Математика петерсон 3 класс формула работы – Урок математики по теме «Формула работы». 3-й класс
Урок математики по теме «Формула работы». 3-й класс
Разделы: Начальная школа, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (3,5 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Оборудование: учебник Л.Г. Петерсон Математика. 3 класс. Часть 3, демонстрационные материалы, раздаточные материалы с задачами трех уровней, карточки с формулами, компьютерная презентация, мультимедийный проектор, экран, компьютер.
- Основные цели урока:
- Сформировать представление о величине «производительность», выявить зависимость между величинами: объемом выполненной работы (А), производительностью (V) и временем (t), сформировать способность к построению формулы работы А=v×t.
- Формировать умение находить по формуле работы v и t и использовать формулу работы для решения задач.
- Тренировать способность детей к решению задач на все изученные виды зависимости между величинами.
- Закрепить алгоритм умножения многозначного числа на трехзначное.
- Развивать самостоятельность, умения преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации, разноуровневые задания, самостоятельные упражнения.
- Развивать мыслительные операции, внимание, речь, коммуникативные способности, прививать интерес к математике.
Ход урока
I. ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ НАСТРОЙ НА ПРЕДСТОЯЩУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Долгожданный дан звонок
Чтоб за работу получать
Начинается урок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Ни минуты не терять!
Только лишь отметку «пять».
II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ
1. Устный счет
– Вот песочные часы, песок высыпается в нижнюю часть за 1 минуту.
– Сколько заданий вы выполните за 1 минуту. (1 ученик выполняет у доски)
- У 640-560х0=
- М 240:60х100=
- Ф 3х(180-90)-70=
- А (940-720)х4=
- Л 1000:5х4=
- Р 400:50х40=
- О (320-80)х1=
Самопроверка. Самооценивание.
Критерии выставления оценок:
- «5» – без ошибок
- «4» – 1 ошибка
- «3» – 3-4 ошибки
- «2» – 5 и более ошибок
– Что интересного заметили в ответах? (Все числа трехзначные, круглые, кратные 2,4,5,8,10).
– Расположите ответы в порядке возрастания.
| Ф | О | Р | М | У | Л | А |
| 200 | 240 | 320 | 400 | 630 | 800 | 880 |
– Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами).
2. Повторение известных формул.
– Какие формулы вы знаете?
Учитель переворачивает на доске таблички.
– А все ли таблички открыты? (Нет).
– Что это значит? (Сегодня урок открытия новых знаний, нам предстоит открыть новые формулы)
– Будем сами открывать новые знания. Желаю вам успешной работы.
Работа в группах
Восстановите формулы. На табличке с формулами закрыта стикером величина.
1 группа
|
2 группа
|
3 группа
|
4 группа
|
Ученики крепят под названиями таблички с восстановленными формулами.
Проверка. (Чтобы найти …, надо …)
– По какому правилу можно получить 2 последние формулы? (По правилу нахождения неизвестного множителя).
– Для чего вам нужны формулы? (Для решения задач).
– Как вы думаете, какое теперь задание я вам предложу? (Решение задач).
3. Решение задач
На листочках даны задачи трех уровней каждому ученику.
– Прочитать задания, выбрать уровень сложности, записать только решение.
1 уровень
|
2 уровень
|
3 уровень
|
Самопроверка.
Сравните свое решение с правильным (слайд 1).
1 уровень
|
2 уровень
|
3 уровень
|
– Если вы решали задания 1 уровня, и все решили без ошибок, запишите себе три балла. Задания 2 уровня соответствуют 4 баллам. 5 баллов ставит себе тот, кто решил задания 3 уровня и не допустил ни одной ошибки.
– Что общего в задачах, которые вы решали? (Задачи на движение).
– Какой формулой вы воспользовались, когда решали задачи? (Формулой пути).
– Как найти путь? (S=v×t)
– Как из этой формулы можно получить ещё две? (Находим неизвестный множитель: V= s÷t; t=s÷t).
III. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
– А сейчас я вам предложу «вкусную задачу». Мама одной ученицы приготовила для вас эту задачу. Видеоролик включается (слайд 2): «На масленицу я вам напекла гору вкусных блинов. Я их выпекала в несколько приемов. В начале, я выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила я, работая 20 минут».
– Подберите формулу к задаче.
– Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали. (Задачи были с известными величинами: стороны и площадь; время, скорость и путь; стоимость, количество и цена. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время).
– Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул).
IV. ОТКРЫТИЕ ДЕТЬМИ НОВОГО ЗНАНИЯ
Как же назвать эту формулу?
– Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла мама, т.е. её работу).
Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ».
– О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы).
– Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V».
– Что еще известно в задаче? (Время работы).
– О какой величине идет речь? (О времени).
– Какой буквой обозначается эта величина? («t»).
– Запишите в таблицу величины.
| A | V | t |
| ? | 3 бл/мин | 20 мин |
– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама)
– Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама).
– Записать в тетрадь решение.
– Какую величину находим? (Работу).
– Как находили? (Производительность работы умножили на время).
– Запишите формулу зависимости этих величин.
