Урок геометрии по теме «Четырехугольники»

Материал опубликовала

2

#8 класс #Геометрия #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК А. Г. Мерзляка #УМК А. Д. Александрова #УМК Л. С. Атанасяна #УМК В. Ф. Бутузова #УМК Г. Д. Глейзера

Урок-игра « Крестики — нолики»

по теме «Четырехугольники».

Автор : учитель математики МБОУ «Юманайская СОШ» Шумерлинского района Чувашской Республики

Кузьмина Фаина Геннадиевна.

Предмет : геометрия.

Класс: 8

Цели:
-систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Четырёхугольники»;
-развитие творческих способностей, логического мышления учащихся;
-воспитание познавательной активности, культуры общения, привитие интереса к предмету.

Оборудование:

Игровое поле с названием конкурсов (конкурсы могут охватывать различные

области знаний).

Реквизит, необходимый для конкурсов (карточки с конкур-
сами в ходе игры передаются командам и жюри).

Знаки «X» и «О» для заполнения табло и для жюри.

Участники: В игре участвуют 2 команды. В ходе жеребьевки одна из команд получает название «крести­ков», а другая — «ноликов». Каждая команда выбирает капитана. Задачи капитана: поддерживать дисциплину, организация работы и распределение заданий между игроками команды.

Игровое поле

НМО	Крестики- нолики	Логика и мышление
ЛОТО	Рекламная пауза	Периметр и площадь
Гимнастика ума	Жизнь и практика	Прояви смекалку

План урока:

АОЗ учащихся -«НМО».

Тест -«Крестики-нолики».

Практическая работа- «Логика и мышление».

Решение задач -Лото.

Рекламная пауза.

Жизнь и практика.

Фронтальный опрос — кроссворд.

Прояви смекалку!

Гимнастика ума.

Ход урока- игры.

Разъясняются правила игры. В клетках игрового поля записаны названия 9 конкурсов. Право первого выбора определяется жеребёвкой. Учитель раскрывает суть конкурса. Каждая команда получает необходимые материалы.

Выигрывает та команда, которая быстрее и правильно справилась с заданием. Если ни одна из команд не справилась с заданием, то ко­манды получают новое зада­ние. Победившая команда получает право закрепить свой знак на табло и выбрать следующий конкурс.

В игре побеждает та команда, которой удалось поставить три своих знака в один ряд или же поставить на поле 5 своих знаков.

НМО.

В последнее время все говорят об НЛО, а мы с вами поговорим о Неопознанном Математическом Объекте, который находится в этой загадочной коробке с вопросами. Угадайте, о каком неопознанном математическом объекте идёт речь?

(По мере отгадывания загадок из коробки достаём фигуры четырёхугольников и прикрепляя их на доске складываем кораблик.)

 

Знаете ли вы меня хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны.

И все они между собой равны.

И у меня равны ещё диагонали,

Углы мне ни делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам.

И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хоть меня не называли.

И хоть я не ни зовусь квадратом,

Он мне приходится родным братом.

Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Всё ж я в печали,

что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам,

Но всё ж, скажи дружок, кто я?

Мы хотя и не равны диагонали

По значимости всем я уступлю,

Ведь под прямым углом

они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

 

А что же мне тогда и говорить?

Ведь только две и параллельны стороны.

Зато! О средней линии слыхали?

Лишь только у меня она,

Двум параллельна сторонам,

И полусумме их равна.

 

Крестики –нолики

Итак, все математические объекты перед нами, а нас новая задача- выяснить их свойства . В таблице знаком «крестик» отмечаем те свойства,которым обладает тот или иной вид параллелограмма, в противном случае ставим «нолик».

	Параллело-грамм	Прямо-угольник	Ромб	Квадрат
Противолежащие стороны параллельны
Диагональ делит его на два равных треугольника
Противолежащие стороны равны
Все четыре стороны равны
Противолежащие углы равны
Все внутренние углы равны
Все внутренние углы прямые
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180
Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам
Диагонали равны
Диагонали пересекаются под прямым углом
Диагонали делят противолежащие углы пополам
У этого четырёхугольника только две оси симметрии
У этого четырёхугольника четыре оси симметрии
Этот четырёхугольник центрально-симметричная фигура

Логика и мышление.

