cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Сравнение величин 2 класс: Сравнение величин. Уравнения. | Материал по математике (2 класс) по теме:

Содержание

Сравнение величин. Уравнения. | Материал по математике (2 класс) по теме:

Сравнение величин. Уравнения.

19см * 2дм                          60мм * 60см                             9 + Х =14

40см * 4дм                          10мм * 1см                               Х + 7 =10

1дм3см * 30см                    12мм * 1см                              7 – Х = 2

1дм5см * 50см                    9см * 1дм                                 5 – Х = 4

2дм * 12см                          56мин * 1ч                                Х – 1 = 0

7дм * 70см                          1ч * 100мин                               10 – Х = 5

1см * 9мм                            20см * 2дм5см                         Х + 5 = 0

20мм * 2см                          45см * 5дм                                Х + 3 = 4

1см8мм * 18мм                   54мм * 5см                               60 + Х = 90

2см1мм * 3см                      80мм * 8см                                Х + 3 = 13

9мм * 1см                             50мин * 1ч                                 18 = Х + 7

1см * 10мм                          70мин * 1ч10мин                       Х + 7 =14

1дм * 10см                          1см2мм * 14мм                          Х + 8 = 18

1дм * 10мм                          2м6дм * 30дм                            Х – 3 = 7

1м * 99см                            12мм * 2см                                47 – Х = 40

1м * 9дм                              26дм * 1м                                  50 – Х = 40

10см * 1м                             1ч * 59мин                                 Х – 8 = 2

1м * 100см                           1м * 59см                                   Х + 3 = 13

1дм * 100мм                        5дм-20см                                    Х + 28 = 28                    

1см * 10мм                          6см-40мм                                    Х – 0 = 14

3м2дм * 32дм                                                                          10 – Х = 6

2м8дм * 30дм                                                                          64 – Х = 4

1дм2см * 14см                                                                        Х – 9 = 17

2дм3см * 23см                                                                         Х + 2 = 20

7м * 9дм                                                                                   Х – 4 = 12

1м * 99см                                                                                 16 – Х = 16

25мм * 3см

48см * 4дм

16мм * 1см

5м * 4м9дм

3см * 29мм

38мм * 4см

5дм * 1м

1см8мм * 20мм

23мм * 2см

45см * 4дм5см

36см * 4дм

1дм * 100мм

24мм * 3см

Индивидуальные карточки по математике 2 класс по темам"Единицы длины и единицы времени"

Индивидуальные карточки

по математике

2 класс

по темам:

«Единицы длины и единицы времени»

Подготовила учитель начальных классов

МОУ»ООШ№8» г. Сыктывкара

Бондаренко Надежда Ивановна

2класс Повторение за 1 класс единицы длины см, дм

В-1

1.Преобразовать.

1дм 3см = см

17 см= дм см

20см = дм

19 см = дм см

1дм 5см = см

1дм 8см = см

2.Сравнить.

1дм 4см 1дм 6см

20см 2дм

12см 1дм 2см

19см 2дм

В-2

1.Преобразовать.

1дм 2см = см

15см = дм см

2 дм = см

14 см = дм см

1дм 7см = см

1дм 9 см = см

2.Сравнить.

18см 2дм

1дм 7см 1дм 9см

1дм 3см 13см

2дм 20см

В-3

1.Преобразовать.

1дм 3см = см

17 см= дм см

20см = дм

19 см = дм см

1дм 5см = см

1дм 8см = см

2.Сравнить.

1дм 4см 1дм 6см

20см 2дм

12см 1дм 2см

19см 2дм

В-4

1. Преобразовать.

1дм 2см = см

15см = дм см

2 дм = см

14 см = дм см

1дм 7см = см

1дм 9 см = см

2.Сравнить.

18см 2дм

1дм 7см 1дм 9см

1дм 3см 13см

2дм 20см

2класс

Величины: мм, см, дм

В-1

1.Преобразовать.

32мм= см мм 9см= мм

7см 8мм= мм 2дм 4см = см

16мм= см мм 56см= дм см

3см= мм 36мм= см мм

2.Сравнить.

20мм 2см 40мм 14см

66см 6см 7мм 1 дм 100мм

3см 33мм 8дм1см 9см

3.Расставь величины в порядке увеличения:

63мм, 36см, 2дм 4см, 4см, 1см 7мм.

__________________________________________________

В-2

1.Преобразовать.

73мм= см мм 4см= мм

9см 4мм= мм 6дм 7см= см

59 см= дм см 25мм= см мм

7см= мм 76мм= см мм

2.Сравнить.

70мм 7см 30мм 23см

55см 5см 6мм 100мм 1дм

6см 66мм 4дм 2см 5см

3. Расставь величины в порядке увеличения:

2см, 4дм 6см, 24мм, 64см, 4см 2мм.

_____________________________________________________

2класс

Величины: мм, см, дм

В-3

1.Преобразовать.

48мм = см мм 10см = мм

3см 2мм= мм 4дм 5см= см

38мм= см мм 71см= дм см

9 см= мм 54мм= см мм

2.Сравнить.

50мм 5см 40мм 34см

98см 8см 9мм 50мм 5дм

99см 9см 9мм 2см 21мм

3.Расставь величины в порядке увеличения:

7см, 7дм 5см, 57мм, 36см, 6см 3мм.

________________________________________________________

В-4

1.Преобразовать.

61мм= см мм 7см= мм

8см 5мм= мм 5дм 2см= см

99см = дм см 100мм= дм

6см= мм 62мм= см мм

2.Сравнить.

20мм 12см 20мм 12см

66см 6см 6мм 1дм 80мм

3см 33мм 4дм 3см 4см 3мм

3.Расставь величины в порядке увеличения:

5см, 2дм 6см, 62мм, 26см, 5см 2мм.

______________________________________________________

2класс

Величины: мм, см, дм, м

В-1

Вычисли:

2см + 6мм = 8дм + 4см=

1м – 3дм = 3дм -10см=

9дм + 4см= 7см – 3мм=

2.Заполни пропуски так, чтобы математические выражения были верными.

4 см < мм 3 дм > см

70см < дм 6 см > см мм

3.Отметь ряд, в котором единицы длины записаны в порядке увеличения.

А) 5 мм, 26 мм, 56 см, 4 дм

Б) 4 дм, 5 мм, 56 см, 26 мм

В) 5 мм, 4 дм, 26 мм, 56 см

Г) 5 мм, 26 мм, 4 дм, 56 см

В-2

Вычисли:

1 м – 6 дм = 7 дм + 3 см =

6 см + 9 мм = 4 дм – 20 см=

3 дм + 8 см = 9 см – 4 мм=

2. Заполни пропуски так, чтобы математические выражения были верными.

6 см < мм 7 дм > см

80см < дм 4 см > см мм

3.Отметь ряд, в котором единицы длины записаны в порядке увеличения.

А) 6 мм, 37 мм, 67 см, 5 дм

Б) 5 дм, 6 мм, 67 см, 37 мм

В) 6 мм, 5 дм, 37 мм, 67 см

Г) 6 мм, 37 мм, 5 дм, 67 см

2класс

Величины: мм, см, дм, м

В-3

Вычисли:

5 см + 9 мм = 5 дм + 1 см =

1 м – 6 дм = 8 дм -50 см =

3 дм + 7 см = 4 см – 4 мм =

2. Заполни пропуски так, чтобы математические выражения были верными.

5 см < мм 8 дм > см

30см < дм 6 см > см мм

3.Отметь ряд, в котором единицы длины записаны в порядке увеличения.

А) 4 мм, 37 мм, 45 см, 3 дм

Б) 3 дм, 4 мм, 45 см, 15 мм

В) 4 мм, 3 дм, 15 мм, 45 см

Г) 4 мм, 15 мм, 3 дм, 45 см

В-4

Вычисли:

7 см + 6 мм = 8 дм + 5 см =

1 м – 9 дм = 9 дм -30 см =

6 дм + 2 см = 3 см – 3 мм =

2. Заполни пропуски так, чтобы математические выражения были верными.

7 см < мм 4 дм > см

50см < дм 8 см > см мм

3. Отметь ряд, в котором единицы длины записаны в порядке увеличения.

А) 24 мм, 2 см, 50 дм, 3 м

Б) 24 мм, 2 см, 3 м, 50 дм

В) 2 см, 3 м, 24 мм, 50 дм

Г) 2 см, 24 мм, 3 м, 50 дм

2класс

Тема: время (час, минута)

В-1

Какое время показывают часы?

_______________ _________ ___________ ________________

Какое время они будут показывать через 10 мин?

_______________ __________ __________ ________________

2.Сравни

1ч. 12 мин 72 мин. 65 мин. 1ч. 15мин

1ч. 46 мин. 1ч. 64 мин. 35мин. 53 мин.

3.Реши выражения:

1ч. 03 мин. + 2ч. 12 мин= 34 мин. + 26 мин. =

2 ч. 56 мин. - 14 мин. = 3ч. 32 мин. – 1ч. 21мин.=

4.Расположи в порядке увеличения.

5 мин.; 5ч.15мин.; 15мин; 5 ч.; 51мин.; 5ч.51мин.

В-2

Какое время показывают часы?

_____________ ______________ ______________ _____________

Какое время они будут показывать через 10 мин?

_____________ ______________ ______________ ____________

2. Сравни

1ч. 18 мин 78 мин. 69 мин. 1ч. 11мин

1ч. 26 мин. 1ч. 22 мин. 43 мин. 34 мин.

3.Реши выражения:

1ч. 22 мин. + 3ч. 14 мин= 21 мин. + 33 мин. =

3 ч. 59 мин. - 34 мин. = 4ч. 43мин. – 1ч. 13мин.=

4.Расположи в порядке увеличения.

8 мин.; 8ч.28мин.; 28мин, 8 ч.; 82 мин.; 8ч.82мин.

В-3

Какое время показывают часы?

___________________ ________________ _________________ ___________________

Какое время они будут показывать через 10 мин?

______________ _____________ _____________ _______________

2.Сравни

1ч. 25 мин 85 мин. 83 мин. 1ч. 23 мин

1ч. 39 мин. 1ч. 32 мин. 15 мин. 51 мин.

3.Реши выражения:

3ч. 26 мин. + 2ч. 14 мин= 48 мин. + 12 мин. =

1 ч. 32 мин. - 21 мин. = 4ч. 56 мин. – 3ч. 36мин.=

4.Расположи в порядке увеличения.

3 мин.; 3ч.43мин.; 43мин; 3 ч.; 34 мин.; 3ч.34мин.

В-4

Какое время показывают часы?

_______________ ______________ ______________ ______________________

Какое время они будут показывать через 10 мин?

___________ ___________ ___________ ___________________

2. Сравни

1ч. 24 мин 84 мин. 61 мин. 1ч. 10мин

1ч. 37 мин. 1ч. 51 мин. 28 мин. 43 мин.

3.Реши выражения:

4ч. 15 мин. + 2ч. 24 мин= 14 мин. + 26 мин. =

1 ч. 47 мин. - 25 мин. = 5ч. 38мин. – 2ч. 17мин.=

4.Расположи в порядке увеличения.

6 мин.; 6ч.36мин.; 63 мин; 6 ч.; 63 мин.; 6ч.63мин.

Урок 18. повторение пройденного по теме «величины» - Математика - 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №18.Повторение пройденного по теме «Величины»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что относится к величинам?
  2. Как узнать о какой величине идёт речь?
  3. Можно ли выполнять арифметические действия с величинами?

Глоссарий по теме:

Величина – это то, что можно измерить, сравнить и результат представить в виде числа

Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

  1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 53 - 57
  2. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику 4 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – С. 30

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Назовём известные величины: длина, площадь, масса, время.

Называют их величинами, потому, что их можно измерить, сравнить и результат выразить числом.

Выполним задание:

Разбейте числа на две группы по определённому признаку.

43, 5 м 6 дм, 1001, 4 кг, 5 мин, 890, 10 с, 12, 6 кг, 2 т, 7 сут., 98, 120 г, 8 дм², 5 км, 1 ч 20 мин, 8 м², 1000 см², 555

Мы видим, что в этом ряду есть натуральные числа, которые являются результатом вычислений или счёта. И есть именованные числа, которые получают в результате измерения величин и сопровождающих названием единиц измерения.

Группу именованные числа можно разбить на несколько групп по признаку разных величин. Единицы измерения нам укажут на величину, о которой идёт речь. Для этого нужно вспомнить единицы измерения величин.

Единицы измерения длины: км, м, дм, см, мм.

Единицы измерения времени: сутки, час, мин, сек.

Единицы измерения массы: т, ц, кг, г.

Единицы измерения площади: м2, дм2, см2.

Для измерения величин используют различные инструменты и приборы.

Величины

Длина

Площадь

Масса

Время

Измерительные приборы

формулы

Единицы измерения

мм, см, дм, м, км

мм², см², дм², м²

г, кг, ц, т

с, мин, ч

Надо всегда помнить одно правило – сравнивать, складывать и вычитать можно только именованные числа с одинаковыми единицами (мерами). Для этого нужно помнить соотношения единиц измерения величин.

Сравним:

555м * 5 км

Для того, чтобы сравнить длину, нужно выразить в одни и те же единицы.

5км = 5000 м

555м < 5 км

8 м² * 80 дм², переведём 8 м² = 800 дм²

8 м²> 80 дм²

4 кг30 г * 5100 г, переведем 4 кг30 г = 4030 г

4 кг30 г < 5100 г

100 мин * 1 ч 40 мин, переведём 1 ч 40 мин = 100 мин

100 мин = 1 ч 40 мин

Решим задачу:

Длина тела кита 26 м, а тюленя – 20 дм. Во сколько раз тюлень короче кита?

26 м = 260 дм

260 : 20 = 13 раз

Ответ: в 13 раз длина тюленя короче длины кита.

Вывод:

Таким образом, длина, площадь, масса и время – это величины.

Величину можно измерить, сравнить и результат представить в виде числа.

Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины. При письменных вычислениях значения величин выражают в одних и тех же единицах измерения и выполняют действия с ними так же, как с числами.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Выберите и отметьте столбик, где написаны только единицы измерения  длины:

а) миллиметр                б)  дециметр                      в)    минута

    грамм                             сантиметр                              тонна

    километр                        миллиметр                            дециметр

    сутки                               километр                              секунда

    дециметр                         метр                                       километр

Ответ: б

2. Выберите вариант, где единицы массы расположены в порядке возрастания:

  а) 3000 г,   30ц,     300 кг,     30 т,   3кг 3г.

  б) 30т,   30 ц,  3кг 3г,  300кг,  3000 г.

  в) 3000г,  3 кг 3г,  300кг,  30ц,  30т.

Ответ: в

3. Выберите ошибочный  ответ:

а) Кирпич массой 5 граммов

б) В пакете 5 килограммов  конфет

в) На уроке физкультуры мы пробежали  100 метров

Ответ : а

4. Найдите ошибку при переводе величин:

5. а) 2м 3дм = 230 см         б) 2м 3дм = 23 дм         в) 2м 3дм = 203см

6. а) 8000кг =  8т                б) 8000 кг = 800000г     в) 8000 кг = 80ц

7. а) 2 ч =  120 мин             б) 2ч =  200 мин            в) 2ч = 7200с

Ответ: в) 2м 3дм = 203см

Математика. 2 класс

Задачи:

1. Развитие умений решать задачи и составлять обратные, сравнивать величины, находить неизвестный множитель, познакомить с таблицей умножения на два.

2. Развитие логического мышления, внимания, памяти.

3. Воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

4. Повышение интереса к изучению ПДД через проведение интегрированного урока.

5. Повторение дорожных знаков.

Оборудование: стенды модульного кабинета ПДД, дорожные знаки, карточки, магнитофон.

Ход урока

1. ОРГМОМЕНТ

Приветствие, знакомство учащихся с целями и задачами урока.

2. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ

— Сегодня на уроке математики мы будем работать над таблицей умножения на два, решать и составлять обратные задачи, решать уравнения, находить сторону квадрата по известному периметру, а также повторим дорожные знаки, вспомним, что они обозначают.