– Все ли формулы открыты? (Нет).
– Чтобы их открыть, нужно отдохнуть.
Физпауза
– Выведите две другие формулы.
– По какому правилу можно получить? (По правилу нахождения неизвестного множителя)
– Какую величину будете находить? (Время)
– Чтобы найти время нужно работу разделить на производительность труда.
– Запишите эту формулу в тетради и на доске.
– Какая величина еще неизвестна? (Производительность труда)
– А что такое производительность труда? (Это работа, выполненная за единицу времени).
– Как найти производительность?
– Все ли формулы открыты? (Да)
– Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.43).
– Сравните выведенные вами формулы.
– Прочтите формулировки.
– Как найти работу?
– Время работы?
– Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда).
– А теперь мы вернемся к практической работе, которую выполняли в начале урока. Сколько заданий вы выполнили за одну минуту? Это наша производительность.
– Одинаковым ли было количество заданий у каждого из вас? (Нет, одни выполнили больше заданий, другие – меньше).
– Что можно сказать о производительности труда наших учеников? (Она разная. Это зависело от того, кто сразу начал работу, кто отвлекался, кто хорошо знает таблицу умножения,..).
А если бы вы решали 10 минут, сколько всего таких заданий вы бы выполнили? Какие задачи теперь сможете решать (Задачи на работу).
V. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ВО ВНЕШНЕЙ РЕЧИ
– Откройте учебник на стр. 44, №1.
– Какое задание надо выполнить? (Объяснить смысл предложений)
а) Вася каждый час съедает 3 мороженых. А сколько мороженых Вася съест за 2 часа? (3×2=6 мороженых)
– Какую величину находили? (Работу).
б) Оля за одну минуту лепит 2 штуки пельменей. Дополните условие и поставьте вопрос к задаче.
№2. Какое задание будете выполнять? (Решать задачу).
– Прочтите задачу.
– Анализ задачи. Один из учащихся анализирует условие задачи.
– Какие величины известны? Что надо найти?
– Как ответить на вопрос задачи?
| t ч | 2 | 4 | 6 | 7 | 9 | t |
| А дет |
– Найдите работу, выполненную мастером за 6 часов, 7 часов. (Учащиеся работают в парах)
– Найдите работу за 9 часов и за время t самостоятельно.
Заполненная таблица вывешивается на доску.
| t ч | 2 | 4 | 6 | 7 | 9 | t |
| А дет | 16 | 32 | 48 | 56 | 72 | 8×t |
VI. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ ПО ЭТАЛОНУ
По данным таблицы составьте задачи и решите их.
1 вариант – с.44, №4а; 2 вариант – с.44, № 4б.
Проверьте по эталону (слайд 3)?
– Какой формулой пользовались? Как решали? Правильность оцените с помощью знаков «+» или «-». У кого все верно? Молодцы!
VII. ВКЛЮЧЕНИЕ В СИСТЕМУ ЗНАНИЙ И ПОВТОРЕНИЕ
Где сможем применить полученное знание? (При решении задач)
№5, стр. 44. Двое учащихся работают на закрытой части доски, остальные – в тетрадях. Фронтально проводится проверка правильности выполнения задания.
– Чем пользовались? (Алгоритм решения задач, формулой работы, алгоритмом умножения многозначных чисел).
– Кто допустил ошибки? Проанализируйте их. Запишите ответ задачи. Можно ли по этой записи определить число автомобилей, которые выпускает завод:
- за 5 дней (1040 м)
- за 6 дней (1248 м)
- за 60 дней (12480 м)
- за 300 дней (62400 м).
– Можно ли, не вычисляя, сказать, на сколько второе произведение больше первого? (208×365 < 208×366 на 208).
VII. РЕФЛЕКСИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ
– Какие цели ставили на уроке? (Установить, какие величины описывают процесс выполнения работы, ввести обозначения этих величин и установить взаимосвязь между ними, т.е. построить формулу работы).
– Что явилось итогом работы? (Формулы).
– Достигли вы этой цели? Докажите.
– Заполните эталон. (слайд 4)
Формула…….(работы)
…(Производительность) – это работа, выполненная за единицу времени.
– Если затрудняетесь, где можно найти ответ? (В учебнике).
– Вы сами сделали открытие и ряд изученных формул пополнился.
Проанализируйте свою работу. (Внимательно слушал, смотрел, сделал открытие, все получилось – доволен собой/ не доволен).
Оцените свою работу на полях тетради – нарисуйте лицо человечка.
– Благодарю вас за активную работу на уроке.
Урок я хочу закончить пословицей о труде.
Всегда помните: «Всякое умение трудом дается».
VIII. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Презентация (слайд 5).
- На слайде представлены данные о ежегодном выпуске автомобилей на российских заводах. Почему заводы выпускают разное количество машин? От чего это зависит? (От опыта работы, возраста, модернизации, от производительности труда, оборудования). Придумайте задачи на нахождение производительности, времени, работы, используя данные из таблицы.
- Найти пословицы и поговорки о работе.
- Решить №6, стр. 45.
