5 класс шкалы и координаты – Шкалы и координаты

Содержание

Шкалы и координаты

На этом уроке мы поговорим о величинах. Посмотрим, как измеряются различные величины и для чего они используются. Разберёмся в понятиях «шкала», «координатный луч» и «координата».

К уроку вы должны были подготовиться и принести линейки. Положите, пожалуйста, линейку перед собой.

Обратите внимание на то, что у всех они разные: разного цвета, разного материала и разной длины. Но все линейки имеют общие черты – на них нанесены штрихи.

Все штрихи находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Около некоторых штрихов написаны числа. Все штрихи на линейке разбивают её на равные части. Эти части называют делениями. Длину деления называют ценой. Цена деления на вашей линейке равна 1 мм. Все деления линейки вместе с написанными числами образуют шкалу. Линейки используют для измерения длины.

Давайте измерим длину отрезка АВ.

Приложим к нему линейку.

Видим, что длина отрезка АВ равна 6 см.

Шкалы имеют и другие измерительные приборы, например комнатный термометр.

Используют его для измерения температуры. Его шкала состоит из 55 делений. Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия. Посмотрите: какую температуру показывает термометр на рисунке? Правильно! 15 °С.

Шкалы могут иметь различные формы. Например, спидометр:

На его шкале на промежутке от 0 км/ч до 20 км/ч содержится 4 деления. Поэтому одному делению шкалы соответствует 20 км/ч : 4 = 5 км/ч. Значит, каждое деление спидометра соответствует 5 км/ч. С помощью спидометра контролируют скорость автомобиля.

На весах тоже бывают шкалы:

На рисунке видно, что масса яблок равна 2 кг. При взвешивании меньших предметов применяют единицы массы: грамм (г) и миллиграмм (мл).

При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тонну (т) и центнер (ц).

А вспомним механические часы или часы с циферблатом:

На них тоже есть деления. Цена одного деления — 1 минута. На данных часах стрелки показывают 10 часов 12 минут.

Со шкалами мы разобрались, а теперь давайте перейдём к чертежам. Начертим луч ОХ, так чтобы он шёл слева направо. Его начало, точку О, пометим числом 0.

Отметим на луче ОХ некоторую точку Е и пометим её числом 1. Получили отрезок ОЕ, его длину примем равной единице.

Определение

Такой отрезок называют единичным отрезком.

Отложим на луче ОХ вправо от точки Е такой же единичный отрезок. Получим новую точку, обозначим её А, а над ней запишем число 2. Повторим это ещё раз, получим точку В, которую пометим числом 3. Этот процесс можно повторить бесконечное количество раз. В результате получится бесконечная шкала.

Определение

Её называют координатным лучом, а точку О – началом отсчёта.

И так как конца у координатного луча нет, то завершим его стрелочкой, которая нам будет показывать, что числа продолжаются и дальше.

Натуральное число изображается определённой точкой координатного луча. Например, число 3 изображается точкой В. Говорят, что число 3 является координатой точки В или точка В имеет координату 3.

Это записывают так: В (3).

Координата точки показывает расстояние от этой точки до начала координат, измеренное единичным отрезком.

На рисунке точка F имеет координату 8. Это говорит о том, что расстояние от точки F до точки О равно 8, или отрезок ОF имеет длину 8 (ОF = 8).

Итоги

Итак, сегодня на уроке мы рассмотрели различные величины и их единицы измерения. Узнали такое понятие, как шкала. Научились строить координатный луч и находить точки по их координатам.

videouroki.net

конспект урока математики в 5 классе по теме «Шкалы и координаты»

1.Организационный (1 мин.)

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

— У каждого из вас на столах лежат листы самооценки (приложение 1). Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждого задания, вы должны оценить свою работу:

«+» — справился без затруднений,

«±» — справился , но возникали сложности,

«-» — не справился с заданием.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя, подписывают листы самооценки

2. Актуализация знаний. Устная работа. (3 мин)

Организация устного счета и повторения основных типов задач.

Устные упражнения

«Математическая разминка».(слайд 2)

Выразите в сантиметрах: 2м 50см = …; 2м 5см =…; 4дм 8см = …; 460мм = …

Выразите в метрах: 1км 600м = …;1км 40 м = …; 1км 5 м = …; 3850дм = …

2. Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:

а) через любые две точки проходит единственная прямая;

б) в одном сантиметре 10 дециметров;

в) прямая не имеет концов;

г) точка разбивает прямую на два луча;

д) лучи АМ и AN – дополнительные лучи.

