Деление в столбик ➗ примеры и правила, как научиться

Деление с остатком

Прежде чем перейти к делению в столбик на двузначные и трехзначные числа, давайте вспомним, что значит «разделить с остатком». Если кратко, это такое деление, в результате которого получается остаток меньше делителя:

• Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19 — это 15. Проверяем: 5 × 3 = 15, 19 − 15 = 4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19 : 5 = 3 (4).

• Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, которое делится на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет 4 и остаток 5. А записываем: 29 : 6 = 4 (5).

Демоурок по математике

Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который потом будет срабатывать автоматически.

Деление трехзначного числа на однозначное

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное в столбик — 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

• 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
• 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
• частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем. 

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо, находим первое неполное делимое — оно должно быть больше делителя или равно ему.

Для этого рассмотрим первую цифру делимого. Она меньше делимого: 3 < 7 — не подходит.

Рассмотрим теперь две первые цифры делимого: 32 ﹥7. Подходит!

Теперь нужно определить, сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Выполним деление с остатком. В результате деления 32 на 7 получили неполное частное 4 и остаток 4.

Важно

Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

Шаг 3. Запишем следующую цифру делимого справа от остатка 4. Говорят «сносим двойку». Получим следующее делимое — 42.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем 6 к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Деление трехзначного числа на двузначное с примерами

Теперь разберем случаи деления трехзначных чисел на двузначные для 3 класса. Будьте внимательны: мы перешли к самому сложному.

Пример №1.

Разделим трехзначное число 324 на двузначное 81.

Шаг 1. В этом случае 324 будет делимым, его нужно поместить в уголок слева. 81 — это делитель, его вписываем справа.

Шаг 2. Чтобы понять, как делить в столбик на двузначное число, сначала нужно найти то, которое сможем разделить на 81. 3 и 32 не подходят — они меньше делителя. Поэтому придется искать частное к изначальному делимому методом подбора. Умножаем в столбик 81: сначала на 2, потом на 3 и на 4. 81*4=324. Подходит!

Шаг 3. Записываем 4 в столбик под делителем. Это и есть ответ.

Ответ: 324:81=4.

Пример №2.

Продолжим разбираться, как делить столбиком многозначные числа, на следующем примере. В этот раз разделим 368 на 92.

Шаг №1. Здесь трехзначное число 368 будет делимым, а двузначное 92 — делителем. Расставляем их в столбике по своим местам.

Шаг №2. Теперь мы должны понять, какое наибольшее число в составе делимого можно нацело поделить на 92. 3 и 36 не подходят, придется снова подбирать частное. Для этого возьмем десятки и поделим их: 36:9=4. Проверим, подходит ли это число — умножим 92 на 4 столбиком.

Шаг №4. Подошло! Вписываем 4 в окошко для частного в столбике.

Ответ: 368:92=4.

Как делить однозначные и многозначные числа в столбик с остатком

Как мы писали в начале, это такое же деление, только в результате получается неровное число. Теперь разберем те же примеры, только поделим в столбик.

Пример №1

Разделим двузначное число 19 на однозначное 5. В этом случае 19 будет делимым, а 5 — делителем.

Шаг 1. Рисуем уголок. Делимое 19 ставим слева, а делитель 5 — справа.

Шаг 2. Подбираем наибольшее число до 19, которое нацело делится на 5. Это 15. Проверяем, так ли это: 5*3=15. Теперь 3 можно записать в столбик под делителем, а 15 — под делимым.

Шаг 3. Вычитаем число, которое получили делением нацело, из делимого. 19-15=4. Это остаток.

Ответ: 19:5=3

Пример №2.

Разделим двузначное число 29 на однозначное 6. Теперь 29 будет делимым, а 6 — делителем.

Шаг 1. Располагаем числа в столбике. Как обычно, 29 ставим на место делимого справа, а делитель 6 — слева от уголка.

Шаг 2. Теперь найдем число до 29, которое можно целиком разделить на 6. Проверим, подходит ли 24: 6*4=24. Записываем 24 под делимым 29, а 4 — в свободном отсеке снизу уголка. Это будет целая часть в результате деления.

Шаг 3. Вычитаем из делимого 29 число, которое мы получили в шаге 2. 29-24=5. Это остаток от деления.

Ответ: 29:9=4(5)

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Примеры на деление в столбик для 3 класса

Давайте закрепим знания на практике. Ниже мы оставили примеры деления двузначных и трехзначных чисел для 3 класса. Решите их столбиком, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать! Обратите внимание: в сложном уровне есть деление многозначных чисел на двузначные, которые мы не разбирали в статье.

Это задание со звездочкой.

Легкий уровень	Средний уровень	Сложный уровень
27:3= 48:4= 56:8= 72:9= 95:5=	270:15= 504:14= 315:5= 728:8= 855:9=	1749:11= 1080:45= 3888:72= 5248:64= 4818:66=

Ответы: 

• легкий уровень: 9; 12; 7; 8; 19;
• средний уровень: 18; 36; 63; 91; 95;
• сложный уровень: 159; 24; 54; 82; 73.