(Класс сидит по группам.)

— Группы наши превращаются в экипажи машин дорожно-патрульной службы, а командиры будут штурманами. Штурман — это человек, который руководит всем движением.

Двигаться мы будем по городу. Городские дороги — это ваши тетради, в которых вы должны писать красиво, грамотно и аккуратно.

Откройте тетради, запишите дату.

Сядьте правильно, пристегнитесь ремнём безопасности.

Как вы думаете, зачем это необходимо сделать?

(Дети отвечают, поднимая руку. Добившись полного, правильного ответа, продолжаем.)

— Итак, мы отправляемся в путь! Будьте внимательны! Поехали!

3. УСТНАЯ РАБОТА

— Поехали и вдруг видим: на проезжей части дороги стоит человек. Кто это? Отгадайте?

(Учитель читает стихотворение.)

Кто-то запросто-непросто
Встал на нашем перекрёстке!
Быстро руку протянул,
Ловко палочкой взмахнул.
Вы видали?
Вы видали?
Все машины сразу встали!
Дружно встали в три ряда
И не едут никуда.
Ребята, кого мы увидели?
(Инспектора ГИБДД.)

Откройте конверт № 1.

(В конверте вопрос: «Как называется предмет, которым регулировщик управляет движением?».)

Для ответа слушайте задание. Вам надо решить выражения и значения расположить в порядке возрастания.

Какое слово у вас получилось? (Жезл.)

Задание в конверте:

83-67=15 (Е)

52-44=8 (Ж)

36+29=65 (З)

72+28=100 (Л)

Давайте вспомним, что обозначают сигналы регулировщика?

(Дети отвечают: если он стоит лицом или спиной с опущенными или вытянутыми в сторону руками — движение для транспорта и пешеходов запрещено. Если правая рука вытянута вперёд — путь пешеходам открыт за спиной регулировщика. Если рука поднята вверх — внимание! Движение всех запрещено!)

Справились! Молодцы!

(Регулировщик показывает: путь открыт. Едем дальше.)

Ребята, что за знак впереди? («Жилая зона».)

Как надо ехать? Почему? (Ответы детей: медленно, осторожно.)

Смотрите! На проезжую часть выбежал футболист. Найдите, под каким номером этот футболист. (Карточка № 1, в которой изображены геометрические фигуры.)

Как вы думаете, правильно ли поступил мальчик?

Почему?

А вы, водители, поступаете правильно? Молодцы!

4. РАБОТА НАД НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

Решение выражений

— Чтобы с вами не произошло таких историй, мы сейчас повторим знаки дорожного движения. Будьте внимательны! (Учитель показывает дорожные знаки, на которых записаны выражения. Дети пишут в тетрадях эти выражения и находят их значения.)

2*2= 3*2= 4*2=

5*2= 6*2= 7*2= 8*2=

Что обозначает этот знак?

Хорошо, вы вспомнили знаки, а сейчас включим музыку и постараемся запомнить слова, которые услышим в песне.

(Звучит песня «Таблица умножения».)

— Ребята, какие знаки вы знаете?

Что обозначает этот знак? (Звуковой сигнал запрещён.)

Геометрический материал

— Как называются геометрические фигуры, форму которых имеют знаки? (Треугольник, квадрат, круг, прямоугольник.)

Почему они разные?

(Знаки принадлежат к разным группам: предупреждающие, запрещающие, предписывающие, знаки приоритета, сервиса, информационо-указательные, знаки особых предписаний.)

— Назовите разрешающий знак, в котором есть буква?

Что это за буква? (Р)

Что обозначает этот знак? (Место стоянки.)

А в математике что обозначает эта буква? (Периметр.)

Нахождение периметра

— Что называется периметром?

Как найти периметр?

В какой геометрической фигуре находится эта буква? (В квадрате.)

Что вы знаете о квадрате?

Как найти периметр квадрата?

Откройте конверт № 2.

Найдите периметр квадрата.

Если дан периметр квадрата, как найти его сторону?

Запишите в тетрадях эту задачу. Чей экипаж справится с заданием, штурман поднимет руку.

Р=2+2+2+2 Р=8 см

а=8 см а=2 см

Устали? Поехали на парковку. Вышли из машин.

Физминутка.

Решение задач

— На этом стенде находятся машинки. Сосчитайте их и составьте условие задачи, которая решалась бы умножением.

(3*2= 6 машин.)

— Составьте обратные задачи (6:3=2; 6:2=3), запишите их в тетрадях.

Закончили? Садимся в машины.

К какому виду транспорта относятся ваши машины? (Специальный.)

Как передвигается спецтранспорт? (Едет с включённым звуковым сигналом, ему должны уступить дорогу даже на красный свет.)

Решение уравнений

Читает ученик:

— Эй, водитель, осторожно!
Ехать быстро невозможно,
Знают люди все на свете:
В этом месте ходят. .. дети.

Учитель:

— Найдите этот знак. Где его можно встретить?

(Дети отвечают: знак устанавливается около школ и предупреждает водителей, что в этом месте могут появиться на дороге дети. Но этот знак не разрешает переходить дорогу в том месте, где он установлен. Для перехода нужно поискать пешеходный переход, который обозначается знаком — синим квадратом с нарисованным внутри человечком.)

Учитель:

— Нашли карточку с легковой машинкой в круге с красным ободом?

Что означает этот знак?

(Дети отвечают.)

Как называются компоненты при умножении?

Как найти неизвестный множитель?

Решите уравнение, сделайте проверку. (а*9=18)

Сравнение выражений

— Отгадайте загадку:

Этот конь не ест овса,
Вместо ног — два колеса,
Сядь верхом и мчись на нём,
Только лучше правь рулём. (Велосипед.)

Кто знает, в каком году изобрели велосипед? Кто изобрёл?

(Первый прототип велосипеда был предложен великим итальянским учёным Леонардо да Винчи в 1495 году: показать иллюстрации. )

У кого из вас есть велосипед?

Какие правила для велосипедистов вы знаете?

Покажите предписывающий знак для велосипедиста.

И запрещающий. В чём их различие? (Дети отвечают устно.)

Выполним следующее задание. Сравните величины.

Вспомните, сколько сантиметров в 1 дециметре? А сколько миллиметров в 1 сантиметре?

(Дети записывают ответы в тетрадях.)

Чей экипаж справился с этим заданием? Молодцы!

5. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Придумать разрешающий знак.

6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП УРОКА

Самый дружный, самый быстрый экипаж — это... (учитель называет лучшую группу). Молодцы!

Что нового узнали на уроке? Что запомнили?

Послушайте стихотворение

Читает ученик:

Правил дорожных
На свете немало,
Все бы их выучить
Нам не мешало,
Но основное из правил движения
Знать как таблицу
Должны умножения.
На проезжей части не шалить,
Не играть,
Не кататься,
Если хочешь целым быть
И живым остаться!

Учитель начальных классов, отличник народного просвещения Л.В. ШАШКОВА, МОУ Средняя общеобразовательная школа № 32, г. Красноярск

Конспект урока по Математике "Величины. Длина" 2 класс

Величины. Длина.

Замочникова Алевтина Николаевна, МБОУ «СОШ№26», учитель начальных классов, Астраханская область.

Предмет (направленность): математика.

Возраст детей: 8 лет.2 класс.

Место проведения: урок.

Цель. Ознакомление обучающихся с понятиями: величина, измерение величин, единица измерения; установление общего принципа измерения длин отрезков.

Оборудование. Опорная схема.

Ход урока.

Самоопределение к деятельности.

- Ребята, как вы понимаете эти слова?

«Век живи - век учись».

- Хотите сегодня чему-нибудь научиться?

-Хорошо, приступаем к работе.

Объяснение значения пословицы.

Да.

Актуализация опорных знаний.

(Повторение изученного материала, возникновение проблемной ситуации).

-По каким признакам можно разбить эти фигуры на части?

- Подберите соответствующие выражения.

-Что означает выражение

9-7=2?

9-8=1?

-Составьте задачу и решите её. ---Объясните решение.

  1. Игра «День-ночь». (Счёт по цепочке).

7+2-6+1+4-7+4-2=

  1. Дополните и решите задачи. Рассмотрите все возможные варианты

На одной ветке сидело 5 птиц, а на другой 3.

Дети сделали 8 кормушек для птиц. Несколько кормушек они повесили.

  1. Какие геометрические фигуры изображены?

-На какие группы их можно разбить?

-Найдите равные отрезки.

(3 человека у доски)

-По цвету. 2+7=9

-По размеру. 1+8=9

-По форме. 3+6=9

-Число красных фигур.

- Число больших фигур.

Фронтальный опрос.

Сколько птиц сидело на двух ветках? (5+3=8)

5 кормушек они уже повесили.

Сколько кормушек им осталось повесить?

Отрезки, ломанные, замкнутые и незамкнутые линии.

Постановка учебной задачи.

-Вы смогли выполнить задание?

- Почему не смогли?

-Как вы думаете, на какой вопрос нам предстоит ответить на уроке?

Трудно выполнить.

Каким способом можно измерить отрезки.

«Открытие» детьми нового знания.

-Какие есть предположения для решения поставленной задачи?

-Давайте проверим ваши предположения. У вас на партах 3 полоски разного цвета. Найдите общее и различное между ними.

-Как вы определили это?

-Какие свойства предметов вы знаете?

-Мы начинаем изучать такие свойства предметов, которые можно сравнить, используя знаки больше, меньше или равно. Такие свойства называются величинами.

-Скажите, можно ли определить, какой цвет больше: красный или синий? Зелёный или жёлтый?

Значит, цвет нас сегодня не интересует. -Почему?

-А можно ли сказать чьё назначение меньше книги или дерева? Является ли величиной назначение предметов?

-Приведите пример таких свойств, которые являются величинами.

-Является ли величиной длина предметов?

-Как сравнить по длине полоски, которые лежат у вас на парте?

(Работа обучающихся у доски и за партой).

-Итак, мы убедились, что длину можно сравнить с помощью знаков больше, меньше или равно.

Без карандаша и линейки это сделать невозможно. Надо знать величины измерения длины.

Две из них имеют одинаковую длину, а третья отличается длиной.

Путём приложения.

Цвет, форма, размер, назначение и др.

Нет.

Цвет величиной не является.

Нет.

Размер.

Наложить друг на друга.

Красная и синяя полоски имеют одинаковую длину, а зелёная – длиннее.

Значит, длина является величиной.

Первичное закрепление.

На расстоянии друг от друга изображены два отрезка. Сравните их по длине.

-Теперь поупражняйтесь в сравнении отрезков. Определите соотношение между отрезками «на глаз».

-Можем ли мы точно определить соотношение величин?

-Может быть, нам поможет красная полоска?

-Способ сравнения, который предложен вами, называется измерением отрезков.

Уточните способ измерения отрезков.

Опорная схема.

-Измерьте с помощью зеленой полоски отрезок. В результате получается, что этот же самый отрезок, измеренный нами красной полоской больше того же отрезка, измеренного нами красной полоской.

-Где же мы ошиблись?

-Для облегчения процесса измерения, нужны согласованные, общие для всех единиц измерения длины (эталоны). Одним из них является сантиметр.

Нет. Эти отрезки нельзя наложить друг на друга.

Надо придумать способ сравнения величины, при котором не требуется наложения.

Надо узнать сколько раз эта полоска отложится в каждом отрезке, а затем сравнить полученные результаты:

  1. От одного из концов отрезка откладываем мерку;

  2. Там, где мерка окончилась, делаем отметку;

  3. От полученной отметки откладываем мерку ещё раз до тех пор, пока отрезок не закончится.

  1. Выбрать единичный отрезок е (мерку).

  2. Узнать, сколько раз содержится в измеряемом отрезке АВ

Отрезок измерен разными мерками.

Сравнивать длины можно только тогда, когда они измерены одной и той же меркой.

Итог урока.

-Что такое величины?

-Что нужно сделать, чтобы измерить длину отрезка?

-Что надо помнить при измерении длины меркой?

Назовите эталон измерения длины.

-Что нужно знать, измеряя длину с помощью линейки?

Нужно выбрать мерку и узнать, сколько раз она содержится в измеряемом отрезке

Сравнивать длины можно только тогда, когда они измерены одной меркой.

Сантиметр.

  1. Приложить линейку к отрезку.

  2. Совместить один конец отрезка с нулём на шкале линейки.

  3. Найти на линейке число, соответствующее второму концу отрезка.

  4. Назвать или записать ответ.

Решение задач на сравнение величин. (Нестандартные задачи)

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Решение задач на сравнение величин
(нестандартные задачи)
Урок математики 2 класс

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4


Что делать?

Слайд 5

Слайд 6


Составь задачу по схеме

Слайд 7

Слайд 8


На сколько больше?
3 б.
2 б.
?
3 + 2= 5 (б.)

Слайд 9


Сколько историй?

Слайд 10


Сколько секретиков?

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13


Кому сколько лет?
Русалочка Ариель в 4 раза старше Мелоди, а вместе им 35 лет. Сколько лет Ариель и сколько её дочери?

Слайд 14


Кому сколько лет?
35 лет
1) 1 + 4 = 5 (ч. )
2) 35 : 5 = 7 (лет) - Мелоди
3) 7 х 4 = 28 (лет) - Ариель

Слайд 15

Слайд 16


Попробуй свои силы!
В коллекции Нюши 32 бантика. При чём белых бантиков в 3 раза меньше, чем розовых. Сколько у Нюши белых, а сколько розовых бантиков?
Бараш написал 27 стихов. При чём утром он написал в 2 раза больше, чем вечером. Сколько стихов Бараш написал утром, а сколько вечером?

Слайд 17


Сколько бантиков у Нюши?
?
32 б.
?
1) 1 + 3 = 4 (ч.) - равные части
2) 32 : 4 = 8 (б.) - белые
3) 8 х 3 = 24 (б.) - розовые

Слайд 18


Сколько стихов у Бараша?
?
Утро
27 ст.
Вечер
?
1) 2 + 1 = 3 (ч.) - равные части
2) 27 : 3 = 9 (ст.) - вечер
3) 9 х 2 = 18 (ст.) - утро

Слайд 19


Для самых сообразительных
Гусеницы Вупсень и Пупсень завтракали свежими листочками. Вупсень съел в 4 раза больше, чем Пупсень. Сколько листочков съел каждый, если Пупсень съел на 21 листочек меньше, чем Вупсень?

Слайд 20

Для самых сообразительных
?
21 л.
?
II способ:
I способ:
1) 4 - 1 = 3 (ч.)
2) 21 : 3 = 7 (л.) - Пупсень
3) 7 х 4 = 28 (л.) - Вупсень
3) 21 + 7 = 28 (л.) - Вупсень

Слайд 21


Молодцы!

