Деление суммы на число 3 класс Моро (проблемный урок) | План-конспект урока по математике (3 класс):

Тема: «Деление суммы на число»

Цель: организация деятельности обучающихся по формированию знаний деления суммы на число, различными способами.

Задачи:

Обучающая: -создать способствовать формированию умения деления суммы на число, когда каждое слагаемое делится на это число.

Развивающая: — способствовать развитию умения сравнивать, анализировать, обобщать

Воспитательная: способствовать формированию интереса к изучению математики.

Тип: урок открытия нового знания

Оборудование: учебники (математика 3 класс Моро М.И. УМК: «Школа России»).

Проектируемые результаты:

Предметные УУД:

уметь использовать в речи математические термины;

уметь вычислять периметр фигур;

уметь решать задачи на умножение и деление;

уметь составлять и решать простые и составные задачи;

Личностные УУД способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; развитие познавательных интересов, учебных мотивов. Умение организовать место для занятий

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

уметь работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

учиться работать в коллективе,

формулировать собственное мнение и позицию

Познавательные УУД:

уметь ориентироваться в своей системе знаний:

отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой учебник

Ход урока

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности (1 мин)

проверка готовности учащихся к уроку

Здравствуйте, ещё раз ребята!

Веселый прозвенел звонок,

Мы начинаем наш урок.

Проверьте, все у вас в порядке?

Книжки, ручки и тетрадки?

Принес учебник снова в класс

Новый материал для вас.

Но прежде чем его узнать,

Нам надо устно посчитать.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (2-3 мин.)

Приём «Мозговой штурм»

— Запишите результаты выражений: 4 ∙ 6, 36 : 9, 6 ∙ 3, 30 : 10, 48 : 8 (24,4,18,3,6)

— Какие числа из полученных результатов могут быть связаны между собой? (Двузначные и однозначные)

— Составьте выражения на умножение и деление с полученными результатами (4*6=24, 3*6=18, 24:4=6,18:6=3)

— Назовите компоненты умножения и деления. (Множитель, множитель, произведение. Делимое, делитель, частное.)

— ВЫВОД: Мы вспомнили умножение и деление, названия компонентов

На доске

Найди ошибки, исправь и реши пример.

(8 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 + 4

(3 + 9) ∙ 2 = 3 ∙ 9 + 9 ∙ 2

Соедини пары выражений и запиши их в тетрадь

(30 + 2) ∙ 4	(40 + 8) ∙ 2
(21 + 34) ∙ 2	30 ∙ 4 + 2 ∙ 4
40 ∙ 2 + 8 ∙ 2	21 ∙ 2 + 34 ∙ 2

ВЫВОД: Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое из слагаемых и полученные произведения сложить.  

Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения)

3. Этап выявления места и причины затруднений (5-7 мин.)

Приём «Побуждающий диалог от проблемной ситуации» (Подводящий диалог)

На доске примеры, решите их:

(10+4)*3  42

(40+2):6    7

(61+2):9    7

(27+72):9   3+8=11     (Последний пример должен вызвать затруднение)

	!!! если проблемная ситуация не срабатывает, тогда:
1. Большинство учеников не решили последний (см.приём 5)	1. Некоторые ученики решили. (см. приём 5)	2. Все решили. (см. приём 2)
— Вы смогли выполнить задание? (Нет) — В чем затруднение? (Сумма не делится) — Чем это задание не похоже на предыдущие? (А в других сумма делилась) — Чего мы не знаем? (Как делить сумму на число)	— Вы смогли выполнить задание? (Нет, да) — Хорошо. (Выбранные ученики проговаривают решение).  (Для решения первого выражения мы находим сумму в скобках и делим результат на число. Для решения второго выражения каждое слагаемое умножаем на 3, а полученные результаты складываем).  — А остальные ребята, в чем у вас затруднение? (У третьего выбранного ученика возникает затруднение с решением последнего примера. Сумма не делится.) — Чем это задание не похоже на предыдущие? (А в другом сумма делилась) — Чего мы не знаем? (Как делить сумму на число)	— Вы смогли выполнить задание? (Да) — Решили, а пример то новый! Ну, молодцы! — Чем вычисления не похожи на другие? (В новом примере сумма не делится на число) — А сколько у вас получилось? (Дети называют разные ответы) — Задание одно? А как его выполнили? (Решили неправильно) — Почему так получилось? — Чего мы не знаем? (Как делить сумму на число)

— Какая тема урока (Деление суммы на число). Название темы на доску

Гипотеза на доску: Чтобы разделить сумму на число, надо:

1 способ: вычислить сумму и полученный результат разделить на это число. (а+в):с

2 способ: Каждое слагаемое разделить на число и полученные результаты сложить. а:с+в:с

4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации (5-7 мин.)

