Алгебра и начала анализа 11 класс. Углублённый уровень

Алгебра и начала анализа 11 класс. Углублённый уровень

Учебный онлайн курс по предмету Алгебра и начала анализа 11 класс. Углублённый уровень сможет заменить бумажный учебник или дополнить его. Содержание интерактивных онлайн курсов соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС).

Онлайн уроки построены таким образом, что перед изучением новой темы, предлагается повторить и закрепить ранее изученный материал Алгебра 10 класса углублённого уровня.

Онлайн уроки учебного онлайн курса по предмету Алгебра и начала анализа 11 класс. Углублённый уровень подходят для самостоятельного изучения. Ребенок познакомится с теорией, проверит полученные знания с помощью онлайн-тренажеров и интерактивных заданий, подготовится к контрольным и проверочным работам, экзаменам, ОГЭ и ЕГЭ.

Такой формат занятий поможет разобраться в новой теме или подтянуть знания по предмету. Доступ к онлайн урокам осуществляется через интернет (24/7). Это позволяет заниматься в дороге и дома, во время соревнований, выездов на олимпиады или в оздоровительный лагерь.

Наш сборник — это способ улучшить успеваемость, начать подготовку к экзаменам, повторить пройденный материал во время каникул.

В качестве одной из составляющей курса, ученикам доступен объемный дополнительный материал, позволяющий углубить имеющиеся знания. Различные типы заданий, представленные в онлайн-учебнике — одна из важных составляющих подготовки к будущим экзаменам.

Темы:

• Элементы логики и теории множеств
• Предел последовательности
• Предел и производная функции
• Применение производной для решения различных задач
• Первообразная и интеграл
• Комбинаторика
• Элементы теории вероятностей
• Уравнения и неравенства, обзор методов решения
• Теория чисел

Главными целями изучения предмета являются:

• обеспечение возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики;
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

   

Оглавление

Занятие 1. Элементы логики и теории множеств

Интернет-урок 1. Высказывания и операции над ними. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования

Интернет-урок 2. Некоторые приемы доказательства

Интернет-урок 3. Множества. Операции над множествами. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа

Интернет-урок 4. Метод математической индукции

Занятие 2. Предел последовательности

Интернет-урок 1. Понятие предела последовательности. Свойства. Арифметика пределов последовательностей. Вычисление пределов

Интернет-урок 2. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности

Интернет-урок 3. Применение пределов числовых последовательностей

Занятие 3. Тематическая контрольная работа № 1. Предел последовательности

Занятие 4. Предел и производная функции

Интернет-урок 1. Определение предела функции в точке. Специальные типы пределов. Теоремы о пределах. Замечательные пределы

Интернет-урок 2. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции. Асимптоты графика функции

Интернет-урок 3. Понятие о непрерывности функции на промежутке, основные теоремы о непрерывных функциях. Обратная функция

Интернет-урок 4. Понятие о производной функции, физический смысл производной

Интернет-урок 5. Геометрический смысл производной, касательная

Интернет-урок 6. Дифференциал функции. Непрерывность и дифференцируемость

Интернет-урок 7. Производные суммы, разности, произведения, частного

Интернет-урок 8. Производные основных элементарных функций

Интернет-урок 9. Производная сложной функции вида y = f(ax + b) . Представление о второй производной

Занятие 5. Тематическая контрольная работа № 2. Предел и производная функции

Занятие 6. Применение производной для решения различных задач

Интернет-урок 1. Уравнение касательной к графику функции. Угол между графиками функций

Интернет-урок 2. Производные сложной и обратной функции

Интернет-урок 3. Исследование функций на монотонность. Вторая производная

Интернет-урок 4. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Схема исследования функции и построения графика с помощью производной

Интернет-урок 5. Нахождение наибольших и наименьших значений

Интернет-урок 6. Использование производных для решения уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач

Занятие 7. Тематическая контрольная работа № 3. Применение производной для решения различных задач

Занятие 8. Первообразная и интеграл

Интернет-урок 1. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Элементарные свойства первообразной. Вычисления первообразной

Интернет-урок 2. Неопределенный интеграл. Свойства, некоторые приемы и методы вычисления неопределенного интеграла

Интернет-урок 3.