9.12.2012
urok.1sept.ru
Этап урока | Методы, приемы | Время | Деятельность учителя (содержание урока) | Деятельность учащихся | УУД | 1.Самоопределение к деятельности | Словесный: -слово учителя | 2 мин | — Откройте тетрадь. — Что надо записать? (Дату.) Комментированная запись числа. — Какую запись должны сделать дальше? — Напишите слова «Классная работа». | Записывать число | Л.: воспринимать нашу речь непосредственно обращенную к учащемуся. | 2.Мотивационный и актуализация знаний | Практический: — устный счет | 7 мин | Устный счёт: посмотрите на доску, чтобы узнать тему нашего урока я предлагаю решить примеры: У 640-560х0= М 240:60х100= Ф 3х(180-90)-70= А (940-720)х4= Л 1000:5х4= Р 400:50х40= О (320-80)х1= А теперь расположите ответы в порядке возрастания (формула) | Выполнять устный счёт Вспоминать формулы Называть формулы | П.: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; К.: строить речевые высказывания. Л.- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания | 3.Постановка учебной задачи | Словесный:- подведение к теме урока Практический: -постановка темы с помощью устного счёта и алгоритма | 2 мин | Что мы называем формулой? (Формулой мы называем равенство, которое помогает нам установить зависимость между величинами). Какие формулы вы знаете? (пути, стоимости, площади) А как вы думаете, все ли формулы мы узнали? Значит, какую задачу поставим перед собой? Как назовём нашу тему? | Отвечать на вопросы по пройденной теме Отвечать на вопросы, ставить цели урока, выявлять тему урока | Р.: умение формулировать тему и цель урока; П.: понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме. | 4.Решение учебной задачи | Словесно-практический: -комментирование решения задачи — запись решения задачи — анализ задачи по действиям — анализ решения задачи -анализ решения задачи -ввод новых определений -чтение правила в учебнике — опрос по новой теме | 4 мин 4 мин 5 мин | На масленицу мама вам напекла гору вкусных блинов. Она их выпекала в несколько приемов. В начале, выпекала 3 блина в минуту. Сколько блинов приготовила мама, работая 20 минут». – Подберите формулу к задаче. – Чем эта задача отличается от тех, которые мы решали. (Задачи были с известными величинами: стороны и площадь; время, скорость и путь; стоимость, количество и цена. А в этой задаче не все величины знакомы, знаем только время). – Почему возникли затруднения? (Новые величины, нет формул). Как же назвать эту формулу? – Что нужно найти в задаче? (Сколько всего блинов испекла мама, т.е. её работу). Эта формула называется «ФОРМУЛА РАБОТЫ». – О каких величинах ещё идет речь? (Выпекала 3 блина в минуту, т.е. скорость работы). – Скорость работы называют «ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ». Обозначим эту величину буквой «V». – Что еще известно в задаче? (Время работы). – О какой величине идет речь? (О времени). – Какой буквой обозначается эта величина? («t»). – Запишите в таблицу величины.
– Что нужно узнать в задаче? (Количество всех блинов, т.е. какую работу выполнила мама) – Как найти количество блинов, которые испекла мама за 20 минут, если известно, что за 1 минуту мама выпекает 3 блина. (Надо 3 блина умножить на 20 минут: 3×20=60 блинов испекла мама). Какую величину находим? (Работу). – Как находили? (Производительность работы умножили на время). Раз у нас есть главная формула, значит, что напрашивается вывести? (другие 2 формулы) Все ли формулы открыты? (Да) – Как можно проверить правильность ваших выводов? (Можно посмотреть в учебнике). Работа с учебником (с.43). – Сравните выведенные вами формулы. – Прочтите формулировки. – Как найти работу? – Время работы? – Как называется работа, выполненная за единицу времени? (Производительность труда). | Выделять известное и неизвестное Отвечать на вопросы Планировать свои действия Анализировать задачи Определять порядок действий Запоминать алгоритм решения задач Задавать вопросы Анализировать объяснение материала Анализировать решение задачи Запоминать обозначения Читать, запоминать правила Повторять новую формулу | Р.: умения планировать свою деятельность в сотрудничестве с учителем; выполнять учебную задачу и оценивать её. П.: определение границ собственного знания и незнания; К.: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; К.: участвовать в учебном диалоге. П.: понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме. | 5.Первичное закрепление | Наглядно-практический: -решение задач с комментированием | 5 мин | Откроем учебники на стр. 44 № 2. Что обозначает 1 строчка? (время работы) А вторая? (сколько деталей он сделает за 2, 4. и т.д. времени) производительность известна, время известно. Как найти работу? Какое выражение напишем? №3. Теперь здесь что требуется найти? (время) Что известно? (производительность и работа) Как найти нам время? Заполним таблицу. № 4. Заполним таблицу при помощи формулы. Как будут задачи решаться по столбикам или строчкам? Как найдём время? Производительность? Работу? | Комментировать решение задач Заполнять таблицу Выполнять вычисления Заполнять таблицу | К.