Если вам интересно, как еще можно научить ребенка делить двузначные и трехзначные числа, приглашаем на вводный урок в Skysmart! На на онлайн-курсах по математике для детей можно закрепить тему «Деление в столбик» и разобраться в других разделах из школьной программы.

Примеры на деление. Математика 4 класс.



Примеры на деление. Математика 4 класс. 

Задачи по математике 4 класс

MAT-ZADACHI.RU





Математика 4 класс

• Математические диктанты
• Тесты
• Нестандартные задачи
• Логические задачи
• Задачи с ответами
• Примеры

Контрольные работы

1 четверть
• Числа, которые больше 1000. Нумерация
• Итоговая контрольная работа за 1 четверть

2 четверть
• Итоговая контрольная работа 1

Итоговая контрольная работа 2

3 четверть
• Контрольная работа 1

Контрольная работа 2

Итоговая контрольная работа

4 четверть
• Деление на двузначное число

Итоговые контрольные работы за курс начальной школы
• Контрольная работа 1

Контрольная работа 2





Математика 4 класс ->> Примеры

Чтобы увидеть решение, наведите на пример курсор мыши.

9520 : 8 = 1190	21000 : 210 = 100	5500 : 11 = 500	22000 : 20 = 1100	6860 : 7 = 980
78400 : 56 = 1400	228000 : 38 = 6000	905000 : 50 = 18100	844000 : 20 = 42200	18000 : 450 = 40
2610 : 9 = 290	29600 : 740 = 40	2400 : 48 = 50	80000 : 80 = 1000	66300 : 30 = 2210
50400 : 63 = 800	94500 : 35 = 2700	264000 : 300 = 880	84600 : 600 = 141	68000 : 680 = 100
8720 : 4 = 2180	32000 : 400 = 80	51700 : 47 = 1100	102000 : 600 = 170	10000 : 200 = 50
98800 : 260 = 380	9880 : 26 = 380	282000 : 60 = 4700	692000 : 40 = 17300	426000 : 71 = 6000
76300 : 700 = 109	81600 : 510 = 160	8400 : 70 = 120	60900 : 70 = 870	136000 : 80 = 1700
777000 : 37 = 21000	71500 : 650 = 110	84800 : 800 = 106	450000 : 900 = 500	72000 : 200 = 360
83200 : 400 = 208	6120 : 9 = 680	41800 : 380 = 110	68400 : 6 = 11400	252000 : 900 = 280
69000 : 50 = 1380	660000 : 550 = 1200	48000 : 96 = 500	43400 : 700 = 62	108000 : 300 = 360
671000 : 61 = 11000	8520 : 2 = 4260	89000 : 89 = 1000	79200 : 880 = 90	312000 : 80 = 3900
390000 : 300 = 1300	7700 : 77 = 100	188000 : 940 = 200	405000 : 500 = 810	436000 : 400 = 1090
600000 : 24 = 25000	7400 : 200 = 37	884000 : 17 = 52000	498000 : 30 = 16600	74200 : 200 = 371
7200 : 72 = 100	940 : 94 = 10	83200 : 800 = 104	3200 : 8 = 400	66300 : 17 = 3900
5820 : 6 = 970	630000 : 900 = 700	910000 : 70 = 13000	98000 : 50 = 1960	1280 : 8 = 160
83000 : 830 = 100	15000 : 75 = 200	540000 : 900 = 600	310000 : 500 = 620	120000 : 10 = 12000
80000 : 80 = 1000	52800 : 44 = 1200	7150 : 55 = 130	636000 : 40 = 15900	2790 : 9 = 310
297000 : 270 = 1100	969000 : 300 = 3230	67000 : 67 = 1000	86000 : 40 = 2150	894000 : 30 = 29800
332000 : 20 = 16600	583000 : 530 = 1100	882000 : 980 = 900	148000 : 20 = 7400	9325 : 25 = 373
7790 : 41 = 190	350000 : 250 = 1400	12600 : 60 = 210	48000 : 600 = 80	2100 : 70 = 30
432000 : 540 = 800	90300 : 300 = 301	26500 : 500 = 53	390 : 39 = 10	52600 : 200 = 263
64400 : 23 = 2800	19200 : 960 = 20	78000 : 200 = 390	552000 : 200 = 2760	65000 : 95 = 67000
61000 : 610 = 100	3180 : 6 = 530	696000 : 400 = 1740	7100 : 71 = 100	738000 : 60 = 12300
98000 : 70 = 1400	385000 : 11 = 35000	1120 : 7 = 160	89100 : 90 = 990	36400 : 91 = 400
4000 : 200 = 20	8900 : 89 = 100	98000 : 50 = 1960	6650 : 95 = 70	1500 : 2 = 750
546000 : 91 = 6000	55300 : 7 = 7900	10000 : 20 = 500	328000 : 40 = 8200	192000 : 960 = 200
33000 : 110 = 300	540000 : 600 = 900	952000 : 400 = 2380	39600 : 44 = 900	860 : 2 = 430
18000 : 150 = 120	18200 : 26 = 700	4500 : 5 = 900	6060 : 2 = 3030	408000 : 51 = 8000
53700 : 30 = 1790	54900 : 900 = 61	666000 : 370 = 1800	71200 : 400 = 178	4950 : 55 = 90
48800 : 61 = 800	203000 : 70 = 2900	450 : 9 = 50	170000 : 17 = 10000	81900 : 90 = 910
____________________	____________________	____________________	____________________	____________________