е) в одном центнере 1000 кг. (слайд 3)

3. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.

Какой команде присвоить звание «Лучшие счетчики»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.

№ 126 (а, в) № 126 (б, г)

В честь победителя – аплодисменты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Отвечают устно.

Работают сигнальными карточками.

Работают устно по цепочке.

Записывают результат на доске.

Контроль учителя

Взаимопроверка

Контроль учителя

3. Введение новой информации (3 мин.)

Демонстрирует видеоролик «Шкалы и координаты» (ресурс ФЦИОР) -1 часть (приложение 3)

— О каких приборах шла речь?

— Что их объединяет? Как называются части шкалы?

Итак, тема сегодняшнего урока «Шкалы и координаты».

Наверняка вы слышали такую фразу: «Оставьте свои координаты». Что она обозначает? (Оставить свой адрес, дать номер телефона.) Значит, речь идет о местоположении. А что же используется для записи адреса? (Название улицы, номер дома , квартиры, то есть число). Так что же такое «координата точки»?

– Проверим значение слова «координата» по толковому словарю.

— О том, что такое координата в математике, мы узнаем из 2 части ролика.

Просмотр видеоролика. Ответы на вопросы учителя.

— Перечисляют приборы (линейка, термометр, спидометр, часы и др.)

-Все имеют шкалы. Части шкалы – деления.

Дети дают ответы.

Заранее подготовленный ученик зачитывает словарную статью

Просмотр.

Контроль учителя

4. Первичное закрепление новых знаний (8 мин.)

1.Прочитать текст в учебнике и воспроизвести новые знания. с. 21-22.

2. Выполнение заданий на определение цены деления, установление соответствия между измерительными приборами и единицами измерения, перевод одних единиц измерения другие. (ресурс ФЦИОР, задание 1, 3, 5) (приложение 4)

3.Выполним задание: определить и записать координаты точек А, В, С, Д. (слайд 4)

В математике строгие правила, есть свои условные обозначения. Посмотрите, как записывается координата точки А. В скобках, рядом с обозначением точки – А(4).
– Координатой точки А называется число, которое показывает расстояние от начала луча до точки А. Что показывает число в скобках? (Количество единичных отрезков от начала отсчета до точки А). Внимание! Буквенное обозначение точки – над лучом, а соответствующее число – под ним.

4.Выполнение заданий на определение координаты точек. (ресурс ФЦИОР, задание 2 и 4) (приложение 5)

Сделаем вывод:

-Что нового узнали про числовой луч?

-Почему его еще так называют?

Оцените свою работу на данном этапе урока.

Читают текст, рассказывают о приборах и шкалах, о делениях, о цене деления.

Задания выполняют устно. Учитель вносит ответы детей в окошки с помощью клавиатуры компьютера

Слушают объяснения учителя, отвечают на вопросы.

Задания выполняют устно, правильно читают запись координат точек.

После обсуждения один из учеников переносит точку в нужное место на луче.

-Он еще называется координатным.

-Так как каждой точке числового луча соответствует, число равное координате этой точки.

(выполняют отметку в листе самооценки)

Контроль учителя, самоконтроль

5. Физминутка (2 мин.)

Давайте немного отдохнем.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по — шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

6.Закрепление (формирование умений и навыков) (10 мин.)

— На доске начерчен луч с началом в точке О.(слайд 4) Беседа по вопросам: Является ли этот луч координатным лучом? Почему? Как обозначается единичный отрезок? Почему он так называется? Как понимать запись: В(3)? Как называется число 3? Сколько точек В (3) можно отметить на координатном луче?

2. Организует усвоение учениками нового понятия с проговариванием во внешней речи. Работа с учебником: с.23-24 № 118 (а), 119, 121 (устно) –

— № 108, 110, 111, с записью в тетрадях.

— Оцените свою работу в листах самооценки.

— Нет.

— Не выбран единичный отрезок.

Дают ответы на вопросы.

Дают устные развернутые ответы.

Выполняют задание на доске и в тетрадях.

Контроль учителя, самоконтроль, взаимоконтроль

7.Применение полученных знаний (8 мин.)

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Самостоятельная работа с проверкой на уроке.

1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).

1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).

3. Выразите в граммах:

5 кг 750 г; 2 кг 60 г

5 кг 200 г; 1 кг 5 г

Выразите в килограммах:

3 т 180 кг; 4 ц 3 кг

3 т 60 кг; 8 ц 70 кг

Выразите в килограммах и граммах:

4370 г; 1030 г

6840 г; 3090 г

Выразите в тоннах и центнерах:

853 ц; 205 ц

556 кг; 4350 кг.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам.

