Свободные колебания 11 класс: Конспект урока 11 класс по физике на тему«Свободные механические колебания»

Содержание

Урок физики 11 класс. Динамика свободных колебаний

Урок 22. Динамика свободных колебаний

Цель: выяснить, от чего зависят свободные колебания пружинного маятника.

Оборудование: держатели на пружинах, штативы, секундомер или метроном, наборы грузов.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Изучение нового материала

Механические колебания — это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенный интервал времени.

Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят под действием внешней, периодически изменяющейся силы. (Движение иглы швейной машинки.)

Свободные колебания — это колебания, которые происходят в системе под действием внутренних сил, после того как система была выведена из состояния равновесия. (Колебания маятника часов, качели.)

Эксперимент 1

Демонстрация колебательных систем

Пружинный маятник, колебание натянутой веревки, математический маятник, канонический маятник, движение жидкости в U-образной трубке.

Что общего у всех колебательных систем?

Условия возникновения механических колебаний:

1. Наличие положения устойчивого равновесия, при котором равнодействующая равна нулю.

2. Хотя бы одна сила должна зависеть от координат.

3. Наличие в колеблющейся материальной точке избыточной энергии.

4. Если тело вывести из положения равновесия, то равнодействующая не равна нулю.

5. Силы трения в системе малы.

Рассмотрим движение тележки массой m, прикрепленной к вертикальной стенке пружиной, жесткостью R.

При растяжении пружины на х₀ = А (амплитуда) на тело начинает действовать сила упругости, которая стремится вернуть тело в положение равновесия, но дойдя до положения равновесия, в котором сила упругости равна нулю, тело начинает сжимать пружину. При сжатии пружины появляется возрастающая сила упругости, направленная к положению равновесия.

Демонстрация

На тележку прикрепили фломастер, под тележку положили кусок ватмана. Выведем тележку из положения равновесия, и одновременно будем двигать ватман на себя. Что же увидим?

Увидим линию, так как тележка движется, значит, изменяется координата. Линия будет выражать зависимость координаты от времени. На ватмане будет косинусоида.

Свободные колебания пружинного маятника являются гармоническими.

Зависимость координаты от времени можно записать:

А или х_M — амплитуда — магнитное отклонение от положения равновесия.

Так как косинус изменяется от -1 до 1, то координата лежит в промежутке: -А ≤ х ≤ А.

Такой величиной может быть не обязательно координата, давление, сила тока и т. д.

ω₀ — циклическая частота.

Найдем период по II закону Ньютона:

Период определяется жесткостью пружины и массой, то есть собственными характеристиками колебательной системы.

Далее учащиеся открывают учебник на с. 173 и после прочтения темы «Энергия свободных колебаний» должны ответить на вопрос: Как полная механическая энергия гармонических колебаний зависит от их амплитуды?

III. Закрепление изученного материала

Фронтальный эксперимент:

1. Соберите пружинный маятник.

2. Измерьте его период.

3. Зная массу груза, рассчитайте жесткость пружины.

4. Полученный результат проверьте по закону Гука.

IV. Решение задач

Задача № 1

Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х = 5 cos πt. Чему равна амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все величины выражены в единицах СИ?

Дано:

x = 5 cos πt

А — ?

Т — ?

V — ?

Решение:

Сопоставим данный закон изменения координаты с законом гармонических колебаний.

Видно, что множитель А перед косинусом есть амплитуда колебаний, следовательно, амплитуда колебаний тела равна 5 м, так как в данном законе этот множитель равен 5.

Множитель перед временем t под знаком косинуса в обеих формулах одинаков, поскольку данное движение тела является также гармоническим колебанием.

Поэтому откуда Частоту колебаний найдем по формуле:

(Ответ: А = 5 м; Т = 2 с; v = 0,5 Гц.)

Задача № 2

Уравнение движения гармонического колебания имеет вид Найти координаты тела через 0,5 с; 2 с. Все величины в формуле выражены в единицах СИ.

Задача № 3

Напишите закон гармонического колебания груза на пружине, если амплитуда колебаний 80 см, а частота колебаний 0,5 Гц.

Задача № 4

Пользуясь графиком изменения координаты колеблющегося тела от времени, определить амплитуду, период и частоту колебаний. Записать уравнение зависимости x(t) и найти координату тела через 0,1 с и 0,2 с после начала отсчета времени.

(Ответ: А = 0,3 см; Т = 1,6 с; v = 0,625 Гц; v = 0,625; x(t) = 0,3 cos1,25 πt; х₁ ≈ 0,28 м, x₂ ≈ 0,21 м.)

V. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Урок на тему «Механические колебания» 11 класс

Урок на тему

«Механические колебания»

11 класс

Групповая форма урока

Учитель Филиппова ТА

МБОУ «Гимназия №8» г.Шумерля Чувашия

Цель урока: Обобщение и контроль знаний по теме.

Отработка навыка групповой работы.

Оборудование к уроку: Компьютер

Мультимедиапроектор

Экран

Электронный учебник «Открытая физика 2.5» часть1

План урока: 1. Блиц-опрос по теории.

2. Работа в группах по действующим моделям «Пружинный

маятник» и «Математический маятник»

3 Решение задач

4. Тестирование

Ход урока:

Блиц-опрос ( используется слайд-шоу СD )

Вопросы опроса:

1. Определение механических колебаний.
2. Условия, необходимые для совершения колебаний.
3. Определение колебательной системы.

Виды систем

1. Свободные колебания
2. Вынужденные колебания.
3. Затухающие колебания.
4. незатухающие колебания.
5. Гармонические колебания.
6. Исходная энергия механических колебаний и ее преобразование в процессе колебания.
7. Амплитуда гармонических колебаний.
8. Частота колебания.
9. Период колебания.
10. Формулы периода собственных колебаний систем.
11. Уравнение гармонических колебаний.
12. Фаза колебания.
13. Графическое представление колебаний.
14. Резонанс. Условие резонанса.

2. Работа в группах

А. «Пружинный маятник»

( демонстрация динамической модели)

Вопросы-задания:

Назвать силы, вызывающие колебания.
В каких точках потенциальная и кинетическая энергии принимают максимальное, минимальное значения?
От каких параметров исходная энергия

а. зависит;

б. не зависит.

4. Как зависит период колебания от

а. массы груза

б. жесткости пружины.

5. Заданы параметры: m=1кг, k= 10 Н/м

Определить:

а. период

б. составить уравнение гармонического колебания пружины.

Б. «Математический маятник»

( демонстрация динамической модели)

Вопросы- задания:

Назвать силы, вызывающие колебания.
В каких точках потенциальная и кинетическая энергии принимают максимальное, минимальное значения?
От каких параметров исходная энергия

а. зависит;

б. не зависит.