Простые задачи

• Простые задачи на движение

Составные задачи

• Задачи на встречное движение
• Задачи на движение в одном направлении
• Задачи на противоположное движение
• Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
• Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
• Задачи на нахождение площади
• Задачи на сложение и вычитание многозначных чисел
• Задачи на умножение и деление многозначных чисел
• Задачи на приведение к единице и пропорциональное деление
• Задачи на определение цены, количества, стоимости



Объяснение короткого деления и длинного деления

Мы работали с экспертами по начальной математике, чтобы создать руководство для родителей и новых учителей по короткому делению (включая метод автобусной остановки) и страшному длинному делению.

В этой статье мы объяснили все, что вам нужно знать, чтобы помочь вашему ребенку разобраться с этими сложными темами!

Неважно, короткое это деление или длинное, для многих детей и их родителей одно только упоминание слова «Д» может вызвать мурашки по спине у многих юных математиков, но это не так. должно быть дело!

Здесь, в Third Space Learning, мы стремимся сделать математику доступной для всех, включая деление на короткое и длинное деление… представляют собой математическую задачу), поэтому неудивительно, что многие из нас до сих пор находят ее сложной.

В настоящее время, когда дети проводят много времени в школе, понимая как работает деление , а не просто запоминая метод, страх перед делением KS2 тает, но подведение итогов и поиск будут иметь большое значение, особенно если родители могут поддержка из дома.

Но прежде чем вы узнаете все, что вам нужно знать о дивизионах для детей, мы подготовили для вас краткий обзор дивизионов!

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для учителей, школ и родителей, поддерживающих домашнее обучение.

Рабочие листы на деление в длинное число для 3-6 классов

Этот БЕСПЛАТНЫЙ ресурс содержит 3 готовых к использованию рабочих листа для вашего класса, которые помогут им со всеми аспектами деления в длинное число, от однозначных чисел до вычисления кратных!

---

Как учить делению:

Вкратце о методах деления

Мы знаем, насколько чертовски сложным может быть деление, поэтому давайте начнем с некоторых определений и резюме того, что вы, возможно, забыли со школы.

Что такое деление в математике?

Деление — это операция, обратная умножению и заключающаяся в разделении на равные части или группы.

В начальной школе преподаются 3 метода деления, каждый из которых различается по сложности. Их:

• Разделение на части
• Укороченное деление (также известное как метод автобусной остановки)
• Длинное деление

Подробнее: Что такое деление?

Что такое фрагментация?

Разбиение на части — это метод, используемый для деления больших чисел, которые невозможно разделить в уме.

При использовании метода фрагментации дети будут многократно вычитать делитель из делимого, пока не будет получен ответ. Например, 12 ÷ 3 можно решить, выполнив 12 – 3, чтобы получить 9., 9 – 3, чтобы получить 6, 6 – 3, чтобы получить 3, а затем 3 – 3, чтобы получить 0.

Когда все 3 вычитаются из 12, подсчитываются (4), становится ясно, что ответ 4.

Что такое короткое деление?

Короткое деление — это быстрый и эффективный метод деления больших чисел.

После того, как ваш ребенок освоится с делением на фрагменты, он перейдет к короткому делению, так как его можно использовать для решения задачи на деление с очень большим делимым, выполнив ряд простых шагов.

Например:

В этом примере у нас есть 9 десятков, которые нужно разделить на четыре. 9 десятков ÷ 4 = 2 десятка, и у нас остался один десяток.

Этот остаток затем передается следующему числу (шесть), чтобы получилось 16 единиц. 16 единиц ÷ 4 равно 4, поэтому при суммировании ответ становится 24.

Какой метод автобусной остановки?

Метод деления на автобусной остановке — это просто еще одно название сокращенного деления. Он получил свое название от идеи, что делимое (число, которое вы хотите разделить) находится внутри автобусной остановки, а делитель ждет снаружи.

Учителя расходятся во мнениях относительно того, действительно ли это изображение полезно при изучении деления, поэтому в большинстве случаев мы просто будем называть его коротким делением.

Что такое длинное деление?

Длинное деление — это метод, который используется при делении большого числа (обычно трех или более цифр) на двузначное (или большее) число. Он изложен аналогично методу автобусной остановки, который используется для короткого деления.

Взгляните на наш пример ниже, чтобы увидеть, как деление в длину объясняется наглядным примером.

Лучше всего это объяснить на примере – см. ниже.

У нас есть очень подробная статья, написанная для учителей на эту тему, которая может вам понравиться, если вы хотите более подробно изучить метод деления в KS2.

Терминология, которую необходимо знать при обучении разделу

В наших блогах мы стараемся избегать слишком большого количества профессионального жаргона, но следующие три термина действительно важны для всех, кто изучает раздел.