Каждому ученику раздаётся несколько листов произвольной формы, прямоугольной формы. Задание. Путём нескольких перегибов получить известные нам четырёхугольники, используя их определения и свойства.

 

Лото

Внимание! Ответов больше, чем вопросов. Среди карточек имеются ложные.

1.Найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 32 см2, а одна сторона в 2 раза больше другой.	2.Найдите площадь ромба, если     его сторона равна 16 см,     а один из углов равен 30.
3. Сумма трёх углов параллелограмма равна 280 . Найдите все углы параллелограмма.	4.В равнобедренной трапеции    диагональ составляет с боковой   стороной угол в 120. Боковая сторона равна     меньшему снованию. Найдите углы трапеции.

Карточки с ответами.

4 и 8	128	256 и 512	512
80 и 100	40 и 140	20 и 160	480

Рекламная пауза.

Придумать рекламу об изучаемых фигурах. Особое внимание уделить речи, умению рассуждать, сравнивать, находить главное, существенное.

В рекламе можно использовать определение фигуры, свойства фигуры и применение в жизни.

Жизнь и практика

Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

Примените имеющиеся знания для решения практической задачи.

Требуется выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада. Предлагается произвести настилку паркетного пола в коридоре размером 5,75  2 (м)

Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов и равнобоких трапеций. Размеры плиток в см указаны на рисунке. Нужно рассчитать необходимое количество плиток, чтобы после настилки пола не осталось лишних плиток и число треугольных плиток было минимальным, а плиток в форме параллелограммов и трапеций – одинаковое количество.

Кроссворд

По горизонтали:

1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

2.Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

3.Параллеограмм, у которого все углы прямые.

4.Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

1.Сумма длин всех сторон.

5.Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.

6.Прямоугольник, у которого все стороны равны.

7.Параллеограмм, у которого все стороны равны.

8.Отрезок,соединяющий соседние вершины.

 

									5		6
													7
	1
2
							8			9
3
		4

Прояви смекалку!

Как плотник может отпилить край доски под углом 45 ?

Как проверить, не пользуясь ни линейкой, ни циркулем, что вырезанный четырёхугольник- квадрат?

Сколько элементов ромба и какие достаточно знать, чтобы его построить?

Гимнастика ума

Задание: сложить из спичек равновеликие фигуры.

1).Из 12 спичек сделан ключ. Переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

2).В фигуре из 10 спичек переложить 4 спички так, чтобы получилось 3равновеликих квадрата.

Ответ

 

Подведение итогов.

Опубликовано 04.02.16 в 18:31

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.

Четырехугольники. Решение задач — презентация онлайн

1. ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

«Четырехугольники»

2. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

3. Цели урока:

Закрепить, обобщить
теоретический материал по
теме «Четырехугольники»
Совершенствовать навыки
решения задач по теме

4. Правила работы в группе

№
Выбрать капитана.
Капитаны по ходу урока заполняют оценочные листы
для своей группы.
В конце урока капитаны подсчитывают баллы,
набранные каждым участником и всей командой в
целом.
Ф.И.
задания
Защита
Домаш
него
задани
я
Таб
лиц
а
Тест
1
2
5
7
итог
Решени
е задач
(обосно
ванност
ь)
Провер
очная
работа
(тест)
Баллы за
ответы и
дополнен
ия
3
4
5
6
3
5
5
Примеч
ание
баллы
оц
ен
ка
25-30
18-22
13-17
5
4
3
1
2
3
4
Максимальный балл
Общее количество

5. Содержание

Цели урока
Правила работы в
группе
Разминка
Кроссворд
Ответы к кроссворду
Защита презентаций
(творческое домашнее
задание)
Параллелограмм
Трапеция
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Схема
Теоретическая самостоятельная
работа (таблица)
Теоретический тест
Задачи на готовых чертежах
Минутка отдыха (+гимнастика
для глаз)
№1; №2;
№3
Решение задач
Проверочная работа (тест)
Основные результаты работы
Контрольные вопросы
Домашнее задание

6.

Разминка!

7. Определить номера клеток , в которых находятся четырехугольники ?

Определить номера клеток , в
которых находятся четырехугольники
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?