4. Как зависит период колебания от

а. массы груза

б. длины нити.

5. Заданы параметры: L= 101см, φ=20⁰

Определить:

а. период

б. составить уравнение гармонического колебания маятника.

3. Решение задач. (у доски)

( задачи из электронного учебника «Открытая физика.2.5» часть2.)

Задача 1Колебания маятника заданы уравнением X= 0,5 cos (5πt + π/4). Определить частоту и период колебаний, а также фазу колебания через 0,2с.

адача 2.

0,2м

t ,,,..Ю

2с

По графику гармонического колебания составить уравнение. Определить через какое время от начала колебания смещение тела будет составлять половину амплитуды.

Задача 3 Определить период колебания системы двух пружин, жесткостью 3,6 Н/м и 6 Н/м, соединенных последовательно друг другу.

4. Тестирование. ( индивидуальное)

Вопросы тестирования

(Используется электронный учебник «Открытая физика. 2.5» часть2)

2.1

Вопрос1. За 5с материальная точка совершает 10 гармонических колебаний. Чему равны

частота и период колебания?

Вопрос2. Какие из приведенных уравнений описывает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц

и амплитудой 0,6м?

Вопрос3. По графику колебания определить амплитуду и период колебания.

Вопрос4. Какое из приведенных графиков описывает гармонические колебания?

2.2

Вопрос5 Как изменится период колебания груза, если его массу увеличить в 4 раза?

Вопрос6 Как изменится период колебания, если жесткость пружины увеличить в 4 раза?

Вопрос7. Чему равен период колебания груза массы m на двух пружинах жесткостью k,

соединенный параллельно?

2.3

Вопрос8. Как изменится период математического маятника, если его длину уменьшить в 9 раз?

Вопрос9. Каким будет период математического маятника, если его удалить от поверхности Земли

на значительное расстояние?

2.4

Вопрос10. Груз, подвешенный на нити. Отклонили так, что он оказался на высоте 20 см от

положения равновесия. С какой скоростью он будет проходить положение равновесия?

Вопрос11. Максимальное значение потенциальной энергии маятника 10 Дж, кинетической 10 Дж.

В каких пределах изменяется его полная энергия?

Вопрос12. Тело совершает колебания с частотой W₀. С какой частотой изменяется его кинетическая

энергия?

2.5

Вопрос13. Какие из перечисленных колебаний являются вынужденными?

Вопрос14. Чем определяется частота вынужденных колебаний?

Бланк ответов

Фамилия, имя___________________________________________________________

Количество правильных ответов_____________________

Оценка_____________________________________________

Урок 1. механические колебания — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 1. Механические колебания

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Механические колебания;

Виды механических колебаний;

Характеристики колебательных движений;

Явление резонанса.

Глоссарий по теме

Механические колебания – это физические процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые интервалы времени.

Колебания, происходящие под действием внутренних сил в колебательной системе, называют свободными.

Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешней периодически меняющейся силы.

Амплитуда – это наибольшее смещение колеблющейся величины от положения равновесия.

Период – это время одного полного колебания.

Частота колебаний – это число колебаний за единицу времени.

Фаза колебаний – это физическая величина определяющая отклонение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени.

Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему с частотой свободных колебаний.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 53 – 73.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 59 – 61.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.
Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Мир удивителен и многообразен. Мы каждый день наблюдаем разные движения тел. Все мы видели, как раскачивается ветка на ветру, лодка на волнах, качели, деревья при ветре. Чем эти движения отличаются от движения тележки движущейся прямолинейно? Мы видим, что в отличие от движения тележки движущейся прямолинейно, движения всех этих тел повторяются через определенный промежуток времени.

Колебания играют огромную роль в нашей жизни. Примерами колебаний в нашем организме являются биение сердца, движение голосовых связок. Колебания происходят и в жизни нашей планеты (приливы, отливы, землетрясения) и в астрономических явлениях (пульсации звезд). Одним из грозных явлений природы является землетрясение – колебание земной поверхности. Строители рассчитывают возводимые ими сооружения на устойчивость при землетрясении.

Без знания законов колебаний нельзя было бы создать, телевидение, радио и многие современные устройства и машины. Неучтенные колебания могут привести к разрушению сложных технических сооружений и вызвать серьезные заболевания человека. Все это делает необходимым их всестороннее изучение.

Основным признаком колебательного движения является его периодичность. Колеблющееся тело за одно колебание дважды проходит положение равновесия. Колебания характеризуются такими величинами как период, частота, амплитуда и фаза колебаний.

Амплитуда – это наибольшее смещение колеблющейся величины от положения равновесия.

При малых амплитудах путь пройденный телом за одно полное колебание равен примерно четырем амплитудам.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называют периодом колебаний.

Период – это время одного полного колебания.

Чтобы найти период колебаний нужно разделить время колебаний на число колебаний.

[T] = 1с

Частота колебаний – это число колебаний за единицу времени.

[v] = 1 Гц (герц)

Единица частоты названа в честь немецкого ученого Г. Герца.

[ω] = 1 рад/ с

Во всех колебательных системах действуют силы, стремящиеся вернуть тело в состояние устойчивого равновесия. Существуют несколько типов маятников: нитяные и, пружинные и т.д. Под словом «маятник» понимают твердое тело способное совершать колебания под действием приложенных сил около неподвижной точки или вокруг оси.

Мы с вами будем рассматривать пружинный и математический маятники.

Пружинный маятник. Колебательная система в этом случае представляет собой тело, прикрепленное к пружине. Колебания в таком маятнике возникают под действием силы упругости пружины и силы тяжести.

Период колебаний пружинного маятника:

T- период колебаний пружинного маятника

m – масса подвешенного груза

𝑘 – жесткость пружины

Математический маятник.

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на длинной нерастяжимой нити.

Математический маятник — это идеализированная модель. Реальный маятник можно считать математическим, если длина нити много больше размеров подвешенного тела и масса нити ничтожна по сравнению с массой тела. Колебания такого маятника происходят под действием силы натяжения нити и силы тяжести. Формула для расчета периода колебаний математического маятника была выведена Гюйгенсом.

T – период колебаний математического маятника

𝑙 – длина нити маятника

𝑔 – ускорение свободного падения

Гюйгенс доказал, что период малых колебаний маятника не зависят от времени. Используя это свойство, названное изохронностью маятника Гюйгенс в тысяча шестьсот пятьдесят седьмом году, сконструировал первые маятниковые часы. Это свойство маятника было открыто 19-летним Галилеем более чем за 20 лет до открытия Гюйгенса. Наблюдая за тем, как раскачиваются в соборе светильники, подвешенные на нитях одинаковой длины, он заметил, что их период колебаний не зависит от времени. Наручных часов тогда не было, и юный Галилей пришёл к решению, которое для многих поколений будет служить образцом блеска и остроумия человеческой мысли: он сравнил колебания маятника с частотой биения собственного сердца.