- общение и взаимодействие (коммуникация) — умение представлять и сообщать в письменной и устной форме, использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; | 6.Самостоятельная работа с самопроверкой | Практический: -самостоятельное решение примеров | 7 мин 1 мин | Под буквой Б) заполните самостоятельно. Посмотрим на номер 6. Вспомним, как решать умножать на двузначное число. Самостоятельно и у доски. Физ.минутка | Решать примеры у доски Выполнять самопроверку Выполнять физминутку | П.: ребенок формулирует проблему, и как он ее будет решать, т.е. создавать собственные способы решения. | 7.Включение в систему знаний, повторений | Практический:-анализ примеров и решение с комментированием; | 5 мин 1 мин | А теперь решим номер 9 на стр.45. Выполним письменно в тетрадях. Домашнее задание: стр.45 № 5+ правила. | Решать примеры устно Записывать домашнее задание | Р.: осуществлять итоговый контроль. | 8.Рефлексия деятельности | Словесный: -подведение итогов урока | 2 мин | Над какой темой мы сегодня работали? Узнали ли вы что-то новое? Какое задание было трудным? А какое задание понравилось выполнять? Рефлексия «Моё состояние» Ребёнок помещает изображение человечка на соответствующую ступеньку лесенки. Комфортно/Уверен в своих силах/ Хорошо/Плохо | Анализировать урок Высказывать своё мнение Выполнять рефлексию | Р.: анализировать собственную работу. Л.- нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания |
nsportal.ru
Математика 3 класс Л.Г.Петерсон
Задачи
- Часть 1 (учебник)
- 1 урок. Множество и его элементы
- 2 урок. Способы задания множеств
- 3 урок. Равные множества. Пустое множество.
- 4 урок. Диаграмма Эйлера-Венна. Знаки ∈ и ∉
- 5 урок.
- 6 урок. Подмножество. Знаки ⊂ и ⊄
- 7 урок. Решение задач
- 8 урок.
- 9 урок. Персечение множеств. Знак ∩
- 10 урок. Свойства операции пересечения множеств
- 11 урок. Решение задач
- 12 урок. Объединение множеств. Знак U
- 13 урок.
- 14 урок. Свойства операции объединения множеств
- 15 урок. Разбиение множеств на части по свойствам (классификация)
- 16 урок. Как считать люди научились
- 17 урок. Система счисления
- 18 урок. Многозначные числа
- 19 урок.
- 20 урок.
- 21 урок.
- 22 урок.
- 23 урок.
- 24 урок.
- 25 урок.
- 26 урок. Умножение на 10, 100, 1000 …
- 27 урок. Умножение круглых чисел
- 28 урок. Деление на 10, 100, 1000 …
- 29 урок. Деление круглых чисел
- 30 урок. Единицы длины
- 31 урок.
- 32 урок. Единицы массы. Грамм
- 33 урок. Единицы массы. Тонна. Центнер
- ЗАДАЧИ ДЛЯ ВСЕХ — ВСЕХ — ВСЕХ
- Часть 2
- 1 урок. Умножение на однозначное число
- 2 урок.
- 3 урок.
- 4 урок.
- 5 урок. Деление на однозначное число
- 6 урок.
- 7 урок.
- 8 урок.
- 9 урок.
- 10 урок.
- 11 урок.
- 12 урок.
- 13 урок.
- 14 урок. Преобразование фигур
- 15 урок. Симметрия
- 16 урок.
- 17 урок. Симметричные фигуры
- 18 урок. Меры времени. Календарь
- 19 урок.
- 20 урок. Таблица мер времени
- 21 урок. Часы
- 22 урок. Сравнение, сложение и вычитание единиц времени
- 23 урок. Переменная
- 24 урок. Выражение с переменной
- 25 урок. Верно и неверно. Всегда и иногда
- 26 урок. Равенство и неравенство
- 27 урок. Уравнения
- 28 урок.
- 29 урок.
- 30 урок. Формулы
- 31 урок. Формула объема прямоугольного параллелепипеда
- 32 урок. Формула деления с остатком
- 33 урок. Решение зада с помощью формул
- Часть 3
- 1 урок. Скорость. Время. Расстояние
- 2 урок. Формула пути
- 3 урок.
reshalka.com
ГДЗ по математике 3 класс Петерсон 1, 2, 3 часть с ответами из решебника
Урок 1. Умножение на однозначное число:
Урок 2. Умножение на однозначное число:
Урок 3. Умножение на однозначное число:
Урок 4. Умножение на однозначное число:
Урок 5. Деление на однозначное число:
Урок 6. Деление на однозначное число:
Урок 7. Деление на однозначное число:
Урок 8. Деление на однозначное число:
Урок 9. Деление на однозначное число:
Урок 10. Деление на однозначное число:
Урок 11. Деление на однозначное число:
Урок 12. Деление на однозначное число:
Урок 13. Деление на однозначное число:
Урок 14. Преобразование фигур:
Урок 15. Симметрия:
Урок 16. Симметрия:
Урок 17. Симметричные фигуры:
Урок 18. Мера времени. Календарь:
Урок 19. Мера времени. Календарь:
Урок 20. Таблица мер времени:
Урок 21. Часы:
Урок 22. Сравнение, сложение и вычитание единиц времени:
Урок 23. Переменная:
Урок 24. Выражение с переменной:
Урок 25. Верно и неверно. Всегда и иногда:
Урок 26. Равенство и неравенство:
Урок 27. Уравнения:
Урок 28. Уравнения:
Урок 29. Уравнения:
Урок 30. Формулы:
Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
Урок 32. Формула деления с остатком:
Урок 33. Решение задач с помощью формул:
gdzplus.me
Формулы по математике на основе авторской программы Л. Г. Петерсон. (начальная школа)
Каталог формул
по авторской программе Л. Г. Петерсон.