Слайд 22

Благодарим за картинки
Woridprints.com – лето в лесу (физкультминутка) http://www.funfiles.ru/resultat_mults/225 Винни Пух, Пятачок, Иа http://www.web-podarok.ru/index.php?categoryID=111 Смешарики Принцессы.Русалочка II.Возвращение в море. Disney,2000. CD игры Русалочки http://tfile.ru/forum/viewtopic.php?t=27128 Вупсень и Пупсень http://new-oboi.com/nature-mount-2.html гора

Презентация - Задания по математике 3 класс «Величины

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Учитель: Каплунова Е. Н. МБОУ «Поспелихинская СОШ №3» Математика 3 класс
Величины Километр

Слайд 2

Аптека
Аптека
Можете ли вы помочь Мише ?
100 м
1 км

Слайд 3

Величины
длина
масса
время
площадь
периметр
Назовите значение слова «величина».
Назовите известные вам единицы измерения длины.
мм см дм м

Слайд 4

Определите длину размаха крыльев каждой птицы и соедините стрелочкой с соответствующим значением:
ворон
альбатрос
колибри
4 м
1 м 50 см
6 см 5 мм

Слайд 5

Сравните числа и выражения:
2см 2мм 6дм 3см 3мм 5м
2м 2см 5дм + 9см Здм 3см 4м + 90см
… … … …

Слайд 6

Напишите выражением решение каждой задачи:
96 : 12 = 8 (м) 8 · 5 = 40 (м) 4 · 2 + 5 · 3 = 23 (м)

Слайд 7

Выпишите меры длины в порядке возрастания:

16час.
9кг
7мм
5дм
3см

Слайд 8

километр
километр
1 км = 1000 м
1 км

Слайд 9

знак «Нулевой километр» в Москве
памятник путешественнику

Слайд 10

Прочитайте данные о расстоянии до каждого города

Слайд 11

Физкультминутка для глаз

Слайд 12

1. Сравните именованные числа
Самостоятельная работа
1км 100м 400с 900см
960м 1км 4ч 10м
> 2. Решите задачу с именованными числами
п т м
?
3. Выпишите наибольшее и наименьшее значение расстояния :
9км 500м 1200м 968м 320км 1200км 120км 248м
968м 1200км
320 (км) 320 – 70 (км)
(п + т) – 450 (км)
3232
(320 + 320 – 70) – 450 = 120 (км)

Слайд 13

1. Напишите именованные числа в порядке возрастания:
4дм 9см 50см 2м 7дм 3см 9мм 700м 1 км
9мм 4дм 9см 50см 2м 7дм 3см 700м 1 км
Диагностическое задание
2. Сравните выражения с именованными числами:
100 м + 700 м 5 дм + 2 дм 700 м
1 км 70 см 1 км – 400 м

Слайд 14

Рефлексия
Урок прошёл плодотворно. Я научился и могу помочь другим.
Я научился решать, но мне ещё нужна помощь.
Мне было трудно на уроке.

Слайд 15

Спасибо,друзья!

Слайд 16

Автор презентации: Кудряшова Светлана Александровна учитель высшей категории методист I категории ГБОУ №675 прогимназия «Талант» Санкт-Петербург

Слайд 17


Использованы источники: http://dic.academic.ru/dic.nsf/es/29276/Красная http://lifeglobe.net/blogs/details?id=365 http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%F1%EA%F0%E5%F1%E5%ED%F1%EA%E8%E5_%E2%EE%F0%EE%F2%E0 http://nnm.me/blogs/serg_user2/samye_bolshie_i_samye_malenkie_zhivotnye/ 1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg.nr2.ru%2Fpict%2Farts1%2F38%2F29%2F382944.jpg http://images.yandex.ru/yandsearch?text=звёздное%20небо&img_url=http%3A%2F%2Fi054.radikal.ru%2F1005%2F2b%2Fd22578af696c.jpg&pos=0&rpt=simage&lr=2&noreask=1&source=wiz

python - сравнивать экземпляры объектов на предмет равенства по их атрибутам

Если вы имеете дело с одним или несколькими классами, которые не можете изменить изнутри , есть общие и простые способы сделать это, которые также не зависят от библиотеки, специфичной для различий:

Самый простой, небезопасный для очень сложных объектов метод

  pickle. dumps (а) == pickle.dumps (б)
  

pickle - это очень распространенная библиотека сериализации для объектов Python, и поэтому она действительно может сериализовать практически все.В приведенном выше фрагменте я сравниваю str из сериализованных a с b . В отличие от следующего метода, этот имеет то преимущество, что также проверяет типы пользовательских классов.

Самая большая проблема: из-за особого порядка и методов кодирования [de / en] pickle может не давать одинаковый результат для одинаковых объектов, особенно при работе с более сложными (например, списками вложенных экземпляров пользовательского класса), такими как вы часто можно найти в некоторых сторонних библиотеках.В таких случаях я бы порекомендовал другой подход:

.

Тщательный, безопасный для любого объекта метод

Вы можете написать рекурсивное отражение, которое даст вам сериализуемые объекты, а затем сравнить результаты

  из collections. abc import Iterable

BASE_TYPES = [str, int, float, bool, type (None)]


def base_typed (объект):
    "" "Рекурсивный метод отражения для преобразования любого свойства объекта в сопоставимую форму.
    "" "
    T = тип (объект)
    from_numpy = T .__ module__ == 'numpy'

    если T в BASE_TYPES или вызываемом (obj) или (from_numpy, а не isinstance (T, Iterable)):
        вернуть объект

    если isinstance (obj, Iterable):
        base_items = [base_typed (item) для элемента в obj]
        вернуть base_items, если from_numpy else T (base_items)

    d = obj, если T - это dict else obj.__dict__

    вернуть {k: base_typed (v) для k, v в d.items ()}


def deep_equals (* аргументы):
    вернуть все (base_typed (args [0]) == base_typed (other) для других в args [1:])
  

Теперь не имеет значения, каковы ваши объекты, глубокое равенство гарантировано работает

  >>> из sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
>>>
>>> a = RandomForestClassifier (max_depth = 2, random_state = 42)
>>> b = RandomForestClassifier (max_depth = 2, random_state = 42)
>>>
>>> deep_equals (a, b)
Правда
  

Количество сравнений тоже не имеет значения

  >>> c = RandomForestClassifier (max_depth = 2, random_state = 1000)
>>> deep_equals (a, b, c)
Ложь
  

Моим вариантом использования для этого была проверка глубокого равенства между разнообразным набором из уже обученных моделей машинного обучения внутри тестов BDD. Модели принадлежали к разнообразному набору сторонних библиотек. Конечно, реализация __eq__ , как и другие ответы здесь, не была для меня вариантом.

Покрытие всех баз

Возможно, вы находитесь в сценарии, в котором один или несколько сравниваемых пользовательских классов не имеют реализации __dict__ . Это не является обычным явлением, но это случай подтипа в классификаторе случайного леса sklearn: 900 10. Рассматривайте эти ситуации в индивидуальном порядке - например, , а именно , я решил заменить содержимое пораженного типа содержимым метода, который дает мне репрезентативную информацию об экземпляре (в данном случае метод __getstate__ ). Для этого предпоследняя строка в base_typed стала

.
  d = obj, если T - это dict else obj .__ dict__ if '__dict__' в dir (obj) else obj .__ getstate __ ()
  

Edit: для организации я заменил отвратительный oneliner выше на return dict_from (obj) . Здесь dict_from - действительно общее отражение, сделанное для размещения более неясных библиотек (я смотрю на вас, Doc2Vec)

  def isproperty (prop, obj):
    return not callable (getattr (obj, prop)), а не prop.startswith ('_')


def dict_from (объект):
    "" "Преобразует dict-подобные объекты в dicts
    "" "
    если isinstance (obj, dict):
        # Dict и подтипы преобразуются напрямую
        d = dict (объект)

    elif '__dict__' в каталоге (obj):
        # Использовать стандартное представление dict, если доступно
        d = obj.__dict__

    elif str (type (obj)) == 'sklearn.tree._tree.Tree':
        # Заменяет деревья sklearn на их метаданные состояния
        d = объект__ getstate __ ()

    еще:
        # Извлекаем не вызываемые, не приватные атрибуты с отражением
        kv = [(p, getattr (obj, p)) для p в dir (obj), если isproperty (p, obj)]
        d = {k: v для k, v в kv}

    вернуть {k: base_typed (v) для k, v в d.items ()}
  

Не забывайте нет из приведенных выше методов дают Истинный для объектов с одинаковыми парами ключ-значение в разном порядке, как в

  >>> a = {'foo': [], 'bar': {}}
>>> b = {'bar': {}, 'foo': []}
>>> рассол. свалки (а) == pickle.dumps (б)
Ложь
  

Но если вы хотите, вы все равно можете заранее использовать встроенный в Python метод sorted .

Сравнение объектов в JavaScript - qaru.

Вот мое решение с комментариями ES3 (подробности после кода):

  function object_equals (x, y) {
  если (x === y) вернуть истину;
    // если и x, и y равны нулю или не определены и в точности совпадают

  if (! (x instanceof Object) ||! (y instanceof Object)) return false;
    // если они не строго равны, они оба должны быть объектами

  если (х.конструктор! == y.constructor) return false;
    // у них должна быть одна и та же цепочка прототипов, самое близкое, что мы можем сделать, это
    // тестируем там конструктор.

  for (var p in x) {
    если (! x.hasOwnProperty (p)) продолжить;
      // другие свойства были протестированы с помощью x.constructor === y.constructor

    если (! y.hasOwnProperty (p)) вернет ложь;
      // позволяет сравнивать x [p] и y [p], когда установлено значение undefined

    если (x [p] === y [p]) продолжить;
      // если они имеют одинаковое строгое значение или идентичность, то они равны

    if (typeof (x [p])! == "объект") return false;
      // Числа, строки, функции, логические значения должны быть строго равны

    если (! object_equals (x [p], y [p])) return false;
      // Объекты и массивы должны проверяться рекурсивно
  }

  для (р в у)
    если (y. hasOwnProperty (p) &&! x.hasOwnProperty (p))
      вернуть ложь;
        // позволяет установить x [p] в значение undefined

  вернуть истину;
}
  

При разработке этого решения я уделял особое внимание угловым случаям, эффективности, но все же пытался найти простое решение, которое работает, надеюсь, с некоторой элегантностью. JavaScript разрешает как null , так и undefined свойства и объекты имеют цепочки прототипов , которые могут привести к совершенно разному поведению, если не отмечены.

Сначала я решил не расширять Object.prototype , в основном потому, что null не может быть одним из объектов сравнения и что я считаю, что null должен быть допустимым объектом для сравнения с другим. Есть также другие законные опасения, отмеченные другими относительно расширения Object. prototype относительно возможных побочных эффектов на чужой код.

Особое внимание необходимо уделить тому, чтобы исключить возможность того, что JavaScript позволяет установить свойства объекта на undefined , т.е.е. существуют свойства, значения которых установлены на undefined . Вышеупомянутое решение проверяет, что оба объекта имеют одинаковые свойства, для которых задано значение undefined , чтобы сообщить о равенстве. Это можно сделать только путем проверки наличия свойств с помощью Object.hasOwnProperty (property_name) . Также обратите внимание, что JSON.stringify () удаляет свойства, для которых установлено значение undefined , и поэтому сравнения с использованием этой формы будут игнорировать свойства, для которых установлено значение undefined .

Функции следует считать равными только в том случае, если они используют одну и ту же ссылку, а не только один и тот же код, потому что при этом не будет учитываться прототип этих функций. Таким образом, сравнение строки кода не гарантирует, что у них есть один и тот же объект-прототип.

Два объекта должны иметь одну и ту же цепочку прототипов , а не только одинаковые свойства. Это можно проверить только в кросс-браузере, сравнив конструктор обоих объектов на предмет строгого равенства.ECMAScript 5 позволит протестировать их реальный прототип, используя Object.getPrototypeOf () . Некоторые веб-браузеры также предлагают свойство __proto__ , которое делает то же самое. Возможное улучшение приведенного выше кода позволит использовать один из этих методов, когда это возможно.

Использование строгих сравнений здесь имеет первостепенное значение, поскольку 2 не следует считать равным «2,0000» , а также false не следует считать равным null , undefined или 0 .

Соображения эффективности побудили меня провести сравнение на равенство свойств как можно скорее. Затем, только если это не помогло, ищите типа этих свойств. Увеличение скорости может быть значительным для больших объектов с большим количеством скалярных свойств.

Не требуется больше двух циклов: первый для проверки свойств левого объекта, второй для проверки свойств справа и проверки только существования (не значения), чтобы уловить эти свойства, которые определены с помощью undefined значение.

В целом этот код обрабатывает большинство угловых случаев всего в 16 строках кода (без комментариев).


Обновление (13.08.2015) . Я реализовал лучшую версию, так как функция value_equals (), которая работает быстрее, правильно обрабатывает угловые случаи, такие как NaN и 0, отличные от -0, необязательно обеспечивая порядок свойств объектов и тестирование циклических ссылок, подкрепленное более чем 100 автоматическими тестами как часть набора тестов проекта Toubkal.

Сравнительная оценка изменений мягких тканей у пациентов Класса II Раздела 1 после удаления и лечения без удаления

Dent Res J (Исфахан).2013 ноябрь-декабрь; 10 (6): 764–771.

Sneh Lata Verma

1 Отделение ортодонтии, B.B.D. Колледж стоматологических наук, Барабанки, Уттар-Прадеш, Индия

Виджай Пракаш Шарма

2 Отделение ортодонтии, Стоматологический колледж и больница Чандра, Барабанки, Уттар-Прадеш, Индия

Отделение ортодонтии Гьяна Пракаша Сингха

2 902 и челюстно-лицевую ортопедию, Медицинский университет Чхатрапати Шаху Джи Махараджа (ранее К.G.M.C.), Лакхнау, Уттар-Прадеш, Индия

Киран Сачан

1 Отделение ортодонтии, B.B.D. Колледж стоматологических наук, Барабанки, Уттар-Прадеш, Индия

1 Отделение ортодонтии, B.B.D. Колледж стоматологических наук, Барабанки, Уттар-Прадеш, Индия

2 Отделение ортодонтии, Стоматологический колледж и больница Чандра, Барабанки, Уттар-Прадеш, Индия

3 Отделение ортодонтии и стоматологической ортопедии, Медицинский университет Джихатрапати Шаху (Ранее К. G.M.C.), Лакхнау, Уттар-Прадеш, Индия

Адрес для корреспонденции: Д-р Снех Лата Верма, D-1077, Индира Нагар, Лакхнау, Уттар-Прадеш, Индия. Электронная почта: [email protected]

Поступила в редакцию августа 2012 г .; Принята в 2013 г.

Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported, что разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии, что оригинальная работа должным образом процитирована .

Эта статья цитируется в других статьях в PMC.

Abstract

Справочная информация:

Удаление зубов в ортодонтических целях всегда было спорной темой в этой специальности. Эстетическое влияние профиля мягких тканей может сыграть ключевую роль при принятии решения об удалении премоляра или неэкстракционном (NE) лечении, особенно у пограничных пациентов. Целью этого цефалометрического исследования было изучить эффекты лечения мягких тканей аномалий прикуса Класса II Раздела 1 при удалении всех первых премоляров по сравнению с пациентами, проходящими лечение с помощью NE.

Материалы и методы:

Были отобраны сотни пациенток в постпубертатном возрасте с аномалиями прикуса 1-го класса II класса. Группа 1, получавшая четыре удаления первых премоляров, состояла из 50 пациенток со средним возрастом 14 лет и 1 месяц. Группу 2, лечившуюся без экстракции, составили 50 пациентов, средний возраст 13 лет 5 месяцев. Были получены боковые цефалограммы пациентов до и после лечения. Сравнение стадий до и после лечения и межгрупповое сравнение изменений в лечении проводились между группами экстракции и NE образцов неправильного прикуса класса II с t тестов.Проверенные уровни значимости: P <0,05 и P <0,01.

Результаты:

Основными различиями мягких тканей между группами в конце лечения были более ретрудированная нижняя губа и более выраженная нижняя губная борозда у пациентов, подвергшихся удалению.

Заключение:

У пациентов Класса II Раздела 1 удаление или решение NE, если оно основано на надежных диагностических критериях, по-видимому, не оказывает систематического вредного воздействия на профиль лица.

Ключевые слова: Пограничное удаление - объекты NE и стандартная механика ребра, зубно-скелетные изменения, экстракция - объекты NE и класс II, раздел 1, профиль мягких тканей

ВВЕДЕНИЕ

Неправильный прикус II класса часто наблюдается в ортодонтической практике и характеризуется из-за неправильного соотношения между верхней и нижней челюстями из-за проблем со скелетом или зубами или их комбинации. [1] Удаление премоляров может потребоваться пациентам, у которых имеется скученность и выпячивание.

Схемы извлечения со временем изменились. Из-за возможных побочных эффектов экстракции премоляров неэкстракционное лечение (NE) стало все более распространенным явлением в 1970-х годах. До сих пор многочисленные исследования сравнивали колеблющиеся паттерны положительного и отрицательного восприятия эстетических эффектов экстракции и ортодонтического лечения NE. [2,3,4,5] Роль эстетики лица в принятии решения об удалении была увеличена. [6, 7] Лечение каждого пациента (экстракция или NE) должно основываться на конкретных диагностических критериях [8], таких как оценка несоответствия длины дуги, выступа нижнечелюстного резца, кривой скорости и выступа губы, показаний и возможностей обеспечения свободного пространства. в верхней челюсти путем дистализации верхних моляров и оценки общих последствий для мягких тканей лицевого профиля.