Гармоническими являются колебания, происходящие под действием силы пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению. Уравнение гармонических колебаний:

x – координата колеблющейся величины

– амплитуда колебаний

ω — циклическая частота

При наличии сил трения в системе колебания затухают. Амплитуда колебаний в этом случае со временем уменьшается. Иногда возникает необходимость в гашении колебаний, к примеру колебания кузова, на рессорах при езде на автомобиле. Для гашения колебаний применяют специальные амортизаторы. С кузовом связывают поршень, который при колебаниях движется в цилиндре, заполненном жидкостью. Большое сопротивление жидкости приводит к гашению колебаний.

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.

Если частота изменения внешней силы не равна частоте свободных колебаний системы, то внешняя сила будет действовать не в такт со свободными колебаниями самой системы. В этом случае амплитуда колебаний будет определяться максимальным значением действующей на систему внешней силы.

Если частота изменения внешней силы совпадет с частотой свободных колебаний, то будет наблюдаться резкое возрастание амплитуды колебаний, так как внешняя сила в этом случае будет действовать в такт со свободными колебаниями этой системы.

ω — частота изменения внешней силы.

ω₀ – частота свободных колебаний системы.

Впервые явление резонанса было описано Галилеем. Явление резонанса играет большую роль в природе, технике и науке. Большинство сооружений и машин обладая определенной упругостью, способно совершать свободные колебания. Поэтому внешние периодические воздействия могут вызвать их резонанс, что может стать причиной катастроф. Известно много случаев, когда источником опасных колебаний были люди, идущие в ногу. Так, в 1831 году в городе Манчестер при прохождении по мосту колонны солдат строевым шагом мост разрушился. Аналогичный случай был в г. Петербурге в 1905 году. При прохождении моста через реку Фонтанка эскадроном гвардейской кавалерии мост обрушился. Для предотвращения резонансных явлений используют разные способы гашения вынужденных колебаний. Один способ состоит в изменении частоты свободных колебаний в системе. Другой способ состоит в увеличении силы трения в системе: чем больше сила трения, тем меньше амплитуда резонансных колебаний

Разбор тренировочных заданий

1. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

Дано:

𝑘=250 Н/м

N= 20

t= 16 с

_______

m=?

Решение:

Напишем формулу периода пружинного маятника

T=2π√(m/k)

Из этой формулы выразим массу

Период колебаний груза найдём через время колебаний и число колебаний по формуле:

Подставляем числовые значения величин

T=0,8 с.

Следовательно масса равна:

m=4 кг

Ответ: m=4 кг

2. На нити подвешен шарик массой 0,1 кг. Шарик отклонили на высоту 2,5 см (по отношению к положению равновесия) и отпустили. Определите максимальную скорость шарика.

Дано:

m= 0,1 кг

h=2,5 см = 0.025 м

_________

v_m=?

Решение:

Скорость колеблющегося шарика максимальна в момент прохождения положения равновесия.

Для решения задачи применим закон сохранения энергии:

Подставляем числовые значения величин:

Ответ:

Урок 1. механические колебания — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 1. Механические колебания

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

Механические колебания;

Виды механических колебаний;

Характеристики колебательных движений;

Явление резонанса.

Глоссарий по теме

Колебания, происходящие под действием внутренних сил в колебательной системе, называют свободными.

Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешней периодически меняющейся силы.

Амплитуда – это наибольшее смещение колеблющейся величины от положения равновесия.

Период – это время одного полного колебания.

Частота колебаний – это число колебаний за единицу времени.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 59 – 61.

Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.
Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004

Основное содержание урока

Амплитуда – это наибольшее смещение колеблющейся величины от положения равновесия.

При малых амплитудах путь пройденный телом за одно полное колебание равен примерно четырем амплитудам.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называют периодом колебаний.

Период – это время одного полного колебания.

Чтобы найти период колебаний нужно разделить время колебаний на число колебаний.

[T] = 1с

Частота колебаний – это число колебаний за единицу времени.

[v] = 1 Гц (герц)

Единица частоты названа в честь немецкого ученого Г. Герца.

[ω] = 1 рад/ с

Мы с вами будем рассматривать пружинный и математический маятники.

Период колебаний пружинного маятника:

T- период колебаний пружинного маятника

m – масса подвешенного груза

𝑘 – жесткость пружины

Математический маятник.

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на длинной нерастяжимой нити.

T – период колебаний математического маятника

𝑙 – длина нити маятника

𝑔 – ускорение свободного падения

x – координата колеблющейся величины

– амплитуда колебаний

ω — циклическая частота

Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.

ω — частота изменения внешней силы.

ω₀ – частота свободных колебаний системы.

Разбор тренировочных заданий

1. Найдите массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 с.

Дано:

𝑘=250 Н/м

N= 20

t= 16 с

_______

m=?

Решение:

Напишем формулу периода пружинного маятника

T=2π√(m/k)

Из этой формулы выразим массу

Период колебаний груза найдём через время колебаний и число колебаний по формуле:

Подставляем числовые значения величин

T=0,8 с.

Следовательно масса равна:

m=4 кг

Ответ: m=4 кг

Дано:

m= 0,1 кг

h=2,5 см = 0.025 м

_________

v_m=?

Решение:

Скорость колеблющегося шарика максимальна в момент прохождения положения равновесия.

Для решения задачи применим закон сохранения энергии:

Подставляем числовые значения величин:

Ответ:

Презентация к уроку по физике (11 класс) по теме: Урок «Механические колебания»

Слайд 1

Механические колебания Наталья Макаровна Турлакова, учитель физики ГОУ СОШ №625 с углубленным изучением математики Невского района Санкт-Петербурга им.Героя Российской Федерации Е.В.Дудкина 2011 г.

Слайд 2

Колебательное движение План урока Этапы урока Время, мин Приемы и методы Орг. Момент: постановка целей изучения темы, план работы на уроке. Изучение нового материала. Отработка изученного материала. Подведение итогов. Домашнее задание. 1-2 20-25 10-15 3-5 Сообщение учителя Рассказ. Демонстрации. Презентация. Самостоятельная работа. Эксперимент. Фронтальное повторение. Запись ДЗ.

Слайд 3

Какое движение называют механическим? Механические колебания — частный случай механического движения. Как получить такое движение? Как назовем такую систему?