8. Четырехугольники

1
2
3
4
5
6
7
8
9

9. КРОССВОРД

По горизонтали:
5
6
7
1
2
1. Четырехугольник, у
которого противоположные
стороны параллельны
2. Четырехугольник, у
которого только две
стороны параллельны
3. Параллелограмм, у которого
все углы прямые
4. Точки из которых выходят
стороны четырехугольника
По вертикали:
8
3
4
1. Сумма длин всех сторон
5. Отрезок, соединяющий
противолежащие вершины
6. Прямоугольник, у которого
все стороны равны
7. Параллелограмм , у
которого все стороны равны
8. Отрезок, соединяющий
соседние вершины

10. Ответы к кроссворду

По горизонтали:
1. Четырехугольник, у
которого противоположные
стороны параллельны
2. Четырехугольник, у
которого только две
стороны параллельны
3. Параллелограмм, у которого
все углы прямые
4. Точки из которых выходят
стороны четырехугольника
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон
5. Отрезок, соединяющий
противолежащие вершины
6. Прямоугольник, у которого
все стороны равны
7. Параллелограмм , у
которого все стороны равны
8. Отрезок, соединяющий
соседние вершины

11. Четырехугольники:

параллелограмм
ромб
трапеция
квадрат
прямоугольник
другие четырехугольники
Защита
презентаций
Трапеция
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат

14. Установите взаимосвязь по свойствам между данными четырехугольниками:

Другие
?
?

15. Проверка теоретических знаний заполните таблицу

1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.

16. ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ

1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
+
+
+
+
2. Все стороны равны.
—
—
+
+
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна 180.
+
+
+
+
4. Все углы прямые.
—
+
—
+
5. Диагонали пересекаются и точкой +
пересечения делятся пополам.
+
+
+
6. Диагонали равны.
—
+
—
+
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
—
—
+
+

17. Проверочный тест

1 вариант
2 вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
1. Любой ромб является:
а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали
перпендикулярны, то этот
четырехугольника) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
Ромб – это четырехугольник, в котором…
а) диагонали точкой пересечения делятся
пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и
точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а
противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
Прямоугольник – это четырехугольник, в
котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а
диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся
пополам и являются биссектрисами углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа.

18. ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ

ПРАВИЛЬНЫЕ
1 вариант
ОТВЕТЫ
2 вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
1. Любой ромб является:
а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали
перпендикулярны, то этот
четырехугольника) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
Ромб – это четырехугольник, в котором…
а) диагонали точкой пересечения делятся
пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и
точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а
противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
Прямоугольник – это четырехугольник, в
котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а
диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся
пополам и являются биссектрисами углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа.

19. Решение задач на готовых чертежах

АВСД- параллелограмм, АВ= 4 см.,
КДВС- ромб. ДВ=ДС
АД= 7 см. Найти < В, <С, <Д , ВС, СД Найти < КСВ — ?
-?
7 см
В
Д
С
60° 60°
55°
125°
60°
К
60°
125°
55°
А
60° 60°
С
Д
7 см
АВСМ- р/б трапеция,ВС= 5
см.,АМ=7 см, ВК АМ . Найти: СМ-?
5 см В С
В
С
В
30°
А
АС=АР
1 см
45°
Д
5 см
К
<С= <Р
<СДВ= 90 -45 = 45 ,
СВ=ВД=АМ=1см
45°
Д
1 см
М
В
ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 см
Найти: АМ-?
45°
60°
<КСВ= 120
А
М
Р

20. Решение задач на готовых чертежах

АВСД- прямоугольник,<АОВ=60°,
ВО = 8 см. Найти < АВО,<ОВС, СД- ?
С
60°
60°
60°
60°
8
О
Р
Д
А
А
КДВМ- параллелограмм. < К= 30°,
СВ= 8 см., СА =3см. Найти МВ, КМ-?
8 см
М
В
А
М
СВ=КМ=8см
В
Р= 56 см
О
50°
А
К
30°
АМОТ– трапеция,< А= 40°, МО=ОТ,
АМ МТ. Найти < О — ?
3 см
С
14
7
30°
7
8
Д
О
В
АВСД- ромб. АД= 14 см., <ОДВ = 60
Найти Р-периметр ромба.
80°
50°
40°
МО // АТ
Т
<АМО=180º- 40º=140º
< ТМО=140º-90º=50º