Математика: программа начальной школы 1-4
«Учусь учиться»
по образовательной системе деятельностного метода обучения
«Школа 2000…», входящей в УМК «Перспектива», 2011.
Составила: учитель начальных классов
Ахтямова Дилара Рашитовна
г.Стерлитамак
Прямоугольник
1) Формулы площади: S= a • b, тогда S : b = a – длина прямоугольника
S : a = b – ширина прямоугольника
S= ( P : 2 – b) • b
S= ( P : 2 – a ) • a
2) Формулы периметра: P = a + a + b + b
P = a + b + a + b → P = ( a + b) • 2, тогда
P = a • 2 + b • 2 P : 2 — b = a – длина прямоугольника
P : 2 — a = b – ширина прямоугольника
P = ( a + S : a ) • 2
P = ( b + S : b) • 2
Квадрат
1) Формула площади: S= a • a, тогда
S : a = a – сторона квадрата
2) Формулы периметра: P = a + a + a + a
P = a • 4 , тогда P : 4 = а — сторона квадрата
Прямоугольный параллелепипед
1) Формула объёма V = ( a • b) • c
V = a • b • c, тогда
V: ( b • c) = а – длина прямоугольного параллелепипеда
V: ( a • c) = b – ширина прямоугольного параллелепипеда
V: ( a • b) = c — высота прямоугольного параллелепипеда
2)Формула площади поверхности: S = (a • b + а • c + b • c) • 2
Прямоугольник
1) Формулы площади: S= a • b, тогда S : b = a – длина прямоугольника
S : a = b – ширина прямоугольника
S= ( P : 2 – b) • b
S= ( P : 2 – a ) • a
2) Формулы периметра: P = a + a + b + b
P = a + b + a + b → P = ( a + b) • 2, тогда
P = a • 2 + b • 2 P : 2 — b = a – длина прямоугольника
P : 2 — a = b – ширина прямоугольника
P = ( a + S : a ) • 2
P = ( b + S : b) • 2
Квадрат
1) Формула площади: S= a • a, тогда
S : a = a – сторона квадрата
2) Формулы периметра: P = a + a + a + a
P = a • 4 , тогда P : 4 = а — сторона квадрата
Прямоугольный параллелепипед
1) Формула объёма V = ( a • b) • c
V = a • b • c, тогда
V: ( b • c) = а – длина прямоугольного параллелепипеда
V: ( a • c) = b – ширина прямоугольного параллелепипеда
V: ( a • b) = c — высота прямоугольного параллелепипеда
2)Формула площади поверхности: S = (a • b + а • c + b • c) • 2
Куб
1) Формула объёма V = a • a • a
2) Формула площади: S = ( a • a) • 6
Формула деления с остатком
а = b • c + r, где r < b, тогда b = ( а – r ) : c, где r < b
c = ( а – r ) : b, где r < b
a – делимое
b – делитель
c – частное
r – остаток
Формулы пути
S = v • t, тогда v = s : t
S – расстояние t = s : v
V – скорость
t— время
Формулы стоимости
С = а ∙• п , тогда а= С : п, где С- стоимость товара
п = С : а а – цена товара
п – количество товара
Формулы работы
А = v • t, тогда v = А : t , где А – объём выполненной работы
t = А : v v – скорость работы ( производительность)
t – время работы
Куб
1) Формула объёма V = a • a • a
2) Формула площади: S = ( a • a) • 6
Формула деления с остатком
а = b • c + r, где r < b, тогда b = ( а – r ) : c, где r < b
c = ( а – r ) : b, где r < b
a – делимое
b – делитель
c – частное
r – остаток
Формулы пути
S = v • t, тогда v = s : t
S – расстояние t = s : v
V – скорость
t— время
Формулы стоимости
С = а ∙• п , тогда а= С : п, где С- стоимость товара
п = С : а а – цена товара
п – количество товара
Формулы работы
А = v • t, тогда v = А : t , где А – объём выполненной работы
t = А : v v – скорость работы ( производительность)
t – время работы
infourok.ru
Урок математики в 3 классе по теме «Формула работы» — Всероссийский конкурс «Современный урок» — Конкурсы 2012-2016 уч.г — Каталог файлов
Конспект открытого урока.Предмет: математика.
Класс: 3 класс.
Тема урока: «Формула работы».
Цель урока: построить формулу работы A= v t ; использовать формулу для решения текстовых задач.