• Дивиденд — это число, которое вы делите (число внутри «автобусной остановки»).
• Делитель — это число, на которое вы делите.
• Частное — это сумма, которую получает каждый делитель, т.е. ответ в большинстве случаев.

Хороший способ запомнить это делимое   ÷ делитель = частное .

Части задачи на деление, помеченные для детей и родителей

Изучив правильный словарный запас всех частей задачи на деление, ваш ребенок найдет многие элементы задачи на деление намного проще.

Что мой ребенок должен знать о коротком и длинном делении в KS1 и KS2?

В связи с тем, что дети меняются из года в год на протяжении всей начальной школы, в кратком и длинном делении в блоге есть что рассказать, но чтобы помочь вам, мы разбили его по годам.

Как обучать разделу

1-й год

В 1-м классе раздел обычно называется , разделяя , и это делается с использованием конкретных предметов, таких как прилавки, кубики или даже продукты питания, такие как макароны.

Это помогает детям понять разделение как разделение между группами.

Простой пример этого можно найти ниже.

Несколько простых задач на деление для 1-го класса

Возьмите математические манипуляторы или кубики, чтобы помочь юным ученикам решить эти задачки на деление.

Убедитесь, что вы не забыли использовать такие слова, как разделить и разделить повсюду, чтобы ваш ребенок познакомился с понятиями, где делитель — это количество групп, между которыми должен быть разделен дивиденд.

Начните с 4 блоков. Разделите их на 2 равные группы.

Начните с 10 блоков. Разделите их на 2 равные группы.

Начните с 6 блоков. Разделите их на 3 равные группы.

Как преподавать деление Год 2

Во втором классе дети начинают более глубоко изучать принцип деления, а это значит, что вашему ребенку предстоит научиться еще кое-чему.

Ключевая концепция, которую нужно понять и освоить в этом возрасте, — 9 лет.0003 коммутативность .

Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, что именно означает коммутативность, определение простое.

В математике свойство коммутативности утверждает, что порядок не имеет значения.

Умножение коммутативное ; вы можете поменять местами числа, и это не имеет значения.

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

Деление не коммутативное . Если вы поменяете порядок чисел, это изменит ответ.

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 4 = 0,5

Деление и коммутативность во 2-м классе

В этом возрасте полезно практиковаться в изучении таблиц умножения на 2, 5 и 10 с соответствующими фактами деления. Например:

Факт умножения:

2 x 5 = 10

Соответствующие факты деления:

10 ÷ 5 = 2

10 ÷ 2 = 5

обратное умножению, и они являются отличным примером того, почему коммутативность важна.

Если вашего ребенка устраивает разница между 10 ÷ 5 и 10 ÷ 2, даже после того, как он увидит, что 5 x 2 равно 2 x 5, он будет лучше подготовлен для комфортного перехода к короткому дивизиону KS2 и длинному KS2. разделение.

Как научить делению Год 3

В 3-м классе ваш ребенок сосредоточится на записи вычислений деления и решении основных задач на деление, связанных с пропущенными числами.

Здесь очень пригодятся знания об умножении и делении, поэтому, как и в случае со 2-м классом, очень важно практиковать их со своим ребенком.

Эта проблема пропущенных чисел поможет вам понять, почему знание таблицы умножения значительно упрощает деление:

5 x 4 = 20

__ ÷ 5 = 4

20 ÷ __ = 5

Также есть два письменных метода деления, которые вводятся в этом возрасте, и они разбиты ниже.

Письменные методы деления для детей

Объяснение метода деления на фрагменты

Хотя этот метод немного медленнее, чем деление на автобусной остановке, он отлично подходит для развития умственных навыков, необходимых детям для более сложного деления в дальнейшем.

Как сделать разбиение на части метод деления

Разбиение на части — это когда вы определяете, сколько раз одно число входит в другое число.

Вы вычисляете это путем многократного вычитания делителя (или кратных делителю) до тех пор, пока не получите ноль, чтобы увидеть, сколько раз делитель может войти в число, которое вы делите (делимое).

Разделение на фрагменты — это хороший способ познакомить вашего ребенка с некоторыми из основных понятий деления, и как только они с этим смирятся, они смогут перейти к методу деления на короткие фрагменты.

Объяснение метода короткого деления или метода деления на автобусной остановке

Часто называется методом деления на автобусной остановке из-за того, что расчет на листе бумаги имеет некоторое визуальное сходство с автобусной остановкой, этот метод короткого деления KS2 является одним из самых популярных методов, которым обучают в школах.

Этот метод быстрее, чем фрагментация, но важно, чтобы дети понимали, что они делают (а не просто следовали методу).

Это значительно облегчит деление на части в будущем, но рекомендуется убедиться, что ваш ребенок научился разделять на фрагменты, прежде чем переходить к делению на короткие.

Как выполнить краткое деление

В этом возрасте краткое деление будет включать однозначные делители и 3- или 4-значные дивиденды.

Слайд из третьего урока Space Learning 1-to-1, на котором ученики шаг за шагом проходят короткие деления.

Сядьте вместе с ребенком и посмотрите на схему ниже, чтобы узнать названия и места для каждой части задачи на деление.