Слайд 4

Учебные проблемы урока Каковы виды колебаний? Каковы характерные особенности колебательного движения? Где возможны колебания? Каковы основные кинематические характеристики механических колебаний? Как записать уравнение колебательного движения, чтобы решить ОЗК?

Слайд 5

Особенности колебаний Свойства колебаний Характеристики колебаний 1. Ограничены в пространстве А – амплитуда Х — координата 2. Повторяются во времени Т- период, v- частота 3. Неограниченны во времени (Свободные колебания) t — время 4. Движение неравномерно Изменения координаты Скорости Силы Ускорения периодичны во времени

Слайд 6

Физические величины Обозна-чение Характер изменения формула Связь с другими величинами координата скорость сила ускорение период амплитуда частота Циклическая частота Физические характеристики колебательного движения

Слайд 7

Физические величины Обозна-чение Характер изменения формула Связь с другими величинами координата x скорость v сила F ускорение a период T частота f Амплитуда А Циклическая частота ω Физические характеристики колебательного движения

Слайд 8

Экспериментальный график колебания А, амплитуда – наибольшее отклонение от ПУР. Т, период – время, в течение которого тело совершает одно колебание, φ — начальная фаза колебаний

Слайд 9

Физические характеристики колебательного движения Физические величины Обозна-чение Характер изменения формула Связь с другими величинами координата x периодически скорость v периодически сила F периодически ускорение a периодически период T неизменен амплитуда А неизменна частота f неизменна Циклическая частота ω неизменна

Слайд 10

Виды колебаний Свободные Колебания под действием внутренних сил при выведении системы из равновесия. Вынужденные Колебания под действием внешней периодической силы. Затухающие Колебания системы под действием внутренних сил и сил сопротивления.

Слайд 11

Виды колебаний

Слайд 12

Колебательные системы Физические системы, в которых происходят колебания — МАЯТНИКИ. Укажите общие признаки систем.

Слайд 13

Общие признаки колебательных систем 1. Наличие положения устойчивого равновесия (ПУР) – возникает возвращающая сила. 2. Отсутствие сил сопротивления движению (или ими можно пренебречь в данных условиях).

Слайд 14

Модели колебательных систем Математический маятник Материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити Материальная точка, прикрепленная к невесомой упругой пружине

Слайд 15

Уравнение колебательного движения α У R У =R*cos α t Где α = ω t

Слайд 16

Физические характеристики колебательного движения Физические величины Обозна-чение Характер изменения формула Связь с другими величинами координата x периодически R*sin ω t скорость v периодически V*cos ω t сила F периодически -F*sin ω t ускорение a периодически -(F/m)*sin ω t период T неизменен t/N частота f неизменна N/t Циклическая частота ω неизменна 2 π /T

Слайд 17

Зависимость периода от массы тела T = 2 π

Слайд 18

Математический маятник T = 2 π х

Слайд 19

Виды маятников и их характеристики

Слайд 20

Закрепление материала. Тест 1. График смещения точки представлен на рисунке. Закон движения тела имеет вид: х= 0.2sin ω t x=20sin ω t x=0.2cos ω t X=20cos ω t

Слайд 21

Грузик совершает колебания на нити. Как направлен вектор ускорения грузика в точке О? 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 2. Закрепление материала 0 T A A 1 2 3 4

Слайд 22

2. За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего положения до правого крайнего положения. Т Т/2 Т/4 Т/8 3. Если массу груза математического маятника увеличить в 4 раза, то период его малых колебаний: Увеличится в 4 раза Увеличится в 2 раза Уменьшится в 4 раза Не изменится Закрепление материала

Слайд 23

4. Если длину математического маятника уменьшить в 4 раза, то период Т его свободных колебаний 1. увеличится в 2 раза 2. Увеличится в 4 раза 3. Уменьшится в 2 раза 4. Уменьшится в 4 раза 5. Верно утверждение: Свободным является колебание А. груза, подвешенного к пружине, после однократного его отклонения от ПУР. Б. мембраны громкоговорителя во время работы приемника. Только А Только Б А и Б Ни А, ни Б Закрепление материала

Слайд 24

Экспериментальные задания Пружинный маятник Математический маятник 1 Запустить маятник. 2. Изобразить траекторию движения маятника, в 3-х точках указать направление скорости и силы. 4. Определить амплитуду колебаний. 5. Определить период колебаний. 6. Сделать вывод об изменении характеристик колебания и зависимости периода Т. 1 Запустить маятник. 2. Изобразить траекторию движения маятника, в 3-х точках указать направление скорости и силы. 4. Определить амплитуду колебаний. 5. Определить период колебаний. 6. Сделать вывод об изменении характеристик колебания и зависимости периода Т.

Слайд 25

U I 0 0 t U R I R Чем отличаются колебания?

Слайд 26

Чем отличаются колебания?

Слайд 27

График реальных (затухающих) колебаний

Слайд 28

Чем отличаются колебания?

Слайд 29

Чем отличаются колебания?

Слайд 30

Виды колебаний

Слайд 31

Проверка усвоения 1. Чем отличаются эти колебания? 2. Найдите период , частоту и амплитуду колебаний. Рис.1 Рис.2

Слайд 32

Подведем итоги Колебания – это особый вид движения, описываемый уравнением с использованием функций sin или cos . Колебательные системы – особые системы взаимодействующих тел. Существует 3 вида колебаний. Период и частота колебаний зависят от параметров системы. Зная соотношение F/x и A всегда можно рассчитать характеристики колебаний. Характеристики колебаний всегда можно измерить или определить по графику.

Слайд 33

Домашнее задание §18-20. Знать: определения и формулы Уметь: находить характеристики колебаний Решить: №754, 757, 760 – устно, Оформить листок.

Презентация темы «Механические колебания и волны» 11 класс Инфоурок › Физика ›Презентации›Презентация темы «Механические колебания и волны» 11 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Механические колебания … это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные промежутки времени. Вынужденные колебания — это колебания, происходящие под действием внешней, периодически изменяющейся силы. Свободные колебания — это колебания, происходящие под действием внутренних сил (силы тяжести или силы упругости).

2 слайд

Описание слайда:

Характеристики колебаний Смещение х – изменение координаты точки за данный промежуток времени, м 2. Амплитуда хм – максимальное смещение, м 3. Частота ν – число колебаний за единицу времени, Гц 4. Период Т –время одного колебания, с 5. Фаза – представляет собой угловую меру времени, прошедшего от начала колебаний, рад

3 слайд

Описание слайда:

… колебания, происходящие в системе по закону синуса или косинуса. Гармонические колебания

4 слайд

Описание слайда:

Уравнение гармонических колебаний где — смещение, м — амплитуда, м — фаза, рад — угловая скорость, рад/с — начальная фаза, рад

5 слайд

Описание слайда:

Период колебаний маятника на пружине определяется жесткостью пружины k и массой груза m, т.е. собственными характеристиками колебательной системы

6 слайд

Описание слайда:

Период колебаний математического маятника (на нити) определяется длиной нити l, т.е. тоже собственными характеристиками колебательной системы

7 слайд

Описание слайда:

Резонанс … резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой собственных колебаний системы.