Понятие об определённом интеграле. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

Интернет-урок 4. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции

Интернет-урок 5. Применение определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Занятие 9. Тематическая контрольная работа № 4. Первообразная и интеграл

Занятие 10. Комбинаторика

Интернет-урок 1. Предмет комбинаторики. 2 правила комбинаторики. Формула включений и исключений. Принцип Дирихле

Интернет-урок 2. Перестановки, число перестановок, инверсия

Интернет-урок 3. Размещения с повторениями и без повторений, формулы

Интернет-урок 4. Сочетания с повторениями и без, формулы

Интернет-урок 5. Треугольник Паскаля и Треугольник Каталана

Занятие 11. Тематическая контрольная работа № 5. Комбинаторика

Занятие 12. Элементы теории вероятностей

Интернет-урок 1. Основные понятия теории вероятностей. Знакомство с предметом теории вероятностей

Интернет-урок 2. Противоположные события, полная группа событий; пространство элементарных исходов. Классическая схема, вероятность события

Интернет-урок 3. Операции над событиями. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей. Произведение событий, вероятность суммы двух совместных событий

Интернет-урок 4. Геометрические вероятности

Интернет-урок 5. Условная вероятность; независимые события; теорема умножения вероятностей; формула полной вероятности

Интернет-урок 6. Решение задач с применением теорем. Схема Бернулли. Числовые характеристики случайных величин

Занятие 13. Тематическая контрольная работа № 6. Элементы теории вероятностей

Занятие 14. Уравнения и неравенства, обзор методов решения

Интернет-урок 1. Что такое уравнение. Виды уравнений (блок схема) вправо. Равносильные уравнения, равносильные преобразования. Уравнения. Метод разложения на множители

Интернет-урок 2. Уравнения. Метод замены переменной (возвратные уравнения, однородные уравнения, сведение к более простым уравнениям)

Интернет-урок 3. Функциональный метод решения

Интернет-урок 4. Решение задач на квадратные уравнения с параметром. Метод парабол

Интернет-урок 5. Неравенства. Метод рационализации (идея, замена)

Интернет-урок 6. Применение геометрических соображений при решении алгебраических задач

Интернет-урок 7. Графический способ при исследовании задач с параметрами

Интернет-урок 8. Смешанные и нестандартные задачи с параметром

Занятие 15. Тематическая контрольная работа № 7. Уравнения и неравенства, обзор методов решения

Занятие 16. Теория чисел

Интернет-урок 1. Делимость и ее свойства. Признаки делимости

Интернет-урок 2. Арифметика остатков

Интернет-урок 3. Теория сравнений

Интернет-урок 4. Десятичная запись числа

Интернет-урок 5. Основная теорема арифметики. НОК и НОД. Алгоритм Евклида

Интернет-урок 6. Решение уравнений в целых числах

Интернет-урок 7. Задача 19 ЕГЭ. Методы решения

Занятие 17. Тематическая контрольная работа № 8. Теория чисел

Математика, профильный, 11 класс

• Главная
• Проект «МОЯ ШКОЛА в online»
• Математика, профильный, 11 класс

Урок №30

Предмет:

Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Простейшие задачи олимпиадного характера (задание 19 а,б)

Урок №29

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Задачи на аннуитетные и дифференцированные платежи

Урок №28

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Методы решения трансцендентных неравенств

Урок №27

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Метод интервалов при решении рациональных и дробно-рациональных неравенств

Урок №26

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Отбор корней тригонометрического уравнения на отрезке

Урок №25

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

Урок №24

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Аналитический метод решения задач с параметрами

Урок №23

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Нахождение точек максимума и минимума функции. Наибольшие и наименьшие значения функции на отрезке

Урок №22

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Задачи на концентрации и смеси

Урок №21

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Задачи на производительность

Урок №20

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока:

Задачи на движение

Урок №19

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Более сложные прикладные задачи физического содержания

Урок №18

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Прикладные задачи физического и экономического содержания. Подстановка значений в формулу

Урок №17

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Вычисления. Логарифмы

Урок №16

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Вычисления. Тригонометрия

Урок №15

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Вычисления. Степени и корни

Урок №14

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Комбинация тел

Урок №13

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Задачи на вычисление площадей и объемов при изменении линейных параметров тел

Урок №12

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Решение стереометрических задач с применением формул длин, площадей и объемов

Урок №11

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Задачи на умение читать график производной функции. Первообразная функции. Формула Ньютона-Лейбница

Урок №10

Предмет: Математика (профильный)

Класс: 11 класс

Тема урока: Задачи на умение читать график функции. Касательная к графику функции

Учебная программа по математике для 11-го класса | Time4Learning

Посмотрите наши демонстрации уроков!

