Итоговый тест по геометрии за 7 класс | Тест по геометрии (7 класс):

Итоговый тест по геометрии за 7 класс с ответами и методическими рекомендациями

Тест

Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа. За каждое правильно выполненное задание 1 балл.

A1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …

1. две прямые, параллельные данной прямой
2. только одну прямую, параллельную данной
3. ни одной прямой, параллельной данной
4. множество параллельных прямых

A2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол.

1. 700
2. 800
3. 900
4. 1000

A3.  Точка М делит отрезок  АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

1. 45 см
2. 30 см
3. 15 см
4. другой ответ

A4. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос:  в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4
2. 1 и 5
3. 4 и 6
4. 4 и 5

A5. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые
2. только одну прямую
3. ни одной прямой  
4. множество прямых

А6. Найдите сумму углов   1 + 2 + 3, изображенных на рисунке.

1. 900
2. 1500
3. 1800
4. 3600

А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см
2. 70 см, 30 см, 30 см
3. 60 см, 30 см, 20 см
4. 30 см, 30 см, 80 см

А8. Выберите верное утверждение из предложенных:

1. Градусная мера прямого угла равна 900
2. Градусная мера острого угла больше 900
3. При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800 
4. Два треугольника равны, если соответствующие углы равны

А9. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.  АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 6,8 см
2. 5,8 см
3. 31,6 см
4.  Недостаточно условий

А10.  Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1. 30,5 см
2. 26 см
3. 19 см
4. 12 см

А11.  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

1. 900
2. 300
3. 600
4. 450

А12.  Прямые а и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 1500. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

1. 14
2. 10
3. 11
4. 9

А13.  Выберите верное утверждение.

1. Через любую  точку  можно провести  только одну прямую
2. Сумма смежных углов равна 1800
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 1800, то эти две прямые параллельны
4. Через любые две точки проходит более одной прямой

А14.  Выберите верное утверждение.

1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны
2. Смежные углы равны
3. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
4. Если угол равен 300, то смежный с ним равен 600

А15.  Выберите верное утверждение.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
2. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон
3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны
4. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Часть 2.

Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте. Каждое задание предполагает краткий ответ. В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо). Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.  

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. За каждое правильно выполненное задание 2 балла.

B1.  Дан отрезок АВ=46 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК.

Ответ:____________________________________

B2. Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.

Ответ:____________________________________

B3.  Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника СDE равна 31, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.  

Ответ:____________________________________

В4.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как  4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________________________

В5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1430. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________________

Геометрия,  7 класс

Ответы на задания итогового теста:

Часть 1

A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
2	4	1	2	2	3	1	1	1	3

A11	A12	A13	A14	A15
3	3	2	3	1

Часть 2

B1	B2	B3	B4	B5
34,5	22,5; 157,5	14	50	106

Методические рекомендации к итоговому тесту

Итоговый тест по геометрии за 7 класс  включает в себя 20 вопросов, разделен на две части (часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного теста 1,5 часа. Вопросы и задания теста разделены на два уровня  А и В (часть 1 – это задания уровня А, часть 2 – задания уровня  В). В тесте представлено 15 вопросов  уровня А и 5 вопросов уровня В. За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В – 2 балла.

Уровень А является базовым. Он включает вопросы, каждый из которых содержит 4 варианта ответа (правильный только один).  При выполнении заданий уровня А с выбором ответа ученик обводит номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа. 

Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает краткий ответ. Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте. В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо). Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.  

Итоговый тест по геометрии соответствует содержанию  учебника: Л.С. Атанасян. Геометрия, учебник  для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М., Просвещение.  Тест  включает в себя вопросы  по следующим темам:

1. Прямая и отрезок. Луч и угол.
2. Измерение отрезков и углов.
3. Середина отрезка. Биссектриса угла.
4. Перпендикулярные прямые.
5. Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных  углов.
6. Первый признак равенства треугольников.
7. Второй признак равенства треугольников.
8. Третий признак равенства треугольников.
9. Медианы, биссектрисы, высоты в треугольнике.
10. Равнобедренный треугольник. Теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.
11. Равносторонний треугольник.
12.  Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра.
13. Параллельные прямые. Определение пар односторонних, соответственных и накрест лежащих углов.
14. Аксиома параллельных  прямых и ее следствия.
15. Признаки параллельности двух прямых. Обратные теоремы о параллельных прямых.
16.  Сумма углов треугольника. Классификация треугольников по углам.
17.  Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.
18.  Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
19.  Прямоугольные треугольники. Свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.
20.  Понятия наклонная,  расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

В тесте использовались образовательные ресурсы:

1. http://mathgia.ru
2. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии и рабочая тетрадь. 7 класс. М., Просвещение, 2010 г.
3. Звавич Л. И., Потоскуев Е. В. Тесты по геометрии. 7 класс. М., Экзамен, 2013.
4. Л.С. Атанасян. Геометрия, учебник  для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М., Просвещение, 2010.  