Осуществляют взаимопроверку самостоятельной работы. (первые 5 выполнивших работу становятся консультантами. Они осуществляют помощь тем, кто в ней нуждается, фиксируют задания, при выполнении которых встречаются затруднения.

Учащиеся сдают самостоятельную работу учителю.

Выполняют самооценку на листах.

Самоконтроль, взаимоконтроль.

Контроль учителя

8.Информирование о домашнем задании (1 мин.)

Учитель дает комментарий к домашнему заданию

Домашнее задание: п. 4, повторить п. 3, № 138, 141, 143. В математический словарь занести: единичный отрезок, координатный луч, координаты.

Придумайте и нарисуйте свой измерительный прибор. Что он измеряет и в каких единицах.

Запись задания в дневник

9.Итог урока. Рефлексия (2 мин.)

1. -Подведем итог работы на уроке.

— Назовите тему урока.

— Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

— Где возникло затруднение? Над чем еще надо поработать?

— Чему вы научились на уроке? Нужны ли вам эти знания для дальнейшей жизни? Где в жизни вы сможете применить полученные знания?

2.Какова цена одного деления на рисунке? (слайд 5, 6)

2.Лена утверждает, что MN = 70 мм, АВ = 50 мм, а Толя думает, что MN = 7 см, АВ = 5 см. Кто из них прав, если каждому делению соответствует 5 мм?

Оцените свою деятельность на уроке и сдайте листы самооценки.

— Шкалы и координаты.

Узнать что такое координата точки, научиться строить точку по ее координате, определять координату точки на луче, находить цену деления шкалы.

— 10:5=2

— 11-2=9; 9:3=3

— 28-3=25; 25:5=5

— Права Лена.

infourok.ru

Шкалы и координаты — Математика

5 класс

Лукьянова Екатерина Владимировна

Учитель математики НЧОУ «СОШ им. Н.И. Лобачевского»

Длины отрезков измеряют линейкой.

На линейке нанесены штрихи .

Они разбивают линейку на равные части.

Эти части называют делениями.

Все деления линейки образуют шкалу.

Цена деления – 1 см

мм

= 60 мм

АВ = 6 см

Рисунки Савченко Е.М.

0 1 2

3 4 5 6 7 8 9 10

I I I I I I I I I I I

IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I IIII IIII I

Запиши длину отрезка.

= 38 мм

АВ = 3 см 8 мм

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Рисунки Савченко Е.М.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

i I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

На рисунке изображен медицинский термометр.

Его шкала состоит из 70 делений.

Каждое деление соответствует 1 0 .

Задание:

Определите сколько градусов показывает термометр.

Рисунки Савченко Е.М.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Шкала комнатного термометра состоит из 55 делений.

Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия (пишут 1 0 С).

0 С

Задание:

Определите сколько градусов показывает термометр

Рисунки Савченко Е.М.

–

На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой.

Какую температуру показывает этот термометр?

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 890.

Числа на шкале мензурки означают кубические сантиметры (см 3 ).

Какой объем занимает вода, налитая в мензурку?

50 0

40 0

30 0

20 0

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 1776. . Рисунки Савченко Е.М.

10 0

В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или дугах окружностей. На циферблате часов вся окружность разделена на 12 больших делений.

Одно деление соответствует 1 ч.

Кроме того, циферблат

часов разделен на 60

маленьких делений.

Одно маленькое деление соответствует

1 минуте.

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. Рисунки Савченко Е.М.

Шкала транспортира располагается на полуокружности. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Одна такая доля называется градусом.

100

110

120

100

130

110

140

120

130

150

140

150

160

170

Рисунки Савченко Е.М.

180

Кроме делений по 1 0 , на шкале транспортира есть еще деления по 5 0 и 10 0 .

Автомобиль приближается к городу, по улицам которого разрешается ехать со скоростью не более 60 км/ч. В кабине автомобиля установлен спидометр – прибор, показывающий скорость движения.

6 0

10 0

Нарушит ли шофер правила уличного движения, если не снизит скорость?

4 0

2 0

12 0

км/ч

14 0

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 833. Рисунки Савченко Е.М.

На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 40 км/ч?

Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?

На рисунке показана шкала прибора, показывающего, сколько литров бензина осталось в баке автомобиля. Сколько литров бензина сейчас в баке?

4 0

2 0

6 0

8 0

На сколько делений и в какую сторону передвинется стрелка прибора, если:

Математика 6 класс. Виленкин Н.Я. № 834. Рисунки Савченко Е.М.