Ожидается, что учащиеся 11 класса продемонстрируют четкое понимание основных алгебраических выражений, функций и умение собирать и анализировать данные. На первом курсе большинство студентов изучают алгебру II, в то время как другие могут изучать геометрию или даже предварительное исчисление.

Какой бы курс математики ни выбрал ваш школьник, хорошая учебная программа по математике для 11-го класса должна давать всесторонние знания основных математических навыков, необходимых для получения высшего образования. Уроки математики, которые являются интерактивными, с упражнениями, которые показывают различные проблемы и предоставляют множество возможностей для математической практики, чтобы успешно достичь мастерства, имеют решающее значение.

Узнайте, как учебная программа Time4Learning по математике для 11-го класса может помочь вашему ученику освоить важные навыки, которые подготовят его к математике на уровне колледжа.

• Какую математику должен знать 11-классник?
• Задачи по математике для 11 класса
• Time4Learning Математика 11-го класса Объем и последовательность
• Почему стоит выбрать учебную программу Time4Learning для 11-го класса по математике на дому?

Какую математику должен знать 11-классник?

Как правило, учащиеся 11 класса изучают алгебру II (если они следовали традиционной последовательности курса: алгебра I в 9й класс и геометрия в 10 классе). Тем не менее, некоторые учащиеся могут пройти алгебру I еще в 8-м классе. В этих случаях как 11-й, так и 12-й класс становятся открытыми для продвинутых математических опций.

В начале 11 класса считается, что многие основы алгебры уже освоены. С нашей программой по математике для 11-го класса ваш ученик младших классов выучит:

• Как решать уравнения, используя квадратные уравнения и комплексные числа.
• Как представить отношения между величинами с помощью переменных, уравнений и неравенств.
• Правильные операции с многочленами, включая показатели степени и множественные переменные.
• Как складывать, вычитать, умножать и делить рациональные функции и радикальные функции.
• Для вычисления и построения графиков тригонометрических функций.
• Как использовать статистику и вероятность для представления и интерпретации данных.
• О построении графиков логарифмических и тригонометрических функций.
• Как представить отношения между величинами с помощью математического моделирования.
• Понять, как пользоваться графическим калькулятором.

Узнайте больше об учебной программе Time4Learning по математике для одиннадцатого класса ниже.

Задачи по математике для 11 класса

Основываясь на типичной последовательности курса алгебры II для 11-го класса, вот несколько примеров целей и задач по математике:

• Решите линейные неравенства с одной переменной, включая составные неравенства, и представьте наборы решений графически и алгебраически.
• Найдите сложные решения квадратных уравнений, заполнив квадрат.
• Проанализируйте полиномы, чтобы полностью разложить их на множители.
• Решите рациональные уравнения и найдите посторонние решения.
• Упростите алгебраические выражения, используя свойства рациональных показателей.
• Идентифицировать и анализировать графики логарифмических функций.
• Создание вероятностных распределений из набора данных.
• Преобразование между градусами и радианами.
• Используйте функциональные модели для прогнозирования ситуаций.

Получите более подробную информацию на нашей странице учебного плана Алгебра 2.

Time4Learning Математика для 11-го класса. Объем и последовательность

Глава 1: «Отношения между величинами»

• Вещественные числа
• Неравенства
• Проблемы со словами
• Отношения и функции
• Функциональные операции
• Состав функций
• Симметрия
• Обратные функции
• Скорость изменения
• Задача производительности: путешествие туда и обратно

Глава 2: «Квадратичные и комплексные числа»

• Комплексные числа
• Операции с комплексными числами
• Завершение Квадрата
• Квадратичная формула
• Преобразования квадратичных функций
• Функции извлечения квадратного корня
• Системы смешанного образования

Глава 3: «Многочлены»

• Факторизация полиномов полностью
• Деление многочленов
• Биномиальная теорема
• Синтетическое деление и теорема об остатках
• Теорема о рациональных корнях
• Основная теорема алгебры
• Запись полиномиальных функций от комплексных корней
• Квадратичные по форме многочлены
• График полиномиальных функций
• Решение полиномиальных уравнений с использованием технологии

Глава 4: «Рациональные функции»

• Отрицательные показатели
• Упрощение рациональных выражений
• Умножение и деление рациональных выражений
• Сложение и вычитание рациональных выражений
• Рациональные уравнения
• Вертикальные асимптоты рациональных функций
• Графики рациональных функций
• Моделирование с помощью рациональных функций