Целью этого исследования было оценить, влияет ли удаление или лечение NE на привлекательность лица, путем сравнения результатов ортодонтического лечения у индийских пациенток с пограничными проблемами класса II.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Всего 100 пограничных (угол между линиями, от назиона к точке A и от отвода к точке B (ANB) <5 °, над струей <5 мм.) Пациентов из Северной Индии класса II были отобраны из числа файлы ортодонтического отделения. Были отобраны только пациенты женского пола, чтобы минимизировать эффекты, связанные с остаточным ростом, и исключить возможные различия в ответах между полами.Пациенты были исключены на основании их первоначальной диагностической записи. Пациенты с черепно-лицевыми врожденными аномалиями, значительной асимметрией лица, аномалиями прикуса 2-го класса II класса, пациенты II класса с углом ANB более 5 ° на исходном анализе боковой цефалограммы и случаи удаления одной дуги были исключены. Все пациенты должны были лечиться аппаратами на боку. Всего 100 обследованных пациентов были сгруппированы как.

Таблица 1

Групповое разделение отобранного образца

Метод

Цефалограммы, полученные в ортодонтическом отделении, были получены путем правильного размещения пациентов на цефалостате универсального уравновешивающего типа с горизонтальной плоскостью Франкфурта, параллельной полу и полу. зубы в центрической окклюзии.Все цефалограммы были получены у пациентов в положении стоя с расслабленными губами. [9]

После размещения точек регистрации на цефалограмме, рентгенограммы до и после лечения были записаны на ацетатных контрольных листах толщиной 0,5 мкм с помощью острого карандаша 4H на смотровом окошке с использованием транс-освещенного света в темной комнате. Там, где не было наложения правого и левого структурных контуров, среднее значение между ними было проведено путем осмотра, а цефалометрические точки были расположены относительно произвольной линии, полученной таким образом. Линейные и угловые измерения производились с точностью до 0,5 мм и 0,5 ° соответственно с помощью шкалы и транспортира.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Следующие цефалометрические точки (ориентиры мягких тканей [10]) были использованы в настоящем исследовании [].

Ориентиры мягких тканей, использованные в исследовании

  1. Назион мягких тканей

  2. Subnasale

  3. Глубина бороздки

  4. Labrale superior

  5. 000 Stomion

  6. Labrale inferius

  7. Нижняя губная борозда

  8. Pogonion из мягких тканей

  9. Ментон из мягких тканей.

ИЗМЕРЕНИЯ МЯГКИХ ТКАНЕЙ

Угловые

Следующие угловые измерения были выполнены для исследования [].

Анализируемые угловые переменные

  1. Носогубный угол: угол между касательной к колумелле и касательной к верхней губе

  2. Ментолабиальный угол: угол между касательной к мягким тканям подбородка и касательной к нижней губе в нижней губной борозде (ILS )

  3. Z-угол: угол, образованный между плоскостью Франкфуртской горизонтальной плоскости (FH) и наиболее выступающей губой до линии пога

  4. N'-Sn-Pog ': выпуклость лица

Линейный

Для исследования были выполнены следующие линейные измерения [].

Анализируемые линейные переменные

  1. Линия Sulcus superius-E

  2. Линия Sulcus inferius-E

  3. Макс. 1 to labrale superius

  4. Md.1 to labrale inferius

  5. Sn-Stms: длина верхней кромки

  6. Stmi-ILS: длина нижней кромки

  7. 72 Stms-Stmi: межлабиальный зазор

    Надежность определения местоположения ориентира и измерений

    Все цефалограммы были получены на одной цефалометрической установке.Все ориентиры были определены одним исследователем и проверены на точность местоположения вторым исследователем. Ориентиры были дважды оцифрованы двумя исследователями. Допустимые расхождения между исследователями и исследователями были предварительно определены на 0,5 мм и 0,5 °. Показания, которые показали увеличение значения после лечения по сравнению со значениями до лечения, регистрировались как положительные, тогда как те, которые снизились после обработки, регистрировались как отрицательные.

    СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ АНАЛИЗА ДАННЫХ

    Средние и стандартные отклонения 11 переменных, описанных ранее, были рассчитаны для обеих групп до и после лечения.Также были рассчитаны средние значения и стандартные отклонения для различий, которые испытывала каждая группа лечения от предварительной обработки до последующей обработки. Независимая выборка t тесты были выполнены для проверки значимости различий между значениями изменений в двух различных группах лечения. Парные тесты t были выполнены для проверки нулевой гипотезы о том, что не существует различий в пределах одной и той же группы лечения между началом и окончанием лечения в цефалометрических измерениях.Проверенные уровни значимости: P <0,05 и P <0,01.

    Надежность измерения была проверена путем выполнения двойных определений 10 цефалограмм, случайно выбранных с интервалом 15 дней из собранной пробы, тем же оператором, и было проведено сравнение между 1 и 2 определениями.

    НАБЛЮДЕНИЯ

    Настоящее исследование включает цефалограмму боковой головки головы до и после лечения сотен ортодонтических пациентов в возрасте от 13 до 16 лет.Все пациенты получали лечение по стандартной методике «на ребро».

    Все цефалограммы были прослежены и проанализированы для переменных мягких тканей (4 угловых и 7 линейных). Данные были последовательно оценены следующим образом:

    Цели

    Для сравнения характеристик до лечения двух групп [].

    Таблица 2

    Экстракция по сравнению с отсутствием экстракции: Описательная и логическая статистика разницы средних значений: Значения до лечения при анализе мягких тканей

    Чтобы узнать изменения переменных мягких тканей при лечении в каждой группе [Таблицы и] .

    Таблица 3

    Образец для экстракции (группа 1): описательная и логическая статистика результатов анализа мягких тканей ( N = 50)

    Таблица 4

    Образец без экстракции (группа 2): описательный и логический статистика анализа мягких тканей ( N = 50)

    Для сравнения изменений переменных мягких тканей после лечения от одной группы к другой [].

    Таблица 5

    Экстракция по сравнению с отсутствием экстракции: Описательная и логическая статистика изменений средних значений: результат анализа мягких тканей после лечения значительная разница была обнаружена как для угловых (носогубный угол, подбородочный угол), так и для линейных переменных (Sulcus Inf.- линии E, Stml-ILS, Stms-Stmi), предполагающие более выступающие верхняя и нижняя губы в группе удаления [].

    Таблицы и, перечисляют описательную статистику изменений профиля лица после ортодонтического лечения с удалением и без удаления. Результаты показали улучшение профиля мягких тканей в обеих группах. Выступление верхней и нижней губы (от центрального резца верхней и нижней губы до верхней губы, от центрального резца нижней челюсти до нижней губы, Sn-Stms, Stml-ILS, Stms-Stmi) уменьшилось по сравнению с носом и подбородком в группах удаления.Изменения выступа верхней и нижней губы относительно линии E и Sn-Pog показали среднее уменьшение выступа губы на 1 мм.

    В группе NE различия в результатах были ограниченными и последовательными, верхняя и нижняя губа (от I до LS, от I до LI, Sn-Stms, Stml-ILS), как было обнаружено, стали слегка выступающими по сравнению с предыдущими. значения лечения.

    При межгрупповом сравнении после лечения в среднем у пациентов с NE было меньше изменений лица в результате ортодонтического лечения, чем у аналогичной группы пациентов с удалением.Выступление верхней губы (Sn-Stms) было меньше в группах экстракции по сравнению с соответствующими группами NE, а нижние губы (Stml-ILS) были более выступающими среди групп NE. Выпячивание нижних резцов (от I до LI) показало небольшое уменьшение среди групп, получавших удаление, и увеличение среди пациентов, получавших лечение без удаления [].

    ОБСУЖДЕНИЕ

    Основная цель исследования состояла в том, чтобы сравнить изменения профиля мягких тканей между выборкой пациентов, у которых удаление считалось необходимым, и другой подобной выборкой, где существовали разумные сомнения относительно того, проводить ли удаление.В этой последней группе был принят более консервативный подход к лечению.

    Сравнение значений до лечения для обеих групп показало, что группа экстракции имела немного более протрузивный профиль мягких тканей по сравнению с группой NE (носогубный угол и Z-угол P <0,05, ментолабиальный угол P < 0,05). Резцы верхней и нижней челюсти также оказались более склонными в группе удаления, и разница была статистически значимой. Это стало решающим фактором для двух различных методов лечения (лечение экстракцией или лечение NE) [].

    Изменение профиля мягких тканей, вызванное перемещением зубов, имеет определенные характеристики, которые невозможно вычислить или легко описать формулой. Конфигурация мягких тканей лица может быть столь же изменчивой, как и сам неправильный прикус. Изменения, наблюдаемые в морфологических характеристиках мягких тканей пациентов, получавших экстракцию и НЭ после активного лечения, показаны в таблицах 3 и 4.

    В группе удаления значительное среднее увеличение [] наблюдалось для носогубного угла и Z-угла; тем самым делая профиль более ровным и приятным.Увеличение этих углов может быть связано с ретракцией верхнего резца. Согласно Drobocky и Smith [2] нормальный диапазон носогубного угла составлял от 90 ° до 120 ° с желаемым значением примерно 100-105 °. Это было подтверждено Talass и др. ., [11] Finnöy и др. . [12] Джеймс [13] использовал Z-угол Меррифилда для определения количества и сравнения профилей предварительной и последующей обработки экстракции и NE. группы, использованные в своем исследовании, и обнаружили увеличение значения Z-угла примерно на 6 ° в группе экстракции.Finnöy и др. . [12] оценили изменения профиля в 30 случаях Класса II, Раздела 1, леченных аппаратом на ребро после удаления четырех первых премоляров. Они обнаружили средние изменения 6,5 ° для носогубного угла, -3,3 мм для линии LS-E и -2,5 мм для линии Li-E. Эти изменения почти близки к значениям, указанным в.

    Значительные изменения мягких тканей в группе 1 (группа с удалением неправильного прикуса II класса)

    Результаты также согласуются с Bravo [14], который показал, что верхняя и нижняя борозды отступили в среднем на 1.6 мм и 2,3 мм для E-линии соответственно. В его исследовании I-LS (толщина верхней губы) также увеличилась на 2,30 мм после лечения. Андерсон и др. . [15] сообщили о подобном открытии. Увеличение высоты верхней губы составило около 1,92 мм, тогда как увеличение высоты нижней губы составило 1,46 мм, что подтверждается исследованием, проведенным Абдель Кадером [16] на пациентах Класса II Раздела 1. Он наблюдал увеличение вертикальной высоты губ с лечением, но это увеличение статистически незначимо на текущем уровне.

    Было обнаружено, что на уменьшение межбубного промежутка (Stms-Stmi) равномерно влияет ретракция резцов верхней челюсти.Наблюдалось уменьшение межбубного промежутка примерно на 3 мм. Jacobs [17] сделал аналогичный вывод и заявил, что уменьшение межлабиального промежутка можно предсказать по ретракции и интрузии резцов верхней челюсти.

    В группе NE [] уменьшение толщины нижней губы составило около 2 мм, и это было связано с выступом нижних резцов. Изменения вертикальной высоты верхней и нижней губы в этой группе оказались статистически значимыми. Однако это предмет разногласий и описан ранее.

    Значительные изменения мягких тканей в группе 2 (группа с неправильным прикусом II класса без удаления)

    Уменьшение межлабиального промежутка было менее значительным, чем в группе с удалением. Это открытие основано на том факте, что произошло втягивание верхней губы и устранена деформация губ. Это открытие согласуется с данными Jacobs [17] и Talass и др. [11], которые также сообщили об уменьшении межлабиального зазора после ретракции резцов верхней челюсти.

    Выступление нижней губы увеличилось из-за уменьшения линейного расстояния между I-LI примерно на 1.86 мм, что связано с умеренным наклоном нижних резцов в попытке уменьшить скученность в группе NE. Saelens и Smit, [18] и Finnöy et al. ., [12] в своем исследовании обнаружили, что носогубный угол увеличился в группе удаления, но менее выраженное среднее увеличение в группе NE не было значимо таким же, как в настоящем исследовании.

    Когда было проведено сравнение между группами экстракции и NE [,] Было обнаружено, что улучшение взаимоотношений носа, губ и подбородка, выраженное увеличением Z-угла, больше в группе экстракции (около 40), чем в группе NE (0.920). Результаты поддерживаются Джеймсом [13] Селенсом и Смитом [18] и Финнёем и др. . (1987) [12], которые сообщили, что группа NE завершила лечение с немного более выступающим профилем губ, чем группа удаления. Линейное расстояние между нижними центральными резцами и LI было увеличено в группе экстракции на 2,08 мм, тогда как в группе NE оно уменьшилось (2,21 мм). Zierhut и др. . [19] отметили большую ретракцию нижней губы относительно эстетической плоскости в исследуемой экстракционной пробе.Caplan и Shivpuja [20] поддержали настоящее открытие и обнаружили уменьшение толщины верхней и нижней губы во время NE.

    Сравнение значительных изменений мягких тканей в группе 1 и группе 2 (извлечение и неэкстракция аномалии прикуса II класса)

    Было обнаружено, что увеличение длины верхней губы (Sn-Stms) больше в группе удаления. Рейнс и Нанда [21] заявили, что реакция верхней губы связана с движением как верхнего, так и нижнего резца, ротацией нижней челюсти и нижней губой. Берстон, [22] Херши, [23] и Сюй и др. .[24] предположили, что периоральные мягкие ткани могут быть самоподдерживающимися, а другие факторы, кроме движения зубов, могут вызывать широкую вариабельность индивидуальной реакции.

    Уменьшение межбубного промежутка также было более выражено в группе экстракции, чем в группе NE. Установлено, что на переменную равномерно влияет ретракция резцов верхней челюсти. Jacobs [17] представил аналогичный результат и заявил, что уменьшение межлабиального промежутка можно предсказать по ретракции и интрузии резцов верхней челюсти, что, очевидно, больше в группе удаления.Гармония положения губ достигается за счет баланса толщины мягких тканей и скелетного каркаса. Yogosawa [25] заявил, наблюдая за закрытием межлабиальной щели, интересно отметить, что нижняя губа требует в четыре раза больше движения верхней губы.

    Эти сравнения показывают, что решение об извлечении или NE, если оно основано на звуковой диагностике, не оказывает систематического вредного воздействия на профиль лица.

    ВЫВОДЫ

    1. Выступ губ является важной характеристикой профиля предварительной обработки, которая влияет на выбор экстракции или NE.

    2. После лечения было замечено, что (а) выпуклости мягких тканей были более прямыми в группе удаления, чем в группе NE; (б) верхняя и нижняя губа были более ретрузивными в группах экстракции и более выступающими в группах NE.

    Примечания

    Источник поддержки: Нет

    Конфликт интересов: Не объявлен.