а) в бензобак нальют еще 20 л бензина;

б) при движении будет израсходовано 30 л?

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

На весах тоже бывают шкалы.

Каждое деление соответствует 50 г.

Определите массу яблок.

Рисунки Савченко Е.М.

45 0 г

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес дыни.

3кг

Рисунки Савченко Е.М.

1кг

1 кг 1 00г

2кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес арбуза.

Рисунки Савченко Е.М.

2кг

3кг 5 0г

3кг

1кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гири,

чтобы узнать вес тыкв.

3кг

2кг

5кг 450г

1кг

ПРОВЕРКА

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Побери гирю,

чтобы узнать вес снеговика.

20кг

20 кг 800г

5кг

2кг

ПРОВЕРКА

№ 108 На рисунке изображена шкала. Какие числа соответствуют точкам А, В, С и D этой шкалы?

I IIII I IIII I IIII I IIII I

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

№ 220 На шкале времени деления обозначают один век. Покажите на шкале:

III

а) начало и конец второго века;

б) конец шестого века;

VII

в) седьмой век;

VIII

XII

XIII

XIV

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

XVI

XVII

XVIII

г) середину двенадцатого века;

XIX

д) первую половину семнадцатого века.

Начертим луч ОХ так, чтобы он шел слева направо. Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е.

Над началом луча напишем число 0, а над точкой Е – число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком .

Шаг за шагом получаем бесконечную шкалу.

Ее называют координатным лучом .

Числа 0, 1, 2, 3, …, соответствующие точкам О, Е, А, В …, называют координатами этих точек.

Пишут: О(0), Е(1), А(2), В(3) и т. д.

Найдите координаты точек.

Определите длину единичного отрезка.

Найдите координаты точек.

На рисунке изображена часть координатного луча. Определи координату точки, в которой расположена звёздочка.

Определите превысил скорость водитель или нет, если после аварии спидометр сломался, а вот стрелка застыла на месте.

1) 180 – 40 = 140 разность между наибольшим и наименьшим показаниями (7 делений шкалы)

2) 140 : 7 = 20 (км/ч) цена 1 деления

3) 40 + 2 20 = 80 (км/ч) скорость в момент аварии.

180

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

Найдите рост каждого героя.

Цена деления 10 см

180

160

140

120

100

Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.

Кит- кашалот, кит — горбач, кит – косатка, акула.

Самый большой из китов — синий кит, или блювал. Он бывает длиной за 30 метров, а весом до 200 тонн. (№139 — дома)

Кашалот — зубатый кит. Правда, зубы у него растут только на нижней челюсти. Питается он чаще всего кальмарами. За ними кашалот ныряет на большую глубину.

Очень странный кит-горбач. За длинные плавники его еще называют длинноруким китом.

Косатка. Ее называли китом-убийцей. Стаей, как волки, бродят косатки по океану. Горе тюленям или дельфинам, которые попадутся на пути стаи! Даже у раненого китобоями блювала выгрызут на глазах у людей косатки мягкий огромный язык. И как удивились ученые, когда впервые поймали косатку и посадили в океанариум: она быстро привыкла к человеку, стала брать из рук пищу и даже позволяла чистить себе зубы.

Ну, а самый маленький кит — известно, дельфин.

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

0 10 20 30

Цена деления 1 м

Домашняя работа

Вопросы для подведения итогов:

Скажите , а с помощью чего мы можем измерить длину отрезка?
А как мы это можем сделать?
Какие термометры вы встречали в вашей жизни?
А какие бывают шкалы?
А где они могут встречаться?
Какой отрезок называют единичным?
Что называется координатным лучом?

multiurok.ru

Конспект урока по математике в 5 классе на тему «Шкалы и координаты»

Организационный момент

1 мин

Долгожданный дан звонок –

начинается урок!

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, все для вас!

Пожелаем всем удачи –

За работу, в добрый час!

2. Самостоятельная работа

8 мин

Проверочный тест (приложение 1).

Выполняют самостоятельную работу

3. Определение темы урока

3 мин

— Как называется инструмент, при помощи которого измеряют длину отрезка?

— Рассмотрите линейку. Деления, которые вы на ней видите, образуют шкалу.

— Вспомните и назовите приборы и инструменты, на которых есть шкалы.

Сегодня на уроке мы будем изучать шкалы и координаты.

— Какое слово вам непонятно?

— Понять значения новых слов нам поможет учебник.

Термометр, транспортир, весы, спидометр и др.