8 слайд

Описание слайда:

Груз, подвешенный на пружине, совершает 10 колебаний в минуту. Определите период колебаний, частоту и жесткость пружины, если масса груза 0,6 кг. Как относятся длины маятников, если за одно и то же время первый совершил 30 колебаний, а второй — 20 колебаний? Математический маятник длиной 98 см совершает за 2 минуты 60 полных колебаний. Определите частоту, период колебаний и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник. Как относятся массы двух пружинных маятников, если заодно и то же время первый совершил 10 колебаний, а второй – 40 колебаний? Решение задач

9 слайд

Описание слайда:

Механические волны Волной называется колебание, распространяющееся в пространстве с течением времени.

10 слайд

Описание слайда:

Механические волны Продольной называется волна, в которой частицы совершают колебания в направлении, совпадающем с направлением перемещения волны. Они распространяются в газах, жидкостях и твердых телах. Поперечной называется волна, в которой частицы совершают колебания в направлении, перпендикулярном направлению перемещения волны. Распространяются на поверхности жидкостей и в твердых телах.

11 слайд

Описание слайда:

Характеристики волны Амплитуда Частота Период Длина волны λ – расстояние между двумя соседними точками, колеблющимися в одинаковой фазе, или расстояние, на которое распространяются колебания за один период, м Скорость распространения

12 слайд

Описание слайда:

Расстояние между ближайшими гребнями волны в море 20м. С какой скоростью распространяется волна, если период колебаний частиц в волне 10с? Рыболов заметил, что за 10с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними горбами волн 1,2м. Какова скорость распространения волн? На озере в безветренную погоду бросили якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу заметил, что волна дошла до него через 50с, расстояние между соседними горбами волн 0,5м, а за 5с было 10 всплесков о берег. Как далеко от берега находится лодка? Решение задач

13 слайд

Описание слайда:

Акустика … раздел физики, изучающий звуковые волны. Звуковые волны возникают при колебаниях различных источников. Звуковые волны – продольные волны. Звуковые волны могут распространяться только в упругой среде. В вакууме звуковые волны не распространяются.

14 слайд

Описание слайда:

Звуковые волны Упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения, называются акустическими. Частота колебаний лежит в пределах от 16 до 20 000 Гц. Упругая волна с частотой менее 16 Гц называется инфразвуком. Упругая волна с частотой более 20 000 Гц называется ультразвуком.

15 слайд

Описание слайда: 16 слайд

Описание слайда:

Распространение звуковых волн Т.к. звуковые волны – это продольные волны, то скорость их распространения определяется скоростью передачи взаимодействия между частицами. В воздухе при t=20°С она равна 343 м/с или 1235 км/ч. В воде при t=20°С она равна 1483 м/с или 5340 км/ч. В стали при t=20°С она равна 5000 м/с или 18 000 км/ч.

17 слайд

Описание слайда:

Высота звука определяется частотой источника звуковых колебаний. Писк комара – 500-600 взмахов крыльев в секунду, жужжание шмеля – 220 взмахов. Человеческий голос от 80 Гц (бас) до 1400 Гц (колоратурное сопрано) В телефоне воспроизводятся частоты от 300 до 2000 Гц.

18 слайд

Описание слайда:

Громкость звука определяется амплитудой давления в звуковой волне. Минимальное изменение давления, которое может фиксироваться человеческим ухом, определяет порог слышимости. При частоте 1 000 Гц порог слышимости равен 10-5 Па, или 10-10 атм. Максимальное изменение давления, которое еще в состоянии фиксировать человеческое ухо, определяет болевой порог слышимости. При частоте 1 000 Гц порог слышимости равен 10 Па, или 10-4 атм.

19 слайд

Описание слайда:

Громкость звука На практике громкость звука характеризуется уровнем интенсивности звука. Интенсивность (или сила) звука – отношение падающей на поверхность звуковой мощности к площади этой поверхности. Единица интенсивности звука – ватт на квадратный метр (Вт/м2). Порог слышимости – 10-12 Вт/м2, болевой порог – 1 Вт/м2.

20 слайд

Описание слайда:

Громкость звука Уровень интенсивности звука измеряется в беллах, на практике в децибеллах (дБ). Болевой порог – 120 дБ. Источник звука Уровень интенсивности, дБ Источник звука Уровень интенсивности, дБ Источник звука Уровень интенсивности, дБ Порог слышимости Шорохлистьев Мурлыканьекошки 0 10 15 Разговор (нарасст.1 м) Громкаямузыка Громкийкрик(на 1м) 60 80 100 Рок-концерт в зале Реактивный самолет Космическая ракета 120 140 180

21 слайд

Описание слайда:

Тембр звука определяется формой звуковых колебаний. Тембр звука позволяет различать два звука или два голоса одинаковой высоты и громкости, издаваемые различными музыкальными инструментами или людьми.

22 слайд

Описание слайда:

Тон. — звук определенной частоты. Обертон. — звуковая окраска тона дополнительными частотами

23 слайд

Описание слайда:

Шум — произвольный набор тонов различной частоты и громкости. Уровень шума определяется в Дб.

24 слайд

Описание слайда:

Реверберация — процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после выключения источника звука. Если помещения пустые, то происходит медленное затухание звука и создается гулкость помещения. Если звуки затухают быстро, то они воспринимаются приглушенными.

25 слайд

Описание слайда:

Время реверберации — время, в течение которого интенсивность звука в помещении ослабляется в миллион раз, а его уровень – на 60 дБ. Помещение обладает хорошей акустикой, если время реверберации составляет 0,5 – 1,5 с.

26 слайд

Описание слайда:

Эффект Доплера заключается в том, что испускаемая и регистрируемая частота волны различаются, если источник и приемник движутся в среде, в которой распространяется волна..

27 слайд

Описание слайда:

Типичный пример эффекта Доплера

28 слайд

Описание слайда:

Механические колебания. Свободные и вынужденные механические колебания. Период и частота колебаний пружинного и математического маятников. Резонанс. Применение резонанса и борьба с ним. Волна. Волновые явления в природе. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Скорость волны. Звуковые волны. Инфразвук. Акустический диапазон длин волн. Ультразвук. Скорость распространения звуковой волны. Громкость и высота звука. Тон. Обертон. Шум. Борьба с шумом.