Глава 5: «Радикальные функции»

• График радикальных функций
• Упрощение несовершенных корней
• Рациональные Показатели
• Сложение и вычитание радикалов
• Умножение радикалов
• Разделение радикалов
• Радикальные уравнения и посторонние корни
• Задание на выполнение: Дизайн американских горок
• Суммарный экзамен

Глава 6: «Экспоненциальные и логарифмические функции»

• График экспоненциальных функций
• Решение экспоненциальных уравнений путем перезаписи основания
• Графики логарифмических функций
• Вычисление логарифмических выражений
• Решение логарифмических уравнений с использованием технологии
• Свойства логарифмов
• Решение уравнений с использованием свойств логарифмов
• База е
• Геометрический ряд

Глава 7: «Статистика и вероятность»

• Планирование исследования
• Представление данных
• Стандартное отклонение
• Свойства вероятностных распределений
• Ожидаемое значение
• Биномиальное распределение
• Введение в нормальные распределения
• Приложения со стандартным нормальным распределением
• Статистические выводы
• Проверка гипотез

Глава 8: «Тригонометрические функции»

• Углы в стандартном положении
• Измерение в радианах
• Тригонометрия прямоугольного треугольника
• Единичный круг
• Обратные тригонометрические функции
• Вычисление шести тригонометрических функций
• График синуса и косинуса
• Изменения периода и фазового сдвига функций синуса и косинуса
• Моделирование с помощью периодических функций

Глава 9: «Математическое моделирование»

• Линейное программирование
• Моделирование с помощью систем
• Кусочно-определенные функции
• Совместное и комбинированное исполнение
• Преобразования функций
• Моделирование с функциями
• Performance Task: Производственные схемы
• Суммарный экзамен

Почему стоит выбрать учебную программу Time4Learning для 11-го класса по математике в домашних условиях?

Многие ученики, обучающиеся на дому, выбирают учебную программу Time4Learning по математике для 11 класса в качестве математической программы на весь год. В качестве альтернативы, некоторые семьи предпочитают использовать учебную программу Time4Learning по математике для 11-го класса в качестве дополнения после школы для повторения материала, улучшения по сложным темам или подготовки к углубленной курсовой работе или поступлению / размещению в колледже.

Учебный план, рабочие листы, уроки и многое другое

Одиннадцатый класс… ты приближаешься к финишу старшей школы! Это год, когда нужно убедиться, что ваш подросток находится на пути к выполнению всех необходимых математических заданий для выпускных экзаменов в средней школе вашего штата. Если ваш младший учится в колледже, вы также должны следить за предварительными требованиями по математике в колледже. Если вам нужно пройти курс математики летом или восполнить пробелы в математике, сейчас самое время наверстать упущенное!

Продолжайте читать учебный план по математике для 11-го класса, образец урока, как выглядит математика в 11-м классе и как лучше всего ее преподавать.

Учебная программа по математике для 11-го класса

Для изучения математики в 11-м классе мы рекомендуем Saxon Math или Math-U-See, обе отличные программы, которые помогут вашему ребенку пройти путь от K до окончания средней школы. Если вы не уверены в выборе учебной программы по математике для одиннадцатого класса даже после просмотра этой страницы, не стесняйтесь обращаться к консультанту за индивидуальной помощью. Тем не менее, рекомендуется использовать вступительные тесты до обращения, так как это даст консультанту необходимую информацию, чтобы помочь вам сделать свой выбор.

Saxon Math

Если ваш ученик давно использует Saxon Math и проходит один уровень каждый год, к 11 классу он завершит все уровни Saxon Math, которые предлагает Sonlight. См. прогресс на странице Scope & Sequence здесь.

Однако, поскольку учащемуся нередко требуется больше учебного года, чтобы завершить более высокие уровни саксонского языка, ваш младший школьник может по-прежнему заниматься либо по алгебре 2, либо по программе углубленной математики. Цель 11-го класса по математике состоит в том, чтобы ваш ученик освоил более высокие математические понятия, поэтому не стесняйтесь тратить дополнительное время на определенный уровень саксонской математики.