22. Решение задач

В ромбе ABCD
биссектриса угла
ВAC пересекает
сторону ВС и
диагональ BD
соответственно в
точках М и N.
Найдите угол
АNВ, если
АМС = 120 .
B
М
?
120
N
A
О
D
C

23. Решение:

В ромбе противолежащие углы равны и
диагонали являются биссектрисами его углов,
т.е. <ВАС = <ВАD : 2 =<ВСD : 2 = <ВСА.
В
Т.к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА,
то <МАС = <МСА : 2.
В треугольнике АМС
М
<МАС + <МСА = 180º — <АМС
?
<МАС + <МСА =180º -120º
N
120º
<МАС + <МСА = 60º.
<МАС = <МСА : 2, тогда
А
О
<МАС = 20º,
<ВАС = 40º.
В ромбе диагонали
взаимно перпендикулярны,
треугольник АОВ – прямоугольный,
<АВО = 90º — <ВАО = 50º.
Д
В треугольнике АВN <BAN = <МАС = 20º, <ABN = 50º, тогда
<ANB = 180º – (20º + 50º) = 110º.
Ответ: < ANB = 110º.
С

24. Проверочная работа (19 минут)

Ф.И.
№
Решите тест, ответы запишите
в таблицу
вариант №
Ответ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Верно

25. Таблица верных ответов

№
1 вариант
2 вариант
1
2
24 см
6 см
30 см
9 см
3
4
В
А
Г
Д
5
6
140º, 40º,140º
90º, 45º,45º
126º, 126º,54º
60º, 120º, 60º, 120º
7
∆АВС=∆ДСВ, ∆АСД=∆ДВА,
∆АВО=∆ДСО
∆АВС=∆СДА, ∆АВД=∆СДВ,
∆ВОС=∆ДОА, ∆АОВ=∆СОД
8
В, В
В, Б
9
21 см
9 см
10
6 см, 2 см
12 см,3 см, 10 см, 3 см

27. Самостоятельная работа. (разноуровневая ) (20 минут)

Выбери уровень работы
(А,Б, В,).

28. итог урока ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Мы повторили
Теоретический материал по теме
«Четырехугольники»
Совершенствовали
Навыки решения задач
Проверили
свои знания и умения по теме

29. Контрольные вопросы

В параллелограмме:
-противоположные стороны …
-противоположные углы…
-сумма углов, прилежащих к одной
стороне….
-диагонали…
В прямоугольнике:
— диагонали
В ромбе:
— диагонали
В равнобедренной трапеции:
— углы, при основании…
— диагонали …
Признаки параллелограмма:
— если в четырехугольнике …, то этот
четырехугольник- параллелограмм.

30. Домашнее задание

Подготовка к контрольной
работе
-повторить теоретический материал,
-решить задачи (индивидуальные карточки)

Квадрат, Прямоугольник, Ромб, Трапеция, Параллелограмм

Четырехугольник просто означает «четыре стороны»
( четырехугольник означает четыре, боковой означает сторону).

Четырехугольник имеет четыре стороны , он двумерный (плоская форма), замкнутый (линии соединяются), и имеет прямых сторон.

Попробуйте сами

геометрия/изображения/geom-quad.js?mode=выбрать

(Также см. это в интерактивном четырехугольнике)

Свойства

Четырехугольник имеет:

• четыре стороны (кромки)
• четыре вершины (углы)
• внутренних углов, которые в сумме составляют 360 градусов :

Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерьте углы. Они должны добавить к 360°

Типы четырехугольников

Существуют особые типы четырехугольников:

Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

Рассмотрим каждый тип по очереди:

Прямоугольник

квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

Прямоугольник — это четырехсторонняя фигура, в которой каждый угол прямой (90°).

Также противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину.

Площадь

квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

Квадрат имеет равные стороны (обозначены буквой «s») и каждый угол прямой (90°)

Также параллельны противоположные стороны.

Квадрат также подходит под определение 9прямоугольник 0012 (все углы равны 90°) и ромб (все стороны равной длины).

Ромб

Ромб — это четырехгранная фигура, все стороны которой имеют одинаковую длину (обозначены буквой «s»).