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Материал составлен по учебнику В.Ф. Дмитриевой Физика для профессий и специальностей технического профиля. Рекомендуется для преподавания физики в колледжах и техникумах. В работе рассмотрены основные понятия и законы механических колебаний и механических волн, в том числе звуковых волн, приведен материал для решения задач по данной теме и материал для контроля знаний.

Общая информация

Номер материала: ДБ-989656

Оставьте свой комментарий

План-конспект урока по физике (11 класс) по теме: Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур.

Слайд 1

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ L C

Слайд 3

Кроме свободных механических колебаний существуют СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Слайд 4

ОТКРЫТИЕ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ ? ? N N S S I I Замыкали обкладки лейденской банки с помощью катушки Обнаруживали намагничивание стальной спицы, помещенной внутрь катушки Удивляло то, что заранее невозможно было предсказать, какой конец спицы будет северным полюсом, а какой — южным При разрядке конденсатора через катушку возникают колебания : конденсатор успевает многократно перезарядиться и ток меняет направление много раз

Слайд 5

Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ Система, в которой могут осуществляться такие колебания, называется КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ

Слайд 6

Обнаружить наличие колебаний позволяет прибор — ОСЦИЛЛОГРАФ

Слайд 11

Условия возникновения электромагнитных колебаний 1. Наличие колебательного контура. 2. Электрическое сопротивление должно быть очень маленьким. 3. Зарядить конденсатор (вывести систему из равновесия).

Слайд 12

+ + + + — — — — + + + + — — — —

Слайд 13

энергия электрического поля конденсатора энергия магнитного поля катушки по закону сохранения энергии

Слайд 14

Полная энергия

Слайд 15

формула Томсона

Слайд 16

Как и во сколько раз измениться частота собственных электромагнитных колебаний в контуре, если электроемкость конденсатора увеличит в 4 раза ?

Слайд 17

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Индуктивность катушки уменьшили от 36 мГн до 4 мГн. Как и во сколько раз изменится в результате этого частота электромагнитных колебаний в контуре?

Слайд 18

В наборе радиодеталей для изготовления простого колебательного контура имеются две катушки с индуктивностями L 1 =1 мкГн и L 2 =2 мкГн ,а также два конденсатора, емкость которых С 1 =30пФ и С 2 =40пФ. При каком выборе двух элементов из этого набора частота собственных колебаний контура будет наибольшей ?

Слайд 19

В колебательном контуре зависимость заряда q на конденсаторе от времени t имеет вид Какую информацию о колебаниях заряда в контуре можно получить из этого уравнения?

Слайд 20

Заполнить таблицу для электромагнитных колебаний в контуре и построить график зависимости q ( t ) и i ( t ) (схематично). 0 Т/4 Т/2 3Т/4 Т q i

Слайд 22

Ответы к тесту 1.Б 6. В 2.В 7. А 3.Г 8. Б 4.А 9. Г 5.Б 10. В

Слайд 23

Д/ з §27, 28,30, упр.4 №2 CD формула Томсона тесты 1-4

Слайд 24

Спасибо за урок !

Примечания по энергии в типах колебаний и вибрации SHM | 11 класс> Физика> Простое гармоническое движение

Энергия в S.H.M

Поскольку восстанавливающая сила действует в S.H.M., частица, исполняющая S.H.M, имеет оба P.E. и К.Е.

Потенциальная энергия

Предположим, что частица массы m выполняет S.H.M. с амплитудой r и угловой скоростью. Если у — смещение, то ускорение

\ begin {align *} a & = — \ omega ^ 2y \\ \ text {восстанавливающая сила,} F & = ma \\ & = -m \ omega ^ 2 y = — ky \ end {align *}

Где \ (m \ omega ^ 2 = k, \) константа.2 \ dots (iii) \ end {align *}

Поскольку m, v и r являются постоянными, полная энергия остается постоянной для частицы, выполняющей S.H.M.

Демпфированное колебание

Когда сила, такая как трение, вязкая сила действует на тело, исполняющее S.H.M, силы оказывают сопротивление движению. В результате механическая энергия тела постепенно уменьшается. Вибрация тела в движении также уменьшается и, наконец, приходит в себя. Этот тип движения называется затухающим колебанием.Пример: движение маятника в жидкости, движение туда-сюда металлической полосы в металлической полосе в магнитном поле.

Свободное колебание

Когда колеблющейся системе дается некоторое начальное смещение из ее положения равновесия, и она остается свободной, она начинает колебаться со своей собственной частотой с постоянной амплитудой. Тогда колебание тела называется свободным колебанием. Собственная частота колебаний свободно колеблющейся системы зависит от инерции, упругих свойств и размеров объекта.Примеры: маятник, камертон или струна в вакууме.

Принудительная вибрация и резонансная вибрация

Если на тело воздействует внешняя периодическая сила, частота которой равна собственной частоте вибрирующего тела, амплитуда вибрации увеличивается на каждом шаге и становится очень большой. Такая вибрация называется резонансной вибрацией.

На рисунке показана вибрация амплитуды с частотой для разных значений демпфирования. Из этих кривых видно, что чем меньше демпфирование, тем выше и уже резонансный пик.Когда собственная частота вибрации равна частоте приложенной силы, амплитуда становится максимальной. Это состояние называется резонансом. Это частный случай вынужденной вибрации.

xcv

Волна и Движение 12 класс Физика Вопрос Ответ | Решения

A. Короткий ответ и вопросы

В стоячей волне энергия не передается в узле, потому что узел смещения является точкой нулевой скорости, то есть нулевой энергии.

Если мы уроним камень в пруд, энергия, переносимая камнем, нарушит молекулу воды рядом с ним. Молекулы воды рядом с камнем начинают вибрировать вверх и вниз и передавать энергию молекулам воды рядом друг с другом.Эти молекулы также начинают вибрировать. Это показывает, что кинетическая энергия была передана от одной молекулы к другой. Таким образом, энергия переносится волной. Это передача энергии, а не сама материя.

Когда две прогрессивные волны одинаковой длины волны и одинаковой амплитуды, движущиеся с одинаковой скоростью в противоположном направлении друг к другу в среде, встречаются, они порождают волну, называемую стационарной волной.

Стационарная волна имеет узлы, где амплитуда равна нулю, и пучности, где амплитуда максимальна.В узлах частицы полностью покоятся, но в пучностях частицы вибрируют с максимальной амплитудой.

Волна канцелярских товаров называется так, потому что волна, кажется, не движется, так как нет чистого потока энергии вдоль волны.

Сила вибрации

Свободная вибрация

Когда тело вибрирует с применением внешней силы, это называется вибрацией силы.

Когда тело вибрирует с собственной собственной частотой без помощи внешней силы, тогда это свободная вибрация.