Они могут выглядеть очень незнакомыми, когда вы привыкли выписывать свои суммы в строку, поэтому поработайте с ребенком, чтобы убедиться, что он знает свой делитель по делимому!

Как помочь ребенку разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число

Так как эти типы вопросов на деление составляют большинство вопросов на деление для 3-х классов, вот рисунок, в котором подробно показано, как разделить трех- или четырехзначное число число однозначным числом.

Как учить деление Год 4

В 4 классе ваш ребенок будет использовать краткое деление (метод деления на автобусной остановке, описанный выше), чтобы делить числа до четырех цифр на двузначные числа.

Метод точно такой же, как и с однозначными цифрами, за исключением того, что первый шаг всегда включает группировку.

На этом этапе процесс деления становится гораздо более трудным, если ваш ребенок не выучил свою таблицу умножения наизусть, поэтому лучшее, что вы можете сделать для него, — это помочь ему выучить ее.

Им также нужно будет выбрать, какой остаток использовать в зависимости от вопроса, а некоторые распространенные вопросы будут связаны с реальными ситуациями, например, с разделением групп между автомобилями или предметами между ящиками.

Вопросы на деление с остатком

Деление с остатком может быть сложной концепцией для понимания, когда дети впервые знакомятся как с коротким, так и с длинным делением, но важно, чтобы дети хорошо их понимали, поскольку они могут резко измениться в зависимости от вопроса, который спрашивают.

Практикуйтесь в использовании пар множителей в 4-м классе, чтобы облегчить письменное деление

Пары множителей — это два множителя (числа), которые при умножении вместе дают определенный продукт (результат).

Упражнения с парами факторов могут помочь вашему ребенку ускорить процесс деления, так как знание того, что 4 x 5 = 20, поможет ему, когда дело доходит до вычисления 20 ÷  4 = _ .

Попросите вашего ребенка найти как можно больше пар множителей для приведенного ниже числа, и почему бы не превратить это в игру?

Сядьте вместе со своим ребенком, возьмите ручку и лист бумаги и посмотрите, кто сможет вычислить наибольшее количество пар множителей для следующих чисел за минуту. Результаты могут быть ближе, чем вы думаете!

• 20
• 68
• 12
• 30
• 100

Подробнее: Что такое наибольший общий множитель

Как научить деление Год 5

К 5-му году ребенок должен уметь быстро мысленно делить числа вдвое или вчетверо.

Если им трудно, внедрение математики в реальный мир может стать отличным способом помочь им справиться с половинками и четвертинками. Например, когда вы находитесь вне дома, спросите их, сколько будет стоить предмет, если он будет стоить половину, или сколько граммов будет в половине 1-килограммового мешка сахара.

Умение быстро делить на 2 (деление пополам) и 4 (четвертование) станет важной частью деления по мере того, как ваш ребенок будет учиться в школе, поэтому будет очень полезно, если он сможет научиться этому прямо сейчас.

Сокращенное деление с десятичными знаками

Сокращенное деление будет использоваться для чисел, содержащих десятичные дроби, впервые в 5-м классе.

Это означает, что самое время пересмотреть разрядность, чтобы ваш ребенок понял, как работают десятичные дроби.

Десятичные числа являются частями целого (аналогично дробям), но при делении десятичных дробей важно помнить, что столбцы разрядных значений уменьшаются в значении каждый раз, когда вы перемещаетесь вправо.

Пример десятичного деления

Как научить деление Год 6

В 6-м классе ваш ребенок впервые познакомится со страшным делением на две части!

Однако хорошая новость заключается в том, что как только вы освоите деление на фрагменты и короткое деление, длинное деление совсем не так уж плохо!

Ключевым моментом, когда дело доходит до деления в длину для детей, является не торопиться и поощрять их аккуратно представлять свою работу, чтобы они могли легко замечать ошибки и работать над их исправлением.

Даже зная об этом, деление в длинное число все еще может быть пугающей перспективой для детей (и родителей!), поэтому взгляните на наш пример ниже, чтобы понять, как решить задачу деления в длинное число.

Вы учитель, который ищет поддержку в обучении делению в столбик? Ознакомьтесь с нашими идеями и советами по обучению делению в столбик, написанными опытными математиками-практиками.

Объяснение деления в длинное деление для детей

В приведенном ниже примере показан самый популярный метод деления в длинное деление для детей, а также тот, с которым вы, возможно, знакомы еще со времен начальной школы.

Все, что вам нужно для завершения вычисления 528 ÷ 24, это ручка, немного бумаги и ребенок, который хочет освоить этот метод!

После того, как вы попробуете ответить на несколько вопросов на деление на длинное деление (с вашей помощью для начала), ваш ребенок вскоре увидит, что этот метод может помочь ему понять, как решать задачи на деление на длинное деление, независимо от задействованных чисел, и окажется неоценимым. когда дело доходит до SAT.

Как выполнить деление в длинное число: Простой пошаговый метод деления в длинное число для использования в KS2

Не беспокойтесь, если для полного внедрения процесса потребуется некоторое время. Это длинная цепочка вещей, которые нужно запомнить, поэтому потребуется регулярная практика, чтобы запомнить этот метод. Ознакомьтесь с нашими вопросами о длинном делении и примерами длинного деления для получения дополнительной поддержки.