Math-U-See

Если ваш ученик всегда использовал Math-U-See и каждый год проходил один уровень, он будет готов к Math-U-See PreCalculus в этом году. Нередко для прохождения некоторых более высоких уровней требуется больше учебного года, поэтому не беспокойтесь, если ваш ученик все еще работает над геометрией или алгеброй 2 в 11-м классе. Если вы убедитесь, что ваш ученик твердо понимает изучаемые концепции, это приведет к гораздо меньшему разочарованию, когда он перейдет к предварительному исчислению.

Рабочие листы по математике для одиннадцатого класса

Вот бесплатный образец урока от Math-U-See PreCalculus.

Уроки математики в одиннадцатом классе

К тому времени, когда ваш ученик достигнет 11-го класса, он должен овладеть основными понятиями алгебры. Изучая предварительное исчисление, они будут использовать алгебраические знания, изучая тригонометрические отношения, применяя тригонометрические законы, векторы, ряды и последовательности, а также работая над другими темами высшей математики.

Математические формулы/таблицы для одиннадцатого класса

Математические задачи и уравнения для одиннадцатого класса

Одиннадцатиклассники продолжают практиковать алгебраические понятия, включая линейные уравнения, квадратные уравнения и графики. Они также будут изучать новых концепций, в том числе:

• Тригономические отношения
• Тригономические тождества
• Полярные и прямоугольные координаты
• Композиционные функции, включая домен и диапазон
• Графики тригономических функций
• Арифметические и геометрические прогрессии и ряды
• Решение особых прямоугольных треугольников

Математические числа и операции для одиннадцатого класса

В одиннадцатом классе ваш ученик будет решать задачи, в том числе

• Углы возвышения и депрессии
• Проверка тригонометрических тождеств
• Построение основных и преобразованных тригонометрических кривых
• Логарифмы и натуральные логарифмы
• Последовательности и серии

Математика в одиннадцатом классе Предварительная алгебра и алгебра

Чтобы добиться успеха в математике в 11 классе, вашему ученику потребуются все алгебраические знания, которые он изучал в прошлом. Они будут продолжать решать линейные и квадратные уравнения и системы, используя графики, факторинг и квадратичные формулы. Позвольте вашему ученику просмотреть эти концепции, когда это необходимо.

Уверенность поможет избавиться от чувства, что вы плохо разбираетесь в математике или ненавидите ее. Такое отношение часто является результатом непонимания материала в прошлом. Не бойтесь брать старые учебники для повторения. Помните, что овладение концепцией лучше, чем пробиваться только ради завершения.

Математические стандарты одиннадцатого класса

Согласно Common Core, математика в старших классах школы смещается с на конкретную тему на конкретную тему . То есть нет конкретных тем , назначенных для определенного класса, а вместо этого список понятий, которые необходимо освоить в течение 4-летнего обучения в старшей школе. Вы можете увидеть общие основные стандарты по темам здесь.

Вы также можете уточнить в Департаменте образования штата, существуют ли особые стандарты, которым должен соответствовать ваш учащийся. Основным соображением, помимо любых государственных требований для получения диплома, являются требования для поступления в колледж. Уточните в колледжах, которые выбрал ваш подросток, чтобы узнать, какие математические кредиты необходимы для поступления.

Государственные тесты по математике для одиннадцатого класса

К тому времени, когда ваш ученик переходит в одиннадцатый класс, он обычно сдает стандартные государственные тесты по математике. Вместо этого они сдают вступительные экзамены в колледж, такие как SAT или ACT. Поскольку эти баллы обычно привязаны к стипендии колледжа, студенты нередко проходят эти тесты несколько раз, пытаясь получить более высокий балл. Работа над тренировочными тестами перед реальными заданиями может помочь вашему 11-класснику расслабиться и свести к минимуму волнение перед экзаменами.

Чтобы претендовать на получение стипендии National Merit Scholarship, ваш одиннадцатиклассник должен сдать PSAT во второй вторник октября. Обратитесь в местную государственную школу или частную школу, чтобы зарегистрировать своего ученика.

Математический словарь для одиннадцатого класса

Если ваш одиннадцатиклассник проходит предварительное исчисление, он должен быть знаком со следующими терминами:

• Логарифмы
• Натуральные логарифмы
• Компонентная форма вектора
• Составные функции
• Конечная сторона уголка
• Котерминальные уголки
• Скалярное произведение векторов
• Обратные и обратные функции
• Величина вектора
• Полярные координаты

Если ваш учащийся еще не занимается предварительным исчислением, проверьте на странице математики 10-го класса другие словарные термины, используемые в математике средней школы.