить 6» и начальном числе 0 сгенерируйте термины в результирующих последовательностях и обратите внимание, что термины в одной последовательности в два раза больше соответствующих термины в другой последовательности. Объясните неформально, почему это так.

Основополагающие стандарты

Стандарты, описанные в предыдущих модулях или классах, которые являются важной основой для текущего модуля