    ССЫЛКИ

    1. Proffit WR, Fields HW, Jr, Moray LJ. Распространенность неправильного прикуса и необходимость ортодонтического лечения в Соединенных Штатах: оценки из исследования NHANES III.Int J Adult Orthodon Orthognath Surg. 1998. 13: 97–106. [PubMed] [Google Scholar] 2. Дробоцкий О.Б., Смит Р.Дж. Изменение профиля лица при ортодонтическом лечении с удалением четырех первых премоляров. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1989; 95: 220–30. [PubMed] [Google Scholar] 3. Paquette DE, Beattie JR, Johnston LE., Jr. Долгосрочное сравнение неэкстракционной терапии и терапии с удалением премоляра на ребро у «пограничных» пациентов класса II. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1992; 102: 1–14. [PubMed] [Google Scholar] 4.Янг TM, Смит Р.Дж. Влияние ортодонтии на профиль лица: сравнение изменений во время лечения без удаления и удаления четырех премоляров. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1993; 103: 452–8. [PubMed] [Google Scholar] 5. Bishara SE, Cummins DM, Jakobsen JR, Zaher AR. Изменения челюстно-лицевых и мягких тканей в случаях Класса II, Раздела 1, леченных с удалением и без него. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1995; 107: 28–37. [PubMed] [Google Scholar] 6. Пек Х., Пек С. Концепция эстетики лица.Угол Ортод. 1970; 40: 284–318. [PubMed] [Google Scholar] 7. Пек С., Пек Л. Избранные аспекты искусства и науки эстетики лица. Семинар Ортод. 1995; 1: 105–26. [PubMed] [Google Scholar] 8. Proffit WR. Сорокалетний обзор частоты удалений в университетской ортодонтической клинике. Угол Ортод. 1994; 64: 407–14. [PubMed] [Google Scholar] 9. Burstone CJ. Положение губ и его значение при планировании лечения. Am J Orthod. 1967; 53: 262–84. [PubMed] [Google Scholar] 10. Якобсон А. Издательство Quintessence Publishing Co; 1995 г.Радиографическая цефалометрия: от основ до видеоизображения; п. 31. [Google Scholar] 11. Таласс М.Ф., Талас Л., Бейкер ЖК. Изменения профиля мягких тканей в результате ретракции резцов верхней челюсти. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1987. 91: 385–94. [PubMed] [Google Scholar] 12. Finnöy JP, Wisth PJ, Böe OE. Изменения профиля мягких тканей во время и после ортодонтического лечения. Eur J Orthod. 1987; 9: 68–78. [PubMed] [Google Scholar] 13. Джеймс РД. Сравнительное исследование профилей лица при экстракционном и неэкстракционном лечении.Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1998. 114: 265–76. [PubMed] [Google Scholar] 14. Браво Л.А. Профиль мягких тканей лица изменяется после ортодонтического лечения с удалением четырех премоляров. Угол Ортод. 1994; 64: 31–42. [PubMed] [Google Scholar] 15. Андерсон Дж. П., Джундеф Д. Р., Терпин Д. Л.. Цефалометрическое исследование изменений профиля в ортодонтических случаях через десять лет после удержания. Угол Ортод. 1973; 43: 324–36. [PubMed] [Google Scholar] 16. Абдель Кадер HM. Вертикальная высота губ и высота зубов меняются в зависимости от уменьшения чрезмерного прикуса и неправильного прикуса Класса II, Раздела 1.Am J Orthod. 1983; 84: 260–3. [PubMed] [Google Scholar] 17. Джейкобс Дж. Д. Вертикальная смена губ в результате ретракции резцов верхней челюсти. Am J Orthod. 1978; 74: 396–404. [PubMed] [Google Scholar] 18. Саеленс Н.А., Де Смит А.А. Терапевтические изменения при экстракции по сравнению с ортодонтическим лечением без удаления. Eur J Orthod. 1998. 20: 225–36. [PubMed] [Google Scholar] 19. Zierhut EC, Joondeph DR, Artun J, Little RM. Долговременные изменения профиля, связанные с успешно вылеченными удаленными и неэкстракционными аномалиями прикуса II класса.Угол Ортод. 2000; 70: 208–19. [PubMed] [Google Scholar] 20. Каплан MJ, Shivapuja PK. Влияние удаления премоляров на профиль мягких тканей у взрослых афроамериканских женщин. Угол Ортод. 1997. 67: 129–36. [PubMed] [Google Scholar] 21. Рейнс, доктор медицины, Нанда Р. Изменения мягких тканей, связанные с ретракцией резца верхней челюсти. Am J Orthod. 1982; 81: 481–8. [PubMed] [Google Scholar] 22. Burstone CJ. Покровный профиль. Am J Orthod. 1958; 44: 1–25. [Google Scholar] 23. Hershey HG. Ретракция резцов и последующее изменение профиля у пациенток постподросткового возраста.Am J Orthod. 1972; 61: 45–54. [PubMed] [Google Scholar] 24. Xu TM, Liu Y, Yang MZ, Huang W. Сравнение результатов ортодонтического лечения с удалением и без удаления для пограничных китайских пациентов. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2006. 129: 672–7. [PubMed] [Google Scholar] 25. Йогосава Ф. Прогнозирование изменений профиля мягких тканей одновременно с ортодонтическим лечением. Угол Ортод. 1990; 60: 199–206. [PubMed] [Google Scholar]

    Сравнение объектов в Python - Real Python

    Есть небольшое различие между оператором идентичности Python ( - ) и оператором равенства ( == ).Ваш код может работать нормально, если вы используете оператор Python is для сравнения чисел, пока он внезапно не перестает работать. Возможно, вы где-то слышали, что оператор Python is быстрее, чем оператор == , или вам может показаться, что он выглядит более Pythonic. Однако важно помнить, что эти операторы ведут себя иначе.

    Оператор == сравнивает значение или равенство двух объектов, тогда как оператор Python is проверяет, указывают ли две переменные на один и тот же объект в памяти.В подавляющем большинстве случаев это означает, что вам следует использовать операторы равенства == и ! = , за исключением случаев, когда вы сравниваете с None .

    Из этого руководства вы узнаете:

    • В чем разница между равенством объектов и идентичностью
    • Когда использовать операторы равенства и идентичности для сравнения объектов
    • Что делают эти операторы Python под капотом
    • Почему использование - это , а - не для сравнения значений приводит к неожиданному поведению
    • Как написать собственный метод класса __eq __ () для определения поведения оператора равенства

    Python Pit Stop: Это руководство представляет собой быстрый и практический способ найти нужную информацию, так что вы вернетесь к своему проекту в кратчайшие сроки!

    Сравнение идентичности с Python есть и не есть операторы

    Python - это , а - это не , операторы сравнивают идентичность двух объектов.В CPython это адрес их памяти. Все в Python является объектом, и каждый объект хранится в определенной области памяти. Python - это , а - это не , операторы проверяют, ссылаются ли две переменные на один и тот же объект в памяти.

    Примечание: Имейте в виду, что объекты с одинаковым значением обычно хранятся по разным адресам памяти.

    Вы можете использовать id () для проверки идентичности объекта:

    >>>
      >>> справка (id)
    Справка по идентификатору встроенной функции во встроенных модулях:
    
    идентификатор (объект; /)
        Вернуть идентичность объекта.Это гарантированно будет уникальным среди одновременно существующих объектов.
        (CPython использует адрес памяти объекта.)
    
    >>> id (id)
    2570892442576
      

    Последняя строка показывает адрес памяти, где хранится сама встроенная функция id .

    Есть несколько распространенных случаев, когда объекты с одинаковым значением по умолчанию будут иметь одинаковый идентификатор. Например, числа от -5 до 256 - это интернированный в CPython. Каждое число хранится в единственном фиксированном месте в памяти, что позволяет экономить память для часто используемых целых чисел.

    Вы можете использовать sys.intern () для интернирования строк для повышения производительности. Эта функция позволяет сравнивать их адреса памяти, а не сравнивать строки посимвольно:

    >>>
      >>> из sys import intern
    >>> a = 'привет, мир'
    >>> b = 'привет, мир'
    >>> а это б
    Ложь
    >>> id (а)
    1603648396784
    >>> id (b)
    1603648426160
    
    >>> а = стажер (а)
    >>> b = стажер (b)
    >>> а это б
    Правда
    >>> id (а)
    1603648396784
    >>> id (b)
    1603648396784
      

    Переменные a и b изначально указывают на два разных объекта в памяти, как показано их разными идентификаторами.Когда вы их интернируете, вы гарантируете, что a и b указывают на один и тот же объект в памяти. Любая новая строка со значением 'hello world' теперь будет создана в новом месте памяти, но когда вы вставляете эту новую строку, вы убедитесь, что она указывает на тот же адрес памяти, что и первый 'hello world' что вы интернировали.

    Примечание: Несмотря на то, что адрес памяти объекта уникален в любой момент времени, он варьируется между запусками одного и того же кода и зависит от версии CPython и машины, на которой он работает.

    Другие объекты, интернированные по умолчанию: Нет , Истина , Ложь и простые строки. Имейте в виду, что большую часть времени разные объекты с одинаковым значением будут храниться по разным адресам памяти. Это означает, что вы не должны использовать оператор Python is для сравнения значений.

    Когда интернированы только некоторые целые числа

    За кулисами Python стажирует объекты с часто используемыми значениями (например, целыми числами от -5 до 256) для экономии памяти.Следующий фрагмент кода показывает, как только некоторые целые числа имеют фиксированный адрес памяти:

    >>>
      >>> а = 256
    >>> b = 256
    >>> а это б
    Правда
    >>> id (а)
    1638894624
    >>> id (b)
    1638894624
    
    >>> а = 257
    >>> b = 257
    >>> а это б
    Ложь
    
    >>> id (а)
    2570926051952
    >>> id (b)
    2570926051984
      

    Изначально a и b указывают на один и тот же интернированный объект в памяти, но когда их значения выходят за пределы диапазона общих целых чисел (от -5 до 256), они сохраняются по разным адресам памяти.

    Когда несколько переменных указывают на один и тот же объект

    Когда вы используете оператор присваивания ( = ), чтобы сделать одну переменную равной другой, вы заставляете эти переменные указывать на один и тот же объект в памяти. Это может привести к неожиданному поведению изменяемых объектов:

    >>>
      >>> a = [1, 2, 3]
    >>> б = а
    >>> а
    [1, 2, 3]
    >>> б
    [1, 2, 3]
    
    >>> a.append (4)
    >>> а
    [1, 2, 3, 4]
    >>> б
    [1, 2, 3, 4]
    
    >>> id (а)
    2570926056520
    >>> id (b)
    2570926056520
      

    Что только что произошло? Вы добавляете новый элемент к a , но теперь b также содержит этот элемент! Итак, в строке, где b = a , вы устанавливаете b так, чтобы он указывал на тот же адрес памяти, что и a , так что теперь обе переменные относятся к одному и тому же объекту.

    Если вы определяете эти списки независимо друг от друга, то они хранятся по разным адресам памяти и ведут себя независимо:

    >>>
      >>> a = [1, 2, 3]
    >>> b = [1, 2, 3]
    >>> а это б
    Ложь
    >>> id (а)
    2356388925576
    >>> id (b)
    2356388952648
      

    Поскольку a и b теперь относятся к разным объектам в памяти, изменение одного не влияет на другой.

    Сравнение равенства с операторами Python == и! =

    Напомним, что объекты с одинаковым значением часто хранятся по отдельным адресам памяти .Используйте операторы равенства == и ! = , если вы хотите проверить, имеют ли два объекта одинаковое значение, независимо от того, где они хранятся в памяти. В подавляющем большинстве случаев это именно то, что вам нужно.

    Когда копия объекта равна, но не идентична

    В приведенном ниже примере вы устанавливаете b как копию a (который является изменяемым объектом, таким как список или словарь). Обе переменные будут иметь одинаковое значение, но каждая будет храниться по разному адресу памяти:

    >>>
      >>> a = [1, 2, 3]
    >>> б = а.копия ()
    >>> а
    [1, 2, 3]
    >>> б
    [1, 2, 3]
    
    >>> а == б
    Правда
    >>> а это б
    Ложь
    
    >>> id (а)
    2570926058312
    >>> id (b)
    2570926057736
      

    a и b теперь хранятся по разным адресам памяти, поэтому a is b больше не будет возвращать True . Однако a == b возвращает True , потому что оба объекта имеют одинаковое значение.

    Как работает сравнение по равенству

    Магия оператора равенства == происходит в методе класса __eq __ () объекта слева от знака == .

    Примечание: Это так, если объект справа не является подклассом объекта слева. Для получения дополнительной информации проверьте официальную документацию.

    Это метод магического класса, который вызывается всякий раз, когда экземпляр этого класса сравнивается с другим объектом. Если этот метод не реализован, то == по умолчанию сравнивает адреса памяти двух объектов.

    В качестве упражнения создайте класс SillyString , который наследуется от str и реализуйте __eq __ () , чтобы сравнить, совпадает ли длина этой строки с длиной другого объекта:

      класс SillyString (str):
        # Этот метод вызывается при использовании == на объекте
        def __eq __ (сам, другое):
            print (f'сравнение {себя} с {другими} ')
            # Вернуть True, если длина self и other одинаковая
            return len (self) == len (другое)
      

    Теперь SillyString 'hello world' должен быть равен строке 'world hello' и даже любому другому объекту такой же длины:

    >>>
      >>> # Сравнить две строки
    >>> 'привет мир' == 'привет мир'
    Ложь
    
    >>> # Сравните строку с SillyString
    >>> 'привет мир' == SillyString ('привет мир')
    сравнивая мир привет с миром привет
    Правда
    
    >>> # Сравните SillyString со списком
    >>> SillyString ('привет, мир') == [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
    сравнивая hello world с [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
    Правда
      

    Это, конечно, глупое поведение для объекта, который в противном случае ведет себя как строка, но он действительно иллюстрирует, что происходит, когда вы сравниваете два объекта с использованием == .Оператор ! = дает обратный ответ, если не реализован конкретный метод класса __ne __ () .

    Пример выше также ясно показывает, почему рекомендуется использовать оператор Python is для сравнения с None вместо оператора == . Это не только быстрее, поскольку сравнивает адреса памяти, но и безопаснее, потому что не зависит от логики каких-либо методов класса __eq __ () .

    Сравнение операторов сравнения Python

    Как показывает опыт, вы всегда должны использовать операторы равенства == и ! = , кроме случаев, когда вы сравниваете с Нет :

    • Используйте операторы Python == и ! = для сравнения равенства объектов . Здесь вы обычно сравниваете ценность двух объектов. Это то, что вам нужно, если вы хотите сравнить, имеют ли два объекта одинаковое содержимое, и вас не волнует, где они хранятся в памяти.

    • Используйте операторы Python - это и - это не операторы , если вы хотите сравнить идентичность объекта . Здесь вы сравниваете, указывают ли две переменные на один и тот же объект в памяти. В основном эти операторы используются при сравнении с None . Быстрее и безопаснее сравнивать с None по адресу памяти, чем с использованием методов класса.

    Переменные с одинаковым значением часто хранятся по разным адресам памяти.Это означает, что вы должны использовать == и ! = для сравнения их значений и использовать операторы Python is и не только тогда, когда вы хотите проверить, указывают ли две переменные на один и тот же адрес памяти.

    Заключение

    В этом руководстве вы узнали, что == и ! = сравнивают значение двух объектов , тогда как Python - это , а - это не операторы , сравнивают, относятся ли две переменные к одному и тому же объекту. в памяти .Если вы помните об этом различии, то сможете предотвратить неожиданное поведение в своем коде.

    Если вы хотите узнать больше о чудесном мире интернирования объектов и оператора Python is , ознакомьтесь с разделом «Почему вам почти никогда не следует использовать is» в Python. Вы также можете посмотреть, как вы можете использовать sys.intern () для оптимизации использования памяти и времени сравнения для строк, хотя есть вероятность, что Python уже автоматически обрабатывает это за вас за кулисами.

    Теперь, когда вы узнали, что делают под капотом операторы равенства и идентичности , вы можете попробовать написать свои собственные методы класса __eq __ () , которые определяют, как экземпляры этого класса сравниваются при использовании == оператор. Примените свои новые знания об этих операторах сравнения Python!

    Сравнение морфологии поперечного сечения нижней челюсти у субъектов класса I и класса II с различными вертикальными паттернами: на основе изображений КЛКТ и статистического анализа формы | BMC Oral Health

    Статистической разницы в возрасте между 12 группами не обнаружено.Гендерные различия были отмечены в большинстве измерений в этом исследовании; поэтому самок и самцов анализировали отдельно в следующих сравнениях. Значения коэффициентов корреляции между исследователем и одним исследователем находились в допустимых пределах (дополнительная таблица).

    Сравнение морфологии поперечного сечения нижней челюсти от симфиза до области моляра в разных группах

    Измерения морфологии поперечного сечения для каждой группы показаны в Таблице 4 и Таблице 5.