— Какое математическое свойство использовали? (распределительное свойство деления)

— Когда следует применять 1 способ, а когда 2 способ? (не знаем/предположения)

— Давайте это уточним.

Примеры на доске и на карточках учащихся Приём «Проблемный ряд»

(16 + 20) : 4

36 : 4 = 9, деление табличное

(16 + 20) : 4 = 16 : 4 + 20 : 4 = 4 + 5 = 9

(12 + 16) : 4

28 : 4 = 7, деление табличное

(12 + 16) : 4 = 12 : 4 + 16 : 4 = 7

(25 + 10) : 5

35 : 5 = 7, деление табличное

(25 + 10) : 5 = 25 : 5 + 10 : 5 = 7

(40 + 20) : 20 

60 : 20 = 3, деление круглых чисел

(40 + 20) : 20 = 40 : 20 + 20 : 20 = 3

(40 + 8) : 2

(40 + 8) : 2 = 40 : 2 + 8 : 2 = 24

48 : 2 = 24, деление внетабличное

(40 + 4) : 4

(40 + 4) : 4 = 40 : 4 + 4 : 4 = 11

48 : 2 = 24, деление внетабличное

ВЫВОД: Иногда при делении суммы на число может оказаться, что не каждое слагаемое делится на это число (внетабличное деление). Необходимо решать примеры удобным способом.

5. Реализация построенного проекта (3-5 мин.)

Приём «Фантастическая добавка»

— Добавлю вам ещё одно выражение. Запись на доске.

(40+3): 3

23 : 3 = ?!

(20 + 4) : 3 = 20 : 3 + 3 : 3 = (18+3):3+1= 27:3+13:3+1= 10+(12+1):3=10+4+1:3=?!

деление внетабличное с остатком

— Чем это задание не похоже на предыдущие? (варианты детей)

— Вы смогли выполнить задание? (Нет)

— Любую ли сумму можно делить на число, используя наши новые способы? (Необходимо, чтобы оба слагаемых делились на это число) 

ВЫВОД: Мы научились делить сумму на число. Но! Необходимо, чтобы оба слагаемых делились на это число.

Физминутка (1-2 мин.)

Для улучшения мозгового кровообращения: исходное положение — сидя на стуле. 1-2 отвести голову назад и плавно наклонить назад. 3-4 голову наклонить вперёд, плечи не поднимать. Повторить 4 — 6 раз, темп медленный.

Гимнастика для глаз: Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить  4 — 5 раз. Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль, считая до 5. Повторить 4 — 5 раз.

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи (3-5 мин.)

— Сравним с эталоном? Правильно ли мы доказали нашу гипотезу?

— Откройте учебник на стр.13. Рассмотрите верхнюю часть страницы. У нас так?

— Давайте ещё раз проговорим как правильно разделить сумму на число, прочитайте задание №1

— Кто готов поднимите руку (ответ с объяснением)

ВЫВОД: Научились применять 2 способ деления суммы на число

7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону (5-7 мин.)

— Откройте р.т. на стр.19, выполните в парах задание №44

ВЫВОД: Научились подбирать самостоятельно способ для деления суммы на число.

8. Этап включения в систему знаний и повторения (2-3 мин.)

— чтобы зафиксировать полученные знания я предлагаю выполнить маленькое задание из уч. на стр.13 № ?

— сравниваем результаты

— оценивание за работу на уроке

— запись д/з уч. стр.13№4 (спросить понятно ли?)  и №2 с объяснением (условие и ответ один, и два способа решения)

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (1 мин.)

— Какое математическое свойство закрепляли сегодня на уроке? Как надо действовать?

— Для чего нам это надо уметь, где может пригодиться?

— С каким настроением вы уйдёте с урока?

— Ребята, пожалуйста, оцените свои знания и работу на уроке, поставив палочку напротив разноцветных смайликов на доске.

— Спасибо за урок!

(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4	(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4	(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4
(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4	(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4	(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4
(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4	(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4	(16 + 20) : 4 (12 + 16) : 4 (25 + 10) : 5 (40 + 20) : 20 (40+8) : 2 (40+4) : 4

Задачи на деление суммы на число и числа на сумму.

Задачи на 2 действия. Математика 3 класс



Задача 1

Для соревнования разделили 7 девочек и 9 мальчиков на 2 команды. По сколько человек в каждой команде?

Решение:
• 1) 7 + 9 = 16
• 2) 16 : 2 = 8
• Выражение: (7 + 9) : 2 = 8
• Ответ: 8

Задача 2

На столе было 35 яблок и груш. В 3 вазах были яблоки, а в 2 — груши. В каждой вазе было одинаковое количество фруктов. Сколько фруктов было в каждой вазе?