Также противоположные стороны параллельны и противоположные углы равны.

Еще одна интересная вещь: диагонали (штриховые линии) сходятся посередине под прямым углом. Другими словами, они «делят пополам» друг друга под прямым углом.

Ромб иногда называют ромбом или ромбом .

Параллелограмм

У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» равны, а углы «В» одинаковы).

ПРИМЕЧАНИЕ. Квадраты, прямоугольники и ромбы Параллелограммы!

Пример:

A параллелограмм с:

• все стороны равны и
• углов «А» и «B» как прямые углы

— это квадрат !

 

Трапеция (Великобритания: Трапеция)

Трапеция		Равнобедренная трапеция

У трапеции (называемой в Великобритании трапецией) пара противоположных сторон параллельна.

И трапеция (называемая трапецией в Великобритании) является четырехугольником без параллельных сторон:

	Трапеция	Трапеция
В США:	пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
В Великобритании:	НЕТ параллельных сторон	пара параллельных сторон
(определения для США и Великобритании поменяны местами!)

Равнобедренная трапеция , как показано выше, имеет левую и правую стороны одинаковой длины, которые соединяются с основанием под одинаковыми углами.

Воздушный змей

Эй, это похоже на воздушного змея (обычно).

Он имеет две пары сторон:

Каждая пара состоит из двух соединенных сторон одинаковой длины.

Также:

• углы, где встречаются две пары равны.
• диагонали, показанные выше пунктирными линиями, пересекаются в прямой угол.
• одна из диагоналей делит пополам (режет поровну пополам) другой.

 

 

… и это все для специальных четырехугольников.

 

Неправильные четырехугольники

Единственный правильный (все стороны равны и все углы равны) четырехугольник является квадратом. Итак, все остальные четырехугольники неправильные .

 

Карта «Семейное древо»

Определения четырехугольника включают включительно .

Пример: квадрат также является прямоугольником.

Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

(Мы не говорим: «Если все углы равны 90°, это прямоугольник, за исключением случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)

Это может показаться странным, поскольку в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике… но в математике равно .

Используя приведенную ниже таблицу, мы можем ответить на такие вопросы, как:

• Является ли квадрат разновидностью прямоугольника? (Да)
• Является ли прямоугольник разновидностью воздушного змея? (№)

Сложные четырехугольники

О да! когда две стороны пересекаются, мы называем это «сложным» или «самопересекающимся» четырехугольником, например:

У них по-прежнему 4 стороны, но две стороны пересекаются.

Полигон

Четырехугольник — это многоугольник. На самом деле это 4-сторонний многоугольник, точно так же, как треугольник — 3-сторонний многоугольник, пятиугольник — 5-сторонний многоугольник и так далее.

Играй с ними

Теперь, когда вы знаете различные типы, вы можете поиграть с интерактивными четырехугольниками.

Другие названия

Четырехугольник иногда можно назвать:

• a Четырехугольник (« четыре угла «), так что это звучит как «треугольник»
• a Тетрагон (« четыре многоугольника «), поэтому это звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. д.

 

621 622 623 624 763 764, 2128, 2129, 3230, 3231

Что такое четырехугольник? Определение, свойства, типы, примеры

Что такое четырехугольник?

Четырехугольник — это многоугольник, имеющий четыре стороны, четыре угла и четыре вершины. Слово «четырехугольник» происходит от латинских слов «quadri», что означает четыре, и «latus», что означает сторона.

Изображение выше является примером четырехугольника.

Родственные игры

Части четырехугольника

1. ∠A, ∠B, ∠C и ∠D — четыре угла четырехугольника ABCD
2. AB, BC, CD и DA — четыре стороны четырехугольника ABCD.
3. A, B, C и D — четыре вершины четырехугольника ABCD.
4. AC и BD — две диагонали четырехугольника ABCD.

Непримеры четырехугольников

Фигуры, не имеющие четырех сторон или четырех углов, изогнутые стороны или незамкнутые формы, не являются примерами четырехугольников.

Приведенные выше изображения не являются примерами четырехугольников.

Примеры четырехугольников из реальной жизни

Существует много примеров четырехугольников из реальной жизни: карты, шахматные доски, дорожные знаки и т. д.