4. Работа по учебнику

7 мин

1. С. 21—22 (работа по статье учебника).

— Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

— Какие понятия связаны с координатным лучом?

— Расскажите, как построить координатный луч.

2. На доске начерчен координатный луч с отмеченными на нем точками А, В, С, D, М, К.

— Покажите начало координатного луча.

— Покажите единичный отрезок.

— Прочитайте.

— Запишите координаты точек D, М, К.

3. С. 23, № 108 (устно).

4. С. 23, № 109 (работа в паре).

5. С. 23, № 110 (письменно).

— Прочитайте задание.

— Сколько делений между числами 10 и 30?

— Чему равно одно деление?

— Запишите координаты точек.

А(1), В(2), С(3).

С(15), А(20), В(25), D(28).

5. Работа над задачей

7 мин

С. 26, № 133.

— Прочитайте задачу.

— Сколько машин перевозило зерно?

— По сколько зерна перевозила первая машина за один рейс?

— Что сказано про вторую машину?

— Что известно про третью?

(В ходе анализа данных составляется таблица с кратким условием.)

— Что необходимо знать, чтобы выяснить, сколько зерна перевезла каждая машина?

— Можем ли найти грузоподъемность второй машины?

— Как узнать грузоподъемность второй машины?

— Можем ли узнать, сколько зерна перевезли три машины за один рейс?

— Сколько таких поездок было?

— Составьте план решения задачи.

— Решите задачу.

(Полезно рассмотреть и второй способ решения.)

— Подумайте, как бы вы решали эту задачу, если бы машины сделали разное количество рейсов.

— Решите другим способом.

— Какое решение вам понравилось больше? Почему?

1) 3 + 1 = 4 (т) — грузоподъемность второй машины.

2) 4 : 2 = 2 (т) — грузоподъемность третьей машины.

3) 3 + 4 + 2 = 9 (т) — перевозят три машины за один рейс.

4) 9 ∙ 3 = 27 (т) — перевезут три машины за три рейса.

1) 3 ∙ 3 = 9 (т) — перевезла первая машина.

2) 3 + 1 = 4 (т) — грузоподъемность второй машины.

3) 4 ∙ 3 = 12 (т) — перевезла вторая машина.

4) 4 : 2 = 2 (т) — грузоподъемность третьей машины.

5) 2 ∙ 3 = 6 (т) — перевезла третья машина.

6) 9 + 12 + 6 = 27 (т) — перевезли всего зерна.

6. Повторение изученного материала. Комбинаторная задача

6 мин

С. 26, № 132.

— Прочитайте задачу.

— Что вы можете о ней сказать?

— Сколько человек в команде?

— Рассмотрим вариант, когда вратарь не может быть капитаном команды.

— Сколько вариантов выбора капитана существует?

— Сколько существует вариантов выбора вратаря для выбранного капитана?

— Сколькими способами можно выбрать капитана и вратаря?

— Как вы думаете, изменится ли решение задачи, если вратарь может быть капитаном?

— Сколько способов выбора существует при этом условии?

7 ∙ 6 = 42

7. Выполнение заданий

5 мин

С. 26, № 136 (работа в паре с последующей проверкой).

5488 — 66 ∙ 83

(2823 — 2319) ∙ 23

45 ∙ (1238 — 148)

21 ∙ 106 — 106

66 ∙ 83 = 5478

5488 — 5478 = 10

Ответ: 10.

2823 — 2319 = 504

504 ∙ 23 = 11 592

Ответ: 11 592.

1238 — 148 = 1090

1090 ∙ 45 = 49 050

Ответ: 49 050.

21 ∙ 106 = 2226

2226 — 106 = 2120

Ответ: 2120.

8. Подведение итогов урока, рефлексия

2 мин

— Объясните, что такое координатный луч.

— О чем нужно помнить при построении координатного луча?

— Устно закончите следующие предложения:

«На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…»;

«Я похвалил бы себя…»;

«Особенно мне понравилось…»;

«После урока мне захотелось…»;

«Сегодня мне удалось…»;

«Я сумел…»;

«Было интересно…»;

«Было трудно…»;

«Я понял, что…»;

«Теперь я могу…»;

«Меня удивило…»

9. Домашнее задание

1 мин

С. 26, № 137, 138; с. 27, № 144 (а).

infourok.ru

Урок по математике для 5 класса «Шкалы и координаты»

Урок 11. Шкалы и координаты

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: понимать, что такое «шкала», «цена деления», «координатный луч», «единичный отрезок»; уметь определять цену деления, координаты точек, переводить одни единицы измерения в другие.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения; ; познавательные – умение ориентироваться в системе собственных знаний; добывать новые знания, структурировать знания, использовать знаково-символические средства.

Учебник: Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. Математика, 5 кл.

И. Б. Чаплыгина. Технологические кары уроков по учебнику Н.Я. Виленкина.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

— актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

— создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

— установить тематические рамки.

Вводит понятие шкалы, показывает различные виды шкал, которые встречаются в повседневной жизни

— Работа с учебником: с.24-25, № 112, 125.

— С помощью какого измерительного прибора можно измерить рост человека?

Слайд 1-4.

— Как будет звучать тема урока?

— Какие действия мы можем выполнять при использовании шкалы?

Выполняют задания. Отвечают на вопросы.

Уметь определять понятия «шкала» и знать, где это понятие можно применять на практике в жизни.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

— создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

— организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

— выявить место (шаг, операцию) затруднения;

— зафиксировать причину затруднения во внешней речи.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, обобщение актуализированных знаний, выявление места затруднения, фиксирование во внешней речи причины затруднения

Работа с учебником: п. 4, с. 21-22.

— Помимо измерительных приборов шкалу можно встретить и на луче. Такой луч имеет свое название «координатный луч».

— Начертите у себя в тетрадях координатный луч ОХ. Току О будем считать началом луча. Как и на измерительных приборах, точка отсчета начинается с 0. От точки О слева направо отступим две клеточки и обозначим следующую точку Е. Получим отрезок ОЕ – он называется единичным отрезком, потому что его длина равна 1 см.

Выполняют пробное учебное действие, озвучивают причину затруднения.

Уметь изображать координатный луч и отмечать на нем единичный отрезок, знать единицы измерения массы (тонну, центнер)

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, выделять существенную информацию из текста, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

— организовать усвоение учениками нового способа действия с проговариванием во внешней речи.

Организует усвоение учениками нового понятия с проговариванием во внешней речи

Работа с учебником: с.23-24, № 108, 110, 111, 113, 118

Выполняют задание на доске и в тетрадях.

Уметь правильно записывать координаты точек, определять цену деления, выбирать единичные отрезки и в соответствии с выбором обозначать координаты точек на координатном луче.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные:

уметь использовать речь для регуляции своего действия, строить понятные для партнера высказывания.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

— зафиксировать новое содержание урока;

— организовать рефлексию и самооценку учеиками собственной учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

— Подведем итог работы на уроке.

— Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

— Назовите тему урока.

— Где возникло затруднение? Над чем еще надо поработать?

— Чему вы научились на уроке?

— Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.

Домашнее задание: п.4, с.21-22, №137, 138, 142, 144 (а,б)

Отвечают на вопросы учителя. По схеме рассказывают, что узнали, знают, что получилось. Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

infourok.ru

План — конспект по теме «Шкалы и координаты» (5 класс)

Организационный этап

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, инструктаж по работе с технологической картой.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

— У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания (приложение 1). Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждого задания, вы должны оценить свою работу:

«+» — справился без затруднений,

«±» — справился , но возникали сложности,

«-» — не справился с заданием.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний

Организация устного счета и повторения основных типов задач.

Устные упражнения

«Математическая разминка».

Выразите в сантиметрах: 2м 50см = …; 2м 5см =…; 4дм 8см = …; 460мм = …

Выразите в метрах: 1км 600м = …;1км 40 м = …; 1км 5 м = …; 3850дм = …

2. Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:

а) через любые две точки проходит единственная прямая;

б) в одном сантиметре 10 дециметров;

в) прямая не имеет концов;

г) точка разбивает прямую на два луча;

д) лучи АМ и AN – дополнительные лучи.

е) в одном центнере 1000 кг.

3. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.

Кому присвоить звание «Лучший счетчик»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.

№ 126 (а, в) № 126 (б, г)

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Отвечают устно.

Работают сигнальными карточками.

Работают устно по цепочке.

Записывают результат на доске.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Проблемная ситуация

Учитель демонстрирует несколько приборов с делениями (линейка, термометр, весы, рулетка и т.д.)

— Что общего у всех этих приборов?

— Сколько делений между двумя числами? (ввести понятие «цена деления»)

— Определите , чему равна «цена деления» на каждом приборе.

— Все эти деления образуют шкалу.