вибрация маятника — это свободная вибрация, которая не нуждается во внешней силе, чтобы вибрировать.

Вибрация машины, такой как дрель, — это вынужденная вибрация, для которой требуется внешняя сила.

Это потому, что когда они идут в марте ступенчато, частота марширования совпадает с собственной частотой моста, из-за которой возникает резонанс в мосте, и мост начинает вибрировать с максимальной частотой, которая может вызвать разрушение моста.

Соответствующие свойства среды следующие:

1. Среда должна обладать свойством упругости.

2. Среда должна обладать свойством инерции.

3. Среда должна иметь минимальное трение.

Сила вибрации

Свободная вибрация

1. Когда тело вибрирует с применением внешней силы, это называется вибрацией силы.

2. Вибрация маятника — это свободная вибрация, которая не требует внешней силы для вибрации.

Вибрация машины, такой как дрель, — это вынужденная вибрация, для которой требуется внешняя сила.

Длинные ответы на вопросы

Характеристики волнового движения:

а. Частицы вибрируют относительно своего среднего положения, когда возмущение возникает в среде

б. При возникновении возмущения происходит перенос энергии к ближайшей частице, которая зависит от природы среды.

в. Общее смещение частицы, полученной в течение одного периода, равно нулю.

д. Последовательные частицы имеют определенную разность фаз при возникновении вибрации.

эл. Вибрирующие частицы содержат как кинетическую, так и потенциальную энергию.

ф. Скорость волны и скорость частиц среды различны.

Волны движения подразделяются на

Поперечные волны: волны, в которых частицы среды колеблются под прямым углом к направлению движения волны, называют поперечной волной. Волна распространяется в виде гребней и впадин. Этот тип волнового движения возможен в твердых телах и на жидких поверхностях. Эти волны могут пройти поляризацию

Продольные волны. Волны, в которых частицы среды колеблются параллельно направлению движения волны, называются продольной волной.Волна распространяется в виде сжатий и разрежений. Этот тип волнового движения возможен в любой среде (твердой, жидкой или газовой). Эти волны не подвергаются поляризации.

Поперечные волны	Продольные волны
Частицы среды вибрируют под прямым углом к направлению движения волны.	Частицы среды колеблются параллельно направлению движения волны.
Волна распространяется в виде гребней и впадин.	Волна распространяется в виде сжатий и разрежений.
Этот тип волнового движения возможен в твердых телах и на жидких поверхностях.	Этот тип волнового движения возможен в любой среде (твердое тело, жидкость или газ).
Эти волны могут пройти поляризацию	Эти волны не подвергаются поляризации.

Прогрессивная волна

Канцелярские волны

а.Волна передает энергию

б. Все частицы вибрируют с одинаковой амплитудой и частотой.

в. Изменение давления и плотности происходит последовательно и одинаково для всех частиц в среде

д. Волны имеют определенную скорость в среде.

эл. Соседние точки не находятся в фазе

а. Волны не передают энергию

б.В этих волнах амплитуда колебаний максимальна в пучностях и минимальна в узлах.

в. Изменения давления и плотности максимальны в узлах и минимальны в пучностях.

д. Волны остаются канцелярскими между границами

эл. Все точки между двумя последовательными узлами вибрируют в фазе друг с другом.

Характеристики канцелярских волн

а.Волны не передают энергию.

б. В этих волнах амплитуда колебаний максимальна в пучностях и минимальна в узлах.

в. Изменения давления и плотности максимальны в узлах и минимальны в пучностях.

д. Волны остаются канцелярскими между границами

эл. Все точки между двумя последовательными узлами колеблются в фазе друг с другом.

Характеристики прогрессивных волн

а. Волна передает энергию.

б. Все частицы вибрируют с одинаковой амплитудой и частотой.

в. Изменение давления и плотности происходит последовательно и одинаково для всей частицы в среде

д. Волны имеют определенную скорость в среде.

эл. Соседние точки не находятся в фазе

Фаза волны определяет положение волны в любой точке относительно конкретной точки.

Измеряется в градусах.Разница в пути определяется как фазовый угол или временной интервал, на который данная волна опережает другую.

Соотношение между разностью путей и разностью фаз

Рассмотрим два гребня $ {{\ rm {c}} _ 1} $ и $ {{\ rm {c}} _ 2} $. Разница пути между ними равна λ с разницей во времени T

Когда волна достигает $ {{\ rm {c}} _ 2} $$ {\ rm {\: from \:}} {{\ rm {c}} _ 1} $, она завершает одну вибрацию, поэтому разность фаз составляет 2π ,

Также рассмотрим две любые точки P & Q в среде, как показано на рисунке.

Рисунок

Пусть Q преодолевает дистанцию x ₂, а P преодолевает дистанцию x ₁.

Тогда разность путей определяется как x = x ₂ — x ₁

x — разность пути, обозначенная ∆ɸ

На рисунке λ соответствует разности фаз 2π
x соответствует разности фаз $ {\ rm {\:}} \ frac {{2 {\ rm {\ pi x}}}} {\ lambda} $

Следовательно, ∆ɸ = $ \: \ frac {{2 \ pi x}} {\ lambda} $

Это соотношение между разностью путей и разностью фаз.

Когда две прогрессивные волны одинаковой длины волны и одинаковой амплитуды, движущиеся с одинаковой скоростью в противоположном направлении друг к другу в среде, накладываются друг на друга, они порождают волну, называемую стационарной волной или стоячей волной. Эти волны называются канцелярскими, потому что они, кажется, остаются стационарными, и нет никакой чистой передачи энергии.

Суперпозиция двух волн приводит к точкам, в которых нет смещения a (i.(амплитуда колебаний) точки, называемой узлами, и максимальное смещение происходит в точке, называемой пучностями.

Свойство канцелярских волн:

а. Волны не передают энергию.

б. В этих волнах амплитуда колебаний максимальна в пучностях и минимальна в узлах.

в. Изменения давления и плотности максимальны в узлах и минимальны в пучностях.

д. Волны остаются неизменными между границами.

эл. Все точки между двумя последовательными нотами вибрируют одновременно.

ф. Расстояние между двумя соседними узлами или пучностями равно λ / 2, а расстояние между соседними узлами и пучностями равно λ / 4

г. Профиль волны не движется в направлении распространения.

Когда тело вибрирует с собственной собственной частотой без помощи внешней силы, тогда это свободная вибрация. Когда тело вибрирует с собственной собственной частотой без помощи внешней силы, тогда это свободная вибрация. Вибрация машины, такой как дрель, — это вынужденная вибрация, которая нуждается в внешней силе, чтобы вибрировать.