    Таблица 4 Сравнение морфологии нижней челюсти у женщин Таблица 5 Сравнение морфологии нижней челюсти у мужчин

    Таблица 4 Сравнение морфологии нижней челюсти у женщин.

    Таблица 5 Сравнение морфологии нижней челюсти у мужчин.

    Высота нижней челюсти

    В гипердивергентных и нормодивергентных группах классов I и II высота нижней челюсти уменьшалась от симфиза к области моляров, а значительная наименьшая высота была отмечена в области моляров ( P <0,05). Но не было обнаружено значительных различий в высоте нижней челюсти от симфиза до моляра у всех субъектов в группе гиподивергентного класса II и у женщин в группе гиподивергентного класса I.

    Ширина верхней трети нижней челюсти

    Ширина верхней трети нижней челюсти значительно увеличилась от области клыка до области моляра с наибольшей шириной в области моляра ( P <0,05). Но не было отмечено значительных различий от симфиза к области премоляра в группе гиподивергентного класса II.

    Нижняя треть ширины нижней челюсти

    Как правило, нижняя треть ширины нижней челюсти уменьшалась от симфиза к области клыка и увеличивалась от области премоляра к области моляра во всех группах, в то время как среднее значение ширины нижней трети нижней челюсти на симфизе был подобен ширине в области моляра, так что ширина в области клыка по сравнению с шириной в области премоляра ( P > 0.05).

    Однако не было отмечено значительных различий в ширине от клыка до моляра у мужчин в группах гиподивергентного класса I и нормодивергентного класса II, а также у женщин в группе гиподивергентного класса II.

    Соотношение между высотой и шириной

    Как правило, соотношение между высотой нижней челюсти и шириной верхней трети уменьшалось от симфиза к области моляров во всех группах. Однако соотношение между высотой нижней челюсти и шириной нижней трети было самым большим в области клыков в группах нормодивергентных и гипердивергентных классов I или II.Но в группе с гиподивергентностью I или II класса соотношение между высотой и шириной нижней трети было самым большим в области премоляров (Таблица 6).

    Таблица 6 Сравнение соотношения между высотой и шириной нижней челюсти в разных группах

    У мужчин и женщин соотношение между высотой и шириной верхней / нижней трети было самым большим в гипердивергентных группах во всех регионах ( P <0,05, Таблица 6 ). Кроме того, для мужчин и женщин соотношение между высотой и шириной нижней трети симфиза было значительно выше в группе гипердивергентного класса II, чем в группе гипердивергентного класса I ( P <0.05, таблица 6).

    Таблица 6 Сравнение соотношения между высотой и шириной нижней челюсти в разных группах.

    Соотношение между верхней 1/3 и нижней 1/3 ширины нижней челюсти

    Как у мужчин, так и у женщин соотношение между верхней 1/3 шириной и нижней 1/3 шириной увеличивалось от симфиза к области моляров во всех разных группах . Среднее значение отношения в группе гипердивергентного класса I было значительно ниже, чем в группе гипердивергентного класса II ( P <0.05, таблица 7).

    Таблица 7 Сравнение соотношения между верхней 1/3 и нижней 1/3 ширины нижней челюсти

    Таблица 7 Сравнение соотношения между верхней 1/3 и нижней 1/3 ширины нижней челюсти.

    Сагиттальное влияние на морфологию поперечного сечения нижней челюсти

    Высота нижней челюсти

    Не было отмечено значительных различий в высоте нижней челюсти от симфиза до области премоляра при сравнении классов I с группами класса II с аналогичными вертикальными размерами, за исключением нормодивергентных самок в симфизе и области премоляра. область моляра, с более высоким средним значением в группе II класса ( P <0.05).

    Ширина верхней трети нижней челюсти

    При сравнении Класса I с группами Класса II, не было отмечено значительных различий в ширине верхней трети в гипердивергентной, нормодивергентной или гиподивергентной группе.

    Нижняя треть ширины нижней челюсти

    У женщин не было отмечено значительных различий в нижней трети ширины нижней челюсти при сравнении между группами Класса I и Класса II с аналогичными вертикальными размерами, за исключением симфиза, со значительно большей шириной нижней трети в группе гипердивергентности I класса, чем в группе гипердивергентности II класса ( P <0.05).

    Однако у мужчин нормодивергентные и гипердивергентные группы I класса показали значительно большую ширину нижней трети в симфизе и области моляров, чем у нормодивергентных и гипердивергентных групп II класса ( P <0,05).

    Вертикальное влияние на морфологию поперечного сечения нижней челюсти

    Высота нижней челюсти

    От симфиза до области премоляра высота нижней челюсти в гипердивергентных группах была значительно выше, чем в нормодивергентных и гиподивергентных группах ( P <0.05), кроме моляра.

    Верхняя треть ширины нижней челюсти

    Субъекты в гиподивергентных группах показали значительно более широкую верхнюю треть ширины нижней челюсти от симфиза до области моляров, чем в сверхдивергентной группе ( P <0,05), за исключением областей премоляров и моляров при сравнении различных мужские группы ( P > 0,05).

    Нижняя треть ширины нижней трети нижней челюсти

    Как правило, мужчины и женщины в гиподивергентных группах имели более широкую нижнюю треть ширины, чем в нормодивергентных и гипердивергентных группах в симфизе и области клыков.Кроме того, самцы и самки в группе гипердиергентности II класса показали самую узкую ширину нижней трети в области моляров по сравнению с другими группами.

    Визуализированная морфология нижней челюсти с помощью GPA, CVA и DFA

    Геометрические морфометрические измерения с помощью GPA от симфиза до моляра

    Координаты всех пациентов в каждой группе были рассчитаны для получения средней формы с использованием GPA. Результат GPA каждой группы показан на рис. 2, 3, 4 и 5. Расстояние прокруста каждой группы показано в таблице 8.

    Рис.2

    ГПД симфиза. I: Класс I; II: Второй сорт; М: самец; F: женский; гипо: гиподивергентный; гипер: гипердивергентный; норма: нормодивергентная

    Рис. 3

    ГПД собачьей области. I: Класс I; II: Второй сорт; М: самец; F: женский; гипо: гиподивергентный; гипер: гипердивергентный; норма: нормодивергентная

    Рис. 4

    ГПА области премоляров. I: Класс I; II: Второй сорт; М: самец; F: женский; гипо: гиподивергентный; гипер: гипердивергентный; норма: нормодивергентная

    Рис.5

    ГПа молярной области. I: Класс I; II: Второй сорт; М: самец; F: женский; гипо: гиподивергентный; гипер: гипердивергентный; norm: normodivergent

    Таблица 8 Расстояние прокруста в каждой группе

    Таблица 8 Расстояние прокруста в каждой группе.

    CVA и DFA симфиза и области моляра

    Результаты DFA симфиза и области моляра в I и II классах показаны на рис. 6 и 8. Результаты ВАХ симфиза и области моляров среди различных вертикальных размеров приведены на рис.7 и 9. Расстояние Прокруста и Махаланобиса и значение P были перечислены в таблице 9. CV1 - это направление с наиболее очевидным морфологическим различием, тогда как CV2 - это направление со вторым наиболее очевидным морфологическим различием после удаления CV1. Точка в CV означает отрицательную ось, а конец полосы в CV означает положительную ось.

    Рис. 6

    DFA симфиза между Классом I и Классом II. Точки на левом рисунке представляют отрицательную ось на правом рисунке, а концы линии представляют собой положительную ось

    Рис.7

    CVA симфиза в различных вертикальных измерениях. Дисперсия CV1 и CV2 составляла 77,44% и 22,56% от общей дисперсии, соответственно.

    Рис. 8

    DFA молярной области между классом I и классом II. Точки на левом рисунке представляют отрицательную ось на правом рисунке, а концы линии представляют собой положительную ось.

    Рис. 9

    CVA молярной области среди различных вертикальных размеров. Разница CV1 и CV2 составила 72.98% и 27,02% от общей дисперсии, соответственно.

    Таблица 9 Прокруст и расстояние Махалонобиса при ЦВА в области симфиза и моляра

    В симфизе основное различие между пациентами класса I и класса II было отмечено вдоль переднего контура симфиза. Субъекты класса II показали более глубокий изгиб по переднему контуру симфиза (рис. 6). CV1 в CVA симфиза среди различных вертикальных паттернов составлял 77,44% от общей дисперсии, что показало, что гипердиергентная группа имела более узкий и высокий симфиз, а гиподивергентная группа имела более широкий и короткий симфиз, в то время как небольшая разница была обнаружена в CV2 (рис.7). Результаты геометрического морфометрического измерения соответствовали линейным измерениям, упомянутым выше.

    В области моляров группа класса II имела немного более узкое поперечное сечение в нижней трети, чем группа класса I (рис. 8).

    Операторы сравнения - cppreference.com

    Сравнивает аргументы.

    Имя оператора Синтаксис Возможна перегрузка Примеры прототипов (для класса T)
    Как функция-член Как свободная функция (пространство имен)
    равно а == б Да bool T :: operator == (const T2 & b) const; логический оператор == (const T & a, const T2 & b);
    не равно а! = Б Да bool T :: operator! = (Const T2 & b) const; оператор логического типа! = (Const T & a, const T2 & b);
    меньше чем а <б Да bool T :: operator <(const T2 & b) const; логический оператор <(const T & a, const T2 & b);
    больше чем a> b Да bool T :: оператор> (const T2 & b) const; оператор логического типа> (const T & a, const T2 & b);
    меньше или равно a <= b Да bool T :: operator <= (const T2 & b) const; логический оператор <= (const T & a, const T2 & b);
    больше или равно a> = b Да bool T :: оператор> = (const T2 & b) const; bool operator> = (const T & a, const T2 & b);
    трехстороннее сравнение (C ++ 20) а <=> б Да / * см. Ниже * / T :: operator <=> (const T2 & b) const; / * см. Ниже * / operator <=> (const T & a, const T2 & b);
    Примечания
    • Там, где встроенные операторы возвращают bool, большинство определяемых пользователем перегрузок также возвращают bool, так что определяемые пользователем операторы могут использоваться таким же образом, как и встроенные.Однако при перегрузке определяемого пользователем оператора в качестве возвращаемого типа может использоваться любой тип (включая void).
    • T2 может быть любого типа, включая T .

    [править] Двустороннее сравнение

    Выражения оператора двустороннего сравнения имеют вид

    левый < правый (1)
    левый > правый (2)
    слева <= справа (3)
    слева > = справа (4)
    левый == правый (5)
    левый ! = правый (6)

    1) Возвращает true , если lhs меньше rhs, false в противном случае.

    2) Возвращает true , если lhs больше rhs, false в противном случае.

    3) Возвращает true , если lhs меньше или равно rhs, false в противном случае.

    4) Возвращает true , если lhs больше или равно rhs, false в противном случае.

    5) Возвращает true , если lhs равно rhs, false в противном случае.

    6) Возвращает true , если lhs не равно rhs, false в противном случае.

    Во всех случаях для встроенных операторов lhs и rhs должны иметь либо

    • арифметический или перечисляемый тип (см. Операторы арифметического сравнения ниже)
    • тип указателя (см. Операторы сравнения указателей ниже)

    после применения стандартных преобразований lvalue-to-rvalue, массива в указатель и функции в указатель. Сравнение не рекомендуется, если оба операнда имеют тип массива до применения этих преобразований. (начиная с C ++ 20)

    В любом случае результат будет bool prvalue.

    [править] Операторы арифметического сравнения

    Если операнды имеют арифметический или перечисляемый тип (с ограниченным или незаданным диапазоном), обычных арифметических преобразований выполняются для обоих операндов в соответствии с правилами для арифметических операторов. Значения сравниваются после преобразований:

    [править] Пример
     #include 
    int main ()
    {
        std :: cout << std :: boolalpha;
        int n = -1;
    
        int n2 = 1;
        std :: cout << "-1 == 1?" << (n == n2) << '\ n'
                  << "Сравнение двух значений со знаком: \ n"
                  << "-1 <1?" << (n  1?" << (n> n2) << '\ n';
    
        беззнаковое int u = 1;
        std :: cout << "Сравнение подписанного и беззнакового: \ n"
                  << "-1 <1?" << (n  1?" << (n> u) << '\ n';
    
        static_assert (sizeof (символ без знака)  1?" << (n> uc) << '\ n';
    } 

    Выход:

     -1 == 1? ложный
    Сравнение двух значений со знаком:
     -1 <1? правда
     -1> 1? ложный
    Сравнение подписанного и неподписанного:
     -1 <1? ложный
     -1> 1? правда
    Сравнение подписанного и меньшего беззнакового:
     -1 <1? правда
     -1> 1? ложный 
    [править] Операторы сравнения указателей

    Операторы сравнения могут использоваться для сравнения двух указателей.

    Для сравнения следующих пар указателей можно использовать только операторы равенства (operator == и operator! =):

    • два указателя на элементы
    • константа нулевого указателя с указателем или указатель на член

    Во-первых, преобразования указателя (преобразования указателя на элементы, если аргументы являются указателями на элементы), преобразования указателя функций (начиная с C ++ 17) и преобразования квалификаций применяются к обоим операндам для получения типа составного указателя , как следует

    1) Если оба операнда являются константами нулевого указателя, тип составного указателя - std :: nullptr_t (начиная с C ++ 11)

    2) Если один операнд является константой нулевого указателя, а другой - указателем, составной тип в точности соответствует типу указателя

    3) Если операнды
    • указатель на cv1 недействителен, и
    • указатель на cv2 T, где T - тип объекта или пустота,
    составной тип - "указатель на cv12 void", где cv12 - это объединение cv1 и cv2 4) Если типы операндов
    • P1, указатель на (возможно cv-квалифицированный) T1, и
    • P2, указатель на (возможно cv-квалифицированный) T2,
    и если T1 совпадает с T2 или является базовым классом T2, то тип составного указателя - это cv-объединенный тип для P1 и P2.В противном случае, если T2 является базовым классом T1, то тип составного указателя - это cv-объединенный тип P2 и P1. 5) Если типы операндов
    • MP1, указатель на член T1 типа (возможно cv-квалифицированный) U1, и
    • MP2, указатель на член T2 типа (возможно cv-квалифицированный) U2,
    и если T1 совпадает с T2 или является производным от него, то тип составного указателя - это cv-объединенный тип MP1 и MP2. В противном случае, если T2 является производным от T1, то тип составного указателя является cv-комбинированным типом MP2 и MP1.

    6) Если типы операндов P1 и P2 представляют собой многоуровневый смешанный указатель и указатель на типы элементов с одинаковым количеством уровней, которые отличаются только квалификациями cv на любом из уровней, тип составного указателя - это cv- комбинированный тип П1 и П2

    В приведенном выше определении cv-объединенный тип двух типов указателей P1 и P2 является типом P3, который имеет такое же количество уровней и тип на каждом уровне, что и P1, за исключением того, что cv-квалификации на каждом уровне устанавливаются следующим образом :

    a) на всех уровнях, кроме высшего, объединение cv-квалификаций P1 и P2 на этом уровне

    b) если результирующая cv-квалификация на любом уровне отличается от cv-квалификации P1 или P2 на том же уровне, то const добавляется к каждому уровню между верхним и этим уровнем.

    Например, тип составного указателя void * и const int * - const void *. Тип составного указателя для int ** и const int ** - const int * const *. Обратите внимание, что до разрешения CWG1512 нельзя сравнивать int ** и const int **.

    В дополнение к вышесказанному тип составного указателя между указателем на функцию и указателем на функцию без исключения (при условии, что тип функции тот же) является указателем на функцию.

    (начиная с C ++ 17)

    Обратите внимание, что это означает, что любой указатель можно сравнить с void *.

    Результат сравнения двух указателей на объекты (после преобразований) определяется следующим образом:

    1) Если два указателя указывают на разные элементы одного и того же массива или на подобъекты в разных элементах одного и того же массива, указатель на элемент с более высоким нижним индексом сравнивает большее значение . Другими словами, результаты сравнения указателей такие же, как и результат сравнения индексов элементов, на которые они указывают.