Тема урока: Шкалы

– А теперь выполните задание: начертите луч. Начало луча назовите О. Укажите стрелочкой направление луча. Отложите от точки О отрезок длиной 1 см, 2см, 3см, 4см, 5см, 6см…

Вычислите и расположите ответы в порядке убывания: 42:3∙5 «О»; 68:4∙3 «Д»; 18∙3:27 «Т»; 14∙6:7 «Н»; 72:6∙2 «И»; 96:24:4 «А»; 48:3∙4 «Р»; 80:16∙13 «О»; 76:19∙18 «К»; 15∙6:18 «А».

– Сформулируйте тему урока. (Координатный луч) Запишите тему в тетрадь.

Тема урока: Координатный луч.

Определение координатного луча.

Постройте в тетради координатный луч с единичным отрезком 1 клеточка.

На своем луче проставьте буквы, соответствующие числам данного ключа, и прочитайте получившееся слово.

21	9	27	3	0	24	15	12	6	18
а	р	а	о	к	т	и	д	о	н

Итак, появляется новое понятие – «координата».

Тема урока: Координаты

– Чему мы должны научиться на уроке? (Уточнить значение понятия «координата точки»; научиться определять и записывать координаты любых точек.)

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Возможные ответы учащихся: все приборы с черточками, со штрихами.

Рассматривают приборы, определяют цену деления на каждом приборе.

Записывают тему в тетрадь (1 часть).

Слушают объяснение учителя.

Строят координатный луч. Ставят буквы соответствующие числам данного ключа, читают получившееся слово.

Записывают в тетрадь тему урока (2 часть)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, формулируют задачи урока

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Открытие нового: Наверняка вы слышали такую фразу: «Оставьте свои координаты». Что она обозначает? (Оставить свой адрес, дать номер телефона.) Значит, речь идет о местоположении. А что же используется для записи адреса? (Название улицы, номер дома , квартиры, то есть число). Так что же такое «координата точки»? (Это число, которое показывает местоположение точки на числовом луче, по другому можно сказать адрес точки.)
– Проверим значение слова «координата» по толковому словарю.
– Вернемся к заданию: определить и записать координаты точек А, В, С, Д. В математике строгие правила, есть свои условные обозначения. Посмотрите, как записывается координата точки А. В скобках, рядом с обозначением точки – А(4).
– Координатой точки А называется число, которое показывает расстояние от начала луча до точки А. Что показывает число в скобках? (Количество единичных отрезков от начала отсчета до точки А). Внимание! Буквенное обозначение точки – над лучом, а соответствующее число – под ним.
– Так что же такое «координата точки»?

Слайд 2 (приложение презентация)

– Что нового узнали про числовой луч из вывода в учебнике? (Он еще называется координатным). Почему его еще так называют? (Так как каждой точке числового луча соответствует, число равное координате этой точки). «Лесенка знаний» пополнилась еще одним дополнением – координатный луч.

Учащиеся делают вывод.

Слушают объяснение учителя.

Учащиеся делают вывод.

Применение знаний и умений в новой ситуации

1.На доске начерчен луч с началом в точке О.

Беседа по вопросам: Является ли этот луч координатным лучом? (Нет.) Почему? (Не выбран единичный отрезок.) Как обозначается единичный отрезок? Почему он так называется? Как понимать запись: В(3)? Как называется число 3? Сколько точек В(3) можно отметить на координатном луче? (Одну.)

2. № 118 (а), 119, 121 (устно).

Учащиеся участвуют в беседе.

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Давайте немного отдохнем.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Самостоятельная работа с проверкой на уроке.

Вариант I	Вариант II
1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче. 2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).	1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче. 2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).
3. Выразите в граммах:
5 кг 750 г; 2 кг 60 г	5 кг 200 г; 1 кг 5 г
Выразите в килограммах:
3 т 180 кг; 4 ц 3 кг	3 т 60 кг; 8 ц 70 кг
Выразите в килограммах и граммах:
4370 г; 1030 г	6840 г; 3090 г
Выразите в тоннах и центнерах:
853 ц; 205 ц	556 кг; 4350 кг.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам.

Осуществляют взаимопроверку самостоятельной работы.

Учащиеся сдают самостоятельную работу учителю.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Рефлексия (подведение итогов урока)

Подводит итоги работы класса в целом.

Назовите ключевые слова урока. Где в жизни вам могут пригодиться знания сегодняшнего урока?
– Оцените работу класса на уроке.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся высказывают свои мнения.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию

Двумя прямыми линиями разделить треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник.