Задачи:
1) установить, какие величины описывают процесс выполнения работы, ввести обозначения этих величин;
2) установить взаимосвязь между величинами, т.е. построить формулу работы;
3) зафиксировать способ решения задач с помощью формулы работы в речи и знаково: А = v t v = A : t t = A : v ;
4) формировать умение использовать открытые знания на практике;
5) формировать умение самоконтроля и самооценки.
Планируемые результаты: знать формулу работы A=v t, уметь использовать ее для решения текстовых задач.
Тип урока: открытие новых знаний.
Методы:
— проблемного, частично-поискового обучения;
— интерактивные методы (работа в группе, игровой метод).
Форма обучения: групповая, индивидуальная.
Используемая технология: «Технология системно-деятельностного подхода».
Ресурсное обеспечение урока:
➢ Петерсон Л.Г. Учебник Математика 3 класс;
➢ Петерсон Л.Г. Методические рекомендации для учителей;
➢ карточки с формулами;
➢ компьютер;
➢ мультимедийный проектор;
➢ интерактивная доска;
➢ презентация.
Ход урока:
I этап. Организационный момент (1 мин)
Цель этапа: организовать деятельность учащихся.
Формируемые УУД. Личностные: формирование чувства необходимости учения.
II этап. Мотивация к учебной деятельности (3 мин)
Цель этапа: создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебный процесс.
Учитель: «Начать сегодняшний урок я хотела бы словами французского поэта, философа, Поля Валери. Прочитайте, пожалуйста его высказывание:
Только когда мы приходим к цели, мы решаем, что путь был верен. (Демонстрируется ни интерактивной доске)
Как вы понимаете смысл этого высказывания? Подходит ли оно к уроку математики? Почему?»
Учащиеся. Высказывают свои мысли.
Формируемые УУД: умение выражать свои мысли.
Учитель: «Попробуйте догадаться, в какую область математики мы сегодня отправимся.
Готовясь к встрече с вами и к сегодняшнему уроку математики, я натолкнулась на такое стихотворение:
Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач.
Потому что нет удачи
На проклятые задачи.
Может быть, учебник скверный,
Может быть, таланта нет,
Не могу открыть секрет:
Как задаче дать ответ…
Итак, в какую область математики мы отправляемся?
Учащиеся: «В область задач»
Учитель: «Конечно, вы поняли, что это шуточное стихотворение, но все же, какая проблема у героя этих строк?»
Учащиеся: «Не умеет решать задачи…»
Учитель: «А вы любите решать задачи? Почему?» (Ответы детей)
Учитель: «Какие задачи вы уже научились решать на уроках математики?»
Учащиеся: «Задачи на нахождение части, целого; задачи на разностное, кратное сравнение; задачи на движение…»
Учитель: «Покажите разного типа задачи с помощью моделей – схем».
Действия учащихся: дети строят модели схем и объясняют, к какому типу задач относится данная модель схемы.
Формируемые УУД: создавать модели и представлять их в пространственно – графической форме.
Учитель: «У кого из вас есть желание отправиться дальше в путь по Стране Математики и научиться решать задачи нового типа?
Учитель: «Тогда все вместе – в путь!»
Формирование УУД: стремление к самоизменению- приобретению новых знаний и умений.
III этап. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии; постановка проблемы, целеполагание (9 мин)
Цель этапа: подготовить мышление учащихся к самостоятельному выполнению пробного учебного действия, организовать его осуществление и фиксацию затруднения, в результате которого учащиеся самостоятельно определят цель урока.
Учитель: «Путешествуем мы сегодня командами-группами. Давайте повторим правила работы в группе».
Учащиеся: «Не ссориться, выслушивать мнение каждого…»
Учитель: «Сегодня мы будем открывать новые знания. Вспомните, как мы это делаем».
Учащиеся: «Повторяем то, что поможет нам открыть новое; выполняем пробное действие; встречаем затруднение; находим путь; закрепляем то, что открыли».
Учитель: «Итак, в путь!»
1) Практическая работа в группах. На столах у детей разложены карточки с изученными формулами и таблица (для каждой группы выделена своя задача).
S v t
? 60 км/ч 4ч
660 км ? 6ч
57 км 19 км/ч ?
? 18 км/ч 2ч
Задание по группам. Составьте и решите задачу, выделенную цветом. Найдите формулу для решения вашей задачи.
Результат. 1) Дети составляют задачу, находят формулу к ней и объясняют, как следовало найти неизвестное.
Формируемые УУД. Коммуникативные: умение участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения. Познавательные: умение извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица) для решения задач.
2) Один ученик из группы читает придуманную задачу, объясняет способ нахождения неизвестного (показывает выбранную формулу).
3) Учитель: «Посмотрите на таблицу (таблица на интерактивной доске). Можно ли по ней определить какой предмет двигался быстрее?»
Учащиеся: « У кого скорость больше, тот двигается быстрее».
4) Учитель: «Итак, вы сейчас продемонстрировали, что с помощью формулы пути можно решить задачу очень быстро. Я предлагаю вам познакомиться с еще одной задачей и подумать, можно ли её решить с помощью какой — нибудь формулы?(Появляется задача на интерактивной доске).