Когда тело вибрирует с применением внешней силы, тогда это называется силовой вибрацией. Вибрация маятника — это свободная вибрация, которая не нуждается во внешней силе для вибрации.

Если амплитуда вибрации продолжает уменьшаться со временем, то вибрация называется затухающими вибрациями. Это из-за наличия трения, которое рассеивает энергию генератора.

Резонанс — это явление, которое возникает, когда данная система приводится в движение другой вибрирующей системой или внешней силой, чтобы колебаться с большей амплитудой на определенной частоте.Частоты, при которых амплитуда отклика является относительным максимумом, называются резонансными частотами. На резонансных частотах малые периодические движущие силы способны вызывать колебания с большой амплитудой.

Примеры: Свет и другое коротковолновое электромагнитное излучение генерируется резонансом в атомном масштабе, например электронами в атомах. Многие звуки, которые мы слышим, например, когда ударяются о твердые предметы из металла, стекла или дерева, вызваны коротким резонансным воздействием. вибрации в объекте.

Когда два волновых поезда одинаковой частоты и амплитуды движутся с одинаковой скоростью вдоль одной и той же прямой линии в противоположных направлениях, они накладываются и создают новый тип волны, называемый стационарной волной или стоячей волной.

Название стационарное для волн такого типа оправдано, потому что вдоль волны нет потока энергии. Пусть падающая волна, распространяющаяся вдоль оси Y, будет

y ₁ = грех (ωt — kx)… (1)

, и отраженная от границы волна, проходящая вдоль отрицательной оси X, равна

y ₂ = грех (ω t + kx)….(2)

Когда две волны накладываются друг на друга, тогда получается стационарная волна, тогда результирующая волна определяется как y = y ₁ + y ₂ = sin (ωt + kx) + asin (ωt — kx)

или y = $ 2 {\ rm {asin}} \ left ({\ frac {{\ omega t — kx + \ omega t + kx}} {2}} \ right) \ cos \ left ({\ frac { {\ omega t — kx — \ omega t — kx}} {2}} \ right) = 2a $ sinωt. Cos (-kx) = 2a coskx. Sinωt

Или y = 2a cos $ \ frac {2 \ pi} {\ lambda} $ x sinωt …… ..3

Уравнение 3 представляет собой уравнение стационарной волны.

Здесь 2acoskx — амплитуда, а sinωt — характер амплитуды колебаний.

Особые случаи

Узлы

В узлах амплитуда минимальна.

2a cos $ \ frac {2 \ pi} {\ lambda} $ x = минимум = 0

Следовательно, x = $ \ left ({n + \ frac {1} {2}} \ right) 2 \ pi $

Или x = $ \ frac {{\ left ({n + \ frac {1} {2}} \ right) \ lambda}} {2} $, где n — целое число. Точка x всегда в покое называется узлом.

∴ Смещение в узлах равно 0.

пучности

Если 2a coskx = $ \ pm 1 $, то kx = nπ

или x = nλ / 2

Здесь в точке x происходит максимальное смещение, называемое пучностями.

y ₁ = грех (ωt — kx)… (1)

А отраженная от границы волна, проходящая вдоль отрицательной оси X, равна

y ₂ = грех (ω t + kx)….(2)

Когда две волны накладываются друг на друга, тогда получается стационарная волна, тогда результирующая волна определяется как y = y ₁ + y ₂ = sin (ωt + kx) + asin (ωt-kx)

или y = 2a cos $ \ frac {2 \ pi} {\ lambda} $ x sinωt …… ..3

уравнение 3 представляет уравнение стационарной волны.

Здесь 2acoskx — амплитуда, а sinωt — характер амплитуды колебаний.

Особые случаи

Если 2a coskx = 0, то coskx = 0, поэтому x = $ \ left ({n + \ frac {1} {2}} \ right) \ pi $

Или x = $ \ frac {{\ left ({n + \ frac {1} {2}} \ right) \ lambda}} {2} $, где n — целое число. Точка x всегда в покое называется узлом.

Если 2a coskx = $ \ pm 1 $, то kx = nπ

или x = nλ / 2

Здесь в точке x происходит максимальное смещение, которое называется пучностью.

10.

Прогрессивные волны

Канцелярские волны

а.Волна передает энергию.

б. Все частицы вибрируют с одинаковой амплитудой и частотой.

в. Изменение давления и плотности происходит последовательно и одинаково для всех частиц в среде

д. Волны имеют определенную скорость в среде.

эл. Соседние точки не находятся в фазе

а. Волны не передают энергию.

б.В этих волнах амплитуда колебаний максимальна в пучностях и минимальна в узлах.

в. Изменения давления и плотности максимальны в узлах и минимальны в пучностях.

д. Волны остаются канцелярскими между границами

эл. Все точки между двумя последовательными узлами вибрируют в фазе друг с другом

Рассмотрим частицу O в начале координат в среде.Смещение в любой момент времени определяется как y = Asinwt ………… ..1

Где A — амплитуда, ω — угловая частота волны. Рассмотрим частицу P на расстоянии x от частицы O справа. Пусть волна движется со скоростью v слева направо. Поскольку возмущению требуется некоторое время, чтобы достичь P, его смещение можно записать как

у = грех (ωt — ɸ) ……… .2

Где ɸ — разность фаз между частицами О и Р

Следовательно, разность пути x соответствует разности фаз 2πx / λ = ɸ

Подставляя значение ɸ в уравнение 2

Получаем,

у = грех (ωt -2πx / λ) …………….3

Поскольку мы имеем ω = 2π / T = 2πf

$ {\ rm {y}} = {\ rm {A \: sin}} \ left \ {{\ frac {{2 {\ rm {\ pi t}}}} {{\ rm {T}}} — \ frac {{2 {\ rm {\ pi x}}}} {\ lambda}} \ right \} $

$ {\ rm {y}} = {\ rm {A \: sin}} \ frac {{2 {\ rm {\ pi}}}} {\ lambda} \ left \ {{{\ rm {vt} } — {\ rm {x}}} \ right \} $ ……… 4

Аналогичным образом, для частицы на расстоянии x слева от O уравнение для смещения получается из $ {\ rm {\: y}} = {\ rm {A \: sin}} \ frac {{2 { \ rm {\ pi}}}} {\ lambda} \ left \ {{{\ rm {vt}} — {\ rm {x}}} \ right \} $

Если волна движется справа налево по отрицательной оси х, то уравнение для смещения получается из

$ {\ rm {y}} = {\ rm {A \: sin}} \ frac {{2 {\ rm {\ pi}}}} {\ lambda} \ left \ {{{\ rm {vt} } + {\ rm {x}}} \ right \} $ …… 5

Это выражение уравнения прогрессивной волны.