Просто запомните процесс: делить, умножать, вычитать, сводить; и повторить.

Тяжелая работа окупится в долгосрочной перспективе, поэтому стоит уделить время своему ребенку сейчас, чтобы убедиться, что деление в столбик хорошо объяснено на раннем этапе, чтобы уменьшить количество раз, когда вы услышите неизбежное:

« Муммммм…….Как вы делаете деление в длинное…?»

Откуда мы знаем, когда делить и какой метод использовать?

Различные вопросы на деление требуют разных методов деления для их решения, но вот краткое и простое руководство, которое покажет, какой метод и когда должен использовать ваш ребенок:

• Разбиение лучше всего подходит для небольших чисел и арифметики.
• Короткое деление отлично подходит для деления больших чисел на однозначные числа.
• Длинное деление удобно для деления больших чисел на числа, состоящие из 2 и более цифр.

Конечно, могут быть случаи, когда каждый из вышеперечисленных методов можно использовать в немного разных сценариях, но, как правило, этого должно быть достаточно, чтобы помочь вашему ребенку принять правильное решение.

Вопросы по разделу SAT для 6-го класса

Когда придет время сдавать экзаменационные работы по математике, более чем вероятно, что вашему ребенку придется отвечать на некоторые вопросы по разделу.

Решение задач и рассуждения (бумаги 2 и 3) в 6-м классе могут быть сложными, когда речь идет о задачах на деление. Часто задачи требуют решения более чем одной операции, что может добавить элемент сложности в и без того напряженную обстановку, поэтому предложите ребенку обратить внимание на такие слова, как , поделиться или , сгруппировать , чтобы помочь им определить что нужно сделать для решения проблемы.

Задачи на деление в задании 1 (арифметика) будут представлены в виде числовых предложений, и ваш ребенок должен будет продемонстрировать свое решение, если вопрос оценивается более чем в 1 балл.

Эти вопросы легко определить, потому что они будут использовать символы деления:

÷

или

, или они могут включать дроби.

Как правило, поощряйте ребенка к мысленному разделению, когда это возможно.

Хотя письменные методы отлично подходят для больших чисел, возможность мысленного деления даст им преимущество. Это означает, что когда они выполнят письменный метод, они смогут увидеть, является ли их ответ примерно правильным, путем оценки.

Помимо бесплатных печатных рабочих листов и вопросов на деление, вы также можете загрузить набор бесплатных вопросов SAT по делению и умножению, чтобы расширить свою практику.

Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и математические вмешательства для тысяч учащихся начальной школы. С 2013 года мы помогли более 130 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Обучение в начальной школе ориентировано на потребности каждого ребенка и строго соответствует национальной учебной программе.

40 Умные упражнения и идеи для обучения делению

Обучение делению может быть трудным, особенно когда вы начинаете решать большие числа и деление в длинную сторону. Эти разделительные действия облегчают процесс. Они помогают детям концептуализировать и визуализировать, доводя концепции до дома. Кроме того, они очень веселые!

(Обратите внимание, что WeAreTeachers может собирать часть продаж по ссылкам на этой странице. Мы рекомендуем только те товары, которые нравятся нашей команде!)

РЕКЛАМНОЕ ОБЪЯВЛЕНИЕ

1. Представьте деление как деление

Когда дело доходит до деления, разве деление не является делением? Сыграйте в эту простую игру, в которой дети бросают кости и делят вишенки с помпонами как можно поровну. Это отличное начало обучения делению.

Подробнее: Мама JDaniel4

2. Продолжайте обучать делению, прочитав одну или две книги

Дети никогда не бывают слишком стары для рассказов. Эти умные книги — идеальная отправная точка для обучения разделению, особенно если у вас есть дети, которые используют фишки, такие как помпоны, чтобы разыгрывать историю по ходу дела.

• Разделяй и путешествуй (Мерфи/Ульрих)
• Звонок в дверь (Хатчинс)
• Умножающаяся угроза разделяет (Калверт/Гихан)
• Остаток одного (Пинцес/МакКейн)
• Бин Тринадцать (МакЭллиготт)

3. Сделайте модель

Понять деление будет намного проще, если вы сначала разложите его в виде модели. Дети разбивают числа на четные группы, а затем записывают числовое предложение, которое они обозначают.

Узнайте больше: Tunstall’s Teaching Tidbits

4. Составьте опорные таблицы деления для помощи в обучении

Держите опорные диаграммы под рукой во время обучения делению, чтобы учащиеся могли легко ориентироваться, когда им трудно. Используйте эти таблицы для вдохновения:

• Tricks to Learn Division Vocabulary, The Owl Teacher
• Правила делимости, Мои математические ресурсы
• Длинный отдел с липкими заметками, Учитель кофеиновой королевы
• Division Strategies, якорные диаграммы комнаты 330

5. Изучите правила делимости

Эти приемы значительно облегчают деление больших чисел. Получите бесплатную печатную версию, чтобы поделиться со студентами по ссылке.

Подробнее: Раздача подарков на дому

6. Угадайте, кто? в Угадай что?