Один мастер сделал 24 детали за 4 часа, а другой мастер – 21 деталь за 3 часа. Кто из них работал быстрее?
Действия детей: пробуют решить задачу, выдвигают гипотезы.
5) Постановка проблемы, целеполагание.
Учитель: « Есть ли подходящая формула, среди изученных, для решения этой задачи?».
Учащиеся: «Нет».
Учитель: «Тогда какова будет цель нашего сегодняшнего урока?»
Учащиеся: «Вывести формулу для решения задач такого типа».
Учитель: «А как мы ее назовем?»
Учащиеся : «Пока не знаем».
IV этап. Открытие детьми нового знания (11 мин)
Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для выведения новой формулы; зафиксировать формулу в вербальной и знаковой форме.
Подводящий диалог.
Учитель: «О каких величинах идет речь в последней задаче – о площади, объёме, пройденном пути?»
Учащиеся: «Нет, в задаче говорится о количестве деталей, о времени работы».
Учитель: «А что спрашивается в задаче?(Дети читают вопрос задачи). Когда мы сравниваем кто быстрее, что мы в итоге сравниваем одним словом?»
Учащиеся: «Скорости».
Учитель: «Как найти скорость мастеров?»
Прежде, чем вы дадите ответ на вопрос, я предлагаю поиграть в игру.
Дидактическая игра (вместо физминутки)
Условия игры. По моей команде вы начнете выполнять работу. Она будет заключаться в следующем: вы должны будете собрать с пола как можно больше листочков и отнести их на свой стол. По команде «стоп» игра заканчивается. Команда считает полученный результат».
Учитель: »Кто собрал больше листочков?(Ответы детей). Одинаковое ли время работали ребята?(Да). Можете ли вы сказать, кто работал быстрее?(Ответы детей).
Давайте представим, что ребята собирали бы листочки ни одну минуту, а 2. Какую работу они смогли бы выполнить тогда? (Дети выполняют вычисления, находят результат). Как вы посчитали? (Количество умножили на 2).
Давайте теперь вернемся к нашей задаче. Можем ли мы выяснить, кто работал быстрее? Каким образом?»
Учащиеся: «Нужно найти скорость, с какой работал каждый мастер».
Учитель: «А как это сделать?»
Учащиеся: «Нужно всю работу первого мастера разделить на 4 часа, а работу второго мастера разделить на 3 часа».
Учитель: «Давайте зафиксируем это на доске».
Действия детей: дети записывают на доске 24 : 4 = V 21 : 3 = V
Учитель: «А никто, случайно не знает, как по другому называется скорость при выполнении работы? Давайте подумаем вместе. Что делали мастера?»
Учащиеся : «Производили детали».
Учитель: « От слова «производить» произошло слово «производительность» – величина, характеризующая скорость выполнения работы».
Вернемся к нашим записям на доске. Замените всю выполненную работу буквой А, время – буквой t . Что же у нас получилось в итоге?»
Учащиеся (фиксируют на доске): «Формула».
Учитель: «Попробуйте дать название формуле»
Учащиеся : «ФОРМУЛА РАБОТЫ».
Учитель: «Попробуйте установить взаимосвязь между этими величинами».
Действия детей: на доске фиксируют взаимосвязь А= v t t = A : v
Формируемые УУД: учебное сотрудничество, использование знаково-символических средств.
V. Этап первичного закрепления (6 мин)
Цель этапа: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении задач с проговариванием во внешней речи.
Работа в учебнике
С. 44, №1-4 (а)
№ 1 Отрабатывается понятие ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА.
Формируемые УУД: формирование умения извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица) для решения задач; формирование умения объяснять свои действия.
VI этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (6 мин)
Цель этапа: организовать самостоятельное выполнение каждым обучающимся задания на новый способ действия; организовать самопроверку обучающимися своих решений по эталону.
1.с 44, №4 (б) самостоятельная работа.
2. Проверка по эталону.
На интерактивной доске появляется эталон решения задачи.
A v t
240 зн. 30 зн./мин 8 мин
48 шт. 12 шт./с 4 с
480 т 80 т/ч 6 ч
3. Самооценка своих результатов.
Учитель:
-Кому всё удалось выполнить без ошибок?
-У кого возникли затруднения? С чем они были связаны?
-У кого были ошибки? Вы их исправили?
-Оцените свою работу (критерии оценивания на доске).
«5» – составили и решили все задачи без ошибок;
«4»- составили и решили две задачи;
«3»- составили и решили одну задачу.
Формируемые УУД: проводить рефлексию деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку.
VII этап. Информация о домашнем задании (1 мин.)
Цель этапа: ознакомить учащихся с домашним заданием.
1. (Учитель создаёт мотивирующую ситуацию к выполнению домашнего задания.)
Учитель: «Что нужно сделать, чтобы не допускать ошибок при решении задач нового типа?( Дети: «Закрепить изученное дома».)
2. Предлагает дома выполнить: Задание 1 (репродуктивного типа): на стр. 44, №5;
Задание 2 (продуктивного типа): придумайте задачу на нахождение производительности, времени или работы. Решите её.
VIII этап. Рефлексия учебной деятельности (3 мин.)