Решение:
• 1) 3 + 2 = 5
• 2) 35 : 5 = 7
• Выражение: 35 : (3 + 2) = 7
• Ответ: 7

Задача 3

17 красных чашек и 19 синих расставили поровну на 4 стола. По сколько чашек на каждом столе?

Решение:
• 1) 17 + 19 = 36
• 2) 36 : 4 = 9
• Выражение: (17 + 19) : 4 = 9
• Ответ: 9

Задача 4

В ящиках было 32 кг моркови и картофеля. В 2 ящиках была морковь и в 2 ящиках картофель. В каждом ящике было одинаковое количество овощей. Сколько овощей было в каждом ящике?

Решение:
• 1) 2 + 2 = 4
• 2) 32 : 4 = 8
• Выражение: 32 : (2 + 2) = 8
• Ответ: 8



Задача 5

13 мужчин и 7 женщин рассадили поровну в 4 машины. По сколько человек в каждой машине?

Решение:
• 1) 13 + 7 = 20
• 2) 20 : 4 = 5
• Выражение:
  (13 + 7) : 4
• Ответ: 5

Задача 6

В папках было 25 листов белой и цветной бумаги. В 1 папке была белая бумага, а в 4 — цветная. В каждой папке было одинаковое количество листов. Сколько листов было в каждой папке?

Решение:
• 1) 4 + 1 = 5
• 2) 25 : 5 = 5
• Выражение: 25 : (4 + 1)
• Ответ: 5

Задача 7

Денис разложил 15 новых марок и 9 старых по 6 конвертам. По сколько марок в каждом конверте?

Решение:
• 1) 15 + 9 = 24
• 2) 24 : 6 = 4
• Выражение: (15 + 9) : 4 = 6
• Ответ: 6



Задача 8

На столах было 45 мелких и глубоких тарелок. На 3 столах были мелкие тарелки, а на 2 глубокие. На каждом столе было одинаковое количество тарелок. Сколько тарелок было на каждом столе?

Решение:
• 1) 3 + 2 = 5
• 2) 45 : 5 = 9
• Выражение: 45 : (3 + 2) = 9
• Ответ: 9

Задача 9

18 пирожков с мясом и 14 с капустой разложили поровну по 4 подносам. По сколько пирожков лежит на каждом подносе?

Решение:
• 1) 18 + 14 = 32
• 2) 32 : 4 = 8
• Выражение: (18 + 14) : 4 = 8
• Ответ: 8

Задача 10

9 фарфоровых собачек и 26 кошечек расставили поровну по 5 полкам. Сколько фигурок стоит на каждой полке?

Решение:
• 1) 9 + 26 = 35
• 2) 35 : 5 = 7
• Выражение: (9 + 26) : 5 = 7
• Ответ: 7

Задача 11

На столе лежали 27 журналов. В 2 стопках был журнал «Мурзилка», а в 1 — «Весёлые картинки». В каждой стопке было одинаковое количество журналов. Сколько журналов было в каждой стопке?

Решение:
• 1) 2 + 1 = 3
• 2) 27 : 3 = 9
• Выражение: 27 : (2 + 1) = 9
• Ответ:

Задача 12

17 тетрадей в клетку и 7 в линейку разложили на 3 одинаковые стопки. Сколько тетрадей в каждой стопке?

Решение:
• 1) 17 + 7 = 24
• 2) 24 : 3 = 8
• Выражение: (17 + 7) : 3 = 8
• Ответ: 8

Задача 13

В магазин привезли 36 кг лука и чеснока. В 3 коробках был лук, а в 1 чеснок. Коробки весили одинаково. Сколько килограммов весила каждая коробка?

Решение:
• 1) 3 + 1 = 4
• 2) 36 : 4 = 9
• Выражение: 36 : (3 + 1) = 9
• Ответ: 9

Задача 14

16 красных яблок и 8 зелёных разделили на 4 одинаковые кучки. Сколько яблок в каждой кучке?

Решение:
• 1) 16 + 8 = 24
• 2) 24 : 4 = 6
• Выражение: (16 + 8) : 4 = 6
• Ответ: 6

Задача 15

В сумках было 28 учебников математики и английского языка. В 3 сумках были учебники математики, а в 1 — английского языка. В каждой сумке было одинаковое количество учебников. Сколько учебников было в каждой сумке?

Решение:
• 1) 3 + 1 = 4
• 2) 28 : 4 = 7
• Выражение: 28 : (3 + 1) = 7
• Ответ: 7



На странице использованы материалы из книги О. В. Узоровой, Е. А. Нефедовой «300 задач по математике. 3 класс » 2007г.



Среднее значение, медиана и мода

Горячая математика

Среднее значение набора данных

Среднее значение набора чисел, иногда просто называемое

среднее , представляет собой сумму данных, деленную на общее количество данных.

Пример 1 :

Найдите среднее значение набора { 2 , 5 , 5 , 6 , 8 , 8 , 9, 11 } .

Есть 8 номера в наборе. Сложите их все, а затем разделите на 8 .

2 + 5 + 5 + 6 + 8 + 8 + 9 + 11 8 «=» 54 8 «=» 6,75

Итак, среднее значение 6,75 .

Медиана набора данных

Медиана набора чисел — это среднее число в наборе (после того, как числа были расположены от меньшего к большему) — или, если имеется четное количество данных, медиана — это среднее двух средних чисел.

Пример 1 :

Найдите медиану множества { 2 , 5 , 8 , 11 , 16 , 21 , 30 } .

Есть 7 числа в наборе, и они расположены в порядке возрастания. Среднее число (т. 4 номер в списке) 11 . Итак, медиана 11 .

Пример 2 :

Найдите медиану множества { 3 , 10 , 36 , 255 , 79 , 24 , 5 , 8 } .

Сначала расставьте числа в порядке возрастания.

{ 3 , 5 , 8 , 10 , 24 , 36 , 79, 255 }

Есть 8 числа в наборе — четное число. Итак, найдите среднее двух средних чисел, 10 и 24 .

10 + 24 2 «=» 34 2 «=» 17

Итак, медиана 17 .

Режим набора данных

Мода набора чисел — это число, которое встречается чаще всего.

Пример 1 :

Найдите режим множества { 2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 9 , 9 , 9 , 10 , 12 } .

2 , 3 , 7 , 10 и 12 каждое происходит один раз.

5 встречается дважды и 9 встречается три раза.

Так, 9 это режим.

Пример 2 :

Найдите режим множества { 2 , 5 , 5 , 6 , 8 , 8 , 9, 11 } .

В этом случае есть два режима — 5 и 8 оба встречаются дважды, тогда как другие числа встречаются только один раз.

Вычислить среднее значение группы чисел

Excel

Формулы и функции

Формулы

Формулы

Вычислить среднее значение группы чисел

Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно. .. Меньше

Допустим, вы хотите найти среднее количество дней, затрачиваемое на выполнение задачи разными сотрудниками. Или вы хотите рассчитать среднюю температуру в определенный день за 10-летний период времени. Существует несколько способов вычисления среднего значения группы чисел.

Функция СРЗНАЧ измеряет центральную тенденцию, которая является положением центра группы чисел в статистическом распределении. Тремя наиболее распространенными мерами центральной тенденции являются:

• Среднее     Это среднее арифметическое, которое рассчитывается путем сложения группы чисел и последующего деления на количество этих чисел. Например, среднее число 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равно 30, делённому на 6, что равно 5.

• Медиана      Среднее число группы чисел. Половина чисел имеют значения больше медианы, а половина чисел имеют значения меньше медианы. Например, медиана 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равна 4.

• Режим     Самое часто встречающееся число в группе чисел. Например, режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равен 3.

Для симметричного распределения группы чисел все эти три меры центральной тенденции одинаковы. При асимметричном распределении группы чисел они могут быть разными.

Сделайте следующее:

1. Щелкните ячейку ниже или справа от чисел, для которых вы хотите найти среднее значение.

2. org/ListItem»>

   На На вкладке Главная в группе Редактирование щелкните стрелку рядом с Автосумма , выберите Среднее и нажмите клавишу ВВОД.

Для выполнения этой задачи используйте функцию СРЗНАЧ . Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой рабочий лист.

Формула	Описание (Результат)
=СРЕДНЕЕ(A2:A7)	Усредняет все числа в списке выше (9.5)
=СРЕДНЕЕ(A2:A4,A7)	Усредняет первые три и последний номер в списке (7. 5)
=СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A7, «<>0″)	Усредняет числа в списке, кроме тех, которые содержат ноль, например ячейка A6 (11.4)

Для выполнения этой задачи используйте функции СУММПРОИЗВ и СУММ . vВ этом примере вычисляется средняя цена, уплаченная за единицу по трем покупкам, где каждая покупка предназначена для разного количества единиц по разной цене за единицу.

Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой рабочий лист.

1 2 3 4

А Б Цена за единицу Количество единиц 20 500 25 750 35 200 Формула Описание (Результат) =СУММПРОИЗВ(A2:A4;B2:B4)/СУММ(B2:B4) Делит общую стоимость всех трех заказов на общее количество заказанных единиц (24,66)

Для выполнения этой задачи используйте функции СРЗНАЧ и ЕСЛИ .