Свойства четырехугольников

Некоторые свойства являются общими для всех четырехугольников. Вот эти свойства:

• Они имеют четыре вершины.
• У них четыре стороны.
• Сумма всех внутренних углов равна 360°.
• У них две диагонали.
• Четырехугольник может быть правильным и неправильным. Правильный четырехугольник должен иметь 4 равные стороны и 4 равных угла, а его диагонали должны пересекаться пополам. Квадрат — единственный четырехугольник, удовлетворяющий всем этим условиям.

Типы Четырехугольники

Четырехугольники можно разделить на параллелограммы, квадраты, прямоугольники и ромбы. Квадрат, прямоугольник и ромб также являются параллелограммами.

Вот список типов четырехугольников с их названиями, изображениями и свойствами: 

Вогнутые и выпуклые четырехугольники

Вогнутые четырехугольники: В вогнутых четырехугольниках один внутренний угол больше 180°.

Четырехугольник называется вогнутым четырехугольником, если хотя бы одна диагональ, т. е. отрезок, соединяющий вершины, не является частью одной и той же области четырехугольника.

Выпуклые четырехугольники:  В выпуклых четырехугольниках каждый внутренний угол меньше 180°. Четырехугольник выпуклый, если отрезок, соединяющий любую из его двух вершин, лежит в одной области.

Периметр четырехугольника

Периметр четырехугольника — это длина его границы. Это означает, что периметр четырехугольника равен сумме всех сторон. Если ABCD — четырехугольник, то его периметр будет равен: AB + BC + CD + DA

Периметр четырехугольника ABCD = AB + BC + CD + DA

Ниже приведена формула для периметра некоторых обычных четырехугольников:

Четырехугольник Название	Периметр
Прямоугольник	2 (длина + ширина)
Квадрат	4 стороны 90 156
Ромб	4 стороны
Параллелограмм	2 суммы соседние стороны
KITE	2 X Сумма соседних сторон

Площадь четырехчастотной

Область в районе. Формулы для определения площади четырехугольников различных типов показаны ниже:

Решенные примеры на четырехугольнике

Пример 1. Найдите недостающий угол в данном четырехугольнике.

Решение:

Мы знаем, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°.

Отсюда можно записать так:

х + 77° + 101° + 67 = 360°

х + 245° = 360°

х = 360° – 245°

Следовательно, х = 360° 115 °

Пример 2: Каков будет периметр четырехугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см и 12 см?

Решение:

Даны стороны четырехугольника равны 6 см, 8 см, 10 см и 12 см.

Следовательно, периметр четырехугольника равен:

P = 6 см + 8 см + 10 см + 12 см = 36 см

Пример 3: Если площадь ромба 60 квадратных единиц, а его высота 6 единиц, чему будет равна его база?

Решение:

В приведенном выше примере дано, что –

Площадь ромба = 60 квадратных единиц

Высота ромба = 6 единиц

Площадь ромба = Основание x Высота

60 = Основание x 6

Основание = 60/6 = 10 единиц

Заключение

90 002 Эта статья научила нас тому, что четырехугольник представляет собой замкнутый многоугольник с четырьмя сторонами, четырьмя углами и четырьмя вертикалями. В SplashLearn ваш ребенок может узнать о четырехугольниках в веселой и игровой форме. Этот простой и уникальный метод обучения быстро привлекает внимание юных учеников. Поэтому родители и учителя могут без особых усилий обучать своих детей четырехугольникам.

Если вы являетесь родителем ребенка, который учится в младших классах и ищете надежные образовательные онлайн-платформы, вы можете зарегистрировать их в SplashLearn. Позвольте вашему ребенку бесстрашно заниматься математикой и зарегистрируйтесь в SplashLearn бесплатно.

Практические задачи на четырехугольник

1

В каком четырехугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны?

Прямоугольник

Параллелограмм

Квадрат

Ничего из вышеперечисленного

Правильный ответ: Прямоугольник
Прямоугольник – это четырехсторонний многоугольник, все углы которого равны 90° каждый, а две противоположные стороны равны.

2

Сколько сторон в четырехугольнике?

3

2

4

1

Правильный ответ: 4
Четырехугольник — это четырехугольник.