Поднимите старую игру «Угадай, кто?» игру в комиссионном магазине и перепрофилировать ее, чтобы сделать действительно увлекательный способ практиковать деление фактов!

Узнайте больше: Life Between Summers

7. Практикуйте факты деления с подведением итогов

Эта игра на деление — забавная альтернатива карточкам. Дети обматывают карточки от задачи слева до ответа справа. Затем они переворачивают карту, чтобы проверить, правы ли они. Купите ключи отдела Learning Wrap Ups здесь.

8. Попробуйте обучать делению с помощью кубиков LEGO

Посмотрите это видео, чтобы узнать, как легко познакомить учащихся с понятиями деления с помощью популярных кубиков LEGO. (Больше идей по математике LEGO можно найти здесь.)

9. Рассортируйте мармеладки по картонным коробкам для яиц

Прокладывая путь к пониманию разделения, попробуйте задания, в которых дети делят большие группы предметов на более мелкие равные группы. Сортировка желейных бобов в коробку для яиц — отличный способ сделать это.

Узнайте больше: Блог Homeschool

10. Учитесь с лакричными нитками и кеглями

Детям всегда нравятся математические игры, которые можно съесть в конце! Раздайте лакричные нитки и миску Skittles и используйте их для урока деления.

Узнайте больше: Tales from the Outside the Class

11. Работайте над различными стратегиями деления

Для детей, которые действительно борются с этой концепцией, попробуйте обучить стратегии деления с помощью этого бесплатного коврика для печати. Это дает им множество способов решения проблем деления.

Узнайте больше: Обучение с Дженнифер Финдли

12. Обсудите факты о дивизионах

Приветствую всех любителей спорта! Возьмите эту бесплатную распечатанную игру о бейсбольном дивизионе и бросайте кости, соревнуясь, кто сможет сделать хоумран.

Узнайте больше: 123Homeschool4Me/Baseball Division Game

13. Учебные пособия «Деление цветов»

Важным этапом обучения делению является усвоение основных фактов деления. Эти милые цветы дают детям красочный способ проверить себя.

Узнайте больше: Ofamily Learning Together

14. Соберите пазлы «Эскимо»

Возьмите эти бесплатные пазлы «Эскимо», которые можно распечатать, по ссылке ниже, чтобы дать детям еще один интересный способ попрактиковаться в делении. (Кроме того, вы можете найти больше способов использования деревянных палочек в классе здесь.)

Узнайте больше: 123Homeschool4Me/Popsicle Puzzles

15. Идите на рыбалку, чтобы узнать факты о делении

Дайте «Иди на рыбалку» на деление! Вместо того, чтобы искать совпадающие пары, игроки соревнуются, чтобы найти пары карт, которые делятся друг на друга поровну. Например, в показанной раздаче игрок может сложить 8 и 2, потому что они делятся на 4.

Подробнее: Чашка какао

получил корзину, полную игрушечных машин, эта тренировочная игра дивизии для вас. Возьмите бесплатные распечатки и узнайте, как играть по ссылке.

Узнать больше: Обманчиво познавательно

17. Соберите пазлы со звездами

Эти красивые пазлы со звездами обманчиво сложны! Думайте о них как о костяшках домино для деления . Получите бесплатный полный комплект для печати по ссылке.

Узнайте больше: Приключения Ходжо-учителя

18.

Сразитесь с драконом дивизии

Заточите свой меч и приготовьтесь к выполнению задания Рыцаря! Эта бесплатная игра для печати — еще один увлекательный способ попрактиковаться в делении фактов.

Узнать больше: 123Homeschool4Me/Division Dragon

19. Поиграйте в Jenga

Как весело использовать Jenga в классе! Создайте набор карточек с фактами о делении, используя цветную бумагу, которая соответствует цветам блоков Jenga. Дети выбирают карточку, отвечают на вопрос, а затем пытаются удалить блок этого цвета из стопки.

Узнайте больше: Life Between Summers

20. Играйте в настольную игру с монстрами

Возьмите эту бесплатную доску для печати, чтобы ваши ученики попрактиковались в делении на три. Если вам это нравится, остальные доступны для покупки.

Дополнительная информация: Справочник учителя

21. Бросьте и напишите предложения с числами

Кости — отличный инструмент для обучения предложениям с числами на деление. Дети просто бросают два кубика, а затем пишут за них предложения с числами умножения и деления. (Совет: попробуйте использовать игру «Кости в кости», чтобы добавить веселья. Вот и другие забавные игры в кости!)

Узнайте больше: Math Geek Mama/Числовые предложения

22. Напишите комнату для практики деления факты

Занятия в классе заставляют детей вставать и двигаться, что отлично подходит для обучения. Развесьте эти бесплатные распечатанные карточки по комнате, затем дайте детям буфер обмена и лист ответов и отправьте их, чтобы найти и разгадать факты деления.

Подробнее: The Applicious Teacher

23. Решите квадрат-головоломку на деление

Эти квадраты-головоломки заставляют детей вводить правильные числа, пытаясь создать задачу на деление, которая работает во всех направлениях. Берите печатную версию по ссылке.