Цель этапа: : организовать рефлексию и самооценку обучающимися своей учебной деятельности.
Формируемые УУД: рефлексия деятельности, контроль и оценка своей деятельности, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Учитель: «Ну что ж, наш путь на сегодняшнем уроке подходит к концу. А в конце пути принято подводить итоги и делиться впечатлениями.
Сначала подведем итоги пути.
Какую цель мы поставили перед собой в начале пути?»
Учащиеся: «Вывести формулу работы, научиться решать задачи, пользуясь формулой работы».
Учитель: «Достигли ли мы цели?»
Учащиеся: «Да».
Учитель: «Расскажите как пользоваться формулой работы?»
Учащиеся: «Чтобы найти производительность, нужно ………».
Учитель: «Поделитесь своими впечатлениями об уроке».
(Учащиеся делятся впечатлениями об уроке)
Учитель: «Оцените свои умения знаком + напротив одной из фраз:
— Да, я умею решать задачи пользуясь формулой работы ( ).
— Не хватает уверенности в решении задач с помощью формул ( ).
— Пока я затрудняюсь в решении задач с помощью формул ( ).
(Учащиеся выполняют самооценку)
Учитель: «Поднимите руки те, кто выбрал первую фразу, вторую, третью.
Возьмите желтую карточку и нарисуйте смайлик, который покажет, какое у вас настроение в конце нашего урока.
Спасибо за работу на уроке и желание добиться успеха
ped-konkurs.ru
ГДЗ решебник по Математике 3 класс Петерсон Часть 1, 2, 3
ГДЗ / 3 класс / Математика Авторы: Петерсон Л.Г.
Класс: 3
Предмет: Математика
Выберите подходящее издание решебника
- Математика 3 класс Петерсон
- Алгебра 8 класс Мерзляк 2015
- Рабочая тетрадь по Математике 3 класс Петерсон
- Рабочая тетрадь по Математике 3 класс Петерсон Часть 1
- Математика 3 класс Петерсон Часть 1, 2, 3
- Математика 3 класс Петерсон Часть 1, 2, 3
- Рабочая тетрадь по Математике 3 класс Петерсон Часть 2
- Рабочая тетрадь по Математике 3 класс Петерсон Часть 3
Готовые задания
Часть 1:
Урок 1. Множество и его элементы:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Урок 2. Способы задания множеств:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 3. Равные множества. Пустое множество:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 4. Диаграмма Эйлера-Венна:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 5. Диаграмма Эйлера-Венна:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 6. Подмножество:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Урок 7. Решение задач:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 8. Решение задач:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Урок 9. Пересечение множеств:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 10. Свойство пересечения множеств:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 11. Решение задач:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Урок 12. Объединение множеств:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 13. Объединение множеств:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 14. Свойства объединения множеств:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Урок 15. Разбиение множеств на части:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Урок 16. Как люди научились считать:
1 Урок 17. Как люди научились считать:
1 Урок 18. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 19. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 20. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 21. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 22. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 23. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 24. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 25. Многозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 27. Умножение круглых чисел:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 29. Деление круглых чисел:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Урок 30. Единицы длины:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Урок 31. Единицы длины:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Урок 32. Единицы массы. Грамм:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 33. Единицы массы. Тонна. Центнер:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 34. ИКС-педиция к Математическому полюсу:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 26. Умножение на 10, 100, 1000:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Урок 28. Деление на 10, 100, 1000:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Часть 2:
Урок 1. Умножение на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 3. Умножение на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 4. Умножение на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 5. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 6. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 Урок 7. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 8. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Урок 9. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 10. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Урок 11. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 12. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 13. Деление на однозначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 14. Преобразование фигур:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 15. Симметрия:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 16. Симметрия:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Урок 17. Симметричные фигуры:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 18. Мера времени. Календарь:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 19. Мера времени. Календарь:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Урок 20. Таблица мер времени:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Урок 21. Часы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 Урок 22. Сравнение, сложение и вычитание единиц времени:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Урок 23. Переменная:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Урок 24. Выражение с переменной:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 25. Верно и неверно. Всегда и иногда:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 26. Равенство и неравенство:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 27. Уравнения:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Урок 28. Уравнения:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 29. Уравнения:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 30. Формулы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 31. Формула объѐма прямоугольного параллелепипеда:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 32. Формула деления с остатком:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 33. Решение задач с помощью формул:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Часть 3:
Задачи на повторение:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 2. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Урок 3. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 Урок 4. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 Урок 5. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 6. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 7. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Урок 8. Формула пути:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 Урок 9. Умножение на двузначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Урок 10. Формула стоимости:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 11. Формула стоимости:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Урок 12. Формула стоимости:
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 Урок 13. Умножение на трѐхзначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Урок 14. Умножение на трѐхзначное число:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Урок 15. Формула работы:
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 Урок 16. Формула работы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Урок 17. Формула работы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Урок 18. Формула произведения:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 19. Способы решения составных задач:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Урок 20. Способы решения составных задач:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Урок 21. Умножение многозначных чисел:
2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
gdzmonster.net