Учащиеся записывают в дневники и тетради домашнее задание.

kopilkaurokov.ru

Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме «Шкалы и координаты»

Шкалы и координаты 15-й урок рабочей программы / 15-й урок по теме «Натуральные числа и шкалы»

Математика. 5 класс : учеб.для общеобразоват.учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 29-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 280 с. : ил.

Цель урока: создать условия для формирования новой учебной информации

— познакомить учащихся с понятием шкала, сформировать понятие координатного луча, научить строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным координатам;

— развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

— воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

Тип урока:. урок первичного предъявления новых знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-рефлектируют.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием)

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

А чтобы каждый из вас мог получить оценку за свой труд, я раздам вам карточки самооценивания, которые вы подпишите и сдадите на проверку

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний

Организация устного счета и повторения основных типов задач.

Устные упражнения

1.С.25, № 122

Проверка:

А) 64, 63, 46, 80,42

Б) 29, 18, 7, 39,39

В) 39, 0, 8, 80, 92

Г) 50,50,80,80.400

2. Графический диктант

(Учитель читает васказывание.Ответ «да» — зеленая карточка, «нет» — синяя)

Через две точки на плоскости можно провести только одну прямую
Любое натуральное число можно изобразить точкой на координатном луче
При пересечении двух прямых образуется не более трех лучей
Любой отрезок является частью прямой
Через точку можно провести только одну прямую
Если на прямой отметить точку, то она разделит прямую на два луча
Две пересекающиеся прямые делят плоскость на четыре части
На любом луче можно отметить 1000 единичных отрезков
Не всегда через две точки можно провести прямую

3. Класс делится на две команды. К доске приглашается с учебником по 1 человеку от каждой команды.

Кому присвоить звание «Лучший счетчик»? Нужно устно сосчитать и записать на доске только ответ.

№ 126 (а, в) № 126 (б, г)

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Отвечают устно.

Работают сигнальными карточками.

Работают устно по цепочке.

Записывают результат на доске.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Проблемная ситуация

Учитель демонстрирует несколько приборов с делениями (линейка, термометр, весы, рулетка и т.д.)

— Что общего у всех этих приборов?

— Сколько делений между двумя числами? (ввести понятие «цена деления»)

— Определите , чему равна «цена деления» на каждом приборе.

— Все эти деления образуют шкалу.

Тема урока: Шкалы

– Сформулируйте тему урока. (Координатный луч) Запишите тему в тетрадь.

Тема урока: Координатный луч.

Определение координатного луча.

Постройте в тетради координатный луч с единичным отрезком 1 клеточка.

На своем луче проставьте буквы, соответствующие числам данного ключа, и прочитайте получившееся слово.

Итак, появляется новое понятие – «координата».

Тема урока: Координаты

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Возможные ответы учащихся: все приборы с черточками, со штрихами.

Рассматривают приборы, определяют цену деления на каждом приборе.

Записывают тему в тетрадь (1 часть).

Слушают объяснение учителя.

Строят координатный луч. Ставят буквы соответствующие числам данного ключа, читают получившееся слово.

Записывают в тетрадь тему урока (2 часть)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, формулируют задачи урока

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Слайд 2 (приложение презентация)

Учащиеся делают вывод.

Слушают объяснение учителя.

Учащиеся делают вывод.

Применение знаний и умений в новой ситуации

1.На доске начерчен луч с началом в точке О.

2. № 118 (а), 119, 121 (устно).

Учащиеся участвуют в беседе.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Давайте немного отдохнем.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Самостоятельная работа с проверкой на уроке.

Вариант I

Вариант II

1. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), Р(1), М(9), N(6), S(3).

1. Напишите координаты точек М, N, С и Р, отмеченных на координатном луче.

2. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), D(10), Е(2), F(1).

3. Выразите в граммах:

5 кг 750 г; 2 кг 60 г

5 кг 200 г; 1 кг 5 г

Выразите в килограммах:

3 т 180 кг; 4 ц 3 кг

3 т 60 кг; 8 ц 70 кг

Выразите в килограммах и граммах:

4370 г; 1030 г

6840 г; 3090 г

Выразите в тоннах и центнерах:

853 ц; 205 ц

556 кг; 4350 кг.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по карточкам.

Осуществляют взаимопроверку самостоятельной работы.

Учащиеся сдают самостоятельную работу учителю.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Рефлексия (подведение итогов урока)

Подводит итоги работы класса в целом.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания вызвали у вас затруднения и почему?

Учащиеся высказывают свои мнения.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию

Двумя прямыми линиями разделить треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник.

Учащиеся записывают в дневники и тетради домашнее задание.

infourok.ru