Узнайте больше: Education.com/Puzzle Squares

24. Спин и деление

Эти бесплатные печатные формы предлагают еще один способ попрактиковаться в делении. Используйте карандаш и скрепку, чтобы сделать спиннер.

Узнать больше: 3 динозавра

25. Игры для создания уравнений

В первом блоке напишите ряд дивидендов. Запишите делители во втором блоке и частные в третьем. Дети используют маркеры, чтобы закрасить числа, составляющие правильное уравнение.

Подробнее: Веселые игры 4 Обучение

26. Решите с помощью теста «Макдональдс подает гамбургеры?». method

По мере того, как вы начинаете заниматься делением в длинные числа, вы можете использовать различные методы. Одним из популярных вариантов является этот, который дает детям возможность запомнить шаги: разделить, умножить, вычесть и свести.

Узнайте больше: Brittany Noll-Cooper/Pinterest

27. Соблюдайте соответствие с миллиметровой бумагой

Это такое простое приспособление, которое вы можете сделать для детей, которым трудно держать столбцы ровно. Просто попросите их изложить задачи на миллиметровой бумаге. (Нет миллиметровой бумаги? Переверните лист блокнота боком и используйте линии, чтобы сделать столбцы.)

Подробнее: Caffeine Queen Teacher/Graph Paper

28. Разложите игральные карты для деления в длинную

Вот забавная практическая игра в длинную дивизию, в которой используется колода игральных карт. Вы можете начать с уравнений, которые не требуют остатков, а затем усложнять по мере развития детей.

Подробнее: Математик средней школы

29. Работа над делением с помощью карточек-треугольников

Карточки-треугольники — это простой инструмент для обучения делению и умножению. Вы закрываете один угол рукой, затем делите, если цвета не совпадают, или умножаете, если они одинаковые. Вы можете сделать набор самостоятельно или купить его на Amazon здесь.

30. Отправляйтесь на поиски сокровищ

С картой сокровищ все немного веселее! Учащиеся решают уравнения и вычеркивают ответы до тех пор, пока не останется только одно число — X отмечает точку!

Узнайте больше: Education. com/Treasure Hunt

31. Используйте игру «Пастушка» для обучения делению с остатками

Когда дети думают, что они разобрались с делением, появляются остатки! Обучение делению с остатками может быть одной из самых сложных задач, поэтому начните с этой веселой и активной игры. В каждом раунде учитель вызывает учащихся к разным группам животных («Формируйте стада из 5 слонов!»). Любые оставшиеся ученики, которые не вписываются в группу, отправляются в «ручку для хранения», вводя идею остатков.

Узнать больше: The Teacher Studio/The Herding Game

32. Увидеть остатки в реальной жизни с помощью печенья

Купите пару пакетов печенья и попросите класс найти лучший способ справедливо разделить их. Подумайте, можно ли разделить оставшиеся файлы cookie, чтобы добавить дроби в смесь. Вот это вкусная математика!

Узнать больше: The Teacher Studio/Division Cookies

33. Превратите остатки в хорошее дело

Превратите останки в увлекательное занятие с помощью этой игры, которая превратит их в самых желанных! Цель каждого раунда — получить максимальное напоминание. Вам понадобятся кости, жетоны и бесплатные распечатанные игровые листы, которые вы можете найти по ссылке.

Узнать больше: Учительница-скаут мама

34. Научитесь играть в Damult Dice Division

Возьмите три кубика, карандаш и бумагу для этой стратегической игры, названной в честь учителя, который ее изобрел. Бросьте три кубика и определите задачу деления, которая дает максимально возможное частное (округленное до ближайшего целого числа). Вы получаете 10 бонусных баллов, если не осталось!

Подробнее: Математика для любви

35. Проверьте свою работу

Это может показаться очевидным, но научите своих детей проверять свою работу, снова умножая ее. Добавьте остатки в конце, и вы должны получить те же числа снова и снова.

Узнайте больше: Обучение без стресса

36. Создайте дом дивизиона

Это такой творческий способ обучения дивизиону! Дети отвечают на ряд вопросов, чтобы определить характеристики своего «отдельного дома». Например, чтобы определить количество окон в доме, ученики должны разделить число месяца, в котором они родились, на количество детей в их семье. Когда они закончили с математикой, пришло время нарисовать их дом!

Узнайте больше: Обучение с видом на горы

37. Играйте в бейсбол на длинное деление

Эта игра на длинное деление требует небольшой стратегии, так как дети бросают кости и пытаются создавать задачи, которые дают им максимально возможный коэффициент на каждый ход. Неправильные ответы засчитываются как страйк, так что будьте осторожны! Узнайте, как играть и получить бесплатные печатные формы по ссылке.

Узнайте больше: у вас есть эта математика

38. Усыновление домашних животных и уход за ними

Добавьте эту супер милую игру в свой гардероб, и дети будут учиться и практиковать деление, даже не подозревая об этом! Получить его от Amazon здесь.

39. Раздайте игровые деньги, чтобы сделать учебный отдел значимым

Деньги всегда привлекают внимание детей, потому что они знают, что когда-нибудь смогут использовать их в реальном мире.