Результат выполнения итогового теста по геометрии за 7  класс будет оценен в соответствии со следующей шкалой:

Проценты	Оценка	Баллы
92% -100%	5 (отлично)	23 — 25
80%-91%	4 (хорошо)	20 – 22
48%-79%	3 (удовлетворительно)	12 – 19
0%-47%	2 (плохо)	11 баллов и менее

Итоговый тест по геометрии за 7 класс

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

по геометрии за курс 7 класса

Цель работы: выявление уровня сформированности предметных результатов по геометрии за 7 класс.

Содержание работы определяется на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Контрольно-измерительные материалы позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов обучения.

Работа рассчитана на учащихся 7 класса средних общеобразовательных учреждений.

Работа состоит из 13 заданий.

В заданиях 1, 2, 7, 8, 9, 10, 13 необходимо записать краткое решение и ответ. В заданиях 3-6, 11, 12 нужно записать ответ и краткое объяснение.

На выполнение экзаменационной работы отводится 60 минут.

Вариант 1

№ 1. Найдите угол 2, если угол 1 равен 67^о. Запишите решение и ответ.

№ 2. Найдите углы 2 и 3, если угол 1 равен 129^о. Запишите решение и ответ.

№ 3. Прямая а пересекает стороны угла А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а? Объясните почему.

№ 4. По рисунку укажите равные треугольники. Объясните почему.

№ 5. Известно, что в треугольнике MNK и треугольнике PHS: MN=PH, угол N равен углу H, угол M равен углу S. Равны ли эти треугольники? Объясните ответ.

№ 6. Известно, что AB=EF, BC=FK, AC=EK. Будут ли равны треугольники ABC и FKE? Ответ объясните.

№ 7.Треугольник PQF – равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и F, если угол Q равен 32^о.

№ 8. Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что AB=5 см, BD=3см. Найдите периметр треугольника ABC.

№ 9. Прямые a и b параллельны. Найдите углы 2,3,4, если угол 1 равен 47^о.

№ 10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALB равен 102°, угол ACB равен 52°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№ 11. Может ли существовать треугольник со сторонами 3, 5, 9? Ответ объясните.

№ 12. В треугольнике ABC: угол A равен 40^о, угол B=50^о. Верно ли, что сторона AC – наименьшая? Объясните свой ответ.

№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки B до прямой AC.

Вариант 2

№ 1. Найдите угол 1, если угол 2 равен 167^о. Запишите решение и ответ.

№ 2. Найдите углы 2 и 3, если угол 1 равен 153

о. Запишите решение и ответ.

№ 3. Прямая а пересекает стороны угла С в точках E и F. Могут ли обе прямые CF и CE быть перпендикулярными к прямой а? Объясните почему.

№ 4. По рисунку укажите равные треугольники. Объясните почему.

№ 5. Известно, что в треугольнике MNK и треугольнике PHS: MN=PH, MK= PH, угол N равен углу H. Равны ли эти треугольники? Объясните ответ.

№ 6. Известно, что AB=FK, BC=FE, AC=KE. Будут ли равны треугольники ABC и FKE? Ответ объясните.

№ 7.Треугольник PQF – равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и Q, если угол F равен 32^о.

№ 8. Дан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что AС=6 см, BD=5см. Найдите периметр треугольника ABC.

№ 9. Прямые a и b параллельны. Найдите углы 1,2,3, если угол 4 равен 58^о.

№ 10. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 84°, угол ABC равен 54°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

№ 11. Может ли существовать треугольник со сторонами 12, 5, 9? Ответ объясните.

№ 12. В треугольнике ABC: угол A равен 30^о,  угол B равен 56^о. Верно ли, что сторона AВ – наибольшая? Объясните свой ответ.

№ 13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки C до прямой AB.

 

Ответы

к варианту 1

1. 113

2. 

3. Нет

4. ∆ABC=∆QMP

5. Нет

6. Нет

7. 

8. 16

9. 

10. 28

11. Нет

12. Нет

13. 6

к варианту 2

1.