    2) Если один указатель указывает на элемент массива или на подобъект элемента массива, а другой указатель указывает на один за последним элементом массива, последний указатель сравнивает большее значение .Указатели на объекты, не являющиеся массивами, обрабатываются как указатели на массивы из одного: & obj + 1 сравнивает больше, чем & obj .

    3) Если внутри объекта типа класса, не являющегося объединением, два указателя указывают на разные нестатические элементы данных с одинаковым доступом к члену и ненулевым размером (начиная с C ++ 20) или на подобъекты или элементы массива таких члены рекурсивно, указатель на объявленный позже член сравнивает большее значение . Другими словами, члены класса в каждом из трех режимов доступа к членам располагаются в памяти в порядке объявления.

    Результат сравнения на равенство двух указателей (после преобразований) определяется следующим образом:

    1) Если оба указателя являются значениями нулевого указателя, они сравниваются равными

    2) Если указатели являются указателями на функцию и указывают на одну и ту же функцию, то сравнить равно

    3) Если указатели являются указателями на объект и представляют один и тот же адрес, они сравнивают равные (это включает два указателя на нестатические члены одного и того же объединения, указатели на структуру стандартной компоновки и на ее первый член, указатели, связанные с reinterpret_cast и т. Д.)

    4) Все остальные указатели сравнивают неравно

    Результат сравнения двух указателей на члены (после преобразований) определяется следующим образом:

    1) Если оба указателя на член являются значениями указателя нулевого члена, они сравнивают равными .

    2) В противном случае, если только один из двух указателей на член является значением указателя нулевого члена, они сравниваются неравно.

    3) В противном случае, если любой из них является указателем на виртуальную функцию-член, результат не указан.

    4) В противном случае два указателя на член сравниваются как равные тогда и только тогда, когда они будут ссылаться на один и тот же член одного и того же самого производного объекта или того же подобъекта, если они были разыменованы с помощью гипотетического объекта соответствующего типа класса

    5) Иначе сравнивают неравно.

    Если указатель p сравнит равное с указателем q , p <= q и p> = q оба дают true и p и p> q оба дают ложь .

    Если указатель p сравнивает больше , чем указатель q , то p> = q , p> q , q <= p и q

    все дают true и p <= q , p , q> = p и q> p все дают false .

    Если два указателя не указаны для сравнения больше или сравнения равно, результат сравнения не указан. Неуказанный результат может быть недетерминированным и не обязательно быть согласованным даже для нескольких вычислений одного и того же выражения с одними и теми же операндами при одном и том же выполнении программы:

     int x, y;
    
    bool f (int * p, int * q) {return p 
     

    В разрешении перегрузки по отношению к определяемым пользователем операторам для каждой пары повышенных арифметических типов L и R , включая типы перечисления, следующие сигнатуры функций участвуют в разрешении перегрузки:

    оператор bool <(L, R);

    оператор bool> (L, R);

    оператор логического типа <= (L, R);

    оператор bool> = (L, R);

    оператор логического типа == (L, R);

    оператор bool! = (L, R);

    Для каждого типа P , который является либо указателем на объект, либо указателем на функцию, следующие сигнатуры функций участвуют в разрешении перегрузки:

    оператор bool <(P, P);

    оператор bool> (P, P);

    оператор логического типа <= (P, P);

    оператор bool> = (P, P);

    оператор логического типа == (P, P);

    оператор bool! = (P, P);

    Для каждого типа MP , который является указателем на объект-член или указателем на функцию-член или std :: nullptr_t, в разрешении перегрузки участвуют следующие сигнатуры функций:

    оператор bool == (MP, MP);

    оператор bool! = (MP, MP);

    [править] Пример
     #include 
    struct Foo {int n1; int n2; };
    союз Union {int n; двойной d; };
    int main ()
    {
        std :: cout << std :: boolalpha;
    
        char a [4] = "abc";
    
        символ * p1 = & a [1];
        символ * p2 = & a [2];
        std :: cout << "Указатели на элементы массива: \ n"
                  << "p1 == p2?" << (p1 == p2) << '\ n'
                  << "p1 
     

    Выход:

     Указатели на элементы массива:
    p1 == p2? ложный
    p1 
    
     
    [править] Примечания

    Поскольку эти операторы группируются слева направо, анализируется выражение a

     #include 
    int main () {
        int a = 3, b = 2, c = 1;
        std :: cout << std :: boolalpha
            << (a 
    
     

    Обычным требованием для определяемого пользователем оператора <является строгое слабое упорядочение. В частности, этого требуют стандартные алгоритмы и контейнеры, работающие с типами сравнения: std :: sort, std :: max_element, std :: map и т. Д.

    Хотя результаты сравнения указателей случайного происхождения (например, не все указывают на элементы одного и того же массива) не определены, многие реализации обеспечивают строгий общий порядок указателей, например если они реализованы как адреса в непрерывном виртуальном адресном пространстве. Те реализации, которые этого не делают (например, где не все биты указателя являются частью адреса памяти и должны игнорироваться для сравнения, или требуется дополнительное вычисление, или в противном случае указатель и целое число не являются отношением 1 к 1), предоставляют специализация std :: less для указателей с такой гарантией.Это позволяет использовать все указатели случайного происхождения в качестве ключей в стандартных ассоциативных контейнерах, таких как std :: set или std :: map.

    Для типов, которые являются EqualityComparable и LessThanComparable, стандартная библиотека C ++ делает различие между равенством , которое является значением выражения a == b, и эквивалентом , который является значением выражения! (A <б) &&! (б <а).

    Сравнение между указателями и константами нулевого указателя было удалено разрешением CWG583, включенным в N3624

     void f (char * p)
    {
      если (p> 0) {/ *... * /} // Ошибка с N3624, скомпилированный до N3624
      if (p> nullptr) {/*...*/} // Ошибка с N3624, скомпилированная до N3624
    }
    int main () {} 

    Трехстороннее сравнение

    Выражения оператора трехстороннего сравнения имеют вид

    Выражение возвращает такой объект, что

    • (a <=> b) <0, если lhs
    • (a <=> b)> 0, если lhs> rhs
    • (a <=> b) == 0, если левая и правая равны / эквивалентны.

    Если один из операндов имеет тип bool, а другой - нет, программа имеет неправильный формат.

    Если оба операнда имеют арифметические типы, или если один операнд имеет тип перечисления с незаданной областью, а другой - целочисленный тип, к операндам применяются обычные арифметические преобразования, а затем

    • Если требуется преобразование сужения, отличное от целочисленного типа в тип с плавающей запятой, программа сформирована неправильно.
    • В противном случае, если операнды имеют целочисленный тип, оператор возвращает значение типа std :: strong_ordering:
    • std :: strong_ordering :: equal, если оба операнда арифметически равны,
    • std :: strong_ordering :: less, если первый операнд арифметически меньше второго
    • std :: strong_ordering :: больше в противном случае.
    • В противном случае операнды имеют тип с плавающей запятой, и оператор возвращает prvalue типа std :: partial_ordering. Выражение a <=> b дает
    • std :: partial_ordering :: less, если a меньше b
    • std :: partial_ordering :: больше, если a больше, чем b
    • std :: partial_ordering :: эквивалент, если a эквивалентно b (-0 <=> +0 эквивалентно)
    • std :: partial_ordering :: unordered (NaN <=> что-либо неупорядочено).

    Если оба операнда имеют одинаковый тип перечисления E , оператор выдает результат преобразования операндов в базовый тип E и применения <=> к преобразованным операндам.

    Если хотя бы один из операндов является указателем или указателем на член, преобразования массива в указатель, преобразования производного указателя в базовый, преобразования указателя функций и квалификационные преобразования применяются по мере необходимости для преобразования обоих операндов в тот же тип указателя, а результирующий тип указателя является типом указателя объекта, p <=> q ​​возвращает значение типа std :: strong_ordering:

    • std :: strong_ordering :: equal if p == q,
    • std :: strong_ordering :: less, если p
    • std :: strong_ordering :: больше, если p> q.
    • неуказанный результат, если для этих значений указателя не указано сравнение (например, когда они не указывают на один и тот же объект или массив).

    В противном случае программа имеет неправильный формат.

    В разрешении перегрузки для определяемых пользователем операторов для указателя или типа перечисления T следующая сигнатура функции участвует в разрешении перегрузки:

    Где R - тип категории заказа, определенный выше.

    Пример
     #include <сравнить>
    #include 
    
    int main ()
    {
        двойной foo = -0.0;
        двойная полоса = 0,0;
    
        auto res = foo <=> bar;
    
        если (res <0)
            std :: cout << "-0 меньше 0";
        иначе, если (res> 0)
            std :: cout << "-0 больше 0";
        иначе // (res == 0)
            std :: cout << "-0 и 0 равны";
    } 

    Выход:

    Банкноты

    Трехстороннее сравнение может быть автоматически сгенерировано для типов классов, см. Сравнения по умолчанию.

    Если оба операнда являются массивами, трехстороннее сравнение некорректно.

     беззнаковое int i = 1;
    авто г = -1 <я; // существующая ловушка: возвращает false
    авто r2 = -1 <=> я; // Ошибка: требуется сужение преобразования 
    (начиная с C ++ 20)

    [править] Стандартная библиотека

    Операторы сравнения перегружены для многих классов стандартной библиотеки.

    Пространство имен std :: rel_ops предоставляет общие операторы! =,>, <= И> =

    [править] Отчеты о дефектах

    Следующие ниже отчеты о дефектах, изменяющих поведение, были применены задним числом к ​​ранее опубликованным стандартам C ++.

    DR Применяется к Поведение, как опубликовано Правильное поведение
    CWG 583 C ++ 98
    C ++ 11
    все шесть операторов сравнения могут использоваться для сравнения указателя
    с nullptr (C ++ 11) или другой константой нулевого указателя (C ++ 98)
    разрешены только операторы равенства
    CWG 1512 C ++ 98 правило составного типа указателя было неполным, и, таким образом,
    не допускал сравнения между int ** и const int **
    сделано в комплекте
    CWG 1596 C ++ 98 объектов, не являющихся массивами, были признаны принадлежащими к массивам с
    одним элементом только в целях арифметики указателей.
    правило также применяется для сравнения

    [править] См. Также

    Общие операторы
    назначение шаг
    шаг
    арифметика логический сравнение член
    доступ
    другое

    a = b
    a + = b
    a - = b
    a * = b
    a / = b
    a% = b
    a & = b
    a | = b
    a ^ = b
    a << = b
    а >> = б

    ++ a
    --a
    a ++
    a--

    + a
    -a
    a + b
    a - b
    a * b
    a / b
    a% b
    ~ a
    a & b
    a | б
    а ^ б
    а << б
    а >> б

    ! A
    a && b
    a || б

    a == b
    a! = B
    a a> b
    a <= b
    a> = b
    a <=> b

    a [b]
    * a
    и a
    a-> b
    a.б
    а -> * б
    а. * б

    а (...)
    а, б
    ? :

    Специальные операторы

    static_cast преобразует один тип в другой связанный тип
    dynamic_cast преобразует в иерархиях наследования
    const_cast добавляет или удаляет квалификаторы cv
    reinterpret_cast преобразует тип в несвязанный тип
    C-style cast преобразует один тип в другой посредством комбинации static_cast , const_cast , и reinterpret_cast
    new создает объекты с динамической продолжительностью хранения
    delete уничтожает объекты, ранее созданные новым выражением, и освобождает полученную область памяти
    sizeof запросов размера типа
    sizeof... запрашивает размер пакета параметров (начиная с C ++ 11)
    typeid запрашивает информацию о типе типа
    noexcept проверяет, может ли выражение вызывать исключение (начиная с C ++ 11)
    alignof запросы выравнивания требований типа (начиная с C ++ 11)

    Стабильность пустых и загруженных пептидами молекул главного комплекса гистосовместимости класса II при нейтральном и эндосомном pH: сравнение с белками класса I

    Структура и термическая стабильность пустых и заполненных пептидами форм основного комплекса гистосовместимости класса II Молекула (MHC) IE k изучалась при нейтральном и умеренно кислом pH.Две формы имеют различные круговые дихроичные спектры, что позволяет предположить, что связывание пептида может сопровождать конформационное изменение. Профили термостабильности показывают, что связывание пептида значительно увеличивает термостабильность пустых гетеродимеров как при нейтральном, так и при умеренно кислом pH. Свободные энергии, рассчитанные на основе этих данных, обеспечивают прямую меру этой стабилизации и показывают, что пустая форма I-E k значительно более стабильна, чем у белков класса I MHC. Кроме того, для двух проанализированных белков MHC класса II (I-E k и I-A d ) термическая стабильность не была существенно изменена подкислением.Напротив, из четырех изученных молекул MHC класса I три показали значительную потерю стабильности комплекса при низком pH. Заметная стабильность, демонстрируемая их пустой формой, а также их устойчивость к низкому pH, как наблюдали в этом исследовании, хорошо коррелируют со способностью молекул MHC класса II проходить и связывать пептиды в кислых эндосомных везикулах.

    Молекулы главного комплекса гистосовместимости (MHC) класса I и класса II представляют собой гетеродимерные гликопротеины клеточной поверхности, которые связывают антигенные пептиды и отображают их для наблюдения со стороны Т-лимфоцитов (1).Два класса MHC имеют сходную структуру с двумя проксимальными к мембране иммуноглобулиноподобными константными доменами и мембранно-дистальной пептид-связывающей бороздкой, образованной двумя α-спиралями на вершине восьмицепочечного β-листового дна (2, 3). Взаимодействие между молекулой MHC и пептидом не только формирует основу для функции гетеродимера в презентации антигена, но также играет решающую роль в его термодинамической стабильности. Для молекул класса I было показано, что в большинстве случаев присутствие подходящего пептида является обязательным для успешного фолдинга и поверхностной экспрессии при физиологической температуре (1, 4-8).Была определена свободная энергия, вносимая связыванием пептида с пустыми гетеродимерами IK d класса (9), и энергии связывания, вносимые пептидными контактами в якорных положениях (10-13) и на пептиде NH 2 и концах COOH (8 ) были зарегистрированы для нескольких аллелей. Стабильность молекул класса II также зависит от пептида (1, 14), хотя, по-видимому, в меньшей степени, чем молекул класса I (15). Кроме того, связывание пептидов с белками класса II зависит от pH.Для большинства аллелей класса II связывание пептидов усиливается при низком pH (1, 16–20), что соответствует pH эндосомно-подобного компартмента (pH ≈ 5,0), где происходит загрузка пептида. Было высказано предположение, что при таком pH молекулы принимают альтернативную «открытую» конформацию, которая способствует связыванию пептидов (21–24), и которая, как предполагалось, менее стабильна, чем форма, принятая при нейтральном pH (21, 23–25). .

    Несмотря на эти наблюдения, прямых количественных данных относительно энергетических последствий связывания пептидов или изменения pH на стабильность белков класса II не поступало.Здесь мы сравниваем профили термической денатурации, демонстрируемые мышиным белком I-E k класса II в присутствии или в отсутствие специфического пептида, цитохрома бабочки c . Из этих данных выводится свободная энергия пустого состояния, а также вклад цитохрома бабочки c в стабилизацию гетеродимера. Кроме того, термостабильность двух гетеродимеров класса II, I-E k и I-A d , анализируется при нейтральном и умеренно кислом pH.Чтобы оценить, могут ли различия в биосинтезе и локализации связывания антигена между белками класса I и класса II быть отражены в их устойчивости к низкому pH, влияние pH на термостабильность четырех белков класса I в соответствующем диапазоне pH также был изучен.

    РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

    Спектры КД в дальней УФ-области пустых и заполненных пептидами молекул I-E k при различных температурах и pH показаны на рис. 1 A .При нейтральном pH и 25 ° C спектры очень похожи друг на друга и, как и ожидалось, согласуются с белками, содержащими значительное количество β-листа и значительную часть α-спиральной структуры (33). Однако повышение температуры до 37 ° C приводит к некоторой потере сигнала CD, проявляемого пустыми, но не заполненными пептидами молекулами. Снижение pH до 5,0 оказывает аналогичное влияние на спектр КД пустого I-E k , но на этот раз небольшое уменьшение также может наблюдаться в спектре гетеродимеров, заполненных пептидами.Преимущественное уменьшение сигнала CD в правой части полосы поглощения согласуется с небольшой потерей спиральности (33), предполагая, что недостаток пептида и низкий pH сопровождаются ограниченным плавлением в одной или обеих α-спиралях. которые образуют пептид-связывающую бороздку молекулы. Анализ КД в ближнем УФ-диапазоне и при 25 ° C показывает более выраженные различия между двумя формами (рис. 1 B ). Таким образом, эти различия в спектре КД двух форм предполагают, что связывание пептида может сопровождаться конформационным изменением в пустых молекулах.Изменения, наблюдаемые в ближнем УФ-спектре при протонировании, также могут отражать структурные перестройки, вызванные pH, но также могут быть следствием изменений полярности асимметричного окружения вокруг определенных ароматических остатков. Как обсуждается ниже, для любой формы изменения конформации, вызванные низким pH, должны иметь довольно локализованный характер, поскольку они не связаны со значительным изменением свободной энергии молекул.

    Спектры КД в дальнем УФ ( A ) и ближнем УФ ( B ) спектрах пустых и нагруженных пептидами гетеродимеров I-E k при нейтральном и слабокислом pH.Концентрация белка составляла 0,3 мг / мл ( A ) и 1,5 мг / мл ( B ).

    Профили термического плавления пустого и связанного с пептидом IE k при нейтральном и слабокислом pH показаны на рис. 2 A , а значения для средней точки переходов термического разворачивания T m суммированы в Таблица 1. Как показано (рис. 2 C и D ), при любом pH тепловые переходы двух форм в значительной степени обратимы.При нейтральном pH для молекул, связанных с пептидом, наблюдается резкий одиночный переход с T m при 70 ° C. Наличие только одного перехода предполагает, что диссоциация цепи и разворачивание отдельных цепей связаны. Напротив, для пустых гетеродимеров очевидны два сравнительно широких перехода. Первый наблюдается при низких температурах и может коррелировать с ограниченными потерями во вторичной структуре, наблюдаемыми для этой формы, от 25 ° до 37 ° C (рис.1 А ). Второй основной переход характеризуется температурой T м 62 ° C. Заметное уширение (низкая кооперативность) кривой денатурации пустого IE k указывает на то, что по сравнению с конформацией, связанной с пептидом, этой форме недостает прочности и / или количества внутримолекулярных контактов, что приводит к Δ H м значение всего 45 ккал / моль (1 кал = 4,184 Дж). Структурно такая низкая энтальпия денатурации будет соответствовать «рыхлой» или расширенной конформации, что подтверждается гидродинамическими измерениями (неопубликованные данные).Эта рыхлая структура может быть похожа на «гибкую» форму, наблюдаемую при денатурации (21) и сворачивании (34) молекул класса II, а также может объяснять тенденцию этих белков к агрегации в отсутствие пептида (14, 15). Относительно высокий T m , наблюдаемый для этой формы, данные CD в дальнем УФ-диапазоне, представленные выше, и наблюдение, что пустые молекулы класса II распознаются конформационно-чувствительными антителами (15), предполагают, однако, что пустое состояние все еще сохраняет высокую степень структуры, присутствующей в конформации, заполненной пептидами.

    Термическая денатурация пустых и нагруженных пептидами гетеродимеров I-E k , контролируемая с помощью ЦД при pH 7,0 ( A ) и pH 5,0 ( B ). Концентрация белка составляла 40–60 мкг / мл. ( C и D ) Сканирование CD в дальнем УФ-диапазоне нативных, развернутых и ренатурированных пустых ( C ) и заполненных пептидами ( D ) I-E k при нейтральном и умеренно кислом pH.

    Термическая стабильность молекул MHC классов I и II при нейтральном и слабокислом pH

    С T m при 62 ° C, пустая форма I-E k значительно более стабильна, чем большинство молекул класса I, не содержащих пептидов.Пустые молекулы класса I обычно не могут собраться при физиологической температуре (1, 4–8) и, следовательно, вероятно, имеют значения T m ниже 37 ° C. Даже по сравнению с пустыми гетеродимерами H-2K d , которые собираются при физиологической температуре (9), пустая форма IE k по-прежнему значительно более стабильна, с T m на 17 ° C выше, чем что определено для этой формы H-2K d (Таблица 1).

    Чтобы оценить разницу в конформационной стабильности между двумя формами I-E k , кривые плавления CD двух видов (рис.2) были подвергнуты термодинамическому анализу, в котором была принята модель разворачивания двух состояний. При физиологической температуре и нейтральном pH мы рассчитываем изменения свободной энергии на 2,7 и 6,1 ккал / моль для пустого и заполненного пептидами I-E k соответственно. Связывание пептидов, таким образом, обеспечивает дополнительную стабильность 3,4 ккал / моль пустым гетеродимерам I-E k . Это значение сопоставимо, хотя и несколько ниже, чем рассчитанное для связывания специфических пептидов с классом I K d [4.2 ккал / моль (9)] и молекулы HLA-A2 [> 5,8 ккал / моль (8)]. Термическая стабильность, которую мы наблюдаем для пустого I-E k , хотя и относительно низкая, но значительна. При 37 ° C можно ожидать свертывания более 98% пустых гетеродимеров на основании константы равновесия, полученной при этой температуре. Более того, эта удивительно высокая термическая стабильность пустого I-E k может не ограничиваться молекулами I-E. Гетеродимеры HLA-DR1 (человека) легко собираются в отсутствие антигенного пептида и остаются такими в течение недели инкубации при 37 ° C (15).

    Кривые термической денатурации пустого и связанного с пептидом IE k при pH 5,0 показаны на фиг. 2 B , а результаты суммированы в таблице 1. Примечательно, что эти данные показывают, что протонирование существенно не влияет на стабильность любая форма IE k . Как для пустого, так и для заполненного пептидами I-E k мы находим температуру плавления (63 ° и 68 ° C) и свободную энергию (3,0 и 5,7 ккал / моль), которые близко соответствуют тем, которые получены при нейтральном pH. Чтобы оценить, является ли стабильность I-E k при низком pH уникальной для молекул I-E, мы также проанализировали термическую стабильность другой мышиной молекулы класса II, I-A d , ковалентно связанной с пептидом Eα (28–30).В соответствии с предыдущими наблюдениями (22, 24, 28), I-A d менее стабилен, чем I-E k , на что указывают его более низкие средние точки перехода при pH 7,0 и 5,0 (рис. 3 и таблица 1). Однако профили плавления, демонстрируемые комплексом при нейтральном и умеренно кислом pH, отличаются друг от друга всего на 1 ° C и практически идентичны по внешнему виду, что указывает на аналогичную степень стабилизации.

    Термическая денатурация нагруженных пептидом гетеродимеров I-A d (50 мкг / мл) под контролем CD.Точки, показанные при 25 ° C, были взяты из полного спектра КД ренатурированного белка.

    Результаты, представленные выше, контрастируют с предыдущими исследованиями, которые предполагали, что протонирование белков класса II связано со значительной потерей стабильности комплекса, что определяется их чувствительностью к индуцированной SDS диссоциации цепи во время SDS / PAGE (21, 23-25). Однако значение этих анализов неясно. Во-первых, некоторые из этих исследований (21, 25) касались уровней pH (pH ≤4.5) значительно ниже тех, которые требуются для оптимального связывания пептидов, и могли вызвать кислотную денатурацию белков (35). Кроме того, связывание SDS с молекулами класса II может зависеть от pH. В нескольких исследованиях было высказано предположение, что протонирование белков класса II может приводить к «раскрытию» структуры белка, что приводит к увеличению доступности молекул для растворителя (21-24). Хотя результаты, представленные здесь и в других местах (23, 36), указывают на то, что такие изменения в структуре должны быть незначительными, возможно, что в этих условиях большее количество молекул SDS может связываться с белками, что приводит к их явной нестабильности SDS при низких значениях pH. .Наконец, недавний структурный анализ двух комплексов I-E k / пептид показал, что увеличение связывания пептида с молекулами класса II при низком pH можно объяснить небольшими локализованными изменениями в структуре MHC, которые могут фактически стабилизировать бинарный комплекс. В частности, было показано, что карман P6 в молекулах IE и DR класса II содержит два кислотных остатка (Glu α11 и Asp α66 ), обращенных друг к другу, протонирование которых может быть ответственно за наблюдаемое усиление связывания пептидов с этими молекулами. при низком pH (37).

    В отличие от результатов, наблюдаемых здесь для молекул класса II, значительное количество белков класса I становится менее стабильным при низком pH. В частности, было показано, что скорость диссоциации субъединицы β 2 m белка класса I, HLA-B7, увеличивается почти на порядок при изменении pH от 8,0 до 6,0 (38). Аналогичным образом исследования связывания пептидов, проведенные на трех различных молекулах класса I, показали, что протонирование сопровождается снижением стабильности комплекса (39).Здесь мы проанализировали влияние pH на термостабильность четырех молекул класса I. На фиг. 4 показаны результаты, полученные для одной из этих молекул, HLA-A2, в комплексе с пептидом pol (RT) ВИЧ . При нейтральном pH HLA-A2 разворачивается за один переход с T m при 59 ° C. Отсутствие четкого перехода субъединицы β 2 m (рис. 4 B ) убедительно свидетельствует о том, что диссоциация пептида и разворачивание тяжелой цепи белка и β 2 m цепи происходили одновременно (8, 9).Затем мы определили стабильность HLA-A2 при умеренно кислом pH (pH 5,5). При этом pH тяжелая цепь HLA-A2 разворачивается с T m при 45 ° C, на 14 ° C ниже, чем измеренная при нейтральном pH. Также обратите внимание, что в этих условиях также присутствует второй переход, который близко соответствует профилю плавления свободного β 2 m, что указывает на то, что две белковые цепи разворачиваются относительно независимым образом. Подобные профили и низкие значения T m наблюдались ранее для молекул HLA-A2 в комплексе с пептидами, у которых NH 2 или конец COOH был замещен метильными группами (8), и для пустых гетеродимеров H-2K d ( 9).Эти данные предполагают, что очевидная нестабильность HLA-A2 при низком pH происходит из-за вызванной pH диссоциации пептидов, сопровождающейся разделением цепей и денатурацией.

    Термическая денатурация нагруженных пептидом гетеродимеров HLA-A2 (50 мкг / мл) ( A ) и свободного β 2 m (50 мкг / мл) ( B ) под контролем CD. Кривая для свободного β 2 m была разложена на 0,25, чтобы представить его относительный вклад в среднюю эллиптичность остатка гетеродимера.Точки, показанные при 25 ° C, были взяты из полного спектра КД ренатурированного белка.

    Были также проанализированы три дополнительные молекулы класса I. Первый, HLA-B27, разворачивался при нейтральном pH за один переход с T m при 66 ° C (Таблица 1). Первоначальные попытки развернуть эту молекулу при умеренно кислом pH (5,0–5,8) привели к плохо обратимым переходам из-за агрегации образца белка во время тепловых циклов. Чтобы решить эту проблему, плавку проводили в присутствии докритических концентраций (0.3 М) мочевины, хаотроп. При нейтральном pH это привело лишь к незначительному снижению термической стабильности белка, снизив T m всего на 3 ° C (до 63 ° C, таблица 1). Однако при pH 5,0 температура T m снизилась до 52 ° C, степень дестабилизации аналогична наблюдаемой для HLA-A2. Аналогичные проблемы возникли также при анализе другой молекулы класса I, HLA-B35. Однако в этом случае полные профили плавления не могут быть получены при низком pH, даже когда концентрация мочевины достигает 0.Было использовано 75 М. Однако в диапазоне pH 5,0–5,8 наблюдаемые частичные кривые плавления показали последовательный и прогрессивный сдвиг в сторону более низких температур по сравнению с кривыми, полученными при нейтральном pH, что позволяет предположить, что подкисление сопровождалось потерей термической стабильности. Интересно, что тяжелая цепь H-2K d мыши класса I, образованная комплексом с субъединицей β 2 человека, была единственной молекулой класса I, не дестабилизируемой низким pH (таблица 1). Как упоминалось выше, эта форма H-2K d необычна среди MHC класса I тем, что его пустое состояние демонстрирует исключительно высокую термическую стабильность.

    Физиологически различия в стабильности между двумя классами MHC хорошо коррелируют с их ролью в антигенпрезентирующей клетке. Молекулы MHC класса I собирают и связывают пептиды внутри эндоплазматического ретикулума (ER), ситуация, которая позволяет связывать эти два события и обеспечивает средства для регуляции представляемых пептидов; гетеродимеры, которые не могут связывать нужные пептиды, скорее всего, развернутся и впоследствии будут выброшены. Это согласуется с молекулой, которая в значительной степени зависит от связывания пептида для правильной сборки и сборки.Напротив, для молекул класса II связывание сворачивания белка и связывание пептида было бы механически невозможным, поскольку эти два процесса происходят в разных клеточных компартментах, ER и эндосоме, соответственно. Это, в свою очередь, потребует структуры, которая относительно независима от пептида для ее сборки (1). В этом отношении, хотя инвариантный цепной белок присутствует и ассоциируется с MHC класса II в ER, он не требуется для сворачивания и сборки большинства аллелей класса II (1, 15), хотя он может действовать, чтобы удерживать возникающие молекулы. в дезагрегированной форме, что обеспечивает надлежащую транспортировку белков (14, 15).

    Аналогичным образом, также ожидается способность молекул класса II сохранять свою стабильность в среде с низким pH. В противном случае они будут подвергнуты вызванному pH разворачиванию и последующей протеолитической деградации внутри кислых эндосом, в которых они находятся в течение нескольких часов (40). Цена, заплаченная за такую ​​устойчивость к pH, состоит в том, что после связывания некоторые пептиды медленно обмениваются с белками класса II даже при низком pH. Сюда входит инвариантный пептид, производный от цепи (CLIP) класса II, который занимает сайт связывания молекул при их входе в эндосомный сайт (41).Действительно, комплексы in vitro, класса II – CLIP могут быть эффективно загружены антигенными пептидами при низком pH только в присутствии некоторых детергентов (42, 43), а время полужизни, измеренное для CLIP, связанного с молекулами HLA-DR3 ( при pH 4,5 и 37 ° C) значительно дольше, чем требуется для созревания молекул класса II внутри эндосомы (44). In vivo , эта проблема решается действием MHC-подобных катализаторов, таких как HLA-DM, которые способствуют высвобождению связанного CLIP и, таким образом, позволяют своевременно заменять высокоаффинные пептиды (45, 46 ).

    В то время как объяснение очевидной устойчивости молекул класса II к низким значениям pH очевидно, значение, если таковое имеется, очевидной чувствительности большинства молекул класса I к низким значениям pH менее очевидно. Одна из возможностей состоит в том, что это может быть важным для предотвращения связывания интернализованных молекул класса I (47) эндоцитозированных пептидов «ограниченного класса II» во время рециклирования через кислые компартменты. Это, в свою очередь, будет действовать для увеличения разделения двух путей презентации.Однако, как указывалось выше, в пределах этого класса MHC существуют некоторые различия в устойчивости к pH.

    Разница в стабильности между пустыми молекулами класса I и класса II также может влиять на репертуар пептидов, доступный для двух классов MHC. Поскольку они обладают более высокой термостабильностью, можно ожидать, что пустые молекулы класса II будут связываться и представлять пептиды с низким сродством лучше, чем молекулы класса I, и в этом случае комплексы, вероятно, будут иметь период полужизни, который слишком короткий, чтобы быть физиологически значимыми. .Был отмечен расширенный репертуар пептидов для молекул класса II (25) и согласуется с наблюдениями, предполагающими больший набор белковых детерминант для класса II по сравнению с ограниченными классом I Т-лимфоцитами (48).

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *