cart-icon Товаров: 0 Сумма: 0 руб.
г. Нижний Тагил
ул. Карла Маркса, 44
8 (902) 500-55-04

Что такое пифагоровы числа – 📌 Пифагоровы числа — это… 🎓 Что такое Пифагоровы числа?

📌 Пифагоровы тройки - это... 🎓 Что такое Пифагоровы тройки?

В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора:

x2 + y2 = z2.

Свойства

Поскольку уравнение x2 + y2 = z2 однородно, при домножении x, y и z на одно и то же число получится другая пифагорова тройка. Пифагорова тройка называется примитивной, если она не может быть получена таким способом, то есть — взаимно простые числа.

Треугольник, стороны которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть таким, у которого все стороны и площадь являются целочисленными. Простейший из них — египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5 (32 + 42 = 52).

Пифагорова тройка задаёт точку с рациональными координатами на единичной окружности x2 + y2 = 1.

Нетрудно видеть, что в примитивной тройке (x,

y,z) числа x и y имеют разную чётность. Любая примитивная пифагорова тройка (x,y,z), где x - нечётно, а y - чётно, однозначно представляется в виде для некоторых натуральных взаимно простых чисел m > n разной чётности. Наоборот, любая такая пара задаёт примитивную пифагорову тройку . [1]

Примеры

Некоторые пифагоровы тройки (отсортированы по возрастанию максимального числа, выделены примитивные):

(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…

История

Пифагоровы тройки известны очень давно. В архитектуре древнемесопотамских надгробий встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9, 12 и 15 локтей. Пирамиды фараона Снофру (XXVII век до н. э.) построены с использованием треугольников со сторонами 20, 21 и 29, а также 18, 24 и 30 десятков египетских локтей.

X Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Санкт - Петербург, 19 мая 2009г.

Доклад: Алгоритм решения Диофантовых уравнений.

В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом: - великая теорема Ферма; - поиск Пифагоровых троек и тд. http://referats.protoplex.ru/referats_show/6954.html

См. также

Ссылки

  1. В. Н. Серпинский Пифагоровы треугольники. — М.: Учпедгиз, 1959. — 111 с.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Пифагоровы числа | Математика | FANDOM powered by Wikia

Пифагорово число (пифагорова тройка) — комбинация из трёх целых чисел $ (x,\;y,\;z) $, удовлетворяющих соотношению Пифагора: $ x^2 + y^2 = z^2 $.

    Свойства

    Поскольку уравнение $ x^2 + y^2 = z^2 $ однородно, при домножении $ x $, $ y $ и $ z $ на одно и то же число получится другая пифагорова тройка. Пифагорова тройка называется примитивной, если она не может быть получена таким способом, то есть $ x,\;y,\;z $ — взаимно простые числа.

    Треугольник, стороны которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, т. е. таким, у которого все стороны и площадь являются целочисленными. Простейший из них — египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ($ 3^2 + 4^2 = 5^2 $).

    Пифагорова тройка $ (a,\;b,\;c) $ задаёт точку с рациональными координатами $ \left( \frac a c,\;\frac b c \right) $ на единичной окружности $ x^2+y^2=1 $.

    Любая примитивная пифагорова тройка однозначно представляется в виде $ (m^2-n^2,\;2mn,\;m^2+n^2) $ для некоторых натуральных, взаимно простых $ m > n $, имеющих разную чётность. Наоборот, любая такая пара $ (m,\;n) $ задаёт примитивную пифагорову тройку.Шаблон:Источник?

    Примеры

    Некоторые пифагоровы тройки (отсортированы по возрастанию максимального числа, выделены примитивные):

    (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (16, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (14, 48, 50), (30, 40, 50)…

    См. также


    be-x-old:Піфагорава тройка bg:Питагоров триъгълник da:Pythagoræiske taleo:Pitagora triopohe:שלשה פיתגורית hu:Pitagoraszi számhármasok is:Pýþagórískur þríhyrningurnl:Pythagorese drietallen pl:Trójki pitagorejskiescn:Terna pitagòrica sl:Pitagorejska trojica sv:Pythagoreisk trippel

    Ещё примеры пифагоровых троек (где катеты меньше 1000, их 179):

    3 4 5  9+16=25
    
    5 12 13  25+144=169
    
    7 24 25  49+576=625
    
    8 15 17  64+225=289
    
    9 40 41  81+1600=1681
    
    11 60 61  121+3600=3721
    
    12 35 37  144+1225=1369
    
    13 84 85  169+7056=7225
    
    15 112 113  225+12544=12769
    
    16 63 65  256+3969=4225
    
    17 144 145  289+20736=21025
    
    19 180 181  361+32400=32761
    
    20 21 29  400+441=841
    
    20 99 101  400+9801=10201
    
    21 220 221  441+48400=48841
    
    23 264 265  529+69696=70225
    
    24 143 145  576+20449=21025
    
    25 312 313  625+97344=97969
    
    27 364 365  729+132496=133225
    
    28 45 53  784+2025=2809
    
    28 195 197  784+38025=38809
    
    29 420 421  841+176400=177241
    
    31 480 481  961+230400=231361
    
    32 255 257  1024+65025=66049
    
    33 56 65  1089+3136=4225
    
    33 544 545  1089+295936=297025
    
    35 612 613  1225+374544=375769
    
    36 77 85  1296+5929=7225
    
    36 323 325  1296+104329=105625
    
    37 684 685  1369+467856=469225
    
    39 80 89  1521+6400=7921
    
    39 760 761  1521+577600=579121
    
    40 399 401  1600+159201=160801
    
    41 840 841  1681+705600=707281
    
    43 924 925  1849+853776=855625
    
    44 117 125  1936+13689=15625
    
    44 483 485  1936+233289=235225
    
    48 55 73  2304+3025=5329
    
    48 575 577  2304+330625=332929
    
    51 140 149  2601+19600=22201
    
    52 165 173  2704+27225=29929
    
    52 675 677  2704+455625=458329
    
    56 783 785  3136+613089=616225
    
    57 176 185  3249+30976=34225
    
    60 91 109  3600+8281=11881
    
    60 221 229  3600+48841=52441
    
    60 899 901  3600+808201=811801
    
    65 72 97  4225+5184=9409
    
    68 285 293  4624+81225=85849
    
    69 260 269  4761+67600=72361
    
    75 308 317  5625+94864=100489
    
    76 357 365  5776+127449=133225
    
    84 187 205  7056+34969=42025
    
    84 437 445  7056+190969=198025
    
    85 132 157  7225+17424=24649
    
    87 416 425  7569+173056=180625
    
    88 105 137  7744+11025=18769
    
    92 525 533  8464+275625=284089
    
    93 476 485  8649+226576=235225
    
    95 168 193  9025+28224=37249
    
    96 247 265  9216+61009=70225
    
    100 621 629  10000+385641=395641
    
    104 153 185  10816+23409=34225
    
    105 208 233  11025+43264=54289
    
    105 608 617  11025+369664=380689
    
    108 725 733  11664+525625=537289
    
    111 680 689  12321+462400=474721
    
    115 252 277  13225+63504=76729
    
    116 837 845  13456+700569=714025
    
    119 120 169  14161+14400=28561
    
    120 209 241  14400+43681=58081
    
    120 391 409  14400+152881=167281
    
    123 836 845  15129+698896=714025
    
    124 957 965  15376+915849=931225
    
    129 920 929  16641+846400=863041
    
    132 475 493  17424+225625=243049
    
    133 156 205  17689+24336=42025
    
    135 352 377  18225+123904=142129
    
    136 273 305  18496+74529=93025
    
    140 171 221  19600+29241=48841
    
    145 408 433  21025+166464=187489
    
    152 345 377  23104+119025=142129
    
    155 468 493  24025+219024=243049
    
    156 667 685  24336+444889=469225
    
    160 231 281  25600+53361=78961
    
    161 240 289  25921+57600=83521
    
    165 532 557  27225+283024=310249
    
    168 425 457  28224+180625=208849
    
    168 775 793  28224+600625=628849
    
    175 288 337  30625+82944=113569
    
    180 299 349  32400+89401=121801
    
    184 513 545  33856+263169=297025
    
    185 672 697  34225+451584=485809
    
    189 340 389  35721+115600=151321
    
    195 748 773  38025+559504=597529
    
    200 609 641  40000+370881=410881
    
    203 396 445  41209+156816=198025
    
    204 253 325  41616+64009=105625
    
    205 828 853  42025+685584=727609
    
    207 224 305  42849+50176=93025
    
    215 912 937  46225+831744=877969
    
    216 713 745  46656+508369=555025
    
    217 456 505  47089+207936=255025
    
    220 459 509  48400+210681=259081
    
    225 272 353  50625+73984=124609
    
    228 325 397  51984+105625=157609
    
    231 520 569  53361+270400=323761
    
    232 825 857  53824+680625=734449
    
    240 551 601  57600+303601=361201
    
    248 945 977  61504+893025=954529
    
    252 275 373  63504+75625=139129
    
    259 660 709  67081+435600=502681
    
    260 651 701  67600+423801=491401
    
    261 380 461  68121+144400=212521
    
    273 736 785  74529+541696=616225
    
    276 493 565  76176+243049=319225
    
    279 440 521  77841+193600=271441
    
    280 351 449  78400+123201=201601
    
    280 759 809  78400+576081=654481
    
    287 816 865  82369+665856=748225
    
    297 304 425  88209+92416=180625
    
    300 589 661  90000+346921=436921
    
    301 900 949  90601+810000=900601
    
    308 435 533  94864+189225=284089
    
    315 572 653  99225+327184=426409
    
    315 988 1037  99225+976144=1075369
    
    319 360 481  101761+129600=231361
    
    320 999 1049  102400+998001=1100401
    
    333 644 725  110889+414736=525625
    
    336 377 505  112896+142129=255025
    
    336 527 625  112896+277729=390625
    
    341 420 541  116281+176400=292681
    
    348 805 877  121104+648025=769129
    
    364 627 725  132496+393129=525625
    
    368 465 593  135424+216225=351649
    
    369 800 881  136161+640000=776161
    
    372 925 997  138384+855625=994009
    
    385 552 673  148225+304704=452929
    
    387 884 965  149769+781456=931225
    
    396 403 565  156816+162409=319225
    
    400 561 689  160000+314721=474721
    
    407 624 745  165649+389376=555025
    
    420 851 949  176400+724201=900601
    
    429 460 629  184041+211600=395641
    
    429 700 821  184041+490000=674041
    
    432 665 793  186624+442225=628849
    
    448 975 1073  200704+950625=1151329
    
    451 780 901  203401+608400=811801
    
    455 528 697  207025+278784=485809
    
    464 777 905  215296+603729=819025
    
    468 595 757  219024+354025=573049
    
    473 864 985  223729+746496=970225
    
    481 600 769  231361+360000=591361
    
    495 952 1073  245025+906304=1151329
    
    496 897 1025  246016+804609=1050625
    
    504 703 865  254016+494209=748225
    
    533 756 925  284089+571536=855625
    
    540 629 829  291600+395641=687241
    
    555 572 797  308025+327184=635209
    
    559 840 1009  312481+705600=1018081
    
    576 943 1105  331776+889249=1221025
    
    580 741 941  336400+549081=885481
    
    585 928 1097  342225+861184=1203409
    
    615 728 953  378225+529984=908209
    
    616 663 905  379456+439569=819025
    
    620 861 1061  384400+741321=1125721
    
    645 812 1037  416025+659344=1075369
    
    660 779 1021  435600+606841=1042441
    
    660 989 1189  435600+978121=1413721
    
    696 697 985  484416+485809=970225
    
    704 903 1145  495616+815409=1311025
    
    705 992 1217  497025+984064=1481089
    
    731 780 1069  534361+608400=1142761
    
    744 817 1105  553536+667489=1221025
    
    765 868 1157  585225+753424=1338649
    
    799 960 1249  638401+921600=1560001
    
    832 855 1193  692224+731025=1423249
    
    884 987 1325  781456+974169=1755625
    
    893 924 1285  797449+853776=1651225
    

    Ссылки

    Пифагоровы тройки чисел - Yaptro

    math.wikia.org

    📌 Пифагоровы числа - это... 🎓 Что такое Пифагоровы числа?

    
    Пифагоровы числа
            тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они удовлетворяли диофантову уравнению x2 + y2 = z2; таковы, например, числа х = 3, у = 4, z = 5. Все тройки взаимно простых П. ч. можно получить по формулам

             х = m2 - n2; у = 2 mn; z = m2 + n2,

            где m и n — целые числа, m > n > 0.

    Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

    • Пифагоров строй
    • Пифей

    Смотреть что такое "Пифагоровы числа" в других словарях:

    • Пифагоровы числа — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства …   Википедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Большой Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы числа — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел: 3, 4, 5. * * * ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА, тройки таких натуральных чисел, что… …   Энциклопедический словарь

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки целых положительных чисел х, у,z, удовлетворяющих уравнению x2+у 2=z2. Все решения этого уравнения, а следовательно, и все П. ч. выражаются формулами х=а 2 b2, y=2ab, z=a2+b2, где а, b произвольные целые положительные числа ( а>b). П. ч …   Математическая энциклопедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон к рого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы тройки — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства 2 Примеры …   Википедия

    • Фигурные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». Содержание… …   Википедия

    • Многоугольные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Различают следующие виды фигурных чисел: Линейные числа  числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их… …   Википедия

    • Парадокс числа Пи — «Парадокс числа пи»  шутка на тему математики, имевшая хождение в среде студентов до 80 х годов (фактически, до массового распространения микрокалькуляторов) и была связана с ограниченной точностью вычислений тригонометрических функций и… …   Википедия

    • Арифметика — (греч. arithmetika, от arithmys число)         наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.          Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение… …   Большая советская энциклопедия

    Книги

    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Двоичная система счисления, Бобров Сергей Павлович, Двоичная система счисления, "Ханойская башня", ход коня, магические квадраты, арифметический треугольник, фигурные числа, сочетания, понятие о вероятностях, лента Мёбиуса и бутылка… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Фигуры одного росчерка, лабиринты и т.д., Бобров Сергей Павлович, Фигуры одного росчерка, лабиринты, геометрия путей и узлов, многогранники, математические загадки и шутки, игра в Дразнилку, совершенные числа. Лёву и Вовку привезли на летние каникулы в… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Математика для гиков, Роузен Рафаель, Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы, – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится,… Категория: Математические науки Серия: научпоп Рунета Издатель: АСТ, Подробнее  Купить за 567 руб
    Другие книги по запросу «Пифагоровы числа» >>

    dic.academic.ru

    📌 ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА - это... 🎓 Что такое ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА?

    
    ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА

    - тройки целых положительных чисел х, у,z, удовлетворяющих уравнению x22=z2. Все решения этого уравнения, а следовательно, и все П. ч. выражаются формулами х=а 2-b2, y=2ab, z=a2+b2

    , где а, b- произвольные целые положительные числа ( а>b). П. ч. могут быть истолкованы как длины сторон прямоугольного треугольника.. ВСЭ-з.

    Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

    • ПИФАГОРА ТЕОРЕМА
    • ПЛ/I

    Смотреть что такое "ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА" в других словарях:

    • Пифагоровы числа — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства …   Википедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Большой Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы числа — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел: 3, 4, 5. * * * ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА, тройки таких натуральных чисел, что… …   Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы числа —         тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они… …   Большая советская энциклопедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон к рого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы тройки — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства 2 Примеры …   Википедия

    • Фигурные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». Содержание… …   Википедия

    • Многоугольные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Различают следующие виды фигурных чисел: Линейные числа  числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их… …   Википедия

    • Парадокс числа Пи — «Парадокс числа пи»  шутка на тему математики, имевшая хождение в среде студентов до 80 х годов (фактически, до массового распространения микрокалькуляторов) и была связана с ограниченной точностью вычислений тригонометрических функций и… …   Википедия

    • Арифметика — (греч. arithmetika, от arithmys число)         наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.          Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение… …   Большая советская энциклопедия

    Книги

    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Двоичная система счисления, Бобров Сергей Павлович, Двоичная система счисления, "Ханойская башня", ход коня, магические квадраты, арифметический треугольник, фигурные числа, сочетания, понятие о вероятностях, лента Мёбиуса и бутылка… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Фигуры одного росчерка, лабиринты и т.д., Бобров Сергей Павлович, Фигуры одного росчерка, лабиринты, геометрия путей и узлов, многогранники, математические загадки и шутки, игра в Дразнилку, совершенные числа. Лёву и Вовку привезли на летние каникулы в… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Математика для гиков, Роузен Рафаель, Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы, – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится,… Категория: Математические науки Серия: научпоп Рунета Издатель: АСТ, Подробнее  Купить за 567 руб
    Другие книги по запросу «ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА» >>

    dic.academic.ru

    📌 Пифагоровы числа - это... 🎓 Что такое Пифагоровы числа?

    
    Пифагоровы числа
    Пифаго́ровы числа

    тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел: 3, 4, 5.

    * * *

    ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА

    ПИФАГО́РОВЫ ЧИ́СЛА, тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5.

    Энциклопедический словарь. 2009.

    • Пифагоров строй
    • пифагореизм

    Смотреть что такое "Пифагоровы числа" в других словарях:

    • Пифагоровы числа — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства …   Википедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Большой Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы числа —         тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они… …   Большая советская энциклопедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки целых положительных чисел х, у,z, удовлетворяющих уравнению x2+у 2=z2. Все решения этого уравнения, а следовательно, и все П. ч. выражаются формулами х=а 2 b2, y=2ab, z=a2+b2, где а, b произвольные целые положительные числа ( а>b). П. ч …   Математическая энциклопедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон к рого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы тройки — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства 2 Примеры …   Википедия

    • Фигурные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». Содержание… …   Википедия

    • Многоугольные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Различают следующие виды фигурных чисел: Линейные числа  числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их… …   Википедия

    • Парадокс числа Пи — «Парадокс числа пи»  шутка на тему математики, имевшая хождение в среде студентов до 80 х годов (фактически, до массового распространения микрокалькуляторов) и была связана с ограниченной точностью вычислений тригонометрических функций и… …   Википедия

    • Арифметика — (греч. arithmetika, от arithmys число)         наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.          Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение… …   Большая советская энциклопедия

    Книги

    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Двоичная система счисления, Бобров Сергей Павлович, Двоичная система счисления, "Ханойская башня", ход коня, магические квадраты, арифметический треугольник, фигурные числа, сочетания, понятие о вероятностях, лента Мёбиуса и бутылка… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Фигуры одного росчерка, лабиринты и т.д., Бобров Сергей Павлович, Фигуры одного росчерка, лабиринты, геометрия путей и узлов, многогранники, математические загадки и шутки, игра в Дразнилку, совершенные числа. Лёву и Вовку привезли на летние каникулы в… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Математика для гиков, Роузен Рафаель, Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы, – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится,… Категория: Математические науки Серия: научпоп Рунета Издатель: АСТ, Подробнее  Купить за 567 руб
    Другие книги по запросу «Пифагоровы числа» >>

    dic.academic.ru

    Квадрат Пифагора — узнайте новое о себе по 9 признакам

    Введите дату рождения:
    Рассчитать числа Пифагора

    1 — если выпала одна единичка, то это характеризует человека, как эгоиста. Он не добрый и не злой, ему просто плевать на окружающий мир. Он пытается из всего достичь какой-то пользы для себя, использовать других для своих целей. Высоко ценит комфорт.

    11 — эгоистичен, но это качество скрыто, не выявляется так ярко, как в предыдущем случае. Тем не менее, люди, с двумя единичками также очень любят себя, но, кроме этого, могут заботиться и о других.

    111 — добрые, спокойные люди. Они думают о счастье других, любят приносить людям радость. Их сложно разозлить или вывести из терпения. Эти люди склонны искать компромиссы.

    1111 — очень сильный и честный человек. Обладает большой силой воли. Тем не менее могут быть излишне строги и критичны к окружающим. Навязывают другим свое мнение и советы. Весьма консервативны. Мужчины с таким числом часто выбирают военную карьеру, женщины становятся большими начальниками. Являются главами семейства независимо от пола.

    11111 — диктатор, может быть, даже домашний тиран. Отличается крайним желанием контролировать жизнь других людей. Очень властолюбив. Ради своей цели пойдет на что угодно без малейшего раскаяния. Уверен в собственной правоте на все 100%. «Цель оправдывает средства» — сказано как раз про таких людей. Как ни странно, человек с 5 единицами очень любит семью, но весьма своеобразно. Мстителен и злопамятен, легко приспосабливается под нужные условия, может скрывать свою сущность, но не любит этого делать.

    111111 — крайне редко встречающаяся комбинация. Очень незаурядный человек, также жесткий, может, даже жестокий, но без того маниакального усердия, каким отличается предыдущий вариант. Обычно имеет одну великую цель в своей жизни и все помыслы направлены на достижение оной. Если же это случается, может впасть в депрессию из-за отсутствия смысла жизни. Но чаще всего быстро приходит в себя и находит новую мечту. С ними сложно строить отношения, но ради близких пойдет на все.

    0 — двоек нет - энергетический вампир.

    2 — эти люди не очень сильны энергетически. Вам нужно развивать свои способности, заниматься духовными практиками, йогой, читать мантры. Часто чувствительны к перемене атмосферного давления. Избегайте стрессовых ситуаций, резких перемен, конфликтов.

    22 — имеет довольно сильную энергетику. Может лечить людей, при развитии навыка и способностей можно стать хорошим целителем. Никто из родных такого человека не страдает особо недугами, но это в том случае, когда между ними хорошие отношения. Неосознанно делятся своей энергией с близкими, но могут и забирать её.

    222 — колдун, маг. Обычно они знают о своих способностях с раннего детства, но иногда даже взрослый человек может о них и не догадываться. Если «двойки» развивают свои таланты, то многого добиваются.

    2222 — 22222 — очень сильны в энергетическом смысле. Очень популярны у противоположного пола, часто при отсутствии каких-либо выдающихся внешних данных. Однако среди «двоек» этого типа встречается наибольшее количество энергетических вампиров. Если добавляются три шестерки (666), нужно быть осторожнее!

    2222 — 22222 — очень сильны в энергетическом смысле. Очень популярны у противоположного пола, часто при отсутствии каких-либо выдающихся внешних данных. Однако среди «двоек» этого типа встречается наибольшее количество энергетических вампиров.

    0 — отсутствие тройки говорит о том, что такой человек немного повернут на чистоте и порядке, причем это увлечение не зависит от пола. Хорошие работники и начальники, всё, что зависит от них, сделают безукоризненно. Немного самовлюбленные. Также они хорошие хозяева, но излишне придирчивы. Не терпят непунктуальности или необязательности. Любят своих детей, но предъявляют им строгие требования.

    3 — такой человек любит чистоту и порядок, но ему не нравится сам процесс уборки. Поэтому степень хаоса в его доме зависит от настроения и загруженности хозяина. Хорошо готовят.

    33 — ярко выражены способности к точным наукам, обладают аналитическим складом ума. Скептичны, недоверчивы. Не верят в мистику и потустороннее. Незнакомым людям могут показаться «сухарями», но на самом деле они добрые и заботливые.

    333 — также талантливы в науках, имеют страсть к власти. Если по каким-либо причинам им не удается найти способ для самореализации, то подавленные желания могут вырываться вспышками ярости, повышенной скупостью, скаредностью и педантичностью.

    3333 — 33333 — очень большие способности к наукам вообще, однако из-за их разносторонности, человек может банально «распыляться», браться за всё сразу и так и не достичь чего-то большого в одной сфере деятельности.

    3333 — 33333 — очень большие способности к наукам вообще, однако из-за их разносторонности, человек может банально «распыляться», браться за всё сразу и так и не достичь чего-то большого в одной сфере деятельности.

    0 — отсутствие четвёрок говорит о слабом здоровье. Особенно это увеличивается в зависимости от количества двоек, так как в этом случае больше отдается энергия другим людям.

    4 — не очень сильное здоровье, в зрелом возрасте дадут про себя знать многие грехи молодости, поэтому лучше сразу придерживаться здорового питания и заниматься спортом.

    44 –444 — хорошее здоровьем и повышенн темперамент. Но все равно нужно беречь себя и заботиться о своем организме.

    44 –444 — вы обладаете хорошим здоровьем и повышенным темпераментом. Но все равно нужно беречь себя и заботиться о своем организме.

    4444 — 44444 — отличное здоровье и прекрасные сексуальные возможности. Как мужчины, так и женщины от природы очень сильны физически.

    4444 — 44444 — отличное здоровье и прекрасные сексуальные возможности. Как мужчины, так и женщины от природы очень сильны физически.

    0 — человек «глух», имеет очень слабую интуицию, поэтому часто совершает ошибки, все время топчется на одном месте. Про таких часто говорят, что им не везет по жизни. Тем не менее, при должных усилиях и терпении, могут достичь высокого положения в жизни.

    5 — обладают неплохой интуицией, могут предвидеть крупные ошибки. Умеют рассчитывать сложившуюся ситуацию и извлекать из нее максимум пользы.

    55 — сильная интуиция. Могут правильно предугадывать ход событий. Из таких людей получаются хорошие бизнесмены, игроки на бирже.

    555 — практически обладают даром ясновидения. Всегда знают, что следует предпринять в той или иной ситуации, из-за чего практически не попадают впросак. Впрочем, это умение развивается с годами и нуждается в постоянной тренировке.

    5555 -55555 — экстрасенсы — ясновидящие. Видят то, что неподвластно простым людям. Могут узнавать как будущие, так и прошлые события.

    5555 -55555 — экстрасенсы — ясновидящие. Видят то, что неподвластно простым людям. Могут узнавать как будущие, так и прошлые события.

    0 — Нет шестерок. Человек пришел в этот мир, чтобы получить профессию. Физический труд он не любит, но вынужден им заниматься;

    6 — не очень приземленная личность. Он вынужден заниматься физическим трудом, который ему не нравится, тем не менее, у него есть стремление к красоте и искусству. Может быть неплохим художником или поэтом, впрочем, без фанатизма.

    66 — весьма практичные и земные особы. Живут полнокровной жизнью, но нематериальное находится за границами их восприятия. Очень трезвомыслящие люди, иногда ученые, не верят в то, чего нельзя пощупать руками. Хорошие хозяева, многие очень любят ручной труд, землю.

    666 — непростое число. Люди, кому оно выпало, обладают особенной харизмой и обаянием, могут вскружить голову кому угодно. Очень компанейские, всегда становятся центром внимания. Однако не следует забывать, что они подпитываются от окружающих, в частности от своего партнера.

    6666 — 66666 — очень приземленные люди, вынуждены тяжело и много трудиться. Таким образом они отрабатывают прегрешения за свои предыдущие жизни.

    6666 — 66666 — очень приземленные люди, вынуждены тяжело и много трудиться. Таким образом они отрабатывают прегрешения за свои предыдущие жизни.

    0 — нету таланта в этой инкарнации. В этом воплощении ждет тяжелая судьба.

    7 — имеют способности к творчеству, но слабовыраженные. Но если упорно заниматься и развивать свой дар, то можно многого добиться.

    77 — весьма талантливы в какой-то одной сфере: музыке, живописи, скульптуре и т.д. Тем не менее, вынуждены всю жизнь сражаться за возможность жить так, как им хочется и развивать свое дарование. Магически одаренные.

    777 — имеется огромный талант, но за него придется платить. Мало кто доживает до старости. Всегда мечутся между двумя крайностями, для них существует только чёрное и белое, отсутствуют полутоны и оттенки. Могут стать религиозными фанатиками. Подвержены влиянию более устойчивых личностей.

    7777 — знак Тревоги. Жизнь часто сложна и опасна.

    77777 — знак Ангела. Посланы на Землю для утешения. И всё же их жизнь часто сложна и опасна.

    0 — отсутствие чувства долга. Никогда не чувствует себя связанным обязательствами, забывает о договоренностях, сроках. Не гнушается попросить помощи у тех, кого недавно сильно подставил. Легко может занять и не возвратить крупную сумму денег.

    8 — эти личности весьма надежны, добропорядочны и точны. Вместе с тем могут быть придирчивыми и мелочными, излишне щепетильными.

    88 — очень хорошие главы семейств, чувствуют себя ответственными за всех членов семьи. Всегда следуют своим моральным принципам, никогда не оставят в беде. Могут вступиться за слабых и немощных, даже если не имеют к ним никакого отношения.

    888 — добросовестность и чувство долга людей из предыдущего случая увеличена на порядок. Такие личности чувствуют себя ответственными не за одну семью, но за всю нацию. Они прилагают все усилия ради того, чтобы привести свой народ к процветанию.

    8888 — 88888 — очень необычные люди. Именно их называют «дети-индиго». Имеют большой магический талант. Кажется, будто они с рождения находятся не в нашем мире.

    8888 — 88888 — очень необычные люди. Именно их называют «дети-индиго». Имеют большой магический талант. Кажется, будто они с рождения находятся не в нашем мире.

    0 — не очень высокие умственные способности. Чтобы добиться высоких результатов, нужно приложить усилия, так как само по себе ничего не произойдет.

    9 — этот человек не сразу всё понимает. У него есть способности, но для того, чтобы выучить материал, необходимо определенное количество времени, чтоб разобраться в нем как следует.

    99 — легко воспринимают и заучивают новые знания. Несмотря на это, чтобы добиться высокого положения, нужно прикладывать усилия и не забывать про учебу.

    999 — очень умны от рождения и из-за этого же ленивы. Для усвоения материала достаточно его прочитать. Отсутствие развития из-за легкого достижения целей.

    9999 — 99999 — гении. Иногда обладают экстрасенсорными способностями. И всё же часто бывают грубыми и жестокими из-за того, что их не понимают и не признают. Честолюбивые и самовлюбленные, но привязаны к близким и друзьям.

    9999 — 99999 — гении. Иногда обладают экстрасенсорными способностями. И всё же часто бывают грубыми и жестокими из-за того, что их не понимают и не признают. Честолюбивые и самовлюбленные, но привязаны к близким и друзьям.

    grimuar.ru

    📌 ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА - это... 🎓 Что такое ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА?

    
    ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА
    ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА - тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5.

    Большой Энциклопедический словарь. 2000.

    • ПИФАГОРОВ СТРОЙ
    • ПИФЕЙ

    Смотреть что такое "ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА" в других словарях:

    • Пифагоровы числа — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства …   Википедия

    • Пифагоровы числа — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, например тройка чисел: 3, 4, 5. * * * ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА, тройки таких натуральных чисел, что… …   Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы числа —         тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным. По теореме, обратной теореме Пифагора (см. Пифагора теорема), для этого достаточно, чтобы они… …   Большая советская энциклопедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки целых положительных чисел х, у,z, удовлетворяющих уравнению x2+у 2=z2. Все решения этого уравнения, а следовательно, и все П. ч. выражаются формулами х=а 2 b2, y=2ab, z=a2+b2, где а, b произвольные целые положительные числа ( а>b). П. ч …   Математическая энциклопедия

    • ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА — тройки таких натуральных чисел, что треугольник, длины сторон к рого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным, напр. тройка чисел: 3, 4, 5 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

    • Пифагоровы тройки — В математике пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2. Содержание 1 Свойства 2 Примеры …   Википедия

    • Фигурные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: «Возвести число в квадрат или в куб». Содержание… …   Википедия

    • Многоугольные числа — Фигурные числа  общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Различают следующие виды фигурных чисел: Линейные числа  числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их… …   Википедия

    • Парадокс числа Пи — «Парадокс числа пи»  шутка на тему математики, имевшая хождение в среде студентов до 80 х годов (фактически, до массового распространения микрокалькуляторов) и была связана с ограниченной точностью вычислений тригонометрических функций и… …   Википедия

    • Арифметика — (греч. arithmetika, от arithmys число)         наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.          Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение… …   Большая советская энциклопедия

    Книги

    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Двоичная система счисления, Бобров Сергей Павлович, Двоичная система счисления, "Ханойская башня", ход коня, магические квадраты, арифметический треугольник, фигурные числа, сочетания, понятие о вероятностях, лента Мёбиуса и бутылка… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Архимедово лето, или История содружества юных математиков. Фигуры одного росчерка, лабиринты и т.д., Бобров Сергей Павлович, Фигуры одного росчерка, лабиринты, геометрия путей и узлов, многогранники, математические загадки и шутки, игра в Дразнилку, совершенные числа. Лёву и Вовку привезли на летние каникулы в… Категория: Головоломки, игры, задания Серия: Пифагоровы штаны Издатель: Издательский дом Мещерякова, Подробнее  Купить за 906 руб
    • Математика для гиков, Роузен Рафаель, Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы, – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится,… Категория: Математические науки Серия: научпоп Рунета Издатель: АСТ, Подробнее  Купить за 567 руб
    Другие книги по запросу «ПИФАГОРОВЫ ЧИСЛА» >>

    dic.academic.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *